（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中降低papr技术的研究(2).pdf

北京邮电大学硕十论文 o f d m 系统中降低p a p r 技术的研究 摘要 下一代移动通信的目标是实现高质量、高速率的移动多媒体传 输。正交频分复用( o f d m ) 由于可以有效对抗信道的多径效应，被 认为是下一代移动通信的种关键物理层技术，目前已经被许多无线 系统所采用。作为多载波系统的一种，o f d m 系统同样存在峰均比问 题。较大的峰均比直接影响了整个系统的运行成本和效率，是0 f d m 系统中需要解决的关键问题之一。本文将对此问题进行深入研究，以 期找到切实可行的解决此问题的方法。 解决峰均比问题的方法一般分成四类：预畸变类、编码类、相位 控制类及其它方法，本文对每类方法均进行了较详细的研究和仿真分 析。每类方法都有它的优缺点，需要根据实际的系统要求合理选用。 除此之外，本文对m c - - c d m a 系统的峰均比问题也进行了详细的 研究分析，并对两种利用扩频码的选择和组合来降低信号峰均比的算 法进行了深入的仿真研究。 对峰均比问题的研究，关键在于找到既可有效降低信号的峰均 比，计算复杂度也适中的方法。因此，这就有一个在性能与复杂度之 间折衷的问题。 关键词：正交频分复用多径多载波码分多址峰均比扩频码 北京邮电人学顶t 论文a b s t r cr t h es t u d y0 fp a p rr e d u c l l o nt e c h n o l o g y i no f d ms y s t e m s a b s t r a c t t or e a l i z em u l t i m e d i at r a n s m i s s i o nw i t hh i g hq u a l i t ya n ds p e e dw i l l b e c o m et h ea i mo ft h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sr e g a r d e da st h e k e yt e c h n o l o g y o f p h y s i c a ll a y e r i nt h en e x t g e n e r a t i o n m o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sf o ri t sr o b u s t n e s sa g a i n s tm u l t i p a t hc h a n n e l o f d mh a sb e e na p p l i e dt om a n yw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s b e i n g o n eo fm u l t i c a r r i e r s y s t e m s ，o f d ms y s t e m s a l s os u f f e rf r o mt h e p r o b l e m o f p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) t h eh i g h e rp a p r i st h e k e yp r o b l e mt h a t n e e d st ob er e s o l v e di no f d ms y s t e m s ，b e c a u s ei t d i r e c t l ya f f e c t st h e c o s ta n d e f f i c i e n c yo f t h ew h o l e s y s t e m s t h ep r o b l e m w i l lb ed e e p l yr e s e a r c h e di nt h i st h e s i s ，w h i c hg o a li sf i n d i n gt h ef e a s i b l e w a y s t or e s o l v et h ep r o b l e m t h ew a y st or e d u c ep a p ra r e g e n e r a l l yd i v i d e di n t o f o u rs o r t s ： p r e d i s t o r t i o n ，c o d i n g ，p h a s ec o n t r o l l i n ga n d t h eo t h e rw a y s t h ed e t a i l e d s t u d ya n ds i m u l a t i o na r ed o n ei nt h i st h e s i s t h e s ew a y s w i l lb e p r o p e r l y c h o s e nf o rp r a c t i c a ls y s t e m sa c c o r d i n gt ot h en e e do ft h es y s t e m ，b e c a u s e e a c hw a yh a si t sa d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e a tt h es a m e t i m e ，t h ep a p r i nm c c d m a s y s t e m si sa l s ob e e nc a r e f u l l ys t u d i e da n da n a l y z e d i nt h i s t h e s i s t h es i m u l a t i o na n ds t u d yo ft w oa l g o r i t h m sf o rp a p rr e d u c t i o n 北京邮电人学硕上论文a b s t r a c t w i t ht h es e l e c t i o na n dc o m b i n a t i o nf o rs p r e a ds p e c t r u mc o d ei sc a r e f u l l y d o n e f i n d i n gt h ew a y s w h i c hn o to n l yc a l le f f e c t i v e l y r e d u c ep a p ri n o f d m ，b u t a l s oh a sm o d e r a t ec a l c u l a t i o nd i f f i c u l t y , i st h ec o r ep r o b l e m o fp a p rr e s e a r c h t h u s ，t h e r ei sat r a d e o f f b e t w e e nt h ep e r f o r m a n c ea n d d i f f i c u l t y k e y w o r d s ：o f d mm u l t i p a t h m c c d m ap a p r s p r e a ds p e c t r u m c o d e 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处 本人签名 动聋翅。 本人承担一切相关责任。 r 1 期： 独兰生! 且 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： 适用本授权书。 日期：塑! 堡! 旦 日期：盘丛：2 北京邮电大学碳十论文 第一章绪论 i l 引言 第一章绪论 随着通信技术的日益发展，通信向着宽带化、综合化、移动化、个人化和智 能化方向发展，如何高速和可靠地传输信息是一个非常重要的问题。目前，数据 传输的理论和实践已经取得很大发展，但还不能满足更广泛的信道以获取更好的 传输性能；而另一方面，随着通信的发展，特别是无线通信业务的增长，u j 柯川 的频带资源也越来越紧张，无线频谱瓷源匮乏和移动环境的多径效应成为宽带无 线高速通信系统的发展主要障碍，实现高速传输的关键和急需解决的问题是消除 信道间干扰( i c i ) 、多址干扰( m a i ) 、码间干扰( i s i ) 和多径衰落的影响。多 径效应引起i s i 和频率选择性衰落，阻碍高速数据无差错传输，因此，除了开发 新的频谱资源外，采用新的抗干扰调制技术来提高频谱利用率也成为人们关泞的 热点。 1 2o f d m 技术 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g 以后简称 o f d m ) 技术，是多载波调制技术的一种，因其具有很多优点( 主要是抗多径效 应) 而得到广泛的研究与发展。 o f d m 技术发展于6 0 年代，当时应用于军用高频通信系统，最初没有用于 高速调制解调器，主要是由于系统存在大量子信道，所需的正弦波发生器组和自 相关解调器组设备变得及其复杂和昂贵，而且接收器对解调载波和取样时间的确 定必须足够精确，以避免子信道之间的干扰。为解决这一问题，w e i n s t e i n 和e b e r t 把离散傅立叶变换d f t 引入并行数据传输系统作为调制解调过程的一部分。 1 9 6 5 年又出现了以c o o l e y - - t u k e y 算法为基础的f f t 算法( d f t 的快速算法) ， 提高了d f t 的运算速度，既便于硬件实现又便于软件实现，这样。可以采用f f t 的专用硬件实现数字式的o f d m 系统。 由于现代数字处理技术( d s p ) 和超大规模集成电路( v l s i ) 的发展，最初 实现o f d m 技术的障碍( 如庞大的复数运算和高速存储器) 已不复存在，同时， f f t 算法也避免了并行数据传输所需的正弦波发生器组和相关解调器组，使得孩 技术的实现更趋实际。目前，o f d m 技术已被许多无线通信标准所采纳，除数 1 匕京州电人学删i 。论文 第一章绪论 字音频广播( d a b ) 外，还有数字视频广播( d v b ) 和无线局域网i e e e 8 0 2 1 l 等，此外，o f d m 技术在有线环境的高速数据传输( 如x d s l ) 中也得到广泛的应 瀚。在有线应用时，一般将其称为离散多音频( d m t ) ；o f d m 在蜂窝移动通信 系统中的应用于2 0 世纪8 0 年代中期提出，o f d m 的引入可以增加系统的灵活 性，降低均衡器的复杂度。另外，围绕o f d m 与各种多址技术的结合，尤其是 与c d m a 技术的结合( 多载波c d m a ) ，也受到广泛的关注。 在移动通信复杂恶劣的信道特性、大容量、大覆盖的要求及移动设备尺寸限 制等要求下，对o f d m 的实现提出了许多难题，其中o f d m 的两大缺点，即高 的峰均功率比( p e a k t oa v e r a g ep o w e rr a t i o ，以后均简称p a p r ) 以及对定时和 颁奎偏移的敏感性，近年来，围绕这两个问题进行了大量研究工作，并且已经取 得了许多成绩。为了推动o f d m 技术在下一代移动通信中的应用，诸多通信设 备厂商组成了o f d m 论坛，共同制定全球高速无线网络的o f d m 标准。 1 3 本论文结构及研究的主要内容 本课题的核心是研究o f d m 系统及m c c d m a 系统中的p a p r ，分析p a p r 过高对系统的不良影响，研究降低p a p r 的方法。 本人所做的工作主要有： l 、研究了o f d m 技术基本原理，重点包括o f d m 的f f t 实现原理、循环前缀 的意义、o f d m 与c d m a 技术的结合； 2 、研究了o f d m 系统及m c - - c d m a 的p a p r ，p a p r 对系统性能的影响及出 现高p a p r 的原因。 3 、重点研究了降低p a p r 的各种方法及算法，并对这些算法进行仿真分析，对 各种方法得到的系统性能进行比较，得出在不同情况下降低p a p r 的方法。 本论文共分为五章：第一章是绪论，介绍o f d m 技术产生的技术背景及发 展情况；第二章是o f d m 技术的基本原理，主要包括串并变换，i f f t 实现，射 频调制，循环前缀，o f d m 技术的优缺点，重点是o f d m 的f f t 实现原理，以 及循环前缀的加入能抵抗i s i 和i c l 的机理：第三章是本论文的重点，研究了 o f d m 系统的p a p r ，分析出现高p a p r 的原因及高p a p r 给系统带来的影响， 重点是研究降低p a p r 的各种方法和算法；第四章介绍了m c - - c d m a 系统的 p a p r ，研究了m c - - c d m a 系统中降低p a p r 的方法及m e - - c d m a 系统的扩 频序列：第五章是本论文的总结。 4 北京i ；峭电人学顺。论文第二聋o f d m 技术基奉原埋 第二章o f d m 技术基本原理 2 10 f d m 概述 当信号通过无线信道时，会受到大气层的直射、反射、折射、散射，再加之 移动台本身的移动，使得无线信道复杂多变。通常信号通过无线信道时会受到三 个衰落的影响，它们分别是大尺度衰落、阴影衰落和多径衰落，另外，由于移动 台韵移动导致了多普勒扩展。 多径衰落是无线信道的主要问题。由于多径，会造成信道的时间弥散性，定 义f 。、为最大时延扩展。在传输过程中，由于时延扩展，接收信号中的一个符 号的波形会扩展到其它符号中，造成了符号间干扰( i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，i s i ) ，为了避免i s i ，应该使符号宽度远远大于信道的最大时延扩展 r 一，或者符号速率远远小于f 。的倒数。 在肇载波系统中，数据传输速率较低，多径效应对符号之阊造成的干扰( i s i ) 不是特别严重，可以利用合理的均衡技术使系统正常工作。但对宽带业务而言， 由于数据速率很高，时延扩展造成的i s i 很大，这样就会对均衡器提出很高的要 求，主要是均衡器实现的复杂性及收敛速度，从另外个角度看，当信号带宽超 过和接近信道的相干带宽时，信道的时间弥散性会造成频率选择性衰落，使得同 一信号中不同的频率成分体现出不同的衰落特性，所以在这种情况下利用单载波 系统是不现实的。因此，对宽带业务，必须使用多载波系统。 o f d m ，即正交频分复用，是多载波调制( m c m ) 技术的一种。m c m 的基 本思想是把数据流串并变换为n 路速率较低的子数据流，用它们分别去调制n 路子载波后并行传输。由于子数据流的速率是原来的1 n ，即符号周期扩大为 原来的n 倍，远大于信道的最大延迟扩展 c m a x ，这样m c m 就把一个宽带频率选 择性信道划分成了n 个窄带平坦衰落信道( 均衡简单) ，从丽先天具有很强的抗无 线信道多径衰落和抗脉冲干扰的能力，特别适合于高速无线数据传输。o f d m 是 一种子载波相互混叠的m c m ，因此它除了具有上述m c m 的优势外，还具有更 高的频谱利用率。o f d m 选择时域相互正交的子载波，它们虽然在频域相互混 叠，却仍能够在接收端被分离出来。 o f d m 的历史可以追溯到2 0 世纪6 0 年代中期，c h a n g 发表了关于带限信号 合成进行多信道传输的论文，其中阐述了把消息在线性带限信道无信道间干扰 ( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 地并行传输的基本原理。之后，s a l t z b e r g 对这种处 北京| ；i 【电大学硕l 论义 第一二章o f d m 技术幕本原理 理进行了分析，并得出这样的结论：“设计一个有效的并行处理系统的目的应该 在于减少相邻信道间的串话，而不在于完善单个信道，因为减小串话失真更为重 要【lj 。”这个非常重要结论，在几年之后所形成的数字基带处理技术得到了证明。 1 9 7 1 年w e i n s t e i n 和e b e r t t 2 1 对o f d m 的发展作出了重要贡献：他们将d f t 技术引入o f d m 中，进行基带调制和解调。他们的工作也不在于“完善单个信道一， 而是引入了更加有效的处理技术，避免了使用犬量子载波振荡器，并且为了减少 i s i 和l c i ，他们在o f d m 符号间加入了保护间隔以及时域升余弦窗函数，但在 他们的系统中，子载波在弥散信道环境下不能保持完善的正交性。 1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 对o f d m 技术作出了另一个重要贡献，即把循环前缀 ( c p ) 或称循环扩展引入o f d m 以解决正交性问题。他们在保护间隔中加入的 是o f d m 符号的循环扩展，而不是使用空白保护阍隔，从而有效地模仿了循环 卷积信道，当c p 大于信道冲激响应时间( 即信道的最大延迟扩展t 。) 时，就 能够保证弥敖信道中子载波间的正交性。虽然加入c p 也同时引入了能量损失， 但是相比于其所获得的几乎是零的l c i ，还是值得的。 1 9 9 9 年，i e e e ：降o f d m 作为无线局域网标准i e e e 8 0 2 1 1 a 的物理层的调制 标准。 目前，o f d m 已为多种数字无线通信的标准所采纳，如欧洲的数字音频广 掇d a b 、数字视频广播d v b t ，以及无线局域网i e e e 8 0 2 1 1 等。o f d m 在蜂 窝移动通信中应用始于2 0 世纪8 0 年代中期，从1 9 9 3 年开始兴起了o f d m 与 c d m a 相结合的研究：欧洲已把o f d m 作为发展地面数字电视的基础；日本也 将它用于发展便携式电视和安装在旅游车、出租车上的车载电视；o f d m 也应 用于有线环境的各种高速p s t n 接入以抗脉冲干扰、防止串话，如a d s l 、h d s l 、 v d s l 等，当o f d m 应用于有线时，通常被称为d m t ，即离散多音频；o f d m 技术还应用于h f c 及h d t v 传输系统。 2 ，20 f d m 技术基本原理 o f d m 的基本恩想就是把高速的数据流通过串并交换，分配到传输速率相 对较低的若于个子信道中进行传输。由于每个子信道的符号周期会相对增加。因 此可以减轻由无线信道的多径时延所产生的时间弥散性对系统的影响，并且还可 以在o f d m 符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展， 这样就可以最大限度的消除由于多径而带来的符号间干扰( i s i ) 。一般都采用循 坏前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的信道间干扰( i c i ) 。 2 2 1o f d m 调制解调的基本原理及f f t 实现 北京邮电大学硕士论文 第二章o f d m 技术基本原理 l 、o f d m 调制解调的基本原理 o f d m 调制原理如图2 t 所示”，速塞为r 。b i t s 的串行比特流，经过数据编 码器，每l o g ：m 个比特被映射为一个符号( m 为符号空间的符号个数) ，从而产 生速率为凡= i 囊奇符号s 的串行符号流，符号周期t = 去s 。将这些串行符 i c os ( 2 矾tj ； 善参0 甜 ：”口矾； 班搀 。p ”i 十叫蚋 _ 州 is i n ( 2 f f t ) l 图2 1o f d m 系统发送端的调制部分 号串并变换为n 路并行符号，每个符号调制n 个正交子载波中的一个，n 个 调制后的予载波相加，再进行传输，然后再读入n 个符号重复以上过程。每n 个子载波之和被称为一个o f d m 符号( 宽带信道被划分成n 个窄带子信道) 。 o f d m 符号的周期t o , 。= 眠，但是因为共有n 个串行速率为露的子信道 并行传输故总数据速率不变。 多j 匝p o l - 咚卜吨弘 i 8 叫i 矾 崔 fc o s ( 2 孵) 禳 卜回羔耻 l 吨卜叫掣 图2 - 2o f d m 系统接收端的解调部分 各子载波间的正交性是通过适当选取f o 以及子载波间隔实现的，取子载波间 隔v = 】瓦，及f o = k t s ( 其中k 为大于或等于零的整数，般取零) ，矗= f o + n 厂，则各子载波间在一个o f d m 符号周期内可保持正交。 在接收端，如图2 - 2 所示川，o f d m 符号经过混频器积分器组进行解调和判 决。在不考虑同步误差以及信道干扰的理想情况下，进入每一路混频器积分器 北京邮电大学硕士论文 第二章 o f d m 技术基本腺蔓 ! 的信号为相互正交的正弦信号和余弦信号的和，其形式为； 0 ) c o s ( 2 7 c f o t ) + b ( o ) s i n ( 2 x f o t ) + ，+ a ( n 一1 ) c o s ( 2 n f n 一1 t ) + b ( n 1 ) s i n ( 2 冗f n l t ) 考虑f n 子载波上的同相分量：频率为f n 的同相混频器将整个上式乘以c o s ( 2 r f f 。t ) ， 然后将所得的积在时间o n t ：内进行积分。因为载波问的正交性，积分运算只 对位于f n 处的同相子载波有非零结果，从而提取出有用数据a ( n ) ，同样的道理可 以从各正交支路恢复出b ( n ) 。所有被恢复的符号经并串变换后，再进行解码，即 得到所发送的原始数据比特。可见，虽然子信道频谱相互混叠，子载波间的订三交 性却使得各个子信道依然能够被分离出来。子载波间的正交性还可以从频域的角 度进行理解，如不加特殊的脉冲成型( 即矩形脉冲成型的情况) ，由于并行符号 的每一路为周期为n t 。，则每一路的频谱都是取样函数，如图2 3 所示，取样函 数的峰值出现在各个子载波频率t n 处，而此处，所有其它子信道的频谱恰盘f 为o 。 在解调的过程中需要计算的是这些峰值，因此可以从多个互相混叠的子信道符号 频谱中提取出每个子信道符号，而不受其它子信道的干扰。 圈2 - 3o f d m 子信道的频谱( 矩形脉冲成型) 2 、o f d m 的f f t 实现 图2 1 的输出可写作： 一l x ( t ) = a ( n ) c o s 2 z f o t + b ( n ) s i n 2 n f , , , t ，其中0 - 。_ - - e _ i - l - - _ - - - _ _ j - _ _ 一 i ii 一! 盟二 卜p 和瓦 百而函百r ! + 弋1 专磊丽 s y r r l b ) in 图2 - 8 加入保护问隔的q f d m 信号 整个符号长度为t = 已+ k ，此处t 为符号总长度，l j 为保护间隔，骗为用 于生成o f d m 信号的f f t 的长度。保护间隔除了减小i s i 之外，还能减小接收 机中的时间偏移误差。 下面分析循环前缀是怎样减小 c i 和i s i 的： e 工j 卫 卜f 斗可一 图2 9 循环前缀 应用o f d m 的2 个最主要的原因就是它可以有效地对抗多径时延扩展。通 过把输入的数据流串并变换到n 个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载 波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号的n 倍，因此时延扩展与符号周期 北京邮电人学硕l 二论文第二蕈 o f d m 技术霹奉朦理 的比值也降低了n 倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔( g u a r di n t e r v a l ) ，而且该保护间隔长度l 一般要大于无 p 线信道的最大时延扩展t 。a x ，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成 影响。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即一段空闲的传输时段，然而 在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道干扰( i c i ) ，即子载波之间 的币交性遭到破坏，不同子载波之间产生干扰。为了消除由于多径所造成的i c i ， o f d m 符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号。这样就可以保证在f f t 周 期内，o f d m 符号的延时副本内所包含的波形的周期个数也是整数。这样，叫 延小于保护间隔r ，的时延信号就不会在解调过程中产生i c l 。加入循环前缀的保 护间隔记为t 。如图2 - 9 所示，阴影部分为循环前缀，它是将o f d m 符号尾部 的一部分复制后放到前部。而且由于循环前缀的加入，使得一个o f d m 符号看 上去像是周期的，从而使同一个o f d m 符号的不同多径版本之间的不同子载波 仍能够保持正交，这样就防止了贬i 。 图2 - 1 0o f d m 基带系统 加入循环前缀、以及用f f t 实现的o f d m 系统的基带系统简略如图2 - 1 0 所 示。设循环前缀的长度为| v 。，则加入循环前缀后一个o f d m 符号的长度变为 m = m 。+ ，i f f t 输入的第i 个序列为： x j = x ( i n 。+ nc d ) x ( i ns + nc 。+ i ) ，x ( i n 。+ n 。p + n i ) j l 斟为2 钓幂) 。 i f f t 输出为： u ；= i f f t x ； = w f 阡丁x ，= u ( n ，+ n 华) ，“，( f ：+ 甲+ 1 ) ， “( 。+ 。+ 一1 ) ， 其中，w 胛】州= 去p 止删。( p 饵= ，2 n 一) 。 加入循环前缀后为： u ：= t , p u f = 阻( i ，) ，u ( i n 。+ 1 ) ，u ( i n ，+ ，一i ) ， 2 北京椰i 乜人学硕i j 论义 第二章0 f d m 技术摹本原理 其中- = 1 。：- i ，m ，m 为最大信道冲击响应长度。似改信道红个 0 f d m 符号周期内是不变的( 慢衰落) ，其在第i 个符号周期内的冲击响应序列 为h = 伸( 0 ) 一( 1 ) 厅，( 2 ) ( m ) 7 ，则接收到的符号为： r j ，= ( h ， u ；) r e c ( n i n ，) + ( h h u ：_ ) r e c ( n j 。) + n ： = h o u ：+ h l u ；。l + n ： 其中r e c 俐为长度为n 。的窗函数，第一项为信道对第i 个符号的响应，第二项为 第i 1 个符号对第i 个符号的码间干扰( i s i ) ，疗l 为相应的嗓声序列。h 。和h 分 别是具有如下形式的阶数为n 。m 的t o e p l i t z 矩阵例【叩1 ： h 。= h ，( 0 ) 0 0 1 h 。( 0 ) 0 h ( m ) 0 趣( m ) 0 o 0 矗，( 0 ) h = 0 。( m ) h !o 00 0 去掉循环前缀，也就去掉了上式的第二项、消除了码间干扰i s i ，得 l = r 印f = r 印h o u ：+ r 中n ：= r 叩h o t 妒u ，+ n ，= h ；u ，+ n ， 其中r 。= t o 州 。) i n j ，h ：= r 。p l t 。巳，为n x n 的循环矩阵旧【6 1 饥具有以下 形式： h ；= h j f o ) 00h m ) h j f i1 ； ，r o j 0 一 ； h _ ( m ) 0 则f f t 的输出可以表示为： 00h ? ( m ) h ? ( m ) 0 ： - 0 h o ) r i = wf q ho t 扯j + wf i n t = wf q h t o w i f h x i + w i q n t = h i x t + n 设h 净坤0 。j 5 r ；彤m ，由循环矩阵的性质【6 】，则h j 为一对角矩阵 - ? ? = d l a g h l 。h _ ，i - i 1 北京邮电太学_ 颐上论文第二带o f d m 技术弗奉原理 州 其中“= h ，( 弦讲“”= ( = 0 ，一，3 - 1 j ，为l t i 系统的频率响应。可 m ：0 见加入循环前缀使信道矩阵变为了对角矩阵，从而保证了各子载波间的t f 交性， 消除了i c i 。此外从另一个角度看，由于h ；为循环卷积矩薄也可将f f t 的出写 作： c = v v t ( h 。o ( i f f t ( x ，) ) + f f t ( n ；) = f f t ( h ，) x ，+ n ， = h ，x ，+ n ， 其中h ：f f 玎，l ，j - - - - h i 。, 冠凰w ，7 为由h j 主对角线上的元素组成的列向 量，固表示n 点循环卷积。可见循环前缀的加入把线性卷积信道变为了循环卷 积信道，从而在接收端做f f t 之后，信道对发送信号的影响，仅相当于对每个 子载波上的符号乘以一个与其它子载波上符号无关的信道因子h 一因此不会造 成子载波间干扰。 s u b c a r r l e r 掣1 ： d e ；多掣：”旧“1 ； ； f f t n t e 一；。怒怒， ： 产f 下j n t e 广v a i ； 一。一一一一一j l ： o f d m ，”l b d ： 图2 一】由于引入保护间隔而减小i s i 令 a 八 一j r 0 ”m b d 图2 一1 2由于引入保护问隔而减小i c i 图：。1 1 和图：1 2 分别说明了加入保护间隔能减小i s i 和i c i 。 北京邮电大学硕上论文 拈一章 o f d m 技术基牟擦埋 2 3 o f d m 系统的优缺点 l 、o f d m 系统的优点 o f d m 系统之所以得到广泛应用主要是因为它的很多优点： o f d m 把高速数据流经过串并转换，使得每个子信道上的数据符号持续长 度增加，即子信道数据数率降低，这样就可以减小由于无线信道的多径效应 ( 时恻弥散性) 引起的i s i ，由此可以减小接收端均衡器设计的复杂性甚至 不用均衡器，仅仅采用插入循环前缀的方法来消除i s i 。 o f d m 是一种频分多路传输系统，但与传统的频分多路传输系统不同的呈 o f d m 各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互叠加，因此o f d m 系统的频谱利用率高。可以有效利用有限的无线频谱资源。如图2 一1 3 所示。 o f d m 系统中的正交调制和解调可以采用i f f t 和f f t 实现，随着d s p 和 v l s i 的发展，i f f t 和f f t 的实现都很容易。 信道1 23456789 ( 频率 麟0 0 0 c 潲 节省的带宽 ( h ) 频晕 图2 _ 1 3 传统频分复用与o f d m 的信道分配 o f d m 系统容易与其它多种接入方式结合使用，构成o f d m a 系统，其中包 括多载波码分多址m c - - c d m a 、跳频o f d m 及o f d m - - t d m a 等。 因为窄带干扰只影响- - 4 , 部分子载波，所以o f d m 系统在某种程度上司+ 以抵 抗窄带干扰。 由于无线信道存在频率选择性，o f d m 中不可能所有子信道都同时处于深衰 落，因此可以动态分配比特以及动态分配子信道，以充分利用信噪比高的子 信道提高系统性能。 无线数据一般都存在非对称性，下行链路传输的数据量远远大于上行链路， 如i n t e m e t 网页浏览、f t p 下载等。另一方面，移动终端功率一般都很低，不 超过1 w ，在大蜂窝环境下传输速率低于1 0 k b i t t s 1 0 0 k b l t s ：而基站的篾射 功率很大，有可能提供1 m 以上的传输速率。因此无论从用户数据业务需求 还是移动通信系统自身的要求考虑，都希望物理层支持非对称高速数据传输， 而o f d m 可以很容易的使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路不同 的传输速率。 北京c 跗电丈学硕士论史第二章o f d m 技术嬉奉原理 2 、o f d m 系统的缺点 o f d m 系统也存在一些问题，主要是：o f d m 信号要求非常严格的频率控 制和具有非常高的峰均比( p a p r ) 。 频率控制 限制o f d m 应用的一个障碍就是它对频率偏差非常敏感，这些频率偏差主 要是收发端晶体振荡器之间的频率偏差，这些载波频率偏差引起了一系列的失真 包括衰落和子载波相位的旋转以及子载波之间的干扰( i c i ) ；另外在移动无线环 境中，发射机和接收机之间的相对运动引起多普勒频移；还有载波不能完全同步。 由于o f d m 系统中子信道的频谱相互叠加这就对子信道之间的正交性提出严 格的要求，但是上面所提到的随机频率误差破坏了子载波之间的正交性因而导致 子载波间干扰( i c i ) ，这就是o f d m 中的术语f f t 泄漏，图2 - 1 4 显示了频率泄 漏。由于这些原因o f d m 系统对频率偏差和相位噪声特别敏感，因此o f d m 系 统对同步的要求很高，主要是载波同步、样值同步和符号同步。 i pn汗 一卜1 丌 图2 1 4f f t 泄漏 峰均比问题( p a p r ) 与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输出是多个信号的叠加，因此如 果多个信号的相位一致时，所得到叠加信号的瞬时功率会远远大于信号平均功 率，导致了较大的峰均功率比。因此射频功率放大器应该工作在很大的动态线性 范围之内，否则，当信号峰值进入到功率放大器的非线性区域时，会引起信号失 真，这种失真会引起子载波间的互调和带外辐射，从而使各子信道信号之间的正 交性遭到破坏，产生相互干扰。解决这一问题的办法之一就是要求功率放大器应 该具有很大的线性工作范围，然而，这将会导致放大器效率的降低和发射机设备 复杂性的增加。所以在o f d m 系统的应用中通常用到各种降低p a p r 的方法， 这些方法将在第三章中研究。 北泉邮电人学硕士论文第二帚o f d m 技术璀奉隙掣 2 4 小结 当信号通过无线信道时会受到大尺度衰落、阴影衰落和多径衰落的影响。当 数据传输速率很高时，多径衰落引起频率选择性衰落，导致严重的符号间干扰 i s i ，使得信号波形失真，如果在接收端利用均衡器来克服i s i ，则均筏器的设计 会特别复杂，不易实现。多载波调制技术o f d m 可以减小由多径效应( 时间弥 散性) 引起的i s i ，使得接收端均衡器设计的复杂性降低甚至不用均衡器，仅采 用插入循环前缀的方法来消除i s i 除此之外o f d m 技术还具有很多优点，如 高频谱利用率、易于实现、抗窄带干扰、非对称数据速率等。正是由于这些优点 o f d m 技术才得到广泛的研究并在很多地方得以应用，如应用于i e e e 8 0 2 1 1 、 d a b 、d v b 、a d s l 等。当然，o f d m 技术也存在一些问题，主要是对频率偏 差的敏感和高p a p r ，因此o f d m 系统对同步的要求很高，主要是载波同步、样 值同步和符号同步。 o f d m 技术的基本思想就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速 率相对较低的若干个子信道中进行传输，由于每个子信道的符号周期会相对增 加，因此可以减轻由无线信道的多径时延所产生的时间弥散性对系统的影响。可 以利用 f f t 和i f t 来实现o f d m 的调制和解调，这样省略大量的振荡器和积分 器而使用d s p 技术，有效地降低系统的成本和复杂度，促遗了o f d m 系统的实 用化。经过o f d m 调制后的基带信号再经过射频调制器发射。 由于多径传播会引起i s i 和i c i ，除了利用o f d m 技术本身的抗多径效应之 外，还可以在o f d m 符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大 时延扩展，这样就可以最大限度的消除由于多径而带来的i s i ，一般采用循环前 缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的i c i ，以保证相邻信道的正交性。 北京邮电人学硕上论文 第二三葶o f d m 中降低p a p r 的方法研究搜仿真 第三章o f d m 中降低p a p r 的方法研究及仿真 由上面几章已经知道峰值平均功率比较大是o f d m 系统的缺点之一。在实 际应用中，由于一般的功率放大器都不是线性的，且动态范围有限，所以当o f d m 系统内的这种动态范围较大的信号通过非线性部件时，信号会产生非线性失真， 产生谐波，造成频谱扩展干扰及带内信号畸变，导致整个系统性能下降，同时还 增加a ，d 和d a 转换器的复杂度并降低它们的准确性。因此p _ a p r 较大是o f d m 系统的一个重要问题，必须考虑如何减小大峰值功率信号出现概率，从而避免非 线性失真的出现。克服这一问题的传统办法就是用大动态范围的线性功率放大 器，或对非线性放大器的工作点进行补偿，但这样做的缺点是功率放大器的功率 会大大降低，绝大部分能量都转化为热能浪费掉，这一点在移动设备中是绝对不 能允许的，另外扩大功率放大器的线性范围将引起成本的提升，这在手持设备中 癌是非常麻烦的事情。只能对o f d m 信号本身进行处理来降低p a p r ，目前降低 p a p r 的方法大致分为四类：相位控制、预畸变技术、编码方法和其它方法。 3 1o f d m 系统的峰值平均功率比及分布 与单载波系统相比较，o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号 叠加而成，这样的叠加信号有可能产生较大的峰值功率( p e a kp o w e r ) ，由此会 带来较大的峰值平均功率比( p e a k - t o - a v e r a g er a t i o ) ，简称峰均比( p a p r ) 。p a p r 可以定义为： 愀( d b ) 叫s ，。酱裂 ( s 叫) x 。表示经过j f f t 运算之后所得到的输出信号即x n = 与罗x 。纬学。对于包含 函 n 个子信道的o f d m 系统而言，当n 个子信号都以相同相位求和时，所得到的 信号的峰值功率就会是平均功率的n 倍，因而基带信号的峰均比可以表示为： p a p r = l o l o g v o n ，当n = 2 5 6 时，p a p r = 2 4 d b ，当然这只是一个极端情况， o f d m 系统内的峰均比通常不会达到这一数值。 图3 1 以n = 1 6 为例，说明了o f d m 系统内存在较大p a p r 的这种现象。在 这个实例中，所有子载波都受到相同初始相位的符号调制。通过该实例可以看到 峰值功率2 5 6 w 是平均功率1 6 w 的16 倍。对未经过调制的载波柬i = 色，其p a p r 北京 h 人学硕 论文 第三荜o f d m 中降低p a p r 的方法研究及仿真 = o 。这就说明了o f d m 系统中存在较大的p a p r 。 图3 - 1n = 1 6 的o f d m 系统中存在较大p a p r 问题示意图 3 2 其它衡量非线性对o f d m 信号影响的方法8 1 o f d m 信号较大的幅度变化将造成射频功率放大器的功率效率降低和信号 失真。目前，广泛利用p a p r 作为衡量非线性对o f d m 信号影响的标准。然而 他们并没有完全清楚地解释p a p r 衡量标准是怎样与实际的非线性对信号的影 响联系起来的。换句话说，如果降低了o f d m 信号的p a p r ，就一定能减小非线 陛对o f d m 信号的影响吗? 实际上，为了降低i c i 和带外辐射，必须要求放大 器工作在其线性范围内，因此要求限制多载波信号的最大包络，即p a p r ，但另 一方面，降低了p a p r 并不意味着系统性能得到改善。所以除了利用峰值平均功 窀比( p a p r ) 来表示非线性对o f d m 信号的影响之外，还有很多表示方法，下 面就是利用只。束衡量非线性对o f d m 系统的影响。 o f d m 调制信号通常被模拟为独立随机变量之和，如果子载波数量很大， 则由中心极限定理可得，o f d m 调制信号近似