（通信与信息系统专业论文）憎水性图像处理算法研究.pdf

华北也力人学硕i ：学位论文 摘要 绝缘子表面憎水性检测是判别绝缘子性能优劣的主要手段。基于数字图像分析 的憎水性检测方法克服了传统方法的主观性。但由于憎水性图像的特殊性，主要包 括憎水性图像获取环境的复杂性和憎水性图像自身所存在的特殊性，以及由此所造 成的憎水性图像的模糊性，使得直接对获取图像进行憎水性等级检测结果的准确性 较差，因此，本文考虑到传统的处理算法无法满足憎水性图像的模糊性和随机性的 需要，将模糊理论和仿生物优化算法一蚁群算法应用到憎水性图像的处理中，提出 系列的对憎水性图像处理算法：包括对憎水性图像的基于自适应直方图均衡的增 强、基于模糊逻辑的滤波、基于模糊熵的阈值分割、基于蚁群算法的边缘提取操作。 为了验证算法的有效性，给出了分割和边缘提取的后续憎水性等级判别方法：最大 水珠面积比法和改进的形状因子法。实验结果表明，采用模糊理论和蚁群算法对憎 水性图像的预处理，在一定程度上能够提高憎水性等级在判别时的准确率。对绝缘 子表面憎水性等级的判别具有重要的现实意义。 关键词：憎水性，模糊逻辑，模糊熵，蚁群算法 a b s t r a c t h y d r o p h o b i cm e a s u r e m e n t i sam a i nw a yt oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo fi n s u l a t o r s t h eu s a g eo fi m a g ea n a l y s i st e c h n o l o g yp r o v i d e sa na c c u r a t em e t h o do fd e t e c t i n gt h e h y d r o p h o b i cg r a d e s ，c o n s i d e r i n gt h ec o m p l e x i t yo fh y d r o p h o b i ci m a g e ，t h ev e r a c i t yo f d e t e c t i o nw h i c hi sb a s e do ni n i t i a li m a g ei sl o w e rt h a nw h i c hi sb a s e do np r o c e s s e d i m a g e f u z z yt h e o r ya n da n tc o l o n ya l g o r i t h ma r eu s e di nh y d r o p h o b i ci m a g ep r o c e s s i n g s e v e r a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m sa r ep r e s e n ti nt h i sp a p e rs u c ha se n h a n c e m e n ta l g o r i t h m b a s e dh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n 、d e n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e df u z z yl o g i c 、s e g m e n t a t i o n a l g o r i t h mb a s e df u z z ye n t r o p ya n df e a t u r ee x t r a c t i o nb ya n tc o l o n ya l g o r i t h m t op r o v e t h ee f f i c i e n c yo ft h e s ea l g o r i t h m si nh y d r o p h o b i cd e t e c t i o n ，d e t e c t i o nb a s e dt h er e s u l t s o fi m a g ep r o c e s s i n ga r ei m p l e m e n t e d e x p e r i m e n t sr e s u l t ss h o wt h a tt h ev e r a c i t yo f d e t e c t i o ni sp r o m o t e db yt h e s ei m a g ep r o c e s s i n ga l g o r i t h m s z h a oc h u n h u i ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f t a n gl i a n g r u i k e yw o r d s ：h y d r o p h o b i c ，f u z z yl o g i c ，f u z z ye n t r o p y ，a n tc o l o n ya l g o r i t h m 华北也力人学硕i j 学位论文 摘要 绝缘子表面憎水性检测是判别绝缘子性能优劣的主要手段。基于数字图像分析 的憎水性检测方法克服了传统方法的主观性。但由于憎水性图像的特殊性，主要包 括憎水性图像获取环境的复杂性和憎水性图像自身所存在的特殊性，以及由此所造 成的憎水性图像的模糊性，使得直接对获取图像进行憎水性等级检测结果的准确性 较差，因此，本文考虑到传统的处理算法无法满足憎水性图像的模糊性和随机性的 需要，将模糊理论和仿生物优化算法一蚁群算法应用到憎水性图像的处理中，提出 一系列的对憎水性图像处理算法；包括对憎水性图像的基于自适应直方图均衡的增 强、基于模糊逻辑的滤波、基于模糊熵的阈值分割、基于蚁群算法的边缘提取操作。 为了验证算法的有效性，给出了分割和边缘提取的后续憎水性等级判别方法：最大 水珠面积比法和改进的形状因子法。实验结果表明，采用模糊理论和蚁群算法对憎 水性图像的预处理，在一定程度上能够提高憎水性等级在判别时的准确率。对绝缘 子表面憎水性等级的判别具有重要的现实意义。 关键词：憎水性，模糊逻辑，模糊熵，蚁群算法 a b s t r a c t h y d r o p h o b i cm e a s u r e m e n ti sam a i nw a yt oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo fi n s u l a t o r s t h eu s a g eo fi m a g ea n a l y s i st e c h n o l o g yp r o v i d e sa na c c u r a t em e t h o do fd e t e c t i n gt h e h y d r o p h o b i cg r a d e s 。c o n s i d e r i n gt h ec o m p l e x i t yo fh y d r o p h o b i ci m a g e ，t h ev e r a c i t yo f d e t e c t i o nw h i c hi sb a s e do ni n i t i a li m a g ei sl o w e rt h a nw h i c hi sb a s e do np r o c e s s e d i m a g e f u z z yt h e o r ya n da n tc o l o n ya l g o r i t h ma r eu s e di nh y d r o p h o b i ci m a g ep r o c e s s i n g s e v e r a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m sa r ep r e s e n ti nt h i sp a p e rs u c ha se n h a n c e m e n ta l g o r i t h m b a s e dh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n 、d e n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e df u z z yl o g i c 、s e g m e n t a t i o n a l g o r i t h mb a s e df u z z ye n t r o p ya n df e a t u r ee x t r a c t i o nb ya n tc o l o n ya l g o r i t h m t op r o v e t h ee f f i c i e n c yo ft h e s ea l g o r i t h m si nh y d r o p h o b i cd e t e c t i o n ，d e t e c t i o nb a s e dt h er e s u l t s o fi m a g ep r o c e s s i n ga r ei m p l e m e n t e d e x p e r i m e n t sr e s u l t ss h o wt h a tt h ev e r a c i t yo f d e t e c t i o ni sp r o m o t e db yt h e s ei m a g ep r o c e s s i n ga l g o r i t h m s z h a oc h u n h u i ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f t a n gl i a n g r u i k e yw o r d s ：h y d r o p h o b i c ，f u z z yl o g i c ，f u z z ye n t r o p y ，a n tc o l o n ya l g o r i t h m 声明尸叫 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文憎水性图像处理算法研究，是本人 在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 学位论文作孝签名：；蟑日 期：堕立盟 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与；i i e p 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：整盎连 日期：巡：圣：! 兰 新虢堕堕 日期：靶哩! 坌兰 华北电力火学硕十学侮论文 1 1 选题背景和意义 第一章绪论 随着我国工农业的快速发展，大气污秽程度也日益加剧，已经成为影响电气设 备外绝缘水平的主要因素i lj 。2 0 世纪9 0 年代以来，我国已多次出现大面积污闪事 故，因此，电气设备的防污闪已经成为长期以来工作的重点。 目前以硅橡胶复合绝缘子为主选的绝缘子是输电线路中不可缺少的重要设备， 广泛应用于发电、变电、输电、配电的各个环节当中，量大面广，种类繁多。硅橡 胶表面具有良好的憎水性和独特的憎水迁移性，即绝缘子表面受潮后，吸附的水分 以不连续的孤立小水珠的形式存在，不形成连续水膜，从而限制了表面泄漏电流。 提高了闪络电压。与其它有机材料相比，硅橡胶还具有独特的憎水迁移性，即硅橡 胶表面脏污后，硅橡胶可以把自身的憎水性迁移到污秽物表面，使污秽物表面也有 憎水性。 但运行经验也表明，其憎水性和憎水迁移性并非恒定不变，而是随着运行时问 的延长、绝缘子的老化以及环境因素的影响等，憎水性会使失，憎水性迁移速度也 会减慢。潮湿的环境及绝缘子表面的放电、绝缘子表面的污秽、低温的环境、以及 绝缘子制造的配方等因素都会导致绝缘子憎水性和憎水性迁移性能下降【2 圳，因此开 展复合绝缘子的憎水性检测工作至关重要。 在我国，复合绝缘子的使用量很大，截至2 0 0 5 年底已经有大约6 0 0 万支复合 绝缘子运行于电力系统。1 9 9 8 年以来发生了多起与增水性相关的复合绝缘子闪络事 故( 3 击j ，具有代表性的案例是1 9 9 8 年3 月6 日京津唐电网某线路2 2 0 k v 复合绝缘子 闪络1 7 ) ，虽然地面上有鸟粪，但分析认为c j j 络与闪络前连续阴天和刮阵风有关。因 为复合绝缘子闪络后芯棒的各段护套几乎全部烧伤，分析认为是强烈阵风使绝缘子 表面突然覆盖一层污物，憎水性暂时丧失，在连续几天的阴天天气下，表面湿润， 致使绝缘子发生闪络且芯棒护套严重烧伤。因此，对复合绝缘子的憎水性能进行检 测是判断复合绝缘子抗污闪性能的重要手段，也是确保国家电力设备安全运行的重 要保证，对国家安全和社会的稳定具有重大意义。 目前绝缘表面憎水性的检测方法有三种【8 j ：接触角法、表面张力法和表面喷水 法。静态接触角法通过测量固体表面平衡水珠的接触角来反映材料表面憎水性状 态，该方法测量简单，定量准确，可方便地用于材料表面憎水性的评估。但该方法 需要严格的试验环境，所用试品为平板试品，只能用于材料的实验室研究而不能用 于复合绝缘子构件的现场研究。并且在用于粗糙或被污染的表面憎水性的评价时， 接触角会有明显的迟滞现象。另外也有人用动态接触角法进行材料表面憎水性的研 华北电力大学硕十学位论文 究，但该方法和静态接触角法一样都只能用于材料表面憎水性的实验室测量，而不 能用于复合绝缘子构件憎水性的现场测试。 与接触角法和表面张力法相比，表面喷水法操作简单，对检测装备要求低，而 且可以检测污染的绝缘表面。表面喷水法是按一定规范在绝缘表面喷水，再根据绝缘 表面的水滴形状和水滴分布状况把憎水性分为c h l c h 7 共7 个等级【9 l ，然后由人 工通过与每一等级的标准图的目测比较来判断憎水性等级，但由于人的主观性，这种 目测鉴定的结果不可避免地会出现不一致性。 为了使憎水性鉴定结果更客观，国内外的一些研究单位和学者已经尝试通过运 用图像分析的方法来客观判断绝缘子的憎水性并取得一些研究成果。其中“h c 分 级法 和“憎水性指示函数法”，都是将图像和图像处理技术应用到复合绝缘子的 憎水性测量中。其中h c 分级法是将喷水后的绝缘子表面水珠( 水迹) 的分布情况 和s i r i 的标准图像对照，根据和不同等级图像的相似程度得出憎水等级的。憎水 性指示函数法( 以均熵法和形状因子法最为典型) 是对复合绝缘子的喷水图像加以 计算，得出函数值，然后根据此函数值来进行等级判断的。这两类方法都克服了静 态接触角法测量过程繁琐、要求条件苛刻、仅限于实验室操作等缺点，为在线测量 复合绝缘子的憎水性提供了一种新的思路。 但是由于绝缘子憎水性图像获取的环境比较复杂，拍摄图像时摄像镜头的远近 程度、绝缘子表面的污秽等原因，再加上憎水性图像的特殊性( 水的透明性) ，这 些都会影响憎水性图像中灰度值等信息的分布，使得对憎水性进行基于数字图像分 析的等级判别时，函数值的计算会出现偏差，从而影响了对憎水性等级判别的准确 性。由此可知，对憎水性图像进行去除噪声、增强、分割、边缘提取等处理则显得 非常重要，因此，对憎水性图像处理方法的研究则成为绝缘子憎水性等级判别过程 中的一个重要环节。 1 2 国内外研究现状 为了使憎水性鉴定结果更客观，国内外的一些研究单位和学者已经尝试通过运 用图像分析的方法来客观判断绝缘子的憎水性并取得一些研究成果，其中以均熵法 【1 0 j 1 】和形状因子法【1 2 j 3 1 最为典型。对于确定的复合绝缘子试样，当憎水性最好时， 表面所吸附的水分以一个孤立的球型水珠形式存在，透明而且反光，每个水珠的中 间部分要明显比整个试样表面更为明亮，而水珠的边缘部分则要比整个试样表面更 暗，从而使其喷水图像中各灰度级出现频率达到最大，图像的灰度信息量大；当憎 水性下降时，绝缘子表面的水珠扁平、体积逐渐变大、个数变少、形状变不规则， 水珠的反光能力下降，体现为喷水图像中部分灰度级出现频率下降，灰度信息量减 少：当憎水性完全丧失时，绝缘子表面整个被水膜覆盖，水膜的反光能力较水珠来 华北电力人学硕十学何论文 说严重下降，体现为喷水图像中各象素的灰度值趋于一致，灰度级集中分布在一定 的局部区域内，灰度信息量最少。 瑞典m b e r g 提出的均熵法就是利用标准熵来表征复合绝缘子喷水图像的这种 灰度特征，从而用标准熵评价复合绝缘子的憎水性。但对于背景均匀的洁净复合绝 缘子试样，利用标准均熵来准确表征其h c 等级，需要对光照条件、拍摄角度等进 行严格控制，并且需要建立在对多次喷水后多张图像的统计分析的基础上；而对于 运行复合绝缘子憎水性的现场测量而言，由于拍摄现场的光照强度、拍摄角度以及 绝缘子的污秽背景均不可控，利用标准均熵表征憎水性等级的效果并不好。 月本t t o k o r o 所提出的形状因子法主要利用喷水图像中水珠的形状信息，通过 大量的计算建立形状因子和憎水等级h c 之间的关系表，然后通过查表和观察表面 水珠和水带的情况得出相应的h c 等级。该方法能为复合绝缘子憎水等级的判断提 供客观、定量的判据，操作简单，判断方便，但其分级判据十分笼统，能否更为细 致地分级需要进一步的研究，同时对于现场获得的污秽复合绝缘子喷水图像来说， 由于图像含有很多污秽噪声，如何去除这些噪声才能精确提取水珠形状的提取也是 有待研究的问题。 目前国内也有一些学者对绝缘子憎水性图像检测方法进行了尝试性研究，并取 得了一定的研究成果。比如，华北电力大学的陈秀娟等【1 4 15 】对绝缘子表面憎水性检 测方法进行了大量研究，通过最大水珠，( 或水迹) 与整幅图像的面积比和最大水珠 ( 或水迹) 的形状因子的联合计算，来表征复合绝缘子的憎水性等级。武汉大学电 子信息学院的彭克学等提出了基于表面喷水图像分析的绝缘子表面憎水性检测方 法6 。1 7j ，该方法通过对绝缘子表面喷水图像的方向滤波、自适应滤波和基于熵的自 动阈值区域分割来获取喷水图像中的水滴边界信息，并完成图像的特征提取，最后 用k 一近邻法判定绝缘子的憎水性等级。该方法有效克服了传统目测法的主观性，检 测结果的准确性有所提高。 由文献 1 6 1 7 可知，对憎水性图像进行分割或者边缘提取等预处理操作，能 够在一定程度上提取出憎水性图像中的水珠信息，使图像信息更加清晰，有助于提 高憎水性等级的判别时憎水性图像函数值计算的准确性，从而能够提高憎水性等级 判别的准确率。但是，据统计目前国内外对憎水性图像处理算法这一领域的研究还 很少，而且由于憎水性图像获取环境的复杂性( 光照，污秽，拍摄镜头的远近) 以及 自身的特殊性( 水珠的透明性) ，使得传统的数字图像处理方法无法满足憎水性图 像随机性的需要。 1 9 6 5 年，美国控制论专家l a z a d e h 提出用模糊理论来研究不确定性和不精确 性【1 8 1 0 】，为智能信息处理提供了有效的处理技术。人们发现模糊理论对于图像的这 种不确定性有很好的描述能力。经过专家学者几十年的研究，图像的模糊处理技术 获得极大的发展。一些模糊理论的分支在图象处理中得到成功的应用，典型的有模 1 华北电力人学硕十学位论文 糊聚类算法【1 9 1 【2 3 1 【2 引、模糊神经网络【2 6 - 27 1 、模糊推理系统【2 、模糊度量1 2 4 2 5 1 及几种 方法的综合应用1 2 引，尤其是它们在图像增强、图像分割和边缘提取中的应用，所取 得的效果要好于传统的图像处理方法。其中基于模糊理论的图像分割是模糊理论在 图象处理中应用比较完善的个领域 1 9 - 2 8 1 。 蚁群算法是一种仿生优化算法，具有离散性、并行性、鲁棒性、正反馈等特点 的随机搜索方法。已经成功应用于组合优化问题，如旅行商问题、车间任务调度、 图形着色等。蚁群算法的离散性和并行性特点对于离散的数字图像非常适用，目前， 蚁群算法在数字图像分割和边缘提取方面应用已经取得了一定的研究成果f 2 9 。3 。j 基于以上分析，本文将模糊理论和蚁群算法引入到憎水性图像分割和边缘提取 中，对憎水性图像分别进行增强、滤波、分割和边缘提取，并且更大程度的保留原 始图像的有效信息，以满足后续对憎水性等级判别时的需要，即使得对憎水性进行 基于数字图像分析的等级判别时，对憎水性图像函数值的计算更加准确。从而提高 憎水性等级判别的准确率。 1 3 本文主要工作及内容安排 本文通过对绝缘子表面的憎水性图像特征的研究，主要包括憎水性图像获取环 境的复杂性( 比如：光照条件，污秽以及拍摄镜头的远近、角度等) 和憎水性图像 自身所存在的特殊性( 比如：水珠或者水迹的透明性) ，以及由此所造成的憎水性 图像的模糊性。结合传统的基于数字图像分析的憎水性等级判别方法对憎水性图像 信息的需求，本文将模糊理论和蚁群算法应用到憎水性图像在函数值提取之前的预 处理中。主要对憎水性图像进行了基于自适应直方图均衡的增强、基于模糊逻辑的 滤波、基于模糊熵的阈值分割、基于蚁群算法的边缘提取操作。并给出了分割和边 缘提取的后续憎水性等级判别方法：最大水珠面积比法和改进形状因子法。由实验 结果表明，采用模糊理论和蚁群算法对憎水性图像的预处理，能够提取出憎水性图 像中的水珠或水迹的信息，使得等级判别时函数值的计算更加准确，在定程度上 能够提高憎水性等级在判别时的准确率，对绝缘子表面憎水性等级的判别具有重要 的现实意义。 本文内容的安排如下： 第一章阐述了论文选题背景和研究意义，以及基于数字图像分析的绝缘子憎水 性等级判别方法在国内外的发展动态和目前国内外出现的少数对憎水性图像的预 处理的研究情况，总领下文。 第二章主要阐述模糊理论和蚁群算法的相关基本理论，其中模糊基础主要包括 模糊理论的简介、模糊集基础以及模糊理论在图像处理中的一些经典应用；蚁群算 法主要包括蚁群算法的基本原理、模型、实现流程以及目前针对基本蚁群算法的优 华北电力大学硕十学位论文 缺点对改进蚁群算法的研究状况。 第三章是本文重点章节之一。是对憎水性图像分割和边缘提取之前的预处理。 由于憎水性图像获取环境的复杂性和自身的特殊性使得对憎水性图像直接分割或 者边缘提取非常困难。因此，本文对憎水性图像的增强和滤波算法进行了研究。直 方图均衡是一种简单而又有效的图像增强算法，针对憎水性图像直方图的特点，本 文采用了自适应直方图均衡算法对憎水性图像进行增强处理；由于憎水性图像存在 模糊性和随机性，因此对憎水性图像的滤波器的设计采用了基于模糊逻辑的滤波算 法。实验结果证明对憎水性图像的增强和滤波预处理能够使图像更加清晰，为更准 确的分割和边缘提取打下了基础。 第四章也是本文的重点章节。本章的研究是基于以上对憎水性图像的预处理结 果，根据憎水性等级判别时对憎水性图像信息的需求，提出了两种对憎水性图像的 处理方法。首先是对憎水性图像的分割，即为了满足提取出憎水性图像中最大水珠 的面积比信息的需要，本文采用了种简单有效的阈值分割方法，考虑到憎水性图 像的模糊特性，对最佳阈值的选取采取了基于最大模糊熵的方法；其次是对憎水性 图像的边缘提取，即为了满足提取出憎水性图像中水珠的形状因子的需要，针对憎 水性图像自身的特点，本文采用了一种优化算法蚁群算法来建立憎水性图像的信 息图表( 包含每个像素点与其周围点的关系信息) ，进行边缘提取。实验结果表明， 本章所提出的分割和边缘提取算法能够有效的满足后续憎水性等级判别时函数值 提取的需要。 第五章是本文所提出的憎水性图像分割和边缘提取算法的应用部分。针对憎水 性图像分割和边缘提取的结果，本章分别对分割前后的图像进行最大水珠面积比提 取和对边缘提取前后的图像进行改进形状因子的提取，并根据这些函数值来判别憎 水性图像所处的憎水性等级。通过对憎水性图像处理前后的憎水性等级判别结果的 对比可知，对憎水性图像进行预处理能够在很大程度上提高憎水性等级判别的准确 率，说明了本文所给出的憎水性图像处理算法对憎水性等级的判别具有重要的实用 价值。 第六章主要对论文工作进行了总结，并给出了下一步的研究方向和要求。 华北电力人学硕十学何论文 2 1 模糊理论 2 1 1 模糊理论简介 第二章基础理论 弟一早荃口函埋t 匕 1 9 6 5 年美国自动控制专家、数学家扎德( l o t hz a d e h ) 在杂志i n f o r m a t i o na n d c o n t r 0 1 ) ) 上发表了一篇开创性的论文“f u z z ys e t ”，正式提出了多值集合理论1 3 2 j ， 并把“模糊( f u z z y ) ”一词引入技术文献中。 模糊数学从它诞生的那天起，便和计算机的发展息息相关，相辅相成。没有计 算机，就没有模糊数学，没有模糊数学，计算机的应用也会大大受到限制。因为利 用模糊数学构造数学模型、编制计算机程序，可以更广泛更深入地模拟人的思维。 而且模糊数学既认识到事物“非此即彼”的明晰性状态，又认识到事物的“亦此亦 彼”的模糊性状态，因此，其适应面比传统数学广泛得多。迄今为止，模糊数学己 在模式识别、自动控制、信息处理、天气预报、地震研究、人工智能、医疗诊断、 农作物选种以及心理学、生态学、语言学等多种领域内得到应用。 “模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征。“模 糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。所谓模糊 理论就是通过模拟人的这种模糊信息处理能力来处理实际问题的一门理论学科。模 糊理论的提出，使人类对于客观世界的认识又前进了一大步。 到2 0 世纪9 0 年代，已经形成了具有完整体系和鲜明特点的模糊拓扑学【33 1 、框 架日趋成熟的模糊随机数学【3 们、模糊逻辑理论【3 5 】以及模糊代数学等。这些理论的形 成和发展无疑极大地丰富和完善了模糊理论的内容。模糊理论的应用已经遍及自然 科学、社会科学和工程技术的各个领域，各种模糊技术成果和模糊产品也逐渐从实 验室走向社会并取得了显著的社会效益。 2 1 2 模糊集基础 正像用经典集合理论来描述非模糊现象一样，对模糊现象的刻画则是利用模糊 集合理论【3 6 1 。与经典集合理论的定义域相对应，在模糊理论里面用论域x 表示所研 究对象的取值范围，众所周知，在经典集合理论里，集合a 可由其特征函数： x 。( x ) ： ! 艇爿 2 ( 2 - 1 ) 么( x ) 2 ox 仨彳 ) 唯一确定，即x a 和x 诺a 有且只有一个成立，界限清晰，毫不含糊。 而模糊现象的分界则是含糊不清的。为了刻画模糊现象，有必要将离散的两点 华北电力大学硕七学位论文 0 ，1 扩充为连续状态的区间 0 ，1 ，这样，普通集合的特征函数就扩展为模糊集的 隶属函数可以定义为： 设u 是论域，彳是把任意u 萑u 映射为【0 ，l 】上某个值的函数，即： a t 彳：u 寸 0 ，1 】“j 爿( 7 , )( 2 2 ) 则称儿为定义在u 上的一个隶属函数，由( “) 所构成的集合a 称为u 上的一个 模糊集，。( 甜) 称为u 对a 的隶属度。 由定义可以看出，模糊集a 完全由其隶属函数所刻画，隶属函数。把u 中的 每个元素u 都映射为 0 ，l 】上的一个值月( “) ，表示该元素隶属于a 的程度，值越 大表示隶属程度越高，当。 ) 的值仅为0 或者1 时，模糊集a 便退化为一个普通 集合，隶属函数退化为特征函数。 一般来说，若论域是离散且为有限集u = u 。，7 - 2 , “，“。) 时，其模糊集可用 a = 1 一( “1 ) ，一( “2 ) ，一( 4 3 ) ，彳( “。) ) 表示。 若论域是连续的，则其模糊集可用实函数表示。无论论域u 是有限还是无限的， 连续的还是离散的z a d e h 都用如下记号作为模糊集a 的一般表示形式： a = i 月( u ) u ( 2 - 3 ) _ 三， 这里的“i ”不是数学中的积分符号，也不是求和，只是表示论域中各元素与其 ， 隶属度对应关系的总括，是一个记号。 2 1 3 常用的建立隶属函数的方法 如果设集合a 的论域为u ( 论域是被考虑对象的所有元素的全体) ，x 为a 中 的元素，工属于a 的程度由隶属度函数映射为0 与l 之间的某一隶属度u a g ) ，因此 要进行模糊处理的首要任务就是要建立隶属函数，常用的建立模糊隶属函数的方法 有 3 7 1 ： ( 1 ) 统计法 在概率统计学中，可以在疗次试验中，统计事件a 的发生次数，当，z 无限增大 时，事件a 发生的概率p 似，： j d ( 彳) ：l i m 丛塑r ( 2 - 4 ) n - - - - _ a o 类似的，在某些情况下，隶属函数也可以通过模糊统计方法来达到，隶属函数 心( 工) 表示判断x 隶属于某种条件a 的次数和总的询问次数n 之比的极限，即 删：l i r a 华( 2 - 5 ) 就表征一个位于【0 ，l 】闭区间的隶属度。上式的物理意义为：概率p ( a ) 是本身含义 明确但出现与否的问题，存在随机性，隶属函数儿( 工) 则是概念外延不明确所形成的 华北电力大学硕十学何论文 客观模糊性。 ( 2 ) 三分法 统计法可以求出隶属度的值，但不能直接求出隶属函数来，现在利用随机分界 点的思路来处理模糊统计试验模型。人们常常习惯于粗略的用两个分界点将食物的 一些特性分为三类，如大、中、小，高、中、矮等。即所讨论的空间被划分为三个 子空间a l 、a 2 、a 3 ，每次分割确定一对数值孝与，7 。即：善为a l 与a 2 的分界点( 面) ； r 为a 2 与a 3 的分界点( 面) 。 反之，给定( f ，露) ，就确定了一次分割。因此，可以将这样的三分法模糊试验改 变成如下随机试验：将( f ，口) 看作随机变量，进行抽样调查，求得善与r 的概率分布后， 再推导出隶属函数巾( x ) ，= 1 ，2 ，3 ，一般说来，设( f ，刁) 是满足p ( f ，1 7 ) = l 的连续随机矢 量，对于( f ，刁) 的每一次取点，都联系着个映射们 p ( ，叩) ：q u = 4 ，a 2 ) a 3 ( 2 6 ) f a t 当x 孝 p ( f 刀) = a 2 当x f r ( 2 - 7 ) ia 3当x r 则由此三分法模糊统计试验所确定的三类隶属函数为： ( 工) = k ( 工) 出 ( 工) = 岛( 工) 出 一2 ( x ) = 1 一月i ( x ) 一- t , 4 3 ( j ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 上述定理将x 的模糊不确定性与f ，r 的随机不确定性联系起来。这个联系是通 过模糊统计试验建立起来的。在试验中，x 对a ，的隶属关系的模糊不确定性转化为 与，7 分界点的随机不确定性。对任意x 值，如它对某一a ，的隶属度越大，则在做 试验时它出现在该边界以内的概率就越大，反之办然。显然这是符合人的直观感觉 的。当然，上述结果也可以推广到划分c 类时的问题。 ( 3 ) 借助常见的隶属函数曲线 比较常用的有高斯型隶属函数，z 型隶属函数，s 型隶属函数，三角型隶属函 数等。如图2 1 所示： 华北电力大学硕十学何论文 ( a ) 旆斯型 ( c ) z 莹 ( b ) s 型 图2 1 常用的隶属函数曲线 下面给出了在实际应用中经常用到的几类隶属函数： ( 1 ) 梯形函数 ( 2 ) 升半梯形函数 ( 3 ) 降半梯形函数 一( “) = a t 一( 材) = o “一口 b a 1 d 一“ d c 1 “ 口 a “ b b u c c u d 。”d 9 甜 口 口“ c 甜口 ( d ) 蔓缃形 ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) o等。 ，f1l 华北电力入学硕十学付论文 ( 4 ) s 函数 ( 5 ) z 函数 “( “) = u ) = 一 ) = 1材 a 一c 口s 材 c 口一c 0u 之c 2 1 4 模糊理论在图像处理中的应用 ( 2 1 3 ) a + b 口z ， ( 2 1 4 ) a + b 、 扰 b 2 “b a + b 口u r f j 口使期望值的作用无 法体现。参数q ，c ，口，p 可以用实验方法确定其最优组合。 2 2 4 蚁群算法的具体实现 现在我们仍然以t s p 为例，来说明基本蚁群算法的具体实现步骤，如下： ( 1 ) 参数初始化。令时间t = 0 和循环次数札= 0 ，设置最大循环次数c ，将m 蚂蚁置于刀个元素( 城市) 上，令有向图上每条边( f ，) 的初始化信息量 t f ( f ) = c o n s t ，其中c o n s t 表示常数，且初始时刻a r ，( 0 ) = 0 。 ( 2 ) 循环次数。卜。+ 1 。 ( 3 ) 蚂蚁的禁忌表索引号k = l 。 ( 4 ) 蚂蚁数目k 卜k + l 。 ( 5 ) 蚂蚁个体根据状态转移概率公式( 2 1 6 ) 计算的概率选择元素( 城市) 歹并前 进，j c 一以6 “i 。 ( 6 ) 修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到的新的元素( 城市) ，并将改 华北电力人学硕十学位论文 元素移动到该蚂蚁个体的禁忌表中。 ( 7 ) 若集合c 中元素( 城市) 未遍历完，即七 8 ( y ) 【一t x ) 模糊合成也是一种模糊算子。该算子的输入是每一个规则输出的模糊集，输出 是这些模糊集合经合成后得到的一个综合输出模糊集。常用的模糊合成算子有 m a x ( 模糊并) ，p r o b o r ( 概率或) 和s u m ( 代数和) 。 ( 4 ) 反模糊化，即把输出的模糊量转化为确定的输出。 反模糊化把输出的模糊集化为确定数值的输出，常用的反模糊化的方法有以五 种： a ) 中心法( c e n t r o i d ) 取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标轴围成区域的中心或重心对应的论 域元素值为输出值。 b ) 二分法( b i s e c t o r ) 华北也力大学硕士学 旁论文 取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标围成区域的而积均分点对应的元素 值为输出值。 c ) 输出模糊集极大值的平均值 d ) 输出模糊集极大值的最大值 e ) 输出模糊集极大值的最小值 3 2 4 基于模糊逻辑的憎水性图像滤波算法 2 0 世纪8 0 年代中期，p a l 和k i n g 首次将模糊理论应用到图像的增强和边缘检 测中1 7 7 - 7 9 ，其基本思想是将一幅具有待处理图像映射到一个模糊矩阵，再利用隶属 函数，将图像映射到一个模糊隶属度矩阵，然后对该矩阵进行多次非线性变换，以 增强图像的边缘信息，消弱非边缘信息，接着再利用逆变换，将图像由模糊空间转 变为数据空间，最后用“m a x 或者“m i n ”算子提取边缘。 由于图像边缘的不确定性往往表现为模糊性，所以p a l 和k i n g 算法表现出优于 传统方法的处理效果，但是p a l 和k i n g 算法仍存在些不足，首先其隶属函数的定 义和取值范围的限制，使得图像在增强的过程中，会出现本应增强的部分没有被增 强，而不应该增强的部分却得到了增强，从而影响了后面的图像处理效果；而且这 两种算法运算量较大，速度较慢。 基于以上对模糊逻辑基本理论及其在图像增强中的应用分析，由于本文在此侧 重于憎水性图像的增强与滤波，因此，提出了一种新的基于模糊逻辑技术的憎水性 图像滤波算法。滤波算法框架如图3 3 所示。通过引入梯度判别器，在对任一像素 点的梯度属于某个方向的程度进行模糊软判决，其输出t o ，! a g o ，。，“，肋描述了像 素点隶属于哪个方向的程度。线形滤波器，则是对输入图像用不同方向的模板进行 滤波，它们的输出结果分别为r o ，r g o ，r 4 ，r t ，。最后在模糊滤波器中，根据判决器 的输出，针对不同方向的滤波结果给予不同的权值，自适应地完成滤波。 寸刖 t o , r 4 5 r g o , r j 3 s ，r u 线性滤波 模糊 滤波 u o ，u 4 5 u g o u l 珏u 。 梯度判决器 图3 3 基于梯度边缘检测的模糊滤波算法原理 对于憎水性图像，由于存在噪声的干扰以及水珠的透明性，很难说清某个像素 点所处的边缘方向。因此，定义5 个模糊集合，即将图像像素点梯度的方向设定为 5 个方向：o o ，4 5 0 ，9 0 0 ，1 3 5 0 和不确定方向u ，利用边缘隶属于某个方向的程度建立隶 华北电力人学硕十学侮论文 属函数分别为他，。5 ，“3 5 ，h ，。 啪，= 丽 舭= 丽 鹏加丽鼎箍而 p 眦川= 际鼎急而 ，、 2 万 触，【x ，y ) 2 丽磊矿再磊万再而五鬲k 瓦五鬲k 荔 其中f o ，六，厶，石，为将图像像素的梯度方向离散化为0 04 5 0 , 9 0 0 , 1 3 5 0 时相应的梯度 值，艿和口都是正数，其中口采用s q t w o l o g 规则【8 0 - 8 1 1 估出，即岔= 仃t 瓜丽，其中 盯为噪声强度，为滤波窗口像素点的个数；万按r i g r s u r e 规则【8 0 剖】选取： 设o 为一向量，其元素为l 厶( x ，j ，) 1 8 并按照由小到大的顺序排列。即 o = q lq 2 ，q 。】，且q 。q 2s q 。，n 为q 的个数。计算风险向量l = i t , ，乞，】， 珂一2 i + ( n 一啪，+ q 。 ( 3 - 1 2 ) 以元素中的最小值厶作为风险值，由乞求出对应的q 。计算万： l 万= o - ( q 6 ) 2( 3 一1 3 ) 一般情况下在图像的边缘处，梯度兀( 毛y ) - 万。 与针对一般图像的模糊滤波不同，本文所提出的算法充分地考虑了图像的边缘 特征。在选定的3 3 滤波窗内( 如表3 1 ) ，选择不同的子窗口( 如图3 - 4 所示) 对图像 进行线性滤波。 表3 1 二维邻域像素标示 华北电力人学硕十：学位论文 滤波结果为，5 ，13 5 ： 吕，、 ( b ) 9 0 。 图3 4 线形滤波窗口 r o ( i ，) = 半+ 七( 尸z p ，) ( f ，) = 堕警+ 七：x ( p 。一p s ) j ( 3 - 1 4 ) _ ，( t ) = 学+ 毛( p ，一p 。) ( “) = 半( 旷风) 设r 为不确定方向滤波，取其值为： 吒= 去( 厂o + 吩。+ _ ，+ 1 ，) ( 3 1 5 ) 其中，k i ，k 2 ，k 3 ，k 4 为常数且k l = 庇2 ，k 3 = k 。 由式( 3 11 ) 判断像素点归属于哪个方向的程度后，对不同方向的滤波结果进行 加权求和，自适应地完成滤波。最终去噪后的( f ，) 点的像素值r ( i ，) 为 r ( i ，) 2 。( f ，) r 0 + - z 9 0 ( f ，) 吩。+ 4 5 ( i ，) ，4 5 ( 3 1 6 ) + a 1 3 5 ( f ，j ) 1 3 5 + ( ，( i ，j ) _ ， ( a ) 原始图像( b ) 模糊逻辑滤波结果 图3 - 5 憎水性图像滤波结果 图3 - 5 给出了基于模糊逻辑的憎水性图像滤波算法的实验结果。由此可以看出， 滤波不但去除噪声，还保留了水珠边缘信息的细节，同时还起到了图像增强的作用， 匝 华北电力人学硕十学位论文 使得模糊的区域变得比较清晰，改善了图像的质量。从而保证了后续对图像分割和 边缘提取的准确度。 3 3 本章小结 基于对憎水性图像特征的研究分析，憎水性图像的特殊性使得直接对憎水性图 像分割或者边缘提取非常困难。因此，本章主要研究了对憎水性图像的增强和滤波 算法。首先对直方图均衡算法进行了修正，提出了憎水性图像的自适应直方图均衡 增强算法：其次为了满足憎水性图像的模糊性和随机性的需要，采用模糊推理技术 来设计憎水性图像的滤波器，提出了基于模糊逻辑的憎水性图像滤波算法。使得后 续的分割和边缘提取更加有效。 华北电力大学硕士学何论文 第四章憎水性图像分割和边缘提取算法 本章的研究是基于以上对憎水性图像的预处理结果，根据憎水性等级判别时对 憎水性图像信息的需求，提出了两种对憎水性图像的处理方法。首先是对憎水性图 像的分割，本文采用了一种简单有效的阈值分割方法，考虑到憎水性图像的模糊特 性，对最佳阈值的选取采取了基于最大模糊熵的方法，其分割结果可以满足提取出 憎水性图像中最大水珠的面积比信息的需要；其次是对憎水性图像的边缘提取，针 对憎水性图像自身的特点，为了更为准确的提取出憎水性图像中大多数水珠的边缘 信息，本文采用了一种仿生物优化算法一蚁群算法对憎水性图像进行边缘提取，其 处理结果可以满足提取出憎水性图像中水珠的形状因子的需要。 4 1 基于模糊熵的憎水性图像阈值分割算法 阈值区域分割法是一种简单有效的图像分割方法。在该方法中找到分割物体和 背景的最佳阈值是关键。本文采用基于模糊熵的自动阈值分割【8 2 1 ，即根据图像的模 糊熵，通过最大熵原则对阈值进行自动选取，实验结果表明该算法能够准确地分割 出憎水性图像中最大水珠的信息，从而满足后续憎水性等级判别时的需要。 4 1 1 模糊熵定义 对于模糊集合而言，其隶属度函数的确定方法各种各样，常常带有主观性。对 同一论域上的模糊集，不同