（工程力学专业论文）大体积混凝土施工仿真分析与温度控制研究.pdf

摘要 摘要 温度控制是水利、土木等大体积混凝土结构工程中的一个重要问题。特别是在 水利工程中的混凝土大坝中，由变温引起的拉应力往往超过外荷载引起的拉应力， 其数值可能超过混凝土的抗拉强度，使混凝土产生裂缝，危及大坝的安全。因此， 细致地计算分析结构中的温度应力，相应采取必要的温度控制措施，是必须考虑的 一个问题。 论文归纳了大体积混凝土裂缝的成因与防止措施，总结了大体积混凝土温度控 制标准以及温度场、应力场的求解方法。对运用有限单元法和有限差分法求解温度 场、应力场的原理进行了阐述和公式推导，并分析了绝热温升、通水冷却、边界气 温、水温、徐变等因素对温度场、应力场的影响。参与编制了求解温度场、应力场 的有限元程序，并对典型算例进行计算分析，获得的结果与理论解一致。 根据某大坝溢流坝段和厂房坝段的试验资料，对几种混凝土绝热温升、气温、 弹性模量和徐变度进行数学模型回归拟和分析，获得相关最优参数。为了优化施工 方案，确定合理的温控措施，拟定六种计算方案，对每种工况的温度场与应力场进 行计算分析。方案4 最高温度和应力都能满足设计，经济成本较低且易于实施，确 定为最终施工方案。 关键词：温控仿真有限单元法有限差分法温度场应力场徐变 a b 鼬r a c t a b s t r a c t h y d r a l u l i cm a s sc o n c r e t ed a mw a su s u a l l ye x p o s e dt o 锄b i e ma i ro rw a t e r b e c a u s e o ft h ee n v i r o m n e n t a lt e m p e r a t u c l l a i l g e s ，t h eh y d r a t i o nh e a to fc e m e n ta j l dt h es t m c t u 】陀 s e l f 二r e s t r a i n t ，t l l et h e m a ls t r e s s e so r e na p p e a r e di nt h ei n t e m a lh y d r a u l i cs t m c t u r eo rt h e s u r f ：犯e ，t h e ni t 、o u l dc a u s e dt h ec r a c k si nt h e s ep l a c e s r o cd 锄、a so r e nc o n s t m c t e d w i t ht h em e t h o do f l o n gb l o c kw i t h o u t1 0 n 垂i t u d i n a lj o i n t s t h ea d i a b a t i ct e m p e r a t u r er i s e 、a sl a 玛ea l l dt h eh e a td i s s p a t i o n 、a ss l o wi n s i d et l l ed 锄b o d y s ot h et e m p e r a t u r e d i 任宅r e n c ew a sv e 巧o b v i o u s l y t h e nt h et e m p e r a t u r es t r e s s 、o u l db ev e 巧l a 喀ei n s i d et h e r c c ，t h es t u d y o ft e m p e r a t u r ec o n t r o lh a dg r e a t s i g i l i f i c a l l c e i nt h eh y d r a u l i c e n g i n e e r i n g i nt h i sp 印e r ，t h ec a u s e so ft h ec r a c ki nm a s sc o n c r e t ea n dp r e v e m i v em e a s u r e sw e r e s a r i z e d t h em a i np r a c t i c a lm e a s u r ew a st oc o n t r o lt h ec o n c r e t et e m p e r a t u r e c h a i l g e s 1 1 1 et e m p e r a t u r ea 1 1 ds 打e s sf i e l dd i s t r i b u t i o nc o u l d b ec a l c u l a t e db yu s i n gf i n i t e e l e m e mm e m o da 1 1 df i n i t ed i 虢r e n c em e m o d t h ec a l c u l a t i o np r o c e s sa n df o 肌u l a su s e d h a db e e ne x p l a i n e da n dd e r i v e de x a c t l y ，c o n s i d e r i n gt h ee 虢c to fa d i a b a t i ct e m p e 硼啪 r i s e ，p i p ec o l l i n g ，a i rt e m p e r a t u r e ，w a t e rt e m p e r a t u r e ，c r e e po nt h et e m p e r a t u r ea i l ds t i e s s d i s t r i b u t i o n b a s e do na b o v et h e o r i e s ，f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o np r o g r a mf o rr c cd 锄 h a db e e nw o r k e do u tt oa 1 1 a l y s i st h et e m p e r a t u r ea n ds t r e s sd i s t r i b u t i o ni nm a s sc o n c r e t e ， t h ec a k ：u l a t i o n a lr e s u l t s 、v e r ec o n s i s t e n tw i t ht h e o r e t i a ls o l u t i o n s a c c o r d i n gt ot h ec o n c r e t e se x p e r i m e n t a ld a t ao fas p i l l w a yd 锄锄dp o w e r h o u s e d 锄s e c t i o ni nar c cd 锄，o p t i m u mf i ta n a l y s i so ft h ea d i a b a t i ct e m p e r a _ t u r er i s e ，a i r t e m p e r a | 七u r e ，e l a s t i cm o d u la i l dc r e e pd e g r e eh a v eb e e nm a d e i no r d e rt oo p t i m i z em e c o n s t m c t i o np l a l l ，o b t a i nar e l s o n a b l et e m p e r a t u r ec o m r o lm e a s u r e s ，s i xc o n s t m c t i o n p l a n sw e r ed e s i g n e d t h em a ) ( i m u i l lt e m p e r a t u r ea i l ds t r e s so ft h ef o u r t hc o n s t n l c t i o n p l a nc o u l dm e e tm ed e s i g nr e q u i r e m e m s ， e c o n o m i cc o s t 、张sl o w e ra n de a s yt o i m p l e m e n t t h e r e f o r et h ef o u r t hc o n s t m c t i o np l a nw a si d e n t i f i e da st h ef i n a lc o n s t r u c t i o n p l a n k e yw o r d s ：t e m p e r a t u r ec o n t r u ls i m u l a t i o n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；f i n i t e d i f f e r e n c em e m o d ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；s t r e s sf i e l d ；c r e e p i l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：压霉碑盘艺l 口占年 歹 月r日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ：虱骂墓名t 一 。汐 年 多 月 歹 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 大体积混凝土结构是现代工程建设中一种重要的结构型式，广泛应用于水利水 电工程、港口建筑物、原子核反应站、高层建筑物基础、桥梁等结构建设中，特别 是在水利水电工程建设中，有着更为重要的地位。目前，在“南水北调、西电东送” 等跨世纪宏伟计划下，我国的水利事业正在迅猛发展。大体积混凝土的工作特性也 随之越来越引起人们的重视。大体积混凝土结构具有如下主要特点【l _ 3 】： ( 1 ) 混凝土是脆性材料，抗拉强度只有抗压强度的1 1 0 左右；拉伸变形能力也 很小，短期加载时的极限拉伸变形只有( o 6 1 o ) 1 0 。4 ，约相当于温度降低6 1 0 0 c 的变形；长期加载时的极限拉伸变形也只有( 1 2 2 o ) 1 0 一。 ( 2 ) 大体积混凝土结构断面尺寸比较大，混凝土浇筑后，由于水泥的水化热， 内部温度急剧上升，此时混凝土弹性模量很小，徐变较大，升温引起的压应力并不 大；但在日后温度逐渐降低时，弹性模量比较大，徐变较小，在一定的约束条件下 会产生相当大的拉应力。 ( 3 ) 大体积混凝土通常是暴露在外面的，表面与空气或水接触，一年四季中气 温和水温的变化在大体积混凝土结构中会引起相当大的拉应力。 ( 4 ) 大体积混凝土结构通常是不配筋的，或只在表面或孔洞附近配置少量钢筋， 与结构的巨大断面相比，含钢率是极低的。在钢筋混凝土结构中，拉应力主要由钢 筋承担，混凝土只承受压应力。在大体积混凝土结构内，由于没有配置钢筋，如果 出现了拉应力，就要依靠混凝土本身来承受。 由于大体积混凝土结构的这些特点，在大体积混凝土结构的设计中，通常要求 不出现拉应力或者只能出现很小的拉应力，对于自重、水压力等外荷载，要做到这 一点并不困难。但在大体积混凝土结构施工过程中和运行期间，气温、水温、混凝 土水化热、水管冷却以及新老混凝土相互作用等复杂因素作用下，使混凝土温度变 化较大，引起较大温度变形。当温度变形受到强制约束，便会在混凝土内产生较大 的温度应力，要把这种温度变化所引起的拉应力限制在允许范围以内是颇不容易 的。实践证明，多数大体积混凝土结构在施工期间即已开裂，因此，要求人们从更 河海人学硕士学位论文 高的起点对大体积混凝土的温度应力问题进行研究，考虑了施工过程影响的温度应 力仿真分析理论由此应运而生并逐渐推广应用。 1 2 混凝土施工仿真分析的研究与发展 大体积混凝土结构施工仿真分析的主要是将混凝土材料性能的仿真分析与混 凝土结构温度场、应力场的仿真分析结合起来，通过施工期与运行期混凝土结构温 度场、应力场的仿真计算，为寻找既满足应力标准又经济实用的施工方法提供依 据。目前，对于较为重要的大体积混凝土结构，均需采用仿真分析来指导设计，如 龙滩、普定、三峡等【4 6 】著名工程均采用了仿真计算指导方法，它的重大现实意义使 其成为当前科学研究的一个热门话题【7 - 9 】。 1 2 1 混凝土材料性能的研究 混凝土结构施工期裂缝属于早期裂缝，混凝土在硬化期间的物理力学性质具有 时变效应。为分析混凝土早期的温度场和应力场，必须首先对早龄期混凝土的热学 和力学物理性质有深刻的认识。混凝土的热学物理性质指标包括：绝热温升、热传 导系数、热膨胀系数、比热和表面放热系数等。其力学物理性质指标则包括：弹性 模量、抗压强度、抗拉强度和泊松比等。尤其是混凝土的绝热温升模型、弹性模量 随时间的变化规律、热膨胀系数、表面放热系数等对混凝土温度场与应力场的计算 结果影响较大【1 ，7 期。对混凝土材料的这些性质，国内外学者进行了大量的实验研究 和理论分析工作：3 0 年代，美国垦务局就提出了绝热温升随时间变化的指数经验式， g e o r g ee a r l1 r o x e l l e 和h 撇e re d a v i s 【1 0 1 在l9 5 6 年研究了水泥的矿物成分( 水泥的 品种) 对混凝土绝热温升的影响，认为细水泥的发热速率比粗水泥快，而水泥细度对 最终发热量没有影响。在1 9 6 5 年，我国学者蔡正咏【1 1 j 根据刘家峡混凝土的绝热温 升试验结果，首次提出了双曲线经验式，认为双曲线型表达式比指数经验式更符合 实际情况，并指出指数经验式产生较大误差的原因在于混凝土最终绝热温升的取值 不够精确。朱伯芳研究认为，采用复合指数式表示水泥水化热和绝热温升，与试验 资料符合的也较好【1 2 - 1 引。 以上表达式均没有考虑温度和水泥水化反应程度对化学反应速率的影响。然 而，温度对混凝土绝热温升的增长速率有较大的影响。初始温度越高，混凝土早期 的温升越快。朱伯芳，张子明等【1 5 d 6 】通过对混凝土材料的绝热温升试验的研究，分 2 第一章绪论 别提出了不同的考虑温度对混凝土绝热温升影响的绝热温升模型。 c e r v e r a ( 1 9 9 9 ) 【1 7 1 建立了一种适于模拟早期混凝土性态的热学化学力学模型， 可模拟混凝土的水化、养护、破坏和徐变过程。模型建立在多孔介质的理论基础上， 可预测混凝土的水化程度及水化热的变化过程，混凝土的力学性态则主要通过粘弹 性力学模型来模拟。m a t s m b o 玛和s t i gb e m a j l d e r ( 1 9 9 4 ) 等学者【1 8 冽对早期混凝土的 热应力和热裂缝做了较多的实验研究。其实验包括徐变实验、自由热体积变化实验、 松弛实验，干缩变形试验等，以实验数据为基础提出了建立在非线性的粘弹性、粘 塑性、应变软化基础理论模型。并编制了计算机程序，进行了不同混凝土工况的分 析。通过实例分析认为：混凝土结构的裂缝控制仅仅考虑温度场分布是远远不够的， 还必须考虑早龄期混凝土力学性质的时间效应。 许多学者还对影响混凝土导热系数和比热等热学性能指标的各种因素进行了 研究【1 0 1 。研究表明：混凝土的骨料对混凝土的导热性能有较大的影响，随着用水量 的增加，混凝土的导热系数会降低，而水泥品种，水灰比以及龄期等对混凝土的导 热系数的影响不明显，可忽略不计；而水泥净浆的比热则随着温度的增高和水灰比 的增大而增加。 在1 9 世纪5 0 年代，许多学者对混凝土的线膨胀系数的影响因素进行了研究。 g e o r g ee a r l1 r o x e l l e 和h a h n e re d a v i s 【l o 】研究发现混凝土温度在l0 6 5 范围内 时，混凝土的单位温度变化导致的单位长度变化几乎是相同的，即混凝土线膨胀系 数可以视为常数。 1 2 2 温度场、应力场仿真分析的主要方法 求解温度场和应力场的方法可分为解析解法和近似解法两类。 解析解法【3 3 j 是用数学分析方法，求出严格地满足微分方程和边值条件的函数形 式的精确解答。虽然由此得出的精确解不是很多，且大都对应于较简单边值条件的 情形，但这些解答可以用来检验近似解法的精确度。常用的解析解法【2 6 】有：分离变 量法，格林函数法，积分变换法，复变函数解法。 在近似解法中，大多数方法本身就具有近似性，因而得出的是有一定误差的解 答。但是由于计算机的迅速发展，使得我们可以采取细化网格等手段得出满足工程 精度要求的解答。对于工程实际问题，由于其边值都较为复杂，几乎不可能应用解 析解法得出解答。因此，近似解法就成为解决工程问题的实用方法。 河海大学硕士学位论文 常用的近似解法有： ( 1 ) 有限差分法 有限差分法【3 4 ，3 5 1 是历史上最早采用的数值方法，对简单几何形状中的换热问题 来说是一种最容易实施的数值方法。 基本思想：将求解区域用与坐标轴平行的一系列网格线的交点所组成的点的集 合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替， 从而在每个节点上形成一个代数方程，每个方程中包含了本节点及其附近一些节点 上的未知值，求解这些方程就获得了所需的数值解。 主要缺点：对复杂区域的适应性较差及数值解的守恒性难以保证。 ( 2 ) 有限单元法 有限单元法【3 5 4 2 】出现于5 0 年代中期至6 0 年代末，随着其理论的日臻完善和计 算机性能的迅速提高，有限元法在越来越多的工程仿真中发挥着越来越重要的作 用。 基本思想：把计算区域划分为一系列的单元，在每个单元上取数个点作为节点， 然后通过对控制方程做积分获得离散方程。 主要优点：对不规则区域的适应性好。 主要缺点：计算的工作量大。 但是大型有限元分析软件( 如a n s y s ，m s c m a r c ) 的出现缓解了有限元法带来的 繁琐，使有限元的使用越来越简便，加速了有限元法的普及。有限元法计算结果精 确，可以得到温度场上每个节点的温度，适合于对混凝土坝的温度场进行详细的分 析，借助于有限元分析软件，可以避免繁琐的任务量，有限单元法是当今最为流行 的计算温度场的方法。 由以上对有限差分法和有限单元法的优缺点的分析，对于温度问题的求解在空 间域上采用有限单元离散，在时间域用有限差分法离散，且假设混凝土各向同性， 得到： 陋击叫，+ ( 孚啡击【r 归+ 孚帆细， 对于不稳定温度场，目前常用隐式解法，时间步长的选取虽不受稳定条件的限 制，但是与温度变化速率有关。温度变化速率越大，时间步长应越小，反之，亦然。 目前的算法在整个求解区域采用统一的时间步长，为了保证精度，必须根据全域最 4 第一章绪论 大的温度变化速率来决定统一时间步长。实际工程中，往往只在很小的局部范围内 温度变化速率很大，在这种情况下采用统一的时间步长是不经济的。 ( 3 ) 边界单元法 边界单元法【4 3 4 5 1 是在经典积分方程的基础上，吸收了有限元法的离散技术而发 展起来的计算方法，它是基于控制微分方程的基本解来建立相应的边界积分方程， 再结合边界的剖分而得到的离散算式。具有以下优点： 1 ) 由于只在边界上剖分，因此实际上是将问题降维处理，降维的结果必然减少 代数方程组的未知数； 2 ) 由于仅在边界离散，其计算误差也仅限于边界和边界附近，计算精度高； 3 ) 计算准备工作少； 4 ) 易于求解无限域问题； 5 ) 边界元法的基本解本身就具有奇异性，因此，对于工程中的奇异问题，可以 得到良好的结果。 边界元法被公认为比有限元法更加精确高效。但边界元法的主要缺点是它的应 用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故 其适用范围远不如有限元法广泛。利用边界元求解温度场或端面温度的国内文献还 比较少，主要是因为其理论还不如有限元成熟，相应的软件技术也正处于发展阶段 的原因，但是其发展趋势还是良好的，想必将来会在传热分析领域发挥重要的作用。 ( 4 ) 加权余量法 加权余量法【4 6 4 7 1 也是求解微分方程的一种近似解法，它直接设定试函数尹，并 代入微分方程一甜= o ( v 域) 和边界条件协一g ) = o ( s 边界面) 。对于试函数7 ， f _ l 微分方程和边界条件将得不到满足，会出现内部残值r ，及边界残值r b ，即： r ，：巧一甜o 和兰r 曰：兰够一g ) o 。选择适当的权函数矽，令内部残值和边 = l= l 界残值的加权积分为零。即： 弘，咖+ p b 出= o ( f = l ，2 ，”)( 1 2 ) 式中形，域内采用的权函数；曰边界上采用的权函数。 消除误差即得到近似的解答。 河海大学硕士学位论文 ( 5 ) 剖开算子法 剖开算子法【3 2 4 8 1 是数值计算中的一种分步解法，通过引入一个或若干个中间变 量，将偏微分方程中的时间微商破丌成2 个或更多的部分，从而得到相应多个空间 一维( 或若干维) 的偏微分方程。 1 3 混凝土温度控制的研究与发展 如何防止大体积混凝土结构出现裂缝【2 4 2 5 1 ，是水利水电工程、土木工程等建设 中必须研究的问题。对大体积混凝土进行温度控制的目的，一是防止由于混凝土温 升过高、内外温差过大及气温骤降产生各种温度裂缝；二是为做好接缝灌浆，满足 结构受力要求，提高施工工效，简化施工程序提供依据。 1 3 1 大体积混凝土裂缝的分类与成因 大体积混凝土裂缝，按原因及性质口4 。2 叼主要归纳为下列几类： ( 1 ) 基础贯穿裂缝位于坝体基础部位，裂缝宽度较大并穿过几个浇筑层，如图 1 1 所示。这类型裂缝一般发生于坝体浇筑后期的整体降温过程中，或在长间歇期 中由于基础浇筑层受气温骤降及内部降温的联合作用。缝宽上大下小，这是由于基 础约束限制了坝体底部位移的缘故。对于采取严格温控措施的坝体一般很少发生这 类裂缝，一旦发生这类裂缝，需查清原因，认真处理，防止其继续向上发展。 图1 1 基础贯穿裂缝示意图 ( 2 ) 深层裂缝位于坝体表层，但其深度及长度较大，贯通了整个仓面及浇筑层， 如图2 2 所示。这类型的裂缝发生于大坝施工过程中，多为长间歇期浇筑层顶面不 断受气温骤降作用或表面长期受气温年变化引起的内外温差与气温骤降联合作用， 还可能是因为浇筑层底部为台阶形式导致的，现场中比较常见，需根据裂缝发生的 6 第一章绪论 部位，坝体内部温度状态及边界条件，作妥善处理，以防止继续发展为基础贯穿裂 缝。 图1 2 深层裂缝示意图 ( 3 ) 表面裂缝是大体积混凝土最常见的裂缝，分水平和竖向，其长度及深度一 般较小，未贯通整个仓面和浇筑层，如图1 3 所示，主要是坝体在浇筑过程中，层 面问歇期气温骤降引起的。这类裂缝多发生在混凝土早龄期，具有明显的规律性。 图1 3 表面裂缝不恿图 ( 4 ) 网状裂缝一般发生在坝体的表面，裂缝形态及分布很不规则，且深度极浅， 往往是由于混凝土浇筑后养护不善造成的，尤其是高标号混凝土的表面在早期极易 出现这类型裂缝。这类裂缝实际上是由于表面干缩造成的，所以，浇筑层表面，特 别是高标号混凝土，必须及时进行保湿养护，否则就容易出现这类网状裂缝。 ( 5 ) 劈头缝为发生在坝体上游面的竖向裂缝，它虽然从性质上不能单独列为一 类，但从近期国内外大坝裂缝处理情况来看，由于它发生位置的特殊性，发展并带 来危害的程度相当大。事实上裂缝的性质可以转化而不是固定不变的，表面型裂缝 可以发展为深层或基础贯穿裂缝。劈头缝一般在早期只是发生在坝体上游面的表面 裂缝，但由于长期暴露，受气温不断变化与气温骤降作用，尤其蓄水后受水温及渗 河海大学硕士学位论文 压的作用，极易向纵深发展。国内外不少大坝因发生劈头缝，在运转期不得不花费 大力气进行处理。所以不论从裂缝的发展和可能造成的危害来看，都应该避免发生 劈头缝。 1 3 2 混凝土重力坝温度控制标准 混凝土重力坝温度控制标准2 7 。o 】包括基础容许温差，上下层容许温差，内外容许 温差和混凝土最高浇筑温度。 ( 1 ) 基础容许温差即基岩约束范围内的混凝土最高温度与稳定温度之差。控制 基础温差，目的是防止坝体基础部位温度过高，降温时受基础约束产生较大的温度 应力而引起基础贯穿裂缝。 常态混凝土2 8 d 龄期的极限拉伸值不低于o 8 5 1 0 。、基岩变形模量与混凝土 弹性模量相近、短间歇均匀上升时，其基础容许温差可用表1 1 【2 7 1 中规定的数值。 表1 1 基础容许温差丁( 单位：) 离岩基面高浇筑块长边， 度办 1 6 m 以下 1 7 2 0 脚2 1 3 0 聊3 l 4 0 所4 0 m 至通仓 ( 0 o 2 ) 2 6 2 52 4 2 22 2 1 91 9 1 61 6 1 4 ( 0 2 o 4 ) 2 8 2 72 6 2 5 2 5 2 22 2 1 91 9 1 7 当碾压混凝土2 8 d 龄期极限拉伸值不低于0 7 0 1 0 。4 时，其碾压混凝土坝基础 容许温差可用表1 2 中的数值。 表1 2 碾压混凝土坝设计规范【2 9 】基础容许温差丁( 单位：) 浇筑块长边，3 0 垅以下 3 0 7 0 ，2 7 0 肌以上 ( o o 2 ) 1 8 1 5 51 4 5 1 21 2 1 0 基础约束高度 ( 0 2 o 4 ) 1 9 1 71 6 5 1 4 51 4 5 1 2 ( 2 ) 上下层容许温差【3 0 1 是指其接触面( 先浇混凝土龄期超过2 8 d ) 上、下层各1 4 范围内，先浇混凝土上层最高平均温度与新浇混凝土开始时下层平均温度之差。建 议不超过1 5 2 0 0 c 。 ( 3 ) 内外容许温差【l 】是指坝体中心温度与边界之差。内外容许温差大致和基础容 许温差相当，一般不宜大于2 0 2 5 0 c 。 ( 4 ) 混凝土最高浇筑温度，有些工程设计对各部位有明确规定【l 】，如，五强溪规 8 第一章绪论 定为1 2 1 7 ( 基础约束区) ；隔河岩规定为2 0 2 5 ；万安规定为不高于2 2 ； 高坝洲规定为2 0 2 4 ；王甫洲规定为约束区1 8 、非约束区2 8 。对于没有 规定的工程按不得大于2 8 执行。 1 3 3 温度控制措施 水工混凝土温控防裂的综合措施主要有：选用中热或低热水泥最好是具有微膨 胀性能的混凝土，必需具备足够大的抗裂能力、合理的分缝分块、有序的施工安排、 控制坝体温度和表面保护等【2 7 。2 1 。 ( 1 ) 选择合理的结构形式和分缝分块 经验表明，结构形式对温度应力以及裂缝的产生具有重要影响。在大体积混凝 土的设计阶段应充分重视这种影响。特别是在寒冷地区，应尽量少用薄壁结构，因 为薄壁结构对温度变化很敏感。如我国东北的桓仁水电站，采用大头坝，西北的青 铜峡水电站采用河床式水电站，这两个工程的特点是结构单薄，对外界温度的变化 比较敏感，而当地气候寒冷，气温年变幅很大，结果在施工过程中出现了大量裂缝。 浇筑块尺寸对温度应力也有重要影响，浇筑块越大，温度应力也越大，越容易 产生裂缝。在同一浇筑块内应避免基础过大的起伏，在结构形式上应尽量避免和减 缓应力集中。 ( 2 ) 选择合适混凝土原材料、优化混凝土配合比 通过选择合适混凝土原材料、优化混凝土配合比使混凝土具有较大的抗裂能 力，即要求绝热温升较小、抗拉强度较大、极限拉伸变形能力较大、线膨胀系数较 小，自生体积变形最好是微膨胀，至少是低收缩。 具体做法是： 1 ) 采用低水化热，高强度水泥，以提高混凝土的抗裂能力； 2 ) 掺用混合材料，以减少用水量、节约水泥，降低混凝土的绝热温升，提高混 凝土的抗裂能力； 3 ) 掺用外加剂，减缓水化热的发生速率； 4 ) 采用导热性好、线膨胀系数小、级配合理的骨料，减少混凝土温度应力； 5 ) 优化混凝土的配合比。优化混凝土的配合比以便在保证混凝土强度及流动度 满足要求的条件下，尽量节省水泥、降低混凝土绝热温升。 ( 3 ) 控制坝体最高温度 9 河海大学硕士学位论文 应采取必要温控措施，使坝体实际出现的最高温度不超过坝体设计允许最高温 度，这是防止基础贯穿裂缝或深层裂缝的主要措施之一。控制坝体实际最高温度的 有效措施是降低混凝土浇筑温度，减少胶凝材料的水化热温升。降低混凝土浇筑温 度应从降低混凝土出机口温度、减少运输途中和仓面的温度回升两方面着手。高温 季节浇筑基础约束区混凝土，混凝土出机口温度往往要求低达7 1 0 ，采用主要措 施为预冷骨料至o 左右和加冰拌和。减少预冷混凝土的温度回升，使混凝土浇筑 温度满足设计要求，应严格控制混凝土运输时间和浇筑仓面覆盖前的暴露时间，并 研究运输途中和仓面的保温措施，使预冷混凝土的浇筑温度相对于机口温度的回升 率得到有效控制。降低水化热温升主要靠采用发热量低的中热硅酸盐水泥和低热硅 酸盐水泥，选择较优骨料级配和掺适量优质粉煤灰、外加剂，并采取合理层厚、间 歇期和初期通水冷却等措施。 ( 4 ) 合理安排混凝土施工程序和施工进度 合理安排混凝土施工程序和施工进度是防止基础贯穿裂缝、减少表面裂缝的主 要措施之一，也是我国目前大型水电工程施工与国际先进水平的主要差距之一。应 合理安排混凝土施工程序和施工进度，并努力提高施工管理水平，以利于大坝防止 裂缝。施工程序和施工进度安排应注意满足如下几点要求： 1 ) 基础约束区混凝土在设计规定的间歇期内连续均匀上升，基础约束区混凝土 宜在低温季节施工。 2 ) 脱离基础约束区基本作到短间歇、连续均匀上升。 3 ) 相邻坝体的高差宜控制不超过8 1 2 m ，相邻坝段高差也应基本上控制在这范 围。 4 ) 采用错缝施工，相邻块要均匀上升，为防止产生尖角裂缝，控制相邻块允许 高差4 6 m ，施工中严禁采用台阶缝。 5 ) 为防止并缝失效，不仅要求并缝以下的分缝区域混凝土降至稳定温度，而且 宜在低温季节浇筑位于老混凝土约束区范围内的并缝混凝土，并连续均匀上升。 ( 5 ) 中、后期通水冷却 中期通水是削减坝体内外温差，预防坝体产生表面或深层裂缝的有效措施之 一。对于大坝、大型船闸的边墙、底板等大体积混凝土，计算分析和原型观测均表 明在气温年变化影响下，将不同程度地存在坝体内外温差过大的问题，尤以混凝土 浇筑后的第一个冬季为甚。为防止裂缝，应视不同结构部位与浇筑季节进行分析， l o 第一章绪论 在夏末秋初利用为接缝灌浆而埋没的冷却水管对坝体进行中期通水冷却。中期通水 一般采用河水，通水历时为2 个月左右，坝体温度降至略高于年平均气温为准。后 期通水是使混凝土柱状块达到接缝灌浆温度的必要措施。一般采用通河水和通制冷 水相结合的方案，以满足大坝分期分批冷却、灌浆的需要。 ( 6 ) 养护和表面保护 充分养护是保证混凝土强度等性能正常发展和防止干缩裂缝的重要措施。混凝 土浇筑完毕后，应及时洒水养护以保持混凝土表面经常湿润。一般浇筑完毕后1 2 1 8 小时内即开始养护，养护时间视不同水泥品种和结构重要性有所区别，最少不少 于1 4 天，重要部位至少2 8 天。大坝暴露面大，遇气温骤降极易发生施工初期的表 面裂缝；遇气温年变化和气温骤降也可能发生施工中、后期表面裂缝或深层裂缝。 应根据设计提出的表面保护标准确定不同部位、不同条件的表面保温要求。应重视 基础约束区、上游面及其它重要结构部位的表面保护。 1 4 论文选题依据与研究内容 1 4 1 论文选题依据 温度应力【4 9 税1 是水利、土木等工程中的一个重要问题。特别是大体积混凝土工 程，如水利工程中的混凝土大坝等，由于变温引起的拉应力往往超过荷载引起的拉 应力，其数值可能超过混凝土的抗拉强度，常常会使混凝土结构产生裂缝，危及结 构的安全。因此，细致地分析结构中的温度应力，相应采取必要的温度控制措施， 是必须考虑的一个问题。 温度应力与结构形式、气候条件、施工过程、材料特性等多种因素有密切关系。 温度应力的变化是复杂的，温度应力的分析比水压力、自重等其它外荷载的分析要 复杂得多。温度应力的分析、温度控制及防裂措施研究是水工混凝土结构设计和施 工中十分重要的课题。 混凝土坝温度应力研究的任务大体包括下面三个方面陟5 2 】： ( 1 ) 研究混凝土坝温度应力发生发展的一般规律、各种影响因素的影响机理及 其计算方法、以及计算温度场和应力场的新的更有效的数值计算方法。虽然对温度 应力的研究已有半个多世纪的时间，但真正从定性研究转为定量研究的时间并不 长，有许多问题还未认识清楚，有许多计算是在理想条件下进行的，与实际还有出 入，因此，在温度应力基础研究方面还有许多工作要做。 河海大学硕上学位论文 ( 2 ) 根据实际工程给出的条件，研究工程结构的温度应力状况，判断设计、施 工的合理性，提出满足温控要求的建议和方案。目前工程设计人员虽然已认识到温 度应力问题的重要性，但由于温度应力计算的复杂性以及一些问题尚在研究之中， 我国现行重力坝设计规范尚不考虑温度荷载，只做施工期的温控计算。 ( 3 ) 研究如何简化温控措施。为了控制混凝土坝的温度应力，过去几十年里逐 步发展起一套比较有效但费时费力的温控措施，如何简化温控措施一直是温度应力 研究的重要内容。可以说碾压混凝土筑坝方式是在混凝土坝温控技术的重大进展， 但随着新材料、新技术的出现，还会出现更有效、更经济的温控技术3 8 4 0 】。 1 4 2 论文研究内容 ( 1 ) 综述大体积混凝土温度控制标准，裂缝的类型，裂缝防止的主要方法以及 温度场、应力场的计算方法。 ( 2 ) 对有限单元法有限差分法计算温度场的原理说明及公式推导，并说明影响 温度场的因素如绝热温升、等效温升和边界气温、水温的计算方法。 ( 3 ) 对有限单元法有限差分法求解应力场的原理说明及公式推导，并说明影响 应力场的因素如外荷载、温度应力、徐变、自生体积变形等的计算方法。 ( 4 ) 参与了编制温度场、应力场有限元程序。对典型算例进行计算，验证程序 计算的正确性，分析各因素对温度场、应力场的影响。 ( 6 ) 对选取工程实例的试验资料，对混凝土绝热温升、气温、弹性模量和徐变 度进行数学模型回归分析，获得它们的表达式的参数。 ( 7 ) 选取工程实例，计算多种工况的温度场与应力场，对比每种工况下得到的 结果，分析每种温控措施对温度场所产生的影响，研究如何简化温控措施。 1 2 第二章温度场的有限元计算 2 1 引言 第二章温度场的有限元计算 大体积混凝土结构温度改变时，它的各个部分将由于温度的升高或降低而趋于 膨胀或收缩，但由于结构所受的外在约束以及各部分之间的相互约束，这种膨胀或 收缩并不能自由地发生，于是就产生了应力，即温度应力。温度应力对结构应力状 态有重要的影响，而在计算温度应力之前必须计算温度场。本章总结了温度场的计 算原理和混凝土绝热温升，冷却水管效应和气温的计算方法。 2 2 热传导理论 在固体的热传导问题中，通常可假定热流密度与温度梯度成正比【1 1 ，即 g ，：一五罢，g ，：一允娶，g ：一无娶 ( 2 1 ) g ，一九瓦g ，一九瓦g ：一九瓦 ) 式中：吼，g ，g ：分别为x ，y ，z 三个方向的热流密度，即在石，y ，z 方 向，单位时间内通过单位面积所流过的热量；名为导热系数，单位为似b 办。c ) ) ； 娶娶娶分别是3 个方向的温度梯度。 o x o vo z 由于热量从高温流向低温，故上式右端取负号。经验表明，按照上述基本假定 所计算的温度与实际观测的温度是很接近的【1 1 。 从固体中取出一个无限小的六面体出方出，如图2 1 所示。在单位时间里从左 边界砂龙流入的热量为：口，咖出，从右边界流出的热量为q ，+ 由，沏眦，出入相 抵后，在单位时间内流入的净热量为 g ，批一q ，+ 砌，胁= 吨舭= 一警蚴= 兄窘蚴 ( 2 2 ) 同理，沿y ，z 方向流入的净热量为 五窘蚴，a 窘出撇 ( 2 3 ) 单位时间内由x ，y ，z 三个方向流入微块的热量为 河海大学硕士学位论文 吲窘一+ 芬一+ 移妣 ( 2 4 ) 图2 1 固体微块 由于内部热源，在单位时间内单位体积放出的热量为国，则在体积出撇内单 位时间放出的热量为 q = 伽蚴( 2 5 ) 在单位时间内固体温度升高为掣，所吸收热量为 o l q 3 - c p 署蝴 ( 2 6 ) 式中：c 为比热，材恼。c ) ；f 为时间，办；p 为容重，堙研，。 由热量平衡q = q + q 得 印詈蝴= 力( 窘+ 等+ 窘) 批+ 础批 c 2 刀 上式两端各除以删，出，得到固体热传导方程如下 罢：兰f 窘+ 窑+ 窑 + 旦 ( 2 8 ) 百2 石【矿+ 矿+ 万j + 石 2 名) 其中 口2 一 ( 2 9 ) c d 。 式中：口为导温系数，单位为聊2 乃。 如果固体处于绡热状杰则 1 4 第二章温度场的有限元计算 窘+ 窘+ 窘= 。舐2 。咖2 龙2 。 ( 2 1 0 ) 这种状态下的固体温升称为绝热温升，记为口，由式( 2 8 ) 可知 掣：竺( 2 1 1 ) 利用式( 2 1 1 ) ，热传导方程可写成 窑+ 窑+ 窑+ ! f ，竺一罢 ：o ( 2 m ) 萨+ 矿+ 可+ ：l 瓦一瓦j 刮 【三1 2 经过长期的热交换之后，温度不再随时间而变化，即 罢：罢：o ( 2 1 3 ) a fa f 、7 热传导方程简化为 窑+ 窑+ 窑：o ( 2 1 4 ) 萨+ 矿+ 矿。o ( 2 1 4 ) 这种温度不随时间而变化的温度场称为稳定温度场。 热传导方程建立了温度与时间、空间的关系，但满足热传导方程的解有无限个。 为了确定我们所需要的温度场，还必须知道初始条件和边界条件。 初始条件即在初始瞬时固体内部的温度内部的温度分布规律，可以用下式表示 当f = 0 时 丁= 沙g ，y ，z ) ( 2 1 5 ) 边界条件是固体表面与周围介质相互作用的规律，可以用以下二种方式给出： 第一类边界条件：固体表面温度是时间f 的已知函数，即( 在边界b 上) r = o ) ( 2 1 6 ) 第二类边界条件：固体表面与流体( 如空气、水) 接触时，通过固体表面的热流 密度，与固体表面温度丁和流体温度砭之差成正比，即( 在边界c 上) 五娑：一仃一) ( 2 1 7 ) 式中：为表面放热系数，k 办。c ) ) ，以为外法线方向，砭为给定 的边界温度。 当专o 。时，由式( 2 1 7 ) 可得丁= 丁c ，此时即退化为第一类边界条件；当= o 河海大学硕士学位论文 时，由式( 2 1 7 ) 可得力娶：o ，此时，边界条件表示的边界为绝热边界。 因此，对于不稳定热传导问题，温度场r 除了满足热传导方程式( 2 1 2 ) 外，还必 须满足初始条件式( 2 15 ) 和边界条件式( 2 16 ) 、式( 2 17 ) 根据变分原理，这个问题可化为泛函的极值问题。取泛函 州= 琳舒盼( 跚( 署一别蚴亿 + 蟥叫施 式中：丁满足初始条件式( 2 1 5 ) 和边界条件式( 2 1 6 ) 、式( 2 1 7 ) ，即当忙0 时， 丁= 缈g ，y ，z ) ；在边界b 上，丁= ( ，) 。设泛函，仃) 在丁= 丁g ，y ，z ，) 上实现极小值， 根据欧拉方程，可知丁= r g ，y ，z ，f ) 必然在区域r 内满足热传导方程式( 2 1 2 ) ，并在 边界c 上满足条件式，兄竽= 一p 一乙) ，因而是我们所求的解答。 因此我们寻找使泛函，仃) 实现极小值的解答，即寻找温度场丁，使 万，= 0 ( 2 1 9 ) 2 3 温度场的有限元解法 2 3 1 空间域的离散化 在空间域中用有限元进行离散化， ，仃) 变成在各单元内的积分，即 i ：l e j r 一 把求解区域r 划分成有限个单元后，泛函 ( 2 2 0 ) 僻嫩黔+ ( 剀+ ( 詈一别蚴 亿2 。， + 蟛哪卜 式中：欲为单元p 所包含的子域；c 为表面c 上的面积。 显然，只有靠近边界c 的单元才会出现c 项。 1 6 第二章温度场的有限元计算 筹= 研偿毒( 豢) + 琴盖( 茜) + 警刍噔) + ( 鲁一警 署) 妣尬 + 瑕丁器一e 署卜 ( 2 2 2 ) 根据泛涵的极值条件有 等：o ( 2 2 3 ) - a r 、 留o ) ) 8 = k o l l ( ，) ，乙o ) ，】 ( 2 2 4 丁cx，j，z，=【，g，y，zx。g，y，zx棚g，y，zl主薹习=。vkr。，8 c 2 2 5 ， 罢= 警i + 警t + 警乙+ - 一f - t 一1 一l 1 r 一 瓠a x l a ) c j 瓠“l a 阳丁a 。 一i i = 一 a zl 锄 苏 器划i 署= m 矛+ j 方城和= 【蝌 其中之= 鲁 把以匕各式代入f 2 2 2 、可得到 筹= 后；乃+ c ；方+ g ；乃一。警 = 烈警警+ 等等+ 警警卜 c ；= i p i nj 叔匆出 1 7 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 河海大学硕士学位论文 群= 撇n t d x 融d z q ；= 弘n i nj d s g l 弘n | d s ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 其中万：旦 c p g ：和酵是在放热边界c 上的面积分，只有当节点f ，位于边界c 上