（通信与信息系统专业论文）cdma系统中的多用户检测技术研究.pdf

摘要 摘要 第二代移动通信系统已选定 c d m a技术作为它的无线接口技术，而 相比于传统的 f d m a , t d m a系统，c d m a系统具有频谱效率高、软容量、 保密性好、易于无缝切换和宏分集等优点，在宽带 c d m a领域， 各种提高 其通信容量和性能的方法成了当前的研究热点。 c d m a 系 统 中 的 主 要 干 扰 为 码 间 扰(i n t e r s y m b o l 主 n t e r f e r e n c e , i s i ) 和多址干扰 ( m ，土 l t i p l e a c c e s s i n t e r r e r e n c e , m a i ) o 多用户检测技术是一种从信号接收端的设计入手的干扰抑制方法，臼的 发展是通信技术中重要的新进展之一，具有) 一 泛的应用前景和实际的应 用意义 。 由于最优化多用户检测算法复杂，且实现条件苛刻，因此只具有理 论上的意义。c d ma多用户检测技术的研究集中在寻找复杂度较低、性 能 良好的次优检测器 。 目前把多用户检测和阵列处理技术有机结合起来进行信号处理的 空时多用户检测 是研究热 点之一 。空时多用户检测可 以同时充分利用 用户信号的空时一维特征降低系统的误码率，更好地抵消远近效应， 从 而提高系统容量 。 所有的多用户检测包括空时多用户检测的研究包括了二个方面: (1)研究在保证多用户检测性能的情况下如何降低多用户检测的复杂性和 运行成木。 ( 2 ) 对各种多用户检测算法进行分析，研究如何提高多用户检测的性能。 ( 3)拓展多用厂 检测技术的应用范围。 本文的工作也是围绕上述三个方面进行。具体如下。 是单位功率谱密度的高斯噪声。假定所有7 能的信息序列都是等概率 的，则;i 一 以在式中取j = o ，得到简化的接收信号模型 r (t， 一 蒸 a kb ks k (t， 十 ， (， ， e o ,t ( 2 .1 .2 ) 对第 k个用户 信号 用相应的 匹 配滤波器处理后得到的 离散时间 输出y , o ) 可 用基带形式表示 y k (z， 一 a kb k (i， 十 ， a 式 中 p ik 是 第k 个 用 户 p ， 一 户 i(t)s k (t)d t i b i ( l ) p ik + n k 特征波形的互相关，定义为 ( 2 . 1 . 3 ) ( 2 . 1 . 4 ) n * 一 子(t)s k (t)d t ( 2 . 1 .5 ) 为高斯随机噪声，其均值为零，方差等于6 2 。 令 s 二 5 1 ， ， 5 * ts l ,., s k a= d i a g 队， ，. 人 并记归一化的互相关矩阵 r 一 e s s t 一 p ik 珠 一 ; 则式( 2 . 1 . 6 ) 可以写成 y = r a b + n j 卞 民 e n n t 一 。 2 r ( 2 .1 .6 ) ( 2 . 1 .乃 ( 2 . 1 .8 ) 第 1 4页 第_章 c d ma中的多用户检测技术 2 异步信道模型 异步信道的连续时间模型可表示为: k “ ， 一 蓦 a kb ksk “ 一 tk ) + - (t), t e 0 ,t 不失一般性，假定异步信道的偏移 t , t z 几 ( 2 . 1 . 9 ) 异步信道的离散时间模型为 y k t 一 a t b k i + 艺 a j b k ( i + 1 ) p ( 二 ， 一 t k ) + 艺 a jb j i p jk ( t k 一 : ， ) + 菩 a jb j ip kj (t i j i = i + l c 2 r 0 1 , .1 二 i q r l , i 一 i + l 0 , o t h e r s ( 2 . 1 . 1 3 ) 而矩 阵r 0 和r 1 的 o ,k ) 元 素 r jk 0 二 1 , p jk ( t * 一 t j ) , j k ( 2 . l a a !1 - r ik m 0 , j z k p , ( t ， 一 : * ) ， j 0 少 x k 式中i n f 表t下确界。抗远近能力取决于特征波形和解调器。 非同步 c d m a 信道，常使用下面的抗远近能力: ( 2 - 2 - 5 ) 夕k i= i n f a , 0 ( i , j ) z ( o g k ) ( 2 . 2 . 6 ) 2 . 3多用户检测技术的分类 图2 . 1多 用户检测技术分类示意图 n i g 2 . 1 c a t e g o r y o f m u l t i u s e r d e t e c t i o n 第 1 7贞 华南理_1 大学博十学位论文 2 . 4最佳多用户检测技术 如接收机知道或得到 卜 面的参数就可得到最优多用户检测技术3 3 ( 1 ) 期望用厂 的特征波形; ( 2 ) 干扰用户的特征波形; ( 3 ) 期望用户的定时信息; ( 4 ) 丁 几 扰用户的定时信息; ( 5 ) 干扰用户相对于期望用户信号幅值的接收信号幅值。 1同步c d m a 系统的最佳多用户检测 文献 3 4 给出m l s d 算法: b (i) 一 a rg 哪p r o b r (i)r e c e iv e d / b (i)tr a n sm itte d i 式中 p r o b r ( i ) r e c e iv e d l b ( i ) tr a n s m it te d 为 似 然函 数 . 这是仟何检测器可以达到的最高有效性 ( 2 . 4 . 1 ) 2非同步c d m a 系统的最佳多用户检测 非同步情况下，只需要将同步信道的似然函数加以推广。 文献 3 5 对最佳多用户检测的性能进行了分析。 最佳多用户检测器理论上可得到最小的误码率，提供最佳的检测性能，但并 不实用，原因有 一 : ( 1 ) 需要知道期望用户和干扰用户的所有信息。这是不切实际的; ( 2 ) 算法复杂性为， 计算量太大，无法实时实现。 需寻找计算比 较简单的次最优多用户检测器。最优多用户检测器通常作为评 价其它检测器性能的基准. 文 献 3 6 提出 了 一 种 改 进的( m a x i m u m - l i k e l ih o o d d e t e c t io n， m l d ) 最 大 可 能 性检测，在检测器的性能损失最小的情况下大幅减少运算时间。 文 献 3 7 提出 并 分 析了 采 用d iff e r e n t i a l p h a s e - s h i ft k e y i n g ( d p s k ) 调 制的 推广 的 分 集r a y le i g h 衰 落信 道中 最 优多 用 户 检测 器。 文 献 3 8 提 出 了 基 于 最 大 似 然 性 准 则 用 进 化 程 序 (e v o lu tio n a r y p r o g r a m m in g ( e p ) ) 建立的多用户检测， 文 献 3 9 用 贪婪 算 法g r e e d y s t r a t e g y 最大 化 代价函 数从 而得 到 贪婪m l d多 用 第 1 8页 第二章 c d m a中的多 用户检测技术 户检测 文献 4 0 提出了 一 种新的 近m l 多 用户检测器. 文 献 4 1 提出 了 一 种应 用e m i - d e f i n i te ( s d ) r e l a x a ti o n 方 法 准最 大 似 然 性的 多 用户检测，其运算复杂性大大降低。 文 献 4 2 提出了 d c - c d m a 系 统中 基于 s d p ( s e m id e f i n it e p r o g r a m m in g ) 的 m l ( 户 l a x i m u m l i k e l i h o o d ) 近最优检测器， 能 有效地降 低运算成本。 文 献【 4 3 对多 用 户检 测建 立了 一 个统 一 的 框架， 能 够 在性能 和 复杂 性之间 折 冲，特别适合高速率传输。 2 . 5 m日 e r多用户检测 文 献4 4 提出 了 一 种基于 最小 化最 坏 情况 下的 检 测 误码 率的 准则 设计的 线 性 多用户检测。此方案在特定的情况下等效于 mms e算法和解相关算法. 且在算法 成本降低的同时具有较好的性能. b ; ( k ) 二 s g n ( y ( k , w . e r ) )w i t h y ( k , w ) 二 w t r ( k ) ( 2 . 5 . 1 ) 而w m b e r = a r g ( m i n s u p ( p r o b ( b , ( k ) y ( k , w ) 0 ) ) ) ( 2 . 5 . 2 ) 文 献 4 引 提出了 m i m o c d m a 系 统中 基于 m in i m u m e r r o r - r a t e ( mer ) 的 鲁 棒性 线 形多用户检测器。 文 献 4 6 提出 了 一种自 适 应 的 用 l m s ( le a s t m e a n s q u a r e s ) 算 法 实 现 的 m b e r ( m i n i m u m b i t e r r o r r a t e , m b e r ) 线 性多 用户检测 器。 2 . 约束常模算法实现的多用户检测 约束常模算法实现的多用户检测: w c m二 a r g ” m in 岔 (j ( w ). t ,)2 - d w i t h j ( w ) 一 e ( w t r ) 2 一 1 ( 2 .6 .1 ) 文 献 4 7 提出了 用改 进的 约束 常 模算 法实 现的 多 用 户 检测 算法。 2 . 7解相关多用户检测器 解相关检测器4 8 ,4 9 1 的基本思想就是将所有用户的扩频波形的线形相关解除 从而削弱多址干扰 ( m a 工 ) 。 第 1 9页 华南理工大学博十学位论文 具体地说， 解相关就是对相关器的输出乘以扩频码的相关矩阵的逆矩阵r - 即如下: 石 一 r - y 一 a b + 尺 一 ，n 检测器 由 b * 二 s g n ( r - y ) , ( 2 . 7 . 1 ) 构成。 当用户k 的信号与其它用户信号不相互独立时，矩阵r 是奇异的，此时要用 m o o r e p e n r o s e 广义 逆 矩阵r + 代替 逆 矩阵r - 1 , 即 检测 器为 b 二 r , y 相关检解测器( 6 ) 的性能特征如下: ( 2 .7 .2 ) ( 1 ) 如用户k 线性独立，则解相关检测器的渐近有效性 。*(* 卜 1 ( 2 . 7 . 3 ) 与最佳多用户检测器相比较，解相关检测器有相同的抗远近能力，但渐近有 效性不如最佳多用厂 检测器。 ( 2 )解相关检测器的抗远近能力与最佳检测器相同。 ( 3 ) 在多址十扰较大而环境噪声较小时解相关检测器的性能优于传统检测器。 由 于解相关检测器有增大噪声的作用，所以在多址千扰较小而环境噪声较大时，解 相关检测器则不适用，此时可忽略多址干扰只进行相关检测。 ( 的最佳多用户检测器需知道期望用户和干扰用户的全部信息， 而解相关检测器 只需知道所有用户的扩频波形即可。 ( 5 ) 解 相 关 检 测 器比 最 佳多 用 户 检 测 器 运 算 量 小 得多 ， 但 需 求 逆r - 1 ， 运 算 量 还 是较大。 一种处理方法是分块计算(s o d 。 文献 5 1 提出了自 适应解相关检测以避免相关矩阵的计算。 文献 5 2 对衰落信道中的自 适应解相关进行了 研究。 文 献 5 3 推出 了 解相 关 器在 用户 数超 过 和 没超过 扩 一频增 益这两 种 情况下的 信 干比( s i g n a l t o i n t e r f e r e n c e r a t i o ,s i r )的 渐近形式. 2 . 8线性 m m s e多用户检测器 在m m s e 准则 r 求最佳矩阵m ，使代价函数 j (m ) 一 。 一 m y iiz 1 ( 2 . 8 . 1 ) 第2 0页 第二章 c d m a中的多用户检测技术 最小化。 上式的解为 m 一 a ( r a + e l i ) 一 ( 2 .8 .2 ) m m s e 检测器为 b k 二 s g i l ( m m m s e y ) k ( 2 .8 .3 ) mms e检测器的性能，一般来说 优于解相关检测器，当噪声功率趋于零时， 它退化成解相关检测器。 mms e检测器的缺点是必须对信号 功率进行估计， 其性 能与干扰用厂 有关。因此在抗远近效应上不如解相关检测器。 文 献 5 4 对 线 性多 用户 检测的 错误 概率 进 行了 解析 分 析 ， 得 到了 关 于错 误 概率 的_ 上限和一 卜 限. 2 .9有约束的最小能量( c m o e ) 接收机 c m o e ( c o n s t r a i n e d m i n i m u m o u t p u t e n e r g y , c m o e )接收机5 5 ,5 6 :在约束条 件(*s , ) = 1 下 使 平 均 输出 功 率 最 小 ， s * 是目 标 扩 频 矢 量 即 mc m 0 f=m m 切 . r /i z ( 2 . 9 . 1 ) 由于约束条件规定了目 标矢量对输出的贡献， c m o e 接收机只能通过压制噪声 和 几 扰能量来实现输出最小化 文 献 5 7 针对m o e ( m i n i m u m o u t p u t e n e r g y ) 算 法 在 低 信噪比 下性能h 降 的 不足采用了 一种p o r ( p o w e r o f r ) 技术进行了改进，研究了它对于m m s e ( m i n i m u m m e a n s q u a r e e r r o r ) 算法的渐进行为， 并与子空间算法作了比 较。 文献 5 8 提出了基于峰度 ( k u r t o s i s )最大化的盲多用户检测: 对 于 接收 信号r ( t ) 来说 ， 定 义 滤 波系 数为c k i滤波 器 输出 为z k 即 z * 一 c k r ( t ) ( 2 .9 .2 ) 其峰度为 c u m , (z ) 一 e lz l0 一 2 e 2 tlz l2 一 e z 一，(2 .9 .3 ) 然后按下面的准则求解 第 2 1 页 华南理 仁 大学博士学位论文 m a xx m i n ( c u m, ( z ) ) ，s u b j e c t t o c k s k ( t ) = 8 ( 2 . 9 .4 ) 该文 用迭代近似的方法得到了l k 2 . 1 0串行干扰对消器 ( s i c) 图2 . 2 串 行干扰对消器示意图 f i g . 2 . 2 b l o c k d i a g r a m o f t h e s u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n r e c e i v e r r 图 中 ， c 是 针 对 用 户i 的 相 关 器 ， r 。 是 信 道 相 关 因 子 ， 入是 用 户i 的 信 号幅值。 文献 5 9 提出 d s / c d m a 中一种推广的线性串行干扰抵消器 ( l i n e a r s u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c e c a n c e l e r ( l s 1 c ) 并分析了其性能。 文献仁 6 0 对长码c d m a 中的多级线性干扰抵消器的性能应用图论进行了分析。 文献 6 1 对多级多用户干扰抵消器的判决形式作了分析并提出了优化方案。 文献 6 2 1 涉及到 s i c 的硬件设计。 文献 6 3 提出了新的多级联合检测器。 文献 6 4 研究了f h / c d m a 系统中多级多用户检测。 第 2 2页 第二章 ( d m a中的多用户检测技术 2 . 1 1 并行干扰对消器 ( p i c) b , t 2 鸿 r z , a r 1 2 a 于 二 一护 rk,ai - 图2 . 3 并行千扰对消器示意图 f i g . 2 . 3 b l o c k d i a g r a m o f t h e p a r a l l e l i n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n r e c e i v e r 文献 6 5 提出了 用基因算法 ( g e n e t i c a l g o r i t h m , g a ) 实现的基十最优多用 户检测的多级多用户检测 ( m u l t i s t a g e d e t e c t o r , m s d )算法。该算法将基因算 法作为多级多用户检测的第一级提供 一 个好的初始点， 然后将m s d 嵌入g a中作为 “ 基因操作器”以改进侮一代 “ 人口”的适当性。 该文采用混合形式的g a以 减小 运算成本。基因算法将随并行硬件的进步得到实现 文献仁 6 6 提出了同步( d m a 系统中基于遗传算法的多用户检测方案。 文献 6 7 提出了 一 种精简的差分并行干扰抵消器。 文献仁 6 川提出了针对并行干扰抵消器的错误传播 ( e r r o r p r o p a g a t i o n )问题 进行改进的多级加权干 扰抵消方案。 文献 6 别提出了将并行干扰抵消器和天线阵列的最佳波束形成器( o p t i m u m h e a m 工 o r m i n g ) 结 合的 接 收 机。 文献 7 0 提出了 一 种将软的并行干扰抵消器和硬的并行干扰抵消器组合的多 用户检测方案。 文献 7 1 研究了d s - ( d m a系统中最优硬判决并行干扰抵消器性能. 2 . 1 2判决反馈检测器 为了 解决多用户检测器的一个问题:强多址干扰情况下弱用户的检测性能比 较差， 需将判决反馈与线性多用户检测器结合使用，使检测器为多级结构。 第 2 3页 华南理工大学博士学位论文 判决反馈是对信道相关系数矩阵进行c h o l e s k y 分解: r二 f t f， 其中f是 卜 二角矩阵. 由此得到两个线性变换: 个前向 滤波器g二 ( f t ) - ; 一 个反馈滤波 9 b二 f一 d i a g ( f ) . 接收器的第 一 部分对匹 配滤波器的 输出 进行变换: y = g y 。 第二部分进行判决反馈: b = s g n ( y 一 b b )。 原理图如 卜 : 图2 . 4 判决反馈检测器原理图 f i g . 2 . 4 b l o c k d i a g r a m o f t h e d e c i s i o n f e e d b a c kd e t e c t i o n r e c e i v e r 文 献 7 2 提出 了 将t u r b 。 码结 合到 判决 反 馈多 用 户 检 测中 的 一 种方 案。 该 方 案的实质是利用t u r b o码提高判决反馈的精度，从而提高算法的准确性。如下图 所不: 图2 . 5 t o r b 。 编码系统中判决反馈检测器原理图 第 2 4页 第二章 c d m a中的多用户检测技术 f i g . 2 . 5 b l o c k d i a g r a m o f t h e d e c i s i o n f e e d b a c k d e t e c t i o n r e c e i v e r i n t u r b o c o d e d s y s t e m s 文献 7 3 研究了非相干判决反馈多用户检测 文献 7 4 提出了 一种将判决反馈多用户接收机和m a p ( m a x i m u m二 p o s t e r i o r i ) 算法联合的自 适应迭代接收机。见图 文献 7 5 提出了异c d m a中判决反馈检测的一种优化方案。 文献 7 6 对迭代判决反馈多用户检测技术进行了大系统性能分析。 文献 7 7 对同步c d m a 系统的分组判决反馈检测器进行了改进， 提出了 一 种最 佳分织算法。 文献 7 8 提出了一种判决反馈m m s e 多用户检测器 文献 7 9 提出一种正交的判决反馈检测器 2 . 1 3自适应多用户检测器 在实际的通信系统中，信道的特性未知，而且信道响应、噪声、其它用户的 干扰等都是随时间变化的。而实用的多用户检测器应该是实时处理的。这些因素 就决定了多用户检测器应随信道响应的变化自 动调节。即实用的多用户检测应是 自 适应多用户检测。 卜 面将介绍两种基本的自 适应多用户检测: 自 适应m m s e 多用户检测和自 适应 解相关多用户检测。其中主要介绍了l m s 和r l s 等自 适应信号处理技术及目 前的 一些新的发展。 2 . 1 3 . 1自适应 mms e检测器 第k 个用户的线性检测器输出为 b k 一 s gn(c ,h r ) ( 2 . 1 3 . 1 ) 根据m m s e 准则，第k 个用户的线性m m s e 检测器的滤波器c k 的 选择应该使 j (ck) = 小一 hck r科 ( 2 . 1 3 . 2 ) 最小化。 上式的解为 第 2 5页 华南理工大学博十学位论文 c , = r - a ( 2 . 1 3 . 3 ) 这就是著名的w i e n e r - h o p f 方程。 式 中 r 是 观 测 向 量 ; 一 卜 ( 1 ) , .r ( k 正的 协 方 差 矩 阵 ， 。 是 : 与 乓 的 互 相 关 。 这一滤波器需要信息太多，只适用于平稳环境。然而，移动通信中经常遇到 非平稳环境。因此希望能够自 适应更新，以跟踪环境的变化。 根 据滤 波器 理 论可 知， 使j ( c k ) 最小 化的 最 佳 滤 波 器为w i e n e r 滤 波器。 由 于c k 具有w i n n e r 滤波器的标准形式，可以 用以f 方法自 适应实 现: ( 1 ) l m s ( l e a s t - m e a n - s q u a r e ) 算法。 ( 2 ) r l s ( r e c u r s i v e l e a s t - s q u a r e ) 算法。 ( 3 ) k a l m a n 滤波。 ( 4 ) 格型算法。 ( 1 ) l m s 算法 c k ( n + 1 ) = c k ( n ) 一 l r ( n ) e k ( n ) ( 2 . 1 3 . 4 ) 其中误差信号 为: e k ( n ) 一 d k ( n ) 一 c h ( n ) r ( n ) ( 2 . 1 3 . 5 ) d k ( n ) 为 期 望 输出 。 标 量p 为 迭 代 步 长， 决 定 算 法的 收 敛 速 度。 各种改进的l m s 算 ( 如时域解相关l m s 算法和变换域解相关l m s 算法等)也 可用于m m s e 检测器的自 适应实现。 由于 期 望 信号 未知， 需 要使 用训 练序 列， 而误 差 信号e k ( n ) 则 取为 滤 波 器输 出与 存储的已知发射序列复制即训练序列之差。在训练之后系数可以锁定。但这 只适用于平稳情况。对非平稳情况，每隔一段时间需重新发送训练序列。 ( 2 ) r l s 算法 在实现线性 m m s e自 适应检测器时，除 l m s算法外，还可采用递推最小二乘 ( r l s )自 适应算法。r l s 算法使代价函数 第 2 6页 第三章 c d ma中的多用户检测技术 j “ 一 馨 一le (i)l ( 2 . 1 3 . 6 ) 最小化。 r l s 算法比l m s 算法快得多， 收敛速率与相关矩阵的特征值扩散无关。 但 r l s 算法可能存在不稳定和发散问题。 ( 3 ) 新的研究动态 文献 8 0 提出了 一 种用平均随机梯度算法 ( a v e r a g e d s t o c h a s t i c g r a d i e n t a l g o r i t h m s ) 实现的育自 适应多用户检测。该算法具有和r l s 算法相同的收敛和跟 踪性质，但算法成本与 l m s 相近，即比r l s 算法低一个数量级。 文献 8 1 提出了 一 种新的广义m m s e 检测器，该算法将接收信号和其复共扼一 起滤波， 即使 ， (。 ) 一 二 1、 一 ( ; ckh zr )iiz i, ( 2 . 1 3 . 7 ) 最小化得到滤波器系数. 文献仁 8 2 提出了一种采用插零技术的自 适应 m m s e接收机。通过将数据流用 插零技术分块，然后检测也分块进行以达到处理时延和处理效率之间的平衡。该 算法的算法复杂性较低，与 用户数目 和块长度的乘积成线性关系。 文献仁 8 3 分析了 m c - c d m a系统中 m m s e检测器的抗远近性 ( n e a r - f a r r e s i s t a n c e ) 文献 8 4 对c d m a 系统中在信道部分可知条件下的线性m m s e 接收机的性能进 行了分析。 文献 8 5 提出了用非线性方法实现的准最优 m m s e ( m i n i m u m m e a n s q u a r e d e r r o r )多 用 户 检 测 文献 8 6 提出了减少d s / c d m a 系统m m s e 接收机的运算复杂性的一种方案。 文献 8 7 提出了 一 种用于异步m c - c d m a 系统中的新的针对缺乏定时信息而采 用部分采样技术的线性m m s e 接收机 文献 8 8 提出了一种跟踪模式的联合信道和时延估计和m m s e 检测的接收机。 文献 8 9 提出了借助流量分析的多用户检测方案。 文献 9 0 提出了多小区环境下用于d s - c d m a 上行链路的部分迫零的自适应多 用户接收机 u a 9 i i 对过载( o v e r l o a d e d ) c d m a 系统中的自 适应多用户检测进行了 研究. 第 2 7页 华南理 人学博士学位论文 2 . 1 3 . 2自 适应解相关检测器 扩频增益为n的同步c d ma系统的离散时间模型: k r (m ， 一 著 a kb ksk (m ) + w (m ) 式 中w ( m ) 为 加 性高 斯白 噪 声。 ( 2 . 1 3 . 8 ) 在加性高斯白噪声信道的假设下， 序列相乘的结果为接收信号的最佳估计 该方法要求系数向量满足条件:它与扩频 如 令c k ( m一 1 ) 表 示 横向 滤 波 器 在m - 1 时 刻的 系 数， 则 用滤 波 器 输出 r (m ， 一 菩 c k (m 一 ” 一 m ， 一 “ t (m 一 ” s (m ) ( 2 . 1 3 .9 ) 作为m时刻接收信号的最佳估计。 横向滤波器的系数向量为如 卜 最小二乘问题的解: c (n ， 一 a rg m in 蒸 一 1r(m ， 一 i (m ) c ( n ) 式中，0 s kj m ， , s 忍 “ ， 的 第l 个 分 量 ， 而 z (. - i) ， s 若 . ) , saj kj 筹 + ， 分 m 表 示 相 对 于 用 户 信 号 第m个码 g 来说第k 个用户信号第m - 1 个、 第m个、 第m + l 个码元经过 第 条 路径传播时所对应的有效特征扩频波形向量。言 们与第k 个用户本来的扩频码的 关系如下 s k m ). 色 ，s k ( 1 ) , s k ( 2 ) ,., s k ( 2 4 ( 3 .2 3 ) s kj(” 一 ， 一 (s k ( 2 l 一 j + 1 ), s k ( 2 l 一 j + 2 ),., s . ( 2 l ) , 0 ,-. -,0 ) ( 3 . 2 4 ) 2 l 一 s kikj， 一 ( oy .-0 , s k ( 1)， ，一 s k ( n 一 j) 色 )j ) , 1) ( 3 .2 5 ) c k (m - 1) ( i ) ， c m ) ( i ) ， c (m + 1) ( i) 分 别 表 示 相 应 的 系 数 c (- 人 i ) 表 示 对 应 的 系 数 向 量 。 s ,二 ，t ( i) 一 ( s li m _ 3) ( l) ， .i s 龄) ( l), s i(o.m ) ( l),.,s iicv k (1)， s i(m + 1) ( l)v-s s i x + 1) (l) ) ( 3 .2 6 ) 表示相应的有效特征扩频波形向量。 接着求解系数向 量的过程与不考虑码间干扰时类似。 代价函数取为 j (c (m ) (n ) 一 乏 ” 一(r(2 l 十 ， 一 r (2 l m 十 ， 第 4 6页 ( 3 .2 7 ) 第三章 衰落信道中的判决反馈多用户接收机 w ( 2 l m + i ) s (m ) ( i ) ( 3 .2 8 ) 习乙泪 c (- ) ( n ) 二 a b ( 2 l m + n ) +全 s 二 ，(i)s ,(m )t (,)，一 其中 a 一 d ia g ( a , m - l) 二 ，a i m - 1) , ., a i(fm - 1) ., a k m - 1)， 川 川 ，. ， 时 叫 ，一k -铲一 n 、 ， - - - - 卜一 一 a (m ) ， 二 ，. a ( m ) ， a i m + i ) ， . .,.二 ， a k m + 1 ) ， 二 ， a k m + 1) 、 一一一一产 一 一厂 一 一 一 一 - - 一 n, + 1n k + 1 n l + l ( 3 . 2 9 ) nx + 1 b ( ) = 边 翌 州型， 坐 生 进 型6 i m ) ,., b , m )，一 n , n g n 1 + 1 b (m + 1) .,b (m + 1)， .,b gm +1) .,b ,(m1 ， b k m ) n k + ln , + 1 n,+1 ( 3 . 3 0 ) 若信号 在第一级r l s滤波后直接输入 r a k e接收机进行最大比合并分集处 理，则得到的第k 个用户的码元估计值为 n s:、， 一 、 4 (1c k n一(2 l )ic (2 l 卫 n h 二_ 、. 1 z .ic kp )(2 l -)ip- 0 ( 3 . 3 1 ) 了!1、， n g s -一 仍 以咋 3 . 3 .2 . 2 考虑码间干扰时的匹配滤波器及r a k e接收机 与不考虑码间干扰时类似，经过第一级处理后，输入第二级针对用户k 的匹 配滤波器的信号为 k n . k n , k 从 r,p (2 l m 十 ， 一 (2 l m + i， 一 石 焉 “ 矛 一 “ )s4!，(i ， 一 各 入 c .t )n t,. 一。 一 各 粼 “ 、 ,ti)s t, ,. ,l. irk j r p ( 3 . 3 2 ) 即将第一级r l s 滤波器处理后得到的除用户1 以外的其它用户的信号估计值 从原始接收信号中减去作为用户1 匹配滤波器的输入信号，再经过匹配滤波器的 处理即得到 丹i-1 d 留 ( i ) 场( 2 l m + i ) ( 3 , 3 3 ) 将 所 有 d 留 ， ( p = 1 ,. ., n k ) 输 入 针 对 第k 个 用 户 的r a k e 接 收 机 ， 按 最 大 比 合 第4 7页 华南理_ 大学博士学 位论文 并分集得到 (m )v一d k ) d k m ) ( 3 . 3 4 ) ( 爪 ) k n 切如一飞个汗 四r一从丫自洲 凡v自词- 而用户k 发送的第m个码7 g 即为 b k m ) 一 s g n ( d k m ) ) 其它用户发送的信号码元也可类似求得。 ( 3 . 3 5 ) 3 . 4性能分析与仿真结果 传统的匹配滤波器囚无法消除多址千扰( m a i ) ， 误码率太高而无法单独作为 c d m a接收机。本文在匹配滤波器的前面级联了一个 r l s多用户接收器用以 消 除 ma i ，从而使匹配滤波器在前一级 r l s多用户接收机的基础上能消除绝大部 分其它用户信号的干扰，更好地发挥自己的作用。 假设系统中只有一个用户 k ，则在加性高斯白噪声信道中匹配滤波器的误码 率为1 9 2 1 。 。 (。 。一 或 周 ( 3 . 3 6 ) 其 中 e * 为 用 户k 的 信 号 能 量 ， 6 ， 为 高 斯 噪 声 的 均 方 差 ， 用 以 表 征 它 的 能 量 。 q ( x ) = 云j =t 2 , e 喇 d u 是 。 函 数 。 在多用厂 系统中，如果采用匹 配滤波器，由于 m m 的存在，相当于增大式 ( 3 .3 6 )中的噪声能量尹， 从而增大了 误码率， 用户越多，情况越严重。基于用 户信号之间及用户信号与 噪声信号之间的无关性，我们可将这种情况的误码率表 示为 : (。卜 。 一e kv 2 + k (k - 1)e 卜 。 一 e k 6 z +k k e ( 3 . 3 7 ) 第 4 8页 第二章 衰落信道中的判决反馈多用户接收机 i - 式中由于系统中用户数k通常很大，k; 1 ，故有k-1 二ko刀表t 山于ma i 的存在平均起来其它用户侮条路径信号单独对用厂 k 增加的噪声能量， 由系统内各用) 的平均信号能量和用户有效特征扩频码 ( 由式给出)码儿间平均 相关程度决定。 k是系统中的用户数量。i v 是用户信号所传播的平均路径数。由 于多径衰落的 存在， 等价用户数或者说“ 虚” 用户数增加为入 破。 显然， 由于m m 增加的噪声平均起来与用户数k及传播的平均路径数n成正比。 用户数越多， 传 播路径越多，误码率将越大，m a i 将不可忍受。 在本文的算法中，山于在匹配滤波器前面级联了 r l s多用户检测器，mm 会大为减弱， 从而使式 ( 3 .3 7 )中的澎大为减小。同时由 于采用了 判决反馈计技 术 ， m a i 被 进 一 步 削 弱， 剩 余 的m m能 量 可 表 示 为p p ,( a ) n k e ; , 。 其中 p 6 ) 为 前 一 级r l s 滤 波 器的 总 体 误 码 率。,u 1 是 一 个 小 常 系 数， 反 映 了r l s算 法中 系 数 c ( ra ) 的 平 均 波 动 程 度。 波 动 程 度 越 大 ， 刀就 越 大 ， 反 之 亦 然 。 此 波 动 程 度 本身跟平均信噪比和各用户特征扩 一 频码的平均相关程度以 及算法的有效性有关。 仿真结果表明，p = 1 .3 8 。 一 般来说， 只要系数的 平均发散程度不超过其本身大 小 ( 这对任何有效的多用户检测算法来说并不苛刻) 则有1 p 5 4 这时式 ( 3 . 3 7 )可以写为 。 (。 ) 一 。 、一 e k ) v 0+ 越 k u ) 1 v a g) ( 3 . 3 8 ) 由于多径干 扰的存在，不考虑码间干扰的r l s算法其误码率会略大于考虑 码间于 扰的r l s算法。 如加上最后一级r a k e机的贡献， 误码率会下降一个因子p ( 0 p 1 ) , 使多径衰落带来的不利影响有所减弱。此时用户k 的最终误码率可表示为 : (二 ) 。 x =( 11 2 e k 蕊 - , 1 又 v