（流体力学专业论文）周期性抽吸扰动对湍流边界层多尺度相干结构影响的实验研究.pdf

中文摘要 本文对风洞中平板流动边界层施加不同频率的局部周期性抽吸扰动控制湍 流多尺度相干结构进行了实验研究。用i f a 3 0 0 热线风速仪和x 形二分量边界层 热线探针精细测量了平板流动边界层，在旖加不同频率的局部周期性抽吸扰动前 后不同法向位置的瞬时流向、法向速度分量的时间序列信号。 运用湍流多尺度相干结构的新观点，描述湍流局部多尺度涡结构相对迁移运 动和局部多尺度变形的局部平均速度结构函数的平均波形，研究了多尺度相干结 构猝发时流向速度分量、法向速度分量和瞬时雷诺应力分量的动力学发展、演化 过程，并提出三者之间的相位关系。 通过平板底部表面沿展向切割一条5 毫米宽的窄缝，用扬声器从壁面对平板 湍流边界层施加不同频率的局部周期性抽吸扰动，通过改变平板湍流边界层中多 尺度相干结构的发生概率、强度、能量分布、条件相位平均波形、间歇性等统计 特征，对平板湍流边界层的不同尺度流动结构进行干扰和控制。研究不同频率的 周期性扰动对平板边界层中的多尺度相干结构的影响。同时，确定1 6 h z 周期性 抽吸扰动在流向、法向的影响范围，对湍流边界层相干结构的干扰和控制有启示 性作用。 关键词：湍流边界层，多尺度相干结构，局部平均速度结构函数，子波变换 周期件抽吸扰动 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r , t h e m e a s u r e m e n tt e c h n i q u eo fc o n s t a n t t e m p e r a t u r e a n e m o m e t r y , t o g e t h e r w i t hd o u b l e h o t w i r e - s e n s o rp r o b e ，i su s e dt oc a r r y o u te x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h et u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r , w h i c hi s c o n t r o l l e db yp e r i o d i cb l o w 。s u c t i o nd i s t u r b a n c ei nt h el o wt u r b u l e n tl e v e l w i n dc h a n n e l i nt h ep r e s e n te x p e r i m e n t ，t i m es e q u e n c eo fl o n g i t u d i n a l v e l o c i t yc o m p o n e n ta n dn o r m a lv e l o c i t yc o m p o n e n tw i t h i na n dw i t h o u t d i f f e r e n t p e r i o d i c b l o w - s u c t i o nd i s t u r b a l i c e ，a l o n gd i f f e r e n tn o r m a l p o s i t i o n s i na f l a t - p l a t e t u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e rh a sb e e nf i n e l y m e a s u r e db yi f a 3 0 0c o n s t a n t t e m p e r a t u r ea n e m o m e t e rw i t hh i g h r e s o l u t i o n i ti se m p l o y e dt h a tt h ec o h e r e n ts t r u c t u r e sa n di n t e r m i t t e n c ya r ei d e n t i f i e d b ym u l t i - s c a l ef l a t n e s sf a c t o rb a s e do nl o c a l l ya v e r a g e dv e l o c i t ys t r u c t u r e f u n c t i o n s p h a s e d - a v e r a g e w a v e f o r m sf o r l o n g i t u d i n a l a n dn o r m a l f l u c t u a t i o nv e l o c i t y , a sw e l la sr e y n o l d ss t r e s so fm u l t i s c a l ec o h e r e n t e d d y s t r u c t u r e si nt u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e ra r ee x t r a c t e db yt h i s c o n d i t i o n a ls a m p l i n gt e c h n i q u e i ti sd e t e r m i n e dt h ep h a s er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h et h r e e 1 1 1 ed y n a m i cc o u r s eo fm u l t i s c a l ec o h e r e n te d d y s t r u c t u r e s b u r s t i n gi ss t u d i e d a p e r i o d i cb l o w i n g s u c t i o nd i s t u r b a n c ef o r c i n g ，i s s u e df r o ma5 m m t h i n 1 a t i t u d i n a ls l o to ft h ef l a t , i si n t r o d u c e dc 0a l t e rm u l t i s c a l ei n g r e d i e n t so f c o h e r e n t e d d ys t r u c t u r e a n dt h e i re n e r g yd i s t r i b u t i o ni nt u r b u l e n t b o u n d a r yl a y e r , w h a ti sm o r e ，t or e s e a r c ht h ei n f l u e n c e o fp e r i o d i c b l o w i n g s u c t i o n d i s t u r b a n c e f o r c i n g o nt h em u l t i s c a l ec o h e r e n t s t r u c t u r e si nf i a tb o u n d a r yl a y e r i ti sf o u n dt h a tw k h i np e r i o d i cs u c t i o n d i s t u r b a n c ef o r c i n g ，b o t ht h ei n t e n s i t ya n de n e r g yo fc o h e r e n ts t r u c t u r e s i n c r e a s e m o r e o v e rc o h e r e n ts t r u c t u r e sa te a c hs c a l e sa r ed e t e c t e d i nt h e m e a n w h i l e ，t h ef l o wf i l e d ，i nw h i c ha16 h zb l o w i n g s u c t i o nd i s t u r b a n c e f o r c i n gi n f l u e n c e s ，i sd e t e r m i n e d k e yw o r d s ：t u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r , m u l t i s c a l ec o h e r e n te d d ys t r u c t u r e 1 0 c a l l ya v e r a g e d s t r u c t u r ef u n c t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m ， p e r i o d i cb l o w - s u c t i o nd i s t u r b a n c e 独创性声明 本人声孵所呈交的学位论文是零人在导师指导i 进行灼研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁壅盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材辩。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：刹杰华签字口期： 卯罗年月孑。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨壅盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩 f 】或扫描等复熹6 手段保存。汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 刍j 童年 导师签 签字目期：2 多年月扣日签字目期：蛔，年月弓。日 第一章绪论 1 1 湍流研究概述 第一章绪论 湍流指粘性流体( 液体、气体、等离子体) 在高雷诺数条件r 由于流动失稳 而引起的极端混乱的流动状态。它是自然界和工程中广泛存在的流体流动现象， 同时也是自然科学和工程技术中亟待解决的一个难题，工程技术中的大量问题与 湍流问题密切相关。 虽然自1 8 8 3 年英国物理学家雷诺( r e y n o l d s ) 由实验提出湍流这一基本流 动形态以来，已有一百多年的历史，但其基本的机理和规律至今还不是完全清楚。 由于对湍流的正确认识将直接影响到对自然环境和工程的预报，因此开展湍流研 究对于认识和改造自然，解决众多工程技术难题，促进科学技术进步具有重大的 意义，湍流研究的成果必将在国防及国民经济的诸多领域如航空、航天、兵工、 交通、水利、化工、冶金工程技术领域产生重要的影响。 湍流作为大自然的一种基本现象，其本身也是物理学领域尚未取得重大突破 性进展的少数几个基础性研究课题之一湍流的最基本性质是随机性与有序性的 统一，是无序与有序并存的极端复杂的多尺度非线性系统，它与物理、化学、生 命科学、甚至社会科学等许多学科的一大类现象有共同的特点，在数学上也有共 同的描述方法，冈此湍流研究的突破，也将推动许多相关的基础学科的发展，使 人类对自然界的认识水平产生重大的飞跃。 但是由于在湍流研究中存在着理论及实验技术方面的困难，因此湍流的研究 相对于层流要复杂很多。湍流理论的发展经历了几个过程。早期，人们认为湍流 是流体质点的完全随机运动，为了避免湍流运动随机性带来研究上的困难，建立 了以求解湍流系综平均运动特征量为主要目的的湍流模式理论。雷诺( 1 8 9 5 ) 将 湍流运动分解为系综平均量和脉动量两个部分，但是从n - s 运动方程出发的雷诺 平均方程产生的雷诺应力项导致了雷诺平均方程的不封闭性。为了解决雷诺平均 方程的不封闭性问题，需要依靠理论与经验的结合，对雷诺应力项引进一系列模 型假设，使雷诺平均方程封闭，从而建立了一组描写湍流平均量的封闭方程组的 理论计算方法。 湍流统计理论是湍流研究的另一种经典理论，是用概率统计方法来研究湍流 脉动的统计规律的理论。由于受各向同性湍流这一理想模型的限制，使得湍流的 统计理论具有很大的局限性，而不能推广到非各向同性的一般湍流中去。虽然现 今湍流统计理论的重要性已有所下降，但在其理沦中发展起来的一系列基本概念 第一章绪论 和方法，在今天其他各种对湍流探索的途径中仍然有很大的价值。 二十世纪中叶，随着流体力学实验技术发展，使人们能够对湍流的脉动特性 进行比较细致的研究。从而深入研究湍流的发生、发展和演化过程。通过大量的 湍流实验，在射流、尾流、自由剪切流、混合层和湍流边界层中相继发现了大尺 度运动。这种大尺度运动的强度、尺度和结构形态对一定类型的流动具有普遍性 和町重复性，因而被称为相干结构( 亦称拟序结构) 。相干结构的发现是湍流研 究中的一次重大突破，使湍流研究进入了一个新阶段。现在相干结构已经被公认 为是的湍流中最重要的结构。它对湍流的维持、演化、和发展起着重要的作用。 湍流相干结构的理论和实验研究，为认识湍流的本质开辟了新的途径。 相干结构的深入研究有着广泛的应用前景。了解相干结构的理论知识有助于 修止原有的湍流模式理论、从而构造出新的湍流模式。这样构造出来的模式理论， 由于更多的引用了湍流的本质物理特征，反映了更多的实际流动情况，因此更符 合实际情况，将会得到较好的效果。此外，湍流相干结构的研究还与减阻、降噪 等工程实际问题密切相关。目前研究的减阻方法如柔性壁减阻、沟槽减阻、高分 子减阻等都是通过影响湍流边界层中的相干结构来达到( 控制) 减阻目的。在剪切 湍流中，人们已经发现大尺度相干结构的运动是湍流噪声的主要来源，实验表明， 水工建筑物脉动壁压不是完全随机的，而是存着拟序性，这也反映了相干结构的 拟周期特性。因此，控制湍流相干结构也是上程结构设计需要考虑的重要因素， 可以通过控制相干结构来控制脉动压力对建筑物结构的作用，有效控制建筑物的 风载与振颤。 经过一个多世纪的努力，人们对湍流的认识已经有了很大的提高，尤其是近 几十年来，计算能力的迅速提高和实验技术的不断发展，使得湍流的研究更加细 致、深入，湍流研究进入了“湍流是有结构、多层次、多尺度的运动”新阶段。 现代流体力学实验技术已经能够以小于最小湍流结构时间尺度的分辨率对湍流 结构进行精细测量，实验研究发现，湍流脉动实际上是由不同尺度的涡结构的运 动迭加在一起形成的。在湍流研究的尺度范围内，最小尺度为k o l m o g o r o v 耗散 尺度，最大尺度为积分尺度，描述流体运动的物理量在同一个空间点同一时刻为 中心的不同时空尺度范围内可以分解为从k 0 1 m o g o r o v 耗散尺度到积分尺度的不 同尺度成分。因此，湍流的脉动速度信号实际上并不是完全随机和杂乱无序的， 而是由不同尺度的拟序信号迭加而成的貌似随机和杂乱无序的信号，其中包含着 关于不同尺度的涡结构的非常丰富的信息。要对湍流中的涡结构进行研究，必须 深入研究湍流脉动速度信号所包含的信息，也就是说，需要将湍流脉动速度信号 进行分解，分解成不同尺度的涡结构进行研究。 在每一个尺度下还存在着不同层次的结构，不同层次的结构的作用也是强弱 第一章绪论 不同的，其中起决定作用的最强结构是相干结构( 最强间歇结构) “1 ，相干结构 不仅存在于大尺度中，也存在于小尺度中。1 。前面所提到的大尺度相干结构只是 其中一种尺度比较大，作用比较强作用效果明显的拟序结构，因而在湍流实验 研究中被较早发现。在湍流边界层中，大尺度相干结构表现为典型的猝发现象。 近年来人们已经发现在湍流流动中不仅存在有序的大尺度结构，而且存在普 适的有序的小尺度结构。这种小尺度结构一般表现为类似马蹄涡或发卡涡的管状 相干结构。即使在均匀各向同性湍流的小尺度结构中，也存在着相干结构。h “。 gr u i zc h a v a r r i a f t o s c h i r c a m u s s i 1 ，c i g u e lo n o r a t o 1 在槽道湍流和 边界层湍流的数值实验和物理实验中发现，槽道湍流近壁区和平板湍流边界层中 也存在着多尺度相f - 结构，不同尺度相干结构都具有很强的间歇性，条件相位平 均结果表明，它们的发展和演化过程具有共同的特征，剪切湍流中的多尺度相干 结构对湍流的统计性质产生重要影响。小尺度的相干结构( 或称微尺度结构) 并 不直接依赖于边界条件，而主要由流体局部的流动本身的特征来决定。具体来讲， 主要依赖于流体在局部内的速度梯度、涡量和压力的变化。然而小尺度结构由于 本身的不稳定性，很难在实验中被观察到。但近年来已有许多直接数值模拟的计 算机数值实验结果证明了在很多不同类型的剪切湍流中，将越行7 “ 御。i 蹄t ? 糊，l l ! = 稗? b 适的臼十丌似结构。这种马蹄涡的演变会使规则的流动结构遭 到破坏而产生局部的湍流状态，也就是人们所观察到的猝发现象。因此，以前人 们把湍流看成是大尺度的有序运动和小尺度的随机运动相结合的观念也正在改 变之中，确切地说，湍流的小尺度运动应该被理解为是小尺度相干结构和小尺度 时一空混沌的交替变化共同形成的。 研究剪切湍流中的多尺度相干结构的间歇性具有重要的意义，首先研究剪切 湍流中的多尺度相干结构的间歇性可以提出更加快捷、有效的基于湍流多尺度结 构分解的数值模拟方法，m f a r g e ”最近提出了基于子波分解的湍流相干涡数值 模拟技术( c v s ，c o h e r e n tv o r t e xs i m u l a t i o n ) ，该方法用基于子波的相干涡分 解代替通常采用的谱方法的波数分解，使每一个小尺度湍涡结构的频率窗自动变 宽，将高频成分自动合成宽频带的小尺度湍涡结构，减少了直接数值模拟中小尺 度的数目。从而减小了经典谱方法对高波数频率成分模拟所消耗的计算量，突出 了湍涡结构的局部性，使湍流分解更加符合湍流的物理特征，为湍流的数值模拟 技术开辟了新的途径。其次研究剪切湍流中的多尺度相干结构的间歇性可以建立 更加符合湍流机理的分尺度湍流模和湍流亚格子尺度模型，c h a r l e sm e n e v e a u ”“ 最近提出了基于子波分解多尺度的湍流脉动动能、湍流脉动动能传输、湍流脉动 动能能流等新的物理概念，是建立更加符合湍流机理的湍流模式和湍流亚格子尺 度模型的重要基础。 第一章绪论 1 2 壁湍流相干结构研究概述 湍流边界层是工程技术中典型的湍流流动形态之一，是指流体( 气体、液体) 流经固体表面一定阶段后，由于流动不稳定性的作用，在固体表面附近的区域内 发展成为平均速度随法向空间坐标变化很快( 梯度很大) 而瞬时流动又极端混乱 的流体流动状态，工程技术中大量的湍流问题与湍流边界层密切相关，如水轮机、 汽轮机叶片表面附近的流动，航空器固壁表面附近的流动等。相对于层流边界层， 湍流边界层可以使壁面摩擦阻力大幅度增加，壁面磨损严重，能耗增大，壁面振 颤加剧，机械效率下降，从而对系统和结构物的安全可靠性构成严重威胁。因此， 从机理上分析湍流边界层中的流动结构及其形成原因，进而提出控制湍流边界层 的有效方法成为湍流研究的前沿课题。 1 2 1 壁湍流相干结构的流动显示研究 早期，人们认为湍湍流边界层( 除粘性底层外) 中的流动也是流体质点的完 全随机运动，而距离壁面最近的粘性底层则由于粘性起主要作用而处于层流状 态，因此粘性底又被称为层流底层。c o r r s i n k i s t l e r ( 1 9 5 4 ) 。”在湍流边界层 中发现了间歇现象，t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) “”指出在剪切湍流中存在着小尺度脉动及 具有准周期的大尺度结构，并提出了湍流结构的概念。t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) ，f a v r e ( 1 9 5 8 ) ，g r a n t ( 1 9 5 9 ) 在湍流边界层外区发现了大尺度涡的运动。 e i n s r e i n ( 1 9 5 6 ) “”k 1 i n e r u n s t a l e r ( 1 9 5 9 ) “”等用流动显示的方法在湍流边 界层的近壁区观察到了具有明显周期性的流体喷射的大尺度运动。 标志着开始进行湍流近壁区相干结构研究的是美国斯坦福大学的k 1i n e l 、组 ( 1 9 6 7 ) “8 3 对湍流近壁区条纹结构进行的全面细致的观测工作，他们发现了湍流 近壁区的条纹结构并定量测量了条纹间距，发现由内尺度无量纲化的条纹间距与 雷诺数无关，其值约为1 0 0 ，这一结果被以后许多实验所证实，足这一领域中为 数) f i 多的为人们所普遍接受的结论之一。这一发现极大改变了以往对边界层近蹙 区流动的传统认识。此后，c o r i n o ( 1 9 6 9 ) “、k i m ( 1 9 7 1 ) “、s m i t h ( 1 9 8 3 ) 。”又发现低速条纹的抬升在外区形成高剪切层，使低速条纹发生振荡，然后低速 流体向外区喷射、使条纹结构破碎，接着一股来自外区的高速流体冲入内区，使 由条纹破碎引起的紊乱流动变得比较平稳。并将这一系列的过程称为相干结构的 猝发。至此，相干结构的猝发过程作为拾升一振荡喷射扫掠的往复拟 序过程开始呈现其全貌。猝发过程在局部范围内对瞬时雷诺应力具有很大的贡 献，其中喷射和扫掠是猝发中最重要的两个方面。 为了进一步研究相干结构，从二十世纪七十年代初开始，许多学者进行了大 第一章绪论 量的定量研究，获得了许多很有价值的结论和结果。主要有s t a n f o r d 小组、t u ( 1 9 6 6 ) “、r a o ( 1 9 6 9 ，1 9 7 1 ) 1 “1 、k i m ( 1 9 7 1 ) 、l a u f e r ( 1 9 7 1 ) 1 等人用 流动显示方法得到不同雷诺数下的平均猝发周期。r a o ( 1 9 7 1 ) 和k i m ( 1 9 7 1 ) 也 使用热线测速仪，并提出了各自的检测方法，他们的结果与k l i n e ( 1 9 6 7 ) 等的 结果基本一致。 1 2 2 壁湍流相千结构的实验测量 湍流相干结构在湍流中起很重要的作用。对湍流相干结构进行定量的研究分 析有利于研究湍流的输运，湍流脉动能量的生成，同时也是影响湍流流动阻力的 主要因素，普遍认为猝发是湍流生成和动量输运的主要原因。因此，通过控制猝 发可以达到控制湍流的目的。 壁湍流相干结构是一个可以识别的重复出现的流动过程，在这个流动过程 巾，流向脉动速度信号以并非严格意义下的一定典型过程演变和发展，这种可重 复出现的典型过程具有拟周期性和间歇性。因此，可以通过测量湍流边界层的近 壁区域的脉动速度和脉动温度等物理量的空间或时间序列信号，总结出相干结构 的基本特征，以此为根据制定相应的判定准则，依据这个判定准则检测相干结构， 提取出相干结构的条件平均波形，这个方法称为条件采样方法。自从 k a v a s z n z y ( 1 9 7 0 ) 。“在湍流边界层外区结构检测中运用了条件平均的方法后，这 。方法在湍流猝发的检测和研究中得到了很快的发展和广泛的应用，并随之出现 了许多检测猝发信号的条件采样方法。可以规定一个检测函数d ( t ) ，当湍流信号 中含有相干结构的信号成分时，d ( t ) = 1 ，输出采集的湍流信号；否则，d ( t ) = 0 ， 停止输出采集的信号。这些方法虽然判据各不相同，但都是根据流动显示观测到 的现象与探头测量到的脉动信号的关系而制定其检测标准。由于侧重方面和标准 的不同以及各自对于猝发过程的理解不同，判断会有很大的差异，检测结果也因 而各不相同。目前常用的条件采样方法主要有： 1 修正的速度门限法( m u 1 e v e l 法) l u c h i k 等( 1 9 7 9 ) 提出了修正的速度门限法( i n h l e v e l ) 法，他们提出的检测 函数为： 即，一c 鲜 删争。 ( 1 _ 2 _ 2 ) o t h e r w i s e 其中k 为某- - f 限值，一般取值，争一2 以是流向脉动速度的均方根值。 v a r u ( t ) 称作短时间平均下的流向脉动速度的方差，其定义为： v a r ( u ( t ) ) = 1 ：+ 多r 2 z u ( f ) 】饥睡叫2 n - z 吲 其中t 为短时间平均的周期。可以把v ；r u ( t ) 看作是短时间平均脉动动能的一种 尺度，而u = 蛳c i u ( t ) 2 d t 2 表示长时间平均脉动动能，检测条件 v a r ( u ( t ) ) k u “表示相干结构经过测量点时短时阳j 平均脉动动能大于跃时间平 均脉动动能，因此，v i t a 法认为湍流的相干结构是一种低频成分，相干结构对 脉动动能具有很大的贡献，用短时间平均( 相当于i t 低通滤波) 使其( 相干结 构) 得以保留。 3 。象限分裂法； 以流向脉动速度u 为坐标，法向脉动速度r 为纵坐标，构成包含四个象限的 一v 像平面，用测量两个流速的测速仪( 如x 型热线探头或者二分量激光测速仪) 测出同一瞬时的“，r 瞬时值，然后根据其符号按照四个象限分类：i ：2 ) 0 ， d 0 ；i i ：u o ，d 0 ：i i i ：u o ，v h “v 的流体时，就可以认为它是相干结构。门限值h 是 一个经验值，一般取1 4 5 。 在各种条件采样检测方法中，不同的检测方法得到的结果不尽相同。即使相 同的流动条件和设备，应用不同的检测函数得到的结论也会相同，有时甚至结果 非常分散。例如b r o d k e y ( 1 9 7 4 ) ，( 1 9 7 7 ) ，s i m p s o n ( 1 9 7 6 ) ”，b l a c k w e d t e r ( 1 9 7 7 ) “”用同一套设备进行实验，但是他们各自应用的检测方法不同，所得结 果非常分散。这说明人们对如何辨识狩发还没有一个统一的认识。舒玮、孙葵花 ( 1 9 9 4 ) 。”系统的研究了各种猝发现象的检测方法及其条件平均波形的特点，认 为各种检测方法都只是检测猝发的部分特征。由于猝发过程的“准周期”性，这 些特征出现的所谓的“相位关系”并不是完全唯的。一个客观的标准对猝发时 | 1 = l j 的研究非常关键，石建军( 1 9 9 5 ) 。“认为m t l l e v e l 法和v i t a 法检测到的是同一 时间的不同阶段，m h l e v e l 法检测到的是低速流体经探头的信号阶段，因此，他 们得到的条件平均波形会有差异。两种条件平均的时间窗中心在猝发过程上有先 后之分。若m u l e v e l 法条件采样的时间窗中心取为后缘点或者v i t a 法条件平均的 时间窗取为前缘点，则两种方法的条件平均在相位上基本一致，得到的条件平均 波形也会有共同的特点。 条件采样方法有一个共同的局限性就是需要取卜2 个门限值才能得到确定 的结论。这些门限值虽然有一些经验数据可以参考，但毕竟带有一定的主观臆断 性。门限值取得过高，会出现猝发的漏判；门限值取得太低，又会出现误判。实 验表明，检测结果( 主要是相干结构猝发的次数和相干结构的平均猝发周期) 随 门限值的改变血变化，即使对实验采集的同一湍流脉动信号在不同的门限值下检 测，所得结果也具有较大的差异。检测结果的差异说明条件采样的检测结果对检 测的门限值有较强的依赖性。因此，客观地确定条件采样的门限值是客观地检测 壁湍流相干结构，将真实的相干结构信号从湍流信号中提取出来的前提。 1 2 3 用子波分析检测壁湍流相干结构 子波分析是近几年新发展起来的一种数学方法，通过信号与一个被称为子波 的解析函数进行卷积，将信号在时域与频域空间同时进行分解。姜楠等( 1 9 9 7 ) ”提出了用子波分析的能量最大准则检测壁湍流相干结构猝发事件的方法。 设一维信号s ( t ) 在子波函数下的子波分析定义为： 第一一章绪论 彤( q 6 ) = 卜( f ) 瓦( f ) 西 ( 1 2 5 ) 其中子波函数族纾么( f ) 是由子波的母波函数w ( t ) 经过平移( 参数b ) 和伸缩变换 ( 参数a ) 而来的 ( r ) ：了1 【t - b ) 、a a f 1 2 - 6 ) “子波”在它的名称中就反映了它的性质：第一，它是局部的“小”波， 也就是相对与傅里叶分析中在时域无限延展三角函数来说，它们是定义在时域的 有限范围或近似有限范围的，即所谓的“紧支撑或近似紧支撑”。第二，它是波， 具有正负交替的波动性。对与湍流中的涡，从上述中可以看到涡存在着时间和空 间上的局域性，涡的作用范围是有限的。而涡的波动可以从1 u m l e y 所描述的涡 的速度信号的自相关函数的特性中反映出来即：随着延迟时间的增长在其自相关 函数趋于零的同时上下波动，具有正的极大值和负的极小值。 子波分析可以看成是数学显微镜，其焦点位置在b ，放大倍数为a ，其光学性 质取决于子波母函数w ( t ) 的选择。根据子波系数帆( 日功，信号的能量可以按照 尺度进行分解，各尺度信号山有的动能的总和等丁- 信号的总动能。 其中 阳= 斧出 必) = 南n 沁圳2 曲 ( 1 - 2 - 7 ) ( 卜2 8 ) 对壁湍流速度信号u ( 幻利用定义( 卜2 5 ) 进行子波分析，可以得到其子波系 数w 。向，根据( 卜2 8 ) 可得到壁湍流脉动速度动能e ( a ) 随尺度参数a 的分布， 其中存在若一个能量最大尺度a ，该尺度对应的湍流结构占有最多的湍流脉动动 能。因此可以按能量最大准则确定壁湍流相干结构对应的时间尺度。这个准则 纠正：y l i a n d r a t ，m o r e tb a i l l y 等提出的用了波分析检测壁湍流相干结构的错误 结论。 第一章绪论 1 3 湍流多尺度相干结构的理论 1 ，3 1 湍流的本质多尺度涡结构 涡( e d d y ) 是湍流运动中的一种结构，被看作是构成湍流的基元，是区别于 层流运动的一个明显特征。湍流脉动中包含着各种不同大小的涡，处于不断的产 生、发展和消亡的过程中。在研究湍流时，现在已经广泛使用“涡( e d d y ) ”这 个概念。涡的概念和湍流一样，虽然尚没有严格的定义，但可以列举出一些涡的 特征： 1 涡是湍流中的结构，它是湍流能量、动量和质量的载体，对湍流的能量、动 量和质量的传递起决定性作用，它比分子的传递作用大很多。 g i t a y l o r ( 1 9 1 5 ) 。”用“涡运动”来分析大气中的热传递、风速变化以及稳定性， 并给出了相应的计算公式。他指出：“涡不仅传送热量和水蒸气，而且还传送动 量，把原来所在那层的动量传送到另层并与之混合。”根据这一设想，他提 出了“涡导热性( e d d yc o n d u c t i v i t y ) ”和“涡粘性( e d d yv i s c o s i t y ) ”两个物 理概念。t a y l o r 把涡看作是由流体质点组成的湍流运动中特有的载体，它担负着 传送流体中的热量、动嚣和质量的任务，而且它的输运能力比分子强大很多。 2 它是具有有限尺度大小的流体团。湍流中充满大大小小不同尺度的涡，最大 的涡与平均流动的尺度剐量级( 如网格孔径、边界层厚度、管道直径、绕流体的 直径等等) ，最小的涡的尺度为耗散尺度( 见t a y l o r l 9 1 8 年发表的关于涡的耗 散) 。o b u k h o v 在湍流的微结构一书中指出：“在高雷诺数情况下，湍流可 以看作是各种差别很大的长度尺度的涡的叠加，只有最大的涡是直接由平均流的 不稳定性产生，它的尺度与使平均流有显著变化的尺度同量级。”d j t r i t t o n 在物理流体力学一书中也指出：“一个涡不同于一个傅立叶分量之处在于下 述方面，一个单一的傅立叶分量不论它的波长多么小，都延伸到整个流场上，而 一个涡则是有局限性的，它的大小由它的长度尺度来表示。”l ，d l a n d a u 在流 体力学一书中也指出：“叠加在平均运动上的不规则运动可以定性地看作是不 同尺度的涡叠加的结果，所谓涡的尺度是指速度发生显著改变的距离。” 3 它有时间尺度( 有寿命) ，湍流中的涡处于不断地产生、发展和消亡的过程中。 剪切湍流产生与平均流动同量级的最大的涡，它在剪切运动或与其它涡的相互作 用中会破碎( 如壁湍流相干结构的猝发) 从而消亡，同时产生更小的涡。最小尺 度的涡的能量耗散为热，从而破碎成流体分子。( 见t a y l o r l 9 1 8 年发表的关于 涡的耗散) 。 4 它以一定的速度在流场中运动，可以旋转和变形，它只对流场在有限的范围 内产生影响，这种影响不会延伸到流场的无穷远处。湍流中个涡的作用范围以 第一章绪论 相关为零时对应的距离定义，当关联为零时，就表示该涡的作用到此为 ：。 5 不同尺度的涡具有一定的相似性。表征不同尺度涡的物理量如速度、温度、 压力随时问、空间的变化具有一定的相似性，只是变化的尺度不同。 周培源教授认为：“湍流就本质来说，是由许许多多大小尺度不同运动着的 旋涡组成，所以应该先寻找作为湍流基元的旋涡的结构，然后再按照一定统计平 均的方法得到所需要的物理量的平均值和各种关联函数。” 1 3 2 从结构函数到局部平均结构函数 在早期的湍流研究中，湍流被看作是一种随机的现象，认为湍流就是流体混 乱的流动状态，描述流体运动的物理量在时间和空间上发生具有统计意义的不规 则涨落，湍流的基本特征就是流体运动具有统计意义的随机性，可以用统计平均 的方法研究湍流运动的统计特征。k o l m o g o r o v 啪1 根据统计物理中的随机场理论， 对充分发展( 雷诺数趋于无穷大) 的均匀各向同性湍流流体质点的相对运动进行 了分析，提出了描述一定空间距离，内流体质点相对运动速度的结构函数的概念， 研究其各阶统计矩随尺度，的变化规律，并预言了： o c ，。“ 沁) = 詈 面( d = “扛+ ，) 一”( x ) ( 1 - 3 - 3 ) 式是沿流向空间距离为，的空间两点z 和，+ l 的流向速度分量“( x ) 和 u ( x + ，) 的相对增量，f ( p ) 为标度指数，n 为湍流的耗散尺度，l 为湍流的积分尺 度，( ) 代表系综平均。 自上世纪四十年代开始，相继在射流、尾流、自由剪切流，混合层和湍流边 界层中发现了相对有组织的大尺度拟序结构( 亦被称为相干结构) 。说明湍流中 流体质点的运动并不是完伞随机的，湍流是由不同尺度的结构叠加而成的貌似随 机和杂乱无序的运动。湍流场中存在不同尺度的结构，湍流中流体质点的运动受 所属湍流结构的制约，结构的存在导致了间歇性的产生。 姜楠等。”1 提出了基于湍流局部平均概念粗粒化的速度结构函数代替( 1 3 3 ) 式表示的基r 流体质点概念的经典速度结构函数： 面( ，6 ) = 雨m w 】_ 一u ( x l 。6 ( 1 - 3 4 ) l 2 3 卜 卜 卜 ” 第一章绪论 磊丽表示在中心分别为b 一喜和b + 喜，尺度为i 的两个相邻湍流结构中流体相对运 2 动速度的局部平均，1 为湍流结构的空间尺度，b 为两个相邻湍流结构的接触点 的空间位置。 ( 卜3 - 4 ) 式的物理意义是在流向空间范围x 陋一，6 】内热线探针测量到的流 体的平均速度与在流向空间范围x 【6 ，b + 门内热线探针测量到的流体的平均速度 之差。如果设想在流向空间范围x e 【b l , b + q 内有个空间尺度为2 l 的湍流结构 流经热线探针所在位置，则( 1 - 3 4 ) 式表示热线探针测量到的其空间尺度为，的 前一半结构x e 【b 一，占】与空间尺度，为的后一半结构x e 【6 ，b + f 】的局部平均相对迁 移速度，即在该尺度范围内的流向速度差别引起的结构流向拉伸变形。( 卜3 4 ) 式表明，在雷诺数有限的真实条件下，流体粘性作用不可忽略，湍流中存在不同 尺度、不同层次的结构，湍流中流体质点的运动并不是完全随机的，湍流中不同 尺度的流动结构是湍流运动的主体，湍流中流体的运动受所属流动结构的制约， 需要考虑湍流结构的尺度效应，用基于湍流局部结构平均概念粗粒化的结构函数 来研究一定尺度下湍流结构的相对运动速度的统计规律，而不是完全随机的流体 质点的相对运动速度的统计规律，用局部平均速度结构函数或者子波变换的子波 系数代替经典速度结构函数。直径为，的相邻两个湍流结构粗粒化的速度结构函 数缸( ，) 应该代表该尺度下两个相邻湍流结构的相对运动速度，而不是流向空间距 离为，的两个流体质点的相对运动速度。因此，应该对速度结构函数( 卜3 1 ) 式中 的速度分量“扫+ ? ) 和“( x ) 分别在尺度为，的结构内先进行局部平均，得到这两个 相邻的尺度为i 的结构的平均相对迁移速度。据此，p 阶结构函数应该定义为： c 邮，6 ) 1 9 ，一i 丽卿啪j 一u ( x l 。t b 一，。( 1 - 3 5 ) 其中( ) 代表对位置b 取系综平均。 1 3 3 局部平均结构函数与子波变换的关系 子波函数是一定尺度下的局部振荡小波，其整体平均值为零，即局部振荡幅 值必须有正有负，但正值和负值的绝对值必须相等，保证正负抵消。对信号进行 一定尺度下的子波分析( 卜3 - 6 ) 相当于对信号中长度为2 d 的一段信号 f 【- a + 6 a + 剀与子波函数呒。( f ) 进行尺度为a 的局部振荡加权互相关分析，子 波函数在各点的函数值为权值，权值有正有负，但总数值的和必须为零。 虽然子波母函数的具体表达形式不尽相同，但所有予波函数和予波分析都具 有上述共同性质。也就是说，虽然湍流局部平均速度结构函数具体表达形式可以 不同，但都和子波分析具有相同的多尺度局部振荡加权互相关分析的作用。 第章绪论 子波函数的多样性和湍流多尺度局部平均结构函数表达形式的多样性是 致的。而湍流局部平均结构函数的多样性恰好说明了不同湍流形态中多尺度涡结 构及其动力学演化过程的多样性。 最简单的h a r r 子波母函数的定义为： 1 h o ) = 一1 l 0 1 sr o o t 1 其它 其在尺度a ，0 和位置f = b 下的伸缩和平移变换为 h 。( f ) ：上日( 坐) ： 口口 l 口 1 口 o b a t 0 ，表示上游结构的平均迁移速度 慢于下游结构的平均迁移速度，该流体结构正在进行拉伸。如果w ( 1 ，6 ) c 0 ，则 【f ”u ( t ) d t r ，。u ( t ) d t 0 ，表示上游结构的平均迁移速度快于下游结构的平 均迁移速度，该流体结构正在进行压缩。 ( 卜3 4 ) 式和( t - 3 - 1 2 ) 式说明湍流中不同尺度流动结构的多尺度特征与子波 变换的多分辨概念是一致的，可以用子波变换的多分辨分析理论研究湍流结构的 多尺度特征，可以用( 卜3 - 4 ) 式或( 1 3 1 2 ) 式定义一定尺度，和一定位置6 下的局 部平均的湍流速度结构函数。用一定尺度，下的局部结构的局部平均速度代替位 置分别为t + ，和t 处的流体质点的瞬时运动速度，表示一定尺度下湍流结构前后 第一章绪论 两个部分的局部平均相对运动速度，而不是前后两个流体质点的相对运动速度， 从而考虑了湍流结构的局部结构的多尺度特征。对于大尺度结构，其局部平均的 范围就大，对于小尺度结构，其局部，f 均的范围就小。 因此在雷诺数有限，考虑粘性对湍流结构的影响的条件下，r ，c a m u s s i 与 g c u j 啪1 等人提出的经典速度结构函数的标度指数与子波系数结构函数的标度指 数等价的结论是错误的。与子波系数的结构函数的标度指数等价的应该是局部平 均速度结构函数的标度指数。 1 3 4 湍流间歇性、奇异标度律与多尺度相干结构 相干结构不仅存在于大尺度中，也存在于小尺度中”1 。前面所提到的大尺度 相干结构只是其中一种尺度比较大，作用比较强，作用效果明显的拟序结构，因 而在湍流实验研究中被较早发现。在湍流边界层中，大尺度相干结构表现为典型 的猝发现象。近年来人们已经发现在湍流流动中不仅存在有序的大尺度结构，而 且存在普适的有序的小尺度结构。小尺度的相干结构并不直接依赖于边界条件， 而主要由流体局部的流动本身的特征来决定。具体来讲，主要依赖于流体在局部 内的速度梯度、涡量和压力的变化。然而小尺度结构由于本身的不稳定性，很难 在实验中被观察到。但近年来已有许多直接数值模拟的计算机数值实验结果证明 了在很多不同类型的剪切湍流中，普遍存在有一种马蹄涡结构，而且是一种普适 的自相似结构。这种马蹄涡的演变会使规则的流动结构遭到破坏而产生局部的湍 流状态，也就是人们所观察到的猝发现象。因此，以前人们把湍流看成是大尺度 的有序运动和小尺度的随机运动相结合的观念也正在改变之中，确切地说，湍流 的小尺度运动应该被理解为是小尺度相干结构和小尺度时一空混沌的交替变化 共同形成的。gr u i z c h a v a r r i a “f t o s c h i “”1r c a m u s s i “”m i g u e l o n o r a t o ”4 1 等人在槽道湍流和边界层湍流的数值实验和物理实验中发现，槽道湍 流近壁区和平板湍流边界层中也存在着多尺度相干结构，不同尺度相干结构都具 有很强的间歇性，条件相位平均结果表明，它们的发