（机械电子工程专业论文）整体式压电磨削测力平台的结构优化设计.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 压电磨削测力仪是研究磨削过程测试最基本的仪器和手段，它能快速的识别故障并 隔离其根源，提高加工过程的可靠性和生产效率，也是现代自动化切削加工中实现状态 监控、自适应控制和最优控制必不可少的环节。因此，研制开发性能优良的磨削测力仪 具有非常重要的意义。 本文是国家计委( 计军) 7 8 2 6 4 号文件下达的“研制压电车削测力仪”科研任务的 延续，同时也是国家自然科学基金( 6 8 6 4 0 2 5 ) ( 5 9 1 7 5 2 3 3 ) 的资助下开辟的新课题。 整体式压电磨削测力平台结构优化设计的核心是弹性环与传感器三向刚度相互匹 配的问题。本文从优化设计核心出发，在力学分析基础上，对三向力传感器结构中的关 键尺寸进行了等刚度分析计算，准确得出弹性环结构的优化边界条件。同时，采用有限 元法建立测力平台的三维实体参数化模型，应用a n s y s 有限元优化模块完成测力平台结 构优化，得到最优结构参数。经过着、动态标定和切削试验验证，该测力平台的技术指 标全面达到c i r p s t c c 规定的动态型测力仪标准，为压电磨削测力仪的设计、制造和 实验研究提供了理论依据和指导。 优化后的磨削测力平台与原有测力平台相比的突出优点是：实现了等刚度设计，y 向刚度提高3 9 ；最大等效应力降低1 6 1 6 ；传感器的灵敏度更高，尤其是主切削力方 向可达到5 4 2 p c n ；标定结果表明该传感器具有良好的线性静态特性，线性度和重复度 均小于0 2 ：固有频率也由原来的3 5 1k h z 提高到6 2 k h z 。优化效果显著，测力平台 的相关尺寸更加合理，不但适用于实验室使用，而且适用于实际生产的测试与实时监控 中。 关键词：有限元分析；压电石英测力平台；建模；结构优化 李晓鹏：整体式压电磨削测力平台的结构优化设计 s t r u c t l j r a l0 p t i m i z a t i o nd e s i 9 1 1o f u n i t a 叮p i e z o e l e c 订i cg r i n d i n g f o r c e m e a s u r i n gp l a t f o m a b s t r a c t b e i n gt h em o s tb a s i c 妯s 们j m e n ta n dm e a n so fm es m d yo f 鲥n d i n gp m c e s sa n dt e s t ， p i e z o e l e c t r i cg 血d i n gd y n 锄o m e t e rc a nr e c o g n i z ef a u l t ( 1 u i c “y c l o s eo f fi t sr o o t ，a 1 1 d i l n p r o v er e l i a b i l i t ) ra 1 1 dm a n u f a c t u r i n ge f f i c i e n c yo fc u t t m gp r o c e s s i ti sa l s ot h em o s t i 1 p o r t a i l tp a r to fr e a l i z i n gs t a t em o n i t o m 岛a d 叩t i v ec o n t r o la n do p t i n l i z a t i o nc o n t r 0 1d 嘶n g 也ec o u r s eo f m o d e m a u t o m a t i c 吼m i n gp r o c e s s a c c o r d i n g l yi ti sv e 口s i g n i f i c a n t t od e v e l o pa g r i n d i l l gd y n 锄o m e t e rw i 也e x c e l l e n tp 刊h m a l l c e t h i sp 印e rc o n t i 士1 u e s 血es c i e n c er e s e a r c hn 锄e dd e v e l o p 谊gm ep i e z o e l e c t r i cm m i n g d y n 锄o m e t e rw h i c hi sp r o p o s e db yn o 7 8 2 6 4d o c u m e n tf r o m 血en a t i o n a lp i a i lc o m m i t t e e i ti sa l s om en e wi s g u es u p p o r t e db y 也en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef u r l d ( 6 8 6 4 0 2 5 ) ( 5 9 17 5 2 3 3 ) a tm es a m e t i m e t h em 咖a lm a t c h i l l go f r i g i d i t ) rf 吣m 血r e ed i r e c t i o n sb e 御e e ne l a s t i c 血ga n ds e n s o ri s t h ec o r eo fp r o b l e mo fs 血l c 咖l 叩t i m i z a t i o nd e s i g no fu n i 瓴r yp i e z o e l e c t r i c g r i n d i i l g f b r c e m e a s u r i n gp l a t f 0 h nf r o m 也ec o r eo fo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，t h i sp a p e ra n a l y s e da n d c a l c u i a t e d 也ek e yd i m e n s i o n so f 虹l es 衄l c t l l r eo ff o r c es e n s o r 矗o mm r e ed i r e c t i o n sw i t he q u a l s t i 丘n e s so nt h eb a s i so ff o r c ea n a l ”i s ，a i l dt h e no p t i m i z e db o u n d a r yc o n d i t i o n so ft h e s t m c t u r eo fe l a s t i cr i n ga f ew o r k e do u te x a c t l ya tt h es a m et i m e ，a 血r e e d i m e n s i o ns 0 1 i d s 弘r a m e t e r i z e dm o d e lo ff o r c e m e a s u r i i l gp l a t f o r mi se s t a b l i s h e db yu s h gt h ef j n i t ee l e m e m m e t h o d t h e nu s i i l g 吐1 ef i n i t ee l e m e n to p t i m i z a t i o nm o d u l ef o ra n a y sc o m p l e t e dt h e s t n j c n l r a lo p t i m i z a t i o n d e s i g no ft h ef o r c e m e a s u r i l l gp l a t f o n na n da c q u i r e d 吐1 eo p t i m a l s 虮l c t u r c p a r a m e t e r s b y n l es 洳cc a l i b r a t i o n ，也e d y n a m i c c a l i b r a t i q na n dc u t 七i n g e x p e r i m e m s ，i ti sp r o v e dt i l a tt h ef o r c e m e a s u 血gp l a t f o 衄h a sm 1 1 yr e a c h e dt h ed ) n a n l i c d y n 啪o m e t e rs t 觚d a r ds t i p u l a t e db yc i r p s t c ca n dp r o 、，i d e dr e f c r e n c ea n dd i r e c t i o no f t h e o r yf o rd e s i g n ，m a n u f a c t u r i n ga n dr e s e a r c ho f g r i n d i n gd y n a m o m e t e t t h e0 u t s t a n d i n ga d v a n t a g e so ft h eo p d m i z e df b r c e - m e a s u r i n gp i a t f o r mc o r n p a r e dw i t h t h eo r i g i n a lo n ea r ea sf o l l o w s ：e q u a ls t i 筋e s sd e s 啦i sr e a l i z e da n dyd i r c c t i o ns t i 血e s si s i m l ) r 0 v e db y3 9p e r c e n t t h em a x i r i l u me q u a ls 打e s sr e d u c e db y16 16p e r c e n t s e n s i t i v i t yo f s e n s o ri sh i 酿e r ，e s p e c i a l l ym a i l lc u t t i n gf o r c ec a nr c a c ht o5 4 2 p c 肘t h ec a l i b r a t i o nr e s u l t s s h o wt h a ti l l el i n e 撕t ) ，a n dr 印e a td e g r e e sa r eb o m1 e s sm a n0 2 a n dt 王l en a t l l r a l 疗e q u e n c y h a sb e e ni l n p r o v e df r o m3 。5l 妞zt 06 2k h z ，t h eo p t 妇i z a t i o nr e s u l ti s p r o m i n e n ta n d c o r r e i a t i v e 曲n e n s i o n sa r em c hm o r er e a s o n a b l e s 0i ti su s e dn o to n l yi nm el a b o r a t o r yb u t 大连理工大学硕士学位论文 a l s oi nt e s t i n go f p r a c t i c a la n dr e a l t i m ec o n 扛o i k e yw o r d s ： t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；p i e z o e l e c t r i c q u a r t z ，f o r c e _ m e a s u r i n g p l a t f o r m ；m o d e l i l i 箭o p t i m 比a t i o nd e s i g n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：越日期：作者签名：巡望日期： 汐嚼1 1 、| o 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：超 导师签名： 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 论文选题背景及其研究意义 进入2 1 世纪，伴随着微电子技术、信息技术、航空航天技术、生物技术和材料科 学等高新技术的快速发展，先进制造技术主要追求高精度、高质量，向超精密加工和微 细加工方向发展”】。磨削始终是精密和超精密加工的主要方法，磨削技术和其他机械加 工技术一样，不断被注入了新的内涵，特别是现在用户要求产品的性能完美和可靠，并 要求一次制造合格，因此要求零件有更高的精度、表面粗糙度与表面完整性和严格的制 造一致性。 但是，各种高硬度、高强度、高耐磨性、高性能新材料的应用，由于其独特的组织 结构特点，很难进行高效高精加工，给磨削加工提出了许多新问题，因此，作为磨削加 工中传统的研究课题，磨削力的研究对于指导高效高精加工具有极其重要的作用。在磨 削过程中，磨削力是评价新型材料可磨削性优劣的一个重要指标，它涉及磨削机理、材 料性能，与磨削用量、砂轮的类型及磨损状况、机床刚度以及磨削液的选用都有着密切 关系。同时磨削切削力的准确测量对于基础切削理论的研究也十分重要，尤其对一些模 型的建立和验证很有必要。为了高速、实时、准确地显示出磨削过程中的动态变化过程， 提取能描述其动态特性的动态特征参数，建立切削力动态数据系统，用于分析加工质量、 刀具磨损、计算动态切削面积、建立切削力经验公式、选择最佳切削参数、合理刀具材 料等，必须采用现代动态测试技术与手段，快速地、实时地、准确地采集、处理与记录 相关实验数据，并及时完成实验结果的处理与分析。 磨削测力仪是研究磨削过程最基本的仪器和手段，它能快速的识别故障并隔离其根 源，提高加工过程的可靠性和生产效率。也是现在自动化切削加工中实现状态监控、自 适应控制和最优控制必不可少的环节。瑞典的k i s t l e r 公司研制的9 2 5 7 型测力平台口】 无论是设计、结构还是制造工艺都代表了当今世界压电磨削测力仪的最高水平，但该测 力平台结构由工作台、底座和4 个三维压电石英力传感器组成，在装配过程中，4 个传 感器的性能和高度要求严格保持一致，使得测力仪的装配和调试相当复杂，而且测力仪 的测力范围较小，仅适用于实验室使用。为了克服上述磨削测力仪的不足，作者导师所 在的课题组自行设计研制了“整体式压电磨削测力平台口】，该测力平台突破了国内外 同类产品的组合式结构形式，采用整体式弹性环结构，减少构件数，提高测力平台的整 体刚性和固有频率，并且只需2 组传感器，大大简化了装配工艺，降低了成本。但是整 体式压电磨削测力平台在研制过程中，也存在某些不足：整体式测力平台的关键技术一 双弹性半环，其结构刚度应必须与压电石英传感器的三向刚度相匹配，满足协调变形要 李晓鹏：挺体式压电磨削测力平台的结构优化设计 求；测力平台的刚度、灵敏度、固有频率也应相互匹配；测力平台的制作工艺水平、外 观质量以及基础件质量与国外还存在一定差距等。因此，本论文首先对压电石英晶片的 压电效应进行理论研究，在此基础上对整体式压电磨削测力平台进行结构优化，选择出 测力平台最佳结构尺寸组合，使各项性能指标达到最优，满足测力平台的动态测量，减 少横向干扰，尽可能使结构更为简捷、实用、合理。使整体式压电磨削测力平台从实验 型走向生产型，达到一个质的飞跃。 1 2 国内外研究及应用现状 随着对磨削动力学的深入研究和加工过程的适应控制与在线检测的需要，压电磨削 测力仪方面的研究工作已经逐渐成为人们探索的热点。 1 2 1 磨削测力仪的类型 纵观国内外技术发展现状，根据测力仪的结构和工作原理的不同，磨削测力仪主要 可分为组合式和整体式两大类别。 ( 1 ) 组合式压电磨削测力仪 测力平台 瑞士k i s t l e r 公司研制的9 2 5 7 a 型测力平台的结构是由工作台、底座和4 个三维压 电石英力传感器组成，用螺栓连接。传感器由工作台下半部支承，按照“杠杆原则”分 配力。铡力平台要求4 个传感器严格保持着同向一致、位置均布以及一定的预载，特别 是与传感器接触的表面，必须经过刮研与研磨，保证接触表面的质量要求，同时对测力 平台的安装基面要求高：固定测力平台的机床或实验装置的平面一方面刚性要好，另一 图1 19 2 5 7 a 型测力平台 f 培1 1f 0 r c e - m e 够u r i n gp l a 怕mo f 9 2 5 7 at y p e 方面耍平整光滑，必须经过磨削加工、最好是刮研或研磨后方能使用。此外对安装在平 台上的工件等与平台相接触的表面也必须满足上述要求。为了满足这一要求，必须从生 大连理工大学硕士学位论文 产出的众多工艺复杂、成本很高的传感器中筛选，测力仪的装配和调试相当复杂，对应 用环境条件要求也高。因每个传感器所允许承受的弯矩有一定的限度，所以规定合力作 用点距测力平台台面不许超过2 5 m m 以上，在用于车削时，车刀刀尖一定要在平台纵向 对称中心线上，且悬伸不得超过1 0 咖以上。 双向平面磨削测力仪 双向磨削测力仪【4 l 由工作台、三个单向力传感器和基座组成，结构如图1 2 所示。 传感器夹在两个带刃口的圆柱体之间并用中心螺钉将其紧紧地夹压在工作台与基座之 间。水平放置的两个传感器测量径向磨削力，垂直放置的一个传感器测量切向磨削力。 将传感器放在刃口上目的是为了减少横向干扰，使传感器只承受压力而不承受( 或尽量 少承受) 剪力，考虑到整个仪器的剐性、稳定性和刃口耐用度，刃口的楔角不可太小， 一般以1 7 0 。为宜，圆柱体也不宣过长过细，其直径与传感器相当即可，为使切削热对传 感器影响小，工件支座与工作台之间用硬质绝热材料隔开并用冷却水冷却，整个测力仪 除试件支座外，全部用防护罩盖好并以软质橡胶密封，以防冷却液和切屑进入。 ( a ) 结构示意图 ( b ) 传感器放置示意圈 ( a ) s k c t c hm 印o f 8 扪l c 呻 ( b ) p 1 8 c e m e n ts k e t c hm 印o f s e n s o r 图l ，2 双向磨削测力仪 f i g 1 ，2m i l l i n gd y n 锄o m e t e ro f m od i r e c t i o n s 采用刃口结构，减少横向干扰，是解决用单向传感器测量多向力的有效方法之一， 但也使测力仪结构复杂，接触面数量增加，刃口处面积减小，刚度变差，动态性能将受 到影响。另外此测力仪瓦向刚性较差，如果存在只力对，对其它两向将产生一定的横 向干扰。 高圃有频率磨削测力仪 该测力仪由日本东京都立大学研制，其固有频率高达1 8 0 姐z ，是迄今为止所知测 力仪固有频率的最高值。结构示意图如图l _ 3 所示。为提高测力仪的动态性能，将尺寸 非常小的试件( 垂l o i l l i i l 1 m m ) 、压电陶瓷传感元件、电极等和基座直接胶结在一起，整 李晓鹏：整体式压电磨削测力平台的结构优化设计 个测力仪除基座外仅有4 m m 高，体积比通常的单向力传感器( 如丹麦的8 2 0 0 型、瑞士 的9 0 0 l 型、中国的y d s 7 8 i ) 还要小。该测力仪刚度高、灵敏度高、动态性能好，适 于测较高频率的动态力，但由于测力范围小，只应用于实验室。 ( a ) 外观 ( b ) 结构 ( a ) o u t l i n e( b ) s t r u c t u r e 圈1 3 高固有频率磨削测力仪 f i g 1 3m i l l 吨d y n m o m e t e ro f h 讪n a t 盯a lf r e q u e n c y ( 2 ) 整体式压电磨削测力平台 整体式压电磨削测力平台是在刀杆式车削测力仪的基础上研制的。该测力平台采用 整体式结构，工作台与基体一体化，结构刚性和固有频率较组合式有很大提高，装配过 悸瘫暑蠹 图1 4 整体式压电磨削测力平台结构示意图 f i g 1 4s t r u c n l r en f i n t e g r a lp i e z o e l e c 垃i cm i l l i n gf o r c e - m e a s u r i n gp i a t f o m l 程工艺也得到简化；测力平台的测力范围较瑞士k i s t l e r 公司9 2 5 4 型测力平台的测力范 围高l 2 倍；传感元件上有两组压电石英晶体，成本较低，并且转换效率高，稳定性好： 大连理工大学硕士学位论文 压电石英传感器是由双弹性半环预紧，双弹性半环能合理的分配测力平台三向刚度和灵 敏度；电路上采用推挽原理，提高了灵敏度，并消除温度干扰。 整体式压电磨削测力平台不仅可用于磨削力的测量，增加适当的辅具可用于测量车 削、铣削、理石加工测力，有广阔的市场和应用前景。 整体式结构以及组合式结构的磨削测力仪，研制的核心技术均为减小压电测力仪的 横向干扰、提高结构刚性以及固有频率。随着各种功能材料科学的研究深入，给磨削测 力仪带来了新的变化，压电整体式结构代表了磨削测力仪发展的最新技术动态。整体式 压电磨削测力平台具有压电传感器性能稳定、抗干扰性强、寿命长；整体式结构和弹性 元件双弹性半环预紧提高了测力平台的结构刚性和固有频率；制作工艺和装配简化 等优点。因此整体式结构备受各国科研单位和仪表企业的瞩目，尤其是在机械加工中应 用越来越广泛，代表了当前测力装置的新技术。 1 2 2 磨削测力仪的技术发展趋势 测力仪的发展与工业自动化技术的发展是相辅相成的。以压电石英晶体为力传感元 件的切削测力仪，远在第二次世界大战前就已经出现。1 9 5 5 年日本研制出“虎钳式”压 电测力仪，苏联也出现了压电测力仪，但这些测力仪没有很好的解决静电荷泄漏问题， 不能测量静态和准静态力，没有实用价值。直到五、六十年代，瑞士研制出具有优良性 能的压电石英力传感器系列和车削、钻削、铣削测力仪及多分量测力平台，电荷放大器 等，完成了压电测试系统所需的成套设备，开辟了压电测试的新局面，使可测参量的频 率覆盖空前扩大，从静态到动态、从低频到高频均适用，从而压电传感技术被广泛使用。 此后各种形式的压电测力仪相继出现，由4 个单向力传感器制成的高刚度、高灵敏度的 三向车削测力仪，被作为反馈传感元件应用在机床自适应控制系统中；将测力仪的压电 元件直接安放在刀片下方的压电测力仪，用来研究切削形成过程中由于金属剪切滑移而 引起的微小波动力：可以测得单个砂粒的磨削力的微小变化过程的高固有频率的压电磨 削测力仪，等等。 随着我国工业生产规模的扩大、机械制造业的发展、特种加工水平的提高，对机械 制造精度、运行可靠性的要求也越来越高，作为磨削切削力的反馈传感元件，压电磨削 测力仪将向以下几个方向发展。 ( 1 ) 模块化 模块化是将一个复杂的系统或过程按照一定的联系规则分解为可进行独立设计的 半自律性的予系统的过程( 即模块的分解) ，或者是按照某种联系规则将可进行独立设 计的子系统( 模块) 统一起来，构成更加复杂的系统或过程( 即模块的集中) 5 】。在保 李晓鹏；接体式压电磨女涮力平台的结构优化设计 持原有工作原理的前提下，提高测力仪的模块化程度，使传感元件模块化、结构模块化、 测试系统模块化，提高测力仪的制作精度和效率，更加便于制作、安装与维护，最终达 到可以批量生产的目的。 ( 2 ) 生产型 目前测力仪由于受应用环境等众多因素的影响，大多仅限实验室使用。随着机械加 工的不断发展，尤其是在特种加工过程中，对磨削力的实时检测要求磨自测力仪应从实 验型走向生产型，需要扩大测力范围，提高固有频率和灵敏度等动静态指标。 测力范围的扩大是指不但能满足大量程测力，还能满足微小力值的测力。大量程测 力应在传感元件不被损坏的情况下尽量提高；对于离效深磨f 6 3 ( 腿d g - - h i 曲e f f i e i e n c y d e e pg r i n d i n g ) 理石加工，磨削力达3 0 0 0 n 以上。微小力值测力是指载荷为3 0 0 n 以下， 传感器输出仍呈线性，测力精确。如研磨与珩磨测力时，磨削力最大也仅为3 0 0 n 。 切削力信号由静态分量与动态分量两部分组成，其中静态部分是切削力的平均值， 是切削变形所必需的力，动态部分则是由多种不同的自振频率和激振频率的振动相叠加 的结果，这些振动又以力和位移的变化形式表现出来，形成动态分量。动态力与静态力 不同，它的频率、幅值都随时间变化，要想准确地测量动态力，测量仪就必须具有良好 的频率响应，测力仪的固有频率要比被测信号的频率高得多，一般磨削加工的频率范围 在o 1 5 k h z ，测力仪的固有频率要乱1 0 蛆z 以上f ”。 静态特性良好，即灵敏度高、静刚度高，线性度小、滞后小。灵敏度在整个量程内 变化与否，标志着传感器测量的精确性。温度随时间的变化程度标志着传感器的稳定性。 灵敏度恒定，说明系统为理想的线性系统，系统稳定，测量精确。灵敏度的大小标志着 传感器对外界信号接受和转换能力的高低：灵敏度高，说明传感器在静态力作用下，输 出量的变化与输入量的变化之比大，传感器对外界信号接受和转换能力强。 由于传感器设计或使用上的不合理等诸多原因，可能使传感器产生横向效应。造成 传感器乃至整个系统测试精度的下降，并且横向干扰是非线性的。因此在研制磨削测力 仪时，必须将横向干扰控制在尽可能低的程度。 ( 3 ) 异型化 目前国内外研制的磨削测力仪，大多要求固定在平面度要求较高的平面上，测力仪 工作台结构的限制了被测工件的形状结构和体积大小，所以限制了测力仪的应用范围。 当加工环境无法满足测力仪装夹的要求时，需要设计专用夹具，增加了生产成本。考虑 应用场合，将测力仪异型化，使其不但能安装在平面上，也能安装在球面、曲面，扩大 应用范围；也可将测力仪设计成触头状，这时测力仪将不受空间环境、工件形状大小的 大连理工大学硕士学位论文 约束，直接贴靠在工件上测力即可；增加适当辅具，使之不但能测量磨削力、铣削力， 还能测量车削力、钻削力等，使之有广阔的市场和应用前景。 1 3 本课题研究的方法和技术及相关的应用软件 国内外工程技术领域常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和 有限差分法，其中有限元法应用较为普遍和成熟，本论文主要应用有限元法对整体式压 电磨削测力平台的结构进行分析和研究。 有限元法嘲是将连续体离散成为有限个单元的一种近似数值解法。将连续体离散化 成为有限个单元，离散后的单元和单元之间通过节点相互连接，建立描述各单元性态的 各种公式，并且可以用有限个参数加以描述。整体结构是由有限个数目的单元组成的， 将有限个单元的方程加以汇聚就可得到用有限个参数描述的基本方程，从数学上讲，就 是把微分方程的连续形式转化成为描述等效集合体性态的代数方程组，以便于进行数值 求解。在有限元法中，插值函数要分片地分别在子域上或单元上选取，并要求插值函数 在各子域内部、子域之间的分界面上以及子域与外界分界面上均满足一定条件。 整体式压电磨削测力平台的制作材料是不锈钢，应用有限元法对它的应力、应变进 行分析较容易得到精确解。传统测力平台的应力、应变分析方法是以力学分析为基础的， 在计算时，只能对测力平台的结构、受力、边界条件等进行一些近似简化和假设，如把 测力仪的工作台近似认为是刚体等，这些假设虽然也能得出大致结论，但仍与实际有所 差距，无法较精确的确定过载应力危险区域和危险应力的大小，对测力平台来说，一般 是传统算法加实验和经验来确定测力平台的强度、刚度与结构，费时费力，迫切需要引 入更为精确、简洁的方法和工具来进行测力平台结构刚度、强度的分析和研究，以提高 设计的质量、降低研制费用和缩短研制周期。目前国内外应用比较成熟的有限元分析软 件有a n s y s 、i d e a s 、a l g o r 、a b a c u s 、姒r c 等，其中a n s y s 以其自身的特点，应用较为 广泛，近些年己开始逐渐地被引入到机械力测力仪零部件结构强度、刚度的分析计算和 设计上来。 a n s y s 软件9 1 是集结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析为基础的大 型通用c a e 软件，该软件是世界上第一个通过i s 0 9 0 0 0 认证的有限元分析软件，能够在p c 机、工作站或巨型机上运行，a n s y s 软件把有限元数值分析技术和c a d 、c a e 、c a m 和图像 处理等有机地结合在一起，除发展了多种与c a d 直接转换的接口以外，同时使自己的输 出文件格式通用化和标准化，自带的编程语言a p d l 可供用户以a n s y s 为平台，进行二次 开发。用户既可以在s 0 1 i d w o r k s 、p r o e 、a u t o c a d 中建模，然后通过a n s y s 和s o l i d w o r k s 、 p r o e 、a u t o c a d 的接口传入模型进行计算，也可以在a n s y s 中以用户界面方式利用菜单 李晓鹏：整体式压电磨削测力平台的结构优化设汁 建模，输入初始数据，进行计算和查看计算结果，用户还可以运用a n s y s 的a p d l 语言， 用命令流的方式进行建模、计算和查看结果。 a n s y s 软件发展至今己成为能够紧跟计算机硬、软件发展的最新水平、功能丰富、 用户界面友好、前后处理和图形功能完备、使用高效的有限元软件系统。它所拥有的丰 富而完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能够高效地求解各类结构静力学、 动力学、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬态热分析以及热一结构耦合问题，静态和 时变电磁场问题。压缩与不可压缩的流体力学问题，以及多场耦合问题。a n s y s 软件的 友好图形用户界面和程序结构使得用户易于学习和掌握，它的完全交互式前后处理和建 模软件，大大减轻了用户创建工程模型、生成有限元模型以及分析和评价计算结果的工 作量，其统一和集中式的数据库，保证系统各模块之间能可靠而又灵活的集成，由于 a n s y s 软件公司的不懈努力，已经使得该软件成为当代c a d c a e c a m 的主流产品之一。 一个典型的a n s y s 分析过程一般可以分为以下三个步骤： ( 1 ) 创建有限元模型 a n s y s 中创建有限元模型主要是在处理器p r e p 7 中实现的，创建有限元模型包括：通 过a n s y s 直接创建或者读入其它软件如u g 、p r o m 等预先创建的几何模型、定义材料属性 和划分节点单元。 ( 2 ) 施加载荷进行求解 在创建完有限元模型以后，即可在a n s y s 中的s o l u t i o n 处理器中对模型施加相应的 载荷进行求解。施加载荷包括施加力载荷和位移载荷以及边界条件等，当施加完载荷后 即可进行求解计算。 ( 3 ) 查看分析结果 当计算结束以后，可通过a n s y s 的后处理模块来查看计算的结果数据。在a n s y s 中有 两个后处理器：p o s t l 和p o s t 2 6 。p o s t l 可用于查看整个模型或选定部分在某一时间步的 计算结果。p o s t 2 6 为时间历程后处理器，可用于查看模型特定点在所有时间步内的计算 结果。如果有必要，可将计算结果绘制成表格，以便进行进一步的分析和研究。 1 4 本文研究的主要内容及组织结构 1 4 1 本文研究的主要内容 本文的研究工作是在国家自然科学基金( 6 8 6 4 0 2 5 ) ( 5 9 1 7 5 2 3 3 ) 资助下完成的。 在磨削加工过程中，需要利用磨削测力仪进行磨削切削力的测量，以便能快速的识 别加工过程中产生的故障并隔离其根源，提高加工过程的可靠性和生产效率。为了更加 准确的测量动态切削力，快速、实时、准确地采集、处理与记录相关实验数据，并及时 大连理工大学硕士学位论文 完成实验结果的处理与分析，需要使用的磨削测力仪在结构上更加合理，干扰最小，刚 度和固有频率达到某种特殊要求。本文利用有限元分析软件a n s y s 对整体式压电磨削测 力平台的工作情况进行静态及动态特性模拟，分析x 、y 、z 方向分别加载力时，测力平 台的关键部分双弹性半环的圆环厚度、圆环内外径等参数变化对测力平台整体特性 和刚度的影响，从而优化测力平台的结构，使得测力平台整体刚度、灵敏度和固有频率 达到最优组合。( 为叙述方便，本文如无特别说明，均将整体式压电磨削测力平台简称 为测力平台) 。 本文主要完成了以下一些研究内容。 ( 1 ) 在力学分析基础上，建立测力平台的刚度数学模型，对测力平台的结构进行刚 度分析，确定结构参数的变化范围。利用有限元法建立模型的整体刚度矩阵，确定测力 仪刚度数学模型的可靠性； ( 2 ) 根据所研究的工程应用实际，有针对性地选取传感方法，应用有限元优化与设 计，可靠性分析等方法，确定铡力平台的结构参数； ( 3 ) 整体结构设计：解决如何使测力平台剐性好，灵敏度高，传感器受力状态合理， 改变切削力作用点位置时不影响测量结果等问题； ( 4 ) 压电敏感单元的设计：研究施加的压力如何传递到压电元件上，并有可靠的输 出连接装置： ( 5 ) 确定合适的预紧力范围：预紧力的大小对传感器的性能影响较大，是传感器设 计的主要环节，若预紧力过小，传感器中各元件贴合不好，使用中易使压电元件受力不 均，在传感器受到冲击、振动、温度影响时，电荷收集也不可靠； ( 6 ) 对优化后的测力平台进行静态和动态标定，并进行切削试验验证测力平台的性 能。 1 4 2 本文的组织结构 第一章绪论，综述了磨削力测量的主要方法以及课题研究应用的主要方法。 第二章主要对传感器的研制所涉及的石英晶体切型选择、单元晶组与组合晶组的 构成等问题进行了阐述，同时对压电石英晶体的压电效应进行了证明。 第三章根据测力平台等刚度的优化设计思想，建立测力平台的刚度数学模型，对 测力平台的结构进行等刚度分析，初步确定结构参数的变化范围：然后建立测力平台的 有限元参数化模型，对设计参数进行a n s y s 有限元优化，最终得到测力平台结构最优参 数。 李晓鹏：整体式压电磨削测力平台的结构优化设计 第四章对优化结构的测力平台进行了性能试验标定。详细叙述了测力平台的装配 过程，利用静态标定系统进行静态标定的过程，采用有限元法和锤击法的进行动态标定 过程与结果等。 第五章磨削试验，对修锐前后的砂轮磨削力进行测量，包括切削力测试系统的组 成与安装、整个测试系统的精度分析等内容。 第六章总结及展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 压电效应及压电石英力传感器的设计 自1 8 8 0 年j 属里和p 居里发现压电效应以来，各种压电器件已经在许多技术领域 广泛应用。本章介绍了压电效应机理和石英材料特性，描述了压电效应的概念，给出了 压电效应的表达式：同时对压电石英极化机理，压电石英的位移、机电耦合；如何确定 在测量x 、y 、z 向力时所需晶片的几何切型、压电晶体结构尺寸等进行了分析、阐述， 为后几章的应用研究奠定基础。 2 1 压电效应机理 当某些介电质晶体在外力作用下发生形变时，在它的某些表面上出现异号极化电荷 的现象。这种没有电场的作用，只是由于应变或应力在晶体内产生电极化的现象称为正 压电效应。如图2 1 ( a ) 所示。利用正压电效应可制成压电式力、速度或加速度传感器等。 当在压电晶体上加一电场时，晶体不仅产生极化，还产生应变和应力的现象称为逆压电 效应，如图2 1 ( b ) 所示。当电场不是很强时，应变与外电场成线性关系。利用逆压电效 应可制成压电式位移或力输出器，作为物性型执行器等。通常把正压电效应和逆压电效 应简称为压电效应( p i e z o e l e c t r i ce f f e c t ) 。 十i i 。! 世! 巴i ( a ) 正压电效应 ( b ) 逆压电效应 ( a ) i l l u s t r 积o no f d i r e c tp i e z o e l e c 啊ce 位c t ( b ) i l l l l s 曲越o no f i n v e r s ep i e z o e l e c 缸ce f 诧c t 图2 1 压电效应示意图 f i g2 1s k e t c ho f p i e z o e l e c 砸ce 彘c t 2 2 广义压电方程式 压电效应描述了晶体感生电极化强度p 与所施加应力丁间的线性关系，可写成： p = 打 ( 2 2 1 ) 式中d 称为压电模量，其物理意义为单位应力所产生的电极化强度，也称为压电应 变系数。 李晓鹏：接体式压电磨削测力平台的结构优化设计 压电模量是描述压电效应的重要物理量。对于晶体，式( 2 2 1 ) 中的应力丁是二阶张 量，用珞表示，电极化强度是矢量，用尸j 表示。根据张量乘积的原则，可知d 为一个 三阶张量，包括2 7 个分量；而且下标中有两个与，七相同时，= = j 。可能由双点乘得到结 果为只有一个下标的矢量。故式( 2 2 1 ) 可写成： 只= d 腑以，( f ，女= l ，2 ，3 ) ( 2 2 2 ) 上式的意义是：晶体中产生的电极化强度的每个分量p f 是与对晶体作用的应力t k 的全部分量成线性关系o “。 c ? “中每一个分量都有其物理意义，设对晶体所加应力为单轴向张力乃1 电极化为： 鼻= d z i ，p 2 = d 2 l i 瓦l ，b = d 3 l l 正l ( 2 2 3 a ) 或： d 。= 只互。，d 2 i i = 与五l ，d = 只互。 ( 2 2 3 b ) 即施加应力n l 后。对应于单位n l 所引起的沿x i ，耽，扔等方向的电极化强度等于沿该 方向的压电模量值。幽t 的固有对称性一方面来源于晶体本身的对称性，另一方面要受 到应力强张量的影响。如果晶体受到切应力乃k ( - ，尼) 的作用，在无体积转矩的情况下， 不可能没有而单独出现，它们必然总是成对出现，并且= 。这种情况促使 沿某一方向的电极化矢量的分量是由两项组成的。例如设p 的分量为只，则有： p i = dq o m + d ? j q = 吐七d i b _ r m ( 2 2 4 ) 迄今为止的实验测量，只能测出由r 。一对应力作用而共同产生的只值，从而得到 ( d 眦+ d 卿) 两个分量之和。至今还未能设计出一个有可能将和分别进行测量的实 验，更无法区分两者在数值大小的不同。因此，为了消除矾。和一。的物理意义可能存在 的随意性，恰当而又符合实验测量结果的方法是令它们相等，即令： 吆= ( 2 2 5 ) 这就是由于应力张量z k 的对称性必须引入的d 腓张量后两个下标的置换对称性。 2 3 石英晶体的压电机理 压电力传感器是压电测力系统的核心元件，压电石英力传感器是以石英晶体为力一 电转换元件的一种静动态型变换器，与其它类型传感器相比，石英力传感器具有静态刚 性好、灵敏度高、分辨率高、线性好、滞后重复性误差小、稳定性好、频率响应与瞬态 响应良好、工作频带宽、动态测量误差小等特点。从研究、设计、使用压电力传感器的 需要出发，有必要了解石英晶体的特性、结构。 大连理工大学硕士学位论文 2 3 1 石英晶体 ( a ) 左旋晶体；( b ) 右旋晶体 ( a ) q u a r t zc r y s 谜o f c i r c u m r o t 8 t 堍l e f t ( b ) q u a r f zc r y s t a io f c i r c u 赋。证t i n gr i 曲t 图2 2口石英晶体的理想外形示意图 f i g 2 ，2 i d e “f b mo f 口q u a r t zc r y s t a l 石英材料 1 2 】属于压电晶体，是一种同质多相变体较多的晶体。它具有1 2 种晶态， 自然界中存在最多的是石英、鳞石英、方石英等。石英晶体主要形态为口石英( 低温石 英) 和石英( 高温石英) ，岱石英属三方晶系，在低于5 7 3 的温度下结构稳定。当 口石英晶体加热至5 7 3 时，晶体的内部结构，即硅氧四面体之间结合的角度发生变化， 以至形成石英。口石英和石英晶体都具有压电效应，用于制造压电元器件的都是口 石英晶体，口石英有3 2 点群，具有左右旋结构的特征。理想的外形有3 0 个晶面：这种 晶体有6 个m 面( 柱面) ，6 个大r 面( 大菱面) ，6 个小r 面( 小菱面) ，还有6 个s 面( 三方双锥) 及6 个x 面( 三方偏方面体) 。x 面、s 面在r 面右上方和m 面右上方 的为右旋石英晶体：x 面、s 面在r 面左上方和m 面左上方的为左旋石英晶体，它们互 为镜像对称。 2 3 2 石英晶体的性能 2 3 2 1 石英晶体的一般物理化学性能 石英晶体为无色透明晶体，莫氏硬度为7 。在正常大气压下，它的熔点为1 7 1 3 ， a 一芦结构的转换点为5 7 3 ，除氢氟酸外，不溶于其他的酸类及碱类溶液。结晶石英的 李晓鹏：整体式压电磨削测力平台的结构优化设计 密度、比热容均与温度有关，热膨胀系数因方向不同而不同。当温度为2 0 时，口石英 密度的平均值为户- 2 。6 4 9 0 ，0 2 c m3 ，密度温度系数口。- 3 6 4 1 0 _ 6 ，石英的比热容 在5 0 时为0 7 8 2 8 k j ( 蚝k ) 其平行及垂直于z 轴方向上的热膨胀系数分别为9 o 1 旷6 和1