（通信与信息系统专业论文）ofdm系统同步算法研究.pdf

论文题目：o f d m 系统同步算法研究 专业：通信与信息系统 硕士生：陈莉( 签名) 指导教! j i l i ：李白萍( 签名) 摘要 ：e 交频分复用( o f d m ) 技术具有频谱利用率高、抵抗多径干扰能力强的优点，但 符号定时偏差和载波频偏是o f d m 系统性能的重要制约因素。 本文的主要研究内容是o f d m 系统同步算法，首先定量分析了载波频偏和符号定 时偏差对系统性能的影响；在此基础上对基于循环前缀的最大似然估计同步算法( m l ) 、 s c h m i d l e & c o x 算法改进方案、类m u s i c 算法进行了研究并在m a t l a b 环境下做出仿 真，得出以下结论：基于循环前缀的最大似然估计算法利用循环前缀进行定时和频偏估 计，其估计精度高，算法运算量小，但受循环前缀影响大，只能估计出1 2 子载波频偏： s c h r n i d l e & c o x 算法改进j 了案利用一个训练序列进行同步估计，有较高估计精度，频偏估 计范围大，但训练序列的加入降低了系统传输效率；类m u s i c 算法利用o f d m 信号的 弋点，基于子空间的方法进行盲估计，算法运算量大，估计精度不高。 在以上研究基础上，设计了一种利用实数p n 序列进行定时频偏联合估计的同步方 案，利用在0 、4 、8 4 l ( l = 0 ，1 ，2 ) 的子载频上加入实数p n 序列，其余子载频上加0 的方法得到训练序列，利用训练序列经多载波调制后得到的训练符号所具有的特性进行 符号同步估计和小数频偏估计，利用训练序列中实数p n 序列所具有的良好自相关特性， 采用滑动相关处理的方法得到整数频偏估计。 在m a t l a b 环境下仿真得出以下结论：该方案能够进行有效的定时和频偏估计； 在高斯信道和多径信道下其频偏估计精度均高于其余三种算法：且本文方案采用简单的 实数运算估计整数频偏，运算量小。 关键词：o f d m ；符号同步；载波同步；同步算法；p n 序列 研究类型：理论研究 s u b j e c t ：t h es y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m sr e s e a r c ho no f d m s y s t e m s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e：c h e nl i i n s t r u c t o r ：l ib a i p i n g a b s t r a c t r s i g n a t u r e 、0(r e ) 兰坐刍 ( s i g n a t u r e ) 当丝：扛 o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e ( o f d m ) h a se f f i c i e n tb a n d w i d t hu t i l i z a t i o n a n dt h er o b u s m e s sa g a i n s tm u l t i p a t hd e l a y h o w e v e r , o f d mi ss e n s i t i v et os y m b o lt i m i n g o f f s e ta n dc a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t t h ep r i m a r yc o n t e n to f t h i st h e s i si st h es y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m so f t h eo f d m s y s t e m f i r s t l y , t h e i m p a c to fs y m b o lt i m i n go f f s e ta n dc a g i e r 仔e q u e n c yo f f s e ti ns y s t e mi sa n a l y z e dq u a n t i t a t i v e l y o n t h eb a s i so fi t ，t h em la l g o r i t h m sa m e n d i n gs c h e m eo fs c h m i d l e & c o xa l g o r i t h m sa n dt h e c l a s s i cm u s i ca l g o r i t h m sw e r er e s e a r c h e da n ds i m u l a t e di nm a t l a be n v i r o n m e n t f o l l o w i n gi st h ec o n c l u s i o n s ：t h em a x i m u ml i k e l i h o o da l g o r i t h mb a s e do nt h ec pu s i n gt h e c pt oe s t i m a t et i m i n go f f s e ta n df r e q u e n c yo f f s e t s ot h ee s t i m a t i n ga c c u r a c yi sh i g ha n d c o m p u t i n ga m o u n t si sl o w ；a m e n d i n gs c h e m eo fs c h m i d l e & c o xa l g o r i t h m se m p l o y e da t r a i n i n gs e q u e n c et oe s t i m a t et i m i n go f f s e ta n df r e q u e n c yo f f s e t t h ee s t i m a t i n ga c c u r a c yi s h i g ha n df r e q u e n c ye s t i m a t i n gr a n g ei sw i d eb u tt h ea d d e dt r a i n i n gs e q u e n c el o w e rt h es y s t e m t r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y t h ec l a s s i cm u s i ca l g o r i t h mm a k e su s eo ft h ei n s i d ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h eo f d ms y s t e m t h ed e v i c eo ft h es u b s p a c es t e e r st h eb l i n de s t i m a t e t h ea l g o r i t h m o p e r a t i o nh a sw i d ec a p a c i t ya n dt h ee s t i m a t ea c c u r a c yi sl o w e r o nt h eb a s i so ft h er e s e a r c h ，t h et h e s i sd e s i g n e das c h e m ee m p l o y i n gr e a lp ns e q u e n c e t or e a l i z es y m b o la n df r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n t h eb a s i cp r i n c i p l ei si n s e r t i n gr e a lt r a i n i n g s e q u e n c e t h et r a i n i n gs e q u e n c ew a sc o m p o s e do fp ns e q u e n c ea n dz e r o s t h ep ns e q u e n c e w a si n s e r t e di n0 、4 、8 4 l ( l = 0 ，1 ，2 一) s u b c a r r i e r s ，t h er e s ts u b c a r r i e r sw e r ei n s e r t e di n z e r o s t h et r a i n i n gs y m b o lc a m ef r o mt h et r a i n i n gs e q u e n c em o d u l a t e d b ym u l t i c a r r i e r t h e t r a i n i n gs y m b o lh a st h ec h a r a c t e rt h a tt h ef i r s th a l fs a m p l i n gd a t u mi se q u a lt ot h el a t t e r s a m p l i n gd a t u m a n dt h ef i r s th a l fs a m p l i n gd a t u mc o n j u g a t e ss u m m a r i l yw i t ht h el a t t e r s a m p l i n gd a t u m t h es y m b o ls y n c h r o n i z a t i o nw a so b t a i n e dw i t ht h et w oc h a r a c t e r s t h e f r a c t i o nf r e q u e n c yo f f s e tw a so b t a i n e dw i t ht h ef i r s tc h a r a c t e r t h ei n t e g e rf r e q u e n c yo f f s e t w a sg a i n e db yt h es e l f - c o r r e l a t i o no fp ns e q u e n c e i ti sp r o v e dt h a tt h es c h e m ec a nc o m p u t et i m i n ga n dc a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e tc o r r e c t l y t h ec a r r i e rf r e q u e n c ye s t i m a t i n ga c c u r a c yi sh i g h e rt h a no t h e r t h r e ea l g o r i t h m sn o to n l yu n d e r a w a nc h a n n e lb u ta l s ou n d e r m u l t i p a t hc h a n n e li nt h em a t l a be n v i r o n m e n t k e yw o r d s ：o f d ms y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n p ns e q u e n c e c a r r i e rf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m s t h e s i s ：t h e o r y r e s e a r c h 要料技太霉 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我- - p i 作的同志对本研究所 做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者襁秘韧日期函恨上占 j 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者徽。- 、 指导教师签名毒匆葛 南怕年年月乩日 1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景 移动通信从2 0 世纪8 0 年代诞生至今经历了迅猛发展。第一代移动通信系统采用模 拟频率调制技术，仅达到模拟话音一般质量的要求。第二代移动通信系统以g s m 系统 和i s 9 5 系统为代表，达到了高质量的话音通信要求，传输速率为9 6 k b p s 被视为二代到 三代过渡技术的g p r s ( g e n e r a lp a c h e tr a d i os y s t e m ) 和e d g e ( e n h a n c e dd a t ar a t ef o r e v o l u t i o n ) 等系统增强了分组数据业务的传输能力，将最大传输速率分别提高到 1 6 0 k b p s 、3 8 4 k b p s 既提供了话音通信服务，又提供了无线数据通信业务。第三代移动通 信系统以c d m a 技术为核心，其最大传输速率为2 m b p s ，可在话音业务基础上提供互动 多媒体业务，如多媒体视频会议、国际互联网接入、文件传输和电子邮件等多种业务。 随着移动通信和数据通信的飞速发展，移动用户对业务种类和通信速率的要求不断增 加，未来移动通信将朝着高速率传输、多业务种类的方向发展。 第四代移动通信系统计划以o f d m ( t 交频分复用) 为核心技术提供增值服务，它在 宽带领域的应用具有很大的潜力。较之第三代移动通信系统，采用多种新技术的o f d m 具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅仅可以增加系统容量，更重要 的是它能更好地满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒体业 务通过宽频信道高品质地传送出去。 1 2o f d m ( 正交频分复用) 介绍 1 2 1o f d m 产生和原理概述【1 】 o f d m 不是新生事物，它由多载波调制( m c m ) 发展而来。美国军方早在上世纪 的5 0 、6 0 年代就创建了世界上第一个m c m 系统，于1 9 7 0 年衍生出采用大规模子载波 和频率重叠技术的o f d m 系统。但在以后相当长的一段时间，o f d m 理论迈向实践的 脚步放缓了。由于o f d m 的各个子载波之间相互正交，需采用f f t 实现这种调制，但 在实际应用中，实时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射 频功率放大器的线性要求等因素都成为o f d m 技术实现的制约条件。后来经过大量研 究，终于在2 0 世纪8 0 年代，m c m 获得了突破性进展，大规模集成电路让f f t 技术的 实现不再是难以逾越的障碍，一些其它难以实现的困难也都得到了解决，自此，o f d m 走上了通信的舞台，逐步迈入高速m o d e m 和数字移动通信的领域。2 0 世纪9 0 年 代，o f d m 开始被欧洲和澳大利亚广泛用于广播信道的宽带数据通信，数字音频广播 西安科技大学硕士学位论文 ( d a b ) 、高清晰度数字电视( h d t v ) 和无线局域网( w l a n ) 。随着d s p 芯片技术的发 展，格栅编码技术、软判决技术、信道自适应技术等成熟技术的应用，o f m d 技术的实 现和完善指日可待。 正交多载波调青q ( o f d m ) 采用并行传输体制，但又不同于传统的并行体制，是一种 高效的数据传输方式。其基本思想是把高速数据流分散到多个正交的子载波上传输，从 而使子载波上的符号速率大幅度降低。0 f d m 允许子载波频谱部分重叠，只要满足子载 波间相互正交则可以从混叠的子载波上分离出数据信息。由于o f d m 允许子载波频谱 混迭，其频谱效率大大提高，因而是一种高效的调制方式。从时间域看，低速的子数据 流的符号周期长，相同的时延扩展造成的码间干扰比串行体n d , ，在采用循环前缀时， 更可完全消除码间干扰的影响：从频率域看，子信道带宽远小于相关带宽，在每个子信道 上的衰落是平坦的，频率选择性深衰落仅影响系统中的一个或几个子信道，利用子信道 之间的相关信息，可以恢复受干扰的子信道上的数据，从而有效地使衰落引起的错误随 机化，因而o f d m 调制技术可以有效地对抗多径造成的频率选择性衰落。由于把整个 可利用带宽划分成许多个窄带子信道，因此单个子信道上的频率响应很平坦，如采用差 分检测时，可以不需要做信道均衡：采用相关检测时，所需的信道均衡也要比串行系统简 单，只需简单的自适应算法就能够使每个子信道上的均方误差达到最小化。 1 2 2o f d m 的主要技术 ( 1 ) 调制方法：o f d m 系统的各个载波可以根据信道的条件来使用不同的调制， 比如b p s k 、q p s k 、8 p s k 、1 6 q a m 、6 4 q a m 等等，以频谱利用率和误码率之间的最 佳平衡为原则。选择满足一定误码率的最佳调制方式可以获得最大频谱效率。多径信道 的频率选择性衰落会导致接收信号功率大幅下降，达到3 0 d b 之多，信噪比也大幅下降。 使用与信噪比相匹配的调制方式可以提高频谱利用率。众所周知，可靠性是通信系统运 行是否良好的重要考核指标，因此系统通常选择b p s k 或q p s k 调制，这样可以确保在 信道最坏条件下的信噪比要求，但是这两种调制的频谱效率太低。如果使用自适应调制， 那么在信道好的时候终端就可以使用较高的调制，同样在终端靠近基站时，调制可以由 b p s k ( 1 b i f f s i - l z ) 转化成1 6 q a m 6 4 q a m ( 4 6b i g s h z ) ，整个系统的频谱利用率得 到大幅度的改善，自适应调制能够使系统容量翻倍。但任何事物都有其两面性，自适应 调制也不例外。它要求信号必需包含一定的开销比特，以告知接收端发射信号所采用的 调制方式，并且，终端需要定期更新调制信息，这又势必会增加更多的开销比特。o f d m 技术将这个矛盾迎刃而解，通过采用功率控制和自适应调制协调工作的技术。信道好的 时候，发射功率不变，可以增强调制方式( 如6 4 q a m ) ，或者在低调制( 如q p s k ) 时 降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡，也就是说对于一个远端发射台，它 有良好的信道，若发送功率保持不变，可使用较高的调制方案如6 4 q a m ；若功率可以 1 绪论 减小，调制方案也相应降低，可使用q p s k 。 ( 2 ) 信道分配：为用户分配信道有多种方式，最主要的两种是分组信道分配、自 适应信道分配。最简单的方法是将信道分组分配给每个用户，这样可以使由于失真、各 信道能量的不均衡和频偏所造成的用户间的干扰最小。但载波分组会使信号容易衰落。 载波跳频可以解决这个问题。分组随机跳频空闲时问较短，约1 1 个字符时间。利用时 间交织和前向纠错可以恢复丢失的数据，但是会降低系统容量增加信号时延。 ( 3 ) 自适应跳频：这是一种新的基于信道性能的跳频技术。信道用来传递对它来 说具有最佳信噪比的信号。因为每个用户的位置不同，所以信号的衰落模式也不相同， 因此每个用户收到的最强信号都不同于其他用户，从而相互之间不会发生冲突。初步研 究表明，在频率选择性信道采用自适应跳频可以大幅提高信号接收功率，同时自适应跳 频可以消除频率选择性衰落。 ( 4 ) 多天线：o d f m 由于码率低和加入了时间保护间隔而具有极强的抗多径干扰 能力。由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受码间干扰的困扰，这就允许单频网络 ( s f n ) 可以用于宽带o f d m 系统，依靠多天线来实现，即采用由大量低功率发射机组 成的发射机阵列消除阴影效应，来实现完全覆盖。多天线系统非常适用于无线局域网。 一般的局域网由于阴影效应，信号无法完全覆盖，需要使用中继器。对于传统系统来说， 中继器可能会带来多径干扰，但o f d m 不存在这个问题，它的中继器可以加在任何需 要的地方，不仅可以完全覆盖网络，并且可以消除多径干扰。 1 2 30 f d m 存在的不足【1 1 但是o f d m 系统内由于有多个正交子载波，而且其输出信号也是多个子信道的叠 加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点： ( 1 ) 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性 提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现无线信号的频谱偏移或 发射机与接收机本地振荡之间存在的频率偏差都会使o f d m 系统子载波之间的正交性 遭到破坏，产生子信道的信号相互干扰( i c i ) ，这种对频率偏差的敏感是o f d m 系统的 主要缺点之一。 ( 2 ) 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因 此如果多个信号相位一致，那么所得到的叠加信号瞬时功率就会远远高于信号的平均功 率，出现较大的峰值平均功率比( p a p r ) 。这就对发射机内放大器的线性提出了很高的 要求，否则会带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性 遭到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。 西安科技大学硕士学位论文 1 2 4o f d m 系统的研究热点【1 j o f d m 系统的研究热点有以下几个方面： ( 1 ) 时域和频域同步 o f d m 系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中与f d m a 、t d m a 和c d m a 等多址方式结合使用时，时域和频域同步显得尤为重要。与其他数字通信系统样，同 步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动终端广播发送同步信号， 所以，下行链路同步相对简单，较易实现。在上行链路中，来自不同移动终端的信号必 须同步到达基站，才能保证子载波问的正交性。基站根据各移动终端发来的子载波携带 信息进行时域和频域同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同 步。具体实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也可以时域和频域同时进行同步。 ( 2 ) 信道估计 在o f d m 系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择。由 于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的传 送：二是复杂度较低和导频跟踪能力良好的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信 息的选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能和导频信息的传 输方式有关。 ( 3 ) 信道编码和交织 为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。对于衰落信道中 的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。实 际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在o f d m 系 统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系统的性能 的，因为o f d m 系统自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被 o f d m 这种调制方式本身所利用了。但是，o f d m 系统的结构却为在子载波间进行编码 提供了机会，形成c o f d m 方式。编码可以采用各种码，如分组码、卷积码等，其中卷 积码的效果要比分组码好。 ( 4 ) 降低峰值平均功率比( p a p r ) 由于0 f d m 信号时域上表现为n 个正交子载波信号的叠加，当这n 个信号恰好均 以峰值相加时，o f d m 信号将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的n 倍。尽管峰 值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高p a p r 的o f d m 信号，发送端对 高功率放大器( h p a ) 的线性要求很高，从而导致发送效率极低，接收端对前端放大器 及a d 变换器的线性度要求也很高。因此，高的p a p r 使得o f d m 系统的性能大大下 降甚至直接影响实际应用。为了解决这问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰 码技术和基于信号空间扩展等降低0 f d m 系统p a p r 的方法 1 绪论 f 5 ) 均衡 在一般的衰落环境下，o f d m 系统中均衡不是有效改善系统性能的方法。因为均衡 的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而o f d m 技术本身已经利用了多径信道的分 集特性，因此在一般情况下，o f d m 系统就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信 道记忆长度很长，循环前缀( c p ，c y c l i cp r e f i x ) 的长度必须很长，才能够使i s i 尽量不 出现。但是，c p 长度过长必然导致能量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这 时，可以考虑加均衡器以使c p 的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统频 带利用率的提高。 此外，o f d m 与空时编码、智能天线等技术的结合也倍受关注。 1 3 本论文研究的主要内容 本文主要针对o f d m ( 正交频分复用) 系统同步算法做出研究，同步技术是o f d m 系 统的关键技术，迄今为止前人提出了多种算法，本文在对现有算法进行仿真验证的基础 上设计了一种利用p n 序列进行定时频偏联合估计的同步方案。主要内容如下： 第一章介绍了第四代移动通信系统、o f d m 技术的基本原理及主要技术特点。 第二章介绍了无线信道的主要矛盾、对o f d m 的系统模型进行了描述并详细介绍 了o f d m 系统中出现的同步问题，重点对载波频偏和符号定时偏差对系统的影响做出 了定量分析。 第三章分别对基于循环前缀的最大似然估计算法( m l ) 、s c h m i d l e & c o x 算法改进方 案和类m u s i c 算法做出描述及仿真验证： 第四章对本文提出的利用p n 序列进行定时频偏联合估计的同步方案做出了详细描 述，对算法的定时估计和频偏估计性能做出了分析。 第五章对本文所描述的算法从不同角度做出比较分析，以均方误差为评判标准比较 了各算法的估计精度。 第六章对全文的研究内容做出总结并提出本文研究课题的发展设想。 西安科技大学硕士学位论文 2o f d m 原理及同步概述 o f d m ( 正交多载波调制) 技术的基本思想是将高速传输的数据流分散到n 个正交 的子载波上传输，大大提高了频带利用率并且很好的抵抗了无线信道中多径效应引起的 频率选择性衰落。下文将结合无线信道的特点介绍o f d m 系统。 2 1 无线信道的主要矛盾 ( 1 ) 多径效应和频率选择性衰落： 无线移动信道的一个显著特征就是多径传播，接收机收到的信号是通过不同的直 射、反射、折射等路径到达接收机的，每个信号分量的时延、衰落和相位各不相同，因 此在接收端对多个信号分量叠加，如果同相叠加则会使信号幅度增强，而反相叠加则会 削弱信号的幅度。这样，接收信号的幅度将会发生急剧变化，从而产生衰落。假设基站 发射一个时间宽度极窄的脉冲信号，经过多径信道后，由于各信道时延小同，移动用户 接收到的信号为一串脉冲，即接收信号的波形比原脉冲展宽了。 由于信号波形的展宽是由信道的时延引起的，所以称之为时延扩展( d e l a ys p r e a d ) 。 在传输过程中，由于时延扩展，接收信号中的一个符号的波形会扩展到其它符号当中， 造成符号间干扰( i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ) 为了避免产生i s l ，应该令符号宽度要远远大 于信道的最大时延扩展。 在频域中，与时延扩展相关的另一个重要概念是相关带宽，实际应用中通常用最大 1 时延扩展的倒数来定义相干带宽，即：e 。= l _ ，从频域角度观察，多径信号的时延扩 r 展可以导致频率选择性衰落，即针对信号中不同频率成分，无线信道会呈现不同的随机响 应。由于信号中不同频率分量的衰落是不一致的，所以经过衰落之后，信号波形会发生 畸变。当信号的速率较高时，信号带宽超过信号的相干带宽时，信号通过无线信道后各 频率成分的变化不一样，引起信号波形失真，造成符号间干扰，此时发生了频率选择性 衰落；当信号传输速率较低时，信号带宽小于相干带宽时，信号通过无线信道后各个频 率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不会失真，没有符号间干扰，认为信号只经历 了平坦衰落，即非频率选择性衰落。 ( 2 ) 多普勒频移和时间选择性衰落 由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都有一个明显的频率移动，由运动引 起的接收信号频移称为多普勒频移。 当移动台向入射波方向移动时，多普勒频移为正，也就是说移动台接收到的信号频 率会增加：如果背向入射波方向运动，则多普勒频移为负，即移动台接收到的信号频率 20 f d m 系统及同步概述 会减小，由于存在多普勒频移，所以当单一频率( f o ) 信号到达接收端的时候，其频谱 不再是位于频率轴f o 处的单纯函数，而是分布在( 兀一厶一， + 兀。) ，存在一定宽 度的频谱。 1 从时域来看。与多普勒频移相关的一个概念是相干时间，即z c o h = ，相干时间 _ ，d 。 是信道冲激响应维持不变的统计平均值，也就是说，相干时间指在一段时间间隔内，两 个到达信号有很强的幅度相关性。如果基带信号带宽的倒数，一般指符号宽度大于信道 的相干时间，那么信号的波形就可能发生变化，造成信号畸变，产生时间选择性衰落， 也称为快衰落：反之，如果符号的宽度小于相干时间，则认为是选择性衰落，即慢衰落。 在o f d m 中，由于系统对载波相位十分敏感，多普勒频移直接影响同步信号的定时和 频偏估计，当多普勒频移较大时，信号的错误定时概率增大，导致系统误码率显著增高。 2 2o f d m 原理及系统描述 2 2 1 0 f d m 系统模型 下图是o f d m 系统的基本结构框图( 2 l e 吐k s i 型 p 唰堡兰睁 s e 吐“ p d ds f p f 。 2 矾。j 2 z ( + v ) t + t 可= 卜 x n ( 、一l ： 图2 2 0 f d m 系统框图 实际应用中采用i d f t 、d f t 变换来实现多载波调制，i d f t 、d f t 模块可看作是多 载波调制解调器。如图所示：串行输入的用户数据。，其码元速率为r b a u d s ，经串并 变换被分为n 路数据流一。，其码元速率为r n b a u d s 将这n 路子数据流送入i d f t 模块进行多载波制，得到n 个时域离散信号而。，并复制其后l 个点的值复制于信号 前，得到循环前缀，从而构成一个完整的o f d m 符号。f 举例说明：假设有n = 5 的n 点 离散时域信号： 1 234 5 ，循环前缀l = 2 则加入循环前缀后的o f d m 符号为： 4512 345 ) 】，最后将o f d m 符号经并串变换后经调制发射出去。 接收端将射频解调后的数据完成符号定时，经串并变换后得到一个完整的o f d m 符 号，去循环前缀后送入d f t 模块进行多载波解调，得到用户数据。 西安科技大学硕士学位论文 o f d m 信号时域表示为： 蹦咖善n - i x k * e x p j 2 n xp j 2 毒和 ( 2 1 ) s 。( m ) = 争等m 】 ( 2 1 ) i = o o j 其中。是第n 个o f d m 符号中调制第k 个子载波的复值数据信号。n 是子载波 数，t 是输入的用户数据的码元周期，丁= n + t ，圭是子载波频率间隔a u 。正是射频 载波频率。 接收端，假设是奈奎斯特信道和理想定时时，接收信号为： y n ( 历) = s n ( m ) e j 2 7 + n 。( ，z ) ，0 m n 一1( 2 _ 2 ) s 表示载波频偏相对子载波间隔的相对频偏，即有s 2 等，帆( m ) 为零均值 a w g n 噪声的采样值。 2 2 2o f d m 子载波的正交性 正交多载波调制( o f d m ) 既是一种特殊的调制技术，也可以被看作是一种复用技 术。在传统的并行数据传输系统中，信号频段被分成n 个相互不重叠的子频带，每个子 频带上传输独立的调制符号，然后将n 个子信道进行频率复用，这种多址方式避免了信 道频谱重叠，有利于消除信道间干扰，但降低了频谱利用率。 如果使得子信道相互重叠，可有效提高频谱利用率。如图2 1 所示，系统节省了5 0 的带宽。但要实现这一相互重叠的子载波技术，必须使各子载波间正交，从而减小子信 道间干扰。 其中， 是位于第k 个子信道的中间频率，由于o f d m 符号的符号速率1 ( n + ) 等于相邻子载波的频率间隔，因此在符号持续期n + t 内这些子载波是正交的，而与任意 两个子载波之间的相对关系无关。即 t 。e x p ( 2 矾懈p ( 2 矾f ) 衍一 ( 2 3 ) 0 、， 以一= n ( n t ) ，n = 1 , 2 ， 20 f d m 系统及同步概述 2 3o f d m 系统中的同步问题 图2 1 子载波频谱图 2 _ 3 1o f d m 系统中的同步问题类型 o f d m 由收发两端时钟不同步或是多普勒频移引起的载频偏差；有信道延迟和收 发两端时钟不同步引起的符号定时偏差；收发两端采样时钟不同步引起的样值定时误 差。 在这三种同步误差中，o f d m 系统对频偏最为敏感。因为o f d m 系统正常工作的 前提条件是各个子载波之间保持正交，而当系统中存在频偏的时候，各个子载波间的正 交性被破坏，所以当频偏较大的时候，系统的误码性能急剧恶化d 1 。 如果系统未能进行有效的符号同步，在接收端进行f f t 解调之时，相邻符号就会进 入f f t 窗，这样，参加f f t 运算的不但有本时刻的符号，还有与之相邻的符号，从而 导致码间串扰，使得系统的性能下降。 当系统收发两端的采样振荡器不同步的时候，就会出现样值定时误差，这样，收端 采样之后得到的样值点个数与发端的样值点个数不同，在做f f t 变换之后，出现错误， 导致系统性能下降。 下文将就载波频偏及符号定时误差对系统的影响做出分析。 2 3 1 载波频偏对系统性能的影响 4 】 对接收数据作d f t 比变换： 9 西安科技大学硕士学位论文 e ( 七) = 七l ：r ( ，咖啊“ = 专e j 2 , “ m n p 口一“p 叩“+ m ( 叻 。r a = o 卜n = 击五。e 酬胁”“+ m ( 哟 ( 2 4 ) j i = 以，万五s i 丽n 7 r ee ，捌，+ 乏n - i 以- 。万五丽s f i n 五z 9 8 丽e 州删州叫，+ m ( 砷 式中第一项为在原输出信号上附加一个幅度衰减因子，第二项为频偏引起的邻道干 扰( i c i ) 。 由上式可知频偏相对于子载波间隔有整数部分和小数部分。其中整数部分将会导致 子载波位置的移动，但不破坏子载波间的正交性，因此不产生i c i ，但解调出的数据发 生移位，从而产生误码，导致了系统性能的下降：而小数部分使得子载波间不再正交，发 生能量泄漏，产生i c i ，也导致了系统性能的下降。 2 _ 3 3 载频偏移使误码性能变差 再来看一下载波频率偏移对o f d m 系统判决信号的信噪比的影响，进而分析其对 系统误码率的影响。 记i 。l 为晶+ j ，e 。= e l i ，。1 ，则有用信号成分为x 。e 。，而。j 为加性噪声 成分。判决器输入的信噪l l ( s n r ) 为： 1 2 2 刚肛磊 眨5 e 。 其中等表示热噪声的方差，v 。2 e 1 j ： + n - i q l t 。i2 表示其他噪声( 含载波间干扰) 盛 的方差。( 2 6 ) 式与8 n 1 b 急的比值可定义为输入判决器的信号信噪比衰减( d b 表示 d - 圳l o g ( 彘卜o s 曰+ 1 0 1 0 9 ( 1 + v o 引e ( 2 6 ) 。川。 上式第一项由有用信号幅度的衰减( e 。 0 ) 或插入( ， 0 ) ，坑的取值可以为 一1 ，0 ，1 因此，属 于第n 个符号的n 个连续样值为： = r 竺凳 等】，【。，一1 】，其中占= 骞瓯 舣： 色钏知x p l ，2 万k ( m n + d ) 南】 一= ”x 山2 z 万k n 。南m ： 其中月：表示第n 个o f d m 符号的第i 个样值上附加的高斯白噪声经i f f t 调制后的输出 为： r ：= 口：，。+ d ：，。 可以看到r ：中包括两部分。 ( 1 ) 第一项为经过相位旋转和衰减的有用信息，旋转的相位为 影砌专( m n + 6 ) 南堋【i i , i ( 2 ) 第二项是由于样值同步偏差造成的信道干扰i c i 。 2 4 结论： 从上面结论可清晰地看到，整数子载波频率偏移将引起子载波位置移动导致解码出 的数据移位产生误码。小数子载波频率偏移使o f d m 系统各子载波间的正交性遭到破 坏，引起了载波间干扰，造成能量泄漏，导致系统性能下降。在符号定时过程中，符号 定时估计超前使解调出的数据经历相位偏移，通过相移补偿不会对系统性能造成影响， 而定时符号估计滞后不仅使解调后数据经历相位偏移，同时会使系统产生码间干扰，将 严重影响系统性能。 西安科技大学硕士学位论文 3 同步算法研究 3 1 基于循环前缀的最大似然估计同步算法5 1 3 1 1 算法原理 基于循环前缀的最大似然估计( m a x i u nl i k e l i h o o d ，m l ) 算法 5 1 是v a nd eb e e k 等 提出的一种用于o f d m 系统实现同步的算法。它利用循环前缀对有用数据重复的帧结 构按照最大似然准则估计出定时与载频偏移。 将o f d m 符号的后l 个点复制到这个符号的前面，构成循环前缀( c p ) 。循环前缀 不仅作为保护间隔来抵抗多径衰落，更主要的是可以利用循环前缀的信息完成系统的同 步工作。 将式( 2 2 ) q b 接收到的信号简记为“m ) ： r ( m ) = x ( m ) e x p j 2 n m a f + 瓯】+ ( m )( 3 1 ) 考虑到对o f d m 符号定时的偏差0 ，并忽略采样的相位偏差丸，则将接收的信号表示 为：r ( m + 0 ) = x ( m + o ) e x p j 2 x ( m + o ) a y r n + 吼】+ n ( m + 0 ) 把频率偏移归一化为s = 妒。连续的观察2 n + l 个接收的采样值，把这些样值记为 p ( 1 ) ，r ( 2 ) ，r ( 3 ) ，r ( 2 n + 上) 7 ，见下图： 观察间隔 r 一一一一一一一一一一一一一一： 符号 一1 符号i 爷号i + 1 ： 二二e 】【 二# 巫二 i ：i邕 - 1 02n+l k 图3 im l 算法所使用的观察间隔 这些样值中必包含了一个完整的o f d m 符号。由于信道延迟使这个符号的起始位置( 0 ) 未知。定义：= 口，臼+ 1 ”，目+ 三一1 及j = 口+ n ，臼+ n + i ，口+ + 三一l 对k e i ，e r ( k ) r + ( k + m ) 】的值有三种情况： ( 1 ) 当m = o ，e r ( k ) r + ( k + m ) 】_ 仃：+ 蠢 3 同步算法研究 ( 2 ) 当m = n ，e r ( k ) r + ( k + m ) 】盯：一2 ” ( 3 ) 当m 为其它值时，e r ( k ) r ( k + m ) 】_ o 而m 仨i ui 时，e r ( 1 ( ) r ( k + m ) 】_ o 。 在一定的口和占的情况下，r 中2 n + l 个观察样值的概率密度函数f ( r 1 0 ，引的对数 定义为关于0 ，占的对数似然函数。利用上述相关特性，对数似然函数可写为 a ( o ，s ) = l o g f ( r i 曰，占) = 兀，( r ( i ) ，r ( 七+ ) ) 兀，( r ( 七) ) k e i k t z u i 2 u 鼎笛鬻蔫玎胛， b z ， 0 ，p ( 七) ) 厂( ，( t + ) ) 1 “ 一7 其中f ( ) 表示它其中的参数的概率密度函数，它用于表示一维和二维分布。上式中 兀，( r ( ) ) 独立于口( 因为乘积遍历了所有样值) 和占( 因为f ( r ( k ) ) 旋转不变) ，而占和s 的m l 估计就是最大化a ( o ，占) ，所以这一因子可去掉，变为 帆，2 玎煮 在前面讨论过r 是一个联合非白高斯矢量，所以上式可以变为如下式子： a ( 0 ，s ) = lr ( o ) ic o s ( 2 e + z y ( 臼) ) 一p o ( o ) 其中z 表示复数的幅角 r ( m ) = r ( k ) r + ( k + ) ( m ) r 1 巍删2 + 忡+ ) l 2 i 吣) + 忡+ ) l 2 一p 2 m 及p ：l 丝丝竺兰型