（工程力学专业论文）超轻金属结构与材料性能多尺度分析与协同优化设计.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 结构物的轻量化设计对于降低产品生产和使用成本、减少长期服役能耗、提高产品 性能都具有重要的意义，随着当代能源与资源的短缺及竞争的加剧，轻量化设计受到各 方的关注。而随着制备工艺的成熟，超轻金属多孔材料( 点阵类桁架材料，线性金属蜂 窝材料，泡沫金属) 越来越多的应用于工程实践，其卓越的比刚度、比强度及多孔连通 性使其成为新一代轻质多功能的结构功能材料。 本论文围绕微结构具有周期性排布特点的超轻金属多孔材料，针对结构与材料性能 分析方法与协同优化设计两方面展开了一系列的研究工作。具体内容如下： 1 描述并实现了适用于类桁架点阵材料等效性能预测的均匀化方法及列式；研究 了基于d i r i c h l c t 型、n e u m a n n 型及周期性边界条件下的代表体元法预测类桁架点阵材料 等效弹性模量方法；对代表体元法所预测的弹性性能随参与计算的单胞个数n 变化而变 化的尺寸效应进行了研究，指出n e u m m 姐边界条件下的单胞边界变形协调性或者 d i l i c h l e t 边界条件下的边界节点力的平衡性，是产生上述尺寸效应的本质原因，也可以 作为判断是否产生尺寸效应的简单判据。开展了基于均匀化理论的2 d 桁架材料极值剪 切性能的形状优化研究，并对其中出现的奇异现象进行了分析。( 第二章) 2 利用数值模拟，定量地对比了将l c 舡( 一种重要的类桁架点阵材料) 材料等效 为经典的柯西介质与微极连续体等效介质的计算精度，发现由柯西介质模型计算得到的 位移和应力都存在较大的误差，具有非局部本构的微极连续体等效模型是较为合理的选 择。基于能量法等效分析的结果提出了一种映射计算单胞构件微观应力的快速算法。 将具有正方形单胞的l c a s 材料等效为微极连续介质，运用拓扑优化思想，以反映 材料宏观特性的材料相对密度p 和微观特性的微单胞孔径l 为设计变量，进行结构应力 优化。并对经典的小孔应力集中算例，分别以最小化孔边应力、结构最大应力最小、最 小化孔边应力与材料屈服强度比值为目标，给出了结构与材料一体化协同设计结果，同 时探讨了材料铺角对优化结果的影响；最后根据连续体等效介质模型优化的结果，建立 了细致的刚架模型，通过离散建模计算验证了本文方法的有效性。( 第三章) 3 针对可以通过基本设计模块周期性拼装而成的结构，研究了此类结构和模块协 同优化设计的方法和模型，同时考察了基本设计模块的绝对尺寸对优化结果的影响。通 过在结构和设计模块两个层次上分别引入独立的密度变量，实现了基于最优设计模块拼 装的宏微观协同优化设计，采用拓扑优化技术和子结构分析方法，探讨了此种情况下最 优的设计模块构形以及这种模块在结构尺度上的最优分布。( 第四章) 4 基于可制造性考虑，研究了由宏观上均匀的多孔材料制成的结构与材料协同优 化设计问题a 待设计的结构受到给定的外力和温度载荷作用，优化设计旨在给定允许使 超轻金属结构与材料性能多尺度分析与协同优化设计 用的材料体积约束下，设计宏观结构的拓扑及多孔材料的微结构，使得结构柔度最小。 建立了一种宏观结构与微观单胞构型协同优化设计的模型和方法，在此方法中，我们引 入宏观密度和微观密度两类设计变量，在微观层次上采用带惩罚的实心各向同性材料法 ( s i ：s o l i di s o t r o p i cm a t e r i a l w i t h p e n a l t y ) ，在宏观层次上采用带惩罚的多孔各向异 性材料法( p a m p ：p o r o u sa n i s o t r o p i cm a t e r i a lw i t hp e n a l t y ) ，借助均匀化方法建立两 个层次间的联系。通过优化方法自动确定实体材料在结构与材料两个层次上的分配，得 到优化设计。讨论了温度变化、材料体积及计算参数对优化结果的影响。研究结果表明 只有机械载荷作用时，基于柔顺性指标的最优微单胞构形往往是各向同性的实体材料； 而同时考虑热和机械载荷时，采用多孔材料可以降低结构柔顺性。( 第五章) 5 针对工程中常见的旋转对称结构，将它划分为有限个基本设计模块，而在设计 模块内应用基于均匀化方法的结构与材料协同设计优化设计策略，对同时作用有集中力 与离心力的旋转对称结构，给出了最优的模块构型以及构成这种模块的材料的最优微结 构形式。研究了给定材料用量、不同载荷组合以及非可设计域对协同优化结果的影响， 发现当同时作用有离心力与集中力时，多孔材料可以有效的提高系统刚度。( 第六章) 关键词：超轻多孔材料；多尺度分析；均匀化方法i 拓扑优化；结构与材料协同优化 大连理工大学博士学位论文 m u l t i s c a l ea n a l y s i sa n dc o n c u r r e n to p t i m i z a t i o nf o ru l t r a - l i g h tm e t a l s 缸u c n l r e sa n dm a t e d a l s a b s t r a c t l i g h tw e i g h td e s i g no fs t r u c t u r e sc a l lr e d u c ep r o d u c t s m a m u f a c t u r i n gc o s ta n de n e r g y c o n s u m p t i o n , w h i c hg r e a t l yi m p r o v et h eq u a l i t yo fp r o d u c t s a n di th a sb e e nt h ef o c u sa n d f o r e v e rt o p i c so fr e s e a r c h e r sa n de n g i n e e r sw i t hs h o r t a g eo f e n e r g ya n dr e s o u r c e sa n di n t e n s e c o m p e t i t i o n s w i mt h er a p i dd e v e l o p m e n t si nm a m u f a c t u r i n gt e c h n i q u e s m o r ea n dm o r e u l t r a - l i g h tm e t a lp o r o u sm a t e r i a l s ( t r u s s l i k em a t e r i a l s ，l i n e a rc e l l u a ra l l o y s ，m e t a lf o a m s ) a r e u t i l i z e d i np r a c t i c ee n g i n e e r i n g s n e yh a v er e c e i v e di n c r e a s i n ga t t e n t i o n sf o rt h e i rh i g h s t i f f n e s s - w e i g h ta n ds t r e n g t h - w e i g h tr a t i o st o g e t h e rw i t hp o t e n t i a l o fm u l t i f u n c t i o n a l a p p l i c a t i o n s as e r i a lo fr e s e a r c h e so nm u l t i s c a l ea n a l y s i sa n dc o n c u r r e n to p t i m i z a t i o nf o ru l t r a - l i g h t m e t a ls t r u c t u r e sa n dm a t e r i a l sh a v eb e e nc a r r i e do u t a n dt h em a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s 1 t h i sp a p e rc o m p a r e st h er e p r e s e n t a t i v ev o l u m ee l e m e n t ( r y e ) m e t h o db a s e do n d i r i c h l e ta n dn e u m a n nb o u n d a r yc o n d i t i o n sw i t ht h eh o m o g e n i z a t i o nm e t h o df o rp r e d i c t i n g t h ee f f e c t i v ee l a s t i cp r o p e r t yo f t r u s s l i k em a t e r i a l sw i t hp e r i o d i cm i e r o s t r u c t u r e t h ef o r m u l a o fh o m o g e n i z a t i o nm e t h o da r ed e v e l o p e da n di m p l e m e n t e df o rt r u s s - l i k em a t e r i a l s n u m e r i c a le x p e r i m e n t ss h o wt h a t , w i t hi n c r e a s eo ft h en u m b e ro fu n i tc e l l ，l ，t h er e s u l t so f r v em e t h o du n d e rt h ed i r i c h l e ta n dn e u m a n nb o u n d a r yc o n d i t i o n sc o n v e r g et o w a r d st h o s e o b t a i n e dw i t hh o m o g e n i z a t i o nm e t h o df r o mt h ea b o v ea n db e l o ws i d e sr e s p e c t i v e l y f o rs o m e s p e c i f i ct y p e so ft h eu n i tc e l l r v em e t h o dg i v e st h es a m er e s u l t sa st h o s eo b t a i n e dw i t h h o m o g e n i z a t i o nm e t h o de v e ni fo n l yo n eu n i tc e l l i si n c l u d e d f o rr v em e t h o d , as i m p l e c r i t e r i o nf o rj u d g i n ge x i s t e n c eo fs c a l ee f f e c t si sw h e t h e rt h ee q u i l i b r i u mo ft h eb o u n d a r y n o d a lf o r c e si s g u a r a n t e e du n d e rt h ed i r i c h l e tb o u n d a r yc o n d i t i o n s o rw h e t h e rt h e d e f o r m a t i o nc o m p a t i b i l i t ya tt h eu n i tc e l lb o u n d a r i e si ss a t i s f i e du n d e rt h en e u m a n nb o u n d a r y c o n d i t i o n s f i n a l l y , s h a p eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ei sa p p l i e dt of m dt h eo p t i m a lg e o m e t r i c s h a p eo f u n i tc e l lf o rt r u s s l i k em a t e r i a l sw i t ht h em a x i m u ma n dm i n i m u ms h e a rs t i f f n e s sa n d t h en u m e r i c a ls i n g u l a r i t yi n v o l v e di sd i s c u s s e da sw e l l ( c h a p t e rt w o ) 2 f o rl c a s ( l i n e a rc e l l u a ra l l o y s ) ，t h e p r e c i s i o n o fc l a s s i c c a u c h ye f f e c t i v e c o n t i n u m ma n dm i c r o p o l a re f f e c t i v ec o n t i m u m ma r ec o m p a r e dw i mt h er e s u i t sf r o me x a c t d i s c r e t em o d e i si nw i t he a c he e l lw a l l i sm o d e l e da sab e a me l e m e n t n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s s h o wt h a tm i c r o p o l a re f f e c t i v ec o n t i n u m mi sp r e f e r r e dc o n s i d e r i n ge i t h e rf r o md i s p l a c e m e n t o rs t r e s sr e s u l t s a n daf a s tm a p p i n ga l g o r i t h mf o rm i c r o - s t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt r u s s l i k e m a t e r i a l si sd e v e l o p m e n t e db a s e do nr e s u i t sw i t hm i c r o p o l a rc o n t i n u u mr e p r e s e n t a t i o n o b t a i n e db ye n e r g ym e t h o d 超轻金属结构与材料性能多尺度分析与协同优化设计 b a e do i lt h ea b o v ea n a l y s i s ，o p t i m u ms t r e s sd i s t r i b u t i o nf o rh o l l o wp l a t e sc o m p o s e do f l c a si si n v e s t i g a t e d t or e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o s tw em o d e it h em a t e r i a la sm i c r o p o l a r c o n t i n u ar e p r e s e n t a t i o n t w oc l a s s e so fd e s i g nv a r i a b l e s , r e l a t i v ed e n s i t ya n dc e l ls i z e d i s t r i b u t i o no ft r u s s l i k em a t e r i a l sa r et ob ed e t e r m i n e db yo p t i m i z a t i o nu n d e rg i y e nt o t a l m a t e r i a iv o l u m ec o n s t r a i n t a n dt h ec o n c u r r e n td e s i g n so f m a t e r i a la n ds t r u c t u r ea r co b t a i n e d f o rt h r e ed i f f e r e n t o p t i m i z a t i o n f o m a u l a t i o n s f o rt h ef i r s tf o r n l u l a t i o 几w ea i ma t m i n i m i z a t i o no ft h em a x i m u ms t r a s $ w h i c ha p p e a r sa tt h ei n i t i a lu n i f o r i l ld e s i g n ；f o rt h e s e c o n df o r m u l a t i o n , w em i n i m i z et h eh i g h e s ts t r e s sw i t h i nt h es p e e i f i e dp o i n ts e t s i n c et h e y i e l ds t r e n g t ho f t r u s s l i k em a t e r i a li sd e p e n d e n to nt h er e l a t i v em a t e d a id e n s i t y ，w em i n i m i z e t h er a t i oo fs t r e s so v e rt h ec o r r e s p o n d i n gy i e l ds t r e n g t ha l o n gt h eh o l eb o u n d a r yi n0 u rt h i r d f o r m u l a t i o n ，w h i c hm a x i m i z e st h es t r e n g t hr e s e r v ea n ds e e m sm o r er a t i o n a l a n dt h e i n f l u e n c eo f p l ya n g l eo nt h eo p t i m u mr e s u l ti sd i s c u s s e d t h ed e p e n d e n c eo f o p t i m u md e s i g n o nf i n i t ee l e m e n tm e s h e si sa l s oi n v e s t i g a t e d a na p p r o x i m a t ed i s c r e t em o d e li se s t a b l i s h e dt o v e i l f rt h em e t h o dp r o p o s e di nt h i sp a p e ra n dt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o nn e a rah o l ei sr e d u c e d s i g n i f i c a n t l y ( c h a p t e rt h r e e ) 3 t h eo p t i m i z a t i o nm o d e la n dt e c h n i q u ef o rm o d u l a rs t r u c t u r e sa n dm a t e r i a l sa r e d i s c u s s e d t h ee f f e c t so fa c u t r a ld i m e n s i o n so fb a s i cd e s i g nm o d u l e so no p t i m i z a t i o nr e s u i t s a r ei n v e s t i g a t e df o rt h o s es t r u c t u r e st h a ta r ec o m p o s e db yp e r i o d i cd i s t r i b u t i o no fb a s i cd e s i g n m o d u l e s t h ec o n c u r r e n to p t i m i z a t i o a so fm a c r os t r u c t u r e sa n dd e s i g nm o d u l e sb a s e do n m o d u l e sa s s e m b l i n ga l ei m p l e m e n t e db yi n t r o d u e i n gi n d e p e n d e n td e n s i t i e si nm a c r oa n d m i c r os c a l ea sd e s i g nv a r i a b l e s t h eo p t i m u mc o n f i g u r a t i o na n dd i s t r i b u t i o no fb a s i cd e s i g n m o d u l e sa r ed i s c u s s e dv i at ot o p o l o g yo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ea n ds u b - s t r u c t u r em e t h o d ( c h a p t e rf o u r ) 4 a no p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ef o rs t r u c t u r e sc o m p o s e do fu n i f o r n lp o r o u sm a t e r i a l si n m a c r os c a l ei sd e v e l o p e db a s e do nm a n u f a c t u r i n gr e q u i r e m e n t s t 1 1 eo p t i m i z a t i o na i m sa tt o o b t a i no p t i m a lc o n f i g u r a t i o n so f m a c r os e a l es t r u c t u r e sa n dm i c r o s t r u c t u r eo f m a t e r i a l su n d e r c c r t a i nm e c h a n i c a la n dt h e r m a ii o a d sw i t hs p e c i f i cb a s em a t e r i a lv o l u m e ac o n c u r r e n t t o p o l o g yo p t i m i z a t i o nm e t h o d i s p r o p o s e d f o rs t r u c t u r e sa n dm a t e r i a l st om i n i m i z e c o m p l i a n c eo ft h e r m c o l a s t i cs t r u c t u r e s i nt h i sm e t h o dm a c r oa n dm i c r od e n s i t i e sa r e i n t r o d u c e da st h ed e s i g nv a r i a b i e sf o rs t r u c t u r ea n dm a t e r i a lm i e r o s t r u c t u r ei n d e p e n d e n t l y p e n a l i z a t i o na p p r o a c h e sa r ea d o p t e da tb o t hs c a l e st oe n s u r ec l e a rt o p o l o g i e s ，i e s i m p ( s o l i d i s o t r o p i cm a t e r i a ip e n a l i z a t i o n ) i nm i c r o - s c a l ea n dp a m p ( p o r o u sa n i s o t r o p i cm a t e r i a l p e n a l i z a t i o n li nm a c r o - s c a l e 0 p t i m i z a t i o n si nt w os c a l e sa r ei n t e g r a t e di n t oo n e s y s t e mw i t h h o m o g e n i z a t i o nt h e o r ya n dd i s t r i b u t i o no fb a s em a t e r i a lb e t w e e nt w os c a l e sc a nb ed e c i d e d a u t o m a t i c a l l yb yt h eo p t i m i z a t i o nm o d e l m i c r o s t r u c t u r eo fm a t e r i a l si sa s s b n l e dt ob e t m i f o r i i la tm a c r os c a l et o r e d u c e m a n u f a c t u r i n g c o s t t h e p r o p o s e dm e t h o d a n d i v 大连理工大学博士学位论文 c o m p u t a t i o n a lm o d c la r ev a l i d a t e db yt h en u m e r i c a le x p e r i m e n t s t h ee f f e c t so f t e m p e r a t u r e d i f f e r e n t i a l , v o l u m eo fb a s em a t e r i a l 。n u m e r i c a lp a r a m e t e r so nt h eo p t i m u mr e s u i t sa r ea l s o d i s c u s s e d a tl a s t , f o rc a s e si nw h i c ho n l ym e c h a n i c a ll o a da p p l y , t h eo p t i m u mc o n f i g u r a t i o n o f m i c r os t r u c m 坞i si s o t r o p i cs o l i dm a t e r i a l s ；f o rc a s e si nw h i e l lb o t hm e c h a n l e a la n dt h e r m a l l o a d sa p p l y ，t h ec o n f i g u r a t i o no fp o r o u sm a t e r i a lc a l lh e l pt or e d u c et h es y s t e mc o m p l i a n c e ( c h a p t e rf i v e ) 5 c y c l i c s y m m e t r ys t r u c t u r e sw i t hb o t hm e c h a n i c a la n dc e n t r i f u g a ll o a d sa l ed i v i d e d i n t of i n i t ed e s i g nm o d u l e s w h i c hh a v et h ei d e n t i o a lc o n f i g u r a t i o n s c o n c u r r e n to p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e s b a s e do nh o m o g e n i z a t i o nm e t h o da n dp e n a l t yt e c h n i q u ea r e a p p l i e d f o r c y c l i c s y m m e t r y s t r u c t u r e sa s s e m b l e db yb a s i cd e s i g nm o d u l e sc o n s i d e r i n gt h er e a l d i m e n s i o no fd e s i g nm o d u l e s t h ee f f e c t so fs o l i dm a t e r i a lv o l u m e ，d i f f e r e n tl o a d s c o m b i n a t i o na n dn o n d e s i g nf i e l d so no p t i m u mr e s u l t sa r ed i s c u s s e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s s h o wt h a tf o re a s e si nw h i c hb o t hm e c h a n i c a la n dc e n t r i f u g a ll o a d sa p p l y t h ec o n f i g u r a t i o no f p o r o u sm a t e r i a ic a nh e l dt or e d u c et h es y s t e mc o m p l i a n c e k e yw o r d s ：u l t r a - l i g h tp o r o u sm a t e r i a l s ；m u l t i s c a l ea n a l y s i s ；h o m o g e n i z a t i o n m “h o d ；t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ：c o n c u r r e n to p t i m i z a t i o nf o rs t r u c t u r e sa n dm a t e r i a l s v 一 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：区3 孽 日期：型盆：z ：垒 大连理工大学博士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 舨，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名 固圣 梅 尘丝2 年王月旦h 大连理工大学博士学位论文 1 引言 1 1超轻金属结构与材料介绍 1 1 1 超轻多孔金属结构与材料定义与分类 传统意义上的轻结构是指由轻金属( 如铝、镁或其合金) 制成的结构，而上世纪出 现的颗粒增强和纤维增强复合材料也成为构造轻结构的理想材料，此方面的研究取得了 众多优秀的研究成果“。“。本研究中的超轻材料主要指金属泡沫材料、类桁架点阵 材料及线性金属蜂窝材料( l c a s ) ，图1 1 给出了三种超轻材料的实例。这些材料具 有高空隙率、低密度的特点，微结构形式丰富，孔径变化范围由毫米级到微米甚至纳米 级。这类材料与传统轻质材料相比，一是没有界面问题，二是可以避免严重的各向异性， 三是具有较高的比强度和比刚度并在多功能应用方面极具潜力。按其微结构规则程度这 类材料可分为无序和有序两大类，金属泡沫( 又分为开孔和闭孔两类) 属于前者，类桁 架点阵材料和线性金属蜂窝材料属于后者。由于后者微结构呈现规则的周期性排布，且 构件完整无缺陷，后者成为本文的研究重点。超轻结构就是由超轻材料构成的结构。 图1 1 四种超轻材料：( a ) 开孔金属泡沫；( b ) 闭孔金属泡沫；( c ) 类桁架点阵材料；( d ) 线性 金属蜂窝材料 f i g 1 1 t h r e er e p r e s e n t a t i o n so f u l t r a - l i g h t m a t e r i a l s ：( a ) o p 0 1 1c e l l m e t a l f o a m ；c o ) c l o s ec e l l m e t a l f o a m ； ( c ) t r u s s - l i k em a t e r i a l ；( d ) l i n e a rc e l l u l a rm a t e r i a l s 超轻金属结构与材料性能多尺度分析与协同优化设计 1 1 2 超轻金属结构与材料研究的意义 减重对很多工业产品来说，有着重要的意义：比如汽车，减重l o ，可减低油耗6 一8 ；某战略武器，减重l o ，可增加射程1 0 0 公里。故而减轻结构重量，对汽车、 航空、航天、军工工业来说，可降低长期运行时的能耗，减少制造成本；对于目前各大 国高度关注的空天飞行器等高新技术运载工具和武器来说，则成为各种设计方案能否实 现的关键。因此轻量化一直是力学界与材料学界关系的热点问题。 图1 2 给出了几个典型的超轻结构与材料在工程实际中的实例。 比较上述几种金属多孔材料，蜂窝铝层合板壳有很好的机械性能，在航空工业界得到广 泛应用；但其价格昂贵( 蜂窝铝的国际市场价格是闭孔泡沫铝的1 0 0 1 0 0 0 倍即) ，同时其性 能具有很强的方向性。而类桁架点阵材科，单个构件只受轴向载荷，破坏以拉压为主，故而 比由弯曲破坏为主的金属泡沫材料具有更高的比刚度、比强度；同时由于其可以分散载荷， 消除f 胳界尺寸的裂纹状缺陷以及强的抗屈趋能力，被认为是最有前景的新一代轻质超强韧材 料。如当材料的相对密度均为p = o 1 时。桁架材料的刚度是传统金属泡沫材料的十倍，而强 度则是金属泡沫的三倍【1 0 1 。图1 3 【“】给出了由类桁架点阵材料组成的结构与用其它轻材料构 成的结构“极限载荷一最小重量”曲线。从图中我们可以清楚的看出类桁架点阵材料构成的 结构在承载相同载荷条件下，所需要的重量比绝大多数材料都要轻。除了承载，多孔类桁架 点阵材料还同时具有多种其他功能，如利用材料的多孔特点进行对流换热以达到防热、隔热 的目标，以及吸收降低噪音、屏蔽电磁辐射、吸收冲击能量、阻尼减振等。 2 葛声舀鲁ho哥基错葛口。口eo譬o毒声一口一 矗鼍8媚墨j0】18口(。v斟芒苫bjo吾0q眉目昌(q)童uj皇点一l掣磊。o重看g言v薪ib景耆基口暮竹蓦薯一i曼，jo里厶基辱棼鲁秀!lddb基皇 q_1骞i 鍪采擎一p)”霉姆母州星甘斜巾旺毯一。一 嚣p o壁莆撕。西粼*旺理龚舞璐 ”霉翡母州暴p*匠翅一。一霉姆肇州础h巾匪域3 。器株旺氆_g避林醛h褂槲葵撂竹霉蜒辩捌，_i匝 s 议嵇趟扑卅氅扑长h剐罩fk 超轻金属结构与材料性能多尺度分折与协同优化设计 图1 3 受到边界载荷的夹层板的“极限载荷一最小重量”关系( 板的芯层有四种不同类型) f i g 1 3 m i n i m u m w e i g h t s 酗a f u n c t i o n o f c o l l a p s e l o a d f b r p a n e l ss u b j e c t t o e d g e l o a d s ：a c o m p a r i s o n o f f o u rc o m p e t i n gg o ec o n f i g u r a t i o n s 正是由于超轻结构与材料的以上特性，世界主要大国政府、军方、公司以及科研 机构都对此领域投入大量的人力、物力和财力。如从1 9 9 5 年开始，美国国防高等研究 署( d a r p a ) 和海军研究局( o n r ) 共同资助哈佛大学、剑桥大学和麻省理工学院主 持的有关超轻金属结构的大型项目，主要研究泡沫金属的制各、性能及应用。随着研究 的深入，研究者发现泡沫金属的承载极限过低，不能满足航空航天以及海洋工程的要求； 故近年来又对类桁架点阵材料( 1 a t t i c em a t e r i a l s ) 的研发提供大力资助。美国能源部依 托橡树岭国家实验室( 0 a k r i d g e n a t i o n a l l a b o r a t o r y ) 在2 0 0 0 年起动了f r e e d o m c a r 项目， 确定了2 0 0 6 年和2 0 1 2 年分别达到汽车自重减轻4 0 和6 0 的目标，而实现该目标的主 要技术手段就是开发轻质结构材料。德国在1 9 9 9 年也启动了一个在政府和汽车制造商 支持下有几十所大学、研究所参加的有关泡沫金属材料的大型研究项目，侧重于超轻材 料在汽车工业中的应用研究。美国国防部委托国家科学研究院经过三年调查，在2 0 0 3 年发表的“面向2 l 世纪国防需求的材料研究”报告指出：“到2 0 2 0 年，只有先进复合材 料才有潜力获得2 0 - 2 5 的性能大提升”。 国内随着国民经济和社会的稳定、快速、可持续发展，对超轻材料研究也逐步得到 重视，并呈现快速发展的特点。以国家科技发展中长期规划为例，2 0 个专题中有6 个明 确提到先进复合材料的研发；分别是科技发展总体战略研究专题、制造业发展科技问题 研究专题、交通科技问题研究专题、国防科技问题研究专题、战略高技术与高新技术产 业化科技问题研究专题、基础科学问题研究专题。分别涉及多功能复合材料技术、新型 轻质金属结构材料技术、低成本复合材科先进制造技术、先进结构复合材料、超常服役 环境下的国防先进材料技术等多个研究课题和方向。与之配套的国家9 7 3 项目、8 6 3 项 目，国家自然基金委重点以及面上项目都纷纷启动。 1 1 3 国内外研究现状 围绕这些启动的项目和专题，国内外集聚了大批学者和工程技术人员从事超轻结构 与材料领域的研究并取得了众多的研究成果。 m c c u u o u g h 掣旺】研究了闭孔铝泡沫的拉伸、压缩应力应变关系，发现实验的结果 明显小于理论值；并使用影像分析软件对变形机理做了分析，认为结果的分散性可归结 为泡沫中存在的缺陷，这些缺陷包括非均匀密度、弱的氧化界面和胞体面内含有的裂纹 等。b a n h a r t 掣”】通过单向压缩实验，得到泡沫锌、铝材料的应力一应变关系主要受相 对密度影响的结论。m o t z 等【i 4 】对两种不同密度的泡沫铝进行了测试其拉伸性能，结果 表明拉伸破坏的机理不同于压缩，拉伸过程中胞壁不会发生塑性屈服，所以拉伸应力 4 大连理工大学博士学位论文 应变曲线没有平台段，拉伸屈服强度、极限强度等都随着相对密度的增加而增加。吴照 金等研究了胞状铝的压缩形变特征以及孔隙率、孔径对吸能性能的影响；提出了不同 孔隙率和孔径的胞状铝吸能性能的综合判别方法。王曦等【16 】对不同孔径的开孔泡沫铝材 料的单向拉伸性能和单向压缩性能进行了研究，揭示了泡沫铝材料的变形机理，发现相 对密度不是确定材料力学属性的唯一参数，孔径大小对材料的力学性能也有一定的影 响；并基于实验数据，讨论了材料的宏观力学性能和微观结构的联系，利用r a m b e r g - o s g o o d 模型描述了材料的单轴拉伸一维应力应变关系。刘培生等【l ”针对高孔隙率的金 属三维网架材料，建立一个简化的八面体模型，基于此模型推导了单向拉伸情况下，抗 拉强度与孔隙率之间的计算公式，通过与实验数据的比较，验证了公式的合理性。 g i b s o n 和a s h b y 等在两本专著8 】中集中讨论了不同蜂窝材料的面内、面外变形机 制以及基于代表体元法求解了面内的等效杨氏模量、剪切模量、泊松比和面外等效杨氏 模量、剪切模量的上下限等；考察了单向加载以及双向加载时，蜂窝材料的线弹性、弹 性屈曲、塑性坍塌、脆性破坏、粘弹性形变以及蠕变等多方面的性能，并讨论了缺陷对 材料性能的影响。k i m 等【l9 】对比了三角形、六边形及星型蜂窝材料的面内杨氏模量、剪 切模量及泊松比；面外压缩屈服强度、剪切屈服强度以及芯层的弯曲刚度等材料属性。 g i b s o n 等【2 0 ，2 。】通过理论分析、数值计算以及实验等多种手段考察了在单轴压缩与剪切载 荷下试样与单胞尺度的比对等效模量影响的尺度效应。p a i k 等田】利用三点