（交通运输规划与管理专业论文）基于性能优化的城市轨道交通网络结构研究.pdf

摘要 摘要 城市轨道交通发展至今已有1 4 0 多年的历史，许多大城市尤其是在发达国 家，城市轨道交通已经形成网络。在中国，城市轨道交通是大城市社会经济发展 的必然要求，也是解决大城市路面交通拥堵问题的必然选择。但由于历史原因， 中国城市轨道交通发展起步较晚，从工作实践上来看，对轨道交通网络结构的研 究有待深入，本文就以此为研究出发点，从轨道交通网络性能优化的角度考虑， 对轨道交通网络结构进行了分析研究。 本文首先对轨道交通网络性能进行了分析说明，给出了轨道交通网络效率、 服务水平以及可靠性三个性能概念，并给出相应的计算方法和指标定义。 其次分析了轨道交通网络结构的内在含义，对轨道交通基础网络和轨道交通 运营网络两种不同概念做出具体说明，在轨道交通基础网络结构的研究中，对线 路之间不同的相交结构进行了性能对比，给出了基础网络结构的评价指标，同时 提出了轨道交通换乘客流计算模型，对基础网络的换乘结构进行了分析；在轨道 交通运营网络结构的研究中，介绍了复杂网络和小世界网络理论，阐述了轨道交 通运营网络的运营线路走形方式，并从复杂网络的角度出发，给出了提高运营网 络结构性能的途径以及设计方法。 另外，本文分析了轨道交通网络性能的影响因素，从定性和定量两个方面分 析说明轨道交通网络结构对网络性能的影响，并提出相应的优化建议和措施。 最后文章结合上海轨道交通客流统计数据，对上海市轨道交通现状网络结构 进行了研究，指出了现状轨道交通网络性能的不足之处，同时对上海轨道交通未 来规划的网络结构进行了分析和说明。 本文通过对轨道交通网络结构的理论分析和实例分析，得到了一些对优化轨 道交通网络性能有指导意义的结论，希望能够对我国的轨道交通建设实践有所裨 益。 关键词：城市轨道交通，网络结构，网络性能 a b s t r a c t a b s t r a c t t h eh i s t o r yo fu r b a nr a i lt r a n s i t ( u r t ) h a sb e e nm o r et h a n14 0y e a r ss i n c et h e f i r s tu r ta p p e a r e d t o d a ym a n yb i gc i t i e se s p e c i a l l yt h o s ei nd e v e l o p e dc o u n t r i e s h a v ef o r m e dt h e i ru r b a nr a i lt r a n s i tn e t w o r k ( u r t n ) i nc h i n a , u r ti s p l a y i n ga n i m p o r t a n tr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t ya n de c o n o m y , a n da l s oa ni m p o r t a n tw a y t os o l v et h eu r b a nt r a f f i cj a m d u et o h i s t o r i c a lr e a s o n s c h i n as t a r t si t su r t c o n s t r u c t i o nal i t t l e l a t e l y 。f r o mt h ec o n s t r u c t i o np r a c t i c e , t h ep r o b l e ma b o u tt h e s t r u c t u r eo ft h eu r b a nr a i ln e t w o r k ( u r n ) n e e d st ob ef u r t h e rr e s e a r c h e d b a s e do n t h i ss i t u a t i o na n db a c k g r o u n d ，t h ea i mo fm yt h e s i si st oa n a l y z et h es t r u c t u r ea n d g i v e s o m ef e a s i b l es o l u t i o nt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n df a c i l i t yo fu r n f i r s t l y , t h ep e r f o r m a n c eo ft h eu r n i si l l u s t r a t e d ，a n dt h et h e s i sp u t sf o r w a r d t h ew a yo fh o wt od e f i n ea n dm e a s u r et h r e ei m p o r t a n ti n d e x ( e f f i c i e n c yo fu r n 、 s e r v i c el e v e la n dr e l i a b i l i t y ) s e c o n d l y , t h ei n t e m a lc o n c e p to ft h eu r ni si n f o r m e d ，a n dt h et h e s i sc o m p a r e s t h ed i f f e r e n c eo fs t r u c t u r a lu r na n do p e r a t i o n a lu r n i nt h er e s e a r c ho ft h ef o r m e r c o n c e p t ，i tc o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eo ft h ed i f f e r e n ti n t e r c r o s ss t r u c t u r e ，a n dg i v e s a ni n d e xs y s t e mt ov a l u e t h em o d e lo fc a l c u l a t i n gt h et r a n s f e rp a s s e n g e rf l o wi s g i v e n ，a n dt h et r a n s f e rs t r u c t u r ei sa n a l y z e d i nt h er e s e a r c ho ft h el a t e rc o n c e p t ，t h e t h e s i si n t r o d u c e st h et h e o r yo fc o m p l e xn e t w o r ka n ds m a l l w o r l dn e t w o r k ,a n d d i s c u s s e st h el a y o u to ft h eo p e r a t i o n a ls t r u c t u r e m e a n w h i l e ，i tg i v e ss o m es u g g e s t i o n o nh o wt op r o m o t ep e r f o r m a n c eo f o p e r a t i o n a ls t r u c t u r ef r o mt h ed e s i g n i n gm e t h o d t h i r d l y , i ta n a l y z e s t h ei n f l u e n t i a lf a c t o r st ot h eu r np e r f o r m a n c e i t s d i s c u s s e dt h r o u g ht h em e a s u r eo fq u a l i t ya n dq u a n t i t yw a y m e a n w h i l e ，t h em e t h o d s o fh o wt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c ea r ec o n t a i n e d a tl a s t ，t h et h e s i su s e st h et h e o r ya n dm o d e lt oa n a l y z et h es i t u a t i o no fu r ni n s h a n g h a i ，a n dt h ew e a k n e s si sd i s c o v e r e da n dp o i n t e do u t t h ep r o s p e c to fu r ni n s h a n g h a ii sa l s oi l l u s t r a t e d t h eb a s i ct h e o r yi ss t u d i e da n dt h ee v i d e n c es t u d yi sc a r r i e do u t t h e r ea r es o m e c o n c l u s i o n sw h i c hc a nb et h eg u i d a n c et o o p t i m i z et h ep e r f o r m a n c eo fu r n i ti s b e l i e v e dt h a ti tc a l lb eb e n e f i c i a lt ot h eu r nc o n s t r u c t i o na n d p r a c t i c e k e yw o r d s ：u r b a nr a i lt r a n s i t ，n e t w o r ks t r u c t u r e ，n e t w o r kf e a t u r e i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 孚i 羔波 砂7 年弓月膨e l 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：萎：毫蚁 矽7 年月j 乙日 第一章绪论 第一章绪论 近几十年来，在科技革命原动力的推动下，世界己经发生了翻天覆地的变 化，目前这一急剧的变化过程仍在继续进行。与人类历史上任何时期相比，当代 世界在各方面都以空前的高速度和更紧张的节奏迅猛前进。城市，作为人类活动 的高度聚集体，正经历着规模的扩张、机动化的加速和功能的广泛化、复杂化， 与之伴随也产生了一系列问题。其中，城市交通问题是关键问题之一。城市交通 机能的有效发挥是实现城市高效运转的重要保障。有效的交通运输系统有助于最 大限度地提高城市的经济效益，而一个低劣的系统则会妨碍经济增长。此外，一 个城市是否具备一个完善的、科学合理的内外交通运输系统，还是现代化城市的 一个重要标志。然而，无论是发达国家抑或是发展中国家，城市均为交通拥堵、 排气噪音污染、能源消耗及交通事故所困扰。这驱使着交通专家、管理决策者从 技术的、经济的、社会的各种角度去寻找对策。 从可持续发展的角度来说，现代文明社会不应是过于依赖汽车的社会，汽 车的发展的确筑起了一代新的文明，但是汽车的过度增长却为人类带来了无休止 的祸患。中国自二十世纪九十年代起，开始从宏观战略和规划层面上确立解决城 市交通问题的着眼点，随之掀起了大城市轨道交通建设的热潮，而科学的轨道交 通网络结构是轨道交通能够发挥重大作用的关键。本文以基于性能优化的轨道 交通网络结构研究为题，在深入分析轨道交通线网规划发展现状和主要存在问 题的基础上，研究了城市轨道交通网络结构的若干理论问题，探讨了城市轨道交 通网络结构设计中的一些重要技法。 1 1 研究背景及意义 1 1 1 研究背景 一、轨道交通发展阶段 纵观现代城市公共交通的发展历史，城市轨道交通经历了兴盛、衰退和复兴 这样一个螺旋式的发展过程【l 】： 1 诞生和初始发展阶段( 1 8 6 3 1 9 2 4 ) 1 8 6 3 年世界第一条地下铁路在伦敦正式运营，此后欧美的其他城市纷纷借 鉴，城市轨道交通得到了较快的发展。其间，共有1 3 个城市建设了地铁，每年 的增长速度为0 2 1 个城市，还有很多城市开始发展有轨电车。 2 停滞萎缩阶段( 1 9 2 4 1 9 4 9 ) 第一章绪论 由于此阶段战争的爆发以及汽车工业的发展，导致了城市轨道交通的停滞和 萎缩。汽车灵活便捷、可达性好，一度成为城市交通的宠儿，得到了飞速发展， 而轨道交通因投资高、建设周期长而失宠。这一阶段只有5 个城市发展了地铁， 有轨电车也停滞不前，有些线路还被拆除。 3 再发展阶段( 1 9 4 9 1 9 6 9 ) 汽车的无节制迅猛发展引发了高的外部运输成本，频繁的拥堵、污染、事故 让人们意识到解决城市交通问题必须优先发展公共交通，而发展公共交通必须重 视发展以电气牵引的城市轨道交通。在这一阶段轨道交通又得到重视，而且从欧 美扩展到亚非的日本、中国、朝鲜、韩国、巴西等国。其间共有1 7 个城市新建 了地铁，平均每年发展0 8 5 个城市。 4 高速发展阶段( 19 7 0 至今) 这l 时期是轨道交通发展的最佳时期。首先，世界上许多国家都确立了发展 轨道交通的方针，立法解决建设轨道交通的资金来源；其次，技术的发展促进了 轨道交通的发展。轨道交通从欧、美、亚洲又扩展到大洋州的澳大利亚。这一阶 段，地铁以每年1 4 个城市的速度增长，共有4 0 多个城市新建了地铁，轻轨和 其它形式的轨道交通也得到了高速发展。 二、国内轨道交通发展背景 人口众多、人口密度大、城市道路狭窄，人均道路面积率低是我国大城市的 特点，这一特点决定城市交通需求量大，道路交通拥挤，公交服务水平低。“行 车难，乘车难 已成为我国大城市交通的一大特点。与此同时，城市不断发展， 人口规模不断增加、地域范围不断扩大。城市经济的增长，人民生活水平的增加， 使城市居民出行次数、出行距离增加，因此许多大城市纷纷选择了轨道交通作为 城市交通系统的重要补充。 我国第一条城市轨道交通线是1 9 6 9 年开通的北京地铁一号线，经过近4 0 年的发展，我国建成轨道交通并开始运营的城市已有9 座，它们分别是北京、上 海、广州、天津、大连、重庆、长春、南京、武汉，目前中国还有2 0 多个城市 正在建设或规划建设地铁等轨道交通项目。 2 0 0 5 年1 2 月，中国交通运输协会城市轨道交通专业委员会完成了一份报告， 该报告指出，目前我国正处于轨道交通建设的繁荣时期，中国已经成为世界上最 大的城市轨道交通市场，图1 1 是2 0 0 6 年国内各大城市轨道交通线网长度统计。 目前国内4 0 多座百万人口以上的特大城市中，已经有3 0 多座城市开展了城市快 速轨道的建设或建设前期工作，约有1 4 个大城市上报城市轨道交通网规划方案， 拟规划建设5 5 条线路，长约1 5 0 0 公里，总投资5 0 0 0 亿元。其中“十一五”期间 预计投资2 0 0 0 多亿元，图1 2 是2 0 0 8 年国内城市轨道交通建设投资额统计，表 2 第一章绪论 明轨道交通在我国正处在一个全面发展时期。( 数据来源：中国投资咨询网) 图1 12 0 0 6 年国内各人城市轨道线网k 度统计 图l - 22 0 0 8 年国内城市轨道交通建设投资额统计 三、轨道交通线网规划中存在的一些问题 轨道交通线网的规划阶段是城市轨道交通建设至关重要的第一步，规划阶段 工作的好与坏直接影响到后续的设计阶段和施工阶段以及建成后的线网运营，更 加对工程造价起到关键性的作用。此阶段应对城市经济、土地利用规划、地面地 下具体情况、交通发展战略、居民出行调查分析、客流量预测、城市结构、自然 条件、资源等方面进行深入研究，在此基础上作出相关决定，如轨道交通模式， 路网形式及规模，线路长度，理深、车站问距、站位、换乘方式等。目前我国存 在的问题与不足主要体现在以下几个方面： l 、注重宏观线路走向，忽视微观线路衔接 由于缺乏成熟完整的线网规划理论和方法，未形成一套完整的路网评价体 系，只能借助其他交通网络规划的理论，虽然轨道网与道路网有相似的地方，但 仍然存在很多不同，如何认识其不同点是完善轨道交通网络规划理论的前提。轨 道交通线路走向的确定与城市道路网络可以相互借鉴，都是顺应客流发展趋势。 然而轨道交通的线路衔接则与城市道路交叉口有着明显的差异，轨道交通换乘站 的布局规划的好坏将大大影响未来轨道交通运营效率及服务水平。目前我国轨道 第一章绪论 线网大部分从城市发展、客流预测、土地利用等方面确定线网规模及线路走向， 但对于线路衔接的考虑不足，造成日后运营阶段部分轨道站点客流拥堵从而影响 运营效率和服务水平。由于轨道交通造价不菲，线网结构更应从宏观和微观两方 面共同着手，打造合理的符合城市发展、居民出行以及轨道运营的轨道网络。 2 、对轨道线网结构的认识有待深入 结构形态最佳的轨道网才能发挥整体效益，目前的研究成果中对初级小型网 ( 两线至五线路网) 进行了探索性的形态分析和优化【2 】，对大型高层轨道网则以定 性分析为多，且多受道路网结构影响。对轨道交通的基础网络和运营网络尚未区 分研究，基础网络结构和运营网络结构对轨道交通系统性能所产生的影响研究不 口 匕0 3 、对轨道线路的换乘结构认识不足 轨道交通网络线路之间的换乘结构是保证客流合理分布的决定性因素之一， 而目前的轨道交通网络结构规划往往对此认识不足，导致换乘集中，枢纽站换乘 压力过大，而非换乘枢纽站未能很好的分担网络中的换乘客流。 4 、轨道线网的可持续发展问题未得到足够重视 轨道交通建设一旦开工，就应保证持续建设，尽快达到合理规模才能发挥投 资效益，线路逐步成网才能发挥系统规模效益。而现阶段的轨道网络建设中，宏 观层面上，对远景( 城市总体规划远景) 之内的分阶段持续发展和对远景之外的展 望不够重视。微观层面上，对于中心区线网的加强、中心区线网的加密、换乘站 的预留问题、线网的向外扩展、市郊线网的向内延伸等问题研究不足。 1 1 2 研究意义 如上所述，我国正处在城市轨道交通建设的高峰时期，同前许多城市都在进 行城市轨道交通项目的规划、设计、申报和建设工作。然而一些城市对城市轨道 交通网络规划重视不够，对轨道交通网络规划理论的认识研究还很不足。轨道交 通网络规划工作缺乏有力的理论指导，虽然目前对于整体的线网结构很多专业人 士已经做出了大量的定性定量研究，但对于线路衔接方式的不同对整体网络结构 的影响研究不足，更加无法从系统的角度协调处理好轨道交通基础网络结构与运 营网络结构之间的关系；同时也忽略了轨道交通的线路衔接方式与运营体系之间 的关系；限制了轨道交通作用的有效发挥，也在一定程度上损害了城市轨道交通 建设的健康发展。在此背景下，本论文选择轨道交通网络结构作为研究课题，具 有重要的理论价值和现实意义： 4 第一章绪论 1 2 国内外研究综述 1 、国外研究 自1 8 6 3 年伦敦第一条地铁线开通以来，世界上城市轨道交通的建设己有一 百三十多年的历史了，但是将轨道交通路网作为一个整体并对其进行系统地研究 却只是近4 0 年的事情。西方发达国家到6 0 年代才开始进行城市综合交通调查与 交通规划，开始将轨道交通路网规划与客流预测联系起来进行研究则是在6 0 年 代中期以后了。 对轨道交通路网结构的研究最早是从路网的布局形式开始的，那时考虑最多 的是线路怎样排列才能使它们之问的换乘最为方便，由此得出了很多模型，如 p e t e r s o n 提出了如图1 - 3 ( a ) 所示的p e t e r s o n 型，c a l l 提出了如图1 3 ) 所示的c a l l 犁【3 1 。 心 i l i l 一 ， ( 妒e 撕 m 搿( b ) c e l l 整 图1 - 3 路网结构形式 汉诺威市在解决4 条径向线通过市中心5 个主要核心地区并要求从任意一条 线到达另一条线的换乘次数不超过一次的问题时，对线路的布置提出了2 2 种方 案【4 】，如图l _ 4 所示。 图l _ 4 汉诺威市提出的2 2 种布置有轨电车备选方案 前苏联的学者对各种线路排列方式进行比较后，认为线路呈如图1 5 的三角 形交叉是最优的布局，前苏联几乎所有城市的轨道交通路网都是采用的这种形 式。日本的学者对这些线路布置形式进行了归纳，总结出1 8 种典型的线路布局 第一章绪论 形式，如图1 - 6 所示。所有这些都是从路网的几何结构和形态加以考虑的，没有 与具体的客流分布相联系，只是对几种典型路网的运营特性有一些定性的说明， 如放射状的路网适合于有明显市中心的城市，栅格状路网适合于人口分布比较均 匀的城市等等。 图1 5 前苏联学者提出的轨道交通网络的最佳结构模式 i l 米米祟祟涨 桊凄熊桊桊潞 桨挑斡蟛渫 图1 - 6 日本学者总结的城市轨道交通网络布置形态 后来的研究就不仅仅考虑路网的几何形式，而是与客流分布一起考虑，努力 寻求使轨道交通路网建设费用、轨道交通运营费用及乘客出行费用之和最低的方 案。最初是从对一条线路的车站布置与发车频率进行优化开始的。s c h n e i d e r 对 一条通往c b d 的径向线上的站距进行了优化研究【5 】，认为站距应该是越靠近市 中心越大；v u c h i c 也对站距进行了优化研究，他们各自采用的模型不同，但结论 却是一样的。随后v u c h i c 又对发车频率进行了优化研究1 6 。后来的优化研究就不 再局限于单条线路，而是针对整个路网，如1 9 7 3 年h u r d l e 对栅格式路网的线间 距进行了优化研究【7 1 ，1 9 7 5 年b y m e 和b e r n a r df 研究了在放射式路网中使乘客与 运营者总费用最低的最优线间距、站间距及行车间刚引。 1 9 9 7 年s t e v e nc h i e n 与p a u ls c h o n f e l d 等人研究了不均匀城市环境下栅格式 轨道交通路网中使乘客与运营者总费用最低的最优线间距、站日j 距及行车间隔， 建立了其理论模型并进行了实例的计算【9 】。所有这些都是在一定的假设条件下对 6 第一章绪论 某一特定结构的路网进行线间距、站间距和行车间隔的优化，不同的只是随着研 究的不断深入，限制和假设条件越来越少，使得所研究的路网情况越来越接近真 实情况，如从最先的假定城市人口和轨道交通线路均匀对称分布逐渐过渡到人口 和线路的不均匀分布。这样优化研究的实用可能性增大了。 随着复杂网络研究的兴起，t ol a t o m 与m a s s i m om a r c h i o r 两位学者运用 网络的全局效率e 。脯。和局部效率e b ，的复杂网络理论对波士顿的地铁网络 ( m b t a ) 进行了研究，发现单纯的轨道网络很难呈现出小世界网络的特性，根 据计算公式，对于轨道交通路网上不存在三个相邻站点构成三角形网络子图，那 么网络的局部效率e k 将为零，然而v i t ol a t o m 与m a s s i m om a r c h i o r i 两位学者， 却发现当加入相应的公交线网以后，所构成的( m b t a + b u s ) 网络却具备小世界 网络特性【加】，因为公交线网可以加强邻居站点之间的相互衔接，从很大程度上 弥补网络局部效率的不足。 二、国内研究 自从1 9 6 9 年我国第一条城市轨道交通线北京地铁一号线开通以来，国 内的很多学者就没有停止过对轨道交通网络结构进行定性及定量研究，主要是针 对线网宏观结构对比分析。顾保南曾对5 种基本路网结构( 星型、树形、栅格状、 放射网状、放射环状) 的主要特性进行了比较分析【1 1 1 ，并得出了在人口和工作岗 位均匀分布的条件下放射结构和放射环状结构的出行时问比栅格结构要高，及此 种情况下栅格结构较优；而在人口和工作岗位集中分布的情况下栅格结构从出行 时间和出行里程上均高于放射环状结构。杨东援通过对纽约、东京、伦敦、巴黎 四个国际大都市进行对比分析，阐述现代国际大都市圈交通需求的特点、轨道交 通系统的适应性以及轨道交通对于城市交通结构所产生的影响。在总结国外经验 的基础上，提出了在我国大城市圈、城市群中建设轨道交通系统需要考虑的基本 问题，并强调了轨道交通是促进城市交通结构合理化的重要手段【1 2 1 。 由于小世界网络呈现出的良好特性，国内许多人士也运用复杂网络的研究的 理论来指导交通网络的发展，但大部分都只是针对公交线路网：高自友等只考虑 公交线路的起讫节点来建立路网模型，得出北京市公交网络是无标度网络的结 论，并指出用复杂网络理论来探索城市交通运输网络的结构问题是很有意义的 【1 3 1 4 】，这对促进轨道交通网络结构研究的进展起重要的指导作用；赵金山，狄 增如等利用公交线路、公交换乘和停靠站点三种网络模型，揭示了公交网络的点 权分布和一般复杂网络点权分布明显不同的规律【l5 】；张译等用二分图、公交站 点网络和公交线路网络对北京市公交系统的拓扑结构进行分析，发现北京市公交 系统具有“小世界”网络的性质【i 6 】； 7 第一章绪论 1 3 论文研究内容 在对现有资料、研究成果并借鉴国外经验的基础上，本文的主要研究内容包 括以下几点： 1 、对轨道交通网络性能进行概述，对网络效率、服务水平和网络可靠性分 别进行分析和说明，提出新的轨道交通网络效率的计算方法，给出基于网络结构 的轨道交通服务水平指标，并且给出道交通网络可靠性测度的计算方法。 2 、深入分析轨道交通网络结构的内在含义，对轨道交通基础网络和轨道交 通运营网络两种概念给出具体说明。在分析基础线路相交结构的形式及特点的基 础上，给出基础网络结构的评价指标，并对基础网络的换乘结构予以分析说明。 对于轨道交通运营网络，在阐述运营线路走行方式的基础上，从复杂网络的角度 出发给出提高运营网络结构性能的途径以及设计方法。 3 、从定性和定量两个方面分析说明轨道交通网络结构对网络性能的影响。 提出相应的优化建议和措施。 4 、结合上海市轨道交通客流统计，对上海市轨道交通现状网络结构和未来 规划网络结构进行分析说明。 第二章城市轨道交通网络性能概述 第二章城市轨道交通网络性能概述 2 1 城市轨道交通网络 2 1 1 网络定义 网络简单的定义就是节点和连线构成的图。表示的含义是研究诸对象及其相 互联系。用数学语言来说，网络就是加权图。在数学上，图是指二元组( 矿，e ) ， 其中矿为节点集，e 为边集，y 中元素称为节点或顶点，e 中元素称为边，且e 中的每条边l 有v 的一对节点0 ，v ) 与之对应，如果e 中任意的节点对( 甜，) 和 ( v ，“) 对应同一条边，则该网络称为无向网络，否则为有向网络；网络是由点和边 组成，这里点和边是广义的，其中点表示系统的元素，两点连线的边表示元素之 间的相互作用。一个图可以用几何图形表示，这种表示有直观形象的优点。图还 可以用矩阵表示，这样可以运用代数的技巧解决图论问题，而且有利于在计算机 上进行运算。每一个图都可以定义一个邻接矩阵来表示。尽管定义简单，但是网 络能够展现高度复杂性，如i n t e n e t ，w w w ，基因网和生态网等等。网络分有 向网络和无向网络，一个点所连接的边数称为这个点的度，随机选择点的度数的 概率分布尸亿) 称为网络的度分布，这是一个看似简单但却非常重要的统计特征 量。 除了数学定义外，网络还有具体的物理含义，即网络是从某种相同类型的实 际问题中抽象出来的模型，习惯上就称其为什么类型网络，如开关网络、运输网 络、通信网络、计算机网络等。总之，网络是从同类问题中抽象出来的用数学中 的图论来表达并研究的一种模型。 2 1 2 交通网络 交通网络是指由站点和站点之间的连线构成的网络。从综合交通角度讲，站 点可以是铁路和公路的车站、水运的港口、航空港、管道运输节点；站点之间的 连线可以是铁路的一个区段、一段公路、一段航道、一条航空线、一条管道。从 城市交通角度讲，站点可以是道路交叉口、公交车站、轨道交通车站；站点之间 的连线可以是一个路段、公交线、轨道交通的一个区段。站点也称为节点；站点 之间的连线可称为边。 交通网络本身是一个综合概念，从不同的交通，可以进行不同的分类，例如 9 第二章城市轨道交通网络性能概述 从地理范围来划分，可分为全国的交通网络、区域交通网络和城市交通网络；按 交通运输方式来划分，可分为公路网络、铁路网络、航空网络、轨道网络，以及 各种运输方式组合而成的综合交通网络。本文所研究的交通网络以是否具有网络 实体划分，即基础网络和运营网络。基础网络是指由能摸得到看得到的实体( 钢 轨、道路、航道、管道) 构成的网络，比如铁路网、高速公路网、公路网、城市 道路网、轨道交通网、管道网。运营网络是指铁路运营的列车、公路上运营的汽 车、水上运营的轮船、空中运营的飞机、城市交通中公交车，包括城市轨道交通 列车等载运工具运行线路所构成的网络。 基础网络和运营网络两者既有区别又有联系，以城市公交网络为例说明：对 于城市公交系统而言，其基础网路就是所有公交站点之间的物理连接，我们称其 为基础站点网络，站点之问的连接途径为实际存在的城市道路，如图2 1 所示， 其中点表示公交站点，边代表城市道路。 -i 图2 - 1 基础站点网络 城市公交运营网络则是以公交站点为节点，站点与站点之间的连接途径为公 交运营线路，如图2 2 所示，其中点表示公交站点，边代表的是公交运营线路。 - l 1 夕 f f i i j r f -l -i 图2 - 2 线路运营网络 认识到站点网络和运营网络差异的同时也要认识到两者还存在着千丝万缕 的联系，作为两种网络共同节点的公交站点是两者联系的纽带。基础站点网络的 存在是运营网络存在的基础和前提，没有站点网络，运营网络就无从谈起，运营 l o 第二章城市轨道交通网络性能概述 网络的线路走行必须依附于实际的道路连接，受到实际基础网络的约束；而运营 网络线路设定的灵活性注定了其性能要高于实际基础站点网络，因为它可以从另 一方面弥补基础站点网络在结构上存在的不足，例如单纯的基础站点网络，考虑 前面网络定义中的连通度的概念，其度分布、网络效率等性能远不如运营网络灵 活，运营网络制定的优良与否将在很大程度上影响公交网络体系连通性、可达性、 便捷性、可靠性、以及服务水平的高低。 2 1 3 城市轨道交通网络 广义而言，城市轨道交通网络是指：有地铁、轻轨和其他轨道交通线路构成， 以换乘车站为节点形成的城市快速客运交通系统网络。通过对交通网络从是否具 有网络实体的分析来看，轨道交通网络概念也有必要从基础网络和运营网络两个 方面考虑。 基础网络就是由实际轨道线路之问相交形成的网络。城市轨道交通的基础网 络存在两种形式，一种是分离式网络，一种是联合式网络，如果2 3 所示。分离 式网络即各条轨道线路相互独立，线路之间不能互通列车，不同的轨道线路相交 形成换乘节点，乘客在不同的轨道线路之问互换需要在换乘站点换乘；联合式网 络即不同线路在同一水平面上交叉，在交叉处用岔道连接，因而各条线路之间可 以互通列车。 分离式网络联台式网络 图2 3 基础网络形式 运营网络就是由列车走行线路之间相交形成的网络。正是由于轨道线路基础 网络的不同形式特点，所以运营网络的功能也随之不同。在分离式网络中，路网 中的各条线路只能独立运营乘客必须通过交叉点出的换乘站才能到达位于其他 线路上的目的地车站。在联合式网络中，各条线路之间可以相互通车，在整个路 网上可以像城间铁路那样实行联运，乘客可以直接到达位于另一条线路上的目的 地车站。 两种不同形式的轨道交通网络有各自的优缺点：对于分离式网络而言，在其 基础上构建的运营网络实质上就是各自线路的单线运营，因此优点是线路之间不 第二章城市轨道交通网络性能概述 会相互干扰，可以保证在完全安全的条件下最好的组织大频率和高速度的交通； 但缺点是不同线路上的站点必须通过换乘才能相互连接，而且运营线路不可能有 所发展。而对于联合式网络而言，优点是可以根据流量灵活安排运营线路，并且 不同线路交叉在同一水平面，出行换乘方便，缺点是由于线路连接的复杂，对于 运营组织要求很高，另外交叉站点如有意外情况发生，会对整个轨道网络产生连 带影响。 目前世界上大多数的轨道交通线网都是分离式网络，也有少数城市联合式路 网修建，如纽约和伦敦。也有部分城市，如马德里，将两者组合起来，即在主要 线路上是相互分离的，而其他线路之间是相互联系的，试图兼并两种路网的有点。 我国目前建成轨道交通的城市中，如北京、上海、广州，以及正在规划建设轨道 交通网的城市都是按分离式路网设计的，并没有过多考虑联合式路网【1 7 】。 2 2 城市轨道交通网络性能 轨道交通网络性能是对轨道交通网络系统优劣的重要描述，本文就从网络效 率、服务水平、可靠性三方面对轨道交通网络性能进行分析说明。 2 2 1 轨道交通网络效率 一、当前研究： 目前对于网络效率的定量化方法研究相对较少，尤其是针对交通网络效率的 衡量。纵观以往的研究成果，不同学者从不同的角度对网络效率做了相应定量化 的研究，总结如下： l 、从最短路角度考虑网络效率 l a t o r a 和m a r c m o r i 【l o 】从网络出行最短路径的角度出发给出过交通网络效率 的计算方法，则交通网络效率e ( g ) 的计算公式如下： 即) 2 而1 ，毳去 q 1 式中：行表示网络g 中存在n 个节点； 口矿表示网络中从节点f 到节点，的最短路径，若i 至，之间无连通 路径，则“i j = + 。 公式含义是随着网络中各节点之间的平均最短路径值增大，那么相应的网络 效率就越低。 2 、从流量和出行费用的关系角度考虑网络效率 1 2 第二二章城市轨道交通网络性能概述 我国学者秦进、石峰【1 8 】从路段流量和出行费用的角度给出过交通网络效率 的计算方法，对于给定的交通网络g ，其o d 需求量为g ，则网络效率e ( g ，g ) 计 算公式如下： e ( g ，g ) = ! 皇 ( 2 2 ) m h 。e 。m t o 式中：m 为路网中的路段数； z 。表示路网流量达到平衡状态后，路段a 上的流量； t 。表示路网流量达到平衡状态后，路段4 上的出行费用。 公式含义侧重的是从经济学角度对网络效率做了衡量，可以理解为交通网络 内平均每条路段上单位出行费用的该路段上的流量 3 、从实际网络与完全网络的对比关系角度考虑网络效率 仍然是l a t o r a 和m a r c h i o r i 两位学者，在研究复杂网络时提出了网络全局效 率的概念，描述的是实际网络g 与完全网络g f 。( 假设网络由1 1 个节点组成，则 网络中存在n ( n 一1 ) 2 条边，即任意两节点之间都有边直接相连) 之间在平均路 径上的对比关系，网络效率e ( g ) 的计算公式如下： 布1 以g ) 。前：。， q 3 ) - 一v f g 讨 式中：丸实际网路图g 中节点f 到节点j 的最短距离； 岛完全图g 耐中节点f 到节点j 的空间距离。 公式的含义为实际网络中的平均路径在多大程度上接近于完全网络的平均 路径。 二、轨道交通网络效率 轨道交通网络系统有其自身的运行规律，网络效率的定义如果单纯的借用上 述公式，虽然也能够表达一定的意义，但不能够很好的体现轨道交通网络的特点。 对于轨道交通出行者而言，对于出行距离的概念较为模糊，更重要的是从出行时 间上的考虑，因此，本文结合轨道交通特点，从出行时间考虑，在参考上述第三 种网络效率定义的前提下，给出轨道交通网络效率e ( g ) 计算方法如下： t ； e ( g ) = 酱 ( 2 4 ) 厶矿 tjegd 式中：扩轨道交通网络中乘客从节点f 到节点，的出行时间； 7 扩在完全网络g 矗中乘客从节点f 到节点- ，的出行时间。 需要 兑明的是，本文给出完全网络的含义与l a t o r a 和m a r c h i o f i 两位学者所 第二章城市轨道交通网络性能概述 给出公式2 3 中的含义略有不同，对于公式2 3 而言，乘客在任意两点之间出行 时间就是列车在两站点直接连接边上的行驶时间。而本文给出的公式2 4 中完全 网络中乘客的出行时间是指在实际轨道交通网络的基础上，列车在任意两站点之 间直达所需要的行驶时间，因此可知f ：t ，。 公式的含义为实际网络中出行时间总和在多大程度上接近于完全网络的中 行时间总和，0 f 4 c ) 1 ，e ( g ) 越大说明网络效率越高，反之则说明网络效率 越低。 2 2 2 轨道交通网络服务水平 服务水平的优劣是轨道交通网络性能高低的重要参考，它代表着轨道交通在 满足出行需求的同时对出行的方便性、准时性、舒适性、安全性等方面的要求。 目前，国内对交通服务水平的研究大都集中在道路网和公交网两大部分，对于城 市轨道交通网络服务水平的研究不多，因而确定有效的评价指标以及评价体系， 可以达到以评促改、以评促进，提高城市轨道交通网络服务水平的目的。 服务水平所涵盖的范围很广，参考目前研究比较成熟的城市公交服务水平的 相关文献，从乘客的角度讲，可以把轨道交通系统服务水平概括如图2 4 所示： 轨道文通乘客服务水平 运行性能 方便性能 舒适性能 安全保障 经济性能 2 _ 4 轨道交通系统服务水平指标体系 保障 保障 处理 上述指标体系从轨道交通网络的运行性能、方便性能、舒适性能、安全保障 性能以及经济性能等5 个方面进行了分f - j 另u 类，都是轨道交通服务水平的体现， 也更能全面的描述轨道交通的服务体系，但本文并不对此一一进行研究，仅仅考 虑跟轨道网络结构密切相关的服务水平概念，并给出相应指标的计算方法。 根据对轨道交通网络结构的理解，本文给出以下三个轨道交通服务水平的评 价指标： 1 4 全垒件 格 安安事 价 度率 施导便 度产身急价施 速频率设诱方 度态财人紧票设曹车点套行莱境挢务，_=_0车毒 馐倭馕雠倭 第二章城市轨道交通网络性能概述 l 、旅客换乘比例： 单位： 定义：轨道交通网络中换乘客流量占总客流量的比例。计算方法如下： ：丝l o o ( 2 5 ) 1 n 息 其中：表示旅客换乘比例； ：表示网络中的换乘客流量； 总表示网络中的客流总量。 旅客换乘比例用以表示轨道交通乘客的总量中平均有多少乘客不能直接到 达目的地。它是反映轨道交通线路长度、走向以及线网结构是否合理的重要指标 之一。换乘比例越高，说明换乘客流量就越大，相应的网络服务水平相对越低； 反之，换乘比例越低，则说明换乘客流越少，线网结构也相对更加合理，网络服 务水平相对越高。 2 、平均换乘时间 单位：分钟 定义：假设轨道网络中存在聆个换乘站点，在统计时间内，乘客在第f 个换 乘站点的换乘时间为f ，换乘客流量为矿，则轨道交通网络的平均换乘时间 r 换乘为： 一 t ? n ： 丁换乘= 上生i 一 ( 2 6 ) 时j ；_ 一 平均换乘时间r 换乘表示的是轨道网络结构中换乘方便性指标，丁换乘越小， 说明换乘结构越合理，服务水平越高；反之，则说明换乘结构有待完善，服务水 平越低。 3 、高峰小时换乘站台人均占有面积 单位：m 2 人 定义：高峰时段内，换乘站台的人均占有面积。计算方法如下： = 糯 娩7 ， 其中：o 人均表示高峰小时换乘站台人均占有面积； 厂高峰小时通过换乘站台的列车次数； o 站台换乘站台面积； 。高峰小时换乘站的换乘客流量； 1 5 第二章城市轨道交通网络性能概述 高峰小时换乘站的进出站客流量。 高峰小时换乘站台人均占有面积反映的是换乘站台在高峰小时的拥挤程度， 作为反映轨道交通服务水平的一个指标，该数值越大则服务水平越高，数值越低 则服务水平越低。 2 2 3 轨道交通网络可靠性 一、概念 交通网络所运行的环境中经常会发生一些对网络连通性造成影响的事件，如 地震、洪水等自然灾害、恐怖爆炸、正常条件下交通流的波动等，它们会导致某 些路段的拥挤、阻塞甚至失效。轨道交通网络也是如此，会由于不确定因素导致 意外事故的发生，从而影响整个轨道交通网络的正常运转。 交通网络可靠性的研究最早由a s a k u r ay 和k a s h i w a d a n im ( 1 9 9 1 ) 【l9 】提出， 日本、英国、美国等国家的学者从不同的侧面对路网可靠性进行研究【19 】【2 0 】【2 l 】， 近几年来，国内学者也开始关注路网可靠性研究【2 2 矧。对可靠性的定义也没有统 一的说法，不同的定义出发角度不同：有的从网络拓扑结构出发定义可靠性为网 络节点保持连通的概率；有的从行程时间出发定义可靠性为规定时间内完成出行 的概率；也有从服务的稳定程度出发定义为交通运行状态满足通畅的概率。高洁 博士在其博士论文中总结归纳了上述观点，给出了交通运输网络可靠性的观点 【2 7 1 。对于轨道交通网络可靠性而言目前还没有具体的定义，本文参考高洁博士 对交通运输网络的定义给出轨道交通网络可靠性的概念如下：轨道交通网络在其 随机变化的整个运行过程中，在各种破坏因素共存的条件下，轨道交通网络对 社会的轨道交通需求持续满足的能力。轨道交通网络在部分节点及路段发生失效 情况下的连通性属于可靠性( c o n n e c t i v i t