多姿多彩的图形.doc

3.1 多姿多彩的图形一、选择题 1以三角形一直角边为轴旋转一周形成（ ） A圆柱 B三棱柱 C圆锥 D以上都不对 2六棱柱展开后，底面一定是（ ） A三边形 B四边形 C五边形 D六边形 3圆柱和圆锥的不同之处在于（ ） A底面的形状 B底面的个数 C侧面的个数 D无法确定 4点滚动后形成（ ） A点 B线 C面 D体 5四棱柱共有（ ）个面A5 B6 C7 D86下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A B C D7下列图形中是正方体的展开图的为（ ） A B C D8把图1所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（ ） (1) A B C D二、填空题（每题5分，共35分） 9长方体有_个顶点，经过每个顶点有_条边，共有_条边 (2) (3) (4)10把一个八边形的一个顶点与其余各顶点连接，可把这个八边形分割成_个三角形11图2中的几何体有_个面，面与面相交成_条线 12数一数图3中共有_个三角形 13如图4所示，图形绕虚线旋转一周得到的立体图形是_ 14圆柱和棱柱的相同之处在于_ 15一矩形绕其一边旋转形成的几何体是_三、解答题（每题11分，共33分）16将下列几何体分类，并说明你分类的理由 17写出左视图为三角形的几何体，至少写两种 18用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如图所示，那么，要摆出这样的几何体最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小方立块？一、综合题（3题12分，其余各10分，共32分）1如图所示为正方体的平面展开图，现已填上三个字，请你填上所空的三个字，使之与相对的面内的字具有相反意义2从一个六边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形？如果是十边形呢？是二十边形呢？3如图所示，请画出圆柱体和圆锥体的三视图二、应用题（每题10分，共30分）5在正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图3-1-8所示，拼成一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别是哪一种颜色？6如图是一个35的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分可以折成一个没有顶盖的小方盒，问如何剪？三、创新题（每题15分，共30分）7一正方形的土地，他把其中的留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图所示位父亲有一块，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？8用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有几种？四、中考题（8分）9一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（ ）答案: A卷一、1C 分析：以三角形一直角边为轴旋转一周为360度，则另一直角边形成一个圆，这样就排除了B斜边旋转一周则成为一扇形，二者的结合则构成一个圆锥图形，故应选C2D 分析：棱柱体有一个特征：侧棱的个数等于底面多边形的边数，故选D点拨：抓住侧棱柱与底面边数相等的关系3B 分析：圆柱和圆锥相同之处在于：底面都是圆，一个侧面，且圆柱底面有两个圆，而圆锥为一个圆，故应选B4B 分析：点的滚动变成无数个连续的点，而无数个连续的点则构成一条线，故应选B 点拨：此题可以根据线的概念直接得出5B 分析：棱锥由一个底面和若干侧面构成，侧面的个数与棱数相同，故应选B6A 分析：图C、图D底面有四条边，侧面有3个，显然与三棱柱、四棱柱的特点不符，故C、D不能围成棱柱图B的两个底面在侧面同侧，折叠后不能围成棱柱，图A符合棱柱特点，故选A7C 分析：正方体有6个面，每个面都是正方形；有12条棱，所有棱长都相等；有8个顶点，每个顶点都有3条棱通过，4个图均符合以上特点，而A图为9个顶点，有3条棱通过，D图为7个，B图为5个，C图为8个，因C图符合题意，故选C点拨：找出有三条棱通过的顶点8B 分析：展开图中上下两侧的面折叠后将是相对的两个面，故A项、D项可排除带有阴影三角形的两个面有一条边重合，折叠后两个阴影三角形仍有一条公用边，故C项也排除B符合要求，故选B项二、98 3 12 分析：长方体有12条棱，8个顶点，且每个顶点都有三条棱通过106 分析：多边形一个顶点与其他顶点相连接的个数为（n-2）个，故八边形按要求可分为6个三角形113 2 分析：圆柱体有一个侧面和上下两个底面，侧面和底面各交成一条线，它们都是曲的 点拨：图中的几何体为主视图1213 分析：三条线段首尾顺次连接构成三角形，线段长短不同，所构成的大小便不同13圆锥 分析：线段上一点水平绕轴旋转一周构成一个圆，而与轴成一角度旋转形成一个曲面，从而具备了圆的特征14都有两个底面 分析：几何体都是点、线、面组成的圆柱和棱柱都有上下两个底面，这也是两者的相同之处15圆柱 分析：矩形共有四条边，绕其一边旋转会构成两个圆面和一个曲面，这符合圆柱体的特征三、16若按柱、锥、球划分，可分三类，即（1）（3）（4）（5）（6）（8）是一类，（2）是一类，（7）是一类；若按围成的体的面划分，可分两类，即（1）（2）（7）是一类，（3）（4）（5）（6）（8）是一类 分析：分类应按某种标准进行合理的分类，不同的标准可以得到不同的答案，因此，本题答案不唯一17圆锥体，四棱锥 分析：从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中从左面看到的图叫左视图，由此可得出答案18最多需要20个，最少需要10个 分析：本题应根据主视图和左视图确定小立方块个数的最大值和最小值如由主视图可知有4列，结合左视图可得每列小立方块个数的最大值分别为6，6，4，4，因此最多需要20个同理可知每列小立方块个数的最小值分别为6，2，1，1，因此最少需要10个 B卷一、1 分析：正方体展开图中，每一组相对的面一定是不相邻的两个面，由此可以推出“白”字面一定是最下面的那个面，“上”字面一定是最上面的那个面 点拨：可以动手做一做24 8 18 分析：过n边形一个顶点可得到（n-3）条对角线，并且将n边形分成（n-2）个三角形，故六边形，十边形和二十边形分割的三角形个数分别为4，8，183圆柱的三视图圆锥的三视图 分析：从不同方向看几何体会有不同形状，正面看为正视图，左面看为左视图，从上往下看为俯视图二、4 印刷体的几何图形多 分析：印刷体多采用宋体字，宋体字笔画横平竖直，规范划一，而手写体多向右倾斜，且各人风格多样，所以，印刷体中的几何图形多一些5红色对面是绿色，黄色对面是蓝色，白色对面是黑色 分析：本题用逆推法从图中第二个正方体可知，红色的对面不是蓝色，从第三个正方体可知红色对面不是白色，从第四个正方体可知红色对面不是黄色和黑色，因此红色对面是绿色同样，观察图可知黄色对面不是白、黑、红、绿，因此，黄色对面就是蓝色了，最后就可知白色对面是黑色6 分析：没有顶盖的小方盒共有五个面，其展开图的交点必须有三条棱通过，并且至少有一个点有四条棱通过三、7 分析：父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留，则所剩三个小正方形每一个再分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同89种 点拨：第一层有5个方块，第二层有2个方块或3个方块或4个方块三种情况，当第二层有2个方块时，有4