（通信与信息系统专业论文）mimo系统中空时编码技术的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 h e b 仃2 in x h e o 护( ) | 1 i i a w g n b e r b p s k c m c s i d l s t c f e r h l s t c j s c c l d p c l s t c m 蹦o m i s o m l m l c m m s e m r c p e p q p s k q a m 符号说明 信道矩阵 第f 根发射天线与第，根接收天线之间的信道衰落系数 每个信息比特的能量 每根接收天线的噪声功率 单位矩阵 矩阵x 的h e n i l i t i a i l 变换矩阵 求均值 求矩阵的迹 求矩阵的f r o b e i l i l l s 范数 a d d i t i v ew l l i t eg a l u s s i a nn o i s e b i te n d rr a t e b i n a d ，p h a s es m f ik e ) ，i n g c o d e dm o d u l a t i o n c h a n n e ls t a t ei n f b n n a t i o n d i a 9 0 n a ll a y e f e ds p a c e - t i l n ec o d e 五舳e 锄r r a t e h o r i z o n t a ll a y e 玎c ds p a c e - t i l l l ec o d e j o i n t s o u r c e 锄d c h 锄c lc o d i n g l 0 w d e i l s 埘p 碰t y c h e c k l a y e f e ds p a c e - t i i i l ec o d e m u l t i p l e i i l p u tm u l t i p l e o u u t m u l 缸p l c - i i l p u ts i n 砻e o u 印u t m a x i m u ml i l 【e l i l l o o d i n u l t i l e v e lc o d i n g m i i l j m u mm e 觚s q u a r e 黜r m 【i i m 髓m t i oc o m b i i l i i 培 p a i 刑i s ee r r o rp ma _ b i l i t y q u a d r a t u r ep h a s e - s h i l f ik e 姐n g q u a d r i l 札i r e 锄p l i t u d em o d u l a t i o n 加性高斯噪声 比特错误概率 二进制相移键控 编码调制 信道状态信息 对角分层空时码 误帧率 水平空时分组码 信源信道联合编码 低密度校验码 分层空时码 多输入多输出 多输入单输出 最大似然 多级编码 最小均方误差 最大比合并 成对错误概率 正交相移键控 正交幅度调制 山东大学硕士学位论文 s e r s i m o s i s o s t c s t b c s t t c s v d t c m t l s t c v l s t c z f 6 s y m b o le r r o rr a t e s i n 酉e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t s i n 西e - i n p u ts i n 哲e o u t p u t s p a c e t i m ec o d i n g s p a c e - t i m eb l o c kc o d e s p a c e - t i m et 1 e l l i sc o d e s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n t r e n i sc o d e dm o d u l a t i o n t h 陀a d e dl a y e r e ds p a c e t i m ec o d e v e n i c a l1 a y e ds p a c e - t i m ec o d e z e r 0f 0 r c i n g 误符号率 单输入多输出 单输入单输出 空时编码 空时分组码 空时网格码 奇异值分解 网格编码调制 螺旋分层空时码 垂直分层空时码 迫零 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：整垄型 日期：丝星：鱼：笪 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：查热师签名：趁日 期：壁堕芝：垄 山东大学硕士学位论文 中文摘要 随着因特网和多媒体应用在下一代无线通信中的集成，宽带高速数据通信服务 的需要正在不断的增长。由于可用的无线频谱资源的有限性，高数据速率只能通过 高效的信号处理来实现。信息论领域近期的研究表明，在无线信道中使用多输入多 输出( m i m o ) 系统可以显著提高通信容量。在无线链路两端设置多元素天线阵列就 构成了m i m o 信道。m i m o 技术的空间复用增益可以提高数据传输率，分集增益可 以提高通信的可靠性，已被一些无线通信的标准和协议采用。空时编码将信道编码 与天线分集技术相结合，有效利用m 蹦o 系统的空间复用和分集特性。另外，提 供高质量的多媒体业务是未来无线通信系统的目标之一。 在m i m o 信道中，空时编码( s p a c e t i i i l ec o d i n g ) 技术可以使信息容量接近理论 容量的一种较实用的编码。空时编码技术的依据是将发射信号在空域和时域都引入 联合相关，不仅可以同时取得分集增益和编码增益，而且能取得很高的频谱效率。 空时编码的基础理论由t a r o k h ，s e s h a d r i 和c a l d 咖a i l l ( 于1 9 9 8 年提出。自那以后， 空时编码和相关的m i m o 信号处理技术在无线通信领域取得了广泛的应用和飞速 的发展。一 在已有的空时编码技术中，主要有空时分组码( s 1 1 3 c ) ，空时网格码( s t t c ) 和分 层空时码( l s t c ) 。而空时分组码是其中编码及译码简单，并且可以达到较高分集增 益的编码技术。但是当m m o 系统发射天线数目多与两根的时候，空时分组码的 传输速率会小于l ，这样使系统的传输速率受到影响并且降低频谱效率。为了解决 空时分组码受传输速率影响这一问题，准正交空时分组码( q o s t b c ) 是一种简单而 有效的办法。 在本文中，我们首先提出了m m o 系统模型，然后分析空时编码的性能并给 出空时编码的设计准则。我们介绍了现在已有的各种主要的空时编码技术以及它们 之间的性能比较。通过比较各种编码技术的优缺点，引出了准正交空时分组码接着 我们研究了准正交空时分组码的编码和译码算法，并且根据对准正交空时分组码的 编码结构和译码算法给出了一种新的译码算法，这种算法利用零空间把接收信号分 山东大学硕士学位论文 离开，然后利用与正交空时分组码( o s t b c ) 的最大似然( m l ) 译码方法进行译码。这 种译码算法可以明显的降低准正交空时分组码的译码复杂度。 我们分析了正交空时分组码的特性，并且根据它的特性，找到正交空时分组码 与格拉斯曼流形( g r a s s m a n nm 撕f 0 1 d ) 上点集的对应关系，然后根据这种对应关系 给出怎样利用格拉斯曼流形上的点集来构造高速率的正交空时分组码。并且给出一 个格拉斯曼流形上的点集来构造发射天线数目为四的m i m o 系统的一种高速率的 正交空时分组码，并给出了这种正交空时分组码与传统的正交空时分组码的性能比 较。 在本文最后对全文进行总结，并指出我们现在研究中依然存在的问题以及对下 一步研究的展望。 关键词：多输入多输出系统( m i m o ) ，空时编码，正交空时分组码，准正交空时分 组码，零空间，最大似然译码，格拉斯曼流形 2 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht l l ei n t 刚i o no fi i l t e m e ta n dm u l t i m e d i aa p p l i c a t i o n si i ln e x tg e n e r a t i o n w i r c l e s sc o 删c a t i o n s ，l ed e m a n df o rw i d e - b 锄dh i 曲d a t ar a t ec o l m u i l i c a t i o n s e r v i c 姻i s 印w i n 吕a st l l ea v a i l a b l er a d i os p e c 协】mi sl i m i t e d ，h i g h e rd a t ar a t e sc a nb e a 出e v e do i l l yb yd e s i g l l i n gm o r ee 施c i e n ts i 印a l i i l gt e c l l l l i q u 髑r e c e i l tr e s e a r c hi n i n f o n n a t i o nn l e 0 巧l l a ss h o 、nt l l a tl a 略eg a i n si i lc a p a c i t yo fc 0 i 枷吼u 1 1 i c a t i o no 玎 w m e s sc h 锄e l s 眦f e 嬲i b l ei l l 舢l t i p l ei r l p u tm u l t i p l eo u t p l u t ( m m o ) s y s t 锄s n e m i m oc h 籼e l i sc o i l s 觚l c t e dw i mi n u l t i p l ec l 锄e n ta m ya i l t 锄嬲a tb o t h e n d so ft l l e w i r e l e s s1 i n k t h ed a t ar a t ea n dr e l i a b i l i t ) ro fc o m m u i l i c a t i o ns y s t e m sc a nb e 髀a t l y i i n p r o v e db ys p a t i a lm u l t i p l e x i n ga n dd i v e r s i t ) rg a i n ，r 皤p e c t i v e l yp r o d e db ym o 删c hi sa h a d ya d 叩t e db ys o m es t 觚d a r d s 锄dp r o t o c o l s i i lm i m os y s t 锄s ， s p a c e t i i n ec o d i n gc o m b i n e sc h a i l l l e lc o d i l l g 锄da i l t e r u l ad i v e r s i t ) rt ec _ h n o l o 酉e ss o 弱t o e 虢以v e l yu t i l i z es p a t i a lm u l t i p l e ) 【i i 堰a n dd i v e r s 毗i i la d d i t i o n ，p r o 访d i n gl l i 曲一q u a l 时 m u l t i m e d i as e i c ei s 趾i m p o m m tt a s ko fm em 嘶w n l e s sc 0 m m u i l i c a t i o ns y s t e m s s p a c e - t i i n ec o d i n gi sb a s e do ni n 们d u c i n gj o 硫c o 玎e l a t i o ni n i t t e ds i 印a l si n b o t l lt h es p a c ea n dt i i i l ed o m a i n s t h r 0 1 l 曲1 i sa p p 帅a 6 也s i m u l t a i l c 0 髑d i v e r s 时柚d c 0 d i n gg 灿c 锄b e0 b t 抽咄邪w e l l 勰l l i 曲s p e c 衄le 伍c i e i l 哆t h e 矗m d 锄e n t a l so f s p a c e t i i n ec o d i n gh a v eb e 肌e s t a b l i s h e db yt a r o k 也s e s h a d r i 孤dc a l d e r b a i l ki i l19 9 8 s p a c e t i i l l ec o d i n ga n dr e l a _ t e dm i m os i 印a lp r o c e s s i n gs o o ne v o l v e di n t oam o s t v i b 锄tr e s e a r c ha i e ai n 、) l r i r e l e s sc o n u n l 】n j c a t i o n s t h ei n o s tp o p u l a rs p a c c - t i m ec o d 鹤a r e ：s p a c 争t i m eb l o c kc o d 鹤( s t b c ) ，s p a c c - t i m e 缸i e l l i sc o d e s ( s t t c ) a n dl a y e r 。ds p a c e - t i m ec o d e s ( l s t c ) a n ds t b ci sm o s ta t t r a c t i v e 鹪i t sl o wc o m p l e x i t y 觚dl l i g hd i v e 璐i t ) ，g a m b u tw h e nt t l e r ea r em o r em 雒t 、7 i ，o 锄t e i l r l a sa tt l l er e c e i v t l l e 仃 m 跚：l i tr a t co fs t b ca r cs m a l l e rt 1 1 觚1 t i oo v e r c 0 m et l l e d i s a d v 锄t a g eo fs t b c ，q u 鹏i o r t l l 0 9 0 n a ls p a c c - t i m eb l o c kc o d e ( q o s t b c ) i sas i m p l e m e t h o d 山东大学硕士学位论文 f i r s t ，m em i m os y s t 锄w i l lb ec o n s 觚c t e d 1 1 1 e i lw e w i na 1 1 a 1 ) ，z em ep e 渤姗a n c e a n ds p a c e t i m ec o d ed e s i 印嘶t 甜a w es h o wt h em a i ns p a c e t i m eb l o c kc o d e sa n d c o m p a r em e i rp e 墒衄a 1 1 c e s t l l e na c c o r d i n gt ot h ec o d ep r o p 瞰i e so fq o s t b c ，w e p r o p o s ead e c o d i n gs c h e m e w ef i r s ts 印a r a t et h es i 盟a l s 舶md i t a n t e l l i l a s ，a i l d u s et h em a 】【i m u ml i k e l i h o o d ( m l ) d e c o d i n gs c h e l l l et od e c o d ei t w es h o wm er e l a t i o nb e t w e e no s t b c 锄dt h ep a c l 【i n go nt h e ( h 鹊s m a n nm a n i f o l d ， 锄d1 1 0 wt oc o n s t m c to s t b c 舶map a c k i n go nm eg r a s s m 锄m a n i f o l d w ep r o p o s e a p a c k i n go ng r 舔s m 籼m a i l i f o l d ，f 而mw l l i c hh i 曲r a t eo s t b c f o rm i m os y s t e mw i m f o u r 仃a i l s m i ta n t 朗n a sc a l lb ed e s i 驴e d a n dt h ep e r f 0 r m a n c 骼o f 也ei l e wc o d e sa n d l e t r a d i t i o n a lo s t b cw i l lb ec 0 i n p a r e d a t l 嬲t t h em a i nr e s e a r c hr e s u l t sa r cc o n d u d e d ，a n dt h e 缸恤e rr 鹤e 鲫c hp r o s p e c ti s p o i n t e do u t k e yw o r d s ：i n u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u q ) u t ( m i m o ) s y s t e m s ，s p a c e - t i m ec o d e ， o m l o g o n a ls p a c e t i m ec o d e ，q u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e - t i m ec o d e ，n u ns p a c e ，m a ) 【i m u m l i k e l i h o o d ( m l ) ，g r a s s m 锄m a l l i f 0 1 d 4 山东大学硕士学位论文 引言 在过去的1 0 年里，数字移动通信得到了飞速地发展。目前，我们j 下在向着 3 g 和b 3 g 迈进。3 g 中要求在移动时可达到3 8 4 k w s 的传输速率，静止时2 m b s 的 传输速率，因此频率资源显的十分宝贵。而另一方面，为了保证通话质量，在通 信中通常会引入一些“冗余”技术，比如一般用纠错编码结合交织实现时间分集、 r a k e 接收和o f d m 技术可以实现频率分集、多发射和接收天线可以实现空间分 集等等。通常时间分集或者频率分集会降低系统的频带利用率，但是空间分集不 会在时间域或者频率域引入冗余，因此不会降低系统的频率利用率，特别有利于 高速传输。近年来，b e l l 实验室对m i m o 信道容量的研究，使我们对时域和频 域资源以外的一个很重要的资源空域引起了足够的重视，从理论上找到了一 个很好的扩容手段，充分利用了无线信道具有的空、时和频三维特点。 信息论领域近期的研究表明，在无线信道中使用多输入多输出( m i m o ) 系统可 以显著提高通信容量。在无线链路两端设置多元素天线阵列就构成了m i m 0 信道。 m m o 技术的空间复用增益可以提高数据传输率，分集增益可以提高通信的可靠 性，已被一些无线通信的标准和协议采用。空时编码将信道编码与天线分集技术 相结合，有效利用m i m o 系统的空问复用和分集特性，在提供编码增益和分集增 益的同时，提高系统频谱有效率。 研究表明，载波频率高达2 4 g h z 或5 g h z 的无线设备需要的天线阵列的间隔 并没有大大增加移动终端的体积。目前，许多无线通信系统标准和协议已经使用 或计划采用m 玎o 技术。例如3 g p p 在第二阶段( r 6 版本) 高速下行分组接入 ( h s d p a ) 中应用m i m o 技术可将峰值速率提高至3 0 m b p s ，因此h s d p a 享有 “3 5 g 技术的美誉。对于w 乙埘，m i m o 技术可以改进w u 蝌的吞吐量、传输 距离和可靠性，8 0 2 。1 1 n 可以将w l a n 的传输速率由目前8 0 2 1 1 a 及8 0 2 1 l g 提供 的5 4 m b p s 提高到1 0 8 m b p s ，甚至高达5 0 0 m b p s ，这得益于m i m o 与正交频分复 用( 0 f d m ) 的结合。在w m a n 中，移动宽带无线接入标准8 0 2 1 6 e 也把m i m o 作为关键技术。 7 山东大学硕士学位论文 1 9 9 6 年gj f o s c h 硒推导了m i m o 系统中信道容量的表达式，主要针对接收 端可以准确估计信道特性的情况，第一次较为系统地研究了多天线系统的容量问 题。1 9 9 6 年f o s c h i n i 提出了分层空时码；1 9 9 8 年t a r o l ( h 等人综合考虑编码、调制 和分集提出了空时网格码，它能够在平坦衰落信道中同时提供较大的编码增益、 分集增益和频谱利用率；同年a i 锄o u t i 提出了基于正交矩阵的空时分组码，接着 t a r 0 地推广了其设计，s t b c 接收端只需采用简单的线性合并就可获得最大似然译 码。其中，l s t c 是空间复用型传输方案，s t t c 和s t b c 则属于分集型方案，后 来基于空时编码的大量研究工作沿着这两个方向展开。 本文共分六章，结构如下： 在第一章中我们介绍了无线通信系统特点，提出了无线m i m o 系统的模型， 通过对m i m o 系统特点的分析，给出m i m o 系统信道容量计算公式，并分析了发 射分集系统和接收分集系统的信道容量 在第二章中本文给出空时编码m i m o 系统框架，然后分析了空时码的性能， 通过空时码各种特点对成对差错概率的影响，给出了在慢衰落信道中的编码准则 秩和行列式准则、迹准则。 在第三章中我们主要研究m i m 0 系统中的各种空时编码方案，对现有的分层 空时码、空时网格码和空时分组码进行介绍，分析其性能及优缺点，并给出这几 种编码方案的比较。 在第四章中对准正交空时分组码的编码和译码进行研究，然后我们介绍了零 空间，通过介绍零空间的定义、性质和存在性，给出利用零空间来分离不同发射 天线的信号，然后进行译码，降低准正交空时分组码的译码复杂度。 在第五章中通过对正交空时分组码的特性性能分析知，正交空时分组码都对 应着格拉斯曼流形上的具有特殊性质的点集，我们利用格拉斯曼流形上的点集与 正交空时分组码的关系，给出满足要求的格拉斯曼流形上的点集，并用这个点集 来构造高速率的正交空时分组码。 在第六章中我们对本文工作进行了总结，并分析了本文尚存的不足之处，以 及需要改进和深入研究的地方。 山东大学硕士学位论文 第一章m i m 0 无线通信系统概述 无线通信作为一种灵活的通信方式，通过无线方式发送和接收数据，克服了 对固定线路的依赖，在过去的几十年里获得了飞速的发展。但是无线电波传输不 仅会随着传播距离的增加而造成能量损耗，并且会因为多径效应、多普勒频移和 阴影效应等因素的影响而使信号受到各种衰落和干扰的影响，以致接收信号会受 到失真严重，从而极大地影响了通信质量。同时，现代通信系统的复杂化以及通 信业务的多样化，要求通信系统能够实现高速业务的实时地低差错率传输。在这 些因素的共同作用下人们对无线通信系统的可靠性和无线传输的有效性的要求越 来越高。随着n e m e t 和多媒体应用在下一代无线通信中的集成，宽带、高速、高 质量的通信业务的需求正在不断增长，然而无线通信系统是功率、带宽受限的系 统，这样就迫切需要通过高效的信号处理技术来提高现代通信系统的功率有效性 和频带有效性。 近来，信息论的研究表明，在理论上m i m o 信道在理想传播条件下的潜在频 谱利用率与天线数量呈线性关系，而且m i m o 技术可以在不增加信道带宽的前提 下显著提高无线通信系统的容量。m i m o 系统可以通过在无线链路两端设置多根 天线来实现，提供空间复用增益和分集增益，可以同时提高无线通信系统的数据 传输率和通信可靠性。本章首先概述无线通信系统，然后分析无线信道的特点， 接着引入m i m o 系统模型，最后分析m i m o 系统的容量，为后续章节提供理论 基础。 1 1 无线通信系统 无线通信系统模型如图1 1 所示【1 】。在发射端，信源输出的信号首先经过信 源编码器，形成二进制数字序列，称为信息序列。信息序列传送给信道编码器， 信道编码的作用是以受控方式引入一些冗余，以有效对抗信号在传输过程中受到 的各种噪声和干扰的影响，从而提高通信的可靠性。接着将信道编码器的输出序 9 山东大学硕士学位论文 列送入数字调制器，形成电信号波形在无线信道中进行传输。无线通信环境非常 恶劣，信号受到各种衰落、噪声和干扰的影响，将在后面进行详细论述。 在接收端，数字解调器对受信道恶化后变形的信号进行处理，还原成数字序 列，然后信道译码器根据其中的冗余信息以及选用的信道编码的知识重构信息序 列，最后经信源译码得到恢复的信号。通常，由于信源编码可能会引入失真以及 信道译码的差错，恢复信号仅仅是原始信号的近似。 另外，通信系统的这些基本组成部分并不是孤立的，为了获得更好的性能有 时需要联合优化设计，例如将信源编码和信道编码联合起来称作信源信道联合编 码( j s c c ) ，信道编码和调制结合称作编码调制( c m ) ，其中以网格编码调制( t c m ) 2 和多级编码( m l c ) 【3 】最为著名。 图1 1 无线通信系统模型 1 2 无线通信系统信道模型 1 2 1 无线信道的衰落特性 无线信道中的电波不是单一路径来传播的，而是从许多路径来的众多反射波 的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径来的反射波到达的时 间也不同，也就是各个信号的时延不同。当发送端发送一个极窄的脉冲信号时， 移动台接收的信号由许多不同时延的脉冲组成，我们称为时延扩展。 同时由于各个路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同，不同相位的多 个信号在接收端迭加，当电磁波方向相同时信号就加强，当电磁波方向不同时信 号就减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了快衰落。这种衰落是由 t 0 山东大学硕士学位论文 多径引起的，所以称为多径衰落。 此外，接收信号除瞬时值出现快衰落之外，场强中值( 平均值) 也会出现缓慢变 化主要是由于地区位置的改变以及气象条件变化造成的，以致电波的折射传播随 时间的变化而变化，多径传播到达固定接收点的信号的时延随之变化，换句话说 就是相位发生了变化。这种由阴影效应和气象等原因引起的信号的变化，称为慢 衰落。 而且，由于移动台的移动性，无线信道中还会有多谱勒效应。在移动通信中， 当移动台向基站移动时，频率变高，远离基站时，频率变低。我们在移动通信中 要充分考虑多谱勒效应。虽然，在日常生活中，移动设备的速度有限，不可能带 来很大的频率偏移，但是不可否认会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造 成通信时带来的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑，这样也大大增加了移 动通信的复杂性。 综上所述无线信道包含了电波的多径传播，时延扩展，衰落特性以及多谱勒 效应等特点。 1 2 2 衰落信道的统计模型 由于无线通信系统中的信号传播涉及的因素较多，通常采用统计模型来描述 信号的变化。对于窄带系统，发射信号的带宽e 通常比信道的相干带宽( 表示信道在两个频移处的频率相应保持强相关情况下的最大频率差) 小，此时信 道的多径结构可以使发射信号的频谱特性在接收端得到维持，这种衰落称为平坦 衰落。反之如果信号的带宽曰，大于信道的相干带宽曰c o ，发射信号发生频率选择 性衰落，接收信号频谱的不同频率分量的增益不完全相同，接收信号发生畸变。 这里我们引入r a y l e i 曲衰落和鼬c i 觚衰落来描述窄带多径环境中信号的变化。 r a y l e i 曲衰落 假设直射波不能到达移动台，只能接收发射波。根据中心极限定理，当反射 波的数目比较大时，接收信号的两个正交分量是均值为0 、方差为仃。2 的互不相关 的高斯随机过程，此时接收信号的相位服从一万万的均匀分布，包络服从r a y l e i 曲 山东大学硕士学位论文 分布。r a y l e i 曲分布的概率密度函数为 加，= 护：三三 其中均值m ，和方差仃，2 可以分别表示为 数为 驴居，乩2 5 3 3 伊 2 ， = ( 2 一三) 吒2 = o 4 2 9 2 将式( 1 1 ) 中的概率密度函数归一化，则归一化的r a 姐e i 曲分布的概率密度函 此时均值和方差为 加，= 二三三 ( 1 3 ) 驴扣8 7 6 2 4 ， q 2 _ ( 2 一争圭_ o 2 - 4 6 鼬c i a i l 衰落 当存在直射波时，接收信号由直射波和散射波组成。直射波是幅度恒定的信 号，当反射波数目很大时散射分量的包络服从r a y l e i g l l 分布。此时，直射分量和 散射分量的和构成包络服从硒c i 锄分布的接收信号，鼬c i a l l 分布的概率密度函数 表示为 加，：b e x p 一管h 睾卜。 n 5 ， 【o ， 历 o 的顺序排 列，- 为矩阵日的秩，丑，f = l ，2 ，为矩阵脚日的特征值，丑，f = 1 ，2 ，是 丑的非负平方根，也称作矩阵的奇异值。 把式( 1 1 9 ) 代入式( 1 1 5 ) 得到 ，= 嬲y x + 刀 ( 1 2 0 ) 1 6 山东大学硕士学位论文 作以下变换 r t = u hr 一= y 日x ( 1 2 1 ) 刀= u 力 矩阵和y 是可逆矩阵，显然上式中定义的矩阵，x ，和刀，与相应的矩阵，x 和 力仅有一个缩放的效果。刀7 仍是零均值的复高斯随机变量，实部和虚部独立同分 布。所以( 1 1 5 ) 式描述的信道与下式等价 ，- s 又+ ( 1 2 2 ) 矩阵日的秩，的最大值为历= m i n ( m ，) ，即矩阵s 中至多有m 个非零的对角 元素。将式( 1 2 2 ) 展开，可以得到 产 哆嚣恐埘， 2 3 ， 上式将m i m o 信道等效成，个去耦并行子信道，子信道增益是矩阵日的奇异值， 功率增益是矩阵脚圩的特征值。当发射天线数大于接收天线数m 时，最多有 肘个子信道，反之最多有个子信道，分别如图1 3 和l - 4 所示。 j x _ ：q - x m ：q - j x 。：q - 已丐 已5 臣， 已钿 v ：，- l 二_ 1 m x ! 堡，l r - jx 2 ：堑垄l r 2 - _ _ - j 1 。o 。r _ _ _ 一 x 。! 压- 旺r r yx 凹： !- 弋r r f + i x 翌： ! ，旺r n _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ - - - - - _ j + l r n + i t ! - 旺r m 图l - 3 嘶时等效的m 肌o 信道模型图l _ 4 j ，扛1 ，2 ，m ，歹= 1 ，2 ，时，第f 行j 列的元素r = o 。 将接收矢量，乘以q ，得到 即 代入q r 分解的结果，得到 ，= q ， ，= q 五& + q h 刀 ，= 戤+ 刀 中，- q ，= q 栉。将上式展开 ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 其 j 0 ； l b b ； 一 一； 一 山东大学硕士学位论文 ， ，i ；= r ，+ 甩：+ 尺“0 江l ，2 ，( 3 1 2 ) 由 于且是上三角矩阵，f 时刻，的第f 个分量广：只取决于第f 层以及更高层的传输符 号。假定彩为当前的检测信号，上式中右边第三项是干扰项，来自爿( ， f ) 的干扰 被抑制，因而，：中的干扰电平比，低。在q r 干扰抑制和消除算法中，来自 l ，计算，卜1 = ，一毫红和日= 日，然后令f = f 一1 跳转到第2 ) ， 否则，跳出循环，结束计算。 ( 3 ) 性能仿真： 当发射和接收天线数目均为4 时，q r 分解算法、m m s e 检测以及m m s e 干 扰抑制和消除算法的性能如图3 3 所示。可以看出，q r 分解算法的性能最差，干 扰抑制和消除算法的性能最好。当误比特率为l o - 3 时，与m m s e 检测相比，m m s e 干扰抑制和消除算法约有5 d b 的增益。但在m m s e 干扰抑制消除算法中，每次都 需重新计算线性合并系数，增加了系统复杂度和时延。 墨凄三荨曼三担攀塾掣堕 ：! ：! ：童羔曩! ：；! ：量刮+ q 研薜 1 01 52 0 每掇接收天线的信嗓比s n r ( d b ) 图3 3 = m = 4 ，不同检测算法的性能 山东大学硕士学位论文 3 2 1 空时网格码的编译码 3 2 空时网格码 空时网格码的系统框图如图3 4 所示，编码器将输入的二进制序列映射为调制 符号，具体的映射关系由网格图决定。 图3 4 空时网格码的系统框图 假定发射天线数为，采用m - p s k 调制，且m = 1 0 9 ：m ，输入信息序列为 c = ( c o ，c l ，c 2 ，c f ，) ( 3 2 1 ) 其中c ，= ( 0 ，z ，妒) 是一组信息序列。经s t t c 编码器后，输入的信息序列被映 射成一个m p s k 调制的符号序列 x = ( x o ，x 1 ，x 2 ，x ，) ( 3 2 2 ) 其中，x ，是一个空时符号，可以表示为 t = ( 毫，# ，) r ( 3 2 3 ) 其中为m p s k 调制的符号，调制信号爿，# ，经根天线同时发射出去。 空时网格码的编码器可以用生成多项式的形式描述，具体见文献【l o 】，我们只 给出网格图的形式，网格图形象的表示了状态转移的过程，非常直观。编码器的 输出和状态转移由编码器当前所处的状态和输入的信息序列决定。 l 状态o 0 状态i 状态2 状态3 o l0 2 0 3 i o l l l 2 1 3 2 0 2 l2 22 3 3 03 i3 2 3 3 图3 5q p s k 调制星座图 图3 - 6 发射天线为2 ，q p s k 调制，4 状态s t t c 网格图 3 5 山东大学硕士学位论文 根据秩准则和行列式准则，最佳s t t c 一般通过计算机搜索产生。图3 5 是 q p s k 调制的星座图，t a r o l ( 1 l 等人搜索出的适合2 根发射的q p s k 调制的4 状态网 格图别如图3 6 所示。当采用l 根接收天线时，这种空时网格码可以达到最大分集 增益2 。 以发射天线数为2 时q p s k 调制的4 状态网格图为例，当输入序列为 c = ( 1 1 ，0 0 ，0 1 ，1 1 ，0 0 ，1 0 ，) 时，空时网格编码器的输出为 x = ( 0 3 ，3 0 ，0 l ，1 3 ，3 0 ，0 2 ，) ，则第l 、2 根天线发射的符号序列分别为 x 1 = ( 0 ，3 ，0 ，l ，3 ，0 ，) 和x 2 = ( 3 ，o ，1 ，3 ，0 ，2 ，) 。注意，一般要 求编码器在一帧的开始和结束都处于零状态。 在接收端，s t t c 译码器采用t e r b i 算法进行最大似然译码。假定接收端采 用m 根接收天线，且接收端可以获得理想的信道状态信息，式( 2 2 ) 中的表示f 时刻第根接收天线接收到的信号，当传输爿，# ，x y 时，该条边的度量值为 鼽毒，叫 b 2 4 ， i 7 一 “i ( 3 2 4 ) ，= l f = l 采用t e r b i 算法找出最短路径，即可得到判决符号序列。 3 2 2 空时网格码的性能仿真 本小节仿真几种常用的s t t c 的性能。发射端采用2 根发射天线，选用q p s k 调制的4 状态、8 状态和3 2 状态的s t r c 【2 3 】。每根发射天线上传输1 3 0 个q p s k 调制符号为一帧。试验信道为准静态r a y l e i 曲衰落信道，在一帧内信道特性保持 不变，帧与帧之间独立变化。信息传输率为2 b i t s s h z 。 图3 7 和3 8 分别给出采用1 根和2 根接收天线时不同状态的s t t c 的性能比 较得到结论如下：第一，不管采用几根接收天线，随状态数的增加系统的f e r 降 低，这是以复杂度的增加为代价换来的。第二，采用1 和2 根接收天线时，在f e r 为l o - 1 时，与4 状态的s t t c 相比3 2 状态的s t t c 分别约有1 5 d b ( 图3 7 ) 和 2 7 d b 的增益( 图3 8 ) 。 山东大学硕士学位论文 每根接收天线的倍嗓比s n r0 1 日) 图3 7 采用1 根接收天线时不同状态的s t t c 的性能比较 图3 8 采用2 根接收天线时不同状态的s t t c 的性能比较 3 3 空时分组码 空时分组码是一种设计简单，并且译码时只需要对接收信号进行线形合并， 就可以最大似然译码。两根发射天线的空时分组码首先由a l 锄o u t i 提出 3 2 】，接 着t a r o l ( 1 l 将其推广了到了多根发射天线【3 3 】， 3 4 】。空时分组码运用正交设计理论， 可以获得全分集增益，并且采用复杂度很低的最大似然译码，成为研究的热点 3 7 山东大学硕士学位论文 【3 5 】- 【3 7 】，已被无线通信标准如w 二c d m a 采用。本节首先介绍空时分组码的编译 码方法和研究进展，然后仿真了常用的空时分组码的性能。 3 3 1a i a m o u t i 空时分组码 在空时编码发展的历史中，a l 锄o u t i 方案是为发射天线为2 的系统提供完全 发射分集增益的第一种空时分组码。下面我们详细介绍这种编码方案：假定采用 m 进制调制方案。在a l 锄。们空时编码中，首先调制每一组肌( 朋= 1 0 9 ：m ) 个信 息比特a 然后，编码器在每一次编码操作中取两个调制符号1 和恐的一个分组， 并根据下面给出的编码矩阵将它们映射到发射天线： 印( 三耄 b 2 5 ， 该正交空时分组码( o s t b c ) 提供了全分集，码率为1 ，译码延时为2 。在时隙l ， 第1 、2 根天线的发射信号分别为和恐；在时隙2 ，两根天线的发射信号分别为一z 和i 。 3 3 2 空时分组码正交矩阵的设计 假设发射天线数目为mp 和七为正整数，s t b c 的编码定义为一个p 的 正交传输矩阵g ，表示在p 个时隙内将后个符号发射出去。p 称作记忆长度或译码 延时。在每一次编码操作中，将一组梳个信息比特映射到信号星座，以选择露个 调制符号五，x 2 ，其中每组聊个比特选择一个信号星座点。用空时分组编码 器对后个调制符号进行编码，根据传输矩阵g 生成个长度为p 的并行信号序列。 这些序列在p 个周期内通过根发射天线发射出去。空时分组码的码率定义为 l r = 兰 ( 3 2 6 ) p 具有全发射分集的空时分组码的码率小于或等于1 ，即r l ，码率为1 的s t b c 不存在带宽扩展，而码率小于l 的s t b c 则要求有l r 的带宽扩展。 山东大学硕士学位论文 矩阵g 的元素为后个调制符号，工：，吒和它们的共轭x ：，五，x ：的线性组 合。为了实现全发射分集，矩阵g 满足正交条件 g g = 6 x ，1 2 + l 1 2 + + i 以1 2 儿 ( 3 2 7 ) 其中，g 表示矩阵g 的h i e n r l i t i 觚转置，l 是x 单位矩阵。矩阵g 第f 行的元 素表示f 时刻由根天线同时发射的符号；第，列元素表示在p 个时隙内从第，根 天线发射的符号；第f 行_ ，列的元素鼠，表示f 时刻从第j 根天线发射的符号。通常， 用g 表示发射天线为的空时分组码。矩阵g 的正交性使得对于特定数量的发 射天线能够实现全分集，并且接收端仅采用线性处理就可以实现最大似然译码。 正交传输矩阵的设计是s t b c 研究中的热点问题【3 5 】，【3 7 】。在设计正交传输 矩阵时，存在以下两个准则。其一，为了节省带宽，应尽可能的增大码率r ，使 其尽可能接近l 。其二，在保证码率r 的前提下，应该尽可