（岩土工程专业论文）裂纹扩展及合理布锚的试验研究.pdf

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加锚，加锚角度分为垂直裂纹和与裂纹成4 5 度夹角，加锚位置在裂纹中部和两端。 研究了单轴加载下锚杆对裂纹扩展的抑制效果；总结了不同加锚方式对材料力学 参数的提高程度，对实际工程中锚杆加固提出了些建议。 关键词：三维裂纹，相似材料，裂纹扩展，声发射 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t r o c k , c o n c r e t e ，c e r a m i c sa n dg h s 岛私d i s c o n t i n u o u si n h o m o g e n e o n s ， a n i s o t r o p i c ，a n dn o te l a s t i cb r i t t l em e d i u m ，a r et y p i c a l l ym a d e1 j po fd e f e c t e dm a t e r i a l c o n t a i n i n g f l a w s u n d e rd i f f e r e n tc o m p r e s s i v e $ 1 r e s s ，a st h ec r a c ki n i t i a t i o n ， p r o p a g a t i o n ，c o a l e s c e n c ea n di n t e r a c t i o n ，t h ef l a w sm a yl e a dt h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s s d e g r a d a t i o no fs u c hm e d i u m i ti ss i g n i f i c a n tf o re n g i n e e r i n ga n da c a d e m i cs t u d yt o i n v e s t i g a t et h e r o c kf a i l u r ep r o c e s so fm e d i u mc o n t a i n i n gf l a w s i nc l a s s i c a lf r a c t u r em e c h a n i c s ，t h er e s e a r c ho fc r a c kg r o w t ho n l yi n v o l v e sc r a c k p r o p a g a t i o nc a u s e db ys u f e s sc o n c e n t r a t i o nf r o mf l a wt i p ，a n dt h es t u d yo fc r a c k g r o w t hi ni n h o m o g e n e o u sm e d i u mm a y m e e t sm a t h e m a t i c a ld i f f i c u l t y , s oi ti sd e f i c i e n t t og e ta c c u r a t ea n a l y t i c a ld e s c r i p t i o n t os t u d yt h ec r a c kg r o w t hi ni n h o m o g e n e o u s m e d i u mw i t hn u m e r i c a lm e t h o d ，t h er e s u l ti sn o ta c c o r d i n gw i t ht h ef a c tw e l l e x p e r i m e n t a lm e t h o di sap o w e r f u lt o o lt os o l v et h ec r a c kg r o w t hp r o b l e m i nt h i s p a p e r , t h et w om e t h o d sa r ec o m b i n e dt od ot h ef o l l o w i n gr e s e a r c hw o r k ： 1t h ee c h e l o nc r a c k sw i c hd i f f e r e n td i s l r i b o t i n gf o r m si nt w o - d i m e n s i o nc o n d i t i o n w c r es i m u l a t e du s i n gt h er f p a2 。d e v e l o p e db yt h e d o n g b e iu n i v e r s i t y t h e i n f l u e n c eo fd i f f e r e n td i s t r i b u t i n gf o r m so nt h es a m p l es l r c u g t ha n dc r a c kp r o p a g a t i o l l p a t t e r nw e r es t u d i e do n l yc h a n g i n gt h ed i s t a n c eb e t w e e ni n t e r n a ln o d e si nt h ec r a c k s 2t r y i n gag r e a tm o u n to fm o r t a rm a t e r i a lw i t hd i 伍e f e n tp r o p o r t i o n ，a n dt e s t i n g c o m p r e s s i v e & t e n s i l es t r e n g t hv a l u e ，p o i s s o n sr a t i o ，e l a s t i cm o d u l eo fd i f f e r e n t s a m p l e s ，am a t e r i a lw i t hf r e eb r i t t l e n e s sw c i ef o u n do u t 3m o r t a rm a t e r i a ls p e c i m e n sc o n t a i n i n gf l a w sw i t hd e v e l o p e dm a t e r i n tb ym y s e l f ， w e r em a d e t h e nw ed os o r e r e s e a r c ha b o u tf a i l u r ep r o c e s so f m o r t a rm a t e r i a l s p e c i m e n sw h i c hc o n t a i nd i f f e r e n ta n g l es i n g l ee l l i p s ef l a wa n di n f l u e n c eo ff l a w 蛆g l e o nt h es t r e n g t ho fm o r t a r m a t e r i a l ，u s i n ga c o u s t i ce m i s s i o ne q u i p m e n ta n d8 0 r v e c o n t r o l l e dt e s tm a c h i n e 4b a s eo bt h er e s e a r c ha b o u te l l i p s ef l a wp r o p a g a t i o na t a = 4 5 。，s e t t i n gt w ob o l t s w h i c hm 9 1 ei s4 5 。a n d9 0 4 诵t hf l a w si nm i d d l ea n de n do ff l a w s ，t h ee f f e c to f b o l t i n go np r o p a g a t i o no fr o c kc r a c ki nu n i a x i a lc o m p r e s s i o nw e r er e s e a r c h e da n dt h e e f f e c to fd i f f e r e n tb o l t i n go i lt h ee n h a n c e m e n to fm e c h a n i c sc a p a b i l i t yw c l e s u m m a r i z e d t h e nw eg i v e8 0 m ea d v i c ea b o u tr e i n f o r c ew i t hb o l t si ne n g i n e e r i n g k e y w o r d 3 d c r a c k ，s i m t u d em a t e r i a l , f l a wp r o p a g a t i o n ，a c o u s t i ce m i s s i o n 3 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 裂纹扩展及合理布锚的研究意义 天然岩体在成岩过程中由于地壳的形成而赋存应力，之后又经历多次地质构 造运动，使得岩体在各种物理力学效应的显现和传播上都显示出复杂的非连续性， 非均匀性及各向异性。多次的地质构造运动和复杂的地壳应力场破坏了岩体的完 整性和连续性，产生许多裂隙、节理和断层。对沉积岩和由沉积岩变成的变质岩， 还有层理和层面。岩体是由许多这样的结构面和被其切割的最小岩块组成的岩体 结构。岩体的力学性能则是由岩石材料和各种裂隙的力学效应的综合反映。岩体 中的裂隙和节理有连续的，也有非连续的。其中的非连续裂隙在某种适当的条件 下，如长期风化、温度或应力变化，又有可能变成连续贯通的。另外，工程范围 内的裂隙岩体由于受到工程荷载的作用，应力场发生改变，也会造成岩体材料中 大量微裂纹的形成、扩展、汇合，从而对岩体的力学性质产生很大影响，导致岩 体材料性能的逐渐劣化直到最后破坏“3 我国的国民经济发展和西部大开发中能源和资源的开发无疑是重中之重的课 题。这些开发工作者首先要面对大量的岩体的开挖和处理问题。裂隙岩体是我国 水利、矿山、石油、核废料存储、自然河谷边坡及各种岩体工程核环境工程中经 常遇到的一种复杂岩体。对岩体稳定影响最大的除了i 级、h 级大型结构面外， 最普遍存在而又难以分析处理的要数i v 级、v 级结构面。这些结构面在工程开挖 或附加荷载的作用下会产生出新的扩展和延伸。这些都会对工程岩体的强度和稳 定性造成不利影响。岩体中裂隙的损伤演化特性及其对岩体强度的影响近年来一 直为工程地质界、岩石力学界和相关工程界所重视。水电工程在高山峡谷修建大 坝或地下厂房，因开挖引起岩石裂隙的扩大和贯通，无论坝肩、坝基，边坡或地 下厂房都会发生稳定性的恶化或渗流阉题。如欧洲著名的马帕塞和瓦依昂大坝发 生的溃坝和边坡滑落引起的漫坝事故都是重大的灾难。石油开采为了提高产量， 需要提出合理的压裂工艺。根据底层裂隙特点制定科学的驱油方案。这就需要研 究裂隙扩展的条件和裂隙、孔隙于石油等液体介质的相互作用：在含水层中进行 矿床开采，需要研究裂隙岩体对水的隔离性能及开采和水对底层的复合性破坏作 用。当前水体上和水体下采煤如何防止突水事故已成为生产上的重大课题。近年 5 山东大学硕士学位论文 来矿山的突水事故已造成矿山的重大伤亡，说明了拇题的严重性。在隧道工程中， 如广东的大瑶山隧道，广州地铁也都因为底层的破裂和透水性影响了工程的稳定 性或造成事故；在环境科学中，核废料和高污染化学废料的处理是日益受到关注 的问题。能源工程中，石油、天然气等资源的地下空间战略存储问题，二氧化碳 的地下存储问题。若处置不当则会通过岩体裂隙由地下水将污染物带入人类的生 存地域，严重危害了生态环境。地震和地球物理科学界为了研究震源发震机制也 十分重视地壳中原有断裂的扩展规律。因此，研究岩体最可能的产生的裂隙扩展 范围和交汇贯通区是很重要的基础性研究工作大量工程实践表明：岩石边坡和大 型洞室开挖等工程失稳破坏都与其内部节理或裂隙扩展贯通有关。 研究岩石材料在外部载荷和环境作用下，材料中缺陷的演化规律及其导致材 料最终失效或破坏的全过程，是力学家和材料科学家为之长期奋斗的命题。直到 今天，虽然科学技术已经在很多领域取得了辉煌的成就，但是人们对脆性和准脆 性材料的破坏机理的认识还相当肤浅，因而未能建立起比较完备、系统的数学描 述手段，对材料和结构破坏的预测仍缺乏合理而有效的力学模型。研究岩土工程 材料的破裂过程，对揭示材料的破裂过程的宏观非线性力学行为，评价岩石以及 岩石工程的安全状态，了解岩土工程结构的稳定性以及采取合理的支护措施都具 有重要的理论意义和工程价值。 工程实践中，人们往往采取加固措施来保证工程可靠和安全运行，锚杆是地 下工程和岩石边坡的主要加固支护构件之一。2 0 世纪初锚固技术就己经在各类工 程中应用，6 0 年代，随着新奥法在地下工程中的成功应用，锚固技术也得到了迅 速发展。据载，国内外各种锚杆己达6 0 0 余种，在各类不同地层中均有应用，其承 载能力从几吨到上千吨不等，每年的使用量达2 5 亿根之多嘲。 虽然锚固技术己经成功应用到工程实践中近一个世纪，锚杆对岩体裂纹扩展 和变形行为起着重要作用，尤其在节理裂隙岩体中，锚杆作用十分明显。但是对 其锚固理论还没有完全搞清楚。其设计理论和计算方法都不够完善，还不能在设 计阶段采取合理的、科学的设计方法和锚固效果评价方法。大多数锚固工程的设 计仍采用工程类比法或半理论、半经验的方法，而且更注重传统经验的沿用。即 便是采取一定的设计理论和计算方法，这些理论和方法也都存在着某些缺陷和不 足之出。事实上，岩土锚固理论方面的研究己经远远落后于工程实践。出现这种 6 山东大学硕士学位论文 状况的根本原因在于：一方面是岩土介质本身的复杂性和多样性，其真实的本构关 系是随着其形成的地质年代、分布区域、构造特征及其在具体工程中的空间位置、 坏境因素等多种条件而变化的：另一方面是由于人们对锚固理论方面的研究还不 够深入，还有许多相关的作用原理没有完全清楚“1 。开展裂隙岩体中锚杆对裂纹 的止裂作用和力学机理研究，具有重要的理论意义和重大的工程应用价值。 1 2 裂纹扩展和锚杆加固的研究现状 1 2 1 理论研究现状 l 岩石强度准则 岩石强度是岩石力学理论和试验研究中一个最为重要的问题。岩石强度理论 是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论。强度准则又称作破坏判据，它 表征岩石在极限应力状态下的应力和强度参数之问的关系。 对于岩土工程来说，最简单和最重要的准则仍然是库仑( c 九c o u l o m b ) 1 7 7 3 年提出的。摩擦”准则。库仑认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度， 即抗摩擦强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切面上法向力产生的摩擦 力。摩尔( m o h r ) 1 9 0 0 年将库仑强度准则推广到考虑三向应力状态，最主要的贡 献是认识到材料性质本身是应力的函数，他认为到极限状态时，滑动面上的剪切 应力达到一个取决于正应力与材料性质的最大值。库仑准则是摩尔准则的一个特 例。摩尔强度理论实际上是一种剪应力强度理论，比较全面的反映了岩石的强度 特征，它既适用塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏，同时也反映了岩石抗拉 强度远小于抗压强度这一特征，并能解释岩石在三向等拉时会破坏，而在三向等 压时不会破坏。摩尔强度理论的缺点就是忽略了中间主应力的影响，与试验结果 有一定的出入。另外，该判据只是适合于剪切破坏，受拉破坏的适用性还需要进 一步讨论。后来有人在摩尔一库仑准则上增加了一个抗拉破坏准则( t e n s i o n c u t o f o ，补充其受拉破坏这一特点嘲。 m i s s e s 准则考虑了中间主应力的影响，经过对金属材料比较精确的试验数据 分析后表明，这一理论接近于试验结果。但是m i s s e s 准则应用到岩石力学、土 力学会产生很大的误差，它只能适用于拉压强度相同的某些金属类材料。 d r u c k e r - p r a g e r 准则，是在m o h r - - c o u l o m b 准则和塑性力学中的m i s s e s 准 7 山东大学硕士学位论文 则基础上扩展和推广得到的，它考虑到了中间主应力的影响，又考虑到了静水压 力的作用，克服了m o h r - c o u l o m b 准则中的主要弱点 2 岩石断裂破坏及裂隙扩展理论 运用断裂力学分析岩石的断裂强度可以比较实际的评价岩石的开裂和失稳。 断裂力学的出现让人们认识到裂纹在材料破裂中的重要作用，但是并没有突破岩 石材料细观上均匀性这一假设。 1 9 1 3 年，英格里斯( i n g l i s ) 最早计算了带有椭圆通孔平板的拉伸应力分布， 当椭圆变得很窄时就可以把他看成是一条裂纹，定量的证明了应力集中现象，但 他没有把工作深入下去，未能跳出传统强度理论范畴。格里菲斯( g r i f f i t h ) 强 度理论为断裂力学奠定了基础。他于1 9 2 0 年对玻璃和陶瓷等构件的强度进行了理 论分析和试验研究，提出了裂纹扩展导致材料破坏的条件，并从能量的观点得出 了固体强度与裂纹长度之间的表达式，在他之后的奥罗文( 1 9 4 9 ) 的修正工作使 得这一理论得以发展，而欧文于1 9 5 7 年提出了应力强度因子概念使得脆性断裂理 论得以重大突破0 1 。 但是基于金属材料发展起来的宏观断裂力学不是很适合于岩石以及混凝土 类的脆性材料的裂纹扩展研究。目前采用断裂力学研究岩石破裂分析还存在一定 的局限性，主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 裂纹的几何形状一般局限于宏观的椭圆形，实际中岩石往往存在许多细小的 微裂纹。裂纹本身是三维的。即使是穿透裂纹，在内部发生扩展之后，也无法当 作二维裂纹进行处理； ( 2 ) 断裂力学研究对象只是包含宏观裂纹的材料，对不含宏观裂纹的材料无法判 断其破坏，无法考虑微缺陷对材料损伤破裂的影响； ( 3 ) 只是注重研究裂纹的起始和扩展条件，而对裂纹的贯通以及裂纹在扩展中的 相互作用研究不够。大量的岩石力学工作中都假设裂纹扩展为二维问题，裂纹不 仅仅是在一个平面上扩展，其扩展和相互作用都是空间三维的。 3 岩石细观损伤及三维损伤破裂 细观损伤力学是从材料的细观结构出发，对不同的细观损伤机制加以区分， 通过对细观结构变化的物理与力学过程的研究来了解材料的破坏，并通过体积平 均的办法从习惯分析结果导出材料的宏观性质。材料的细观损伤机制有多种，比 山东大学硕士学位论文 较典型的有微孔洞、微裂纹、微滑移等等。其中微孔洞和微裂纹的研究现在已经 比较深入，h o r i 、t v e r g a a r d 闺、k r a j i n o v i c 嘲、y a n g 忉、b a z a n t 等对此进行 了研究。把细观上的损伤机制反映到宏观力学行为上去的方法比较多，比较典型的 有不考虑微缺陷之间相互作用的非相互作用方法( t a y l o r 方法) ，考虑微缺陷之 间弱相互作用的自洽方法、微分方法、m o r i - - t a n a k a 方法、广义自治方法、 h a s h i n - s h t r i k m a n 界限方法，还有考虑微缺陷之间强相互作用的统计细观力学方 法嘲 细观损伤力学研究的尺度范围介于连续介质力学和微观力学之间。连续介质 力学分析的是宏观的试件、结构和裂纹等的性质，微观力学是用固体物理学的手 段研究微空穴、位错和原子结合力等行为，而细观力学则是采用连续介质力学和 材料科学的一些方法，对两种尺度之间的细观结构如微孔洞、微裂纹、晶界等进 行力学描述。因此细观损伤力学一方面忽略了损伤的过于复杂的微观物理过程， 避免了统计力学浩繁的计算，另一方面又包含了不同材料的细观损伤的结合和物 理特性，为损伤变量和损伤演化方程提供了较明晰的物理背景。但是，对于岩石 裂隙扩展全过程的研究，细观损伤力学仅研究了微缺陷的演化到宏观裂纹的形成 这一阶段，而后一个阶段，包括裂纹的扩展和相互作用导致宏观破裂，尚不能考 虑，这需要损伤力学和其它学科的研究人员共同努力完成这个工作同时，破裂 过程中局部破裂间的相互作用和破裂局部化等问题损伤力学也难以处理。尽管如 此，损伤力学给我们的思路有助于采取一些适当的方法进行复杂材料或结构破裂 过程的研究，其中将损伤力学与计算机技术相结合无疑将是一种有前途的分析方 法。 岩石三维破裂研究主要集中在微裂纹损伤模型上。冯西桥利用微裂纹扩展区 损伤模型，研究了脆性材料中微裂纹损伤引起的本构各向异性，定量说明了损伤 对不同方向的柔性张量分量、泊松比的影响，揭示了脆性材料损伤本构的一些规 律，并在此基础上提出了一种测量脆性材料损伤状态的柔度的办法。赵爱红等针 对以缺陷密度为参数的细观损伤模型，研究了微裂纹尺寸对损伤演化的影响，提 出了含三相正交分布等尺度微裂纹的准脆性材料稳定扩展的细观损伤模型。 在2 0 世纪7 0 年代和8 0 年代，连续介质损伤力学和细观损伤力学开始 蓬勃发展，对于韧性材料的孔洞形核和演化的损伤机制取得了一批重要的理论成 9 山东大学硕士学位论文 果，并且在许多方面得到了应用。相对而言，脆性和准脆性材料的连续介质损伤 力学和细观损伤力学都不够成功。主要因为这类材料力学行为的复杂性，尽管我 们可以在文献中找到难以列数的脆性损伤模型，但是它们的完整性、适用范围的 普遍性都难如人意。此外有关损伤表征的问题一直是损伤力学中存在争议的问题。 描述和测量损伤变量的方法、起始损伤准则以及表征损伤引起破坏的损伤准则也 是众说纷纭，需要继续讨论。 4 岩石统计强度理论 岩石类材料，从微观或细观上看，是非常不均匀的。宏观的破裂现象是许多 微观或细观裂纹累积的综合表现。这些随机的、无序的微、细观裂纹只能用统计 的办法来研究。 统计强度理论有代表性的是瑞典的w e i b u l l ，他强调构成材料的微元强度符 合某种概率分布，认为当某一微元应力达到了强度值，整个构件就发生破裂；统 计力学和细观力学的结合，为研究材料的破裂过程提供了新的途径。东北大学唐 春安基于岩石非均匀性分布这一假设，推导了岩石单轴压缩损伤本构关系m ”。 陈永强通过同样的假定，利用统计理论和损伤力学，推导了一维简单受力条件下 的非均匀材料的破坏过程的应力与应变关系解析解，研究了材料非均匀性对材料 承载力和破坏过程的影响。统计强度理论比较好地说明了脆性断裂的各种情况和 强度的数值，采用统计方法所建立的材料破坏过程的解析解，尽管可以帮助人们 很好的理解材料变形的非线性本质，但是只是适合求解简单的材料结构和边晃条 件，而对于更为复杂的变形与破裂过程分析，必须通过数值计算求解。 1 2 2 试验研究现状 岩石力学是研究岩石稳定性和变形破坏规律的学科。具有很强的实践性。试验 研究是获取岩石本构曲线和测定力学参数的重要手段，同时也为理论分析和数值 模型的建立提供了基础数据。为了研究岩石类材料的破坏以及破裂过程，人们运 用了各种试验手段和技术，包括实验室岩石力学参数的测定，模型试验，现场岩 体的原位试验及监测技术，地应力的测定和岩体构造的测定。试验结果可为岩石 或岩体变形和稳定性分析提供必要的物理参数。其中室内岩石的微观测定是岩石 裂隙扩展及岩石破裂研究的重要手段。 l 二维裂隙扩展 山东大学硕士学位论文 7 0 年代起，随着试验手段和技术的改进，二维条件下的裂隙扩展试验研究开 始兴起，这些试验多以预制平板贯穿型斜裂纹的模拟材料来研究裂纹的二维始裂、 扩展和破坏过程，研究了受载大理岩斜裂纹尖端的扩展破坏模式，发现裂纹的扩 展具有非对称性，并指出贯穿型裂纹在试件表面的发育能够很好的代表内部情况。 在此之后许多学者用显微镜进行了不同的研究。b o b e t “小埘等用石膏试样研究了单 轴作用下不重叠和重叠断续两张开裂纹缺陷的扩展、贯通机制。尽管这些学者研 究了岩桥贯穿机制及失稳模式，但他们没有对一些影响裂纹贯通的因素作系统研 究，包括裂纹的长度和倾角，岩桥的距离与裂纹所在的相对位置，裂纹间面的摩 擦系数和围压等。朱维申、陈卫忠“州”1 ( 1 9 9 8 ) 等人通过了相似材料模型试验研究 了雁形裂纹双向加载问题，并从理论上分析了断续节理岩体的蠕变损伤断裂机理， 提出了节理裂隙蠕变演化的等效模型和考虑裂隙蠕变扩展与损伤耦合的应变本构 方程。此外，一些学者用理论数据研究了多裂纹在单、双轴条件下的裂纹贯通机 理，并指出宏观的破坏主要同裂纹分布、侧压及参与贯通的裂纹有关，但也没有 充分的试验数据去全面验证的理论结果。因此，针对前面一些研究的不足，w o n g ， c h a u ，t a n g n 町叫嘲等在这些研究的基础上做了进一步的研究：包括用含不同摩擦 系数及不同程度微裂纹的真实岩石及类砂岩模拟材料( 硫酸钡、沙、石膏和水的 混合物) 及不同角度分布的预制裂纹试样的贯通机制，对岩桥强度和贯通失效机 制做出了一系列的单轴和直剪的数值和理论方面的研究。实际的岩体往往处在围 压环境中，仅仅对单轴加载下多裂纹的贯通机制有一定的了解是不够的，所以对 双轴加载作用下的裂纹贯通机制的研究显得更重要。为了解裂纹在双轴加载下的 扩展，w o n g “等对两裂纹试样进行双向加载试验，结果发现拉裂纹扩展速度随 着侧压的增加而降低，而剪裂纹的出现相对增加，拉裂纹的贯通经常出现在两非 共线的重叠预制裂纹中。 2 三维裂纹扩展 节理裂隙岩体是工程中常遇到的一类复杂工程介质，而岩体内部裂隙的产状、 走向及分布情况常常决定着整个岩体变形及强度性质，岩体的破坏和失稳最终是 这些内部不连续裂隙面的张开、闭合和扩展进而形成连通破裂面所引起的。在以 往的研究中，常常将这些裂隙岩体简化成平面问题( 二维裂隙岩体) 来加以解决， 即将岩体中的裂隙看成是贯通整个岩体的。但在实际工程中，如地下洞室边墙、 山东大学硕士学位论文 边坡等多数工程岩体中的裂纹面往往都不是贯通的，而是非贯通浅埋裂纹的，即 表面裂纹( 浅埋裂纹) 和内部裂纹( 深埋裂纹) 。因而将裂隙岩体问题简化成二维 问题来解决，在试验和理论上都会产生较大的差异。所以研究非贯通裂隙岩体的 起裂、扩展以及裂纹间的贯通机制对于工程设计和施工具有重要的理论和实际意 义。 最早可见的有关三维裂纹试验的文献是a d a m s 和s i n e s m l 用p m m a 材料进行的币 形裂纹三维试验，观察到币形裂纹的包裹式扩展。滕春凯油1 等( 1 9 8 7 ，1 9 8 8 ，1 9 9 1 ) 在玻璃、有机玻璃、大理岩等板材上用三点弯曲法预制非贯通裂纹的方法初步研 究了表面闭合裂纹的始裂和扩展机制，指出表面裂纹属于i i 型和i i i 型复合裂纹问 题，并给出了初步理论结果。但他们采用的材料质地比较均匀，试样比较薄( 最 大的板厚为8 衄) ，预制裂纹深度较接近试样后表面，他们所获得的试验结果与贯 通裂纹的翼裂纹扩展结果基本一致；李红啪1 等用含穿透裂纹的玻璃板在围压和差 应力作用下进行了三维破裂试验。黄明利“”等采用树脂材料研究了表面裂纹、内 置裂纹和穿透裂纹的扩展形式以及裂纹的相对长度和倾角对三维裂纹的扩展。朱 维申、简浩“”等( 2 0 0 2 ) 采用实时c t 扫描加载技术研究了类节理岩体( 含水与不含 水) 单轴压缩损伤演化问题，从以c t 平均数为参量定量的研究了三维裂纹扩展及 演化规律问题。近年来，九v d y s k i n g e r m a n o v i c hl n 嘲1 明等人利用一些可浇 铸成型的高分子透明材料( 有机玻璃、p m m a 、c r 3 9 、c o l u m b i a 树脂等) 研究在单、 双轴加载条件下预制币形裂纹的扩展情况，并进行了初步的理论分析；w o n 9 4 “删 等( 2 0 0 2 ) 采用p m m a 、大理岩等材料研究了含张开型三维表面裂纹( 非贯通裂纹) 的切入深度与试件厚度之间的关系，当裂纹的切入深度大于试件厚度的i 3 时，扩 展裂纹就会贯通试件，否则扩展裂纹只在试件内部延伸。w o n g ( 2 0 0 4 ) 首次观察 到张开型表面裂纹的扩展方式是以反翼裂纹( 在裂纹尖端处，裂纹初始扩展方向 正好与翼裂纹扩展方向是相反的) 模式扩展为主的。这种现象出现在所有的辉长 岩试件和砂岩试件中，但在大理岩中只有少部分出现，目前关于反翼裂纹扩展相 关的力学机制仍不清楚。李术才和李廷春等人对陶瓷材料预制内置裂纹进行c t 扫 描对三维裂隙扩展进行了研究，取得了很多成果。 3 锚杆作用机理 近年随着锚固技术的广泛应用，世界各国也纷纷开展锚固作用机理方面的研 山东大学硕士学位论文 究，获得了不同程度的研究成果，尤其是欧洲的英国、法国等，北美的加拿大、 美国，还有澳大利亚和日本等国家。但是主要偏重于研究影响锚固力的因素和锚 固件的受力和变形，对锚固体的力学效应研究不够深入嘲阍。在国内关于锚固效 应的研究较多，如邹志辉、汪志林1 通过模型实验，研究锚杆在不同岩体中的工 作机理及其力学效应，得到了锚杆对岩体力学指标e 、c 和a 的影响规律的拟和式； 张玉军对全长粘结型锚杆锚固试件进行流变研究，初步得到了锚固体的流变特性。 葛修润提出锚杆的节理岩体加固的“销钉”作用机制，建立了估算节理面的抗剪 强度公式；叶金汉1 对裂隙岩体的锚固特性进行研究，得到最佳锚固角；朱维申、 李术才与其助手嘲“竹以大型水电工程和矿山等大型隧道为背景，通过大型模型 试验和理论分析研究节理岩体的锚固机理，建立了加锚节理岩体断裂损伤模型和 锚固分析模型，并提出了计算锚固效应的等效公式和倾斜交叉布锚法；熊文林、 陈盛宏提出了加锚节理岩体的流变模型；卓家寿1 建立了加锚岩体的应力元模 型；李术才侧蛳通过模型实验研究锚杆的增韧止裂效应，得到初步经验系数，建 立了反映锚固效应的力学模型，提出了锚杆增韧止裂及控制失稳扩展的突变理论 模型和二维锚固岩体损伤断裂本构关系及演化方程。肖明噼1 等提出了锚杆作用的 柱单元分析法；白世伟旧1 等对长锚索的作用机理进行了模拟实验研究。杨延毅、 王慎跃咖嘲研究了加锚节理岩体的损伤增韧止裂模型及加锚层状岩体的变形破坏 过程与加固效果分析模型。孙建生通过室内模型试验和理论推导，得到一个新 的节理岩体力学分析模型这些研究对掌握锚杆的加固机理和进行加固体的稳定 性评价起到较大作用，但是对锚杆如何在断续节理岩体中起作用至今还没有一个 行之有效的力学模型能够完全反映加锚裂隙岩体的力学特性。 1 2 3 数值方法方面 i 裂纹扩展研究 岩体断裂破坏机制的研究依赖于室内外实验方法、解析方法和数值模拟方法 的共同推进，有效的数值模拟方法往往是实验和理论分析的有益补充。随着计算 机计算能力的不断提高，应用数值计算方法来解决工程实际问题越来越多。 ( 1 ) 有限元法 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是成熟应用的数值计算方法，在数值研 究和工程中得到了广泛的应用。有限单元法在处理比较复杂的力学问题上具有较 山东大学硕士学位论文 大的灵活性，比如岩石材料的非均匀性、非线性变形和复杂的边界条件。虽然在 g o o d m a n 单元被广泛的采用，但是因为有限元是建立在连续介质假设的基础上， 对于非连续性的问题，比如大的开裂、滑动和分离问题，仍然受到很大的限制。 有限元要求比较严格的网格条件，对于比较复杂的边界条件或者几何形状的力学 问题，特别是三维情况下，网格划分是一个很艰难的工作，最近提出的无网格法 ( m e s h l e s sm e t h o d m e s hf r e e m e t h o d ) 试图从这个方面来解决问题。虽然从计算 的角度看，无网格法没有超出有限元的范畴，但是它为裂纹扩展以及岩石破裂问 题提供了一个很有希望的解决办法。 ( 2 ) 有限差分法 有限差分法采用规则的网格处理裂纹扩展、在非均匀性材料以及复杂的边界 条件的时候出现困难，在计算岩土工程问题的时候有一定的局限性。后来采用的 非规则网格划分的办法是有限差分法的一个进步，比如三角形网格或者v o r o n o i 网格，可以称作f v m ( f i n i t ev o l u m em e h t h o d ) 。但是有关岩石破裂问题处理起 来仍然比较困难，因为它要求网格节点的连续性，在有限差分法及f v m 中没有所 谓的裂纹单元，但是可以采取材料损伤演化的办法来模拟裂纹的扩展问题。比较 成熟的软件有美国i t a s c a 公司的f l a c 软件蜊 ( 3 ) 边界元法 边界单元法是在2 0 世纪6 0 年代发展起来的，它把边界问题归结为边界积 分方程问题，在边界上划分单元，然后求边界积分方程的数值解，进而求区域内 任一点的场变量。对于岩石破裂闯题，边界元法提出要处理的问题域根据假设的 裂纹扩展路径和裂纹界面划分为几个若干子域法。边界单元法最主要的优势就是 减少了问题的维数，网格划分简单，所以相对有限元和有限差分来说，前处理数 据比较简单。但是边界单元法不能处理材料介质中的非均匀性问题，非连续多介 质问题和非线性闯题上边界单元法不如有限元灵活有效。 ( 4 ) 离散元法 离散元法( d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) 是康德尔( c u n d a l l ) 以刚性离散单 元为基本单元，根据牛顿第二定律，提出的一种动态分析方法。随后发展成为变 形离散单元，使之能模拟块体受力后的运动和块体本身受力变形状态 ( 5 ) 流形元法( m a n i f o l dm e t h o d ) 1 4 山东大学硕士学位论文 流形元法是由石根华等人近期发展起来的一种新的数值分析方法，它以拓扑 学中的拓扑流形核微分流形为基础，是一种具有一般形式的通用数值分析方法旧1 。 不连续变形分析法d d a ( d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o n a n a l y s i s ) 和有限元法都可 以看作是它的特例，这个方法还在进一步的发展之中。 对于复杂的岩体而言，目前还没有很好的数值模拟方法能够较真实地描述实 际岩体的行为，尤其对于复杂岩体的破裂过程更是不能进行有效地分析。随着细 观力学和统计强度理论的结合，以及损伤力学和连续介质损伤力学的结合，近年 来在岩石、混凝土破裂分析方面出现了一些基于细观结构考虑的数值模拟方法。 东北大学唐春安、梁正召。1 等人采用w e i b u l l 等各种随机分布函数描述岩石材料 的细观非均匀性，并通过l o n t e - c a r l o 方法实现单元力学属性的随机赋值。在考 虑细观单元非均匀性的基础上，建立三维弹性损伤演化本构模型，通过非均匀介 质变形过程中微破裂积累造成的力学性质弱化来反映岩石宏观变形非线性的本质 特征；用破坏的细观单元累积数反映模型破裂过程中的声发射数，用破坏的细观 单元所释放的弹性能反映模型破坏过程中的能量释放量，从而可以研究岩石破裂 过程的微震活动性和时空分布规律：采用数值计算速度较快的f o r t r a n 语言在 p o w e r s t a t i o n 平台开发r f p a 4 系统的应力分析模块，分析了岩石不同非均匀性、 压拉比和残余强度下的变形破坏行为，模拟分析不同加载方式( 包括单轴压缩、 单轴拉伸、围压，以及真三轴) 、不同试件尺寸、不同试件形状以及不同加载端部 等条件下岩石的破裂过程：研究三维条件下岩石破坏过程中微破裂的萌生、扩展、 相互作用和贯通的机理，以及岩石三种基本裂纹扩展规律和影响因素。 2 锚杆止裂作用 在数值方法方面，锚杆的作用经常采用锚杆单元法和等效连续法。锚杆单元 法存在一些致命的缺点，由于杆单元在块体单元中的加固作用通过节点将力传递 到体单元上，不能有效的模拟出锚杆的锚固作用；等效连续法不是直接模拟单根 锚杆，而是通过改善岩体力学参数来体现锚杆的锚固效应，其优点显而易见。但 是加锚后岩体力学参数等都没有一定的选取依据。因此急需寻找一种适合加锚裂 隙岩体加固止裂分析和评价方法。 山东大学硕士学位论文 1 3 裂纹扩展及锚固效应研究方法 1 3 1 试验材料 1 相似材料 在研究岩土工程结构破坏和矿山地压活动规律中，相似材料模拟法是使用比 较多的一种方法。相似材料模拟是在实验室内按照相似原理制作与原型相似的模 型，借助测试仪表观测模型内力学参数及其分布规律，利用模型上研究的结果来 推断原型中可能发生的力学现象和破坏规律。模型材料的类型很多，由于要满足 高容重、低强度、低弹模的要求，7 0 年代后期普遍采用以重晶石粉为主要原料的 新型模型材料。 ( 1 ) 重晶石粉、石膏、砂予、甘油混合料：容重1 9 2 4 1 k n m 3 ，变模为2 5 3 5 m p a ，抗压强度0 1 o 2 3 m p a 在固定石膏用量的条件下，重晶石粉与砂子的 比值越高，材料的抗压强度及变形模量也越大，当比值变化在l ：2 2 5 ：i 的范 围以内时，强度和变模的变化都是比较有规律的。 ( 2 ) 重晶石粉、石膏、甘油混合料：容重2 3 2 4 肼m 3 ，变模7 1 3 1 4 m p a 。 抗压强度0 1 o 3 8 m p a ，拌合时加入适量的熟淀粉可调节其固结强度。 ( 3 ) 重晶石粉，膨润土混合料：容重2 2 ，3 2 5 心m 3 ，变模1 4 4 8 0 m p a ，抗 压强度0 1 o 3 b i p a ，属中等强度和变模的模型材料，用加入“最优含水量”的 水作调和剂，适于夯压成型。 ( 4 ) 重晶石粉，重硅粉混合料：容重2 0 2 4 硎m 3 ，变模1 1 1 4 叫p a ，抗压 强度0 0 7 o 2 2 _ l p a ，是一组容重，变模和强度变化范围大的软岩的模拟材料。 ( 5 ) 峪b 材料：以石英砂外裹氯丁橡胶颗料和重晶石粉为骨科，以松香酒精 溶液作粘结剂，其弹性模量可根据砂粒外的胶膜厚度进行控制，其强度由松香酒精 溶液的浓度进行调整：容重2 1 2 4 5 k n = ，变模9 0 l l o l 4 p a ，粘结力0 0 7 o 1 4 m p a ，内摩擦角3 0 4 0 。，抗压强度 6 锄- - 0 4 1 o w p a ，抗拉强度 。衄。0 0 2 o 1 5 m p a ( 6 ) 山东大学在研究分岔隧道的地质力学模型试验中，根据相似原理，选择 重晶石粉、铁晶粉、石英砂、一级松香、9 9 9 9 6 纯度的工业酒精以及石膏粉等做 原料。研制了一种新型的实验材料，通过不同的配比能模拟不同的岩石材料，为 山东大学硕士学位论文 模型试验选择材料提供方便：并且材料具有重复使用的优点，试验做完材料只是酒 精挥发了，其余成分不变，因此可以重复利用”1 相似材料能够比较准确的反映出原型材料的力学性质和破坏规律，有着较好 的相似性，缺点就是相似材料都是不透明体，在观察方面有很大的难度，需要借 助一些特殊的设备和方法，在下面试验测试方法有详细的介绍。 2 透明仿真材料 透明材料一般是利用光测弹性模量法进行实验，是用某些光学透明材料，根 据所模拟不透明体原理的状态，按比例做成模型，利用光学的方法测定模型中弹 性变形时的应力分布，并把所得结果应用到所模拟的不同模型中。目前国内外研 究三维裂纹扩展选用的透明材料主要有咖a 、c r 3 9 、c o l u m b i a a 耘t 脂、有机玻璃等。 透明材料可以更直观的观测裂纹的扩展和破坏规律，但透明材料一般都是均 匀材料，和实际中的岩石材料有一定的差别。相似材料与树脂材料相互补充研究 裂纹扩展，可以更全面研究裂纹的扩展。 1 - 3 2 试验测试技术 1 材料试验机 1 9 6 5 年，c o o k 在普通试验机上增加一根与试样长轴平行的钢管柱，使试验 机的刚度增加了约5 倍，有效地减轻了试样破裂时的猛烈程度，第一次获得了大 理岩和花