（通信与信息系统专业论文）turbo码的研究及其在ieee+80216a+mimoofdm系统中的应用.pdf

南京邮电学院硕士学位论文 摘要 摘要 随着移动通信技术向着高效率和高可靠性的方向不断飞速发展，各种编码技 术及信号处理技术也飞速发展起来，以适应大规模高速宽带网络的需求。 在提高可靠性方面，信道编码是有效手段之一。1 9 9 3 年，法国学者c b e r r o u 等人提出了t u r b o 码，它是差错控制编码技术领域中里程碑式的进步，模拟结果 表明t u r b o 码在a w g n 信道上达到了近s h a n n o n 限的性能 1 。在提高有效性方面， f o s c h i n i 指出m i m o ( 多入多出) 信道有很高的带宽效率，在此基础上形成的空 时编码即空时发送分集技术是一种将编码和发送分集相结合的信号处理技术，能 大大改善多径衰落信道下无线通信的系统容量和性能。 本文主要研究t u r b o 码及其在m i m o - o f d m 系统中的应用。首先研究二进制 t u r b o 码的编译码原理及算法，分析影响t u r b o 码性能的主要因素：交织器结构、 分量码设计等，推导s i s o ( 软输入软输出) 译码算法，比较三种常用算法的不 同，在不同参数下进行t u r b o 码的性能仿真并分析结果。在此基础上进一步研究 多进制t u r b o 码的编译码原理，介绍多进制m a p 译码算法，并研究i e e e8 0 2 1 6 a 系统中的卷积t u r b o 码技术，即四进制卷积t u r b o 码，仿真分析四进制卷积t u r b o 码在a w g n 信道和o f d m 环境下不同参数的系统性能。本文还分析m i m o 信道的系 统模型及信道容量，以及研究8 0 2 1 6 a 系统中的信道特性和常见的信道模型，同 时介绍几种空时编码，比较它们的不同，然后介绍8 0 2 1 6 a 系统下的空时分组码 和o f d m 相结合的方案，并进行了相关仿真。本文又继续研究t u r b o 码在m i m o 系统中的应用，首先参考些目前t u r b o 码和空时码结合的方案，在此基础上提 出了基于多天线的t u r b o 码，即t u r b o 码级联空时分组编码，并在8 0 2 1 6 a o f d m 系统中进行相关仿真仿真表明系统性能得到了较大的提高。最后本文指出了一 些有待进一步研究的问题。 南京邮电学院硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r c t a l o n gw i t ht h ec o n t i n u o u s l yd e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o na h e a dt o l l i g hs y s t e mc a p a c i t ya n dh i g hs e r v i c eq u a l i t y , e v e r yk i n d o fc o d i n ga n ds i g n a l p r o c e s s i n gt e c h n i q u e sa l s od e v e l o p e dr a p i d l y t ok e e pu pw i t ht h er e q u i r e m e n to f e x t e n s i v eh i i g hs p e e dw i d e b a n dn e t w o r k s c h a n n e lc o d i n gi sa l le f f i c i e n tm e a n si n c r e a s i n gq u a l i t y i n1 9 9 3 ，f r a n c es c h o l a r c b e r r o ub r o u g h tu pt u r b oc o d e i ti sal a n d m a r ko fe r r o rc o n t r o lc o d i n gt e c h n i q u e s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt u r b oe o d ec o m e st os h a n n o nl i m i t so na w g nc h a n n e l w h e nr e f e rt os p e c t r u me f f i c i e n c y ，f o s e h i n ip o i n t e do u tt h a tm i m o ( m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ) c h a n n e lh a sa s t o n i s h e dc a p a c i t y b a s e do ni t ，s p a c e t i m ec o d e ， s p a c e t i m et r a n s m i td i v e r s i t yi sp r o p o s e d i ti sas i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u ew h i c h c o m b i n e sc o d i n ga n dd i v e r s i t y i tc a ng r e a t l yi m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c e t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si ss t u d i n go ft u r b oc o d e sa n di t su s i n gi nm i m o - o f d ms y s t e m a tf i r s tw ei n t r o d u c ep r i n c i p l e sa n da l g o r i t h m so fb i n a r yt u r b oc o d i n g a n dd e c o d i n g w ea n a l y s i sf a c t o r sw h i c hi m p a c tp e r f o r m a n c e ：i n t e r l e a v e ra n d c o m p o n e n te n c o d e r w ea l s oc o m p a r ed i f f e r e n t so ft h r e es i s od e c o d i n ga l g o r i t h m s a n dg e ts i m u l a t i o ni nd i f f e r e n tp a r a m e t e r s t h e nw es t u d yt h en o n - b i n a r yt u r b oc o d e a n di t sp r i n c i p l e s w es t u d yt h em a pd e c o d i n ga l g o r i t h mo f n o n - b i n a r yt u r b oc o d e s w ea l s o s t u d yt h e t u r b oc o d ei ni e e e8 0 2 16 as y s t e m dc t ca n di t s p e r f o r m a n c ei na w g nc h a n n e la n di n o f d me n v i r o n m e n t a n dw ei n t r o d u c e c o n t e n t so fm i m oc h a n n e la n ds y s t e mc a p a c i t y w ea l s os t u d yf a d i n gc h a n n e l m o d e l so fi e e e8 0 2 16 as y s t e m t h e nw es t u d ys p a c e t i m ec o d e si ns u c c e s s i o nw i t h s i m u l a t i o n w ee m p h a s e si nt u r b oc o d e s u s i n gi nm i m os y s t e m a f t e rr e a d i n gs o m e c o m b i n i n gs c h e m eo ft u r b oc o d e sa n ds p a c e t i m ec o d e s ，w ep r o p o s e dt u r b oc o d e c o n c a t e n a t e d w i t hs p a c e - t i m ec o d e si n 8 0 2 16 ao f d ms y s t e mw h i c hb a s e do n m u l t i p l et r a n s m i ta n t e n n a s t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a ti n 8 0 2 16 ao f d m s y s t e mt h ep e r f o r m a n c ea t t a i n si m p r o v e m e n t s a tl a s tw ep o i n to u ts o m ep r o b l e m s t h a ts h o u l db eg i v e nm o r em s e a r c h i i 南京邮电学院学位论文独创性声明 y 7 8 5 0 7 8 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：互鹾蝗銎日期：呈! ! 兰：生 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：遄塑坠茎导师签名：日期：皂坐：土 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 移动通信的发展 1 1 ，1 从1 g 到4 g 第一章绪论 如果说无线通信的历史是频率使用效率提高的历史，则移动通信的历史就 是频率使用效率提高和用户“位移”扩大的历史。我国的移动通信已经历了从第 一代到第二代的转换，第三代系统已呼之欲出，第四代也指日可待。 第一代移动通信技术主要指蜂窝式模拟移动通信，由于受到传输带宽的限 制，不能进行自动漫游，只能是一种区域性豹移动通信系统，且容量有限、保密 性差、通话质量不高、不能提供数据业务。 第二代移动通信是蜂窝数字移动通信，主要业务是语音，提供数字化的话 音业务及低速数据业务。它克服了模拟移动通信系统的弱点，话音质量、保密性 能得到大的提高。但由于移动通信标准不统一，用户只能在同一制式覆盖的范围 内进行漫游，无法进行全球漫游。且第二代数字移动通信系统带宽有限，速率过 低( 9 6 k b s 或3 2 k b s ) ，限制了数据业务的应用。 第三代移动通信按目前通行的概念是宽带多媒体蜂窝系统，具有全球化、 综合化、个人化的特点。能提供高速率和多种速率，能支持从话音到分组数据到 多媒体业务，特别是i n t e m e t ，能根据需要来提供必要的带宽。其最低无线传输 要求是：快速移动环境最高速率达11 4 k b s ；步行环境最高速率达3 8 4 k b s ：室 内环境最高速率达2 m b s 2 。全球覆盖及全球无缝浸游、全球使用共用频段( 1 8 8 5 - - 2 0 2 5 m h z 。2 11 0 - - 2 2 0 0 m h z ) ，要求在网络接口、互通及业务能力方面的统 一或协调；高频谱效率：低成本、低功耗、小体积、高保密等良好的特性。 第四代移动通信标准比第三代标准具有更多的功能 3 ，可以在不同的 固定、无线平台和跨越不同的频带的网络中提供无线服务，可以在任何地方 宽带接入互联网，能够提供信息通信之外的定位定时、数据采集、远程控制 等综合功能。同时，第四代移动通信系统还应该是多功能集成的宽带移动通 信系统，是宽带接入i p 系统。通信系统的数据速率可达到2 0 m b i t s ，最高 南京邮电学院硕士学位论文第一章绪论 传输速度将超过l o o m b i t s ：自适应的分配资源，能够处理变化的业务流、 信道条件不同的环境，有很强的自组织性和灵活性：网络的每比特成本要比 第三代的低。 1 1 2 宽带无线接入 8 0 2 1 6 技术被视为目前最有发展前景的宽带无线接入技术，是下一代网络 ( n g n ) 发展中重要的组成部分。作为下一代理想的宽带无线接入技术，可根据不 同的业务需求应用在不同的场合。2 0 0 1 年1 2 月颁布的8 0 2 1 6 标准，对l o 6 6 g h z 频段进行了规范，由于其使用的频段较高，因此仅能应用于可视距( l i n eo f s i g h t ，l o s ) 范围内。8 0 2 1 6 e 既能提供高速数据业务又支持移动性，被业界视为 可能对3 g 构成竞争的新的宽带无线接入技术。 2 0 0 3 年4 月颁布的8 0 2 1 6 a 标准对之前颁布的8 0 2 1 6 标准进行了扩展， 对2 l1 g h z 频段进行了规范，该频段具有非可视距( n l o s ) 传输的特点，使得该 标准与8 0 2 1 6 标准相比更具有市场应用价值。真正成为适合应用于无线城域网 作为有线网络“最后1 公里”连接公网的替代手段。i e e e8 0 2 1 6 a 对5 6 g h z 的 特许和非特许频段的通信作了明确规定，在特许频段内采用3 种物理层模式中的 任何一种提供兼容性：单载波调制、正交频分复用( o f d m ) 和正交频分多址 ( o f d m a ) 。 i e e e8 0 2 1 6 a 标准展现了宽带无线通信的新前景，为用户应用多媒体业务 提供了一种容易安装、无须有线连接核心网络的新方法。此外，i e e e8 0 2 1 6 a 使m a n 技术与i e e e8 0 2 1 1 无线局域网适当集成，其基站将成为以无线方式连接 互联网中热点业务的理想手段，将在有线基础设施不发达的地区发挥重要作用。 为了与有线接入技术竞争，8 0 2 1 6 无线技术必须在衰落信道提供与有线服 务质量相当的高速率无线接入服务，并最终为用户提供端到端的连接。从目前的 技术发展来看有很多技术问题仍然需要进一步研究，这包括降低小区间的干扰； 提高系统容量( 如采用动态频率选择和自适应天线技术等) ：改进m a c 层，研究在 宽带无线传输条件下资源管理机制等：增强安全性能，解决目前协议中的安全漏 洞问题；提高系统的频谱利用率( 如利用s t c + o f d m 技术或超宽带调制技术等) ： 以及增加数据传输的可靠性，o f d m 系统中建议的编码方式有r s 码和卷积码的级 2 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 联码、卷积t u r b o 码、分组t u r b o 码等三种。本文研究在i e e e8 0 2 1 6 a 环境下 将t u r b o 码和空时编码结合的技术。 1 2 研究内容 1 2 1t u r b o 码技术 现代信息和编码理论的奠基人c e s h a n n o n 在1 9 4 8 年提出了著名的有噪信 道编码定理，指出：任何一个通信信道都有确定的信道容量c ，如果通信系统所 要求的传输速率r 小于c ，则存在一种编码方法，当码长n 充分大并应用最大似 然译码( m l d ) 时，信息的错误概率可以达到任意小 4 】。s h a n n o n 定理指明了 纠错码研究的方向和目标，由定理可知，随着分组码的码长n 或卷积码的约束长 度v 的增加，系统可以取得更好的性能，而当n 或v 增加时，最大似然译码的复 杂性也会呈指数形式增加，当n 或v 较大时，最大似然译码算法在物理上是不可 实现的，因此，构造物理可实现的编码方案及寻找有效译码算法一直是信道编码 理论与技术研究的中心任务。 在1 9 9 3 年的国际通信会议( i c c 9 3 ) 上，c b e r r o u 等人提出了新型的信道 编码方案一一t u r b o 码，由于它很好地应用了s h a n n o n 信道编码定理中的随机性 编、译码条件，从而获得了几乎接近s h a n n o n 限的译码性能。t u r b o 码的提出， 更新了编码理论研究中的一些概念和方法，现在人们更喜欢基于概率的软判决译 码方法，而不是早期基于代数的构造与译码方法，其原理思想在相关研究领域中 具有广阔的应用前景。 目前t u r b o 码在迭代译码思想、t u r b o 编码调制技术及译码器的实现方面有 了很大进展，t u r b o 码及t u r b o 原理也得到了很多应用。在第三代移动通信系统 中t u r b o 码被建议为支持高速数据业务的信道编码方案：在有线通信如a d s l 和 v d s l 中，可以将t u r b o 码用于多电平数字用户线( d s l ) 传输；在2 0 0 3 年4 月 出台的i e e e8 0 2 1 6 a 协议中也建议使用四进制卷积t u r b o 码作为候选的信道编 码方案。 目前对t u r b o 码的研究集中在以下几方面 5 】： 1 t u r b o 码的理论分析。对交织器利用联合界技术给出平均性能上界；采 南京邮电学院硕上学位论文第一章绪论 用m l d 时分析误比特率上界：从距离谱的角度对t u r b o 码的性能进行分析；研 究表明t u r b o 码最小距离码字主要由重量为2 的输入信息序列生成，是形成错误 平层的主要原因；证明t u r b o 码的校验矩阵与l d p c 码的校验矩阵是等价的，从 而可以将t m b o 码看成特殊的l d p c 码。 2 t u r b o 码的设计。分量码和交织器设计的好坏决定t u r b o 码性能。分量码 应采取递归结构，并使重量为2 的信息序列生成码字的最小重量最大化；从错误 平层角度来说，分量码的反馈多项式应为本原的：有学者设计出了使两个分量编 码器同时归零的分组交织器；以及对删余t u r b o 码信息比特等差错保护的保奇偶 交织器和模k 交织器。 3 软输出迭代译码算法。t u r b o 码通过在分量译码器之间交换外部信息来 提高性能。译码算法主要分两大类，一类是基于最大后验概率( m a p ) 的软输 出算法，包括m a p 算法、l o g - - m a p 算法，m a x - - l o g - - m a p 算法和m - - m a p 及s w m a p 算法；另一类是基于v i t e r b i 算法( v a ) 的软输出算法，包括s o v a 、 b s o v a 和l i s t - - s o v a 等。 4 t u r b o 编码调制技术。利用t c m 技术可以有效提高编码增益，t u r b o 码 与t c m 结合称为t t c m 。t u r b o 码可以直接与符号映射相结合，也有将不同 的高阶调制技术与t u r b o 码结合，以及多维t u r b o 码与高阶调制相结合的方案。 t u r b o 码还可以与d p s k ( 差分相移键控) 或c p m ( 连续相位调制) 相结合。 5 t u r b o 码及t u r b o 原理的应用。t u r b o 码的迭代译码思想为众多通信问题 提供了解决方案。如迭代信道估计和同步，利用t u r b o 码的迭代译码特性，可以 实现联合信道估计和译码。把迭代译码的思想应用于c d m a 中，便形成了迭代 多用户检测( 或干扰抵消) 技术。利用t u r b o 码的迭代译码思想可以实现系统均 衡模块与译码模块之间的信息交换，几乎可以完全消除i s i 和m a i 的影响。此 外t u r b o 码在联合信源一信道编码及实现a r q 技术上也有应用。 6 t u r b o 译码器的实现。目前已有研究人员开发出t u r b o 编译码器及在不同 的数字芯片上设计实现了m a x l o g m a p 算法和s o v a 算法。已有的d s p 和 a s i c 芯片的不断发展为提高t u r b o 编译码器的处理速度提供了条件，可以通过 减小平均译码迭代次数来降低译码器功耗，根据每一帧数据的迭代次数和信噪比 动态分配电压等方法。 4 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 t u r b o 码的研究已经从简单的仿真发展到应用于实际的通信系统，在许多领 域内得到应用：如深空通信、移动通信、有线通信、数据存储等方面，在8 0 2 1 6 协议中，t u r b o 码是可选方案之一。 1 2 2 空时编码技术 m i m o ( 多入多出) 系统可以成倍地提高衰落信道的信道容量。对于采用 m i m o 的系统，在理想情况下信道容量将随着发射天线数线性增加，从而提供了 目前其他技术无法达到的容量潜力。其次，由于m i m o 技术本质上是空间分集 与时间分集技术的结合，因而有很强的抗干扰能力：进一步将m i m o 技术结合 信道编码技术，可以极大地提高通信系统的性能。这样导致了空时编码技术的产 生，空时编码技术真正实现了空分多址，是将来无线通信中必然选择的技术之一。 空时编码是一种空时发送分集技术。分集技术是改善无线衰落信道的有效 方法。发射分集是在研究开发第三代移动通信技术和系统中提出来的，它的概念 实际上是由接收分集技术引伸而来。用发射分集的优点可以归纳如下： 1 对移动台而言，可尽量的简单，只增加基站的复杂度： 2 在基站侧增加天线的费用可以平均分摊到许多移动台用户中，而如果在 移动台采用多天线接收，费用比较昂贵。 3 降低衰落所带来的影响而不需要用更高的发射功率或者用更宽的带宽， 能较好的适应时变的衰落信道： 4 能实现同一发射信号对多移动台，获得发射增益。理论上，同样阶数的 发射分集具有与接收分集相似的分集增益。 典型的发射分集技术是采用空时编码( s p a c et i m ec o d es t c ) 的空时发射 分集( s t t d ) ，它把送往各天线发射处理单元的信息数据信号进行编码，并作前 后时间顺序重排，在接收端经重新整理后，获得不同信道衰落起伏的统计平均， 还可得到不同时间前后的信道衰落的统计平均，获取发射增益，实现稳健接收。 常见的空时码主要分为空时格删码( s t t c ) 、空时分组码( s t b c ) 和分层 空时码( b l a s t ) 。 分层空时码最早由f o s c h i n i 提出【6 】，它将信源数据分成几个子数据流，独 立地进行编码和调制，因而它不是基于发射分集的。f o s c h i n i 根据容量下边界提 南京邮电学院硕士学位论文第一章绪论 出了多层编码结构，并可以在大信噪比情况下获得很大的系统容量，但是该方案 对首先检测的分层信号的误码性能具有很高的要求。 基于发射分集的空时码是在空时延迟分集的基础上提出的【7 】。空时延迟分 集是指两根天线同时发射同一信息，只不过信息通过两根天线时有一个符号的时 延。在这个基础上，t a r o k h 、s e s h a d r i 、c a l d e r b a n d k 8 等提出了空时格栅码( s t t c ) 的编码方案。在该方案中，发射端空时码采用格栅编码，接收端采用最大似然序 列估计( m l s e ) 进行检测，虽然s t t c 在慢衰落信道中取得了显著的性能改善， 然而它最大的缺点是随着发射天线数目的增大，s t t c 的解码复杂度呈指数增加。 为了改善空时格删码的译码复杂度，a l a m o u t i 9 提出了一种采用两发射天线 的简单的空时编码发射分集方案。虽然与空时格栅码相比有定的性能损失，但 由于其简单易实现，该方案已被8 0 2 1 6 工作组采纳。t a r o k h 在其基础上得出了 一般的空时正交分组设计，并将该码称为空时分组码s t b c ( s p a c et i m eb l o c k c o d e ) 1 0 】。相对于空时格栅码，空时分组码较为简单，而且性能损失不是很大。 基于发射分集的空时码集发射分集与空时编码于一体，具有较好的频率和功 率有效性，大大改善了移动通信系统的信息容量和信息率，充分利用了无线频谱 资源。实验仿真表明，基于发射分集的空时码频带利用率可达到2 0 4 0 b p s h z ， 空时格栅码和空时分组码均可达到系统提供的最大分集增益。 目前针对空时编码的研究集中在设计出鲁棒性强的好码上。空时码的设计没 有很好的理论，不同的信道有不同的设计准则如何设计出最佳信号、能否设计 出适合于大多数信道模型的好码，以及简化接收端信号处理过程，是非常有挑战 性的课题。空时编码与o f d m 的结合也是一个热门课题，8 0 2 1 6 工作组就采用 了a l a m o u t i 的空时编码与o f d m 相结合的技术。 空时编码已经在移动通信和宽带固定无线接入中得到采用：c d m a 2 0 0 0 采用 了多种发送分集技术：多载波发送分集、正交发送分集、空时扩频；w c d m a 提案中下行发送分集有两种：时间切换发送分集( t s t d ) 和空时发送分集；8 0 2 1 6 工作组采用a l a m o u t i 的空时分组码o f d m 相结合，并且准备尝试空时格栅编码 调制。 6 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 1 3 论文的工作和安排 本文对t u r b o 码和空时编码做了一些研究，并将这两种方法结合，在i e e e 8 0 2 1 6 a 协议的o f d m 系统中应用。本文从第二章开始的内容如下： 第二章：首先研究二进制卷积t u r b o 码的原理与编译码结构，研究s i s 0 ( 软 输入软输出译码算法) ，比较三种译码算法的不同，并在a w g n 环境下做了一些仿 真，根据结果分析编码帧长和译码迭代次数对误码性能的影响，并分析了影响卷 积t u r b o 码误码性能的几个因素。 第三章：研究多进制t u r b o 码的编译码原理，介绍了多进制t u r b o 码的译码 算法，并研究了i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的0 f d m 环境和协议中建议的多进制t u r b o 码即d c t c ，在协议环境下进行了仿真。主要是针对协议中建议的编码方式、 编码帧长、交织器形式、调制和解调方式进行了研究，得到了相应的仿真结果。 第四章：研究了m i m o 信道和空时编码的内容，研究了一些相关的信道特 性，并主要针对a l a m o u t i 的空时分组码( s t b c ) 进行研究与讨论，在给出了s t b c 的编译码原理的基础上，进行了相关仿真工作。首先给出了s t b c 在独立的 r a y l e i g h 衰落信道下的性能仿真，这是对理想情况下的s t b c 的性能进行的研究。 接着又分析8 0 2 1 6 a 协议下的s t b c 加o f d m 的系统性能。 第五章：将t u b o 码和空时编码结合起来研究，考察了t u r b o 码与空时编码 结合的优越性及可行性，参考一些目前学者们提出的空时t u r b o 码的构造方案， 提出了8 0 2 1 6 a 系统中t u r b o 码级联空时编码( 即空时发送分集) 的方案，主要 是基于多天线的t u r b o 码。在8 0 2 1 6 a o f d m 环境中进行相关仿真，并对仿真结 果进行分析。 第六章：总结与展望，总结了课题的主要工作展望了未来可以深入研究的 方向。 1 4 本章小结 本章介绍了移动通信及宽带无线接入的一些内容，介绍了t u r b o 码和空时编 码的相关知识，给出了全文的工作安排。 南京邮电学院硕士学位论文第二章t u r b o 码原理 第二章t u r b o 码原理 s h a n n o n 定理给出了在有噪信道上实现可靠通信的理论极限，根据香农的思 想，人们提出了很多差错控制编码方法。纠错码主要有分组码和卷积码两大类。 线性分组码是发展最早的一类纠错码，相继出现了g o l a y 码、h a m m i n g 码、循 环码和b c h 码等短码，译码通常采用大数逻辑译码和捕错译码。卷积码是另一 类重要的纠错码，在编码过程中引入了寄存器，从而增加了码元之间的相关性， 在相同复杂度的条件下可以获得比分组码更高的编码增益，但也增加了分析和设 计的复杂性。随着各种卷积码的译码方法，尤其是维特比( v i t e r b i ) 译码算法的 出现，卷积码逐渐得以广泛应用。法国学者c b e r r o u 在卷积码和级联码的基础 上，于1 9 9 3 年提出了一种全新的编码方案一t u r b o 码，在信道编码的理论和应 用中取得了突破性的进展。这种编码巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起， 在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码的方法，并采用 软输出迭代译码来逼近最大似然译码。因此，t u r b o 码一出现，就在编码理论界 引起了轰动。 2 1t u r b o 码的编码 c b e r r o u 等人最初提出的t u r b o 码采用的是并行级联卷积码( p c c c ) 的结 构，出两个分量编码器并行级联而成的t u r b o 码编码器结构如图2 1 所示。 1 1 ： 图2 - 1t u r b oc o d e s 编码器结构 设输入的信息序列为u = ( u l ，u 2 ，u k ) 经过一个k 位交织器，形成一个新 序列u i = ( u l ，u 2 ，u k ) ( 长度与内容没变，但比特位置经过重新排列) 。u 与 u 1 分别传送到两个分量码编码器( r s c i 和r s c 2 ) 。一般情况下，分量编码器的 南京邮电学院硕士学位论文第二章t u r b o 码原理 结构可以不同，但为了简化译码，一般取相同结构。选择卷积码作为分量码时， 通常采用递归系统卷积码( r s c ) 。编码后分别生成校验序列y p 2 和y p 2 。为了提 高码率，序列y 、y 9 2 需要经过删余器，采用删余( p u n c t u r i n g ) 技术从这两个 校验序列中周期地删余一些校验位，形成校验序列y p 。y 9 与系统序列x 。一起经 过复用器后生成t u r b o 码序列x = 【x 5 ，y p 】。例如，假定图中两个分量编码器的 码率均是1 2 ，如果不删余，那么输出的码率为1 3 ，为了得到码率为1 2 的t u r b o 码，可以采用p = i ：l 的删余矩阵，即删去来自r s c l 的校验序列y p l 的偶数 位置比特和r s c 2 的校验序列奇数位置比特。 例如分量码是基于( 2 ，1 ，4 ) 的r s c 编码器，码字前馈生成多项式为 g ，p ) = 1 + d 4 ，反馈多项式为g b ( d ) = 1 + d + d 2 + d 3 + d 4 ，生成多项式可以记 为g = k 。( d l g ，( d ) 上= 3 7 ，2 l 】8 ，如图2 - 2 所示。 图2 - 2r s c 分量编码器的结构 当输入为d 。时，首先计算反馈变量 校验输出为 q = d ，+ 9 4 m 。 卫= a a 一，g 口 ，；j ( 2 1 2 ) 传统卷积码的编码器不包含反馈，因此可以等效为一个有限冲激响应( f i r ) 滤波器，而对于递归系统卷积码来说，由于存在反馈，因此可以等效为一个无限 冲激响应( i i r ) 滤波器。由于传统卷积码系统化时没有改变生成矩阵的秩，因 此系统卷积码的最小距离与其相应的非系统卷积码的最小距离是相同的。对于递 9 南京邮电学院硕士学位论文第二章t u r b o 码原理 归系统卷积码来说，由于它具有i i r 特性，因此仅仅依靠嵌入m 。( 编码寄存器 个数) 个零比特一般无法使系统卷积码格栅图归零，为了使格删图在数据帧编码 结束时归零，必须选择信息输入d 。，使得信息序列最后m 。个比特满足 m 。 z = q 一，g b j j t l 分量码和交织器设计的好坏是决定t u r b o 码性能的关键因素。 2 2t u r b o 码的交织器 ( 2 1 3 ) 在t u r b o 码系统中，交织器是非常重要的组成部件，t u r b o 码中交织器的作 用主要是用于减少校验比特之间的相关性，进而在迭代过程中降低误比特率。 c b e r r o u 等人在t u r b o 码提出伊始就给出了设计性能较好的交织器的特点和基本 原则 1 2 】： 1 ) 通过增加交织器的长度，可以使译码性能得到提高。 2 ) 交织器应该使输入序列尽可能地随机化，从而避免编码生成低重码字的 信息序列在交织后编码仍旧生成低重码字，导致t u r b o 码的自由距离减少。 2 2 1 交织器结构对t u r b o 码性能影响 通常，交织器增益与交织长度成正比，因此增加交织长度会使t u r b o 码性能 提高，此外，交织器的结构对t u r b o 码的性能也有重要影响。 对于t u r b o 码的距离谱来说，在高信噪比条件下t u r b o 码性能主要由距离谱 中的自由距离项决定，自由距离主要由低重输入序列决定，而交织器的结构直接 影响低重输入序列的输出码重，是决定码字自由距离的关键因素。 低信噪比条件下，t u r b o 码性能不再是由码字自由距离决定，因此交织器的 长度成为主要因素。但交织器结构和长度都会影响t u r b o 码最小有效自由距离， 因此在决定高信噪比条件下t u r b o 码性能非常重要。 1 0 南京邮电学院硕士学位论文第二章t u r b o 码原理 2 2 2 常见交织器设计 编码器中的交织器主要分为两大类：规则交织器和随机交织器。规则交织器 的变形有螺旋交织器、周期交织器、线性交织器和卷积交织器等：随机交织器中 s 交织器性能较好，随机交织器的变形包括对称交织器和g o l d e n 交织器等。 1 标准分组交织器，是数据按存储矩阵的行写入，按列读出，一般为m x n 结构，分为四种 1 3 3 ：l r t b ，l r b t ，r l t b ，r l b t 。在实际应用中，交织长度 比较短时分组交织可以获得比较好的性能。但这样的交织器会出现输出码重较低 的情况，从而不利于t u r b o 码自由距离的提高。 2 随机交织器，即随机的产生输出顺序。输入输出相关性小，因此性能比 标准分组交织器优异，但实现比较复杂。 3 s 交织器，是一种伪随机交织器，对于采用卷积码为分量码的t u r b o 码 来说，s 随机交织器能够将相邻错误比特序列在交织后扩散，距离至少为s ，从 而使突发错误转化为随机错误，有利于卷积码纠错。 4 卷积交织器，类似于卷积码的编码器，通过移位寄存器来实现交织。 5 r p ( r e a t i v ep r i m e ) 交织器和抖动r p ( d i t h e r e dr p ，即d r p ) 交织器 1 4 ， 需要定义起始序号s 和与交织深度互质的p ，根据递推关系生成交织器，只需要 存储3 个数字k 、s 、p 和2 个矢量r 、w 就可以完全确定一个r p 或d r p 交织器。 短帧长的r p 交织器性能较差，短帧长和长帧长的d r p 交织器的性能都比较好， 与随机交织器相当。 6 g o l d e n 交织器 1 5 ，设计思路来自于著名的黄金分割点。与r p 交织器 一样只需存储3 个数字k 、s 和g 就可以根据定的递推关系完全确定一个 g o l d e n 交织器。在此基础上，s c r o z i e r 等人又提出了d i t h e r e dg o l d e n ( d g o l d e n ) 交织器，它仅仅是在g o l d e n 交织器的矢量v 的定义上有所改变，因 此只需存储4 个数字k 、s 、g 和d 就可以完全确定一个d g o l d e n 交织器。 2 3 分量码的研究 作为t u r b o 码的分量码，可以是卷积码，也可以是分组码f l6 】，甚至两个子 编码器可以采用不同的编码。非系统卷积码( n s c ) 的性能在高信噪比时比同等 南京邮电学院硕士学位论文 第二章t u r b o 码原理 约束长度的非递归系统码要好，而在低信噪比时情况却正好相反。递归系统卷积 码( r s c ) 综合了n s c 码和系统码的特性，虽然它与n s c 码具有相同的格删结 构和自由距离，但在高码率( r 2 3 ) 的情况下，对任何信噪比，它的性能均比 等效的n s c 码要好。因此t u r b o 码采用r s c 作为分量码。 用r s c 构成的分量码的码率r 为 土：土 a - t - 土一l f 2 3 1 1 一一一l i ，- ii r r lr 2 r i 、r 2 分别为两个分量码的码率。 t u r b o 码在高信噪比下的性能主要由自由距离决定，而t u r b o 码的自由距离 主要由重量为2 的输入信息序列所产生的码字间的最小距离所决定。用本原多项 式作为反馈多项式的分量编码器所产生的码字的最小重量为最大，因此，当t u r b o 码交织器大小给定后，如果分量码的反馈多项式采用本原多项式，则t u r b o 码的 自由距离会增加，从而在高信噪比下的“错误平层( e r r o rf l o o r ) ”会降低。在低 信噪比区域，非本原反馈多项式的t u r b o 码性能要比采用本原反馈多项式的 t u r b o 码性能好，因此，为了兼顾在两个区域的性能，可以采用一个分量码为本 原分量码，另一个为非本原分量码的非对称编码器结构。 在m a p 译码算法中，前向递推和反向递推的初始值一般是根据分量编码器 的初始状态和终止状态进行初始化的，对于r s c 结构的t u r b o 码，分量编码器 需要额外的结尾处理( t r e l l i st e r m i n a t i o n ) 才能达到终止于零状态，且由于交织 器的存在，将两个编码器同时归零就更为困难。但仿真结果表明，当交织器长度 小时，归零处理对性能略有改善，随着交织长度的增加，归零处理带来的性能改 善可忽略。 2 4t u r b o 码的译码 t u r b o 码获得优异性能的根本原因之一是采用了迭代译码，通过分量译码器 之问软信息的交换来提高译码性能。对于t u r b o 码这样的并行级联码，如果分量 译码器的输出为硬判决，则不可能实现分量译码器之间的软信息交换，因此，人 们提出了软输入软输出( s i s 0 ) 的译码概念和算法。 1 2 南京邮电学院硕士学位论文第二章t u r b o 码原理 2 4 1 译码器结构和原理 在理论上，可以把t u r b o 码归结为单个的马尔可夫过程，但是这种表示方法 把问题变得极其复杂，译码运算量也非常大，使得在计算上变得几乎不可能，实 际上1 u b o 码译码是把两个子码分别对应一个马尔可夫过程，先估计单个的马尔 可夫过程。由于这两个马尔可夫过程被组相同的数据驱动，两个独立的估计过 程可以相互交换共享信息。具体地说，就是一个子译码器的输出作为下一个子译 码器的先验信息进入下一轮译码。这样每个子译码器输出软判决信息经过多次迭 代后将获得良好的译码性能。t u r b o 码译码器结构如图2 - 3 所示： 图2 - 3t u r b o 码译码器结构 子译码器有三个输入项：系统比特的信道观测值、子编码器1 的校验比特观 测值以及来自另一个子译码器的先验信息。输出似然比值和外赋信息。经过反复 迭代，最后对子译码器2 的输出解交织，作硬判决。若系统用了删余，则将所有 的删余比特置0 处理。 s i s o 译码器软判决输出常以后验对数似然比( l l r ) 表示： 忡删( 2 4 - - 1 ) m a p 算法和s o v a 算法都可以接收软输入，产生软输出信息。图2 - - 4 是1 2 码 率的r s c 码的s i s o 译码器。它有三个输入：系统比特搿、校验比特y p 和先验 信息z 。l 是译码产生的新信息，作为下一子译码器的先验信息输入。 南京邮电学院硕士学位论文 第二章t u r b o 玛原理 所有信息比特 所有信息比特 的先验值默 的外赋信g l i 。 所有编码比特 s i s 0 译码 所有信息比特一 的信道值x s ，y p 的后验值l l r 一 圈2 - 4s i s o 单兀译码器结构 如果系统采用二进制移相键控( b p s k ) 调制，则接收端的接收信号和输入 信号之间的关系为： y = 口罾= ( 2 工一1 ) + 胛 ( 2 4 - 2 ) 其中口为信道衰落幅度因子，i 为码元能量，属( 2 x 一1 ) 为b p