（工程力学专业论文）预制混凝土桩体抗扭性能研究.pdf

u l 、 ?t t 、：0 一乙 j j“，1、_d 、l e ，1 。一l，气l 0 i 、 矗 j ? a n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e ，2 0 0 9 ， l 。 - 东北大学硕士学位论文 摘要 独创性声明 0 6 5 ) 情况下，构件破坏性质从斜拉延性破坏转化为剪压 脆性破坏。 2 5 2 预应力混凝土纯扭和混凝土压扭构件的破坏机理及计算方法 2 5 2 1 无腹筋预应力混凝土纯扭和混凝土压扭构件 无腹筋预应力混凝土受扭构件或混凝土压扭构件，扭转斜裂缝出现后立即导 致破坏，其破坏机理与构件开裂前的应力状态和导致破坏时的混凝土的强度条件 等有关。对其破坏机理的解释具有代表性的是c o w a n 的联合理论【3 9 】和h s u 的斜弯 破坏理论1 4 。 2 5 2 2 有腹筋预应力混凝土纯扭和混凝土压扭构件 有腹筋预应力混凝土纯扭构件和混凝土压扭构件的破坏机理，由于有纵筋和 箍筋的作用，较之无腹筋预应力混凝土纯扭构件和混凝土压扭构件复杂，至今尚 未取得一致的看法。有学者认为，预应力( 或轴压力) 效应能提高混凝土承担的扭 矩，而对钢筋承担的扭矩没有影响，或者影响很小可忽略不计；另有学者认为， 预应力混凝土构件的破坏斜裂缝倾角比非预应力混凝土构件的要小，其所截交的 箍筋数量增多，因此，预应力对钢筋承担的扭矩有一定的影响。 对有腹筋预应力混凝土纯扭构件和混凝土压扭构件的破坏机理的理论研究， 长期以来有两个不同的理论体系空间桁架计算模式和斜弯破坏计算模式，近 年来有统一采用变角空间桁架理论来解释的趋势。 2 5 2 3 预应力混凝土纯扭和混凝土压扭构件的抗扭强度计算方法 正如前文所述，由于对受力机理的认识不一，预应力混凝土纯扭构件和混凝 土压扭构件的抗扭强度的计算方法也不尽相同，至今为止，对其的计算方法也尚 未取得一致的看法，不少学者和研究机构基于自身所作的试验相应地提出了自己 的见解，归纳起来有以下几种： ( 1 ) z i a h s u m c g c e 计算式； ( 2 ) p a n d i t 、m a w a l 计算式； ( 3 ) 同济大学、天津大学、陕西省建科所计算式。 1 6 抗扭纵筋的体积配筋率： 1 0 1 6 0 0 ! 9 2 形8 赢莉4 6 9 8 9q 4 1 螺旋箍筋的螺旋线参数方程【4 1 4 2 1 ： 每螺距的螺旋线长： 降 l ；- ，- 伊不再瓣 = e = 1 0 3 7 9 3 r a m 抗扭箍筋的体积配筋率： 1 0 3 7 9 3 至5 2 此- _ - l 一一0 0 0 4 4 7 8 5 0 三0 0 0 2 - 2 1 0 2 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 钢筋混凝土构件的开裂扭矩： 形+ 以0 0 0 6 9 8 9 + 0 0 0 4 4 7 8 ；0 0 1 1 4 7 6 2 ) 6 f ) 1 5 狞) 6 图4 4 常刚度迭代法示意 f i g u r e4 4s c h e m a t i co f c o n s t a n ts t i f f n e s si t e r a t i o n 根据迭代过程结构刚度矩阵和迭代策略不同，迭代法又可分为切线刚度迭代 法又称纯n e w t o n r a p h s o n 法( 图4 2 ) 、割线刚度法又称直接迭代法( 图 4 3 ) 、常刚度迭代法又称修正n e w t o n r a p h s o n 法( 图4 4 ) 以及其它一些加速 迭代的方法，如b f g s 拟牛顿法( 或称矩阵修正迭代法) 和a i t k e n 加速技巧等。 4 3 2 3 混合法的使用 增量法和迭代法各有优缺点，在使用过程中要视具体分析对象、硬化条件以 及所需要的输出信息来综合考虑。当对结构的收敛性能和计算效率有更高的要求 时，可以考虑采用混合法，即将迭代法与增量法结合在一起的综合法。 混合法结合迭代法和增量法各自的优点，虽增大了计算量，但在应用范围上 有所扩大，可跟踪结构受力的全过程以及动力分析，被广泛用于材料非线性和几 何非线性分析中，是目前主流求解方法中的一种。 根据被结合的迭代法的类型，混合法又有许多不同的形式，如切线刚度迭代 法与增量法结合的方法、常刚度迭代法与增量法结合的方法、割线刚度迭代法与 增量法结合的方法以及其它等等。 4 3 2 4 收敛准则 ( 1 ) 位移准则 位移收敛准则是用来判别每一次迭代结束后位移增量 6 ；) 变化的相对大小。 如果变化较小满足下式时，则认为当前迭代达到收敛要求，可中止迭代；否则， 将继续进行下步的迭代。 ( 2 ) 非平衡( 残余) 力准则 除了位移准则外，有时还根据具体情况考虑采用非平衡( 残余) 力准则来判别 每一次迭代结束后非平衡( 残余) 力的相对变化情况，如果变化较小，满足规定的 公差要求时，则认为当前迭代达到收敛要求，可中止迭代；否则，将继续进行下 一步( 残余) 的迭代。 4 3 东北大学硕士学位论文第4 章混凝土结构有限元数值模拟介绍 ( 3 ) 能量准则 此准则的目的在于同时控制位移增量和内力增量。其方法是把每次迭代时内 能的增量( 也就是非平衡力 l l ，( 6 ，) ) 在位移增量 反】上所做的功) 同初始的内能增 量( 即第一次迭代结束时的非平衡力( 掣( 6 。) 在位移增量 6 。) 上所做的功) 相比较。 如果变化较小满足规定的公差要求时，则认为当前迭代达到收敛要求，可中止迭 代；否则，将继续进行下一步的迭代。 4 4 钢筋混凝土有限元分析 4 4 1 混凝土的单轴力学性能【5 0 _ 5 2 】 4 4 1 1 单轴受压力学性能应力一应变曲线 ( 1 ) 美国e h o n g n e s t a d 表达式 h o n g n e s t a d 建议的受压应力一应变曲线如图4 5 所示，它由抛物线的上升段和 斜直线的下降段组成，分别表示为： 口r c - a r o 2 ( 詈) 一( 詈) 2 。s 占。f 。 c 4 1 a ， 吼。十叭5 ( 嚣铒纸 似 式中：c r 0 峰值应力( 棱柱体极限抗压强度) ，取仃。一0 8 5 f ：，为混凝土圆柱 体抗压强度； 占。相应于峰值应力时的应变，取e o 一2 a 。e 。，e o 为混凝土的受压初始 弹性模量； 。一一混凝土极限压应变，在理论分析时取g 。t0 0 0 3 8 ，在设计中取为 曲0 0 0 3 。 o e lt d 图4 5h o n g n e s t a d 建议的曲线图4 6 2 0 时，取2 0 ； 式中，厶上为混凝土立方体抗压强度标准值。 ( 3 ) s a e n z 等人的表达式 s a e n z 等人在e l w i 和m u r r y 工作的基础上提出了一个由下式表达的受压应力一 应变关系通用全曲线，即 仉一兰生下了 ( 4 6 ) 1 + ( 尺+ 鲁一主) ( 等) 一c 2 r 一1 ) ( 詈) + 尺( 等) 3 r。一eoe(oroor-1)一!一 ( 4 7 ) ( 。o 一1 ) 2埘o 式中：e 峰值应力对应的割线模量，e 一吼e 。 吒对应于。处的应力水平，分析中可考虑取为( 0 8 0 一0 8 5 ) c r o ，占叫可 取0 0 0 3 0 0 0 4 。 如果令d ot 吒( 即r t0 ) ，式( 4 6 ) 则简化为： 咿砸孺e o $ c 丽争2 + s a r g i n 于1 9 7 1 年对式( 4 8 ) 进行了改进，得到 o cio o 1 廿2 甜掰 ( 4 8 ) ( 4 9 ) 式中：at e o e ； d 影响下降段的主要参数，d 值越小，下降段越陡峭。 由于式( 4 6 ) 、( 4 8 ) 和( 4 9 ) 具有全曲线形式，在有限元分析软件中常被采用。 ( 4 ) 过镇海等人的表达式 4 5 ( c ) 图4 7 单直线下降式、多段下降式和指数下降式混凝土轴拉关系 f i g u r e4 7a x i a lr e l a t i o n s h i pi nt e n s i o no fc o n c r e t ew i t hs i n g l es t r a i g h t ， m u l t i s t a g ea n de x p o n e n t i a ld e s c e n d i n gm a n n e r s ( a ) i d e a le l a s t o p l a s t i cm o d e l( b ) t h r e e b r o k e nl i n em o d e l ( c ) 全曲线型 ( c ) f u l lc u r v em o d e l ( d ) 双线性型 ( d ) b i l i n e a rm o d e l 图4 8 钢筋应力一应变关系曲线的数学描述 f i g u r e4 8m a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o no fs t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i po fs t e e l 4 4 2 2 无明显屈服点的钢筋应力一应变关系曲线的数学描述 对于这一类钢筋，其应力应变曲线无明显屈服点，其比例极限约为抗拉强度 的0 7 5 ，即o r 。t o 7 5 。随着应变的继续增长，钢筋开始出现塑性性能，曲线中的 峰值点对应于抗拉强度，极限拉应变约为5 一7 ，破坏时具有很强的脆性。 在结构设计时，取残余应变为0 2 所对应的应力c r 0 ：作为其假定的屈服点， 称为条件屈服强度仃。：。眈记为极限抗拉强度的8 6 一9 0 ，我国规范统一保 4 7 图4 9 预应力钢筋应力一应变曲线 f i g u r e4 9 s t r e s s - s t r a i nc u r v e o fp r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n t 4 4 3 混凝土在复合应力下的破坏准贝, j 1 5 0 , 5 1 1 4 4 3 1 古典破坏准则 ( 1 ) 最大应力准则 1 8 7 6 年r a n k i n e 提出：当最大拉应力超过材料的极限值时，认为发生破坏。 根据这一准则确定的破坏面方程为： 0 1 - 六仃2l i b 厂f0 3 - 正 ( 4 1 4 ) 1 8 6 4 年t r e s c a 提出，当材料中一点应力达到最大剪应力的临界值k 时，混凝 土材料即达到极限强度，数学表达式为： m a x ( 三i o r - - 0 2 i ，互1 0 ：一。，l ，互1 0 ，一仃。i ) = 七 ( 4 1 5 ) 式中，诒为纯剪时的极限强度。 东北大学硕士学9 - - 论文笫4 章混凝土结构有限元数值模拟介绍 ( 2 ) 最大应变理论 1 6 8 2 年m a r i o t t o 提出最大应变理论，认为无论是达到最大拉应变还是达到最大 压应变，均可认为材料发生破坏。所谓的极限值是指简单的单轴拉伸或压缩试验 所得到的极限应变数值o 和一s 。于是，强度条件为： 一f os 1s 占。一占os 占2ss o一o 墨3s o ( 4 1 6 ) ( 3 ) v o nm i s e s 强度理论 c o nm i s e s 强度准则认为八面体剪应力为一定值，如果超过此值，则将会发生 破坏。其表达式为： - 七 ( 4 1 7 ) ( 4 ) m o h r - c o u l o m b 准则 在m o h r c o u l o m b 准则中，认为当混凝土单元中某一点处任意一平面上的剪 应力达到与同一平面中正应力仃线性相关的极限值时，混凝土即失效。该准则的 数学表达式为： h c - a t a n # ( 4 1 8 ) 式中，材料常数c 和砂分别称为粘聚力和内摩擦角。 ( 5 ) d r u c k e r - p r a g e r 破坏准则 d m c k e r - p r a g e r 提出了将m o h r - c o u l o m b 准则不规则六边形用圆形替代，子午 线仍为直线，且引入了与静水压力的相关性，其表达式为： f ( i 1 ，1 2 ) - c a r l + ，2 - k 一0 ( 4 1 9 ) 式中，口和七为正常数。 4 4 3 2 近代和现代的破坏准则 ( 1 ) b r e s l e r p i s t e r 三参数破坏准则( 1 9 5 8 年) b r e s l e r 和p i s t e r 根据混凝土空心圆管试件的双轴受压和拉压的试验结果建议 的破坏准则具有抛物线子午线和圆形偏平面包迹线，即破坏曲面为一旋转抛物面。 子午线的方程为： l ，c 。d - b t y 兵州+ c 阱 ( 4 2 。) f c f ：| ：1 式中，口、b 、c 系数可根据单轴拉应力正、压应力和二轴压应力允实验数据求 得。 b r e s l e r p i s t e r 根据实验结果取- o 1 f ，允- 1 2 8 f 。 时，系数口一0 0 9 7 ， b 一1 4 6 1 3 ，c = - 1 0 1 4 4 。 ( 2 ) o t t o s e n 四参数破坏准则( 1 9 7 7 年) 4 9 塑匕大学硕古学位论文 第4 章混壤土结构有限元数值模拟介绍 为满足混凝土材料破坏曲面的几何要求，o t t o s e n 提出了以三角函数为基础的 四参数准则，含有不变量，：和c o s 3 0 。准则的表达式为： 一喑+ 胥6 铲6 式中，a a 湎s 3 0 ) 0 ，且a 和b 均为常数。 在确定a 的过程中，o t t o s e n 巧妙地借用了薄膜比拟法，即一个等边三角形边 框支撑的薄膜，当其受均匀受拉发生外凸变形后，各等高线的形状由外往内正好 是从三角形过渡为圆形。于是，根据这一个薄膜的竖向位移p o s s i o n 方程可推导出 下列公式： a k 。c o s 怯c 0 s - 1 ( k ：c o s 筘) 】 c o s 3 8 乏o ( 4 2 2 ) a 。墨叫争詈甜1 ( 也硼a ) 】c o s 3 0 o ( 4 2 3 ) ( 3 ) w i l l a m - w a r n k e 五参数破坏准则( 1 9 7 4 年) w i l l a m - w a m k e 在1 9 7 4 年提出了更普遍的拉、压子午线表达式： - 南一口。m 号+ 口：( 号) 2 0 t oo * c 4 似， 。南。+ 岛詈柏：( ) 酊 “2 5 ， 卯) 一她丝巡爱缔当等焉幽巡2 6 ) 式中，和分别代表0 0 。和0 6 0 。平均剪应力；为平均正应力。 由于拉、压子午线交于静水压力坐标轴上，。詈( 相当于静水拉力或三轴拉力) ， 因此只需五个参数来确定。 4 4 4 洱凝士在每杂廊力下的太构美系 4 6 ，5 0 ，5 1 j 根据力学理论基础的不同，目前，混凝土的本构模型大致可分为如下几类： ( 1 ) 以弹性模型为基础的线弹性和非弹性的本构关系； ( 2 ) 以经典塑性理论为基础的理想弹塑性和弹塑性硬化本构模型； ( 3 ) 采用断裂理论和塑性理论组合的塑性断裂理论，并考虑用应变空间建立的 本构模型； 东北大学硕士学位论文 第4 章混凝土结构有限元数值模拟介绍 ( 4 ) 基于不可逆热力学的混凝土本构模型，包括采用基于粘性材料本构的内时 理论、损伤理论和用弹塑性损伤断裂理论混合建立起来的混凝土本构模型等。 4 4 5 钢筋混凝土有限元模型【5 0 , 5 1 j 4 4 5 1 分离式模型 分离式模型把混凝土和钢筋视为不同的单元来处理，在混凝土单元和钢筋单 元的界面上设置联系单元来模拟钢筋和混凝土之间的相互作用。联系单元可模拟 钢筋与混凝土之间的相互作用机理，如粘结滑移和销栓作用。分离式模型适于对 结构构件内部微观受力机理进行分析研究。 4 4 5 2 组合式模型 当钢筋和混凝土之间粘结性能较好时，在分析中可以忽略钢筋和混凝土之间 的粘结滑移，将钢筋和混凝土作为整体单元来考虑，并推导其整体单元刚度矩阵。 视钢筋在混凝土单元中的分布程度，可考虑采用组合式或整体式模型。若钢筋较 为离散地分布于混凝土单元中，宜考虑采用组合式模型来建立单元刚度矩阵；若 钢筋在混凝土单元体内分布较为均匀时，可以考虑整体式模型。 对于组合式模型，在单元分析时是分别求得混凝土和钢筋对单元刚度矩阵的 贡献，继而组成一个复合的单元刚度矩阵。常见的组合式模型有两种，一种为分 层组合式，即将单元截面沿其高度划分为若干层，分别计算钢筋层和混凝土层对 整个截面抗力的贡献；另外一种模型是钢筋混凝土复合单元，单元划分不需过多 考虑钢筋布置的位置和方向，网格划分较为灵活。采用类似于线性有限单元的方 法建立复合单元钢筋对整个单元的刚度贡献，从而形成整个单元刚度矩阵。 4 4 5 - 3 整体式模型 对于钢筋均匀分布于混凝土单元中的情况，如果继续采用组合式模型，计算 量将会很大，此时应考虑采用整体式模型。该模型认为钢筋弥散于整个单元中， 把钢筋混凝土单元视为一个综合的整体单元，推导单元刚度矩阵，单元的弹性矩 阵为钢筋和混凝土两部分之和，这与组合式模型不同。在处理手法上，整体式模 型是三种模型中最为简单的一种，单元划分最为灵活，适用于各种平面单元。由 于整体考虑钢筋和混凝土的贡献，模型计算效率高，收敛速度快。和组合模型一 样，整体式模型也不能合理地刻画钢筋和混凝土之间的粘结作用。 4 5 大型通用有限元软件a n s y s 简介 4 5 1a n s y s 在计算机辅助工程中的地位【4 6 】 a n s y s 软件作为一个大型通用有限元分析软件，能够用于结构、热、流体、 5 1 查垫大学硕士学位论文 第4 章混凝土结构有限元数值模拟介绍 电磁、声学等学科的研究，广泛应用于土木工程、地质矿产、水利、铁道、汽车 交通、国防军工、航天航空、船舶、机械制造、核工业、石油化工、轻工、电子、 日用家电和生物医学等一般工业及科学研究工作。a n s y s 软件是第一个通过 i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型通用有限元分析设计软件，是美国机械工程师协会 ( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近2 0 种专业技术协会认证的标准分析软件。 在国内，a n s y s 第一个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务 院十七个部委推广使用，是惟一被中国铁路机车车辆总公司选定为实现“三上 目标的有限元软件。 4 5 2a n s y s 有限元分析典型步骤【5 3 】 a n s y s 有限元分析大致分为3 个步骤： ( 1 ) 建立有限元模型 指定工作文件名和标题名；定义单元类型；定义材料属性；创建有 限元模型； ( 2 ) 加载和求解 定义分析类型和设置分析选项：施加荷载；设置荷载步选项；求解 ( 3 ) 结果后处理 a n s y s 后处理器包括两个模块，通用后处理器p o s t l 和时间历程后处理器 p o s t 2 6 。 4 5 3a p d l 参数化语言介绍【4 6 , 5 4 1 a p d l 是a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e 的缩写，即a n s y s 参数化设计 语言，它是一种类似f o r t r a n 的解释性语言，提供一般程序语言的功能，如参 数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问a n s y s 有限元数据 等，另外还提供简单界面定制功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和 运行应用程序等。 利用a p d l 的程序语言与宏技术组织管理a n s y s 的有限元分析命令，就可以 实现参数化建模、施加参数化荷载与求解以及参数化后处理结果的显示，从而实 现参数化有限元分析的全过程，同时这也是a n s y s 批处理分析的最高技术。在参 数化的分析过程中可以简单地修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同荷载 大小的多种设计方案或者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分析成本。同 时，以a p d l 为基础用户可以开发专用有限元分析程序，或者编写经常重复使用 的功能小程序，如特殊荷载施加宏、按规范进行强度或刚度校核宏等。 另个，a p d l 也是a n s y s 设计优化的基础，只有创建了参数化的分析流程才 能对其中的设计参数执行优化改进，达到最优化设计目标。 5 2 同的加固材料，即此单元允许同时拥有4 种不同的材料。混凝土材料具有开裂、 压碎、塑性变形和蠕变的能力；加强材料则只能受拉压，不能承受剪切力。 5 1 2 1 单元的线性行为 单元应力应变关系的总刚度矩阵表达式为： fn 。、n 肌 卜驴 d c + 驴叫 ( 5 1 ) 其中，表示加固材料的数目；k r 表示加固物的体积率，也可以理解为钢筋的配 筋率。 d 表示混凝土的刚度矩阵，是通过在各向同性材料中插入各向异性的应力应 变关系而得到的，可以表示为： d c ， 墨 ( 1 + ，) ( 1 2 y ) ( 1 一 ，) ，000 ， ( 1 - v ) ，00 0 ， ，( 1 - 1 , ) 0 00 ooo 业o 0 oooo 幽0 00o0 o 譬掣 5 3 ( 5 2 ) 东北大学硕士学位论文 第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 研表示第i 个加固物( 钢筋) 的刚度矩阵，在单元局部坐标系下，钢筋的应力应 变关系可以表示为： e ：00 0 00 00 o 0 0 o oo 0 0 oo o 0 0 o0 o o0 o 0 o0 0o 0 o 0 0 | 硪 ( 5 3 ) 5 1 2 2 单元的非线性行为 若考虑开裂或压碎，则需要对上面的矩阵进行修正。 ( 1 ) 开裂模拟 通过修正应力一应变关系，引入垂直于裂缝表面方向上的一个缺陷平面来表示 在某个积分点上出现了裂缝。当裂缝张开时，后继荷载产生了在裂缝表面的滑动 或剪切时，引入一个剪切力传递系数成来模拟剪切力的损失。在某个方向上有裂 缝后的材料的应力应变关系矩阵可以表达为： 一丽e 00 00o 上lo oo 1 - - v1 - v 上上oo0_ _ _ _ _ o l 一 ，1 一 ， ( 5 4 ) 上标政表示应力应变关系参考的坐标系是平行于主应力方向的，x 吐轴是垂直 于裂缝表面的。j 5 c 就是图5 1 所示的直线斜率，将随着求解的收敛而自适应下降 为0 。 图5 1a n s y s 中混凝土开裂软化曲线 f i g u r e5 1s o f t e n i n gc r a c k i n gc u r v e o fc o n c r e t ei na n s y s r e，芷r矽r声，口 s s s 占 ，嚣，渺，砧r掣r声r露 s g 占 占 ，曩，胗，叠，拶，声，丘 旷吣伊聋|伊q伊伊r伊q 竿。 o o危一2 0 1 2 o 屏一2 o o 0 0 0 0 o 0 d n u n u 东北大学硕士学位论文第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 图中无表示混凝土的单轴抗拉强度，互表示拉应力松弛因子。 如果裂缝是闭合的，那么所有垂直于裂缝面的压应力都能传递到裂缝上，但 是剪切力只传递原来的反倍，闭合裂缝的刚度矩阵可以描述为： 碟t 石丽e 丽 一， ，0 00 ，1 一 ，000 ，1 - - v 00 0 00 0 尻_ ( 1 - 2 v ) 0 0 0 o oo 坚堕o 2 o0000 p0 - 2 , ) ( 5 5 ) 当裂缝在两个方向或三个方向上同时张开或同时闭合时，刚度矩阵需要重新 修改。s o l i d 6 5 单元的状态可以分为张开裂缝、闭合裂缝、压碎和完整单元共四 种。在具体结构的应用中，可以有1 6 种不同的排列组合方式。 在单元局部坐标系下完成了单元刚度矩阵的分析后，必须将其转换到整体坐 标系下，其转换表达式为： d ，一t d 。d ，z 吐 ( 5 6 ) 其中，r 砖为描述局部坐标与整体坐标之间关系的转换矩阵。在某个积分点上 裂缝张开或闭合的状态是由开裂应变竺决定。若出现这么一种情况，即在x 方向 上有可能发生开裂，则开裂应变占爱的表达式可以描述为： 萎一 + ：一g 尹+ ，若没有裂缝 l 一 ， 。 三i + 垤，着y 方向开裂 ( 5 7 ) ，劫方向租z 方向都开裂 如果萎小于o ，则假设裂缝是闭合的，若：大于或等于0 ，则认为裂缝是张 开的。在某个积分点上出现裂缝之后，则认为在下一步迭代中裂缝是张开的。 ( 2 ) 压碎模拟 假如在单轴、双轴、三轴压力作用下，某个积分点上的材料失效了，就认为 这个点上的材料压碎了。在s o l i d 6 5 单元中，压碎意味着材料结构完整性的完全 退化。当出现压碎情况时，材料强度已经退化至在积分点上对单元刚度矩阵的贡 献完全可以忽略的地步。 5 1 2 3s o l i d 6 5 混凝土屈服及破坏准则 ( 1 ) 破坏准则 a n s y s 中的混凝土材料可以预测脆性材料的失效行为。同时考虑了开裂和压 碎失效模拟。多轴应力状态下混凝土的失效准则表达式如下： 5 5 工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏 点非常明确。在a n s y s 中输入必要的参数后，仅仅定义了混凝土的w i l l i a m w a r n k e 破坏准则和缺省的本构模型( 认为混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系， 而开裂和压碎后采用w i l l i a m w a r n k e 破坏准则) 。 对于s o l i d 6 5 单元，屈服准则可以通过输入相应的应力应变关系定义v o n m i s e s 等屈服准则，而相应的流动准则、硬化准则也就确定了。当然也可以输入实 5 6 东北大学硕士学位论文 第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 验得到的应力应变数据。 5 1 2 4s o l i d 6 5 的本构关系 s o l i d 6 5 可以使用弹性或弹塑性本构关系来描述其应力应变关系，其中主要 使用v o nm i s e s 屈服准则或d m c k e r p r a g e r 屈服准则。在a n s y s 中，塑性流动均 为关联流动，使用v o nm i s e s 准则时，可以选择等强硬化或随动硬化模型，而使用 d r u c k e r p r a g e r 准则时，则只能使用理想弹塑性模型。因此，s o l i d 6 5 单元在本构 模型的选择上是比较有限的，对于较高围压的混凝土是不适用的。 a n s y s 中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不符合。因为混 凝土受拉段非常短，认为拉压相同的影响很小，且由于在定义的w i l l i a m - w a m k e 破坏准则中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分 的很小。 5 1 3 模拟钢筋的l i n k 8 单元 l i n k 8 单元是具有多种工程应用的杆单元，可以用来模拟桁架、松弛状的绳 索、弹簧等。l i n k 8 为三维杆单元，能承受单轴拉力一压力，每个节点具有x 、y 、 z 方向的自由度，在钉销联接结构中无法承受力矩。塑性、蠕变、膨胀和应力刚 化、大变形的特性都可包括。 杆单元假定为一直杆，轴向荷载作用在末端，自杆的一端至另一端均为同一 属性。杆长应大于零，即节点，和，不重合。面积也必须大于零。假定温度沿杆长 线性变化。位移函数暗含着在杆上具有相同的应力。 5 1 4a n s y s 对预应力的处理【4 6 , 5 5 】 5 1 4 1 等效荷载法 等效荷载法是将预应力筋的作用以荷载的形式作用于混凝土结构。等效荷载 法可采用的单元形式主要有b e a m 系列、s h e l l 系列和s o l i d 系列。考虑到该 方法的特点，一般作为结构受力分析或施工过程控制采用b e a m 系列和s h e l l 系列单元，而使用s o l i d 单元系列则比较少。 等效荷载法的优点是建模简单，不必考虑预应力钢筋的具体位置，网格划分 比较简单，程序收敛也较容易，对结构在预应力作用下的整体效应比较容易求得。 等效荷载法的主要缺点有： 无法考虑预应力筋对混凝土的作用和方向。预应力筋对混凝土的作用在各 处是不同的，等效时无法考虑这种分布和方向的不同。 在外荷载作用下，难以考虑外荷载和预应力钢筋的共同作用，不能确定预 应力钢筋在外荷载作用下的应力增量。 张拉过程难以模拟，且无法模拟由于应力损失引起的钢筋各处应力不等的 5 7 东北大学硕士学位论文第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 因素。 难以求得结构细部受力反应，否则荷载必须施加在力筋的位置，这又失去 建模的方便性。 细部计算结果与实际情况误差较大，不宜进行详尽的应力分析。 5 1 4 2 实体力筋法 实体力筋法是同时考虑预应力钢筋和混凝土的作用，用不同的单元来分别模 拟预应力筋和混凝土。 对于预应力的模拟主要用降温法，降温法主要是通过对预应力钢筋单元实施 降温，从而模拟预应力筋产生的对混凝土的预应力。计算降温值是利用温度产生 的线应变与轴力产生的线应变相等的原则建立的，故： 竹一南a ea 一茜a e ( 5 9 ) _ ， 式中：r 需施加的降温值； n e 施加的有效压力值； o r 。施加的有效预应力值； 口一一预应力筋的线膨胀系数； e 。预应力筋的弹性模量。 此方法的优点在于由于预应力钢筋的位置确定，可以比较真实的模拟预应力 钢筋对结构的影响和作用；外荷载由混凝土和钢筋共同承担，可以得到预应力钢 筋在任何外荷载作用下的应力和应变；可以模拟预应力钢筋的应力损失的影响。 5 1 5a n s y s 中在实体单元表面施加扭矩的思想 在a n s y s 数值模拟中，某些情况下不可避免的要使用实体单元( s o l i d 单 元) ，而大多数实体单元( 如s o l i d 4 5 、s o l i d 6 5 等) 无法直接对其施加扭矩，本 文按照文献1 提出了三种如下的可行施加扭矩方法： ( 1 ) 利用结点坐标转换的方法施加扭矩 该方法是将需要施加扭矩的结点的坐标转化在特定的柱坐标系下，然后将扭 矩分配到各个结点上。 ( 2 ) 利用耦合的方法施加扭矩 该方法是利用一个质点来施加扭矩，选择需要施加扭矩的面或线上的所有结 点，将这些结点与另外创建的质点进行耦合形成刚性域，这样，质点的行为就代 表了整个面或线上的所有结点的行为。 ( 3 ) 利用表面效应单元施加扭矩 对于结构实体单元来说，有专用于结构的表面效应单元s u r f l 5 4 ，该单元黏 附于实体单元表面，将扭矩平均分配到各个单元上，通过在表面效应单元上施加 5 8 1 o ，抗拉强度厂螗一2 8 5 m p a ，在计算 中为了使计算相对容易收敛，计算时 不考虑混凝土压碎，令单轴抗压强度 u n c o m p s t - - - 1 。 5 9 00 0 0 10 0 0 2 0 0 0 30 0 0 4 e c 图5 2 混凝土应力应变曲线 f i g u r e5 2s t r e s s - s t r a i nc u l r v eo f c o n c r e t e 东北大学硕士学位论文 第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 ( 3 ) 创建实体模型 根据桩的尺寸参数以及材料参数利用a n s y s 的a p d l 参数化设计语言进行实 体模型的程序编制，实体模型如图5 3 所示。 图5 3 素混凝土桩的实体模型 f i g u r e5 3s o l i dm o d e l o fp l a i nc o n c r e t ep i l e 图5 4 素混凝土桩的有限元模型 f i g u r e5 4f i n i t ee l e m e n t m o d e lo fp l a i nc o n c r e t ep i l e ( 4 ) 网格划分 有限元分析的基础是单元与节点，所以，将实际物体划分为等效节点和单元 是有限元分析必不可少的步骤。a n s y s 提供了方便的网格划分工具，首先为实体 模型分配单元属性，根据对网格尺寸大小的设置，自动对实体模型进行分网，此 处采用映射网格划分方法，从而将实体模型转化为有限元模型，如图5 4 所示。 5 2 2 2 加载和求解 ( 1 ) 分析类型以及求解设置 分析类型 本计算分析类型采用静态( s t a t i c ) 分析； 求解设置 为了使计算容易收敛开启大变形选项； 方程求解采用稀疏矩阵求解器：( s p a r s ed i r e c t ) ： 荷载的加载方式采用斜坡式，子步数为3 0 0 ，荷载开始和结束时间分别为0 和 l s ； 收敛准则采用位移收敛准则，收敛精度取5 。 ( 2 ) 施加荷载 本论文在数值计算中采用把构件的一端固定，另一端加扭矩的力学模型。故 在zt 0 处约束所有节点的所有自由度；在施加扭矩之前，首先将在z 一1 6 1 0 处创建 的质点与z 1 6 0 0 的所有节点耦合形成刚性域，然后在质点上施加扭矩 m ，一1 0 0 k n m 。施加自由度约束和扭矩后的模型如图5 5 所示。 6 0 f i g u r e5 6s t r e s so fp l a i nc o n c r e t ep i l ew h e n 弘2 7 2 6 k n m 6 1 ( a ) 主拉应变云图 ( b ) 主压应变云图 ( b ) m a j o rp r i n c i p a ls t r a i n ( b ) t h i r dp r i n c i p a ls t r a i n 图5 77 - - 2 7 2 6 k n m 时素混凝土桩的应变云图 f i g u r e5 7s t r a i no fp l a i nc o n c r e t ep i l ew h e n1 = - 2 7 2 6 k n m ( a ) 主拉应力云图 ( b ) 主压应力云图 ( a ) m a j o rp r i n c i p a ls t r e s s ( b ) t h i r dp r i n c i p a ls t r e s s 图5 87 = - 3 4 9 9 k n m 时素混凝土桩的应力云图 f i g u r e5 8s t r e s so fp l a i nc o n c r e t ep i l ew h e nt = 3 4 9 9 k n m ( a ) 主拉应变云图 ( b ) 主压应变云图 ( a ) m a j o rp r i n c i p a ls t r a i n ( b ) t h i r dp r i n c i p a ls t r a i n 图5 97 = - 3 4 9 9 k n m 时素混凝土桩的应变云图 f i g u r e5 9s t r a i no fp l a i nc o n c r 。e t ep i l ew h e nt = 3 4 9 9 k n m 6 2 东北大学硕士学位论文 第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 由以上云图和计算结果可以看出，在素混凝土桩表面混凝土未开裂，即弹性 范围时，桩的应力、应变在桩的长度方向均匀分布，只沿径向发生变化( 图5 7 和 图5 8 ) ；在表面混凝土开裂以后，即弹塑性范围时，桩的应力、应变不再像弹性 范围那样，发生很大变化，其应力、应变分布复杂( 图5 9 和图5 1 0 ) 。且由计算 结果可知，在开裂扭矩t 一3 2 9 3 k n m 作用下，最大第一主应力0 - 1 - 2 8 2 6 m p a ，而 混凝土的抗拉强度标准值凡2 8 5 m p a ，由此可见素混凝土桩的桩体开裂扭矩与 混凝土的抗拉强度有很大关系。在极限扭矩掣t 3 4 9 9 作用下，混凝土的最小第三 主应力0 3 一一7 9 3 3 m p a ，要远小于混凝土的抗压强度，可见素混凝土桩在承受扭矩 时达到其抗扭承载力时不能充分发挥混凝土材料的抗压性能。 ( 3 ) 扭矩一扭率曲线 一3 0 昌 z 詈2 0 壤 辑1 0 o 4 0 3 0 昌 z 兽2 0 景 辑 1 0 0 o 皓o 0 0 1 0 0 0 1 5 扭率( r a d m ) ( a ) 节点1 6 6 4 ( a ) n o d e1 6 6 4 00 0 0 0 50 0 0 10 0 0 1 5 扭率( r a d m ) ( b ) 节点1 6 7 2 ( b ) n o d e1 6 7 2 图5 1 0 素混凝土桩的扭矩一扭率曲线 f i g u r e5 1 0r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o r s i o na n da n g l eo ft w i s tp e ru n i tl e n g t ho fp l a i nc o n c r e t ep i l e 东北大学硕士学位论文第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 为了与后面的钢筋混凝土及预应力混凝土桩的数据进行对比，这里扭矩一扭率 曲线选取节点1 6 6 4 ( 与试验中第一组应变花位置相对应) 和节点1 6 7 2 ( 与试验中第 二组应变花位置相对应) 的结果。节点1 6 , 6 4 和节点1 6 7 2 的扭矩一扭率曲线如图5 1 0 r 1 一一 所不。 从图5 1 0 可以看出，在素混凝土桩表面混凝土未开裂，即弹性范围时，桩的 扭矩一扭率曲线表现出近线性关系，而且扭率相对较小，抗扭刚度较大；在表面混 凝土开裂以后，即弹塑性范围时，扭率迅速增大，抗扭刚度降低。 ( 4 ) 扭矩一第一主应力曲线、扭矩一第一主应变曲线 与扭矩一扭率曲线一样，这里的扭矩一第一主应力曲线和扭矩一第一主应变曲线 也选取节点1 6 6 4 和节点1 6 7 2 的结果。节点1 6 6 4 和节点1 6 7 2 的扭矩一第一主应力 曲线和扭矩一第一主应变曲线分别如图5 1 1 和图5 1 2 所示。 4 0 3 0 昌 z 莹2 0 卜 最 曩 1 0 o 4 0 3 0 目 z 兽2 0 埭 辑 1 0 0 o o 511 52 2 5 3 第一主应力s1 ( m p a ) ( a ) 节点1 6 6 4 ( a ) n o d e1 6 6 4 。一。1 一l 一一一一一t 一一。一一- j 。一一一r 一一一一1 00 5 11 52 2 53 第一主应力si ( m p a ) ( b ) 节点1 6 7 2 ( b ) n o d e1 6 7 2 图5 1 1 素混凝土管桩的扭矩一第一主应力曲线 f i g u r e5 1 1r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o r s i o na n dm a j o rp r i n c i p a ls t r e s so fp l a i nc o n c r e t ep i l e 6 4 壅j 匕大学硕士学位论文 第5 章预制混凝土桩抗扭性能数值计算 一、3 0 昌 z 詈2 0 裂 辑 1 0 o o 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 10 0 0 0 1 5 第一主应变e l ( a ) 节点1 6 6 4 ( a ) n o d e1 6 6 4 4 0 3 0 目 z i 2 0 墩 曩 1 0 o oo ( 1 0 0 0 5o 0 0 ( ) 10 0 0 0 1 5 第一主应变e l ( b ) 节点1 6 7 2 ( b ) n o d e1 6 7 2 图5 1 2 素混凝土管桩的扭矩一第一主应变曲线 f i g u r e5 1 2r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o r s i o na n dm a j o rp r i n c i p a ls t r a i no fp l a i nc o n c r e t ep i l e 从图可以得出，素混凝土桩在弹性范围内，混凝土的应力、应变基本随着扭 矩的增加线性增加，而进入弹塑性范围后，应力、应变发生突变；且在弹性范围 内，混凝土的应力、应变分布较均匀，而进入弹塑性范围后，混凝土的应力、应 变分布复杂，这一结论与前面的云图得出的结果一致。 5 3 钢筋混凝土桩的桩体抗扭性能数值计算 为了研究对混凝土桩配置纵筋及螺旋筋对其抗扭性能的影响并与试验数据进 行比较，在此用有限元的方法计算钢筋混凝土桩( 配有纵筋和螺旋筋) 的桩体抗扭 性能。 苎苎查兰翌兰兰堡垒查二i 一一一 苎! 主望型坚圭苎垫垫：堡堂壑篁茎苎 一一 ：一：一m l e l7 l 亓 5 3 1 计算参数 5 3 1 1 桩型参数 根据螺旋箍筋的螺距不同，桩型分为i 型( 螺距5 0 m m ) 、i i 型( 螺距1 0 0 m m ) 两种。钢筋混凝土螺旋桩桩型参数如图5 1 3 所示和表5 1 。 r j 了。 g l = j 可 t - f1 o lol =