（流体机械及工程专业论文）基于多目标遗传算法的轴流压气机气动优化设计技术研究.pdf

c q i w r ：业大学硕十学位论文 摘要 摘要 气动优化设计技术是叶轮机械设计中的一个重要的研究方向，风扇压气机 气动优化设计技术，在推动高性能航空轴流压气机的发展上具有重要的作用。 近年来，多目标遗传算法在叶轮机械优化设汁中得到了广泛的应用。 本文首先研究了多级轴流压气机的一维、准三维气动设计计算方法，并分 别建立了适用f 各自特点的设计点的损失模型以及非设计点的损失和落后角模 型，计算结果表明，这些模型能够较为真实的反映轴流压气机的流动特点。将 损失模型与一维、准三维气动计算结合起来，构成了比较准确的气动设计方法。 针对风扇压气机的优化设计具有多目标的特点，采用基于快速非劣解排序和精 英策略的多目标遗传算法( n s g a i i ) 作为压气机设计的优化方法，以总压比最 大化和总绝热效率最大化为目标函数，将其应用于多级轴流压。i 机的+ 维、准 i 维的多目标优化设计中。 对于一维优化问题，以某六级高压压气机为对象，选取各级的级压比和静 子出口气流角以及转子、静子的稠度为变量，得到了几十个在两个目标上均优 于初始设计的p a r e t o 最优解。从中选取了具有代表性的三种优化设计方案( 高压 比设计、高效率设计、折衷设计) 与初始设计进行对比，分析表明优化方案的 参数沿轴向的分翻更为合理。在准三维的优化设计中，分别以两级轴流风扇和 某三三级半轴流压气机为研究对象，选定转子尾缘的相对出1 2 1 气流角和稠度以及 静子出1 2 1 气流角和稠度沿径向的分布为设计变量，得到了就近百个优化的方案， 通过对典型的优化方案( 高压比设计、高效率设计) 和初始方案的参数分析， 给出了设计参数沿径向的优化分布。 优化设计的算例表明，本文发展的基了二多月标遗传算法( n s g a i i ) 的轴流 压气机气动优化设计方法是有成效的，并p 1 具有良好的i ：1 程应用前景。 关键词：气动优化设计，多目标遗传算法，p a r e t o 最优解，轴流压气机 p q 北l ：业人学硕t 学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a e r o d y n a m i co p t i m i z a t i o nd e s i g nt e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o ni n t u r b o m a c h i n e r yd e s i g n ，a e r o d y n a m i co p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yf o rc o m p r e s s o rd e s i g n p l a y s a l l i m p o r t a n tr o l e i nt h e d e v e l o p m e n t o fh i g h p e r f o r m a n c ea x i a l f l o w c o m p r e s s o r m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h ma r ec u r r e n t l yb e i n gw i d e l yu s e di n t u r b o m a c h i n eo p t i m i z a t i o nd e s i g n i ts t u d yo n ed i m e n s i o na n dq u a s i t h r e ed i m e n s i o n a ld e s i g nm e t h o do fm u l t i s t a g e a x i a lf l o wc o m p r e s s o r ，b u i l dl o s sm o d e lf o rd e s i g na n dl o s sa n dd e v i a t i o nm o d e lf o r o f f - d e s i g nr e s p e c t i v e l y t h er e s u l ts h o w st h a tt h e s em o d e l sr e l a t i v er e f l e c tf l o w p h e n o m e n ao na x i a l f l o w c o m p r e s s o r p o i n tt o t h ec h a r a c t e ro fc o m p r e s s o r o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，m u l t i s t a g ea x i a lf l o wc o m p r e s s o ro p t i m i z a t i o nm e t h o da d o p ta s af a s te l i t i s tn o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ( n s g a - i i ) f o ro n e d i m e n s i o no p t i m i z a t i o np r o b l e m ，s t a g ep r e s s u r er a t i oa n df l o wa n g l e sa t t h es t a t o rt r a i l i n ge d g e s ，s o l i d i f i e sa tt h es t a t o ra n dr o t o rt r a i l i n ge d g e sa r ec o n s i d e r e d a s d e s i g np a r a m e t e r s ，t o d e m o n s t r a t e f e a s i b i l i t y o ft h e p r e s e n tm e t h o d ，a m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o no fas i x s t a g ec o m p r e s s o rd e s i g nw a sp e r f o r m e df o r m a x i m i z a t i o no ft h eo v e r a l li s e n t r o p i ce 馥c i e n c ya n dt h et o t a lp r e s s u r er a t i o i t o b t a i n e dd o z e n so fr e a s o n a b l ea n du n i f o r m l yd i s t r i b u t e dp a r e t o o p t i m a ls o l u t i o n st h a t o u t p e r f o r m e dt h eb a s e l i n ed e s i g ni nb o t ho b j e c t i v e s ，d e t a i l e do b s e r v a t i o no ft h e p a r e t o o p t i m a ld e s i g n sr e v e a l e dt h a ta e r o d y n a m i cp a r a m e t e rf o l l o wa x i a ld i s t r i b u t i o n o fo p t i m i z a t i o ns c h e m ei sr e a s o n a b l e f o rq u a s i t h r e e d i m e n s i o n a lo p t i m i z a t i o n d e s i g np r o b l e m ，a i m i n g a tat w o s t a g ea x i a lf a nm a dat h r e e s t a g ea x i a lf l o w c o m p r e s s o rw i t hi g v m a x i m i z a t i o no ft h eo v e r a l li s e n t r o p i ce 珩c i e n c ya n dt h et o t a l p r e s s u r er a t i oa r eo b j e c t i v e so fo p t i m i z a t i o n ，i to b t a i n e dh u n d r e d so fr e a s o n a b l ea n d u n i f o r m l yd i s t r i b u t e dp a r e t o o p t i m a ls o l u t i o n st h a to u t p e r f o r m e dt h eb a s e l i n ed e s i g n i nb o t ho b j e c t i v e s d e t a i l e do b s e r v a t i o no ft h ep a r e t o o p t i m a ld e s i g n sr e v e a l e dt h a t a e r o d y n a m i cp a r a m e t e r f o l l o wr a d i a ld i s t r i b u t i o no f o p t i m i z a t i o n s c h e m ei s r e a s o n a b l e t h er e s u l t sc o n f i r mt h a tt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o do fa x i a lf l o wc o m p r e s s o r b a s e do nm u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h mw a sp r a c t i c a l k e yw o r d s ：a e r o d y n a m i co p t i m i z a t i o nd e s i g n ，m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m p a r e t o o p t i m a ls o l u t i o n s ，a x i a lf l o wc o m p r e s s o r i i 西北t 业大学硕士学位论文 符号表 v速度 m s 口 绝对气流角d e g 口相对气流角d e g 密度 压力 时间或栅距 焓 r气体常数 k j ( k g - k ) r韫度k s熵 k j ( k g k ) 肼马赫数 万损失系数 a音速 f曲线长度 流线倾角 m s m d e g b l k堵塞因子 g b 质量流量k g s 玎效率 符号表 i i i c p 占 8 k 冲角deg 扩散因子 稠度或熵函数 角速度 速度系数 绝对速度 相对速度 切向速度 弦长 叶高 半径 叶顶间隙 流道环面面积 m 2 轴向坐标m 定压比热比 k j ( k g k ) 落后角d e g 气流转折角d e g 绝热指数 s s s 五 州 “ 耐 m m m m ： d d 五 c u c h r a z j 0 n g h n a t k 呐 缄 瞅 堕i ! 兰些查堂堡：兰堂丝笙兰 篁量耋 f 标 0切向坐标 上标 径向坐标 轴向坐标 子午方向或中径 激波 等熵 f l _ 尖间隙 相对 叶型 出口 等熵 迭代中间值 滞止参数 v 转子进口绝对参数 转子进口相对参数 转子出口相对参数 静子进口绝对参数 静子出口绝对参数 参考值 叶片安装角 转子 静子 总参数 进口 二次流 矿 。 n ， 。 。 ： ， 。 。 。 m 盯 r z m s 耐 忙 w p 叫 试 g 两北_ 业人学硕士学位论文弟一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 航空发动机作为飞机的心脏，在飞机的研制过程中占有很重要的地位。现 代飞机技战术指标的不断提高，对航空发动机提出了更高的要求。要求发动机 具有高推重比、高效率、大流量、低耗油率和宽广的稳定工作范围。作为现代 发动机核心部件的压气机，在其设计中提出了下列要求：高压比、高流通能力、 高效率和较轻的重量。要实现以上目的，从气动设计技术来考虑，必须在提高 压气机级的做功能力和压比的同时还要达到高的效率。就目前而言，丌展气动 最优化设计己成为重要的发展方向。因此，建立风扇压气机的优化设计方法， 丰富风扇压气机设计思路，具有重要的理论意义和应用前景。 由于风扇压气机内部流动及其工作的复杂性，决定了其气动优化设计是一 个十分复杂并且涉及多个学科的高难度课题。其固有的大逆压梯度、高度三维、 高度非定常等特点，使得压气机的研制难度很大，特别是多级高压压气机的级 间匹配和全工况下性能优化均很困难。尽管设计体系在不断完善，但由于设计 指标同时也在不断提高，多级轴流压气机设计仍然是发动机的瓶颈技术之一。 因此发动机的设计大多数时候也是一个反复的过程，为了获得一个确定的可用 性水平的设计，要经过多次的重新设计或者修正，而此时的设计靠的主要是设 计者的经验。例如，g e 公司的e 3 高压压气机的研究经历了四轮的修改爿满足其 核心机及发动机的要求。而罗罗公司的喘达8 0 0 发动机低压压气机进行了6 台试 验件试验，用于改善中间转速喘振裕度，提高高转速效率，研究叶尖问隙对效 率和喘振裕度的影响、研究机匣处理和容腔对效率和喘振裕度的影响、适应发 动机要求修改等【舶。另外，风扇压气机设计过程中，通常它会涉及到一些相互 制约的目标，例如：最大的效率、最大的总压比、最小的重量、最大的耐用性 等等。即使对一个有经验的设计者来说，只通过试验和反复的校正来找到一种 最优化的设计是既费时又费力的。因此在为了满足气动要求的设计中，涉及到 了对设计目标的优化问题。例如一维气动优化设计中，应该考虑在给定压气机 主要几何尺寸的条件下，如何获得最佳的轴向载荷的分布等。而在准三维气动 优化设计中，考虑的是如何得到气动参数沿径向的优化分布。由于内部流动的 控制方程的高度非线性，并且设计变量和目标函数之间没有解析的函数关系式， 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 风扇压气机的气动优化设计问题是一个非线性、多峰值的优化问题。另外风扇 压气机气动设计本身涉及到的参数很多，有多个设计的目标，因而它也是一个 多变量、多目标优化的问题口1 。 多目标优化设计与单目标优化设计在理论上有很大的差别。在单一目标优 化设计中，试图获取的最优设计方案即为问题的全局最小值或全局最大值。而 在多目标优化设计当中，通常并不存在相应于所有目标都是最优的解。在典型 的多目标优化设计问题中，所得到的最优解优于非最优解，但是往往次于仅考 虑一个目标时的最优解。通常，传统的多目标优化方法求解问题的途径是通过 对目标向量加权而将其转化为单目标优化问题的方式，因此往往会造成所得到 的解极大地依赖于设计者对目标的偏爱，即依赖于标量化过程中的权系数，受 到来自设计者的主观性的限制。因此，传统的优化方法难以解决十分复杂的多 目标优化问题。然而，求解多目标问题的遗传算法为这一问题的解决提供了思 路。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是一类基于自然遗传、进化机制和计算机科学 的非数值算法。它充分地鉴于生物界自然选择和自然遗传机制，具有高度并行、 随机、自适应性，主要用于最优化问题和机器学习问题。隐含并行性和对全局 信息的有效利用能力是遗传算法的两大显著特点，前者使算法只需检测少量的 结构就能反映搜索空间的大量区域，后者使算法具有鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 1 4 , 5 1 o2 0 世纪9 0 年代以来，众多学者对多目标遗传算法进行了研究并不断改进，提出了 许多先进的基于p a r e t o 最优解概念的多目标遗传算法，并成功地将它们运用于实 际的优化工作当中。因此，在多目标优化设计中，多目标遗传算法也可以为解 决风扇压气机气动优化设计问题提供有力的手段。 1 2国内外研究进展 1 2 1 风扇压气机气动设计技术的发展 高负荷风扇压气机内流场十分复杂，其特点为非定常、跨音速以及粘性作 用，并且在叶片通道内存在着强烈的三元效应，且随着级压比的提高，这种现 象愈趋明显。要设计出高性能的压气机，就必须对风扇压气机内流动规律有深 刻认识，并进行合理简化，抽象出适用的模型，建立有效的气动设计体系。 一个世纪以来，伴随着气动热力学、计算流体动力学的发展，轴流压气机 的设计系统在不断进步，带动着压气机设计水平的不断提高。第一次世界大战 期问航空技术得到了飞速发展，关于空气动力学知识的极大丰富促进了叶轮机 ， 曲北 业大学硕士学位论文第一章绪论 械设计理论的进步，孤立翼型理论被用于设计出压比适中而效率较高的风扇和 压气机：但直到5 0 年代，叶轮机械设计体系还停留在基于一维的气动力学的理 论分析和计算上；到6 0 年代末期，通流计算和基于叶栅吹风实验的数据库整理 出的经验的二维叶片造型的使用，使这一时期的叶轮机械设计体系发展为二：维 无粘、定常流动的设计体系，提出了叶栅稠度的概念，并建立了基于对内流合 理的简化和假设的叶轮机械设计一般原则，叶栅理论代替了孤立翼型理论而成 为压气机设计中的主角；进入7 0 年代以后，准三元设计体系已经发展得较为成 熟。二元设计体系与准三元设计体系，都需要可靠的经验数据相配合，才能取 得设计的成功。但经验数据因风扇、压气机的不同而不同，为了从有限的试验 中取得较为通用的经验数据，各国发动机公司都作出了巨大努力。所以在一定 程度上可以说，经验数据的完善程度是独立设计能力的重要标志，也反应了当 前风扇、压气机设计实力和水平；8 0 年代中期以后，人们逐步认识到，要继续 提高级压比，必须对跨音风扇中的三元激波结构、风扇压气机中的二次流动等 三元流动现象有更深入的理解，并有相当精度的计算分析手段。为此，发展了 以r e y n o l d s 平均的n s 方程的三元粘性流场汁算程序为核心的殴计体系。g e 、 p w 公司至今对风扇压气机内应用三元粘性程序己做了十多年的发展工作， 目前达到的水平已能在工程上谨慎地使用【6 j 。 ， 现在的压气机设计系统基本保留了压气机设计体系的发展过程。设计流程 图如下： 准三维分析 剧1 1 设计流利幽 ( 1 ) 一：维设计计算 一维平均流线设计计算程序加入了试验数据和经验参数，在给定设计点流 量、压比、转速及转子进1 ：7 1 叶尖几何尺寸的条件下，可确定压气机级数、轴向 长度、并且优化载荷轴向分布，得到设计点在平均半径处的速度三角形和各级 平均气动参数，一维计算主要用于初始设计阶段压气机主要参数的确定，以及同 其它部件的协调，为计算提供初始流道几何尺寸。它是方案设计中的基础阶 段，不管计算流体动力学如何发展，该设计过程仍是压气机设计中不可缺少的 c g j l - 业大学硕士学位论文第一章绪论 一部分。 ( 2 ) s ，流而气动计算 s ，流面气动计算采用流线曲率法，求解s ，平均流面上的完全径向平衡方 程，也可考虑粘性影响和展向气流掺混。在给定子午流道几何尺寸后，附面层 厚度和引气影响可通过输入的流量储备系数来控制。s ，气动计算是对维气动 计算结果的进一步细化设计，通过调整沿叶高的环量分布，调整速度三角形沿 叶高的变化规律，而沿叶高的效率或者损失的分布由经验模型给定。气动计 算后，基本上确定了压气机子午流道几何尺寸及叶片前后缘的轴向位置、各级 的压比、叶片前后缘速度三角形及扩散因子沿叶高的变化。在以经验为基础的 设计系统中，舅气动计算结果并结合经验的端壁模型可以直接用于叶片造型； 在以n s 解为分析手段的设计系统中，二维气动设计是三维设计的基础。如果二 维气动设计做得不好，则很难获得满意的三维结果，那时还是要对二维气动设 计进行较大调整，一直到三维结果满意为止。 ( 3 ) 叶片造型 叶片造型中，靠近端壁截面的修正完全依靠经验端壁模型来进行，其他截 面叶型的攻角、落后角的选取也必须依赖经验和实验数据。叶片造型可采用多 种方法，如双圆弧叶型、多圆弧叶型和可控扩散叶型。一般在超音进口截面多 采用多圆弧叶型，与一般情况相比不同的是：叶型中线为三段或四段圆弧，比 两段圆弧中线更容易控制弯度分布，有利于改善叶型性能。亚音进口截面采用 可控扩散1 1r 型，可控扩散叶型设计采用几何造型方法与s 流而计算迭代相结合， 这种方法与反问题设计方法相比，操作更加简单，可节省时间，缩短设计周期， 同时更容易保证叶片径向光滑。几何造型采用两段圆弧中线，加上标准的厚度 分布。s 流面计算采用欧拉解，并计算叶型表丽边界层。通过几何造型与流场 计算反复迭代，得到优化的1 1r 型表面速度分砷j 。在完成每个流面的造型后，最 后进行叶片积叠。 ( 4 ) 三维粘性数值分析 随着计算流体动力学的飞速发展，三维c f d 日渐成熟，三维粘性计算程序已 经可以很好的预测压气机的三维流场以及非设计点的性能，在压气机设计过程 中，兰维粘性分析已经成为必不可少的工具，它的计算结果经修正后可用于u 1 片的重新造型，取代原设计中气动计算结果和端壁经验模型，这样设计出的叶 片更适应真实的三维流动。1 9 9 4 年国际燃气涡轮学会( i g t i ) 利用n a s a s z i 易斯 研究中心的转予3 7 对全球的c f d ；t 一算程序进行测试。i g t i 收到了1 l 份盲题计算结 果，其中有d e t o n 程序、d a w e s 程序，我国叶轮机械著名学者陈乃兴也参加了 州北工业大学硕士学位论文第一章绪论 盲题计算，这些程序都给出了较好的计算结果。最近几年又出现一些好的3 d 程 序，其中普惠公司n a s t a r 程序是用于压气机设计最成功的全三维粘性软件， 用此软件成功设计了p w 6 0 0 0 高压压气机。国内6 2 4 研究所使用三维粘性c f d 技术 成功设计出高效率三级风扇。这些足以说明三维粘性c f d 软件目前已成为压气机 设计中重要的组成部分1 7 j 。 目前的设计体系可以认为是一个准三维设计体系，设计仍然是二维的，利用 三维c f d 程序进行分析，并将分析结果用于设计，这样设计出的叶片具有高度三 维性，但是不能简单的认为压气机设计系统是三维的。 1 2 2多目标优化的发展及其应用 1 8 9 6 年，法国经济学家v p a r e t o ( 1 8 4 8 1 9 2 3 ) 首先在经济平衡的研究中提出 了多目标最优化问题，引进了以其名字命名的p a r e t o 最优解的概念。这一概念 的提出对于多目标最优化理论的形成起着十分重要和深远的影响。现代多目标 优化学科的正式形成始于2 0 世纪5 0 年代，1 9 5 1 年数理经济学家k o o p m a n s 从 生产和分配的效率分析中考虑了多目标最优化问题，引入了有效解的定义并得 到了一些基本结果，另外k u h n 和t u c k e r 关于向量极值的研究也为这一学科的 建立奠定了重要的基础，h u r w i c z 在1 9 5 8 年把多目标优化问题的研究推广到了 一般的拓扑向量空问，终于使这一学科的抽象理论为数学家们所广泛接受i 。 多目标优化问题很早就得到了人们的重视，遗传算法作为种有效的寻优 方法，具有求解多目标优化问题的优点。由于遗传算法是对整个群体所进行的 进化运算操作，它着眼于个体的集合，而多目标优化问题的p a r e t o 最优解也是 一个集合，因而可以预计遗传算法是求解多目标优化问题的p a r e t o 最优解集合 的一个有效手段。求解多目标优化问题的遗传算法的基本结构与求解单目标优 化问题的遗传算法的基本结构相类似。不同之处在于，利用遗传算法进行多目 标优化问题求解时，需要考虑如何评价p a r e t o 最优解，如何设计适合于多目标 优化问题的选择算子、交叉算子、变异算子等问题。到目前为止已经发展了很 多求解多目标优化问题的遗传算法。 r o s e n b e r g 早在1 9 6 7 年就提到可用遗传算法来求解多目标优化问题。最初 求解多目标优化问题采用的是权重系数变化法，将多目标问题转化为单目标问 题，通过改变权重系数用简单的遗传算法求出多目标优化问题的多个p a r e t o 最 优解。权重系数法需要给每一个目标分配一个权重系数，由于各个目标往往具 有不同的量纲，它们之间无法相互比较，所以在优化之前这些惩罚系数通常是 很难确定的，另外产生最优解集需要不断改变权重系数，使得算法的实现过程 西北j 二业大学硕士学位论文第一章绪论 较为繁琐。直到1 9 8 5 年s c h a f f e r 研究多目标优化时，在扩展简单遗传算法s g a ( s i m p l eg e n e t i c a l g o r i t h m s ) 时提出了向量形式的适应度计算方法，称为基于向 量评价的v e g a ( v e c t o re v a l u a t e dg e n e t i c a l g o r i t h m s ) 算法一j ，这是第一个多目 标遗传算法，但v e g a 算法在本质上仍然是加权的方法，而且会丢失一些中间 状态的最优解。1 9 9 0 年以后，相继提出了不同的多目标遗传算法，这些算法对 种群中个体的排序是基于p a r e t o 最优解概念的。1 9 9 3 年，f o n s e c a 和f l e m i n g 提 出了m o g a ( m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m s ) 算法【l ，m o g a 在保持种群 多样性和提高算法的搜索效率等方面都采用了一些独到的想法，并引入了p a r e t o 秩的概念来进行适应度值的分配，这对多目标遗传算法的发展有着相当堕要的 影响。但是它同样存在着一些不足，适值分享和交配限制没有一个既成的定式， 需要优化者对其中涉及到的一些参数进行主观的设置，这就造成了优化结果的 不确定性。1 9 9 4 年，h o r n 和n a f r i l o i t i s 提出了基于小生境技术的n p g a ( n i c h e d p a r e t og e n e t i c a l g o r i t h m s ) 算法【l ”，n p g a 的主要优点是算法执行容易且效率高， 缺点是算法易受小生境大小的影响，容易造成最优解的过早收敛。s r i n i v a s 和 d e b ( 1 9 9 5 年) 提出了非劣解排序的n s g a ( n o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m s ) 算法【1 2 】，优点是优化目标个数任选，非劣最优解分布均匀，允许存 在多个不同等效解，但是其计算效率低、复杂度高，没有采用精英保存策略， 需要预先确定共享参数。z i t z l e r 与t h i e l e ( 1 9 9 9 ) 提出了一种采用精英保留策略 的多目标进化算法s p e a ( s t r e n g t hp a r e t oe v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ) ，k n o w l e s 与 c o m e ( 1 9 9 9 ) 提出一种类似进化策略的多目标进化算法p a e s ( p a r c t oa r c h i v e d e v o l u t i o ns t r a t e g y ) 1 3 1 ，该算法保存已经发现的非劣最优解的记录，优点是计算效 率高，缺点优化目标难以缺定，而且对非凸搜索空间不适用。2 0 0 0 年，d e b 提 出了n s g a i i ( f a s te l i t i s tn o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s ) t 4 l ，在 n s g a 的基础上引入了精英保存策略，从而保持了种群的多样性，防止了优秀个 体流失，计算效率也得到了提高，得到了广泛的应用。2 0 0 1 年，z i t z l e r 提出了 改进的多目标进化算法s p e a 2 ( i m p r o v i n gs t r e n g t h p a r e t o e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m s ) 【”】，在适应度分配、密度估计和外部解集等方面对它的前身作出了 改进，也取得了很好的效果。 1 2 ，3气动优化设计技术在叶轮机械中的应用 在叶轮机械叶型的气动优化设计方面，基于进化计算的优化设计得到了相 应的研究和应用。文献 1 6 介绍了基于n a v i e r s t o k e s 方程求解技术的透平叶栅 气动优化设计。该优化方法采用的是二进制编码的遗传算法，叶栅型线参数化方 6 西北r 业大学硕士学位论文第一章绪论 法采用了两种型线表示方法，并分别进行了优化设计，结果表明优化设计的气动 性能得到了很大的改善。d e n n i s 发展了基于n a v i e r s t o k e s 方程求解技术的透平 叶栅的多目标气动优化设计方法m 】。采用多目标随机优化方法，对v k i 涡轮叶 栅进行优化设计，设计目标为最小化总压损失、最大化气动载荷、最小化叶栅 稠度，得到了在各个目标上均有较大改善的多个设计方案。o y a m a 进行了基于 进化算法和c f d 技术的跨音速轴流式压气机叶片n a s ar o t o r 6 7 的优化设计研 究【l ，设计目标是熵增最小。进化算法采用的是具有自适应搜索能力的遗传算法， 优化设计是在并行机上计算得到的。设计结果表明，与初始设计相比，在满足相 同的流量和压比条件下最优设计的熵增减少了1 9 。b e n i n i 进行了基于多目标 进化算法和n a v i e r s t o k e s 方程求解技术的跨音速轴流式压气机叶片n a s a r o t o r 3 7 的多目标优化设计的研究i l 。在设计点条件、保证流量不变的前提下， 使得压比最大化和等熵效率最大化。与初始设计相比，在最大压比的设计+ 巾， 压比提高了5 5 ，而效率略有下降。在最大效率的设计中，在压比无变化的前提 下，效率提高了1 5 。此外国内西安交通大学叶轮机械研究所丰镇平教授的研 究小组开展一系列的基于遗传算法的透平叶栅、压气机叶栅单目标、多目标的 气动优化设计的研究 2 0 , 2 1 j ，并在若干工程设计中得到了应用。 在涡轮气动优化设计方面，1 9 8 2 年，l u r i e 最早尝试用一个高度解析的方法来 优化一个轴流涡轮的每个叶片排的进出口边界条件。1 9 8 9 年，g e 公司t o n g 博士 首先将遗传算法应用到商用客机使用的大涵道比喷气发动机的涡轮没计中【2 2 】。 该涡轮的设计需要1 0 0 个变量，每个变量的有各自的取值范围，在一般情况下，一 个工程师要获得一个满意的设计要用大约几周时间，运用基于遗传算法的发动 机模拟软件在不到一天的时间就可以得到一种优良的设计方案。1 9 9 7 年，c r a v e r o 平n d a w e s 提出了一个优化轴流涡轮级设计条件的构想。目标是找到转子和静子叶 片排的进出口的绝对旋转速度的径向分布，并且使得单级涡轮的总气动损失最 小化，性能计算使用带有标准损失模型的流线曲率通流设计代码，转子、静子 的转角和旋转速度采用简单的多项式函数进行参数化，优化方法采用的是基于 梯度的搜索算法。p e t r o v i c 年i i d u l i k r a v i c h 2 3 , 2 4 j ( 1 9 9 9 年，2 0 0 0 年) 利用高精度的 通流分析代码和智能混合限制优化方法相结合，准确而且快速的最大化多级轴 流涡轮的效率，该方法拓展了上述的思想，在不改变初始叶片形状的条件下自 动寻找轮毂和机匣的最优形状参数。作为优化的副产品，该方法也自动获得每 一个叶片排进出口气流角沿径向的分布。优化的结果得到了多级涡轮效率的最 大值，使得在设计点的效率提高1 以上，并且具有良好的非设计条件，该设计 系统通过实验测试单级和两级涡轮得到了验证。西安交通大学童彤等在基于遗 阳北l 业人学硕十学位沦文第章绪论 传算法的透平级气动优化设计技术方面也开展了相应的研究工作1 2 。2 6 j 。 大多数早期的压气机的优化设计工作集中于维的平均流线设计，1 9 6 8 年 b a l j e 和b i n s l e y 优化得到了在平均半径处的叶片排的最优的气动参数和几何形 状，并且在叶轮机械的初始设计中得到广泛的应用【2 “。1 9 8 4 年b i a g o s c h 尝试优化 多级轴流压气机的子午平面流道。c h a n d e 衍口b e d i 发展了轴流压气机级的最优设 计的简化的方法l 2 8 。选择级的中径、流动系数、转、静子的轴向速度比、旋转 速度和进口气流角作为设计变量。设计目标为等熵效率、喘振裕度、进口级的 面积，采用权重系数法将多目标的问题转化为单目标问题。单目标的优化问题通 过内部罚函数法和基于方向矢量和三次内插的鲍威尔方法来求解。f r a n c i s c o 提出 了多级轴流压气机优化的数学方法【2 9 j ，优化一台带进口导流叶片和可调静子的 八级轴流压气机的设计点的效率。利用基于梯度的顺序二次规划方法来搜索影 响效率的重要的设计参数，设计变量为轮毂比、各叶片排的展弦比。计算方法 采用一维平均半径法和级叠加方法，损失的经验关联式考虑了真实的三维流动 的影响。从初始设计的轴流压气机开始，通过优化方法来提高其设计点的效率， 并且通过进口导流叶片和可调静子来改进非设计工况的性能。a d a m 提出一种可 以模拟多级轴流压气机的性能的快速而可靠的c f d 方法i j 。计算的区域是压气 机流道j 在中叶展处使用叶排与叶排之间准一维的计算方法。该分析方法是基 于求解的欧拉方程的，采用时间推进、有限体积法，欧拉方程包含了考虑叶片 流动相互作用的源项，源项由每叶片排在中叶展处的速度三角形来确定。每叶 片排的损失和落后角由经验的关联式来确定。 1 9 9 0 年，m a s s a r a d o 和s a t t a 列举了1 2 个轴流压气机设计中的关键设计变量， 来优化包括级等熵效率、级静压升系数、进口级的面积等目标函数口”，并且使 用通流的流线曲率计算方法优化了多级轴流压气机的叶片几何形状沿展向的分 布。e g o r o v ( 1 9 9 2 ) 讨论了采用复杂的随机优化算法改进多级轴流压气机的性能 的方法。1 9 9 6 年，r e d d y 和c u r t i s 针对台4 级轴流压气机，将基于梯度的优 化算法和压气机设计代码相结合，实现了对总等熵效率的最大化。压气机设计 代码采用流线曲率法。设计变量为转子尾缘的稠度和压力、静予尾缘的稠度和 气流角，并且限制了每一个叶片排的径向站上的扩散因子和每级的喘振裕度。 在满足喘振裕度的1 j 0 提下，优化设计的等熵效率比基于传统殴计方法的初始设 计提高了1 2 。1 9 9 8 年，m i l l e r 通过对设计点的每一叶片排出口气流角和展弦 比的分析来找到一个两级轴流压气机的最大效率1 3 2 j 。压气机的计算方法采用 p i t c h l i n e 模型( 将多级轴流压气机分为各个单级来进行研究) ，优化算法采用基 于梯度的搜索算法。并且比较了最大效率设计和初始设计的非设计性能。2 0 0 2 西北一i 一业火学硕士学位论文第一章绪论 年r o s a r i o 和f r a n k 运用人工神经网络对风洞用轴流通气机性能进行了优化口3 1 。 变量为压气机的各级可调静子的安装角度，优化的目标是最大化压气机的等熵 效率。通过优化，使得压气机的等熵效率提高了6 ，并且压比提高o 2 。2 0 0 2 年，n a s a 格林研究中心o y a m a 进行了基于进化算法的多级轴流压气机的多目标 优化设计研究口“。进化算法采用实数编码方式、父代混合交叉产生子代个体的 方法，以达到多个设计目标之间的平衡。压气机气动性能分析采用计算量相对 较小的流线曲率法，设计目标是最大化等熵效率和总压比，得到了一系列性能 提高的结果，其中包括了在保持压比基本不变的前提下绝热效率提高1 的高效 率设计和在保持效率基本不变的前提下总压比提高9 的高压比设计。 1 3 本文的主要工作 本文采用多目标遗传算法n s g a i i 与压气机气动设计方法相结合，来对压 气机设计参数进行优化，为压气机气动设计以及压气机的改型及性能改进提供 参考。具体内容如下： 1 介绍了遗传算法的基本思想以及多目标优化问题的基本概念，研究了将遗传 算法应用于多目标搜索的关键技术问题及主要解决措施。比较分析了目前几 种主要的多目标遗传算法的特点，着重研究了n s g a i i 算法的流程及具体的 实现方法，通过标准测试函数的计算表明，n s g a i i 算法具有较好的收敛性。 另外，在分析遗传算子对种群多样性影响的基础上，引入了交叉，变异分布 系数。可以自动调整混合交叉的方式和变异的范围，保持较好的种群多样性， 而达到多个目标之间的平衡。 2 研究了多级轴流压气机设计中的一维平均流线设计与准三维设计方法，根据 收集到的国内外关于轴流压气机损失和落后角模型的资料，建立了适用于跨 音速轴流压气机设计点的损失模型，以及非设计点的损失与落后角模型。在 进行设计点性能计算的基础上，结合损失和落后角模型，完成了轴流压气机 一维、准三维的特性预估。 3 将多目标遗传算法n s g a i i 与压气机一维平均流线设计方法相结合，钊对两 级轴流风扇、三级半压气机以及六级高压压气机，以其总压比和绝热效率为 目标进行优化，得到了一系列优化的结果。选取典型的优化结果( 例如：高 压比设计、高效率设计或者按设计需要的某些折衷的设计) ，比较其设计参 数与初始设计的不同之处，分析了多级压气机设计中关键气动参数沿各级 转、静子的优化分配问题。 堕i ! ! 些查堂堡主堂垡笙兰 篓= 耋竺! ! 一= = = ! = 0 = ! ! = = = = = = ! ! = = ! 自= ! ! ! ! = ! = = ! ! ! ! = ! = = = = = = ；一 4 研究多目标遗传算法n s g a i i 在多级轴流压气机准三维i 殳计中的应用。针对 两级轴流风扇、三级半压气机，选定总压比和总绝热效率为优化的目标，另 外引入对扩散因子的约束，采用n s g a i i 对其设计点分别进行优化。选取具 有代表性的优化结果，对比其设计参数与初始设计的分布，分析了为了满足 各种设计要求，准三维设计中各排转子、静子的设计参数与气动参数沿径向 的最优分布。 5 鉴于该优化设计所针对的是设计点的性能优化，而非设计点的性能也是压气 机设计的一个重要指标，因此本文分别针对一维和准三维设计，计算了各个 研究对象的初始设计和优化设计方案的非设计点性能，并且对其进行了对比 分析。 西j l ：e 业大学硕士学位论文 第二章多目标遗传算法 2 1 引言 第二章多目标遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 简称g a ，是美国著名学者、密歇根大学h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年首先提出来的，它是基于自然群体遗传演化机制的高效搜索算法 3 5 1 。由于现实的优化问题往往表现为多目标属性，并且需要优化的各个目标之 间一般都是相互冲突的。遗传算法不仅具有很强的鲁棒性、通用性，而且具有 并行搜索非劣解集的能力，这些特点正好满足了多目标优化寻求p a r e t o 非劣解集 的要求。于是产生了求解多目标优化问题的多目标遗传算法( m u l t i o b j e c t i v e g e n e t i ca l g o r i t h m ) 。 本章介绍了遗传算法的基本原理、多目标优化问题的基本概念，比较了传 统多目标优化算法的优、缺点，研究了将多目标遗传算法应用于多目标搜索的 关键技术问题及主要解决措施。 2 2 遗传算法的基本原理及特点 2 2 1 遗传算法基本原理 遗传算法的基本思想是基于达尔文的进化论和遗传学蜕的。进化论的适者 生存原理认为每一物种在发展中越来越适应环境，物种每个个体的基本特征由 后代所继承，但后代又会产生一些异于父代的新变化。在环境变化时，只有那 些能适应环境的个体特征才能保留下来。遗传学说的基因遗传原理认为遗传以 密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内，每个基因有特殊的位置 并控制某种特殊性质。所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。基 因突变和基因杂交可产生更适应于环境的后代。经过存优去劣的自然淘汰，适 应性高的基因结构得以保存下来。 遗传算法模拟生物进化过程中“优胜劣汰、适者生存”的机理，对于一个 优化问题，将问题域中的可能解看作是群体的个体或染色体，群体中个体的数 目称为群体大小或群体规模，并将每一个个体编码成符号串的形式；根据预定 目标的适应度函数对每个可能的解进行评价，来确定搜索方向；借用生物遗传 学的观点，通过对群体反复进行选择、交叉、变异等操作，得到更优的新一代 1 1 聃北l 业大学硕1 ”：学位论文 第一章多目标遗传算法 群体，向时以全局并行搜索的方式来搜索优化群体中的最优个体，得到满足要 求的最优解【3 6 1 。 遗传算