（通信与信息系统专业论文）lte系统中的turbo编码方案研究.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：t u r b o 码是一种性能优异的信道编码，在a w g n 信道中可以取得接近 s h a n n o n 极限的译码性能，适用于对功率要求较高的场合，因此被众多的通信标准 采纳为信道编码方案，如3 g 系统和l t e 系统中的信道编码方案就采用了t u r b o 码。本文主要对基于l t e 标准的t u r b o 码进行研究，对于影响其性能的关键因素 如交织器和译码算法等做了深入讨论，指出其中存在的问题并提出相应的改进方 法，且通过仿真验证了改进方法的有效性。 本文首先介绍了三种不同类型的t u r b o 码以及它们各自的编译码结构，在此基 础上，通过仿真研究了不同参数如码长、码率、分量码和迭代次数等对于t u r b o 码 性能的影响，得出在进行t u r b o 码设计时应综合考虑译码性能与实现复杂度，在二 者之间做出折中；在相同编码参数下，比较了并行级联卷积码( p c c c ) 与串行级 联卷积码( s c c c ) 的译码性能，得出在高信噪比时s c c c 没有错误平台出现，其 性能优于p c c c ，而在低信噪比时结论则相反。 其次研究了t u r b o 码中交织器的设计，给出交织器的设计准则并介绍了典型的 交织器结构。针对l t e q b q p p 交织器的置乱多项式阶数只能取2 的限制，提出基于 高阶置乱多项式的新型交织器设计，给出了交织器系数的选取准则，并与q p p 交织 器的性能做了比较，结果表明新型交织器在高信噪比条件下的错误平台低于q p p 交织器。在此基础上，讨论了基于新型交织器的并行译码问题，得出其满足最优 无冲突准则，且通过合理选择并行译码初始条件，可以有效地降低译码时延而不 会引起译码性能的下降。 本文最后研究了t u r b o 码的译码算法，对m a p 算法及其简化算法的原理做了推 导。由于l o g m a p 算法中校正函数项的存在使得算法复杂度较高，本文提出采用 基于逼近多项式的方法对校正函数进行近似，将其中的对数与指数运算用加法和 乘法运算代替。仿真结果表明，在a w g n 信道和r a y l e i g h 信道中，基于二阶逼近多 项式的改进l o g 脚算法- 与l o g - m a v 算法的性能相当，但计算复杂度和译码时延 得到明显降低。 关键词：l i e ；t u r b o 码；交织器；置乱多项式；逼近多项式 分类号：t n 9 2 9 5 3 3 a b s t r a c t a bs t r a c t a b s t r a c t ：t h et u r b oc o d ei sak i n do fe x c e l l e n tc h a n n e lc o d i n gs c h e m e s i na w g n c h a n n e l ，i t sp e r f o r m a n c ec a na p p r o a c ht h es h a n n o nl i m i ta n d i ti ss u i t a b l ef o rt h e s i t u a t i o nw h i c hh a sr i g o r o u sd e m a n df o rp o w e r s o i t i s a d o p t e db ym a n y c o m m u n i c a t i o ns t a n d a r d ss u c ha st h e3 ga n dl t es y s t e m t h et u r b oc o d ei nt h el t e s t a n d a r di sm a i n l yf o c u s e do ni nt h i sp a p e ra n dt h ek e ye l e m e n t ss u c ha si n t e r l e a v e r s a n dd e c o d i n ga l g o r i t h m sw h i c hc a na f f e c ti t sp e r f o r m a n c ea r es t u d i e d t h ep r o b l e m si n t h ec o d i n gs c h e m ea l ep o i n t e do u ta n dt h ei m p r o v e dm e t h o d sa r ea l s op r o p o s e dw h i c h a r ep r o v e dt ob ev a l i db ys i m u l a t i o n s f i r s t l yt h r e ed i f f e r e n tk i n d so ft u r b oc o d e sa r ei n t r o d u c e da n d t h e i re n c o d i n ga n d d e c o d i n gs t r u c t u r e sa r ea l s od e s c r i b e d a f t e rt h a t , t h ee f f e c to fd i f f e r e n tp a r a m e t e r so n t h ep e r f o r m a n c eo ft u r b o c o d e si ss t u d i e db ys i m u l a t i o n s ，s u c ha sc o d el e n g t h ，c o d er a t e ， c o n s t i t u e n tc o d e sa n di t e r a t i o nt i m e s ac o n c l u s i o ni sm a d eo u tt h a tb o t ht h e p e r f o r m a n c ea n dc o m p l e x i t ys h o u l db ec o n s i d e r e da n dt h e r e f o r eab a l a n c ei sn e e d e d w h e nat u r b oc o d ei sd e s i g n e d 、m t l lt h es a m ep a r a m e t e r st h ep e r f o r m a n c eo fp c c c a n ds c c ci sc o m p a r e d t h er e s u l ts h o w st h a ts c c ci ss u p e r i o rt op c c ci nh i g hs n r r e g i o n sb e c a u s en oe r r o rf l o o ri so b s e r v e di ns c c c b u tt h ec o n c l u s i o ni sr e v e r s e di n l o ws n r r e g i o n s s e c o n d l yt h ei n t e r l e a v e rd e s i g no f t u r b oc o d e si ss t u d i e d t h ed e s i g n i n gc r i t e r i o n i s p r e s e n t e da n dt y p i c a li n t e r l e a v e r sa r ea l s o i n ：仃o d u c e d d i f f e r e n tf r o mt h eq p p i n t e r l e a v e r sw h o s ep e r m u t a t i o np o l y n o m i a l sa r ec o n f m e dt ot h es e c o n do r d e r , an e w i n t e r l e a v e rd e s i g nb a s e do nh i g ho r d e rp e r m u t a t i o np o l y n o m i a l si sp r o p o s e da n dt h e c r i t e r i o no f s e l e c t i n gt h ec o e f f i c i e n t si sg i v e n c o m p a r e d 、i t l lq p pi n t e r l e a v e r s ，t h en e w i n t e r l e a v e rh a sl o w e re r r o rf l o o ri nh i g hs n rr e g i o n s a f t e rt h a t ，t h ep a r a l l e ld e c o d i n g i s s u eb a s e do nt h en e wi n t e r l e a v e ri sd i s c u s s e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en e w i n t e r l e a v e ri sam a x i m u mc o n t e n t i o n - f r e ei n t e r l e a v e ra n dw i t l lp r o p e rb o u n d a r ym e t r i c s d e c o d i n gd e l a yc a l lb es u f f i c i e n t l yd i m i n i s h e db yp a r a l l e ld e c o d i n gw i t hn op e r f o r m a n c e d e g e n e r a t i o n f i n a l l yt h ed e c o d i n ga l g o r i t h mo ft u r b oc o d e si ss t u d i e d t h em a pa l g o r i t h ma n d i t ss i m p l i f i e dv e r s i o na r ed e d u c e d b e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo ft h ec o r r e c t i o nf u n c t i o n i nt h el o g m a pa l g o r i t h m ，am e t h o db a s e do np o l y n o m i a la p p r o x i m a t i o ni sp r o p o s e dt o a p p r o x i m a t e t h ec o r r e c t i o nf u n c t i o n ，i nw h i c ht h el o g a r i t h m i ca n d e x p o n e n t i a l v 北京交通大学硕士学位论文 a l g o r i t h m s 黜r e p l a c e db ya d d i t i o na n dm u l t i p l i c a t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti n b o t l la w g na n dr a y l e i g hc h a n n e l st h ei m p r o v e dl o g - m a pa l g o r i t h mb a s e do nt h e s e c o n do r d e rp o l y n o m i a la p p r o x i m a t i o nh a sa n a l o g o u sp e r f o r m a n c et ot h el o g - m a p a l g o r i t h mb u th a sl o w e rc o m p l e x i t ya n dd e c o d i n gd e l a y k e y w o r d s ：l t e ；t u r b oc o d e ；i n t e r l e a v e r ；p e r m u t a t i o np o l y n o m i a l ；p o l y n o m i a l a p p r o x i m a t i o n c l a s s n o ：n 寸9 2 9 5 3 3 致谢 本论文的工作是在我的导师杨维教授的悉心指导下完成的，杨维教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年多来杨 维老师对我的关心和指导。 许昌龙老师悉心指导我完成了实验室的科研工作，在学习上给予了我很大的 关心和帮助，在此向许昌龙老师表示衷心的谢意。 冯锡生老师曾精心指导过我的学习，并在生活上给予我很多关心，在此向冯 老师表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，刘姗、孙乐和阳振华等同学对我论文中的研 究工作给予了热情帮助，在此向她们表达我的谢意。 另外也要感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成学业。 引言 1 引言 1 1课题的研究背景及意义 t u r b o 码是一类具有较强纠错能力的信道编码。与其他编码方法相比，相同误 码率下t u r b o 码能够节约更多的信噪比，因此t u r b o 码十分适用于对功率要求较高 的场合。除了在深空通信、卫星通信以及多媒体通信等领域的应用以外，许多主 流的通信标准如3 g 系统以及第四代移动通信标准( l t e ) 中的信道编码方案也都 采用了t u r b o 码，因此t u r b o 码在今后的通信体制中仍将是主流的信道编码技术。 本论文以l t e 标准中的t u r b o 码为研究对象，重点讨论与之相关的各种编译码问 题，并在已有方案的基础上做出改进，对于进一步提高t u r b o 码的性能具有一定的 指导意义。 1 2 数字通信系统的组成 通信就是要将对方未知的信息传送给对方，通信系统在传输信息时要同时保 证可靠性和有效性，但是这两者往往是一对矛盾，也即在增强其中一个方面的同 时会导致另一个方面的性能降低。 因此，如何合理地解决可靠性与有效性这对矛盾，是正确设计一个通信系统 的关键问题之一。通信理论本身正是在解决这一对矛盾中不断发展起来的。所有 数字通信系统都可归结为图1 1 所示的模型： 图l - 1 数字通信系统模型 f i g u r e l 1d i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e mm o d e l 1 3信道编码理论的发展 1 9 4 8 年信息论的奠基人c e s h a n n o n 在“通信的数学理论”中【1 】，首次阐明 了在有噪信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的信道编码定理，为通信过程 奠定了坚实的数学基础。信道编码定理指出，对于任意通信信道而言，都存在信 息的最大传输速率，称作信道容量c ，只有当传输速率r 小于c 时，才存在一种 编码方法使得错误概率任意小；反之，若r 大于c ，则不存在使得错误概率任意 小的编码方法。其中，s h a n n o n 给出了加性高斯白噪声信道的信道容量计算公式： r c = 形l 0 9 2 ( 1 + 詈) ( 1 1 ) v 式中，w 是信道带宽；s 是信号的平均功率；n 是噪声的平均功率；s n 为信噪比。 随后，h a m m i n g 等人根据s h a n n o n 理论的结果设计出了具有较好性能的分组 码并且提出了许多行之有效的译码方法，推动了信道编码理论的发展。 5 0 年代至7 0 年代初，人们的研究工作主要集中在各种有效的编译码方法，奠 定了线性分组码的理论基础。期间提出了b c h 码的编译码方法并且给出了卷积码 的序列译码方法，同时给出纠错码的基本码限。 7 0 年代以后，信道编码在实际应用中获得了较大发展。8 0 年代初，u n g e r b o e c k 将编码与调制相结合提出了著名的网格编码调制( t c m ) 技术，是编码理论的重 要里程碑。继t c m 后，又出现了t u r b o 码和l d p c 码等接近s h a n n o n 极限的编码， 成为编码理论新的研究重点。 1 4t u r b o 码的提出与研究现状 在1 9 9 3 年召开的i e e e 国际通信会议( i c c 9 3 ) 上，法国的c b e r r o u 等人首次 提出了一种新型的信道编码方案t l l 加码，由于它很好地应用了s h a n n o n 信道编 码定理中的随机编译码条件，因而获得了接近s h a n n o n 理论极限的译码性能。仿 真结果表明，采用长度为6 5 5 3 6 的随机交织器并且译码迭代1 8 次的情况下，码率 为1 2 的t u r b o 码在误比特率为1 0 。处所需的信噪比仅为0 7 d b ，非常接近s h a n n o n 极限。 t u r b o 码提出后，人们对t u r b o 码的研究重点主要集中在对编译码结构、交织 器和对译码算法的优化和改进，以期进一步提高t u r b o 码的性能，同时从理论上提 出一系列解释t u r b o 码优异性能的方法，使得人们对t u r b o 码的研究越来越深入。 t u r b o 码的提出，更新了编码理论中的一些概念和方法，使信道编码理论的研 2 引言 究进入到一个崭新阶段，同时基于t u r b o 码的迭代译码思想已经广泛地应用于编 码、调制及信号检i 贝! i 等领域。 1 5t u r b o 码在l t e 系统中的应用 随着宽带无线接入概念的出现，w i f i 和w i m a x 等无线接入方案迅猛发展。 虽然w c d m a 中的h s d p a h s u p a 等技术在支持移动性和q o s 方面有较大优势，但 空中接口和网络结构十分复杂，无线频谱利用率较低并且传输时延较大。与此同 时o f d m 技术逐渐走向成熟，而建立在o f d m 基础上的无线网络接入速率可以达到 1 0 0 m b i t s 的范畴。与之相比，w c d m a 的平均传输速率为2 m b i t s ，峰值速率也只 有1 4 4 m b i t s ，显然无法满足需求。基于以上原因，3 g p p 在2 0 0 4 年底经过认真讨论 后决定发展b 3 g 技术以便占有宽带无线接入市场，并铝0 定了长期演进计划m ( l o n gt e r me v o l u t i o n ) 。 表1 1l t e 传输信道编码方案 t a b l el 1c o d i n gs c h e m ef o rt r c h si nl t e 传输信道编码方案编码码率 u l s c h d l s c h t u r b o 编码 i 3 p c h m c h b c h 卷积码 i 3 概括来说，与3 g 相比，l t e 更具技术优势，具体表现在：高数据速率、低 延迟、分组传送、广域覆盖和向下兼容。 在l t e 系统中，传输信道编码方案分为卷积码和t u r b o 码两种，不同类型的传 输信道使用的编码方案和码率如表1 1 所示。其中t u r b o 编码器的方案是：并行级联 卷积码，使用两个8 状态子编码器和一个t u r b o 码交织器，t u r b o 码的编码速率为1 3 。 1 6 论文的主要内容与各章安排 本论文的主要工作是对基于l t e 标准的t u r b o 码进行研究与改进。首先研究了 不同参数和编码方案对t u r b o 码性能的影响，在此基础上设计了一种新型的交织器 并重点讨论了基于新型交织器的并行译码问题，最后研究了t u r b o 码的译码算法， 并提出一种可以降低计算复杂度的改进l o g - m a p 算法。 全文内容安排如下： 第l 章简要介绍t u r b o 码的背景知识和研究现状，并对l t e 系统及其所采用的信 道编码方案做了简单说明。 第2 章介绍三种不同类型的t u r b o 码，包括并行级联卷积码( p c c c ) ，串行级 联卷积码( s c c c ) 和混合级联卷积码( h c c c ) ，分别给出它们的编译码结构，且 通过仿真研究不同参数对t u r b o 码性能的影响，并对相同参数下不同类型t u r b o 码的 性能进行比较。 第3 章重点讨论t u r b o 码中交织器的设计问题，给出交织器的基本原理和设计准 则，介绍了几种典型的交织器结构，最后提出基于高阶置乱多项式的新型交织器 设计，通过仿真验证了新型交织器设计的有效性，并讨论了与新型交织器有关的 并行度和并行译码问题。 第4 章研究t u r b o 码的译码算法，对m a p 算法原理做了详细推导，由于m a p 算 法的计算复杂度较高，又介绍了几种简化的m a p 译码算法，包括l o g m a p 算法、 m a x l o g m a p 算法和s o v a 算法，最后采用基于逼近多项式的方法对l o g m a p 算 法做出改进，使译码的计算复杂度降低。 第5 章是对论文工作的总结和对以后工作的展望。 4 t u r b o 码的编译码原理与性能研究 2t u r b o 码的编译码原理与性能研究 本章根据t u r b o 码的分类，分别讨论并行级联卷积码( p c c c ) 、串行级联卷积码 ( s c c c ) 和混合级联卷积码( n c c c ) 的编译码原理，并通过仿真研究不同编码参数对 t u r b o 码性能的影响，最后对不同类型t u r b o 码的性能进行比较。 2 1 并行级联卷积码( p c c c ) 的编译码原理 2 1 1 并行级联卷积码( p c c c ) 的编码结构 p c c c 编码器由m 个分量编码器，交织器，删余矩阵以及复用器组成，其结构 如图2 1 所示【3 】 图2 1p c c c 编码结构 f i g u r e 2 - 1p c c ce n c o d i n gs t r u c t u r e 在实际中，p c c c 的编码器主要采用两个分量编码器并行级联的结构，如图2 2 所示。输入的信息序列作为系统码的输出直接送至复用器，同时经第一个分量编 码器编码后输出校验符号序列，信息序列经过交织后送入第二个分量编码器进行 编码，输出另一个校验序列。其中删余矩阵的作用是提高编码码率，其元素为o 或 l ，矩阵的每一行分别与两个分量编码器相对应，o 表示删除相应位置上的校验元， 1 表示保留相应位置上的校验元。复用器的作用是将并行的编码数据流转换成串行 的数据流。通过删余矩阵的作用可以得到任意码率的t u r b o 码输出，增加了t u r b o 码设计的灵活性。 5 北京交通大学硕士学位论文 图2 - 2 两个分量码组成的p c c c 编码结构 f i g u r e 2 2p c c ce n c o d i n gs t r u c t u r ew i t ht w oc o n s t i t u e n te n e o d e r s 从p c c c 的编码结构可以看出，分量编码器和交织器是组成p c c c 的关键部分。 分量码可以选用任意已知的编码器，通常将递归系统卷积码承s c ) 作为p c c c 编码 器的分量码，因为r s c 编码可以提高p c c c 的自由距离。图2 3 是l t e 标准中t u r b o 码的编码结构，可以看到该p c c c 码采用生成多项式g = ( 11 , 1 3 ) 的r s c 码作为分量码， 且码率为1 3 。 图2 3l t e 中的t u r b o 编码结构 f i g u r e 2 - 3t u r b oc o d es t r u c t u r ei nl t e 2 1 2并行级联卷积码( p c c c ) 的译码结构 p c c c 码取得良好的译码性能，一方面是由于采用了交织器，使得编码接近信 道编码定理中的随机编码，另一方面则是译码过程中采用软输入软输出( s i s o ) 的迭 代译码结构，下面首先介绍s i s o 算法的基本原理。 s i s o 译码算法在输入端接收先验信息，在输出端产生后验似然信息。相应的 s i s o 译码算法模块如图2 - 4 所示。其中只是接收到的系统信息序列值，y p 是接收 6 t u r b o 码的编译码原理与性能研究 到的校验位序列值，r ) 是从另外一个分量译码器传递过来的先验信息。译码器 计算得到码字符号的对数似然比信息l ( c ) 和信息符号对数似然比信息l ( u ) 。s i s o 译码的输出可以写为： 上( ) = r ( ) + 厶以+ r ( ) ( 2 1 ) 式中，第一项r ( ) 是从另一个分量译码器得到的先验信息，第二项由信息符号观 察值加权产生，丘是加权值，其值与信道噪声有关，r 。) 是外信息。为了防止 信息的正反馈，迭代译码只将每次译码中的外信息取出，经交织( 或解交织) 后 送给另一个译码器。 l o ) y t y p $ i s 0 译码模块 三( c ) 三 ) 图2 - 4s i s o 译码模块 f i g u r e 2 - 4s i s od e c o d i n gm o d u l e p c c c 码的译码器由s i s o 译码器，交织器和解交织器组成，其基本结构如图2 5 所示。 然值厶 i 解交织器i 上 硬判决l i 图2 - 5p c c c 译码结构 f i g u r e 2 - 5p c c cd e c o d i n gs t r u c t u r e 对于每个s i s o 译码器而言，有三个输入：由上一级译码器传递过来的外信息， 接收到的系统信息和校验信息。s i s o 译码器利用这三个输入得到新的外信息值， 并将其传递给下一级译码器，这样就在译码器之间形成了迭代的译码过程。通过 多次迭代即可实现对p c c c 的译码，可以看出s i s o 译码器之间的迭代使得p c c c 的 译码接近最大似然译码。 7 2 2串行级联卷积码( s c c c ) 的编译码原理 2 2 1串行级联卷积码( s c c c ) 的编码结构 在a w g n 信道上对p c c c 的性能仿真表明，当信噪比较高时，p c c c 会出现错 误平台( e r r o rf l o o r ) 效应，即误码率随信噪比的增加下降十分缓慢。针对这个问 题，s b e n e d e t t o 等人在1 9 9 6 年提出了串行级联卷积码的概念 4 】。串行级联卷积码 ( s c c c ) f l 扔 f 卷积码编码器( o 蝴e n c o d e r ) 、交织器( i n t e r l e a v e r ) 和内卷积码编码器 ( i n n e re n c o d e r ) 组成。s c c c 的编码结构如图2 - 6 所示。 图2 - 6s c c c 编码结构 f i g u r e 2 - 6s c c ce n c o d i n gs t r u c t u r e 假设外码编码器和内码编码器的编码速率分别为蜀和马，则s c c c 的码率尺 为： r = 墨是 2 2 2串行级联卷积码( s c c c ) 的译码结构 ( 2 - 2 ) 与图2 6 给出的s c c c 编码器对应的译码结构如图2 7 所示。s i s o 内译码器将 人( c ；，) 作为输入，人( m ；，) 初始值为o ；内译码器计算得到码字符号对数似然比值 人( c ；d ) 和信息符号对数似然比值人( ”；d ) 。s c c c 的内译码器将信息符号对数似然 比值人( ”；d ) 经过解交织后作为外译码器编码符号概率似然比值人( c ；j r ) 输入。s i s o 外译码器输出的编码符号概率似然比值人( c ；d ) 经过交织器后作为s i s o 内译码器的 信息符号概率似然比值a ( u ；i ) 输入，这样就完成一次迭代过程。重复上述过程， 即可实现s c c c 的迭代译码。 8 t u r b o 码的编译码原理与性能研究 人( 甜；，) 图2 7s c c c 译码结构 f i g u r e 2 - 7s c c cd e c o d i n gs t r u c t u r e 2 3 混合级联卷积码( h c c c ) 的编译码原理 2 3 1 混合级联卷积码( h c c c ) 的编码结构 综合p c c c 和s c c c 两种编码方案可得混合级联卷积码( h c c c ) 【5 】。下面给 出两种常用的h c c c 方案：一是如图2 8 ( a ) 所示，另一个如图2 8 ( b ) 所示。从图中给 出的编码结构可以看h j h c c c 的编码要比p c c c 和s c c c 复杂。 图2 - 8 ( a ) h c c c 编码结构i f i g u r e 2 - 8 ( a ) h c c ce n c o d i n gs t r u c t u r e1 9 北京交通大学硕士学位论文 图2 8 ( b ) h c c c 编码结构2 f i g u r e 2 8 ( b ) h c c ce n c o d i n gs t r u c t u r e2 2 3 2混合级联卷积码( h c c c ) 的译码结构 与图2 8 ( a ) 所对应的h c c c 译码结构如图2 - 9 所示。h c c c 的迭代译码过 程包括两个方面：并行迭代和串行迭代过程。可见h c c c 的译码过程同样比p c c c 和s c c c 要复杂。 图2 9h c c c 译码结构 f i g u r e 2 9h c c cd e c o d i n gs t r u c t u r e 2 4t u r b o 码的性能研究 基于以上对t u r b o 码编译码原理和结构的分析，本节对不同参数下的t u r b o 码性能进行仿真研究，比较不同参数条件下的译码性能。这里分别对采用不同的 1 0 t u r b o 码的编译码原理与性能研究 分量码、码长、码率及迭代译码次数的t u r b o 码进行仿真，其中仿真信道设定为 加性高斯白噪声信道( a w g n ) 。 2 4 1 p c c c 的性能研究 ( a ) 分量码对译码性能的影响 图2 - 1 0 给出了生成多项式分别为g = ( 7 ，5 ) 、g = ( 1 5 ，1 7 ) 禾1 1 9 = ( 3 1 ，3 7 ) 时，t u 曲。码性 能随信噪比变化的曲线。其中，码长n = 4 0 0 ，采用随机交织器，码率r - 奶，译码 采用l o g - m a p 算法，迭代次数为8 次。 _ = ：忒 十 g ( 7 ，5 ) 、 沁 v y 、i u t - ，j -_黥 ； h 一、j - u ， 鬻慕薯 弋v 装 嫱- - - 票 j_ 、 慕 一 i 心 墨 飞 氛 n 冬蔫 、 00 511 5z2 5 e b ，n 0i nd b 图2 10 分量码对p c c c 性能的影响 f i g u r e 2 - 10p c c cp e r f o r m a n c ea f f e c t e db yc o n s t i t u e n tc o d e s 从图中可以看出，不同分量码下的t u r b o 码译码性能是不同的。在相同码率和 码长情况下，生成多项式的编码贮存越大，t u r b o 码的性能越好，但由编码贮存增 加所带来的性能改善越来越小，当约束长度大于5 时，继续增加编码贮存不能使 t u r b o 码的性能获得额外的增益。在实际应用中，t u r b o 码的编码贮存一般选做3 。 ( b ) 码长对译码性能的影响 图2 1 1 给出了码长n 分别为2 0 0 、4 0 0 、1 0 0 0 和2 0 0 0 时，生成多项式为g = ( 7 ，5 ) ， 码率r = 1 2 ，采用l o g m a p 译码算法，迭代次数为8 次时的t u r b o 码译码性能曲线。 北京交通大学硕士学位论文一。，一。，。，铖 f 一 、i i 之，b n = 2 0 0 蕊心i 、r 。v n = 4 0 0 逊一、量 、 、_ 弋一- 、 弋 _ 八 k 、攀弋 、 - 一 一 j o k、 鎏叁弋二 、 ； 、蔫 、。 、 0 e b n 0i n d b 2 图2 11 码长对p c c c 性能的影响 f i g u r e 2 11p c c cp e r f o r m a n c ea f f e c t e db yc o d el e n g t h 从图2 1 1 可以看出，增大码长可以显著改善m b o 码的性能，在信噪比小于 0 5 d b 的区域，码长对t u r b o 码性能的影响不大，而随着信噪比的增大，码长的影响 越来越明显。虽然增大码长可以有效改善t u r b o 码的译码性能，但是增大码长也意 味着较大的译码时延，因此在选择码长时应该综合考虑译码性能和译码时延。 ( c ) 码率对译码性能的影响 下面研究不同编码速率对t u r b o 码性能的影响。图2 1 2 给出了码长n = 4 0 0 和 n = 1 0 0 0 ，生成多项式为g = ( 7 ，5 ) ，采用l o g m a p 译码算法且迭代次数为8 次时的t u r b o 码性能曲线，其中码率分别取l 2 和1 3 。 1 2 t u r b o 码的编译码原理与性能研究 零、+ r = 1 24 0 0 | j | | j 铲、 i 一r 一， v r 、i ，i j t 1 u 。、：o l j j j n 一，o 、-、， v 。守r = 1 31 0 0 0 勺 。一i ，弧 ， - 卜- ， 弋 、 i 、 、，j 。 ，i 、 ： 、 、 ， 、 、 ： 絮 i i ：一 、 - 。、 - 。 ， k 。嘉： - i 、 、_ - 毒 - 、x o0 511 522 5 e b n 0i nd b 图2 12 码率对p c c c 性能的影响 f i g u r e 2 - 1 2p c c cp e r f o r m a n c ea f f e c t e db yc o d er a t e 从图2 1 2 可以看出，在误比特率b e r = 1 0 。3 时，码率r = l 3 的t u r b o 码比码率 r = 1 2 的t u r b o 码约有0 7 d b 的改善，这表明码率对t u r b o 码的性能具有较大影响，虽 然码率较小的t u r b o 码在同样误码率下所需的信噪比较小，但付出的代价是传输速 率的降低。 ( d ) 迭代次数对译码性能的影响 采用码长n = 4 0 0 ，随机交织器，码率r = 1 3 ，生成多项式为g = ( 7 ，5 ) 的t u r b o 码， 译码采用l o g - m a p 算法，在不同迭代次数下的性能仿真结果如图2 1 3 所示。从图 2 1 3 中可以明显看出，初始几次迭代对译码性能的改善较大，随着信噪比的增加， 误比特率迅速减小，但在6 次迭代以后继续进行迭代所带来的性能改善则很小。这 是由于迭代译码过程逐渐收敛，在一定迭代次数以后，译码性能不再提高。 图2 1 4 是采用g e n i e 停止准则对上述译码过程的平均迭代次数所做的统计，可 以看到，随着信噪比的提高，译码所需的迭代次数逐渐减小。因此，如果在迭代 过程中根据译码情况及时停止迭代，则可以在不影响译码性能的情况下有效减少 计算量，这一点对于工程应用有重要意义。 北京交通大学硕士学位论文 击10 3 t o 籁 懿 煳 ：霹 | | | | | 薹| | | | | | | | | | 薹善| | | | | | | | | | | | | | | | | | 萋熏| | | | 薹蒌| | | | | 至i 鬻粪| | | | | | | | 斗- 1 次 铲2 次 e 一3 次 扣6 次 1 0 次 o0 5 e b ，n 0i n d b 1 522 5 图2 1 3 迭代次数对p c c c 性能的影响 f i g u r e 2 13p c c cp e r f o r m a n c ea f f e c t e db yi t e r a t i o nt i m e s e b ，n 0i n d b 图2 1 4 平均迭代次数统计 f i g u r e 2 - 1 4s t a t i s t i c so f a v e r a g ei t e r a t i o nt i m e s 1 4 t u r b o 码的编译码原理与性能研究 2 4 2s c c c 的性能研究 ( a ) 分量码对译码性能的影响 图2 - 1 5 给出了s c c c q 丁分量码分别取g = ( 7 ，5 ) 、g = ( 1 5 ，1 7 ) 和g = ( 3 1 , 3 7 ) 时，串行级 联卷积码的译码性能。其中内码码率为2 3 ，外码码率为1 2 ，因而整个码字的码率 为1 3 ，码长设定为4 0 0 ，译码采用l o g m a p 算法，最大迭代次数为8 次。可以看到， 增加编码约束长度可以提高s c c c 的译码性能，例如在b e r = 1 0 _ 处，( 3 1 ，3 7 ) 码与 ( 7 ，5 ) 码相比有0 5 d b 的编码增益。但是约束长度的增加同样会使s c c c 的译码复杂度 上升，所以应该综合考虑分量码的选择和译码复杂度问题。 ( b ) 码长对译码性能的影响 图2 1 6 给出了码长分别为2 0 0 、6 0 0 和1 0 0 0 时，s c c c 的译码性能。其中内外码 均为g = ( 7 ，5 ) 码，码率为1 3 ，采用l o g m a p 译码算法，最大迭代次数为8 次。可以看 出，与p c c c 的结论类似，增大码长同样可以有效地提高s c c c 的译码性能。例如 在b e r = 1 0 。处，码长为1 0 0 0 的码与码长为2 0 0 的码相比可以获得0 5 d b 的编码增 益。因此在复杂度允许的情况下应该尽量增加码长以保证良好的译码性能。 n 、，岔： ： - $ 9 2 7 5 ) ： 、： v 扩o t j 鹱一- _ 纛吲黧) j j 、；l v 、 ? ， ? 霄 、。k 、 j jj jj l一、址 jj j、 j 。 参 乓 、 - 、 j、b 。 。 ii_ = ： 一 - e b n oi nd b 圈2 1 5 分颦码对s c c c 性能的影响 f i g u r e 2 - 15s c c cp e r f o r m a n c ea f f e c t e db yc o n s t i t u e n tc o d e s 4 北京交通大学硕士学位论文 叱 山 叱 山 m , 1 - p n = 2 0 0 、民、j ji j j v1 一、j v v 薹、 套 、飞 、 j j 弋： x 弋 、气 鼢，足。时，结果则相反。随 着码长的增加s n g t h 变小。对此可以从理论上加以解释：在高信噪比条件下，码字 的译码性能主要由最d x h a m m i n g 离决定，而相同码长和码率时p c c c 的最小 h a m m i n g 距离小于s c c c ，因此在高信噪比下p c c c 的性能比s c c c 要差。 目卜 i o ，、，、，、 溉：j 寒 7 ) o 、，、_ ，w j _ i 07 童。 审s c c c1 0 0 0 。 、 ， - - p c o c2 0 0 i - ， ： 、p c c c1 0 0 0 ； 一 h 、：，- 、 一i ：， ： ： 一ij ； 1 ， ?。 苯- ：茭 ：“。 、 v 。 飞 。 警 、 ：一 t 。、 、v - k r 。 。、一：玉 、 _ 弋 ：v 00 20 40 60 811 21 41 61 82 e b ，n 0 i nd b 图2 18p c c c 与s c c c 的性能比较 f i g u r e 2 - 18p e r f o r m a n c ec o m p a r i s o nb e t w e e np c c ca n ds c c c 1 7 北京交通