（通信与信息系统专业论文）turbo码并行译码及并行交织研究与仿真.pdf

摘要 摘要 信道编码是保证信息可靠传输的一项关键技术，广泛应用于现代数字通信系统中 作为一种信道编码方案，t u r b o 码以其优异的性能而备受关注。t u r b o 码已被3 g b 3 g 系 统采纳作为其信道编码的技术方案之一。但是，t u r b o 码的高译码延时不容忽视，它也 成为阻碍t u r b o 码应用的一个主要因素。为此，人们提出了很多解决方案，分块并行译 码方案就是其中之一。该方案能够在保持良好误比特性能的情况下显著降低译码延时。 在该方案中，交织和解交织过程中的内存冲突问题成为进一步降低时延的瓶颈，而这可 以通过并行交织设计来解决。 在本文中，通过对t u r b o 码中交织器设计要求、并行交织判决条件以及现有并行交 织方案的研究，我们给出了两种满足s 一距离特性的并行交织方案，它们基于不同的初 始条件来产生具体的交织器。最后，分别对这两种改进方案进行了仿真实现，由仿真结 果可以看出，这两种方案都使得t u r b o 码性能有所提高。 关键词：t u r b o 码分块并行译码并行交织器 a b s a b s t r a c t c h 锄e lc o d i n gi sak e yt e c h m q u ew h j c he i l s u r e st h er e l i a b l ei r 墒肋a t i o nt r a i l s m i s s i o n 跹di ti sw i d e l yu s e di i lm o d e m d i g i t a lc o m m u m c a t i o ns y s t e m s a sac h 锄e lc o d i r 培s c h e m e ， t u 】b oc o d eh a sb e e np a i dc l o s ea n e n t i o n sf o ri t se x c e i l e n tp 刊h m a l l c e a l s o ，t 证b oc o d eh a s b e e na c c 印t e da sac l l a i l l l e lc o d i n gs c h e m e si 芏l3 g b 3 g s y s t e m s h o 、v e v e r ，t l l eh i 曲d e c o d i i l g t i m ed e l a yo ft 证b oc o d e sc a nn o tb ei g l l o r e d ，a n di ti sa k e yf a c t o rp r e v e m m gi t sa p p l i c a t i o n t h e r e f o r e ，廿l e r ea r em a l l ys o l u t i o n sf o ri t ，柚dt 1 1 es u b b l o c ks e 孕n e n t a t i o nd e c o d i l l gs c h 锄e i so n eo fm e m i tc a i lr e d u c et i i i l ed e l a ym a r k e d l y 、) 1 7 1 1 1 i l ek e e p i l l gg o o db i te n 0 rp 刮o 姗a 1 1 c e i i lt h es c h e m e ，m e m o r ) ra c c e s sv i o l a t i o ni ni n t e r l e a v i n ga 1 1 dd e i n t e r l e a v i n gi s 让l eb o t t l e n e c k f o rr e d u c i n gt i m ed e l a y 如砒e r ，a 1 1 di tc a i lb es o l v e db yp 删1 e li n t e r l e a v e rd e s i g m n g i nt h i sp 印e r ，t t l l o u 曲m er e s e a r c ho fi n t e r l e a v e rd e s i g i lr e q u i r e m e n t s ，p a r a l l e l i n t e r l e a v e r j u d g i n gc o n d i t i o na n de x i s t i n gp 删l e li n t e r l e a v e rs c h e m e s ， w ep r o v i d et w 0p a r a l l e l i n t e r l e a v e rs c h e m e ss a t i s 匆i n gs d i s t a l l c ep r o p e r t ) ra n dm e yg e ts p e c i f i ci n t e r l e a v e rb 2 l s e do n d i f r e r e n ti i l i t i a lc o n d i t i o i l s f i m l l y ，s i m u l a t i o n sa r ep r o v i d e df o rb o t l lt 1 1 es c h e m e s ，a n d 矗o m t l l er e s u l t s ，b o t ht 1 1 es c h e m e sc a l lc a u s eap e r f i o 眦锄c ei n c r e a s eo ft u r b oc o d e s k e y w o r d ：t u r b oc o d e s s u b - b l o c kd e c o d i n gs c h e m e p a r a u e ii n t e r l e a v e r 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指 导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所 罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得 西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期：迎2 垒! 立：2 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的 复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影 印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥 写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名：刍么咳7 导师签名： 日期：塑旦：垒： 日期：迎也：生：心 第一章绪论 第一章绪论 本章首先对数字通信系统及其中的差错控制编码技术进行了简单的介绍；其次给 出了t u r b o 码的产生和研究现状；最后，介绍了本文的研究内容及全文安排。 1 1 信道编码技术简介 1 1 1 信道编码技术的产生 从古至今，人们一直在努力寻求更好的信息传递方式。烽火台、语言、文字等方 式就在这个过程中应运而生。由此，我们可以看出，信息传递的基本问题就是要在彼 时彼地尽可能准确地恢复出此时此地的信息，即通信就是要冲破地理和时间的限制来 进行信息的传递口，。 近代以来，随着电的发明以及电磁理论的发现，通信技术迅速发展，并逐步由模 拟通信向数字通信转变，直至目前，数字通信已经逐步占据主导地位。 图卜l 现代数字通信系统组成晗1 众所周知，实际的信道总会有干扰存在，因此，如何能够在有扰的信道环境中保 证通信的可靠性就是一个亟待解决的问题。 1 9 4 8 年，作为信息论和纠错编码理论的奠基人，香农提出了著名的有噪信道编码 定理n 儿副，给出了我们在数字通信系统中在有扰信道上进行可靠通信的信息传输上界。 香农有噪信道编码定理指出：任何信道都存在一个容量c ，只要信息传送速率只不大 于c ，则存在一种编码方法，当码长充分大并应用最大似然译码( m l d ) 时，通信 的差错率就可以任意小。它不仅从理论上给出了纠错编码的理论极限，并且还指明了 纠错码的研究方向和目标。自该定理提出以来，它就一直受到编码领域学者们的推崇。 虽然它只是一个编码存在性定理，并没有给出具体的编码方案，但是却开创了纠错编 码这一全新的研究领域。从此，关于可靠的数字通信的研究进入了一个全新的阶段， 即通过纠错编码来提高通信的可靠性，而纠错编码是通过在发送的信息序列之中引入 冗余和记忆来实现的。由于纠错编码用于有扰信道上来保障通信，通常我们也将纠错 2码的并行译码及并行交织研究与仿真 编码称为信道编码。 因此，为了提高通信的可靠性，在现代数字通信系统中，我们引入了信道编译码 模块乜1 。图卜l 就给出了现代数字通信系统的组成框图。 1 1 2 信道编码技术的发展 一般我们认为，汉明码1 是第一个实际可用的信道编码方案，它由汉明在2 0 世纪 4 0 年代首先提出。汉明码将输入数据按照每4 个比特分成一组，通过计算这些信号的 线性组合来得到3 个校验比特，在接收端读取这些码字，通过一定的运算，不仅能够 检测到错误的发生，而且能够纠正单个比特错误。 格雷码3 的基本原理同汉明码非常类似，都是将输入的g 元符号按照每七个分为一 组，然后通过编码得到疗一七个g 元符号作为校验码字，最终得到一个含有咒个g 元符 号的码字，并且能够纠正，个错误。上述码字被称为分组码1 ，通常记为( g ，z ，j i ，) 码。 r m 码、循环码、b c h 码和r s 码等也都是较为常见的分组码。 卷积码雎1 是与分组码相对应的另一类编码方式。它由e l i a s 等人在1 9 5 5 年提出。 分组码的编码和译码都是针对一个码块进行的。而卷积编码则充分利用了各个信息块 之间的相互联系。通常将卷积码记为( 力，七，聊) 码，其中刀为码长，七为信息元个数，m 为编码寄存长度。卷积码的编码是连续进行的，译码也是连续进行的，同时，译码不 仅要从当前码组中提取信息，还要充分利用前后聊+ 1 个时刻接收到的码组。 由香农有噪信道编码定理可知，随着分组码的码长或者卷积码的约束长度的增加， 通信系统可以取得更好的性能( 即更大的保护能力或编码增益) ，而译码则应该采用 最大似然( m l d ) 译码。而最大似然译码( m l d ) 原理是通过搜索所有可能的信息比特 组合并与相应的信道输出观测值比较，从中挑选出最接近信道观测值的组合。由于码 字个数随着信息序列长度的增加呈指数增长，因此，当信息序列长度很大时，最大似 然比译码计算量太大，因此很难实现。因此，构造可实现的信道编码方式一直是编码 界的研究目标。 串行级联编码方案口3 是构造实际可译长码的一种方案。它的基本思想是将构造长 码的过程分级完成，从而通过用短码构造长码的方式来提高纠错码的纠错能力。其目 标是构造具有较大等效分组长度的码字，并且允许将最大似然译码分成几个较简单的 译码步骤，这样就得到了一个次优而实际可行的译码策略。 另外，最佳接收机通常这样设计h 3 ：首先，解调器依据信道传输过来的信号针对 调制器输入符号集做出最佳判决，然后将这个硬判决结果送给译码器；而译码器依据 这个硬判决结果针对信道编码器输入信息再做一个最佳判决，以纠正解调器可能产生 的错误判决，这就是所谓的“硬判决译码方案。事实上，如果调制器能够送给信道 译码器一个关于“调制器的不同输入符号可能性”的似然信息序列或者是未量化的输 第一章绪论 出，让译码器将这些信息连同编码信息综合在一起做出判决，则系统性能可以得到较 大提高。这就是所谓的“软判决”译码方案。一般来说，在接收机中采用软“软判决 译码可以比采用“硬判决译码得到高2 d b 的附加编码增益。 串行级联码的译码分为内码译码和外码译码两个过程，如上所述，通常“软判决 译码会带来附加编码增益，因此，如果级联码能够采用“软判决”译码方式，那么它 的译码性能肯定会有所提高。图卜2 给出了串行级联编码方案的发展过程。 厂 广 厂 广 i 串行级联码卜叫内码软判决卜叫外码软判决卜一 s c c c 1j 1 一一1 一 图卜2 级联编码方案的发展 1 2 1t u r b o 码的提出 1 2t u r b o 码简介 1 9 9 3 年，在瑞士日内瓦召开的国际通信会议上( i c c ) 上，法国不列颠通信大学 的教授c b e r r o u 、a g l a v i e u x 和他们的泰国籍博士p t h i t i m a j s h i i i l a 首次提出了一 种新型的信道编码方案t u r b o 码瞄1 。仿真结果表明，在采用长度为6 5 5 3 6 是随机 交织器，信噪比最0 o 7 如并采用二进制相移键控( b p s k ) 调制时，码率为l 2 的 t u r b o 码在加性高斯白噪声( a w g n ) 信道条件下经过1 8 次迭代译码后的误码率( b e r ) 1 0 ，达到了与香农限仅相差o 7 d b 的优异性能。由于其令人惊异的优异性能，t u r b o 码一经提出，就受到了编码界的极大关注。 t u r b o 码，又称为并行级联卷积码( p c c c ) ，它巧妙地将卷积码和随机交织器结 合在一起，在实现随机编码思想的同时，实现了由简单短码构造长码的思想，并采用 迭代译码来逼近最近似然译码。正是由于t u r b o 码巧妙的编译码结构，因此获得了接 近香农限的性能。 t u r b o 码的提出，使得编码领域的研究发生了很大的变化。早期人们主要基于代 数结构进行编码和译码，现在更重视基于概率的软判决译码方法。同时，t u r b o 码的 提出也使得编码研究家不仅重视理论分析，也更重视计算机仿真。 t u r b o 码的主要特点之一是在两个编码器之间采用了交织器，交织器在信息序列 进入第二个编码器之前对它进行置换，这样可以保证使第一个编码器产生小重量校验 序列的输入序列以很大的概率使第二个编码器产生大重量的校验序列。这样，即使分 量码是较弱的码，产生的t u r b o 码也可能具有很好的性能，这就是所谓的t u r b o 码的 “交织增益”。 t u r b o 码不仅在性能上有所提高，在译码复杂度上也比串行级联码优异。如果采 用随机编码，当编码长度增大时，纠错码的性能会接近s h a n n o n 限，但相应的译码复 杂度也会随之急剧增大，从而使得译码过程不可实现。t u r b o 码采用基于简单分量码 4 t u i b o 码的并行译码及并行交织研究与仿真 的迭代译码算法来达到近似随机码的效果，这样就大大降低了译码复杂度，而同时， t u r b o 码译码的复杂度主要取决于分量码的译码复杂度和迭代次数。它的译码复杂性 与分量码的状态数和迭代次数成正比，而与交织器的大小无关( 交织器影响的是所需 要的存储容量和译码时延) ，这也是t u r b o 码广受欢迎的重要原因。 同时，t u r b o 码还是目前所知道的在信道截止速率和信道容量之间存在有最有效 译码方法的码类h 1 。通常当码率小于信道截止速率时译码复杂度是有限的，但当码率 处于信道截止速率和信道容量之间时，译码就会变得过分复杂以至于不能实现。在发 现t u r b o 码之前，打破这种限制的方法一般有两种：一个是序列译码，但这种方法会 造成时间或存储上的溢出，因而不大可取；还有就是串行级联码，内码是卷积码，采 用v i t e r b i 译码，外码是r s 码。一般来说，t u r b o 码比串行级联码更好地工作在信道 截止速率和信道容量之间。 t u r b o 码的译码性能十分接近于s h a n n o n 限，但是这很大程度上是因为t u r b o 码 采用了使用m a p 译码算法的迭代译码结构。事实上，在采用了迭代译码方案之后，不 仅t u r b o 码，许多其他的编码方案，如低密度奇偶校验( l d p c ) 码等都能获得优异的 性能。 1 2 2t u r b o 码的研究现状 面对t u r b o 码的优异性能，人们首先希望能够在理论上对它进行解释。s e r g i o b e n e d e t t o 等人利用均匀交织器的假设条件推导出了t u r b o 码的归一化性能界h 3 1 。 d d i v s a l a r 等人根据卷积码的转移函数，给出了t u r b o 码采用最大似然译码时的误比 特率上界。另外，d d i v s a l a r 等人根据系统卷积码的特点提出了有效自由距离的概念。 l c p e r e z 等人从距离谱的角度分析了t u r b o 码的性能。n w i b e r g 首先对迭代译码的 外信息特性进行了研究，提出了用高密度函数来描述外信息的统计特性。h e g 锄a 1 和a r h a 姗o n s 将t u r b o 码迭代译码中的s i s o 处理单元看做是一个信噪比增益器， 将迭代译码结构看做是一个非线性动态反馈系统。d a r i u s hd i v s a l a r 等人利用密度演 进分析了t r u b o 码的收敛性。s t e n b r i n k 提出了用外信息转移图( e x i t ) 图来分析 迭代译码的收敛性。 为了降低t u r b o 码的译码复杂性，人们希望能够降低分量译码器的复杂性。在降 低分量码译码器的复杂性方面，比较有代表性的次优译码算法有软输出的v i t e r b i 算 法( s 0 v a ) 、m a x l o g m a p 算法、s w _ b c j r 算法和t b c j r 算法等。这些算法以少许的 性能损失为代价而获得了较低的实现复杂性，从而推进了t u r b o 码的实际应用。 为了降低t u r b o 码译码延时，人们在t u r b o 码的译码结构方面进行了研究。首次 提出t u r b o 码时，b e r r o u 等所采用的是一种流水线型的译码结构。1 9 9 8 年，徐家明 和王成梁提出了一种基于分块处理的并行译码方法。u d a s g u p t a 等人在分块处理方法 第一章绪论 基础上采用了能够减少状态搜索的t b c j r 算法代替了m a p 算法，进一步降低了t u r b o 码的译码延时。2 0 0 2 年，s e o k h y u ny o o n 等人在分块处理方法基础上采用传递子块 a l p h a 和b e t a 初始值代替了重叠比特，减小了添加重叠比特带来的延时。2 0 0 3 年， 万科等人提出了一种基于帧分裂和格图归零的方法。 迭代译码过程不可能一直进行下去，人们就迭代应该何时终止进行了研究。最初， t u r b o 的迭代次数是固定不变的。但是如果能设定一定的停止迭代准则来实时监测迭 代译码过程，使得满足条件就停止迭代过程，以期望减少平均迭代次数，从而最终降 低译码延时。1 9 9 6 年，j h a g e n a u e r 提出了基于交叉熵( c r o s s e n t r o p y ) 的停止准 则。另外，停止准则还有队d 准则、s r c 准则、c r c 准则、s d r 准则、i h d a 准则、半 次迭代c r c 准则等。 在t u r b o 码的优化设计方面，其中主要的技术包括：非对称编译码技术、非系统 编译码技术、不等错误保护等。1 9 9 8 年，o s c a r 提出了采用不相同的两个分量编码器 的思想。a d r i s hb a n e r j e e 等人提出了非系统t u r b o 码。d a n e s h g a r a n 等人提出了通 过删余和重复两步来有效解决速率重分配问题，得到了改进的渐进性能和更低的错误 平层。j h o k f e l t 和t m a s e n g 提出了在低信噪比条件下将更多的能量分配给系统比 特。t d u i i l a n 和m s a l e h i 提出了在高信噪比条件下将更多的能量分配给校验比特。 交织器的设计也是t u r b o 码设计的一个重要方面，交织器设计的好坏直接影响 t u r b o 码的距离谱和性能。交织器主要分两类：规则交织器和随机交织器。通过对随 机交织器进行限制，可以得到满足不同要求的交织器。k a n d r e w 对交织器的数学理论 进行了研究。w j b l a c k e r t 设计了使两个分量编码器同时归零的分组交织器。为实现 对删余t u r b o 码信息比特的等差保护，a s b a r b u l e s c u 和m s c h o 分别提出了保奇 偶交织器和模k 交织器。j y u a n 提出了分量码与交织器的联合设计方法。 1 3 论文的主要研究内容 本为主要做了以下几个方面的工作： 首先介绍了香农有噪信道编码定理，并在此基础上介绍了信道编码技术，包括信 道编码的产生和发展历程。 其次介绍了t u r b o 码的基本理论，包括t u r b o 码的编译码理论、交织器理论和实 时性t u r b o 码方案，并对实时性t u r b o 码方案中的分块并行译码结构方案进行了详细 介绍，最后仿真分析了分块并行译码结构中的两种初始化方法。 然后针对t u r b o 码的分块并行译码结构，介绍了该结构中交织器应该满足的条件 以及进行并行交织设计的两个方向，并对其中的并行交织映射函数设计方案进行了仿 真实现。 最后根据s 随机条件和并行判决条件提出了两种满足s 随机特性的并行交织映射 6 t u r b o 码的并行译码及并行交织研究与仿真 函数设计方法，并分别对这两种设计方案进行了仿真实现和分析。 1 4 论文的章节安排 论文共分为五章，各章内容安排如下： 第一章：绪论。简单介绍了香农的有噪信道编码定理及基于其发展而来的信道编 码技术，并随之介绍了t u r b o 码的产生过程和研究现状。 第二章：t u r b o 码的基本理论。首先详细介绍t u r b o 码的编译码结构和基本原理； 接着介绍了t u r b o 码的一个重要组成部分，即交织器的作用和设计要求；然后简单介 绍了减小t u r b o 码译码时延的一些方法，并详细介绍了其中的分块并行译码方案；最 后对其中的子块初始值赋值问题进行了介绍和仿真实现。 第三章：并行交织方案研究。首先，由t u r b o 码的分块并行译码方案引出并行交 织器的概念，并给出并行交织器的判决条件；接着分两种情况介绍了现有的并行交织 器的设计方案；最后详细介绍了一些并行交织映射函数设计方案。 第四章：改进的并行交织映射函数设计方案。给出了两种满足s 随机条件的改进 并行交织映射函数的设计方案，并分别对其进行了仿真和分析；最后对这两种设计方 案进行了比较。 第五章：总结和展望。总结全文的工作，提出分块并行译码和并行交织方面还需 要迸行的工作，并展望实时性t u r b o 码的发展方向。 第二章t u r b o 码基本原理 第二章t u r b o 码基本理论 本章首先介绍了t u r b o 码的编译码原理及其中的交织器，接着介绍了几种t u r b o 码 实时性译码方案，最后详细分析了t u r b o 码的分块并行译码结构。 2 1t u r b o 码的编译码原理 在香农有噪信道编码定理的证明过程中，假设了三个基本条件n ：采用随机化编译 码、编码长度无限大( 即分组的码组长度无限) 以及译码过程采用最佳的最大似然译码。 从这个角度来看，t u r b o 码之所以具备如此优良的译码性能，正是因为t u r b o 码凭 借其巧妙的编译码结构而大致满足了这三个基本条件。自其首次提出以来，t u r b o 码就 一直是编码界研究的热点。 2 1 1t u r b o 码的编码原理 t u r b o 码的并行级联结构最初由b e r r o u 等人提出，随着对于t u r b o 码研究的深入， 人们发现串行级联结构也可以达到并行级联结构的接近于香农限的优异性能，而且相比 较于并行级联码，串行级联结构并没有错误平层。这里，我们仅仅考虑了并行级联结构。 图2 1 中，我们给出了含有两个子编码器的t u r b o 码的编码结构框图。如果这两个子编 码器为相同的递归系统卷积码( r s c ) ，就构成了标准t u r b o 码4 。 复 用 图2 一lt u r b o 码的编码结构框图 假设我们将信息序列分为长度为的分组，并分别进行编码处理。这样，对于每个 原始信息序列分组u = ( ，甜：，“) ，一方面被直接送入子编码器l ，从而得到信息序 列u 的检验序列x 一；另一方面，原始信息序列u 经过交织器的处理之后得到信息序列 u 7 = ( 甜：，甜：，“0 ) ，我们将这个信息序列送入子编码器2 ，从而u 的校验序列x 弘。在 得到x 讲和x p 2 之后，通常要对这两个序列进行删余，即按一定的规则删去其中的一些 校验比特，从而得到了最终的校验序列x ，。最后，将系统比特工5 和校验比特工，复用 在一起，我们就得到了最终编码后的码字x 。即复用单元的作用是将这几路并行的数 据流变为一路串行的数据流，得到一个完整的码字。 8 t u 曲。码的并行译码及并行交织研究与仿真 一般来说，删余单元可以用相应的元素只有0 和l 的矩阵来表示。对于上述的t u r b o 码来说，记删余矩阵为p ，它的每行对应一个编码器的校验序列删余模式。那么对于第 f 个子编码器的第，个校验比特来说，如果p ( f 一1 ，歹( m o d c ) ) 一0 ，那么删去这个校验比 特，否则保留这个校验比特。由于删余单元删去了一些校验比特，它可以提高t u r b o 码 的码率。 如果子编码器1 和子编码器2 的码率分别为冠和尺，删余率( 即保留下的校验比特 所占的比率分别为，i 和吃这两个子编码器经删余后的码率就分别为省2 百靠 和2 百靠。很容易可以看出，随着，j 和吃的增加，碍和逐渐减小。同时 相应的t u r b 。码的码率就为r = 面淼，它随着碍和的减小而减小。 针对不同的信道状况，我们需要使用不同的码率。于是，如果只有两个子编码器， 为了得到不同的码率，我们可以通过改变子编码器的码率或者改变删余矩阵这两个方式 来完成。为了提高码率，可以提高分量编码器的码率或者是降低删余率；为了降低码率， 可以降低分量编码器的码率或者提高删余率，当然，也可以通过选用含有多个分量编码 器来达到这个目的。 那么对于标准t u r b o 码，如果有足= 足= l 2 ，且不进行删余，即，；= 吒= 1 ，那么 最终得到的t u r b o 码的码率为1 3 。忽略有关时延，假定两个分量编码器同时输出，则 不采用删余技术时，t u r b o 编码器在第七时刻的输出为砟= ( ，1 ，群2 ) ，其中p 和， 分别是两个子编码器在尼时刻的校验信息比特。于是，如果不考虑编码器归零，编码输 出比特序列为而，恐稚h ，对这个序列使用b p s k 进行调制时，在信道上发送的信息 序列为c l ，c 2 q c ，且有： q = ( ，1 ，2 ) = ( ( 2 一1 ) e ，( 2 硭1 1 ) e ，( 2 2 1 ) e ) 经过信道传输、解调，接收机匹配滤波器在后时刻输出的采样值为坛= ( 以，彤1 ，睇2 ) ， 译码器的任务就是从此接收序列来估计发送符号。 由于在具体的通信系统中采用t u r b o 码时交织器必须具有固定的结构，同时是基于 信息序列的，因此在一定条件下可以把t u r b o 码看成是一类特殊的分组码来简化分析。 但这不包括一类能够实现连续编码的面向流的t u r b o 码。如果交织器的大小固定而且分 量码的编码初始状态为零状态且对编码器进行迫零处理，则t u r b o 码就是一个线性分组 码。 在实际的工程应用中，如3 g 标准w c d m a 、t d s c d m a 等，分量码通常采用递归系统 第二章t u r b o 码基本原理 9 卷积码且进行迫零处理。一个码率为1 2 的( 7 ，5 ) 递归系统卷积码( r s c ) 的结构如图 2 2 所示刳。 图2 2 ( 7 ，5 ) r s c 卷积码 2 1 2t u r b o 码的译码原理 一般来说，最优的译码算法是最大后验概率译码，而在先验等概的条件下，最大后 验概率译码等价于最大似然译码乜1 。 香农信道编码定理的证明中假设先验等价，因此要求译码采用最大似然译码，使用 最大似然译码算法的计算复杂性随着分组长度的增加而呈现指数增加，于是分组长度太 大时，对t u r b o 码直接进行译码不具有可实施性。 t u r b o 码译码的基本原理h 1 是把接收到的长码的复杂译码分成若干步，并通过迭代 的方法完成，计算复杂度得到很大程度上减小，但却可以达到逼近最大似然译码的效果。 即t u r b o 码虽然采用了次最优的迭代译码算法，但分量码采用的是最优的最大后验概率 译码算法，于是最终可使译码性能接近最大似然译码。众所周知，软判决译码比硬判决 译码能保留更多的信息量，所以分量码应该采用软输入软输出译码算法。对应于t u r b o 码编码中的两个分量编码器，t u r b o 码的译码是由两个软输入软输出译码器串行级联组 成。在两个子译码器之间相互传递“软 信息，以减少信息损失。 假定t u r b o 码译码器的接收序列为夕= ( y 5 ，少川，y p 2 ) ，校验信息经解复用之后，分别 被送给分量译码器脚c 1 和伽c 2 。于是，两个分量译码器的输入序列分别为： d 肥1 ：y 1 = ( 少5 ，y p l ) 伽c 2 ：y 2 = ( y 5 ，y ，2 ) 根据最大后验概率译码准则，t u r b o 码译码器的最佳译码策略是，根据接收序列少计 算后验概率p ( ly ) = p ( i 咒，奶) ，选取最大概率所对应的作为译码输出。显然，这 对于码长较长的码字来说，计算复杂度太高。在t u r b o 码的译码方案中，将m 和弘分 开考虑，由两个分量译码器分别计算后验概率p ( iy 1 ，置。) 和p ( ly 2 ，讫) ，并通过 脚c 1 和d 昭2 之间的多次迭代，使它们收敛于最大后验概率译码的p ( 1 ) ，1 ，j ，2 ) ，从 而达到近香农限的性能。这里，骂，和彳，为外信息，其中置。由d 阳2 提供，在d 昭1 中 l o t u r b o 码的并行译码及并行交织研究与仿真 用作先验信息，讫由伽c 1 提供，在眦c 2 中用作先验信息。 图2 3t u r b o 码译码结构框图 t u r b o 码的译码结构如图2 3 所示，它由两个软输入软输出译码器胞c l 和脚c 2 串 行级联组成，交织器与编码器中所使用的交织器相同。译码器脚c l 对分量码r 贮1 进 行最佳译码，产生关于信息序列u 中每一比特的似然信息，并将其中的“外信息”经过 交织送给伽c 2 ，译码器脚c 2 将此信息作为先验信息，对分量码r 阳2 进行最佳译码， 产生交织后的信息序列中每一比特的似然比信息，然后将其中的“外信息经过解交织 送给伽c l ，进行下一次译码。这样，经过多次迭代，脚c 1 或伽c 2 的外信息趋于稳 定，似然比渐进值逼近于对整个码的最大似然译码，然后对此似然比进行硬判决，即可 得到信息序列u 的最佳估值移。分量码译码器在第i 次迭代时砸c 1 和d e c 2 的软输出 分别为： 骂d ( ) = t 蚝+ 【最l ( ) 】o - 1 寸 写2 ( ) 】o g 。) = t 以+ 置：( 玩) p + 【e 。( 魄) p 整个迭代中，外信息的转移过程为： d e c l 专d e c 2 一d e c l 寸脚c 2 专 其实，通过迭代译码结构来提高纠错编码方案性能的想法，最早出现在g a l l a g e r 提出的低密度奇偶校验码( l d p c ) 码中。当时，g a l l a g e r 将信息划分为内信息和外信 息，并指出对迭代译码有用的只有外信息而己。外信息是译码过程中得到的附加信息， 与输入系统信息和先验信息无关h 1 。 在t u r b o 码译码器中，外信息经过交织或解交织器后送给另一个分量译码器做为先 验信息输入。迭代译码通过外信息的交换来提高译码性能。因此，外信息是决定迭代译 码性能的关键性因素。另外，由于只有外信息可用于迭代，那么在迭代译码中，分量译 码器之间的信息交换应不相关，即要求交织器应能最大限度地置乱原信息序列。 第二章t u r b o 码基本原理 由此我们可以看出：t u r b o 码译码的最大特点在于它采用了迭代译码结构，通过两 个分量译码器之间外信息的交换来提高译码性能。 2 2 交织器 交织实际上就是将数据序列中的元素进行位置上的重置，从而得到交织数据序列的 过程。这个过程的逆过程就是将交织数据序列中的元素恢复到原来的位置，从而得到原 始数据序列的过程。一般称其逆过程为解交织过程。实现交织和解交织过程的设备就称 为交织器和解交织器。 2 2 1 交织器的作用 交织器很早就用于信道纠错码技术当中呻1 。在以往的差错控制编码中，使用交织器 主要是为了抗击信道突发错误，即交织器可以将不可译的突发错误转化为可译的随机错 误。而在t u r b o 码中，除了上述作用外，交织器h 儿1 7 1 还要负责改善t u r b o 码的距离谱和 提高迭代译码的性能。 大多数信道编码都是基于信道差错满足统计独立的特性而设计的隋1 ，但实际信道往 往是突发错误和随机错误并存的组合信道，在这些信道中直接使用针对随机错误的信道 编码不好。交织技术是一种时间频率扩展技术，它使得信道错误的相关度减小，这样， 在传输过程中即使发生了成串差错，恢复成一条相继比特串的消息时，差错也就变成单 个( 或长度很短) 的差错，这时再用信道编码的纠错功能纠正差错并恢复原信息。即交织 器的存在可以使得不可纠正的成串错误转换成可纠正错误。 在t u r b o 码的实现方案中，长码构造的伪随机性是决定码字性能的关键。在发送端， 其伪随机性是通过编码器中的交织器以及并行级联方式来实现的，在接收端的译码器 中，伪随机性是交织器、解交织器和反馈迭代译码共同作用的结果。与信道传输时加交 织以均化噪声、化突发差错为随机差错的目的有所区别，t u r b o 码的交织一1 是为了防止 信息的不良反馈；换一种角度，是为了让轻码交织成重码( 谱窄化) ，让不可纠差错模 式变为可纠模式( 噪声均化) ，也就是说，其主要作用是对输入信息序列的比特顺序进 行重置，使交织前后的序列相关性减小。好的交织器能把低重量的输入序列中连续“1 ” 的比特分散，当信息序列经第一个编码器编码后得到的校验码重较低时，交织器能使信 息序列在交织后进入第二个编码器编码后输出的校验码有较高码重，从而保证总的编码 输出码重。t u r b o 码通过交织器就把两个系统分量编码器并行级联，从而使码字具有很 好的距离谱特性，并且通过迭代方式可以有效地译码。从而交织器的引入使信道编码的 设计方法从增加码字的最小汉明距离转向了减少低重量码字的个数。 总之，交织器设计的好坏直接关系着整个t u r b o 码系统性能的优劣，同时，在接收 端的译码过程中，需要恢复交织序列的原始数据符号，这个工作由解交织器完成。因此， 1 2 t l l r b o 码的并行译码及并行交织研究与仿真 交织器所采用的交织映射函数必须是一一映射函数，这样才能保证对数据序列解交织后 其顺序与原始顺序的一致性。 2 2 2 交织映射的数学表示 交织器的作用实际上就是将数据序列中元素的位置置乱，而解交织器的作用与其相 反，即将置乱的数据恢复为初始输入顺序。交织过程可以看做是输入与输出序列地一一 映射过程h 3 。 设交织器的输入为：u = ( ，坼，一。) 。其中是数据序列u 的第j + 1 个元素，其 中f = 0 ，l ，一1 。 我们将经过交织映射后的输出序列记为：d = ( f 7 0 ，玩，一。) 。其中绣是数据序列的 u 的第f 个元素，其中f = 0 ，l ，一1 。 由交织映射的定义，我们知道，序列矽和序列u 的区别仅仅在于序列中各个元素的 位置顺序不同。如果把输入序列u 和交织输出序列d 看成是一对含有个元素的集合， 则交织过程可以看成是从集合u 到集合d 的一个一一映射过程，即： 7 r ：专存，其中= 7 r ( f ) ，f = 0 ，1 ，一1 若定义集合：彳= o ，1 ，一1 ) ，则交织过程可以看成是一个一一映射索引函数： 7 r ( 彳一么) ：_ ，= 7 r ( f ) ，f ，么 其中j 和，分别是原始序列u 和交织序列疗中的元素索引。 于是，映射函数可以用交织矢量7 r = 7 r ( 0 ) ，7 r ( 1 ) ，7 r ( 一1 ) ) 来表示。 这里，我们主要研究周期为的交织器，这类交织器满足下列方程： 7 r ( f ) 一= 7 r ( ，一) ，v f 2 2 3t u r b o 码中交织器的设计要求 b e r r o u 等人首次提出t u r b o 码的时候，对如何设计出好的交织器就曾有一些建议， 其中特别强调的是哺1 ： ( 1 ) 增大分组长度( 实际上也就是交织器的长度) 将能提高性能； ( 2 ) 交织器应当能够将输入序列随机化以避免某些低重量的输入序列交织后仍然 不变，从而减小了t u r b o 码的有效自由距离。 以下，我们列出关于t u r b o 码交织器的几点特性和要求h 1 ： 1 ) 随机化要求 交织器对于信息序列的随机化将明显地影响到系统的性能，这一点在应用中是比较 明显的，并且已经得到了广泛承认。对交织器随机化的要求，一个重要原因就是通过对 低重量的信息序列进行随机化处理，从而使编码器输出的码字的自由距离增大，以便达 到提高性能的目的。 第二章t u r b o 码基本原理 1 3 通常认为，随机化要求的另一个作用为它将会降低解码过程中校验序列的相关性。 这个理由和我们在传统的无线系统中使用交织器的理由非常接近，在该种情况下，正是 由于噪声样式中存在的时间相关性，此时应用随机交织器，将能够有效的提高纠错编码 的误比特性能。 此外，这里的随机化要求和即将提到的扩散化要求在某种意义上是矛盾的，这两者 要求之间存在着互为消长的影响关系。 2 ) 扩散化要求 为了将连续的突发错误扩散开来，需要使得在信息序列中接近的比特在交织之后尽 可能地远离，以防止连续错误比特在交织后仍然过于集中而导致无法进行正常译码。这 就要求在交织过程中相邻的s 个比特经过交织之后它们之间的距离至少为s 。因此，交 织器的扩散化要求也被称作是s 一距离要求。一般来说，s 值越大，t u r b o 码的性能也越 好，但是交织器的生成也越困难。 3 ) 模k 特性 在t u r b o 码中为提高编码效率，通常可以在不改变编码结构的前提下通过删余操作 将t u r b o 码的码率提高。但是，由于进行了交织，因此对校验信息比特的删余通常会导 致对信息比特的不等差错保护。这是因为经过交织和删余后，某些信息比特可能对应有 多个校验比特，而某些信息比特则没有相应的校验比特。 通过对交织器的适当设计可以消除交织后对信息比特的不等差错保护问题。奇偶交 织器能够改善码率为1 2 的t u r b o 码的性能。这是因为奇偶交织器可以保证信息序列中 的奇数位置的比特交织后仍位于奇数位置，而偶数位置的比特交织后仍位于偶数位置， 从而可以确保第一个分量编码器输出的校验比特和第二个分量编码器输出的校验比特 经过删余后对应每个信息比特有且仅有一个校验比特保留。 如果将限制放宽到模足，k 2 ，则只有满足当，m o d k = 0 时，有石( f ) m o d 足= 0 以 及当f i n o d k l ，2 ，k l 时，有万( f ) m o d k 1 ，2 ，k l 时才是可以接受的。这样 的交织能够在保持删余码模k 属性的同时引入更多的随机性。 4 ) 对称性要求 一般情况下，交织器和解交织器是不同的，因此进行交织和解交织操作需要不同的 硬件设备和查找表。可以通过选择对称交织器来实现用一个交织矢量来完成交织和解交 织的过程。对于对称交织器，其交织过程和解交织过程是完全一致的，即如果对数据序 列进行两次交织运算，得到的输出序列仍为原来的数据序列，因此只用一个交织矢量就 可以完成交织和解交织过程。 由于在满足对称性时，交织过程和解交织过程只涉及到两个元素之间位置的互换， 因此可以大大降低交织和解交织过程的存储要求。 对称交织器的好处是可以简化系统实现的复杂性，同时从仿真结果也可以看到，对 称交织器的对称性可以引入一定的交织增益。 1 4 t u 巾。码的并行译码及并行交织研究与仿真 上述四点仅是交织器设计的一般要求，还有其它一些交织器设计准则h 3 。针对这些 准则， 1 0 卜 1 6 ， 1 8 卜 2 3 给出了一些具体的交织器设计方案。 2 3 实时性t u r b o 码 t u r b o 码的译码需要采用迭代译码结构，而当前普遍采用的子译码器软输入软输出 译码算法是按位m a p 算法及其对数形式。与单纯的卷积码不同，t u r b o 码是块码结构， 因此，译码只能在整块的码字接收结束之后才能开始，加之迭代译码引入延时较大，因 此实时性差是影响t u r b o 码实际