（道路与铁道工程专业论文）基于安全性的路桥过渡段车辆路面动力响应研究.pdf

摘要 路桥过渡段差异沉降的存在会降低道路的行车速度，同时也直接影响行车的舒适性 与安全性，成为影响道路正常运营的关键技术难题之一。论文对路桥过渡段的差异沉降 及其动力响应进行系统分析，基于行车安全性提出路桥过渡段差异沉降的控制标准，并 对路桥过渡段路面结构的动力响应进行分析，从而对于及时提出路桥过渡段的养护维修 对策，并合理设计路桥过渡段路面结构提供理论依据。 论文建立人车路垂向振动系统，运用m a t l a b s i m u l i n k ，分析五自由度车辆模型通 过路桥过渡段时承受的动力响应，得到车辆速度、载重、路面结构及搭板长度等参数对 车辆承受振动的影响规律。提出采用动荷载系数作为评价路桥过渡段车辆承受动载的评 价指标，并计算得出行驶车辆作用于路桥过渡段时的附加动荷载和动荷载系数，基于行 车安全性提出路桥过渡段差异沉降的控制标准。建立路桥过渡段三维有限元模型，将行 车荷载视作冲击荷载，进行路面结构动态响应分析，对路桥过渡段路面在动荷载和静荷 载作用下的不同响应进行对比分析，根据计算结果引入沥青路面动载弯沉修正系数、动 载基层底拉应力修正系数、动载路基顶面压应变修正系数，以充分考虑动载对路桥过渡 段路面结构的影响。 关键词：路桥过渡段、差异沉降控制标准、行车安全性、动力响应、动荷载系数、 动载修正系数 a b s t r a c t 1 1 1 ee x i s t e n c eo fd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n ti nb r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o nw i l lr e d u c e t h er u n n i n gs p e e do ft h er o a d ，a n da l s oa f f e c ti t ss a f e t ya n dc o m f o r tp r o p e r t i e sd i r e c t l y s oi t t u r n st ob eo n eo ft h ek e yt e c h n i c a lp r o b l e m st oa f f e c tt h en o r m a lo p e r a t i o no ft h er o a d t h e t h e s i s o p e r a t e sas y s t e m a t i ca n a l y s i s o nt h ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n ti n b r i d g e - s u b g r a d e t r a n s i t i o ns e c t i o na n di t sd y n a m i cr e s p o n s e ，p r o p o s e sak i n do fd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tc o n t r o l c r i t e r i o nb a s e do nr u n n i n gs a f e t y , a n da l s oa n a l y s i st h ed y n a m i cr e s p o n s eo ft h ep a v e m e n t s t r u c t u r ei nb r i d g e s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n ，a n de v e n t u a l l yw ep r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i s f o r t h et i m e l ym a i n t e n a n c ea n dr a t i o n a ld e s i g no ft h eb r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n t h ep a p e re s t a b l i s h e dav e r t i c a lv i b r a t i o ns y s t e mc o m b i n e d 、 ，i 也t h ef e e l i n go fh u m a n t h ev e h i c l e sa n dt h er o a d ，c o m p i l e dm a t l a bp r o g r a m , a n a l y z e dt h ed y n a m i cr e s p o n s eo f 5 - d o fv e h i c l em o d e lw h e ng o i n gt h r o u g ht h e b r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n ，a n d e v e n t u a l l yw eg a i n e dt h em o d e l s c h a n g el a w si n f l u e n c e db yr u n n i n gs p e e d ，l o a d ，s e t t i n g h e i g h t ，t h el e n g t ho ft h ea p p r o a c hs l a b ，c h a n g ei nl o n g i t u d i n a ls l o p e ，e t c w eu s ed y n a m i cl o a d f a c t o ra se v a l u a t i o ni n d e xt oe v a l u a t et h ec a p a b i l i t yo ft h eb r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n t ow i t h s t a n dt h ed y n a m i cl o a d ，a n da l s oc a l c u l a t e dt h ea d d i t i o n a ld y n a m i cl o a da n dd y n a m i c l o a df a c t o rw h e nt h ev e h i c l er u n n i n gt h r o u g ht h eb r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n b a s e do n t h er u n n i n gs a f e t yo ft h eb u s ，w ep r o p o s e dt h ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tc o n t r o lc r i t e r i o ni n b r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n i no r d e rt om a k eaf u l lc o n s i d e r a t i o no ft h e i n f l u e n c e c a u s e db yt h ev e h i c l e s d y n a m i cl o a d i n ga n di m p r o v et h es t r u c t u r a ld e s i g nm e t h o do ft h e b r i d g e - s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n ，w eb u i l tat h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lf o rt h e b r i d g e s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n ，d i v i d e dt h el o a d i n gi n t oi m p a c tl o a d i n g ，a n a l y z e dt h e d y n a m i cr e s p o n s eo fp a v e m e n ts t r u c t u r e ，c o m p a r e dd i f f e r e n tr e s p o n s eo fp a v e m e n ts t r u c t u r e u n d e rd y n a m i ca n ds t a t i cl o a d ，i n t r o d u c e dt h em o d i f i e dd y n a m i cl o a dc o e f f i c i e n to fd e f l e c t i o n ， t e n s i l es t r e s sa n dc o m p r e s s i v es t r a i no nt h eb a s es u r f a c ef o ra s p h a l tp a v e m e n to nt h eb a s i so f t h er e s u l t k e yw o r d s ：b r i d g e s u b g r a d et r a n s i t i o ns e c t i o n ，d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tc o n t r o lc r i t e f i o i l r u n n i n gs a f e t y , d y n a m i cr e s p o n s e ，d y n a m i cl o a dc o e f f i c i e n t ，m o d i f i e dd y n a m i cl o a d c o e f f i c i e n t 长安大学硕士论文 第一章绪论 1 1问题的提出 随着我国国民经济的快速发展，公路修建里程不断增加，道路等级不断提高，截至 2 0 0 9 年底，我国公路通车总里程达3 8 3 万k m ，其中高速公路6 5 万k m 。随着公路等级 的不断提高，桥梁、涵洞、通道等公路构造物所占的比重也越来越大。据不完全统计， 对于高速公路，仅通道与涵洞平均每公里有2 3 座之多，个别线路甚至达4 - - - 5 座。但 从目前已投入使用的高等级公路，特别是高速公路的营运情况来看，存在一些不尽如人 意之处，尤其是在这些构造物台背回填处普遍存在桥头跳车的现象。所谓桥头跳车，是 由于公路桥头及伸缩缝( 桥头引道) 处的差异沉降或伸缩缝破坏而使路面纵坡出现台阶 引起车辆通过时产生跳跃的现象。 桥头跳车是目前公路建设中的通病之一，严重影响行车舒适性和安全性，降低车辆 的行驶速度和道路的通行能力。同时，车辆通过路桥过渡段时产生不利的动荷载，从而 加速了桥台、支座、伸缩缝及路面结构等的损坏。因此，桥头跳车是道路交通安全的重 要隐患之一，损害高等级公路建设的社会效益和经济效益，成为高速公路建设和运营中 迫切需要解决的世界性难题。 桥头跳车现象带来的危害具体体现在以下几个方面： ( 1 ) 对行车安全和舒适度的影响。由于跳车的存在使车辆不得不降低车速，使公 路的使用功能和通行能力受到很大影响。跳车使司机和乘客感到颠簸不适，心情不快易 疲劳，所载货物易损坏；严重跳车会造成翻车、追尾等交通事故，威胁人、车和物的安 全，造成生命、财产的损失。 ( 2 ) 桥头差异沉降使得车辆通过桥涵结构物时，产生冲击荷载，其水平和垂直冲 击力会对路面、路基和桥梁结构物产生进一步的损坏，从而增加养护维修费用和管理的 难度，并降低公路使用性能。 ( 3 ) 桥头跳车对车辆损害很大，增加车辆的振动，加剧机件、轮胎磨损和行车的 油耗，缩短车辆的使用年限，增加运输成本。 据有关资料分析，汽车每经过一座桥台时，因跳车紧急制动所增加油耗浪费将大大 增加。在美国每年因桥头跳车而花费的养护、修理费用高达一亿美元以上。我国每年也 要花费大量的人力、物力和财力来处理桥头跳车。桥头跳车已成为阻碍高速公路正常运 营的关键问题，为延长道路使用寿命，提高道路服务水平，有必要对路桥过渡段的差异 第一章绪论 沉降及其动力响应进行分析研究，提出桥头跳车的量化指标与评价标准，从而有利于减 少桥头跳车的发生并及时提出养护维修对策，这对提高道路行车安全性和我国高速公路 的使用品质具有重要意义。 1 2 国内外研究现状 同我国现行路面设计规范中采用静荷载不同的是，路桥过渡段桥头跳车是一个典型 的动荷载作用问题。关于动荷载的研究目前主要包括两个方面的内容，一方面是路面结 构由于桥台和路面之间的差异沉降所导致的车辆动荷载作用下的振动问题；另一方面是 路面结构在动荷载作用下的动力响应问题。前者关系到行车安全性、乘坐舒适性及路面 动荷载相关设计参数的确定，后者则对路面的结构设计、无损检测、动参数的研究及揭 示路面结构损伤机理具有重要的意义。 车辆经过路桥过渡段时由于路桥过渡段的差异沉降引起附加动荷载，桥头路面在附 加动荷载作用下，变形来不及扩展到被冲击路面的全部体积上，路面会产生相当大的局 部应力，造成过渡段路面的局部破坏，同时在车辆动荷载的作用下可能造成台后填土的 滑动或坍塌。实际上，车辆与路面是一个相互作用的过程，路面的不平整引起车辆的振 动，车辆又对路面加以动力荷载。车辆与道路之间相互作用的研究已经受到人们的重视， 但是道路方面的研究工作者主要从路面力学的角度出发，将车辆荷载视为一个静止的载 荷去分析路面设计中的一些问题，而对车辆动载以及由此引起的路面的动力响应却较少 考虑。而从事车辆动力学研究的工作人员，也一般只是把道路作为一种随机分布的外界 激励，很少涉及车辆运动过程中对道路损伤作用的研究。 因而，将路桥过渡段路面与车辆二者结合起来进行研究是很有必要的。本文针对 路桥过渡段路面车辆动力相互作用特性进行分析和研究，从车辆道路相互作用原理分 析各种因素对车辆动荷载的影响，并研究过渡段路面在车辆动载作用下的动力响应特 性，这不仅符合工程实际受力变形规律，而且有重要的理论意义和应用价值。通过研究， 可进一步提高人们在车辆荷载对路桥过渡段作用方面的认识，可为路桥过渡段路面的设 。计、施工、养护和管理提供参考，对完善路桥过渡段路面结构设计具有现实意义。 1 2 1 车辆动荷载研究现状 车辆动力学的研究已经取得了较大的成就。一般的车辆动力学分析方法，是将整个 车辆系统作为现行系统，路面不平度作为系统的输入，各个测点的振动作为系统的输出。 目前车辆系统的线性模型包括平面模型，空间模型，自由度数也大大增加。 2 长安大学硕士论文 b e r n a r d 1 j 等人通过输入路面的不平整度，分别采用1 4 车辆模型和半车模型，计算 得到相应计算点的加速度，并对车辆的悬挂系数进行了优化。研究表明，五自由度的车 辆模型基本上就可以满足计算的精度要求。 c e b o n d 【2 】选用不同的车型，得到响应的动荷载，并对车辆参数和路面参数的影响 规律进行了分析，研究得出动荷载的大小与车辆和路面特性两方面紧密相关。 刘小洪【3 】建立了包括人椅在内的客车振动系统五自由度模型，通过符合频响函数的 推导，计算得到车辆在各种路面不平度功率谱作用下的振动特性，如计算各相应点的位 移谱密度，加速度谱密度，加速度均方根值等。 于建民1 4 在多体系统动力学研究的基础上，运用a d a m s 软件进行仿真，建立了车 辆路面耦合模型，主要以加权加速度均方根值为指标分析了路面参数和车辆参数对桥 头跳车时车辆行驶平顺性的影响，提出了如何通过修改路面参数和车辆参数来减缓甚至 消除桥头跳车的方法。 朱孔源【5 】建立了路面不平度激励的频域和时域模型以及基于动载分析的二自由度和 七自由度车辆振动模型，并使用v p i a s 软件分析了车辆参数对车辆振动的影响，并在 此基础上提出了降低车辆动载的半主动悬架技术。 冯忠居等【6 】从能量守恒原理出发，考虑了路桥过渡段在冲击时的能量损失，推导了 路桥过渡段桥头跳车冲击时动荷载系数的统一表达式。 x m s h i 和c s c a i l7 】建立三维车辆一路面耦合模型并同时考虑车辆振动和路面变 形，来模拟车辆路面相互作用产生的路面动荷载，分析了路面状态，车辆参数，行车 速度对路面动荷载的影响，考虑了冲击系数，动荷载系数和路面荷载的频率分布，第一 次从频率的角度对车辆动载随车速变化呈现出的波动现象做出了解释。 由以上参考文献不难看出，使用的路面模型大多是基于普通路面来进行研究，特别 是汽车工程的相关研究中基本上都是基于随机分布的白噪声路面，路表断面形式以功率 谱密度表示( p s d ) ，进行车辆的振动响应分析，从而进一步对车辆结构进行优化，而 对车辆通过路桥过渡段这一较为特殊的构造( 离散事件) 时的振动情况的研究却较为缺 乏。其次，建立的车辆模型有的自由度数目偏少，不能真实的反映车辆的振动特性，且 所建立的模型中大都忽略了轮胎阻尼的影响，使得模拟的轮胎受力与实际情况有较大的 差别。 1 2 2 动荷载作用下路面结构的动力响应研究现状 传统的路面设计方法将车辆荷载看作是静止不动的单圆或多圆荷载，而随着车速的 3 第一章绪论 提高，载重的增加等原因，为了更为真实的模拟车辆荷载作用下路面的响应情况，动荷 载的成为了一个热门的研究对象。 s n e d d o n 8 】( 1 9 5 1 ) 首先得到考虑移动荷载作用在弹性半空间表面问题的积分解。 c o l e 和h u t h 9 1 ( 1 9 5 8 ) 和b a r o n l l 0 1 ( 1 9 6 7 ) 等分析了弹性半空间表面作用移动的线荷 载和有限长度的线荷载问题。m i l e s l l l 】( 1 9 6 0 ) 和p a y t o n 1 2 】( 1 9 6 4 ) 分别考虑了弹性半 空间表面作用移动的轴对称荷载和点荷载问题。c h e n l l 3 】( 1 9 8 7 ) 对c o l e 和h u t h ( 1 9 5 8 ) 的模型进行了改变，计算了移动的线荷载作用下层状体系的动力响应。 近期，有些学者( c h e n 1 3 】；s o u s a 1 卅等；h u a n g t l 5 】) 已经考虑材料特性对应力和频 率的依赖性。s e b a a l y 和m a m l o u k l l 6 1 ，m o n i s m i t h l l 7 1 和s o u s a 等对移动的圆形荷载作 用下粘弹性层状体系进行了动力响应分析。但均采用静动等效的方法，即移动荷载作用 下距移动荷载x 米处点响应和静态荷载作用下距荷载x 米处点响应相同。显然，该方法 并没有考虑移动荷载的本质。 s e b a a l y 等【1 8 1 测试了试验路上移动车辆荷载作用下柔性路面中的应变、应力和位移， 并发现沥青混凝土层的拉应变与车速有关和在沥青混凝土层的底部存在较大的压应变。 s i d d h a r t h a n t l 9 】等采用有限层法对移动荷载作用下柔性路面进行了动力响应分析。 将移动的车辆荷载用傅立叶级数展开，最后用模型试验进行了验证，结果比较吻合。但 其使用的模型不能对正向接触压力的变化和横向接触压力的变化建立正确的模型，即这 种方法并没有反映动荷载的本质。1 9 9 8 年，s i d d h a r t h a n l 2 1 】等继续发展了他的模型，车辆 荷载可以是更加真实的移动荷载，使用了傅立叶变换和综合考虑线弹性和粘弹性的有限 元法。 张丽芳和艾军阱】针对旧桥中常出现的桥头引道及伸缩缝破坏情况，基于五参数车辆 模型的车桥耦合系统运动方程，用n e w m a r k 法进行数值求解，使用动力放大系数考虑车 辆冲击荷载的影响，分析桥头引道沉降差对桥梁振动的影响，提出与错台高度相关的桥 头衔接状况五个等级划分标准。 吕彭民1 2 3 】等采用快速傅立叶变换法对路面随机不平度进行时域模拟，建立半车模 型，应用龙格库塔法分析了路面等级、车速、载重和车辆参数对路面动荷载的影响， 研究了车辆产生的动荷载规律。 刘小云和田润利2 4 】将沥青路面简化为支撑在黏弹性地基上的黏弹性梁，建立了移动 荷载作用下梁的动力学模型并求得了解析解，通过对解析解进行数值计算，研究了车辆 速度、轴载和面层黏性阻尼等主要参数对路面动力响应的影响。 4 长安大学硕士论文 另外，随着有限元模拟软件的逐步推广，路面的动力响应问题也从另角度得以研 究。李东发【2 5 1 使用2 自由度车辆模型探讨了路面不平整波长与车速对汽车动载的影响， 并采用a n s y s 软件对半刚性路面结构在半波正弦荷载作用下的动力响应进行了分析。 刘力安在对路面平整度检测数据分析的基础上，采用1 4 车辆模型求得路面动载。应 用有限元程序n a s t r a n 对沥青路面在动态荷载作用下的结构响应进行了数值分析，其 着重分析了不同激励下二维平面应变模型的动态响应规律以及路面结构参数改变对沥 青路面动态响应的影响，同时还研究了任意荷载作用及荷载位置变化时路面结构内的应 力状态，及对路面三维模型的动态响应进行了初步的分析。徐步青【2 刀用线性弹性有限元 程序，研究分析了竖向荷载采用不同荷载类型系数，水平正向荷载采用不同摩擦系数， 以及超载情况下，不同轴载对应的不同胎压时，半刚性基层沥青路面的应力情况。王后 裕【2 8 】采用三维弹塑性有限元分析了重载交通作用下半刚性路面的力学规律。陈静2 9 】采用 a n s y s 软件，建立三维路面结构模型，分析了半刚性路面在车辆动载作用下的疲劳破 坏机理。唐伯明、邓学均【3 0 】研究了弹性多层地基上刚性路面板的有限元分析。 目前，应用有限元法进行动荷载作用下路面的响应研究还存在不少问题。首先，建 立的路面模型大多是二维的，三维模型的运用较少，由于模型尺寸的限制，因此不能很 好的反映路面真实的受力情况。其次，对动荷载的处理也是较为单一。理论上，车辆动 荷载是随机荷载，一是大小变化，二是位置变化，在以前所进行的研究中，都是选取其 中一种类型进行分析，如何将两者同时有效的考虑，对路面在动荷载作用下的动力响应 更为真实的模拟还需进行大量的工作。 1 3 主要研究内容 1 路桥过渡段不平整模型和车辆振动模型的建立 确定路桥过渡段纵断面沉降曲线形式，建立路桥过渡段路面不平整模型，同时建立 车辆五自由度振动模型。 2 路桥过渡段车辆振动响应分析 运用m a t l a b s i m u l i n k ，计算设与未设搭板情况车辆通过路桥过渡段时的加速度和轮 胎受力等振动响应，分析车辆参数、车型、车载、搭板长度等参数对车辆振动响应的影 响。提出车辆通过路桥过渡段时的动荷载评价指标，经过计算分析，基于行车安全性提 出路桥过渡段差异沉降控制标准。 3 车辆动荷载作用下路桥过渡段路面结构响应分析 针对桥头跳车的实际情况，通过建立合适的路桥过渡段路面几何模型，采用a n s y s 气 第一章绪论 有限元软件综合分析设搭板与未设搭板的路桥过渡段路面结构在车辆动荷载作用下的 动力响应。主要分析车载、车速和不同路桥过渡段结构参数对路桥过渡段路面变形与受 力的影响。同时通过对路桥过渡段路面在动荷载和静荷载作用下的不同响应进行对比分 析，在路桥过渡段沥青路面设计中考虑动载的不利影响，为优化路桥过渡段路面结构设 计提供依据。 6 长安大学硕士论文 第二章路桥过渡段车路垂向振动模型的建立 路桥过渡段桥头跳车问题是一个车辆和路面相互作用的问题。一方面，路桥过渡段 路面在行车荷载和自重的影响下，随着时间的推移，出现差异沉降。另一方面，差异沉 降的增大使高速行驶的车辆在驶过路桥过渡段路面时，车辆动荷载增大，对桥头路面的 冲击作用增大，差异沉降较大时，车辆前轮会出现跳离路面的情况。严重影响乘客的舒 适性和行车的安全性。 由于路桥过渡段的差异沉降导致的路面不平整是引起车辆路面相互作用产生的激 励，因此，在进行路桥过渡段车辆路面动力响应分析时，本章首先该建立路桥过渡段 路面不平整计算模型。在此基础上，建立了五自由度车辆振动的半车模型，为人车路的 相互作用分析和路桥过渡段差异沉降控制标准提供理论基础。 2 1路桥过渡段路面不平整模型的建立 路面对车辆的激励可以分为两种。一般的路面不平整激励为随机激励，其服从 g a u s s i a n 概率分布的具有零均值的均匀场，转化为随机过程，具有平稳遍历特性。对于 随机路面的不平整激励大部分研究人员采用功率谱密度函数( p s d ) 来描述。而路桥过 渡段沿纵向的不均匀沉降则可以看作是离散事件的激励，可用在空间坐标系下的确定性 函数描述，均可转化为时域模型1 3 l 】。 关于路桥过渡段不平整模型的建立，不同的研究人员基于不同的复杂程度或不同的 依托工程建立了不同的不平整模型，归纳起来主要有以下几种：错台型、折线型、正弦 ( 余弦) 型、指数型、渐变型和马鞍型等。 1 错台型和折线型 张洪亮【3 2 i 在对路桥过渡段差异沉降分析的基础上，提出了不设搭板和设搭板两种路 桥过渡段计算模型。其中错台型模型可以代表路桥过渡段不设搭板，路面局部沉陷导致 垂直错台的差异沉降形式( 见图2 1 ) ；折线型模型可以代表设搭板发生纵坡变化的差异 沉降形式( 见图2 2 ) ； 引道 图2 1 不设搭板的路桥过渡段计算模型 7 第二章路桥过渡段车路垂向振动模型的建立 v 挢台一 弓l 道 图2 2 不设搭板的路桥过渡段计算模型 2 正弦( 余弦) 型 赖国麟【3 3 】把桥头跳车问题视作一般路段的不平整问题进行了理论分析，把路桥过渡 段简化为正弦曲线，把搭板长视作正弦的1 4 周期，见图2 3 。而赵衡认为桥面、斜坡与 路面之间折线连接，并假定坡段为余弦的半波长，用公式可表示为： y = a c o s ( r t v t l p ) ( 0sx l j p )( 2 1 ) 其中a = h 2 ，h 为桥台与路面的高差，三。为坡段的长度。 图2 3 正弦( 或余弦) 型路桥过渡段计算模型 3 指数型 陶向华【3 4 1 应用a b a q u s 有限元软件对路桥过渡段的沉降变形进行了理论计算，得 出路桥过渡段路面不平整模型可表示为： i h + h o0 x l o u ( x ) = h e x p ( 一七( x 一三o ) )三o l l + l o 其中：h 。为桥台基础工后沉降量，h 为路桥过渡段路面最大差异沉降量，三。为所取 桥面的长度，厶为路桥过渡段沉降区段长度，k 为待定系数。 8 长安大学硕士论文 图2 4 指数型路桥过渡段计算模型 4 双曲线型 陈修平【3 1 1 通过有限差分法，研究路桥过渡段工后沉降随时间变化的规律及路桥过 渡段沿纵向差异沉降的变化关系，通过曲线拟合，提出了双曲线模型。 此十办 0 f l o v o v ，( l o + l ) v ( 2 3 ) ( 三o + ) 1 ， t ( 三o + l + l 1 ) 1 ， 其中，。为引道路面长度，厶为桥长，三为沉降区段长度，矗。为桥台工后沉降量， h 为路桥过渡段差异沉降量，k 为待定系数。 o - 2 暑 釜- 4 端 _ 6 - 8 图2 5 双曲线型路桥过渡段计算模型 此外，路桥过渡段不平整计算模型还有渐变型、马鞍型等。这些模型都是基于具体 的依托工程实测或某一软件模拟得到的。各种模型之间没有进行过统一的对比分析。由 于课题研究时间及经费有限，以及为了与后文有限元模型的对照，本文在进行路桥过渡 段车辆路面动力响应分析时，在张洪亮计算模型的基础上进一步简化，采用最简洁的 不设搭板错台型和设搭板折线型两种模型。 9 第二章路桥过渡段车路垂向振动模型的建立 1 未设搭板的路桥过渡段计算模型 当路桥过渡段路面发生差异沉降时，建立不设搭板的路桥过渡段模型如图2 6 所示， 为计算简便，桥台和引道之间的夹角假设为9 0 。，即垂直错台。图中日表示台阶高度。 桥台 引遁 图2 6 不设搭板的路桥过渡段计算模型 2 设搭板的路桥过渡段计算模型 将设搭板的路桥过渡段、发生在纵坡变化及凹陷的未设搭板的路桥过渡段统一为不 设搭板的路桥过渡段计算模型，其差异沉降图式可用图2 7 表示。其中，9 为搭板沉降 前后的转角，搭板末端的土体沉降则为l o 。 桥台 与i 垣 图2 7 设搭板的路桥过渡段计算模型 2 2 车辆振动模型的建立 对于行驶在路桥过渡段的车辆，由于路面的不平整而使车辆产生垂向振动，影响行 车的安全性。同时，车辆的垂向振动也会使路面受力具有振动效应，使其受力较之普通 路段更为不利。 车辆本身可视为一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。车辆各组成部分的固有频 率不同，在行驶过程中常因为路面不平整、车速和运动方向的变化而使整车或局部产生 强烈振动。这种振动会影响车辆的操纵稳定性和平顺性，剧烈时会导致车辆行驶不安全。 对于车辆振动模型的研究较多，经过简化可得到1 4 整车模型、1 2 整车模型及整 车模型。其中1 4 整车模型过于简单，通常只适用于单个悬架的分析，1 2 整车模型由 于忽略了整车宽度方向的影响，不能考虑车身侧倾对安全性的影响，整车模型可全面反 映车辆在振动过程中的纵摇及侧倾运动，可用于精确度要求较高的计算中。此外，在建 1 0 长安大学硕士论文 立车辆模型时，还须合理选择自由度的数目。一般而言，系统自由度越多，模型越完善， 计算结果越精确。但是，随着自由度增加，模型计算时所需的原始参数就会越多。但是， 往往由于测试手段的限制，有些参数难以测量，无法得到精确结果。因此，为节省工作 量，建模时可忽略一些影响较小的因素。 对于路桥过渡段，其不平整度纵向一般远大于横向，因此可假设道路沿横向是平整 的，并假设车辆左右两边质量对称。同时由于路桥过渡段差异沉降一般远大于普通路段 的不平整度，因此不能忽略车辆的纵向倾覆和转动。此外，鉴于公路上行驶的车辆大多 为双轴车辆，以双轴车辆为研究对象，采用集中质量法将车辆简化为半车二维五自由度 体系模型，如图2 8 所示。 z 1 q 1 z 2 q 2 图2 8 车辆五自由度计算模型 在建立二维五自由度数学模型时，作如下假设： ( 1 ) 车身为刚体且左右对称，前后桥为集中质量； ( 2 ) 车身、发动机、车架、前后轴的刚性足够大，车身、车架弹性引起的各阶振 型可以不予考虑； ( 3 ) 汽车结构左右对称，只考虑垂直方向的振动和纵向角振动，即简化为平面内 的振动问题； ( 4 ) 不计发动机及其它传动部件所引起的车辆本身的振动； ( 5 ) 汽车各个构件刚度均为位移的线性函数，阻尼为相对速度的线性函数； 第二章路桥过渡段车路垂向振动模型的建立 ( 6 ) 悬架刚度与阻尼分别是位移和速度的一次函数； ( 7 ) 车辆和路面为弱耦合系统，仿真时不考虑动态弯沉对车辆振动的影响 ( 8 ) 由于轮胎的阻尼对车辆的振动的影响甚小，因此仿真中不考虑轮胎阻尼的的 影响。 m 。、m2 分别为前、后轮质量；所。为簧上质量；j 为簧上质量绕质心的转动惯量； m j 为人和座椅的质量； k ，、k ，为前、后轮胎的刚度系数； k ，、k 。为前、后悬挂的刚度系数； k 。为座椅的刚度系数： c ，、c ，为前、后减震器等效阻尼系数； c ，为座椅阻尼系数； 9 ，、g ：为路面对前、后轮的位移激励； 毛、z ，分别为前、后轮的垂直位移； z ，为簧上质量质心处的垂直位移； z 。为簧上质量绕置质心的转角： z 。为座椅和人的垂直位移； l 为座椅中心到簧上质量质心的水平距离； a 、b 为前后轴到簧上质量质心的水平距离； 对五自由度车辆模型，其振动方程可以用下式表示： 【m 】伫) + 【c 】囊 + 【k 】 z ) = 妇，j ( 2 4 ) 其中，嘲表示质量矩阵， c 表示阻尼矩阵，闻表示刚度矩阵，分别为： 【m 】- 1 2 ( 2 5 ) 长安大学硕士论文 一 - c 】= c 1 0 一c l 0 c 2 一c 2 一c 1 一c 2 e l + c 2 + c 3 a c l 一b c 2 一a c l l c 3 + b c 2 00 一c 3 a c l 0 一b c 2 0 一a c l l c 3 + 6 f 2 一c 3 a 2 c l + r c 3 + b 2 c 2l c 3 l c 3f 3 ik 1 + 七3 0 一也 a k 3 0 l 0 k 2 + k 4一k 4 一b k 4 0 k = j k 3 一k 4 k 3 + k 4 + k 5 一口也+ b k 4 一三屯一k 5 i a k 3 一b k 4 一a k 3 + b k 4 一l k 5 a 2 k 3 + b 2 k 4l k 5 l 00 一k 5 l k 5 k 5 ( 2 6 ) ( 2 7 ) z = 【z 1 z 2z 3z 4z 5 】t z ) 、 2 ) 、 之) 分别为位移、速度、加速度列向量； q ) 为路面；力激励的列向量： g ) ：( 毛q ，k 2 q ：) t 将式转化为状态空间下的状态方程： f 戈：血+ b “ 1 y ：c x + d u q 名 式中： x - - z l z 2z 3z 4 z 5 毛三2 三3 三4 - 4 5 】t ，是汽车的状态向量，它的1 0 个分量分别 表示5 个自由度处的位移和速度； “= 【g lq 2 】t ，疋硼u 八l j 里，表示车轮处的路面位移激励： y 为输出向量，在本模型中设置为5 个自由度处的位移和速度： a 为系统矩阵，设 a = a l a 2a 3a 4a sa 6 a 7a sa 9a l o t 其中： a 1 2 o000 00l0 000 】 a a - 000 000 01000 】 a 3 爿o00 000 00100 】 a 4 。 000 00 00 0010 】 a 5 2 【00 00 000 00 01 】 a 6 。 ( k l + k 3 ) m l0k 3 ml a * k 3 m l0 一c l m l0c t m l a * c l m l0 】 a 7 叫0 。( k 2 + k ) t n 2k 4 m 2b * k 4 m 200 - c 2 m 2c 2 m 2b * c 2 m 20 】 1 3 第二章路桥过渡段车路垂向振动模型的建立 a 8 = k 3 m 3h m 3 ( k 3 + k 4 + k 5 ) m 3 ( a 幸k 3 一b 木k 4 + l 宰k s ) m 3k 5 m 3 c l m 3c 2 m 3 一( c 1 + c 2 + c 3 ) m 3 ( a 幸c l + l 木c 3 一b 幸c 2 ) m 3c 3 m 3 】 a 9 = 【- a 幸k 3 m 4b * k d r r l 4 ( a 幸k 3 - b 牛l q + l 宰k s ) m 4 ( a 2 牛k 3 + b 2 木k 4 + l 2 * k s ) m 4 l 木k s m 4 a 木c l r n 4b * c 2 m 4 ( a 母c l + l 木c 3 b 幸c 2 ) m 4 一( a 2 奎c l + b 2 c 2 + l 2 幸c 3 ) m 4 - l + c 3 m 4 】 a l0 2 【00k s m s - l 枣k s m s k s m s0 0c 3 m 5 - l 簟c 3 m 5 - c 3 m 5 】 b 为控制矩阵，设 ， b = o 0 0 o 0 毛m l 0 0 0 o 0 0 0 o 0 o | | 2 m 2 o 0 o ( 2 9 ) c 为输出矩阵，在本模型中，将其设置为一个1 0 阶单位，用m a t l a b 语言表示为 c = e y e ( 1 0 ) ； d 为控制矩阵，因为没有直接输入对象，所以d 为一个l o x 2 阶的0 矩阵。 2 3 本章小结 1 本章在综合分析路桥过渡段不平整模型的基础上提出了简化后的设搭板和不设搭 板的路桥过渡段不平整计算模型 2 建立了车辆五自由度半车模型，为后文路桥过渡段的车辆振动响应分析提供了理 论基础。 1 4 长安大学硕士论文 第三章路桥过渡段车辆振动响应分析 车辆经过路桥过渡段时由于差异沉降引起路面不平整而产生附加动荷载，动荷载偏 大的情况，会导致行车不安全。此外，桥头路面在附加动荷载作用下，变形来不及扩展 到被冲击路面的全部体积上，路面会产生相当大的局部应力，造成过渡段路面的局部破 坏，同时在车辆动荷载的作用下，桥台填土的临空面会受到较大的影响，容易引起台后 填土的滑动或坍塌。因此，在进行车辆行驶安全性分析，以及路面破坏和台后填土的稳 定性分析时都应考虑由路桥过渡段差异沉降引起的桥头车辆的动荷载响应。 本章在第二章建立的路桥过渡段模型和车辆振动模型的基础上，利用 m a t l a b s i m u l i n k 软件计算求解车辆受到的瞬态振动，分析车辆、路桥过渡段等各参数对 车辆通过路桥过渡段承受振动响应的影响规律。提出车辆动荷载的评价指标，并基于行 车安全性提出路桥过渡段差异沉降的控制标准。 3 1m a t l a b s i m u l i n k 仿真概述 m a t l a b 是矩阵实验室( m a t r i xl a b o r a t o r y ) 的简称，是美国m a t h w o r k s 公司出品的 商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算的高级技术计算语言 和交互式环境，是一个包含众多工程计算、仿真功能及工具的庞大系统，是目前世界上 最流行的仿真计算软件。 s i m u l i n k 是k a t l a b 软件的扩展，它是实现动态系统建模、仿真和综合分析的一个 集成环境，它与m a t l a b 语言的主要区别在于它与用户交互接口是基于w i n d o w s 的模型 化图形输入的，从而使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建而非语言的编程 上。 所谓模型化图形输入是指s i m u l i n k 提供了一系列按功能分类的基本系统模块，用 户只需要知道这些模块的输入、输出及模块的功能，而不必考虑模块内部是如何实现的， 从而无须书写大量的程序。通过对这些基本模块的调用，再将他们连接起来就可以构成 所需要的系统模型( 以m d l 文件进行存取) ，进而进行仿真分析。 s i m u l i n k 具有适用面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等 优点，基于以上优点s i m u l i n k 已被广泛应用于控制理论和数字信号的复杂仿真和设计。 s i m u l i n k 模块库按功能分为1 6 类模块库，各模块库有各自对应的大量模块。在本 文的仿真中主要用到的模块有：s u m ( 对输入求和或差) 、t r a n s p o r td e l a y ( 将输入按给 定的时间延迟) 、m u x ( 将多路信号集成一束) 、d e m u x ( 将各路信号进行分离) 、s t a t a - s p a c e 长安大学硕士论文 3 2 1 车辆参数的确定 利用建立的半车五自由度模型( 图2 8 ) ，参照相关资料 3 , 3 s 】，客车的相关参数见表 3 1 。 表3 1 车辆性能参数表 数值 参数名称单位 客车 前轮质量m 1 5 5 0 k g 后轮质量m 2 1 0 4 1 k g 簧上质量m 3 9 4 4 0 k g 车辆绕质心的转动惯量m 。 7 5 0 7 0 k g + m 人和座椅的质量聊5 5 0 k g 前轮刚度系数岛 1 9 0 0 0 0 0n m 后轮刚度系数k 2 3 8 0 0 0 0 0n m 前悬挂系统刚度系数k 3 3 0 1 8 4 0n m 后悬挂系统刚度系数k 。 6 0 7 3 6 4n m 座椅刚度系数k 5 1 0 5 0 0n m 前减震器等效阻尼系数c l 1 1 9 0 1n 掌s m 后减震器等效阻尼系数c 2 。 2 3 6 9 1n 幸s m 座椅阻尼系数c 3 2 4 0n 木s m 前轴至簧上质量质心的水平距离a 3 2 3 8m 后轴至簧上质量质心的水平距离b 1 4 6 2m 前座椅中心至簧上质量质心水平距离 2 2 3 8m 3 2 2 算例分析 以大客车为例，车辆参数如表3 1 所示，得到车辆振动各指标响应曲线如图所示。 o 0 1 o 一0 0 1 省一0 潍一0 碧- o 羹o 姘一0 一o 0 7 一o 0 8 一o 0 9 青2345i !八 ! li 一 e 歹1 l l ，y 一 一 专多 - 1 ， ， 时间( s ) 图3 2 车辆质心位移时程曲线 第三章路桥过渡段车辆振动响应分析 2 o l 一2 3 4 5 6 2 3 1阢9 了一。 。 l 时间( s ) 图3 3 车身垂向加速度振动时程曲线 爱 ：至 i 一 ； j：八 一 ， 车霉! 多2v 了 45i 毯：毫多 v v 6 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2 0 0 0 0 弓0 葺薛 枢一2 0 0 0 0 臀 晨 一4 0 0 0 0 莲 鬻一6 0 0 0 0 - 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 时间( s ) 图3 4 座椅