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m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 中文摘要 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 中文摘要 随着无线通信产业的迅速发展，用户对电话会议等更高传输速率数据业务的需求 越来越迫切，原有的通信系统已经难以满足这样高数据传输率的性能要求。正交频分 复用( o f d m ) 技术可以有效克服无线信道的频率选择性衰落，并且具有很高的频谱 利用率。多输入多输出( m i m o ) 技术可以在不增加频带及发射功率的条件下获得无 线信道的空间分集增益和容量增益。两者结合构成的m i m o o f d m 技术，将开辟一 条实现数据高速可靠无线传输的光明道路。 m i m o o f d m 系统由于采用多载波调制，因而具有严重的峰均功率比( p a p r ) 问题。大的峰均功率比要求功率放大器等器件具有很大的动态范围，否则信号会产生 非线性失真，造成系统性能下降。因此，研究如何有效降低m i m o o f d m 系统的峰 均功率比具有十分重要的意义。 本文首先介绍了o f d m 系统的原理及其p a p r 特性，然后介绍m i m o o f d m 系 统，讲述了三种常见的空时编码方法，并且针对采用空时分组编码( s t b c ) 的 m i m o o f d m 系统，分析了信号的p a p r 特性，最后重点探讨降低m i m o o f d m 系 统p a p r 的方法。 本文对峰均功率比的研究主要考虑无失真的方法。首先介绍了几种基于选择性映 射( s l m ) 和部分传输序列( p t s ) 的降低m i m o o f d m 系统的p a p r 方法，并且 就它们的计算复杂度和边带信息量进行了比较分析：然后针对这些方法计算量大、边 带信息多的缺点，结合s t b c o f d m 系统中信号的p a p r 特性，对方法进行改进； 最后提出了更加简单高效、无边带信息的载波干涉法。 本文致力于m i m o o f d m 系统中低计算复杂度、低边带信息量的p a p r 方法研 究，主要解决了s t b c 编码的m i m o o f d m 系统的p a p r 问题。 关键词：m i m o o f d m ；峰均功率比；s l m ；p t s ；载波干涉 作者：朱佳婷 指导老师：侯嘉 a s t u d yo f t h em e t h o d st or e d u c ep e a k - t o - a v e r a g e p o w e rr a t i oo fm i m o - - o f d m s y s t e m a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，h i g h e rd a t at r a n s m i s s i o nr a t e s e r v i c es u c ha st e l e p h o n ec o n f e r e n c ei sa nu r g e n tn e e d c u r r e n tc o m m u n i c a t i o ns y s t e mc a l l n o tm e e tar e q u i r e m e n to fh i g h e rd a t at r a n s m i s s i o nr a t e o r t h o g o n a l1 j r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n o l o g yn o to n l ye f f e c t i v e l yo v e r c o m e st h ef r e q u e n c ys e l e c t i v e f a d i n go faw i r e l e s sc h a n n e l ，b u ta l s oh a sh i g h e rs p e c t r u me f f i c i e n c y m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g yc a no b t a i ns p a t i a l d i v e r s i t yg a i na n de n h a n c et h e c h a n n e lc a p a c i t yw i t h o u ti n c r e a s i n gs p e c t r a lr e s o u r c e sa n dt h et r a n s m i tp o w e r ah y b r i do f t h et w oi sc a l l e dm i m o o f d m ，w h i c ho p e n sab r i g h tp a t ht or e a l i z et h eh i g h s p e e da n d r e l i a b l ed a t aw i r e l e s st r a n s m i s s i o n t h e r ei sas e r i o u sp e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) p r o b l e mo fm i m o o f d mf o r i t sm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n al a r g ep a p rr e q u i r e sd e v i c e ss u c ha sp o w e ra m p l i f i e r sw i t h l a r g ed y n a m i cr a n g e ，o ri tw i l lr e s u l ti na n o n l i n e a rd i s t o r t i o na n dr e d u c et h ep e r f o r m a n c e o ft h e s y s t e m t h e r e f o r e 。s t u d y i n g h o wt o e f f e c t i v e l yr e d u c et h ep a p ro ft h e m i m o o f d ms y s t e mi ss i g n i f i c a n t t h et h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s ：i tf i r s t l yp r o v i d e sa no v e r v i e wo ft h e0 f d mt h e o r y a n di t sp a p rp r o p e r t y f o l l o w e db ya ni n t r o d u c t i o nt ot h em i m 0 一o f d ms y s t e ma n dt h r e e c o m m o n s p a c e t i m ec o d i n g m e t h o d s t h e n ，t h es i g n a l sc h a r a c t e r i s t i c s f o r t h e m i m 0 o f d ms y s t e mw i t hs p a c e t i m eb l o c kc o d e s ( s t b c ) i sa n a l y z e d a tt h ee n d ，t h e m e t h o d st or e d u c et h ep a p ro ft h em i m o 0 f d ms y s t e ma r ed i s c u s s e d i nt h i sw o r k t h es t u d yo np a p rm a i n l yf o c u s e so nn o n - d i s t o r t i o nm e t h o d s s e v e r a l m e t h o d sb a s e do ns e l e c t i v em a p p i n g ( s l m ) a n dp a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ( p t s ) t or e d u c e t h ep a p ro fm i m 0 o f d ma r ef i r s ti n t r o d u c e d ，f o l l o w e db ya na n a l y s i so ft h e i r c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n ds i d ei n f o r m a t i o n t h e n ，s o m em e t h o d sa r ep r o p o s e db a s e d o nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs t b c o f d ms y s t e mt or e s o l v et h eh i 。g hc o m p l e x i t ya n dm u c h s i d ei n f o r m a t i o n a tl a s t am o r ee f f i c i e n tm e t h o dw i t h o u ts i d ei n f o r m a t i o nc a l l e dc a r t i e r i n t e r f e r e n c ei sp r o p o s e df o rs t b c o f d ms y s t e m t h i sw o r ki n t e n d st of i n dam e t h o dw i t hl o w e rc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dl e s ss i d e i n f o r m a t i o nt or e d u c et h ep a p ri nm i m o - o f d ms y s t e m i tm a i n l ys o l v e st h ep a p r p r o b l e mf o rm i m 0 o f d ms y s t e mc o d e dw i t hs t b c k e y w o r d s ：m i m o - o f d m ；p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ；s l m ；p t s ；c a r r i e ri n t e r f e r e n c e w r i t t e n b y ：z h uj i a t i n g s u p e r v i s e db y ：h o uj i a l i 图片目录 图2 1o f d m 简要系统框图6 图2 2 频域插零示意图8 图2 3o f d m 信号p a p r 的c c d f 曲线( 采样因子分别为l ，2 ，4 ，8 ) 一9 图2 _ 4 不同载波数目的o f d m 信号p a p r 的c c d f 曲线9 图2 5o f d m 信号p a p r 值随载波数目变化曲线图1 0 图2 - 6m i m o o f d m 系统简要框图1 1 图2 7a l a m o u t i 发射分集示意图1 2 图2 - 8a l a m o u t i 编码2 发1 收与2 发2 收的误比特率仿真图1 4 图2 - 98 - p s k ，8 个状态空时格码，2 个发送天线的网格编码结构1 6 图2 1 0 分层空时编码结构框图1 6 图2 11 分层空时码编码原理图1 7 图3 1s l m 原理图2 4 图3 2m 分别取2 ，4 ，8 ，1 6 ，3 2 时s l m 的p a p r 性能2 4 图3 - 3 扰码序列集为 l ，- 1 ) 和 l ，一1 ，彳) 时s l m 的p a p r 性能一2 5 图3 4 传统s l m 原理图2 5 图3 5 修正后的简化s l m 原理图2 7 图3 - 6 修止简化s l m 算法与朱修正的简化s l m 算法的p a p r 性能2 7 图3 7a l a m o u t i 编码时传统s l m 与修正简化s l m 的p a p r 性能2 8 图3 8j a r f a r k h a n i 编码时传统s l m 与修正简化s l m 的p a p r 性能2 8 图3 - 9 分组数为k 时的分组s l m 原理图2 9 图3 1 0m = 2 ，k 分别取l ，2 ，4 时分组s l m 的p a p r 性能3 0 图3 1lm - - 4 ，k 分别取l ，2 ，4 时分组s l m 的p a p r 性能3 0 图3 1 2m = 8 ，k 分别取1 ，2 ，4 时分组s l m 的p a p r 性能3 1 图3 1 3p t s 算法原理图3 2 图3 1 4o f d m 系统中p t s 算法的p a p r 性能仿真图一3 3 图3 1 5p t s 算法与l c c p t s 算法的p a p r 性能3 7 图4 1 几种s l m 算法的计算复杂度比较4 2 图4 2m i m o o f d m 系统中各种s l m 算法的p a p r 性能4 2 图4 3a l a m o u t i 编码时传统映射与简化映射l c c p t s 的p a p r 性能4 6 图4 - 4j a f a r k h a n i 编码时传统映射与简化映射l c c p t s 的p a p r 性能一4 6 图4 5c i 扩展的o f d m 系统原理图4 7 图4 - 6i f f t 扩展的o f d m 发射端框图4 8 图4 7 载波干涉o f d m 信号时域( 实部) 波形图4 9 图4 8 传统o f d m 与载波干涉o f d m 信号功率包络图4 9 图4 9 传统o f d m 与载波干涉o f d m 的p a p r 仿真图5 0 图4 1 0o f d m 系统中载波干涉、l c c p t s 与s l m 的p a p r 性能5 l 图4 1l 载波干涉m i m o o f d m 系统框图5 2 图4 1 2 传统映射l c c p t s 、分组映射s l m 、载波干涉法的p a p r 性能5 3 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 无线通信是目前非常活跃的研究领域。它突破了有限通信中用户对使用场所的限 制，使用户可以在任何电磁波能够到达的地方进行自由通信，很大限度地拓展了通信 空间。截止到2 0 0 9 年，仅中国移动电话用户数已超过7 亿，无线通信产业的迅速发 展驱动了无线通信技术的发展和创新。 目前，单纯的语音业务已经不能满足用户的需求，图像传输及电话会议等高数据 传输率业务越来越受到青睐，无线通信面临的主要问题是如何获得更高的数据传输速 率。要实现高速无线通信，必须解决两大主要问题：一是克服无线信道带来的频率选 择性衰落，二是提高系统频谱效率和链路质量。在这样的背景下，正交频分复用 ( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 和多数输入多输出( m i m o ， m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 技术应运而生。 o f d m 技术最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期，在6 0 年代就已经形成使用并行数 据传输和频分复用的概念，但是当时由于技术上的问题，o f d m 技术并未得以有效 应用，直到7 0 年代，人们提出了采用离散傅里叶变换( d f t ，d i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m ) 来实现多个载波的调制【l 】，简化了系统结构，才使o f d m 技术得以实用化。o f d m 技术可将频率选择性深衰落信道转变成多个并行的平坦衰落信道，能够很好地克服无 线信道的频率选择性衰落，是目前己知的频谱利用率最高的通信技术，而且其调制解 调可以完全依靠快速傅里叶变换( f f t ，f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 的硬件来实现，简单 高效，已成为实现未来高速无线通信中最核心的技术之一。目前，o f d m 技术已被 多个标准采纳，如：欧洲地面数字广捌2 1 ( d v b t ，t e r r e s t r i a ld i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ) 标准，数字音频广播【3 】( d a b ，d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 标准，用于高速数据传输 的数字用户线路【4 】( x d s l ，d i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ) ( 包括非对称、高速、超高速数字 用户线路a d s l 、h d s l 、v d s l ) ，i e e e 8 0 2 1 1 标准【5 l ，i e e e 8 0 2 1 6 3 标准6 1 等，此 外，o f d m 在有线电视( c a t v ，c o m m u n i t ya m e n n at e l e v i s i o n ) 中也有应用。 m i m o 技术简单的说就是在收发端分别用多个天线来接收和发射信号，该技术由 第一章绪论 m l m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 m a r c o n i 于1 9 0 8 年提出，包括单输入多输出( s i m o ，s i n g l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 、 多输入单输出( m i s o ，m u l t i p l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 和多输入多输出( m i m o ， m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 。m i m o 技术可以在不损失频带和发射功率资源的条件 下获得无线信道的空问分集增益，实现无线信道的容量增益。该技术已经应用到几个 未来无线通信系统的标准中，特别是无线局域网和蜂窝网，例如i e e e8 0 2 1 1 、8 0 2 1 6 和第三代合作伙伴项目( 3 g p p ，3 啊g e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ) 标准。 o f d m 和m i m o 技术是先进无线传输技术的两大基石，o f d m 和m i m o 技术的 结合即m i m o o f d m ，将打开一条实现未来无线数据高速可靠传输的光明路径【7 】， m i m o o f d m 已成为3 g 长期演进( l t e ，l o n gt e r me v o l u t i o n ) 无线网络演进的关 键技术。 1 2 研究动机与意义 o f d m 是一种多载波传输技术，与单载波相比，它在具备上面提到的诸多优点 的同时也存在着一些问题难以解决。其中一个主要问题是同步。由于o f d m 系统对 频偏非常敏感，因此对同步的精确性要求非常高，如果同步误差超出可容许的范围不 仅会导致输出信噪比下降，还会破坏子载波之间的正交性，带来载波间的干扰，从而 影响系统的性能，严重时系统将无法正常工作。另一个主要问题是峰均功率l k , ( p a p r ， p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 。o f d m 信号的的峰均功率比往往很大，这就要求o f d m 系统内的一些部件如a d 、d a 转换器和功率放大器具有很大的线性动态范围。当 p a p r 很大的信号通过这些部件时会产生非线性失真，导致信号畸变，产生子载波间 干扰和带外辐射，破坏子载波的正交性，从而严重影响系统的性能。 m i m o o f d m 系统采用o f d m 调制方式，在继承o f d m 诸多优点的同时，不可 避免地也受到上述两大问题的约束和限制，要实现m i m o o f d m 技术在未来通信系 统中的顺利使用，必须找到解决这些问题的有效方法。因此，除了解决同步问题之外， 研究如何降低系统的峰均功率比，具有非常重要的意义。m i m o o f d m 系统中的峰 均功率比问题是本文的主要研究内容。 1 3 研究现状 在m i m o o f d m 系统中，降低p a p r 的方法有两类：一类是将降低o f d m 系统 2 m i m o o f d m 系统中降低峰均功牢比的方法研究 第一章绪论 p a p r 的方法分别应用到m i m o o f d m 系统的每一个发射天线上去，另一类是利用 m i m o o f d m 系统本身的码字特性，采取更加简洁的方法。 现有的降低o f d m 系统p a p r 的方法有很多，大致可以分为两类1 8 l ： 第一类是信号预畸变技术。为了避免出现较大峰值的信号，在信号进入功率 放大器之前，首先对峰值较大的信号进行非线性操作，使其不会落在功率放 大器的非线性区域。此类方法包括限幅方法和压扩变换方法等。 第二类是非信号畸变技术。此类方法不会使信号发生畸变，主要包括基于编 码的方法、基于选择性映射( s l m ，s e l e c t i v em a p p i n g ) 的方法、基于部分 传输序列( p t s ，p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ) 的方法、基于星座图变换的方法、 基于预留子载波( t r ，t o n er e s e r v a t i o n ) 的方法等。 还有一些方法属于混合型【9 - 1 4 1 ，它们基本思想是：适当选取上述方法中的两种( 或 以上) ，将它们有机结合在一起，共同实现有效降低系统p a p r 的目的。 此外，还有一种方法叫作载波干涉法( c i ，c a r r i e ri n t e r f e r o m e t r y ) 1 1 5 】，是由 d a w i e g a n d t 于2 0 0 1 年提出的。虽然这种方法遭到v u j u nk u a n g 等人的反驳，指出 运用载波干涉法后的o f d m 系统相当于单载波系统f l6 1 ，但是从误码率性能上看，与 单载波系统相比，载波干涉o f d m 系统在复杂信道环境下的误码率要远低于单载波 系统，因此，换一种角度理解，载波干涉仍然可以作为降低o f d m 系统p a p r 的方 法。 目前，已经有了一些专门针对m i m o o f d m 系统提出的p a p r 算法【1 7 埘l ，但是 这方面的研究相对来说还是比较少，是今后研究的热点也是难点。 1 4 论文内容概要 本文在目前国内外科研人员对降低多载波系统峰均功率比研究的基础上，对 m i m o o f d m 系统峰均功率比降低算法进行研究。 第一章主要讲述m i m o o f d m 系统的背景、课题研究的动机及研究现状。 第二章首先介绍o f d m 系统的原理及其p a p r 特性，然后讲述m i m o o f d m 系 统的基本原理，介绍几种常见的空时编码技术，最后给出了m i m o o f d m 系统p a p r 的定义并针对s t b c 编码的m i m o o f d m 系统，分析了信号的p a p r 特性。 第三章主要讲述m i m o o f d m 系统中基于s l m 和p t s 的几种p a p r 算法，并 3 第一章绪论 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 作出详细的分析。 第四章针对已有算法计算量大，边带信息多的缺点，利用s t b c - o f d m 系统中 信号的p a p r 特性，对算法进行改进，并且提出了专门应用于s t b c o f d m 系统的 低计算复杂度、无边带信息的载波干涉法。 第五章对全文进行了总结，并给出下一步工作的研究方向。 4 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 第_ 二章m i m o o f d m 技术及其p a p r 问题 第二章m i m o o f d m 技术及其p a p r 问题 移动通信的发展最初是为了满足人们移动语音业务的需求，但随着经济的发展和 技术的不断进步，人们对移动多媒体业务的需求变得越来越强烈，语音业务不再成为 主体业务，数据业务将占据重要地位。在第四代移动通信中，可以提供的数据传输速 率将高达l o o m b i t s 。在复杂的无线信道和有限的带宽下要实现如此高的数据传输速 率，必须采用新的调制方式和编码方式，m i m o o f d m 技术应运而生。 m i m o o f d m 技术是结合o f d m 和m i m o 技术得到的一种新技术。它利用 o f d m 技术把频率选择性深衰落信道转变成多个平坦衰落子信道，利用m i m o 技术 在不增加带宽的条件下成倍提高系统容量和频谱利用率，在提高无线链路的有效性和 可靠性方面具有巨大的潜力【2 2 1 。目前，m i m o o f d m 技术已成为8 0 2 1 i n 、l t e 等标 准的关键技术。 2 1o f d m 技术的基本原理 o f d m 技术可以看成是由传统的频分复用( f d m ，f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 技术发展而来的。在频分复用系统中，不同用户占用不同的频率信道， 在接收端用带通滤波器分离不同用户的信号，各个信道间必须要有一定的保护间隔， 否则在经过无线衰落信道后各用户信号在频率上发生混叠，接收端进行检测时就不能 正确区分不同用户的信号。通常讲的多载波通信就是利用频分复用技术来实现的，它 是将一个频率选择性信道划分成多个频率平坦衰落子信道，用这多个信道来共同传输 从同一个数据源到同一个接收机的数据，以此来提高数据传输率。 与多载波技术类似，o f d m 的核心思想就是采用并行传输技术降低子路上传输 的信号速率，使o f d m 符号长度比系统采样问隔长很多，从而降低时间弥散信道引 入的符号间干扰( i s i ，i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 对信号的影响。o f d m 系统与传统 频分复用多载波系统相比具有显著的优势：传统频分复用多载波系统各子载波间需要 较大的保护频带，造成频谱资源的大量浪费，而o f d m 系统的各个子载波在时域上 是相互正交的，在频域上相互重叠，不同子载波之间不需要添加保护间隔，使频谱利 用率大大提高；另外，o f d m 系统通过引入循环前缀( c p ，c y c l i cp r e f i x ) 消除时间 5 第- 二章m i m o - o f d m 技术及其p a p r 问题 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 弥散信道带来的不良影响，只要c p 的长度大于无线信道的最大时延，就能够完全消 除符号问干扰和子载波间干扰( i c i ，i n t e r c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) ；o f d m 系统具有非常 简单的实现方式，利用i f f t f f t 可以完成相应的调制和解调操作，使得o f d m 系统 的实现具有较低的成本【2 3 】。 总结上述，o f d m 系统的基本原理就是：将经过星座映射后的高速数据流通过 串并转换后进行i f f t 变换分配到一系列互相正交的子载波上低速传输，从而达到提 高频谱效率、优化系统误码率性能、提高数据传输速率( 由于是并行子载波传输，即 使每个子载波的数据传输率很低，也能获得很高的系统传输速率) 的目的。其简要系 统框图如图2 1 所示： 图2 1o f d m 简要系统框图 需要说明_ 点，凡事没有十全十美的，o f d m 技术在具有如上所述诸多优点的 同时也具有一些缺点，其中最主要的两个是对频偏比较敏感和具有较大的峰均功率比 ( p a p r ) 。 2 2o f d m 系统的p a p r 2 2 1o f d m 系统p a p r 定义 由于o f d m 是多载波调制，也就是说一个o f d m 符号是由若干个子载波信号叠 加得到的，如果是在同一时刻在同一相位方向上进行叠加，就会出现尖峰信号，因而 出现较大的峰均功率比( p a p r ) 。大的峰均比会给整个系统带来很多问题，比如降低 了r f 功率放大器的有效性，增加了d a 转换器和a d 转换器的复杂度等，严重影 响了o f d m 技术的实用性。 o f d m 系统中，我们定义p a p r l 2 4 。2 5 】为 6 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究第_ 二章m i m o o f d m 技术及其p a f r 问题 剐p r ( d b ) = 1 0 i g 群 亿- ， 其中，表示子载波数，2 万白j y - | 也咄，= p 伽，h 表示经过i f f t 运算之 后得到的第聆个载波上的输出信号，x 。表示第k 个子载波上的调制符号，e ) 表示 求平均值。对于包含n 个载波的o f d m 系统来说，当这n 个子信号全部以相同的相 位求和时，信号的峰值功率为平均功率的n 倍，此时基带信号的峰均功率比为： p a p r = l o l g n 。当然，一般情况下，o f d m 系统中的n 个子载波上的信号不会同时 具有相同的相位，系统的峰均功率比一般不会达到这一数值。 2 2 2o f d m 系统的p a p r 分布及特性 o f d m 系统经过功率归一化后的复基带信号可表示为： x ( r ) = 专以p 心f m 】 ( 2 2 ) 1 k = 0 其中，表示子载波数，x 表示第k 个子载波上的调制符号，对于q p s k 星座 映射来说，x t 1 ，一1 ，一，) ，丁是未包含循环前缀的符号周期。 由中心极限定理可知，只要子载波数足够大，就可以判断z ( r ) 的实部和虚部 都将遵循高斯分布，其均值为零，方差为0 5 ( 实部和虚部各占整个信号功率的一半) ， 因此可以得知，o f d m 符号的幅值，服从瑞利分布，其概率密度函数为p ( r ) = 2 r e 吖； 而其功率分布则要服从自由度为2 的中心z 2 分布，其均值为零，方差为l ，而且容 易得知，自由度为2 的中心z 2 分布的概率密度函数为p 胁，( y ) = p ，因此可以计算 得到其累积分布函数( c d f ，c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) ，即小于某一门限值z 的概率分布函数为【2 4 2 5 】： p p o w p ，z ) = 盯( z ) 2j ：e x p ( 一y ) d y2 l p 吖 ( 2 3 ) 下面求解o f d m 系统的p a p r 分布。 假设o f d m 符号周期内的个采样值都是相互独立的，则每个样值的p a p r ( 由 7 第二章m i m o o f d m 技术及其p a p r 问题m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 于进行了平均功率归一化，所以也就是其功率值) 都小于门限值z 的概率分布函数应 为【2 6 】： 尸 剐朋z ) = 盯( z ) = ( 1 一p 一。) ( 2 4 ) 或者从另一个角度来衡量o f d m 系统的p a p r 分布，即计算峰均功率比超过某 - - f - j 限值z 的概率，得到互补累积分布函数( c o m p l e m e n t a r yc u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ，c c d f ) 2 7 】： 尸 剐p 尺 z ) = l 一尸 尸4 煦z ) = l 一( 1 一e - z ) ( 2 5 ) 在之后的讨论中，一般采用c c d f 来衡量o f d m 系统的p a p r 分布。 这里需要特别注意的一点是，对o f d m 符号进行过采样有助于更加准确地反 映符号的变化情况。最后送到放大器中的是经过d a 转换的连续信号，因而过采样 采集到的信号点更加接近于原始连续的o f d m 信号，有助于找到信号的峰值，从而 能够更加准确地衡量o f d m 系统的p a p r 特性。因此，对o f d m 符号进行过采样具 有其必要性。非过采样时采样符号之间是相互独立的，实施过采样之后采样符号之间 不再具有独立性，这种情况下o f d m 系统p a p r 的概率分布函数是很难描述的。相 关文献指出，可以利用对l n 个子载波进行非过采样来近似描述对个子载波的过采 样( 其中三 1 ) ，具体实现方式为：通过频域插零的方式添加n ( l 一1 ) 个相互独立的 样本值，然后对这l n 个样本值实施非过采样例。频域插零的方法如图2 2 所示。 图2 - 2 频域插零示意图 因此，p a p r 的c c d f 表达式变为： 尸 户么尸尺 z ) = 1 一( 1 一e 一：) ( 2 6 ) 三被称为采样因子，通常取正整数。图2 3 所示为不同采样因子条件下，o f d m 信号的p a p r 的c c d f 仿真曲线图，其中横轴表示p a p r 的门限值，图中记为p a p r o ， 纵轴表示o f d m 系统中p a p r 值大于门限值的概率。由于可以看作o f d m 采样符号 之间是相互独立的，因而p a p r 值与星座映射方式关系不大，这里采用q p s k 调制。 从图中可以看出，采样因子的值越大，c c d f 的值也越大，这说明采样值越多越能 8 m i m o o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究第二章m i m o o f d m 技术及其p a p r 问题 够准确捕捉o f d m 符号的变化情况。图中l = 4 时的曲线与l = 8 时的曲线几乎重 合，说明采样因子l = 4 时即可近乎准确反映出o f d m 符号的变化。在本文之后有 关峰均比的仿真均采用过采样，采样因子均取值为4 。 图2 3o f d m 信号p a p r 的c c d f 曲线 ( 采样因子分别为l ，2 ，4 ，8 ) 图2 4 不同载波数e t 的o f d m 信号p a p r 的c c d f 曲线 图2 4 所示为不同子载波个数条件下，o f d m 信号p a p r 的c c d f 仿真曲线图。 仿真中为q p s k 星座映射。从图中可以看到，随着子载波个数的增加，c c d f 值也 9 第二章m i m o o f d m 技术及其p a p r 问题 m i m o - o f d m 系统中降低峰均功率比的方法研究 相应增加，即p a p r 超过门限值的符号出现的概率会相应增加，换一种更直接的说法 就是，随着子载波个数的增加，系统的p a p r 值相应增加，见图2 - 5 。 9 ， 8 5 5 5 5 l 一j 一 1 63 26 41 2 82 5 65 1 2 一r 载波个数 图2 5o f d m 信号p a p r 值随载波数目变化曲线图 2 2 3 降低p a p r 的方法 从p a p r 的定义式可知，要降低p a p r 值，可从三方面入手：第一，降低峰值功 率；第二，增大平均功率；第三，峰值功率与均值功率同时不同程度变化，最后效果 使两者的比值降低。目前的方法主要是从使峰值功率降低或是减小大峰值功率出现的 概率的角度出发的，大致可以分为三类【2 7 】：限幅类技术、编码类技术和概率类技术。 a 限幅类技术：这类技术的思想是采用非线性过程降低信号的峰值来达到降低系统 p a p r 的目的。显然，这类技术造成了信号的畸变。 b 编码类技术：这类技术是线性过程，不会造成信号畸变，其主体思想是限制编码 码字集合，只有那些幅度峰值低于一定门限的码字才能被选择用于传输，从而避 开大峰值信号。 c 概率类技术：这类技术的思想是显著减小大峰值功率信号出现的概率，优化 o f d m 信号p a p r 值的统计特性，从而达到降低o f d m 信号p a p r 的目的。这类 技术也是线性过程，不会造成信号畸变。这类方法的典型代表是选择性映射法和 部分传输序列法，这也是本文所讨论的主要方法之一，之后将做详细介绍。 l o 守 -j“l- 8 5 7 5 6 7 6 一p)芷山乱 m 1 m o o f d m 系统中降低峰均助率比的方法研究 第二章m i m o o f d m 技术及其p a p r 问题 2 3m i m o o f d m 技术概述及空时编码技术 2 3 1m i m o o f d m 基本原理 m i m o o f d m 技术的基本思想是在发射端使用多个发射天线，将输入信号经过 空时频编码后经过o f d m 调制到各个天线同时发送出去；在接收端也使用多个接收 天线接收信号，将接收到的信号送入信号检测设备，经过一系列的处理恢复出原始信 号。 图2 - 6 所示为n t 个发射天线，n r 个接收天线的m i m o o f d m 系统简要框图。 在发射端，输入数据流经过正交幅度调制( q a m ，q u a d r a t u r e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 或相移键控( p s k ，p h a s es h i f tk e y i n g ) 等数字调制之后送入空时频编码器进行空时 或空频编码，此时得到各个发射天线的预发送数据，将这些数据输入o f d m 调制模 块进行o f d m 调制之后从n t 个发射天线同时发送出去。在接收端，将n r 个接收天 线上接收到的数据分别进行o f d m 解调，然后通过空时频解码器解码，最后进行数 字解调恢复输入数据。也就是说，在接收端进行相应的逆操作即可。 ll 22 图2 - 6m i m o - o f d m 系统简要框图 2 3 2 空时编码技术 空时编码是实现m i m o 系统的常用方式之一，其基本原理是对信息进行空间和 时间编码，并在同一带宽中通过多个天线发射编码序列。空时编码最大的特点是将编 码技术与天线阵列结合在一起，实现了空分多址，从而提高了系统的抗衰落性能。现 在已经提出了不少m i m o 空时编码的方法，其中常用的主要有三种：空时分组码、 空时格码、分层空时码。 1 空时分组编码 第二章m i m o o f d m 技术及j p a p r 问题 m i m o - o f d m 系统中降低峰均功牢比的方法研究 空时分组编码的基础是a l 锄o u t i 编码【3 0 】，