（工程热物理专业论文）轴流式风机的优化设计及数值模拟.pdf

ad i s s e r t a t i o ni ne n g i n e e r i n g t h e r m o p h y s i c s o p t i m i z a t i o nd e s i g na n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n o fa x i a l f l o wf a n s b yl u oh a o s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rc h a n gz e 曲o u n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u l y2 0 0 9 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 = 也 思。 学位论文作者签名：烈 日 期： 多斫7 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口 学位论文作者签名：唰 签字曰期： 2 听7 2 两形 导师签名： 签字日期： 豸潮 2 刀7 7 z 原书空白页 不缺内容 东北大学硕士学位论文摘要 轴流式风机的优化设计及数值模拟 摘要 轴流风机是一种性能优异并且适合大流量场合的流体机械，在很多行业都有广泛的 应用。轴流风机的优化设计也一直备受风机设计者的欢迎。随着计算机技术的发展，利 用计算机辅助设计轴流风机已经成为一种趋势。 本文在给定流量和全压的情况下，以地铁轴流通风机为例，分别用等环量方法和最 优化方法设计的叶片扭曲规律。采用g a m b i t 软件建立数值模型，并对模型进行网格 划分，再用c f d 软件f l u e n t 对两个模型进行流场模拟计算，改变流量得到不同 工况下模型的全压、有效功率和效率性能曲线图，然后分别对两个模型的性能曲线进行 对比，比较两种设计方法的不同，以便摸索出更好的叶片设计方法，最后对模型效果图 进行分析，观察速度和压力的变化情况。轴流通风机的数值模拟不仅可以解释很多性能 参数的变化情况，对吹风实验以及生产都有很好的指导作用。 课题中，对分别采用最优化方法与等环量方法设计轴流风机得到的风机全压对比 图，有效功率对比图以及风机全压效率对比图进行分析，发现最优化方法在提高效率， 降低轴功率方面都要好于等环量设计方法。此外，对风机内部压力分布和速度分布进行 分析，用图示的方法解释了叶轮扩压，圆柱面假设等一些现象和理论。对应用f l u e n t 软件模拟轴流风机时常用到的1 w g k - 模型和多坐标参考系模型( m i ) 做了介绍和 分析，对未来应用f l u e n t 软件模拟风机内部流场提供有效的软件技术支持。 关键词：轴流风机；优化设计；效率；数值模拟；f l u e n t i i i 原书空白页 不缺内容 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t 0 p t i m i z a t i o nd e s i g na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f a x i a lf a n a b s t r a c t t h ea x i a lf a n sa r eak i n d o fn u i dm a c h i n e 珂w h i c hh a v ep e r f o m a n c ea ta l a r g en o w ，a i l d a r ep o p u l a r 王yu e s e di nm a n yi n d u s t r i e s t h eo p t i m i z a t 主o no f 出ea x i a l 纽ld e s i g ni sa l w a y sa f - a v o ro fm a n yf 抽e n g i n e e r s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n 0 1 0 9 y ，i ti sat r e n dt h a t t h ea x i a lf 狐sa r ed e s i g n e db yac o m p u t e r a c c o r d i n gt ot h eg i v e nn o wr a t ea n dp r e s s u r e ，i ti st h a tt w om e t r oa x i a lf - a n si nd i 位r e n t m e m o d so fo p t i m i z a t i o na n de q u a lc i r c u l a t i o na r ed e s i g n e dw h o s ev a j l e sh a v e 击舵r e n tt w i s t 1 a w n 啪e r i c a lm o d e lb u i l d i n gi sn n i s h e di ng a m b i ta n di st od i v i d ei ng r i d s f l u i df i e l d s o ft h et w os i m u l a t i o nm o d e l sa r ec a l c u l a t e di nf l u e n tw h i c hi so n eo ft h ec f ds o r w a r e a n dt l l e nt h ep e o m a n c ep 2 u r a m e t e rd i a g r 锄so ft h et o t a lp r e s s u r e ，e f f e c t i v ep o 、e ra i l d e m c i e n c yu n d e rt h et o t a lp r e s s u r ew i t he q u a lc i r c u l a t i o na n do p t i m i z a t i o nm o d e la r eg i v e nb y m e a l l so fc h a n g i n gn o wr a t e ac o n t r a s t i v ea n a l y s i si st a ：k e nb e t w e e nt h ed i a g m m sa j l dt h e d i f r e r e n c eo fm eo p t i m i z a t i o na n de q u a lc i r c u l a t i o nm e t h o di sd i s c u s s e dt ol o o kf o rab e t t e r m e t h o do fd e s i g n i n gv a n e s a t1 a s t ，a na n a l y s i so fw o r k i n gs k e t c hi st a k e na _ b o u tt h em o d e l a n di sg i v e nm ev 撕a b i l i t yo fv e l o c i t ya n dp r e s s u r ei nt h en o wf i e l d n o to n l yt h ee x p l a n a t i o n i sg i v e na b o u tt h ev a r i a b i l i 够o fp e r f o m l a n c ep a r a m e t e r s ，b u ta l s ot h eg u i d e l i n e sa r ep r o v i d e d f o rt h et e s ti nad r a u g h ta n dp r o d u c t i o n i nt h et h e s i s ，t w oa x i a lf a n sa r ed e s i g n e dr e s p e c t i v e l yw i t h 叩t i m i z a t i o na i l d 。q u a lc i r c u l a t i o n m e t h o d t h ec o m r a s t i v ed i a g r 锄so ft o t a lp r e s s u r e ，e 毹c t i v ep o w e ra 1 1 de m c i e n c ya r eg i v e n ，i nw h i c hi ti s f o u n dt h a tag o o dp e 仃o h n a n c ew i t ho p t i m i z a t i o nm e t h o dt h a ne q u a lc i r c u l a t i o nm e t h o di ne 伍c i e n c y i m p r o v i n g f u 九h e n n o r e ，a n a l y s i n gt h ed i s t r i b u t i n go fp r e s s u r ea n dv e l o c i t yi nt h ef a n ，a n de x p l a i n i n g p r e s s u r ee x p a n d i n go ft h eh n p e l l e r ，t h ec y l i n d e rs u p p o s i n ga n ds oo n ，b yu s i n gt h ec h a r ts h o 、t h e n i n t r o d u c i n gt h er n g k - m o d e la n dm i 心m o d e lw i t h i nf l u e n ts o 胁a r ef o rt h ef u t u r e 印p l i c a t i o no n n o wf i e l ds i m u l a t i o no ft h e k e yw o r d s ：a x i a l 胁，o p t i m i z a t i o nd e s 远n ，e m c i e n c y ，n 啪e r i c a ls i m u l a t i o n ，f l u e _ n t d 原书空白页 不缺内容 东北大学硕士学位论文 目 录 目录 声明i 摘要i i i a b s t r a c t v 目录v i i 第1 章绪论1 1 1 研究背景1 1 1 1 风机现状1 1 1 2 轴流风机1 1 1 3 轴流通风机的主要研究方向和产品“三化”2 1 2 风机优化设计2 1 2 1 风机优化设计回顾2 1 2 2 变环量法优化设计4 1 3 利用c f d 技术设计叶轮4 1 3 1 流动的三维性5 1 3 2 流体的粘性5 1 3 3 流动的非定常性一5 1 4 本课题的意义6 1 5 本文的主要内容6 第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型9 2 1 孤立翼型和平面直列叶栅理论9 2 1 1 儒可夫斯基定理9 2 1 2 空气动力基本方程1 1 2 1 3 孤立叶型法和叶栅法1 2 2 2 等环量和变环量理论1 3 2 2 1 轴流风机径向平衡条件1 3 v t t 东北大学硕士学位论文 目录 2 2 2 等环量和变环量法1 3 2 1 3 轴流通风机最优流型气动设计的效率公式1 4 2 3 1 叶轮叶栅压力损失计算1 5 2 3 2 后导流器叶栅压力损失计算1 6 2 3 3 级出口损失计算1 8 2 3 3 轴流通风机最优流型气动设计的约束条件1 9 2 4f l u e n t 中的湍流模型2 1 2 4 1 流体多维运动基本控制方程2 l 2 4 2 湍流模型2 3 2 4 3i g 缸s 模型2 4 2 5 边界条件2 5 2 5 1 固壁条件与壁面函数2 5 2 5 2 进口条件2 7 2 5 3 出口条件2 7 第3 章轴流风机的气动设计2 9 3 1 等环量法设计地铁轴流风机2 9 3 1 1 叶轮的气动设计2 9 3 1 2 后导流器的气动设计3 2 3 1 3 径向间隙和轴向间隙3 3 3 1 4 集流器和整流罩的计算3 4 3 。2 最优化方法设计地铁轴流风机3 4 第4 章地铁通风机模型及流动模拟3 9 4 1 地铁通风机的建模与网格划分3 9 4 1 1 地铁通风机的建模3 9 4 1 2 地铁轴流风机的网格划分3 9 4 2 地铁轴流通风机的数值模拟4 0 4 2 1 计算参数的确定4 0 4 2 2 地铁轴流通风机的整机模拟4 1 4 2 3 模拟效果图分析4 9 j v t t i 东北大学硕士学位论文 目录 第5 章结论与展望5 3 5 1 总结5 3 5 2 展望5 3 参考文献5 5 致谢5 9 一i x 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 风机现状 第1 章绪论 国内市场对于量大面广的中、小型通风机，用户需求量最大，生产厂家也最多。总 体来讲，这类风机的需求量虽然在“十一五期间仍会有较大幅度地增长，但仍然是供 大于求。从产品出口上来讲，风机行业产品的出口量很小，主要出口产品是中、小型通 风机及风机的配件。潜在市场风机产品尚未涉及或将要涉及的领域还有许多，风机产品 在煤矸石综合利用、新型干法熟料技改项目、冶金工业的节能及资源综合利用，尤其是 地铁通风，隧道通风和风力发电风机技术发展迅速，存在较大的市场发展前景。 风机产品分为两大类，一类是重要装置中的高精尖产品，主要指透平压缩机，另一 类是量大面广的中、小型通风机。近年来，风机全行业取得了快速的发展。从2 0 0 1 年 到2 0 0 3 年，工业总产值平均增长3 6 4 5 ；风机产量合计平均增长3 3 8 5 ，其中：离心 压缩机平均增长4 1 0 5 ，轴流压缩机平均增长8 1 7 5 ，离心鼓风机平均增长2 6 1 ， 离心通风机平均增长1 3 7 5 ，轴流通风机平均增长6 8 3 5 。可见，中、小型通风机普 遍应用轴流式。而且随着城市地铁的发展，地铁通风机的应用更加广泛，技术要求也越 来越高。尤其是通过改良技术，从而提高风机效率的需求很高。 1 1 。2 轴流风机 通风机是风机( 通风机、鼓风机和压缩机) 中的一种，在风机中，通风机压力最低， 排气绝对压力一般低于1 1 2 7 1 0 4 p a 。轴流通风机是各类通风机中的一种，一般按产生 的升压、用途和叶轮数目不同进行分类。 1 1 2 1 按产生的升压分类 低压轴流通风机：升压一般为：4 9 0 p a 以下； 高压轴流通风机：升压一般为：( 4 9 0 1 5 0 0 0 ) p a 。 1 1 2 2 按使用用途和场合分类 轴流通风机按使用用途和场合分为：引风机、排尘风机、消防排烟风机、烧结风机、 纺织风机、矿井主轴流通风机、矿井局部轴流通风机、地铁轴流通风机、隧道轴流通风 一1 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 机、冷却轴流通风机、防爆屋顶轴流通风机、防爆轴流通风机、冷却循环轴流通风机和 可变节距电站轴流通风机等1 1 。 1 1 2 3 按叶轮数目不同分类 单级轴流通风机：通风机只有一个时轮。 多级轴流通风机：通风机在同一轴上串联两个以上叶轮。 1 1 3 轴流通风机的主要研究方向和产品“三化” 从透平机械的发展方向看，轴流通风机的主要目标是提高其经济性、可靠性和实用 性，主要发展趋势是： 1 、高效化。由于通风机耗电量大，是各种工业设备中的主要耗能装置，目前国内 外节能呼声日益高涨，提高通风机效率以提高其经济性是具有重大意义的现实问题； 2 、高压化。对于轴流通风机，如何提高其压力，也是今后的主要问题之一； 3 、低噪音化。通风机的噪声较大，直接影响到人们的工作、生活和健康，近年来 越来越引起人们的重视。嗓音水平的高低已成为衡量通风机性能好坏的一项重要经济指 标； 4 、高速小型化。转速提高倍，级数就可减少一半；另外，采用三元流动设计， 可以使轴流通风机在提高效率的同时，叶轮外径可减少1 0 3 0 ，这样就取得缩小体 积和减轻重量的明显效果，为轴流通风机减小外形尺寸、减轻重量、节省材料、方便维 修等都带来了十分明显的经济效益。 轴流通风机应用面广泛，品种繁多，要最大限度的满足用户的需要，同时又要尽可 能减少品种，缩短生产周期，提高产品质量，降低成本，这就对轴流通风机提出“三化” 要求，即系列化、通用化和标准化。这不但是节省人力、物力和缩短设计与制造周期的 一种先进工业生产管理方法，而且能集中力量，研究少量的基本叶型、叶轮与元件，提 高通风机效率与各种性能，以更快地、有效地提高通风机质量和发展新产品。 1 2 风机优化设计 1 2 1 风机优化设计回顾 目前，国内外学者所作的通风机优化主要是流型的优化、结构参数优化以及噪声的 优化。此外，也有的做通风机其他部分的结构参数优化的研究。 二 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 在对低压轴流通风机级效率计算公式分析的基础上，考虑到叶轮内损失沿径向分布 的不均匀性，应用最优化理论，提出了低压轴流通风机最优流型的数值计算方法，并将 最优流型与常用流型进行性能比较【2 3 】。 而有些学者，如王学军，聂能光等提出了叶栅叶型背弧上最优流速分布的数值计算 方法【4 】。另有的学者则提出了采用“s ”型中弧线新型翼型，提出了一种以工作轮效率最 高为目标，环量梯度为控制度量，同时考虑到各种气动约束的最优控制优化模型，并用 该优化方法设计了变功流型的双向轴流风机，设计效率与试验值一致，比常规等环量流 型效率高4 左右【5 】。同时为了适合矿井通风的需要，有些学者进行了后导叶栅的优化， 有的学者提出子午加速轴流风机，并对其进行了优化 6 - 8 1 。 风机的降噪，是风机优化的重要方面。尤其是空调等对噪音有很高要求的行业和作 业环境中，噪音的降低，是其追求的主要目标。有些是编制风机优化设计软件来降低噪 声【9 j 。针对工业无氟空调机对噪声的要求，有些学者进行了噪声的优化设计。根据t f u k a n 提出的低压轴流风机声功率模型，分析影响噪声及气动性能的主要参数，提出相应的最 优控制约束条件，并建立以组合流型参数为控制变量，以声功率为目标函数的气动优化 设计数学模型【l 叭。离心风机的噪声优化设计主要是针对低比转速离心风机的主要噪声源 的离散噪声进行的【l l 】。 国内外学者中很多人都进行了轴流风机的三元流动优化设计【挖。3 1 。尤其是，周笃高 先生导出了低压轴流风机性能优化及特性数值计算的数学模型，建立了相应的优化过程 及工程计算方法，为开展矿用风机的c a d 及c a t 进行了部分基础性工作。s g r e n s e n ，d n ，a 1 1 ds a r e n s e n ，j n 则进行了风机的数值模拟优化计算【1 4 。但通风机的气动计算复杂， 有些情况下，计算机算法很难实现和处理。国内有的学者，尝试用电子表格处理风机的 优化问题，取得了很好的结果，具有很好的经济性盼16 1 。 在文献 17 中，瑞典的s a r e n s e n 等人，进行风机优化设计时，轴流通风机的效率是 在设计的区间流量上而不是在设计点上来考虑的。这就使得设计的通风机在各种工况下 运行良好。这个优化的最大优点是相对于流量区段而提出的优化设计。 w r a l l i s 在文献 1 8 这篇文章中，研究了一个有进口导流器的轴流通风机的级装置。 该处考虑的系统就是自由涡流流动类型并且有一些重要的参数，比如升压比率 ( 1 i r t o d r a g ) 被确定为某些合理的值。这就导出了一个包含叶顶速度比( t i p s p e e d r a t i o ) ， 轮毂比和下游损失在内的效率和总压方程式。这样，含有3 个变量的有关于总压和效率 的方程就给出了。 气 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 最近，d u g a oe ta 1 在文献【1 9 忡提出了一个矿用轴流通风机的数值通风优化方法。 采用一个自由涡流流动方法，当和已有的同类装置比较时，有着比较可观的效率提高。 另外，作为一个附带的优点，它还被认为降低了噪声。 通风机在固定的流量和压升情况下运行效果很好，比如在一个预先给定的设计值情 况下。在其他工况下运行的情况并没有被考虑到，并且也可以预见到在其他工况下运行 将偏离很多。实际上，通风机经常偏离设计工况点很远而使通风机的效率很低l 2 。 除了上述优化设计外，文献 2 1 2 4 中的国内很多学者还进行了风机其他方面的优化 设计，如锅炉引风机进气箱的优化设计，高炉与风机配置的优化，将二维n s 方程流 场分析程序和序列二次规划结合起来，发展了一种轴流通风机翼型设计方法，用以提高 翼型的气动性能，达到节能目的等。 1 2 2 变环量法优化设计 从上面的回顾中可以看出，以变环量指数仅为优化变量，进行单叶轮加后导流器级 的轴流通风机流型气动优化设计计算的，是一种比较新鲜的优化方式，其中有很多值得 研究的地方，所以尝试带有后导流器的轴流通风机的叶片流型气动优化设计有很高的实 用价值。 意义：社会层面上，在能源紧张的情况下，提高风机的效率以提高能源利用率，更 好的利用能源和节约能源。企业层面上，可以创造更大的经济利益。 可行性：从效率表达式看，变环量流型采用c 。，“= 常数，在算法中进行推导级效 率的表达式时，可以将各项求出精确的解析表达式。轴向速度c 。与叶片半径之间的函数 关系可以由简单径向平衡方程求得，这个在有的文献中有提及。所以，可以把目标函数 化成单变量的函数。约束条件经过化简和运算，也能化成叶片半径，一的函数。这样，这 个问题就转化成是单变量的非线性的单目标函数的优化问题，在数学上可解。算法和程 序上，亦可以实现。 1 3 利用c f d 技术设计叶轮 叶轮机械是一类用途极其广泛的通用机械，在国民经济与国防建设各部门发挥着举 足轻重的作用。广泛应用于航空、航天、能源、交通及冶金等部门。随着尖端科技的发 展，高负荷、高效率、低噪声以及小体积成为现在叶轮机械的发展方向，这对叶轮机械 d 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 的研究和设计提出了更高的要求。叶轮机械的性能在很大程度上取决于内部流动情况， 其内部流动也是工程实践中最复杂的流动之一。概括的讲，流动的复杂性主要体现在以 下几个方面： 1 3 1 流动的三维性 首先由于转子圆周速度沿叶高的变化，流动参数沿叶片径向是不同的，这是流道几 何构型复杂的体现；其次，由于有机械功的输入或输出，因能量转换而使流体沿流向的 参数发生变化，这是流动属性复杂的体现。所以叶轮机械内部流动的三维特性是不可避 免的。 1 3 2 流体的粘性 对叶轮机械而言，特别是对于径流式叶轮机械，由于粘性、叶轮的旋转加之强益率 的作用，叶片表面以及环壁通道表面均会存在粘性边界层，它们之间以及与主流之间有 强烈的相互作用，产生所谓的“二次流”现象。当叶片绕流呈现超音速时，二次流还会与 激波相互作用，使流动更为复杂。二次流动是叶轮机械损失上升、效率下降的主要根源。 1 3 3 流动的非定常性 叶轮机械内部流动的非定常性主要体现在两个方面，首先，既便是均匀来流情况， 在一定工作状况下，叶片通道内部流动也会发生失稳现象。因此，认识和研究叶轮机械 内部流动结构及转、静部件的相互作用一直是叶轮机械流体动力学研究领域十分活跃的 前沿课题，也是提高叶轮机械性能、实现对叶轮机械的整体优化的必要前提。 用于分析和研究叶轮机械内部流动的研究方法主要有三种：理论分析、实验测试研 究和数值计算。理论分析是最基本的研究方法，它能深刻地认识现象的本质规律，是试 验研究和数值模拟的基础，具有最明确的指导意义。然而理论分析不可能考虑到所有因 素的影响及其相互作用，无法给出具有实际意义的理论解，远远满足不了工业发展的实 际需要。目前实验测试技术正在不断的提高，实验方法在叶轮机械的流场研究过程中得 到较为广泛的应用，实验能给出详细的较为准确的结果。然而，实验花费较大，且所需 的周期较长，往往难以承受，使得人们不可能进行大量的实验，所以用大量实验来分析 研究叶轮机械就受到了限制。随着计算机技术和计算数学的迅速发展，数值模拟在各个 领域得到了广泛的应用，其愈来愈引起了人们的重视。各种物理模型的发展和改进，使 一5 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 叶轮机械领域的数值研究得到了长足发展。数值模拟方法可以用来分析叶轮机械内部流 动的细节，得到复杂流动现象的细微结构，并以此作为设计和改进依据，可以大幅度提 高设计效率并降低成本。而且由于不受诸多试验、测试、周期等条件的限制，基于数值 模拟试验的设计方法越来越体现出其优越性。目前，利用c f d 能真实地洞察叶轮机械 内复杂的流动现象，甚至能够预见理论分析和试验研究中尚未发现的新的流动现象。所 以到目前为止，数值模拟方法己成为研究叶轮机械内复杂流动，特别是工程设计的主要 手段之一，并不断地向实用化、商用化方向发展。 1 4 本课题的意义 虽然风机的发展迅速，但内部的流场很难用实验测试出来，对内部的流场没有一个 直观的了解，对改进风机遇到了很大的困难。在此基础上，c f d 软件f l u e n t 的出现 给设计人员一个极大的方便，不仅减少了实验的费用，而且能快速的利用软件对风机内 部的流场有直观的感受，为风机的优化指明了一条准确而快速的捷径。人们对离心风机 和轴流风机的内部流场模拟都做了大量的研究，如离心通风机整机三维流场的数值模拟 【2 5 】、离心通风机的流场模拟及优化设计【2 6 】、轴流式通风机内部全流场的数值模拟幽、 以及利用f l u e n t 软件模拟地铁专用轴流风机2 8 1 等等。但迄今为止，还没有对轴流风 机的变环量气动优化设计方法和等环量设计方法的比较优势的流场模拟研究，在此情况 下，我决定用f l u e n t 软件分别模拟以变环量优化设计方法和等环量设计方法设计的 地铁轴流通风机的内部流场，并通过改变流量检验变环量优化设计方法在比较优势，以 便为以后的风机设计提供有力的依据。 1 5 本文的主要内容 分别用等环量方法和变环量优化设计方法设计两个地铁轴流通风机，应用g a m b i t 建立轴流通风机的模型( 用g a m b i t 建立模型可以避免利用p r o e 或者s o l i d w o r k s 建模 导入g a m b i t 时出现的碎面和裂缝) ，g a m b i t 划分网格，利用f l u e n t 模拟风机的 内部流动情况，来说明设计是否合理。 根据给定条件，分别应用最优化方法和等环量方法设计一台地铁轴流通风机，利用 g a m b i t 软件分别建立两种设计方法的地铁轴流通风机模型，再用g a m b i t 中自带的 t 对d 软件进行划分网格，然后用f l u e n t 模拟风机的内部流动情况，来说明设计是否 合理。 6 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 本文通过以下几种情况对风机的性能进行了分析。 ( 1 ) 改变流量分别建立两个模型的尸一q ，一q ，矽一q 曲线图 ( 2 ) 对比两个模型在相同q 下的尸、矽值 ( 3 ) 对比两个模型r q 曲线的走势 从以上几种情况对风机效率的分析来说明各参数对风机性能的影响，从而对地铁轴 流通风机的优化提供了依据；最后对其中的部分结果图进行了说明。 一7 一 原书空白页 不缺内容 东北大学硕士学位论文第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 下面将对由孤立翼型引出的儒可夫斯基定理以及建立在儒可夫斯基定理基础之上 的孤立翼型和平面直列叶栅理论、空气动力方程、建立在孤立翼型理论和平面直列叶栅 理论基础上的两种常用轴流通风机设计计算方法，以及叶轮加后导流器的轴流通风机优 化设计理论做一下简要的叙述。 2 1 孤立翼型和平面直列叶栅理论 文献 1 给出了r a f 6 e 翼型、c l a r k y 翼型、l s 翼型、葛廷根翼型和圆弧板翼 型等5 种常用翼型的特性曲线和气动特性参数值，和平面直列叶栅理论一起，构成通风 机空气动力计算的主要方法和依据。 2 1 1 儒可夫斯基定理 2 1 1 1 气体的绕流和升力效应 工程中常见到气体绕物体的流动，简称为绕流。绕物体流动的气体，在气体的速度 分布不均匀时，将会引起压力分布的不均匀。引起气流速度分布不均匀的一个相关物理 量，叫做速度环量。它由伴随着物体的转动而随物体做环绕物体流动的环流所引出。环 流的大小可以用速度环量r 表示。所谓环量是指沿某一曲线切线方向的速度与其位移的 乘积的积分。 r = + u c o s o 幽 ( 2 1 ) u 一曲线上任意一点的气体速度； e 一曲线上任意一点的气体速度和该点切线方向的夹角； s 一曲线上任意一点气体的位移。 考察气体绕流物体的上下表面的情况：气流在物体上下表面的速度和速度环流方向 相同，使其速度增加；气流在物体下表面的速度和速度环流的方向相反，使其速度减小。 这样，当物体上表面气流速度高于下表面的气流速度时，会引起物体上表面压力低于下 表面的压力的情况。因此，在物体上便作用有一个向上的合力，称为升力。上面带环量 的绕流问题中所产生的这种现象，称为升力效应。 同样，当理想流体以某一冲角流过机翼时，气流会自动改变方向，顺着物体的形状 0 东北大学硕士学位论文第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 绕过去，在叶型上由两个驻点a 和b ，如图2 1 所示 1 1 。 a ) 气澈溉避鬓魏鹣溉缓b j 粼氍袭辩j ：4 藏释撼羹藏舅棼 # ) 气流撵埘程鬓裁童抟撵糟力秸、鼹老嚣。秘蚤森毪 图2 1 机翼绕流流动不意图 f i 9 2 1a e r o f o i lc i r c 啪n u e n c es k e t c hm a p 当理想气流经过叶型以后，速度又渐趋均匀，流线回复平直形状，虽然绕叶型的上 下两部分流线是不对称的，但作用在叶型上的压力的合力仍为零。即机翼是无升力的。 实际流体流经叶型时，表面上存在着附面层，当气流绕c 点流向b 点时，存在剧烈 的扩压，产生附面层分离，形成漩涡，称为起动涡。当该漩涡被上游气流带走时，翼叶 上的气流就顺着b c 段流向c 点。因此，实际气流流过叶型时，由于起动涡的产生，一 个与起动涡大小相等，方向相反的环流在机翼周围便产生了。其环量的大小，正好使后 驻点b 移至c 点，使气流在后缘点汇合后，才能平顺的流去。因此，实际气流绕叶型的 流动，可以看成是理想流体绕叶型的流动与叶型的纯环流流动的叠加。 叠加的结果，改变了叶型上下表面的速度分布，使叶型上表面速度增加，下表面速 度减小，因而产生了一个向上的升力。 2 1 1 2 气流对叶栅中翼型的作用力一儒可夫斯基定理 儒可夫斯基证明，密度为p 。的气流以速度气流过叶型时，作用在单位长度叶型上 的升力为： p = p 。c 。1 1( 2 2 ) 式中r 一环绕叶型的速度环量。 对于作用在叶栅叶型上力的情况，可在气流中围绕一个叶型取封闭曲线作为一个控 制面( 体) ，根据动量定理、作用力反作用力关系以及伯努利方程，在假定流体是理想 一1 ( 卜一 哙起 东北大学硕士学位论文第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 的而无阻力时，可最终推得气流对叶片额线方向力和气流对叶片轴线方向力为： 只= 一p l - w 。 ( 2 3 ) 只= 一p f w 。 ( 2 4 ) 气体对叶片作用之气动力大小为： p = 砰+ 碍 ( 2 5 ) 而实际流体时不能忽略阻力。实际流体的空气动力特性，即升力和阻力特性，通常 由实验方法得到，给出的作用在单位长度叶片上的气动力常表示为： o = c y 导k 2 b ( 2 6 ) 只= c x i p w 。2 b ( 2 7 ) 式中c 。、c ，一分别为叶型升力系数、阻力系数； k 一无穷远处来流速度； b 一翼型弦长。 气流流过叶栅时，空气动力特性和叶型相似，分别为： b = c ，i p w 。2 b ( 2 8 ) 只= c ，i p w 。2 b ( 2 9 ) 式中c ，、c ，一分别为叶栅的升力系数、阻力系数； w 。一来流的平均相对速度。 2 1 2 空气动力基本方程 当粘性气流流过平面直列叶栅时，叶栅中单位长度翼型的压力损失可用式下式计算 卸= c t ( 2 1 0 ) 将式( 2 8 ) 及式( 2 9 ) 代入上式，并注意到叶栅稠度t = b t ，可以得到平面直列叶栅中 单位长度翼型的压力损失为 卸= 舞 亿 东北大学硕士学位论丈第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 可见，粘性气流流过平面直列叶栅时，其压力损失卸与叶栅稠度百、气流平均相对 速度w 。、气流角p 。、气体密度p 和叶栅阻力系数c l 等有关。 由上式可得平面直列叶栅中翼型的阻力系数 c 。= 等笋 ( 2 1 2 ) 将式( 2 1 1 ) 代入式( 2 1 2 ) ，并注意到叶栅中翼型的速度环量l = ，( 。一w ：。) ，则有 百c 。：垫洲一t c 。c 喀p 。 w ( 2 1 3 ) 以竖乘以上式右边第一项，并注意到旦坠：s i np 。，! 坠：c 增p 。及竺丝：c 留p ：， w 月w mw w ” 可将上式整理为粘性流体流过平面直列叶栅时叶栅稠度t 与翼型升力系数c y 。之积，即 空气动力负荷系数： t c = 2 s i np 。( c 培p l c 留p2 ) 一，c c ，。c 留p 。 ( 2 1 4 ) 上两式即为用于轴流通风机空气动力计算的空气动力基本方程。 在上两式中，其等式右侧第二项与第一项比较起来小得多，于是空气动力基本方程 也可以简化成 t c 。：垫丝当立：2 s i np 。( c 梆，一c 梆：) ( 2 1 5 ) 。 w 考虑到w 1 。一w ：。= r f ，则上式也可以写成 l = 丢c f 帆 ( 2 1 6 ) 2 1 3 孤立叶型法和叶栅法 ( 1 ) 孤立叶型法 对于轴流风机来说，由于叶栅稠度不大，一般t 1 ) 时，实际的叶型在叶栅中的升力系数并不等于孤立叶型的值， 特别是大冲角时两者差别甚大。这就需要在叶栅吹风试验研究结果的基础上来进行气动 设计。 总体上，利用平面叶栅吹风实验数据进行叶轮气动计算的方法与孤立叶型法基本相 同。所不同的是叶栅法是把风机叶片各截面的计算工况作为叶栅的额定工况，把由所设 计叶栅前后的速度三角形算得的气流转折角作为叶栅额定工况下的气流转折角。再根据 利用叶栅吹风试验所得到的数据图，查出最佳叶栅稠度。以此为基础，就可进行完整的 几何气动设计计算了。 实际的轴流通风机设计中，常常是两种方法结合起来进行计算。 2 2 等环量和变环量理论 2 2 1 轴流风机径向平衡条件 求解通风机流量，需要绝对速度在轴向上的分布。此外，轴流通风机的级是由无穷 多个基元级组成，沿叶高方向任意半径处基元级的流动情况是各不相同的。但它们之间 遵循一定的变化规律。 当气流旋绕沿半径有变化时，其压力也应变化，气流近似对称绕轴作圆柱面上流动， 说明沿径向气体压力的变化应与其离心力相平衡。这种变化规律即所谓径向平衡条件。 当c 。= o 时，叶轮后沿叶片高度方向气流速度分布的轴流风机径向平衡方程为【1 等= _ 。) ( 等+ 争 亿1 7 ) 露rr口r ， 2 2 2 等环量和变环量法 如果进一步假设：叶轮后截面沿叶高方向气流轴向速度为常数，即c ：。= 常数，解式 ( 2 1 7 ) 微分方程，得到气流的简单径向平衡条件： 东北大学硕士学位论丈 第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 1 堕+ 鱼：o 办 r 积分得， 或生+ 亟：o戥+ 2 = u r c 2 甜 c ：。= 常数或r 2 ) = 2 彤e ：。= 常数 ( 2 1 8 ) 由上式可知，当气流流过叶轮叶栅时，在c ：。= 常数的情况下，其径向平衡条件为 rc ：。= 常数，或在叶轮后的环量沿叶片高度为常数。 当气流流过前导流器及后导流器时，利用与前述相同的步骤，可得出其各自的径向 平衡条件为 阳。= 常数或r l ) = 2 缈c 。= 常数 ( 2 1 9 ) ，c ，。= 常数或r 3 p ) = 2 缈c ，。= 常数 ( 2 2 0 ) 由式( 2 18 ) 和式( 2 2 0 ) 可得 l ) 一l p ) = 2 秽( c ，。一q 。) = 2 冗绣气= 常数 于是，径向平衡条件也可写成 尬c 。= 常数 ( 2 2 1 ) 根据沿叶片高度的环量为常数，来设计轴流式叶轮机械的叶片以保证气流的径向平 衡，通常把这种流型称为等环量流型或自由涡流型。凡是建立在r ( r ) = 常数基础上的轴 流通风机叶片环的空气动力计算方法，称为等环量计算方法。按这种方法所设计的级为 等环量级。这种等环量设计方法，在轴流通风机的设计中，得到了广泛的应用。 2 “一c 2 。：0 或鱼：= 常数 r 在轴流通风机设计中，我们常常遇到环量r ( r ) 常数的情况。凡是r ( ，) 常数的流 型称为变环量流型。可以证明，鱼：( o ：常数的固体涡流型就是一种变环量得到流型。 厂 此外，当考虑c ：。常数的条件下，求解式( 2 1 6 ) 径向平衡微分方程，得到的结果也常常 是变环量流型。 2 3 轴流通风机最优流型气动设计的效率公式 单独叶轮加后导流器级( r + s ) 轴流通风机在正常的工作情况下，其流动损失主要取 一1 4 东北大学硕士学位论文 第2 章轴流通风机设计理论及湍流模型 决于叶轮内的流动状况、后导流器内的流动状况及风机出口旋绕动能的大小。对于单独 叶轮加后导流器级( r + s ) 轴流通风机，其效率为： ”卜罴一等一瓮 2 2 ， p f 幽p l f l hp 撂l h 对于单独叶轮加后导流器级( r + s ) 轴流通风机，假设：( 1 ) 通风机级中气体流动是不 可压缩、理想的稳定流动；( 2 ) 级中气体只沿圆柱形表面流动，而无径向