（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中同步技术的研究.pdf

摘要 下一代移动通信的目标是以最低的代价( 带宽、功率、复杂度) 为日益扩大 的用户群提供更加可靠、高速的宽带数据业务。因为在对抗多径衰落和多径延时 以及提高频谱利用率方面表现卓越，正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n e yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术已经成为下一代移动通信的一个关键技术。事实上， o f d m 技术不仅可以提高系统容量，还可以在宽带信道上高质量的传送包括语音、 数据和视频等多种多媒体业务。 o f d m 技术是一种多载波高效调制技术，在o f d m 系统中，整个系统的带宽被 划分成许多相互正交的子载波。子载波间的正交性使得系统的频谱利用率大大提 高，并且循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 的引入避免了符号间干扰( i n t e rs y m b o l i n t e r f e r e n c e ，i s i ) 和信道间干扰( i n t e rc a r d e ri n t e r f e r e n c e ，i c i ) 。然而，如果各 个子载波不能保持正交性，o f d m 的这些优点将不复存在。可见o f d m 系统需要精 确的同步技术，不管是时域的还是频域的，因为确保这种正交性对于o f d m 系统至 关重要。 本文主要针对o f d m 系统中的符号定时和载波频率偏差校正的算法进行了研 究和仿真。对非数据辅助类同步算法，即基于c p 类同步算法的研究主要集中在经 典的m l 算法及其改进算法上，共有四种不同的改进算法：集相关算法，差分相关 算法，集相关算法与差分相关算法的联合算法，以及联合算法的改进算法。对于 数据辅助类同步算法，首先介绍经典的s c h m i d l & c o x 算法，及针对其主要缺陷进行 改进的m i n n 算法和p a r k 算法，以及一种新型的c a z a c 算法，该算法的符号定时估 计准确度比其他几种算法更高。不同的符号定时算法各有利弊，合理应用能让同 步技术的应用价值发挥到最大，这是在不断提高算法性能的基础上需要明确的另 一个问题，在文中对此也进行了探讨。 关键词：正交频分复用同步符号定时载波频率偏差估计 a bs t r a c t t h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa i ma tp r o v i d i n gh i g h e r q u a l i t ya n dd a t ar a t et r a n s m i s s i o na tt h em i n i m u ml o s t ( p o w e r , b a n d w i d t h o rc o m p l e x i t y ) i nf i n i t ew i r e l e s sr e s o u r c e o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) h a s b e c o m eo n eo ft h e s ek e yt e c h n o l o g i e sb e c a u s eo fi t s e x c e l l e n tp e r f o r m a n c ei n i m p r o v e i n gs p e c t r a le f f i c i e n c y a n di t sr o b u s t n e s st os e l e c t i v ef a d i n g c h a n n e l s p r a c t i c a l l y , i td o e sn o to n l yi n c r e a s et h es y s t e m sc a p a b i l i t y , b u ta l s oc a nt r a n s m i t m u l t i m e d i ao p e r a t i o nw h i c hc o n s i s t so fv o i c e ，d a t aa n dv i d e ow i t hh i g h e rq u a l i t y o f d mi sam u l t i c a r d e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u e 、衍t hh i g hp e r f o r m a n c e i no f d m s y s t e m s ，t h ew h o l es y s t e mb a n d w i d t hi sd i v i d e di n t os e v e r a ls u b c h a n n e l sw i t hn a r r o w b a n d w i d t ha n dt h ee f f i c i e n c yo ft h eo f d ms y s t e m s i si n c r e a s e db ya l l o w i n g o v e r l a p p i n go f t h e s es u b c h a n n e l s m o r e o v e r , c y c l i cp r e f i x ( c p ) w h i c hi si n t r o d u c e db y o f d ms v s t e m sa v o i d si n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) a n di n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ( i c i ) e f f e c t i v e l y h o w e v e r , i fo f d ms y s t e m c a n t k e e p t h e o r t h o g o n a l i t y b e t w e e n s u b c a r r i e r s a l lo ft h e s ea d v a n t a g e sw o n tb eg u a r a n t e e d t h e r e f o r e ，t h eo f d ms y s t e m s r e q u i r e p r e c i s es y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g i e sb o t hi nt i m ea n df r e q u e n c y d o m a i n i nt h i st h e s i s ，s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m so fs y m b o lt i m i n ga n dc a r r i e r sf r e q u e n c y o 丘e tc o r r e c t i o nf 0 ro f d ma l ea n a l y z e da n dr e s e a r c h e d t h er e s e a r c h o nt h e n o n d a t a - a i d e ds y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m s ，w h i c ha r eb a s e do nc p , h a v eb e e nm a i n l y c o n c e n t r a t eo nt h ec l a s s i c a ls y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m m a x i m u ml i k e l i h o o d ( m l ) a l g o r i t h ma n dt h o s ea l g o r i t h m sd e r i v e df r o mi t ，s u c ha se n s e m b l ec o r r e l a t i o na l g o r i t h m ， d i f f e r e n c ec o r r e l a t i o na l g o r i t h m ，t h ec o m b i n t i o no ft h e s et w oa l g o r i t h m s a n dt h e i m p r o v e da l g o r i t h m a sf o rd a t a - a i d e ds y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m ，t h e s c h m i d l & c o x a l g o r i t h mi st h ef i r s to n eb ei n t r o d u c e d t h e nm i n na l g o r i t h ma n dp a r ka l g o r i t h ma r e i n n - o d u c e d b o t ho ft h e ma r et h ei m p r o v e da l g o r i t h mo fs c h m i d l & c o x t h e r ei sa l s oa n e wa l g o r i t h mc a l l e dc a z a cw h i c hh a sh i g h e ra c c u r a c yo ft i m i n ge s t i m a t i o n e a c h a l g o r i t h mh a si t so w na d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s s oi na d d i t i o nt os t u d y i n gh o w t o i m p r o v et h ea l g o r i t h mp e r f o r m a n c e ，h o wt ou s i n gaa p p r o p r i a t ea l g o r i t h mi ni t s b e s t a p p l i c a t i o nf i e l d si sd i s c u s s e di nt h i st h e s i s k e y w o r d s ：o f d ms y n c h r o n i z a t i o n s y m b o l t i m i n gf r e q u e n c yo f f s e t e s t i m a t i o n 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：座丛越 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的：丈章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：压毖 本人签名： 缝篮益 导师躲雄乏一 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 现代人类社会早己进入信息时代，在繁多的信息技术中，信息的传输即通信 起着支撑作用。并且随着科技的发展和社会的进步，无线移动通信毫无争议的成 为了现代通信的宠儿。不论是哪个领域，经济、政治或者社会，都需要快捷便利 且可靠的无线通信技术来保障信息的交流和畅通。第二代( 2 g ) 数字移动通信已 经在全球范围内得到广泛应用，但是2 g 主要是为支持话音业务和低速率数据业务 而设计的，现在不管是在通信业务范围上还是在业务速率要求上都已经很难满足 新业务的要求。近年来，很多国家( 包括我国) 已经将第三代( 3 g ) 数字移动通 信投入商用。由于3 g 系统的核心网还没有完全脱离2 g 系统的核心网结构，所以业 界普遍认为3 g 系统仅仅是从窄带向未来宽带移动通信系统的过渡。事实是国际上 对于后3 g ，即4 g 系统的标准制订工作也已提上议事日程。未来移动无线技术的演 进之路分为三条1 ，其中l t e 拥有最多的支持者。直至2 0 0 9 年1 1 月1 4 日，美国高通 公司亦已从下一代超移动宽带( u m b ) 无线技术转向l t e 的开发，至此，全世界 关于后3 g 4 g 技术的走向，已经基本集中于l t e 。现在，各大电信设备商以及研究 机构都在加紧研究4 g 的相关技术，以使自己能够处于行业领先地位。近年来以正 交频分复用技术为代表的各项新技术正成为热点并且逐渐的走向产业化。因为 o f d m 与众不同的调制方式使得它能够有效的利用目前愈显宝贵的频率资源，并且 能够克服无线信道对传输数据造成的多径衰落，同时降低了噪声和多径干扰带来 的负面影响，达到了改善系统性能的目的，因此o f d m 技术在众多技术中脱颖而出， 作为4 g 关键技术开始成为目前的研究热点。 1 2 主要内容 因为在提高频谱利用率和对抗多径衰落方面的突出表现，o f d m 技术目前已成 为无线通信技术中毫无争议的研究热点。因此对o f d m 技术的研究具有重要的现实 意义，并且o f d m 本身还易于与空时编码、分集、干扰( i s i 和i c i ) 抑制以及智能 天线等技术结合，这一优势令其发展前景更加广阔。但是如同其他所有技术一样， o f d m 技术也有其固有的缺陷。因为o f d m 相对于其他多载波技术的特别之处就是 各个子载波间的正交性，这使得即使是很小的定时偏差和频率偏差都会引起i s i 和 i c i ，从而导致系统性能的急剧恶化。由于o f d m 系统对同步有着这样高的要求， 同步技术必然成为o f d m 的关键技术，是我们研究中不能绕过的环节。 2 o f d m 系统中同步技术的研究 目前关于o f d m 同步的算法已经有很多，值得一提的是，由于系统的结构和参 数非常多变，使得同步算法都很灵活。本文首先介绍有关o f d m 技术的基本原理， 然后重点放在对o f d m 系统同步技术的研究上。在总结前人研究成果的基础上，比 较全面和深入的研究o f d m 的同步技术原理，分析比较了多种同步算法，尤其对基 于循环前缀的算法和使用训练序列的数据辅助型同步算法做了较为深入的探讨， 并在高斯白噪声和频率选择性衰落信道下做了性能分析和仿真。论文的具体内容 安排如下： 第一章介绍了o f d m 技术的研究背景和特点，以及同步技术研究的重要性。 第二章介绍了o f d m 技术和同步技术的基本原理，并对各种同步方法进行简要 说明。 第三章介绍了基于循环前缀的m l 算法，利用循环前缀和符号本身的相关性联 合估计符号定时同步和载波频率同步。随后介绍了几种m l 算法的改进算法，相比 m l 算法计算复杂度稍有增加，但是定时准确性可以得到显著提高。最后对m l 算 法和改进算法进行了仿真比较。 第四章介绍了利用训练序列的数据辅助型算法。首先给出了s c h m i d l 和c o x 提 出的基于两个特殊训练符号来进行符号定时和频偏估计( 包括小数频偏估计和整 数频偏估计) 的经典同步算法。随后介绍了根据该算法进行的两种改进算法，以 及一种具有卓越定时准确性的新算法。并通过仿真对这些算法的性能进行了比较。 第五章对全文的工作进行总结并对未来工作进行展望。 第二章o f d m 系统与同步概述 第二章o f d m 系统与同步技术概述 2 1o f d m 技术基本原理 o f d m 是多载波调制( m u l t i c a r d e rm o d u l a t i o n ，m c m ) 技术的一种。m c m 的 基本思想是将一组高速传输数据流串并变换成n 路相对速率较低的子数据流，用这 些子数据流分别去调制n 个不同的子载波后再并行传输。因为子数据流的速率变为 原来速率的1 n ，符号周期变为原来的n 倍，正常情况下都会比信道最大延迟扩展 还要大。这样就相当于将一个宽带频率选择性信道划分成了n 个窄带平坦衰落信道 ( 便于实现信道均衡) ，因此具有较强的抗多径衰落能力，适合高速无线数据传输。 但是在传统的频分多址系统中，各个用户在频域上是相互独立的，为了保证各用 户之间信号不受到干扰和更容易实现解调，在各子载波之间预留了足够长的保护 间隔。显然这样会造成频谱资源的严重浪费，接收端需要的多个滤波器实现也比 较困难。o f d m 的基本思想是将高速数据流分解成一组低速数据流，用这样的低比 特率形成的低速率多状态符号再去调制一组相互正交的子载波，构成多个低速率 符号并行发送的传输系统。由于在每个o f d m 符号都引入了保护时间，符号间干扰 几乎被完全消除。并且保护时间采用的是o f d m 符号尾部的循环扩展，这样可以避 免子载波间干扰。 2 1 1o f d m 调制解调原理 o f d m 的一个重要优点就是可以利用快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换 ( f f t i f f t ) 实现调制和解调，该方法大大简化了o f d m 系统实现的复杂度，并且数 字信号处理技术的快速发展也已成为o f d m 技术得以广泛应用的助推力。 一个o f d m 符号内包含多个经过相移键控( p s k ) 或者正交振幅调f 1 i j ( q a m ) 的子 载波。如果以表示子信道的个数，丁表示o f d m 符号的持续时间( 周期) ， 纵卢o ，1 ，2 ，妒1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，万是第i 个子载波的载波频率， 矩形函数r e c t ( t ) = l ，( t 2 ) ，则从t = t s 时刻开始的o f d m 符号可以表示为啦副： f n - it p2 善z 陀订( 卜一亏) e x p ( j 2 7 r f , ( 卜) ) ，g ( 2 1 ) 、f n厶i 厶， 【s ( t ) = o ，f + 丁 然而一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式会将它们映 射为子载波的幅度和相位，在大多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述 4 o f d m 系统中同步技术的研究 o f d m 的输出信号，如式( 2 2 ) 所示： 扣= 善z r e c t ( t - t , - t ) e x p ( 伽吾( ) ) ，归( 2 2 ) 1 f = 0 l z z j 【 s ( t ) = 0 , t + 丁 其中，s ( f ) 的实部和虚部分别对应o f d m 的同相( i n p h a s e ) 和正交 ( q u a d r a t u r e p h a s e ) 分量，在实际系统中这两部分可以分别与相应子载波的余弦分量 和正弦分量相乘，构成最终的各子信道信号和合成的o f d m 符号。图2 1 是o f d m 系统基本模型框图，其中房付沂。 p ” 面土 点i们仆 i 。 q 卜7 拶 7 l 嵌万 7 e 1 2 , z f 2 t p 一7 j 扫 正，也 s ( t ) ，吉 ， 积分 正。 串并 + 信道 并串 e j 2 ：如 e j 靠 。羔1扣al 礼。 如斗杏_7 蚓 7 i 秩万 7 图2 1o f d m 系统基本原理框图 对比较大的系统来说，式( 2 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可采用离散傅里叶 逆变换( i d f t ) 来实现。为使表达简洁，令式( 2 2 ) 中的如= 0 ，并且忽略矩形函数r e c t ( t ) ， 对信号s ( d 以删的速率进行抽样，即令t = k t n ( k = - o ，l ，1 ) ，可以得到： ：艺zp(攀)，o七(2-3)sk=s(ktn) e xn - 1 = zp ( 等) ，o 七 1 = 0 可以看到在式( 2 3 ) 中，s k 等效为对4 进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复 出原始的数据符号函可以对s k 进行逆变换( 昆o d f t ) ，得n - 4 ：n - i e x p ( _ j 警) ，一1 ( 2 - 4 ) 1 = 0 从上述分析中可以看出，o f d m 系统的调制和解调可以分别用i d f t 和d f t 来 代替。通过n 点i d f t 运算，把频域数据符号疡变换为时域数据符号& ，再经过载波 调制之后，发送到无线信道中去。其中每一个i d f t 输出的数据符号s 七都是由所有 子载波信号叠加产生，即对连续的个已调子载波的叠加信号进行抽样得到的。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换 ( i f f 聊f t ) 。随着子载波个数n 的增加，i d f t d f t 和i f f t f f t 计算复杂度之间的差 第二章o f d m 系统与同步概述 距是很明显的，i d f t d f t 的计算复杂度随着n 增加而呈现2 次方增长，而i f f 研f t 的计算复杂度的增进速度只是比线性变化稍快一点。不管使用哪种计算方法，最 终频分复用都可以在基带部分实现，而不需要使用传统的多个带通滤波器方法。 2 1 2 保护间隔与循环前缀 o f d m 得到广泛应用的一个重要原因是其可以有效的对抗多径时延扩展。为了 最大限度的消除符号间干扰，采用的一种方法就是在每个o f d m 符号之间插入保护 间隔( g u a r di n t e r v a l ，g i ) ，并且g i 长度砭要大于无线信道的最大时延扩展，这样 一个符号的多径分量便不会对下一个符号造成干扰。但如果在这段保护间隔内不 插入任何符号，仅是一段空白传输时段的话，由于多径传播的影响，会产生信道 间干扰i c i ，造成子载波之间正交性的破坏，使不同子载波之间产生干扰。为了解 决这个问题，p e l e d 等人提出了循环前缀的概念，即将每个o f d m 符号的后面砭时 间内的样点复制到o f d m 符号的前面，如图2 2 所示。因为在符号的数据部分，每 一个子载波内有一个整数倍的循环，因此这种循环前缀与数据符号之间没有任何 的间断，这样就可以保证在f f t 周期内，o f d m 符号的延时副本内包含周期个数是 整数的波形。当循环前缀长度砭大于信道的最大时延扩展时，不考虑系统中的载波 频偏和多普勒频移的情况下，去掉循环前缀后，各个子载波之间仍然保持正交。 因此，循环前缀的引入既克服了多径衰落信道带来的i s i ，又没破坏子载波间的正 交性，从而避免了i c i h l 。 复制 图2 2 循环前缀结构 如果说循环前缀也有不尽如人意的地方，那就是它会带来系统功率和信息速 率的损失，其中功率损失可用下式表示： 丁 = 1 0 l o g l o ( 1 + 普) ( 2 5 ) 其中，劝o f d m 数据符号的时间长度，疋为循环前缀的时间长度。加上循环 前缀后，信息速率从原始的肋i 讹下降n r t ( t g + t ) b i t s 。即当保护间隔占到2 0 时， 功率损失也不到l d b ，但是会带来2 0 的信息速率损失。其实在传统的单载波系统 6o f d m 系统中同步技术的研究 中，由于升余弦滤波也会带来信息速率的损失，这个损失和滚降系数有关。在系 统情况允许的情况下，应尽量使加。尽管循环前缀的引入带来了一些不利因素， 然而利用它可以消除i s i 和i c i 的影响，同时使接收机中均衡器的设计变得简单，因 此这样的损失是值得的。 2 1 3o f d m 系统的实现 图2 3 是o f d m 的原理框图【2 2 】： 输入数据 输出数据 萎h 蓁h 蓁h 主 解 码 、 去 交 织 并 皇 转 换 i f f t ( 1 x ) f f t ( r x ) 蓁h hh o 主h 季h | | h | | 信 道 图2 3o f d m 系统原理框图 在发射端，首先将二进制发送数据进行编码和交织以提高系统性能并克服突 发噪声的影响，然后将交织后的数据做星座映射( 可以采用p s k 调制或者q a m 调 制方式) ，必要时可以插入导频以用于符号定时和信道估计，之后进行串并转换， 将得到的n 个数据进行i f f t 变换，形成一个时域上的o f d m 数据符号，再经过并串 变换之后再加入循环前缀以克服多径衰落信道引起的符号间干扰，并采用加窗技 术，让带宽之外的功率谱密度下降速度加快，以降低带外辐射功率，最后对得到 的样点数据进行d a 转换、滤波、调制和上变频，信号放大后通过发射机发送出去。 在接收端先对射频信号进行下变频，然后对基带信号进行采样以得到o f d m 符号离 散的时域样值点，在进行同步之后去除循环前缀部分，对剩下的n 个离散样点进行 f f t 变换，得到传输的p s k 或者q a m 星座点。最后做解交织和解码，恢复出原始的 二进制数据。 2 1 4o f d m 技术的优缺点 o f d m 技术具有如下优点【3 】： 1 频谱利用率高 信道估计h 数字解调 第二章o f d m 系统与同步概述 在传统的并行传输系统中，为了避免子信道之间产生干扰，各个子信道 频带之间要设有一定宽度的保护频带，并且接收机要通过多个带通滤波器来 获得每个子信道上的数据。这种方法不但降低了频谱利用率，而且多个滤波 器实现起来也有困难，增加了系统实现复杂度。而o f d m 系统中因为各个子载 波之间相互正交，所以允许子信道的频谱相互重叠，因此相较常规的频分复 用系统，o f d m 系统可以最大限度的利用频谱资源。 2 抗多径衰落和窄带噪声能力强 o f d m 将高速率数据流通过串并转换形成多个低速的并行数据流，在多个 相互正交的子载波上同时传输，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对 增加，可以有效减少由于多径效应所引起的i c i 。同时在o f d m 符号前端插入 循环前缀作为保护间隔，如果选择的循环前缀长度大于信道的最大时延扩展， 就可以进一步消除i s i 。由于窄带干扰只能影响一小部分子载波，并且对于深 度衰落处的子载波上携带的信息，o f d m 系统可以采用信道估计、编码、交织 等技术，利用临近子载波上的信息进行纠正，所以o f d m 系统具有较强的抗窄 带噪声的能力。 3 易于实现 在发送端和接收端分别采用i f f t 和f f t 技术，可以将数据调制到各个正交 的子载波上完成调制解调，因此只需一个专用的执行i f f t 和f f t 变换的芯片就 可以在基带完成频分复用。由于数字信号处理技术和集成电路技术的飞速发 展，d s p 芯片的运算速度越来越快，处理能力也越来越强，进一步推动了o f d m 技术在实际系统中的应用和发展。 4 易与其他技术融合 o f d m 技术易于与其他多种接入方式结合使用，在多用户系统中，可以和 其他多址机制相结合构成o f d m a 系统，如o f d m c d m a 、o f d m t d m a 以 及o f d m s d m a 等。同时还可以和时空编码、自适应编码与调制以及多输入 多输, m , ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 等技术相结合，大幅度提高物理 层信息传输可靠性和信息容量。因此，o f d m 是一项非常灵活的技术。 o f d m 系统内由于存在有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道信号 的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点： 1 峰均功率比问题 o f d m 系统的一个主要缺点就是峰值功率与平均功率之比( p e a kt o a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 过高，简称峰均比过高的问题。峰均比可以被定义 为： 8 o f d m 系统中同步技术的研究 m a x l x 1 2 ) p a p r ( d b ) = 1 0 l 0 9 1 0 鲁 ( 2 - 6 ) 丘l l x i ， 其中表示经过i f f t 运算之后所得到的输出信号。与单载波调制系统相 比，o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成。因此对于包 含个子信道的o f d m 系统来说，当，个子信道都以相同相位求和的时刻，所 得到的叠加信号的瞬时功率会是信号平均功率的倍，因而基带信号的峰均功 率比可以为：p a p r = 1 0 l o g 。n 。这是一种极端的情况，o f d m 系统内的峰均 比通常不会达到这一数值，但是p a p r 值仍然很高。这个问题给系统实现带来 很多困难和不利，如对发射机内部放大器线性度的要求变高，否则会出现信 号畸变，导致叠加信号的频谱发生变化，破坏子载波间的正交性，引起i c i 。 2 同步问题 同步对各种数字传输技术来说都十分关键，而o f d m 对同步误差比单载波 系统更加敏感，同步性能的优劣直接影响着系统接收的性能。由于o f d m 各个 子信道的频谱是相互重叠的，所以对正交性有着严格的要求。频率偏移会造 成子载波正交性的破坏，通常频率偏移是由时变信道的多普勒频移造成的。 而在无线传输过程中，接收机的本地载波振荡器和发射端产生的载波频率也 不可避免的存在偏差，这些都会引起i c i 、接收信号幅度衰减、相位旋转等等。 严重频偏甚至会造成信号无法正确解调，使系统性能迅速下降。虽然因为多 载波调制的个符号并行传输让符号的持续时间变长，因而对时间的偏差并不 像单载波调制系统那样敏感，但是准确的时间同步是载波频率同步的前提， 一个准确的时间同步对于载波频率同步性能的改善也起着不可忽视的作用。 2 2o f d m 系统同步综述 在单载波系统中，载波频率偏移只会对接收信号造成一定的幅度衰减和相位 旋转，可以通过均衡等方法来克服。但是对多载波系统来说，载波频率偏移会造 成子载波间的干扰，对于要求子载波相互正交的o f d m 系统来说，载波频率偏移所 带来的影响更大，如果不采取措施对这种信道间干扰加以克服，会给系统性能带 来严重的地板效应即无论怎样扩大信号的发射功率，也无法显著的改善系统 的性能。对于移动无线通信来说，无线信道的时变性或多或少的影响着载波频率， 使其发生偏移，破坏o f d m 系统内各子载波间的正交性。因而，同步在移动通信系 统中占据着及其重要的地位。一般的通信系统都存在如下同步问题：1 发射机和接 收机的载波频率不同；2 发射机和接收机的采样频率不同；3 接收机无法确定符号 的起始位置。 相应的，o f d m 系统对同步就有以下几方面的要求：1 载波同步：接收端和发 第二章o f d m 系统与同步概述 9 送端载波同频同相( 要求在p p m 数量级) ；2 样值同步：接收端和发送端的抽样频 率一致；3 符号同步：i f f t 和f f t 的起止时刻一致。 图2 2 中说明了o f d m 系统中各种同步要求，给出了各种同步在系统中所处的 大概位置【2 】： 2 2 1 同步误差参数分析 图2 4o f d m 系统内各同步位置图 在图2 4 中，发送端始发串行数据流 首先经过串并转换变成并行数据流后 做i f f t 变换，在再经过并串转换后得到串行数据流 品 ，插) k c p 后得到 而) ，再 进行d a 转换后得到模拟信号双f ) ，进行载波调制后送入信道传输。接收端的处理 过程和发送端刚好对应相反。图2 4 中发送端的各部分信号可表示为【3 】： 晶= 专最p 口础，n , k = - o ，1 ，加1 ( 2 - 7 ) 而= 乏篡茁男2 ， p 8 ， x o ) = x p ( t - n t , ) ( 2 - 9 ) 其中，是所加循环前缀的样值符号数，通常要不小于信道多径时延扩散的样 值符号数。p ( d 是发送端的脉冲成形波形，i 是发送符号的采样间隔( 即样值频率 石的倒数，瓦= j ，织) ，弘矾是一个o f d m 符号的持续时间，疋吒瓦是循环前缀的持 续时间。 为了便于后面的分析，这里假设在传输过程中满足理想抽样定理，且不考虑 循环前缀c p 的影响( c p 在接收端会被去掉，并不作为信息接收，所以c p 的加入或 者去除不会影响信息的接收，在研究特性时可以将c p 去掉，但信号中仍然具有加 入c p 时的全部特性) ，则可以得到近似表达式， 1 0 o f d m 系统中同步技术的研究 = 晶 咖丙1 驴n - i m 2 - 1 。 1 首先讨论当垆卿( a ，庆示符号定时偏差，a t y 表示样值定时偏差) 时， 仅考虑系统中存在频率误差参数尼和抽样间隔偏差参数联采样频率偏差 ，；= j 瓦一1 ( 瓦+ a 瓦) ) 的情况。 图2 5 旨在说明载波频率偏差尼对o f d m 系统的影响1 2 】。在o f d m 频谱中，采 样点得到的值应该是3 个( 在实际中应该是子信道个数i ) b ，这里为了便于观察， 假设n = 3 ) 子载波在该点数值之和，由图2 5 可知，( a ) 图采样后可获得最大信号幅 度，并且不存在子载波间干扰( i c i ) ，( b ) 图的采样点偏离了最佳位置，采样幅值下 降，还引入了子载波间干扰( i c i ) 。所以载波频率偏差尼对o f d m 系统影响主要在 两方面：( 1 ) 使信号幅值减小从而导致信号功率下降；( 2 ) 产生i c i ，破坏子载波间的 正交性，降低了整个系统的性能。因此，o f d m 系统对载波频率偏移a 非常敏感。 趴 ! 眦 舭淞删觖 f ( n - 1 )伽)r n + 1 ) f f ( n ) + a f c f ( a ) o f d m 信号无频率偏差的情况0 a ) o f d m 信号有频率偏差的情况 一 图2 5o f d m 信号有、无频率偏差的情况 图2 6 旨在说明采样间隔偏差瓦对o f d m 系统的影响，i 的累积会导致样值 数的增加或者减少。 发送端样 接收端样 采样间隔偏差 】 巴i 斗 k 一 宣斗 等隔广、r 1rr1 r、， r 宣- - - )，估望i r 上上、上 j r1 lj r 、r， 上 第一个采样值 图2 6 采样间隔偏差a t , 由图2 4 可知，接收端各点信号为 应扣除一个样值 第二章o f d m 系统与同步概述 y ( f ) = 【x o ) 2 疗力+ + ，7o ) k 一( 2 ，r 白0 ) = x ( t ) e 一，( 2 咒掣。+ 甜+ r l ( t ) e 一( 2 z 乃+ d ( 2 11 ) 模数转换后得到数据流 ) ，即： = y ( f ) k = x ( f ) k e - j ( 2 卿孙砷+ 叩，删，l ，n 一1 ( 2 - 1 2 ) 进行f f t 变换，将 ，：，) 的表达式带入并化简得到， 最= r e 2 础 = 篓( 专薹最万越，( 吗k - 4 ) r f 2 腑，2 丢【专磊最一2 万嗍埕吗k户2 腑 = 1 e - j f m 刍n - i 刍n - 1p 伽 ( m 一圮n 鸠卜蜕 + 叩。 1 一e ，2 ，r ( m 毒一圮) ，己一蜕引 王丽再币而可 =芦薹：i芊i：兰差弓一归(1-l，)(m只，瓦一im垢毒)一m+叩。 m ，聆，k = 0 ，l ，n - 1( 2 - 1 3 ) 其中，叩：r l ( t ) e j ( 2 x 乃- l f = ，l 和叩：叩p 一，2 z 础：7 7 ( ，z t , ) e - j 2 叫删h j 都是由于 噪声引起的干扰。噪声只会使相位发生旋转，不会引起平均功率的变化。上面的 推导中使用到了关系式l e j h = - 2 j e 肛s i n x 进行等式化简。 2 在1 的基础上，再来考虑存在样值定时偏差棚符号定时偏差椭情况。 样值定时偏差和符号定时偏差榔是正负皆可，为正意味着超前最佳定时 时刻，为负意味着滞后最佳定时时刻，棚f 厥正值的情况由图2 7 表示。 & 州脚 兰 1 2 o f d m 系统中同步技术的研究 霁；耋：茹荔- 一n 点f f r 窗c 偏差9 一 图2 7 定时偏差0 和0 1 ) 当存在样值定时偏差哆时，相当于接收信号y ( t ) 在r = ”于厂哆时刻进行采样， 得到接收信号为 = y ( 虬。他= x ( 虬。他e 一十戤( ”毫一+ m + 叩，刀= o ，1 l ( 2 - 1 4 ) 进行f f t 变换后，将表达式带入式( 2 1 2 ) 进行化简，可以得到， e k = p 2 枷 = 荟n - il t e 亩i 荟n - ! 册印t q ) ，( 矿乖雠伽。q ) + 甜) + 叼 印枞，+ j号篓t。：j：j；i!：；!j；：!；!j2-：!；-j；瑞，$(1一l)(月口一im圾毫)一，2蒯夥，(瓦)+，2础虬a。一+叩。 m ，r ，k = 0 ，1 ，n - 1( 2 - 1 5 ) 2 ) 存在符号定时偏差婀，相当于在循环前缀后面垆驴毒个样值时刻开 始计数的 ，个样值进行f f t 运算，即 1 冠= r ( n - a n y ) p 2 础 n - - o ( 2 1 6 ) 式( 2 - 1 6 ) 中( ) 表示以n 取模的运算。利用循环前缀和符号尾部的特殊相关 性质：t l = ，- l ，2 = 厂- 2 ，h = r n 一，可以得到 n l r = r ( n - a n f ) p 2 椭 n = 0 第二章o f d m 系统与同步概述 m = n a n ，n i 一”r = 。r m e 2 州”嘶弘 m = 一曲f ：量川咖+ 嘶) k n + n - i r ep 川咖+ 嘶驯一芝e 印咖+ 嘶删= 。2 州斛嘶 + p 。2 “”嘶弦一 e 。2 “m + 嘶扯 m = 一6 n f m = 0 m = n a n f _ 一l - - x p 一7 2 ”+ 嘶州 m f f i 0 一l = p 2 州川p 印m “ m = o ( 2 - 1 7 ) 显而易见，符号定时偏差f ，只会引起相位旋转，并不会破坏子载波间正交性。 但需要注意的是，尽管符号定时的起点可以在保护间隔内任意选择，但任何符号 定时的变化都会增加o f d m 系统对时延扩展的敏感度，因此系统所能容忍的时延扩 展就会低于其设计值。因此为了尽量减少这种负面影响，需要尽可能的减少符号 定时同步的误差。 综合考虑a 0 和加可以得到： r ：百1 乙n - 1 & v m = o j ，t ( i - n n ) ( m ：, r , - k - n a f ：, ) - j 2 r t m a t y 1 n 瓦) x e j 2 碱a y 一删吨| n j 酗+ 7 7 “ 旺18 ) 式( 2 1 8 ) f i e 在综合考虑载波同步偏差石与妒、样值同步偏差瓦与哆以及符 号同步偏差舛接收端f f t 输出信号。在分析过程中，考虑到不同的偏差之间的 乘积项与其他项相比很小，可以忽略不计。所以，可以将式( 2 1 9 ) 化简成： r k ：吉芝& v ：0 x e j 2 m t r l 2 t t y f ( n 1 s 卜j 2 曩k j 豫一j 叫+ q “ 对式( 2 1 9 ) 做进一步分解可以得到： r k ：兰s k v f l t ( 1 - i n ) ( m t s t s - k - n a f c t s ) ( 2 1 9 ) e j a i 卜1 f n 心6 l ft i n 6 辨j 2 a k y i l n t i 卜j 2 a k 6 。n j 蛐+ 1 4 o f d m 系统中同步技术的研究 万1 刍n - ! 朋t 七 ，一l = 瓯厶，。+ & 厶，+ ，7 。 m = 0 m = k 其中， lk m 2 j a ( 1 - i n ) ( m 7 正。- 础卜，2 口m q 戌蝇卜2 f 嘶7 1 埘+ 叩。 l - l ，) ( m 毫瓦士础) ( 2 - 2 0 ) x e 一_ ，2 7 r 优q ( n t s m 万足嘶7 一，鲋 ( 2 - 2 1 ) 其中，厶。表示其他信道符号对期望符号造成的的干扰。 式( 2 2 0 ) 等式右边第一项为期望数据符号项，第二项为其他子载波上的传输符 号对期望数据符号造成的干扰i c i 。该式