（通信与信息系统专业论文）mimoofdm系统的信道估计研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 m i m o 与o f d m 结合形成的m i m o o f d m 系统，将空间分集、时间分集 以及频率分集有机的结合起来，大大提高了无线通信系统的信道容量和传输速 率，有效的抵抗信道衰落和抑制干扰。 无线通信系统中，无线信道不仅是频率选择性的，而且是时变的。 m “0 o f d m 系统中的合并分集、相干解调和空时解码都需要用到信道状态信 息。m i m o o f d m 系统接收端的正确解码依赖于正确的信道状态信息，即取决 于准确的信道估计。本文的主要内容是研究m i m o o f d m 系统的信道估计技 术。 首先，介绍了o f d m 和m i m o 技术现状，以及m i m o 和o f d m 相结合带 来的优势和存在的问题，说明信道估计在m i m 0 o f d m 系统中的重要性。 然后，引入空时编码理论，分析o f d m 和m i m o 系统模型及其优缺点， 并给出m i m o o f d m 系统模型。 论文深入研究了基于训练序列的信道估计。利用空时码实现发射分集。在 无线信道特性基础上，研究基本l s 信道估计、基于s t c 的l s 信道估计、简 化l s 信道估计三种信道估计方法及最佳训练序列设计，并对后面两种估计算 法进行仿真，提出了一种新的最佳训练序列设计方法。 最后研究了基于导频的信道估计，主要研究传统基于导频的二维信道估计 和基于导频的低秩二维信道估计，并给出了两种算法仿真。 关键词：信道估计；m i m o ；o f d m ；训练序列；导频 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t a sac o m b i n a t i o no fm i m 0a n d0 f d m , m i m o - o f d ms y s t e m sa c h i e v es p a c c l ，t i m e a n df r e q u e n c yd i v e r s i t i e se f f i c i e n t l y , w h i c hc a nn o to n l yg r e a t l yi m p r o v e dc h a n n e lc a p a c i 锣 a n dt a n s i m i s s i o nr a t eo fw i r e l e s sc o i b n l u n i c a t i o n s y g c m s ，b u ta l s oe f f i c i e n t l yc o m b a t m u l t i p a t hf a d i n ga n di n t e r f e r e n c e i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s , t h er a d i oc h a n n e li s f r e q u e n c ys e l e c t i v ea n d t i m e - v a r i a n t c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o ni sr e q u i r e di nm r m o o f d ms y s t e m sf o r c o m b i n a t i o nd i v e r s i t y , c o h e r e n td e m o d u l a t i o na n ds p a c e - t i m ed e c o d i n g i nm i m 0 - o f d m s y s t e m s ，c o l y c o td e c o d i n ga tr e c e i v e rd e p e n d so nc o r l e c tc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n , w h i c h m e a n sa c c u r a t ec h a n n e le s t i m a t i o n m 博c o n t e n to ft h i sd i s s c r t a t i o na r ec o n c e n t r a t e do i l c h a n n e ie s t i m a t i o nt e c h n o l o g i e si nm 叮订o - o f d ms y s t e m s f i r s t l y , i n l r o d u c e dt h e s i t u a t i o n so f 删0a n d0 f d mt e c h n o l o g i e s , a n dt h e n , s u m m a r i z e da d v a n t a g e sa n dp r o b l e m so ft h ec o m b i n a t i o no fm i m oa n do f d m t h e r e b y , i n d i e a t 甜t h ei m p o r t a n c eo f c h a n n e le s t i m a t i o ni nm i m 0 - 0 f d ms y s t e m s s e c o n d l y , i n t r o d u c e dt h et h e o r yo fs p a c e - t i m ec o d i n g , a n a l y z e do f d ma n dm i m o s y s t e mm o d e l sa n dt h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s , a n dp r e s e n t e dt h em o d e lo f m 跏o - o f d ms v s t e m s 1 1 碡d i s s e r t a t i o nd e e d l ys t u d i e dt r a i n i n gs e q u e n c e - a i d e dc h a n n e le s t i m a t i o n r e a l i z e d m m s i m i t t e rd i v e r s 时b yu s i n gs p a c e t i m ec o d i n g b a s e do nc h a r a c t e r i s t i c so ft h er a d i o c h a n n e l s t u d i e db a s i cl sc h a n n e ie s t i m a t i o n , s t c b a s e dl sc h a n n e le s t i m a r i o n , s i m p l i f i e d l sc h a n n e le s t i m a t i o na n do p t i m u mt r a i n i n gs e q u 翩c c s 。s i m u l a t e dt h el a s tt w oc h a n n e l e s t i m a t i o na l g o r i t h m s , a tl a s t , w ep r o p o s e dan e wo p t i m u mt r a i n i n gs e q u e n c e sd e s i g n l a s t l y , s t u d i e d2 - dp i l o t - s y m b o l - a i d e dc h a n n e le s t i m a t i o n , m a i n l ys t u d i e dc o n v e n t i o n a l 2 d p i l o t - s y m b o l ，a i d e d c h a n n e le s t i m a t i o na n dl o w r a n k p i l o t - s m b 0 1 a i d e d c h a n n e l e s t i r n a t i o n , a n ds i m u l a t e dt h et w oc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m s k e yw o r d s ：c h a n n e le s t i m a t i o n ；m i m o ；o f d m ；扛a i n i n gs e q u e n c e ；r i i l o t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文研究背景 第一章绪论 正交频分复用( o f d m ) 已成为一种普遍的无线信号传输技术【1 邡引。国际 上很多无线标准采纳了o f d m 技术，如数字音频广播( d a b ) 、数字视频广播 陆地( d v b - t ) 、i e e e8 0 2 1 l al a n 和i e e e8 0 2 1 6 am a n 。另外，o f d m 已用 于车辆与路边通信的专用短程通信( d s r c ) 标准。o f d m 还是未来第四代移 动通信( 4 g ) 的核心技术。 o f d m 把一个频率选择性衰落信道转换为多个并行平坦衰落子信道。子载 波闻有一个最小频率间隔，用来保证时域波形的正交性，而不同子载波的信号 频谱在频率上重叠。因此，可用带宽的频谱利用率非常高。在发射机端，如果 信道状态信息已知，那么o f d m 发射机就可以自适应地调整0 f d m 块的符号 格式，与信道匹配。o f d m 中的多路并行窄带子信道，利用自适应策略可以达 到频率选择性衰落信道的理想水泼容量。实际上，利用自适应比特加载技术就 可以实现频率选择性衰落信道的理想水泼容量，子载波可以传送不同类型的信 号。 o f d m 是块调制方式，每个o f d m 块由n 个信息符号组成，且n 个信息 符号在子信道上并行传输。一个o f d m 符号的持续时间是单载波符号的n 倍。 o f d m 调制器通过离散傅立叶逆变换( m f t ) 实现，位于模数转换器( a d c ) 后面。为了减轻由信道延时引起的符号问干扰( i s i ) ，每个o f d m 块的n 位f 1 r 系数前面增加循环前缀( c p ) 或长度为g 的保护间隔，因此循环前缀的长度至 少等于信道长度。在这种情况下，发射信号序列与信道间的线性卷积转换为循 环卷积。结果，i s i 很容易地被完全消除。此外，加循环前缀方法使得接收机可 以使用快速信号处理交换，例如快速傅立时变换( f f t ) 实现o f d m 解调。类 似的技术也可以用于单载波系统，通过在每个发射信号前加上循环前缀，接收 机使用频率域均衡。 多天线用于发射机和接收机，成为多入多出( m i m o ) 系统【1 1 3 1 。在一定密 度的多径散落环境中，m i m o 系统利用天线的空间间隔实现空间分集。m i m o 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 系统可以通过几种不同方法获得空间增益和容量增益，空间增益用来对抗信道 衰落。m i m o 技术可以分为三类。第一类是通过最大化空间分集提高功率效率， 这类技术包括延时分集，空时块码( s t b c ) 3 , 4 1 和空时格码( s t t c ) 【5 一。第二 类是使用分层方法增加容量，一个最流行的方案是由f o s e h n i 等提出的 v - b l a s t 结构【”。第三类是在发射机端充分利用信道信息，它利用奇异值分解 ( s v d ) 来分解信道系数矩阵，利用分解的单位矩阵分别作为发射机和接收机 的前滤波器和后滤波器，获得近似容量。 o f d m 已被i e e e8 0 2 1 l a l a n 标准和正髓8 0 2 1 6 a l a n m a n 标准采用。 i e e e8 0 2 1 l al a n 标准，在2 0 m h z 的频率带宽上最高可以达到5 4 m b s 的数据 速率，因此带宽效率为2 7 b s h z 。实际的吞吐量取决于媒体接入控制( m a c ) 协议。同样地，i e e e8 0 2 1 6 a 标准，根据不同的信道条件具有不同的数据速率， 在6 m h z 的频率带宽上可以实现4 2 0 2 2 9 1 m b s 的数据速率，转化为带宽效 率即是o 7 3 8 2b s i - i z 。在l a n m a n 环境下，宽带m i m o o f d m 系统可以 实现1 0b s h z 的宽带效率。 1 2 论文主要任务 m i m o - o f d m 系统是通过在o f d m 传输系统中采用阵列天线实现空间分 集，提高信号质量。它利用时间分集、频率分集和空间分集三种分集技术，使 无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加【16 ，1 7 , 4 6 5 0 。 在o f d m 无线通信系统中一般采用多进制调制方式，如m q a m 调制方式， 这就需要在接收端进行相干解调。由于无线信道的传输特性是随时间变化的， 因此相干解调就要用到信道的瞬时状态信息，所以在系统接收端需要进行信道 估计，以获得无线信道的瞬时传输特性。此外，信道估计还可以用来纠正频率 偏移造成的信号正交性的破坏。另一方面，对于结合m i m o 技术的o f d m 系 统来说，空时检测或空时解码一般要求己知信道状态信息，因此这时的信道估 计及估计的准确性就尤为重要。另外，对于闭环系统，如o e i ) m 自适应调制系 统、m i m o o f d m 自适应调制系统、结合信道信息采用改进空时编码发射机的 m 肼o 系统等，发射机端同样要求得到信道状态信息。因此信道估计是 m v l o o f d m 系统中的重要技术，特别是对于m 幢0 和m i m o o f d m 系统， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 信道估计的准确性将影响系统的整个性能。 m i m o 与o f d m 结合，虽然能适应未来高频谱效率的需求，同时也面临着 很多m i m o 与o f d m 中固有及衍生出来的关键性技术问题。m i m o 技术假设 信道是窄带和平坦衰落的，而这种假设在实际的时域信道中几乎是不存在的， 宽带无线通信是目前发展的主流。o f d m 技术可以将频率选择性衰落的宽带信 道划分为多个并行的窄带平坦衰落信道，每个窄带信道正好适合采用m i m o 技术，实现m i m o o f d m 有机结合。o f d m 通过多载波技术将频率选择性衰 落信道转化为平坦衰落信道，简化了信道均衡的过程。同时通过o f d m 符号 循环前缀不但简化了符号同步的过程，避免了符号间干扰，也简化了信号处理 的过程。但是，o f d m 对相位偏移相当敏感。因此，必须在接收端采取更为精 确的信道估计方法，对接收信号相位进行校正，获取对发射信号的最佳逼近。 目前虽然已有很多信道估计方法提出，但信道估计的准确性仍有待进一步提高， 这是论文研究信道估计算法的目的。 1 3 论文结构 论文共分为五章，其余章节安排如下： 第二章首先介绍了空时编码理论，然后分别介绍o f d m 和m i m o 系统模 型及其优缺点，最后介绍m i m o o f d m 系统模型。 第三章研究了基于训练序列的信道估计。首先介绍了m i m o - o f d m 系统 利用空时码实现天线发射分集和无线信道特性，在此基础上，研究了基本l s 信道估计、基于s t c 的l s 信道估计，简化l s 信道估计三种信道估计方法及 最佳训练序列设计方案，提出一种新的最佳训练序列设计方法。最后对基于s t c 的l s 信道估计和简化l s 信道估计进行性能仿真和比较。 第四章研究了基于导频的信道估计。首先介绍了传统基于导频的二维信道 估计，接着介绍了基于导频的低秩二维信道估计，最后给出了两种算法性能仿 真比较。 第五章总结全文研究工作，提出了本课题有待进一步深入研究的问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 2 1 空时编码 第二章m im o - o f d m 系统 ，空时编码理论是m i n i o 和m i i v l o o f d m 系统的理论基础 1 1 3 1 。空时编码分 为b l a s t 结构、空时块码和空时格码三种。如果从编码理论的角度来讲， b l a s t 结构不是一种编码，不过按学术界普遍认同的观点，还是把它作为空时 编码的一种。 2 1 1b l a s t 结构 b l a s t 结构是贝尔实验室提出的一种空分复用形式的空时分层结构。根据 发射数据结构的不同，b l a s t 结构分为两种：对角结构( d - b l a s t ，d i a g o n a l b l a s t ) 和垂直结构( v - b l a s t ，v e r t i c a lb l a s t ) i s - 1 2 j 。 d - b l a s t 最先由贝尔实验室的f o s c h i n iqj 提出。假设发射天线数为3 ， 输入数据流经过串并变换形成数据流s 1 、s 2 、s 3 ，每一个子流与一个天线相对 应，但是这种对应关系周期性改变，如图2 1 所示。它的每一层在时间与空间 上均呈对角线形状，称为d - b l a s t ( d i a g o n a lb l a s t ) 。d - b l a s t 的优点是，使 得所有层的数据可以通过不同的路径发射到接收机端，提高了链路的可靠性。 其主要缺点是，由于符号在空间与时间上呈对角线形状，使得一部分空时单元 被浪费，或者增加了传输数据的冗余。如图2 - 1 所示，在数据发射开始时，有 一部分空时单元未被填入符号( 对应图2 1 中右下角空白部分) ，为了保证 d - b l a s t 的空时结构，在发射结束肯定也有一部分空时单元放浪费。 v - b l a s t 结构的数据传输结构非常简单，同样假设发射天线数为3 ，输入 数据流经过串并变换形成数据流s l 、s 2 、s 3 在3 个天线上并行发射，它的数 据流在时间与空间上为连续的垂直列向量，称为v - b l a s t ( v e r t i c a lb l a s t ) 。 如图2 2 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 鼎 件 繇 件 2 1 2 空时块码 图2 - 1d - b l a s t 结构 时间 图2 - 2 v - b l a s t 结构 时间 空时块码( s ；c ) 是一种正交编码方式。其最大优点是解码简单，因而最 具有应用价值。s t b c 中，最简单也是应用最广的是a l a m o u t is t b c l 3 , 1 3 , 3 6 。 在a l a m o u t is t b c 中，发射天线数为2 ，接收天线数为1 i 对发射信号矗、 品进行正交编码，编码结果如表2 1 所示，可见其编码同时在空域和时序进行。 表2 4 a l a m o u t i 编码 天线1天线2 t 时刻 丑j 2 t + t 时刻 一j 2毛 堕妻奎望奎兰翌主旦窭竺兰竺笙室蔓! 墨 设一，j 2 分别为发射天线1 和2 的发射矢量： j = b 1 - s ；) ( 2 1 ) j 2 = b 2 ，j 一 ( 2 2 ) 则两天线的发射矢量内积为零，即两发射矢量是正交的： ( j 1 ，j 2 ) = 8 1 s ；一j ；j l = 0 ( 2 3 ) 在t 时刻和t + t 时刻，发射天线1 和2 到接收天线的信道相应分别为扛， 这里假设信道状态在连续两个发射周期内不变。则接收天线在两个连续周期内 的接收信号分别为： = 啊 + j 如j 2 + 吩( 2 - 4 ) ，2 = 一如j ；+ 如s ? + 疗2 ( 2 5 ) 其中，疗：为加性高斯白噪声，令芦= “，) r ，则： 芦=hs+n(2-6) 其中： 日= ( 乏竺耳 ，= ( 羔 ，一= ( ：) c 2 7 ， 可以看出，h 为正交阵，使得接收端解相关过程称为线性合并过程，接收机通 过信道估计得到信道状态信息，经线性合并和最大似然解码可得： ；= 唧卜一6 吃嗍2 ( z - 8 ) 其中。为发射信号集。如果接收天线数为2 ，则： 巧= h ，j + 吩，f = l ，2( 2 9 ) 扛a r g 驴m i 峰研芽2j 蚶w 1w ) 8 2 沼 上面介绍的是发射天线数为2 接收天线数为1 和2 的情况，实际上， a l a m o u t is t b c 可以用于发射天线数为2 接收天线数为n r 的系统，只需要将式 ( 2 - 9 ) 和式( 2 1 0 ) 中的f 取值范围扩展到n r 即可。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 1 3 空时格码 空时格码( s t t c ) 5 , 6 , 4 2 1 是一种最优的空时码，它将编码和网格码调制 ( t c m ) 结合起来，获得编码增益和分集增益，适用于多种无线信道环境。若 采用2 6 阶调制方式，在保证最大分集增益前提下，s t t c 的最大频带利用率为 bb i f f s h z 。 1 s r r c 基本设计准则 s t t c 编码器依照不同无线信道的设计准则，根据给定的天线数、调制方 式和状态数等以及t c m 编码理论通过搜索得到好码生成器，然后再进行编码。 这些设计准则是由m i m o 系统成对错误概率上界推导出来的。 瑞利衰落信道下的成对错误概率上界为： 帖班( 酣“o 一 沼m i - l 其中，表示误差能量矩阵彳( c ，e ) 的秩， 表示误差能量矩阵彳0 ，e ) 的非零特征 值，c 表示发射信号，p 表示接收信号，肘表示接收天线数，表示发射天线 数。4 ( c ，e ) = b 0 ，e 归( c ，e ) ，口( c ，e ) 为误差矩阵。 瑞利信道空时格码设计准则【5 l ： ( 1 ) 秩准则：为了获得最大分集增益刎，对于任意码字c 和p ，矩阵b 0 ，e ) 必须为满秩；若最小秩为，则最大分集增益可以达到r m 。 ( 2 ) 行列式准则：若系统分集增益r m 已达到，应使4 ( c ，p ) 的非零特征值 乘积最大由于为兀丑的r 阶主余子式行列式之和，故称其为行列 式准则。 快衰落瑞利信道下的成对错误概率上界为： 啦卿旷e f 彘 一 协 其中v ( e ，p ) 是1 t t 内i c t p ，i 0 的样点集合。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 快衰落瑞利信道空时格码设计准则f 5 1 = ( 1 ) 距离准则：为达到分集度谢，则1 sr t 中必须选取至少v 个不等 的c ，e t 。 ( 2 ) 积准则：为实现最大编码增益，对1 s t t 中q ，q 所有可能选取范 围内，应使得兀峙一q 1 2 ) 最小值最大。 t e v ( c 。f ) 2 s t t c 编码原理及生成矩阵 引入s t t c 编码之前，首先介绍一种延时分集( d e l a yd i v e r s i t y ) 1 拘编码方式， 如图3 1 所示，在编码过程中，信源产生的信息序列经过串并转换分成两个子 序列吼和b k 送入对应的移位寄存器。在第k 个时刻，两根天线的发送信号是这 样产生的：k - l 时刻的两个信息比特a 。和钆- i ，经q p s k 调制后得到符号t 对 应发送天线1 ，当前输入的信息比特吼和b k 经q p s k 调制后得到符号对应发 送天线2 。 若图2 3 中的两个移位寄存器在每帧开始和结束时都归零，则天线2 上 吼 6 i 天线1 天线2 图2 - 3 延时分集的编码器不意图 发送的符号序列为x 2 = 懈，砰，工。2 ；，o ) 时，将该序列延时一个符号周期后可得 到天线1 上的发送符号序列一= ( o ，吒2 ，彳，工。2 ) ( 其中符号0 为两个移位寄存 器的值都为零时对应的q p s k 符号) ，是天线2 上的符号序列延时一个符号周 期的重复，因此称该编码方式为延时分集。 由延时分集的编码过程可知： 1 ) 该编码器中有两个移位寄存器，对应状态数为2 2 = 4 ； 2 ) 在任一时刻，编码器输入两个比特，此时从编码器的任何一个状态出发 都会产生四种可能的转移。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 由图2 - 3 ，天线1 的信号由k - i 时刻的信息a 。和以一映射得到，天线2 的 信号由吼和九映射得到，该映射关系可表示为： 他) = g 。以。吼巩 ；? 豹7 即为该延时分集的生成矩阵，“t ”表示向量或矩阵的转 将上述概念推广，可得到$ t t c 编码器和生成矩阵的一般表述式。 设s t t c 采用2 6 阶调制方式，编码器中有v 个移位寄存器，即编码器的状 态数为2 ，相应的编码器结构如图2 4 所示。根据调制方式，s t r c 编码器中 的v 个移位寄存器被划分成b 组，设第i 组包含h 个移位寄存器，则f 1 3 1 v = 一 ( 2 - 1 3 ) f - i 口l ： 严恤型， 、 、 映 雄笔 射 天线l 天线2 天线n 图2 - 4 空时格码编码原理 b 个数据比特和所有v 个移位寄存器的输出比特同时送入映射器，构造对应的n 个发送信号，该映射关系可表示为： “而h ) = ( 口嘞口：口： g l _ 9 2 g b “ ( 2 1 4 ) ，0li 1 o ，、 = g 中 。 其 置 轧鼠； ，jl，j1，i 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 其中g = g l 。1 g l g z 。i 9 2 g + “。i g m n 定义为s t t c 的生成矩阵，且g 中每个元素可从集 合如，l ，2 “) 中取值。 由上述分析，s t t c 的设计可归结为选择生成矩阵g 。另外，调制方式给 定，s t t c 所能达到的最大信息速率也随之确定，不再随着天线数的增加而增 加。 。 3 q p s k 调制的s t t c 编码举例 下面介绍使用q p s k 调制的s t r c ，q p s k 调制的星座图如图2 5 所示。 1 t 厂 、扫 3 图2 - 5 q p s k 星座图 s t t c 是传统网格码的扩展，用来实现m i m o 系统。本节介绍的s r r c 是 利用参考文献【5 】中的设计准则手工设计，提取分集增益和编码增益。每个s t t c 可以用一个网格描述。网格中的节点数与网格的状态数相关。图2 6 表示一个 4 态q p s k 空时格码网格图哪l ，带宽利用率为2 b s h z ，发射天线数为2 。网格中 有4 个节点，与4 个状态相对应。因为有4 种可能输入( q p s k 星座图) ，网格 左边每个节点有4 组符号。每组符号有两个入口，分别对应于两个发射天线的 输出。在图的最上面有二进制输入比特，用来从对应节点的4 组符号中选出相 应的l 组符号。这些符号成对出现( 对应于两个发射天线) ，其中第一个数字对 应于发射天线l 的发射符号，第二个数字对应于发射天线2 的发射符号。编码 器要求每帧开始和结束时都归零。开始时状态为0 ，如果输入的两个比特为10 ， 编码器输出0 给发射天线l ，输出2 给发射天线2 ，且状态转为2 。此后，在状 态2 等待下一个输入。如果接下来输入的两个比特为0l ，编码器输出2 给发射 天线1 ，输出1 给发射天线2 ，且状态转为l 。依次类推 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 输入比特 o o 0 11 0l i 状态 状态。 天线1 、2 0 00 10 2 0 3 o 输出 曳鬏 状态1 1 天线1 ，2 1 01 11 2 1 3 菠鬈 ，2 输出 状态2 天线1 、22 02 1 2 22 3 邋 输出 状态3 天线l 、23 03 l3 23 3 3 输出 图2 6 4 态q p s k 空日于格码网格图 图2 7 给出了8 和1 6 态q p s k 空时格码网格图嘲。假设输a - 进制序列为 瓴，q ) ，输出信- - 1 了一1 以! 2 。图2 - 6 和图2 - 7 中的4 态，8 态，1 6 态输出信- - 了州 1 & 2 可以分别表示为嘲： ) = 巩。( 2 ，0 ) 4 a k 一，( 1 ，o ) + 钆( o ，2 ) + a a 0 ，1 ) r o o d4 ( 2 1 5 ) 旺工：) = 口。( 2 ，2 ) + b k 。( 2 ，o ) + 口。( 1 ，o ) + 以0 2 ) + 吼( o ，1 ) r o o d 4 ( 2 - 1 6 ) 雠) = 钆一：( 0 ，2 ) + 口。一：( 2 ，o ) + 钆一。( 2 ，0 ) + a k 一，0 ，2 ) + 以( o ，2 ) + 吼( o ，1 ) m o d 4 ( 2 1 7 ) 解码时一般采用卷积码解码常用的v i t e r b i 解码器【纬5 刀进行最大似然解码， 即： 叠一毛g m 。i n 孙一凰是 c m z ， 其中r k 为接收矢量，西为调制符号集。 s t t c 具有较好的性能，但其解码复杂度与发送天线数和传输速率成指数 关系。实现难度较大。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 0 0o l0 2 0 3 1 0 l l1 2 1 3 2 02 l2 22 3 3 03 13 23 3 2 22 3 2 02 1 3 23 33 03 l 0 20 3 0 00 1 1 2 1 3 1 01 1 2 。2o f d m 系统 0 00 l0 2 0 3 1 0l l1 2 1 3 2 02 12 2 2 3 3 03 l3 2 3 3 2 22 32 02 1 3 2 3 33 03 1 0 20 30 00 l 1 2 1 31 01 l 0 00 l0 2 0 3 1 01 11 2 1 3 2 02 12 22 3 3 03 13 2 3 3 2 22 32 02 l 3 23 33 03 1 0 20 3 0 0o l 1 21 31 01 l 图2 78 和1 6 态q p s k 空时格码网格图 在实际的移动无线通信中，信号从发射天线经过一个时变多径信道到达接 收天线，会产生时间选择性衰落和频率选择性衰落。由于信道的时变特性会引 起信号频率的展宽，导致多普勒效应，而信道的多径传播则会引起信号在时问 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 上的展宽并导致频谱选择性衰落，因此，人们常采用相干时间或多普勒带宽来 描述信道的时变特胜，采用多径时延扩展或相干带宽来描述信道的多径特性。 在小于相干的时间范围内，可以将信道看成线性时不变系统。如果信道带宽小 雨相关带宽，则可以认为该信道为非频率选择性信道，其经历的衰落为平滑衰 落，即所有的频率成分所经历的衰落情况是相同的。这样就可以得到一个简单 而又较为符合实际的情况的研究模型。 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把高速的数据流通过串并转换，分 配到数率相对较低的若干个子信道中进行传输，因此每个子信道中的符号周期 会相对增加，可以减轻由于无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系 统造成的码间干扰( i s i ) ”j 。如果采用循环前缀作为保护间隔，还可以避免由于 多径带来的信道间干扰( i c i ) 。 在o f d m 系统的设计中，需要考虑一系列参数，如子载波的个数、保护间 隔、o f d m 符号的周期、采样间隔、子载波的调制方式、前向纠错码的方式等。 这些参数的选择受系统要求约束，如可利用的带宽、要求的比特速率、最大的 多径时延和多普勒频偏值。其中一些参数本身存在着固有矛盾，如为了能够很 好的抵制时延扩展，采用大量间隔较小的子载波比较理想，但从抵制多普勒扩 展和相位噪声的角度来看，采用少量的间隔较大的子载波则比较合适。 2 2 10 f d m 系统模型 o f d m 利用逆快速傅立叶变换( m f d 和快速傅立叶变换( f f l ) 来分别实现 调制和解调 1 4 , 3 。”，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。它把 一个高速的数据流分成许多低速的数据流，这些低速的数据流在通过正交频率 进行调制的同时进行传输，这样就可以把宽带变成窄带，也就可以彻底的解决 频率选择性衰落这个问题。为了提高频谱利用率，o f d m 信号中各个子载波频 谱互相重叠，且保持正交。在接收端通过相关解调器分离出各个子载波，同时 也消除了i s i 的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 + 分吒雯p _ 呕卜_ 叫堡坌p并 +墨遮固盟 瘩 变 一2 稚， 换 + o 叫积分f o 图2 - 8 0 f d m 系统模型 o f d m 系统模型如图2 - 8 所示。o f d m 信号是一个包括多个经过调制的子 载波合成信号，每个子载波都可以受到p s k 或m q a m 符号的调制。如果n 表 示子载波的个数，巧表示o f d m 符号宽度，x ( k ) k = o ，1 ，2 ，n - 1 是分配给 每个子载波上的数据符号，五是载波频率，则第k 个子载波的频率为 以= 工+ 七y ，其中a f 为子载波的频率间隔，为了保证子载波之间的正交性， 相邻子载波的频率间隔必须满足= i 巧。此时，每个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且相邻子载波之间相差1 个周期。对于调 制后的数据流若用矩阵脉冲成型，矩形脉冲为r e c t ( t ) = l ， t j s 巧2 ，则一个 o f d m 信号可以表示为： = 篓k r e c t ( t - 昝嘲小正+ 坶s 巧( 2 z 2 ) 其中实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在实际中可以分别 与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的o f d m 信号。在接收端， 对接收信号y ( t 采用相关解调器解调，并经抽样、判决。此时接收数据可表示 为： ， - 幺c 撑) = ：1 f ”y ( t ) e j 2 1 c t d t 1 ” ( 2 2 3 ) = i 1 1n 磊- i x ( 删( 脚矿舢西 其中z = z + 聆v ，n = o ，l ，2 ，n - 1 ，因为各子载波相互正交，上式即可表示 为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 如，= 塞 协2 4 ， o f d m 符号中子载波的正交性可以通过频谱来理解。o f d m 信号的频谱是一组 s i n c 函数，函数的零点出现在频率可的整数倍位置上，如图2 - 9 所示。 图2 - 9 0 f d m 信号的频谱 式( 2 2 4 ) q b o f d m 等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换( i d f t ) 方法来实 现a 对信号x ( t ) 以t 的速率进行采样，即令f = 七c ，七；0 ，l ，2 ，n 一1 ，可以 褥到： ， n - ir 2 _ 、 工( 疗) = x o c ) = x ( | j ) p 。l ”j n - - 0 ，1 ，2 ，一1 ( 2 2 5 ) i ，o 从式( 2 2 5 ) 可以看到，x ( n ) 等效为对x ( k ) 进行i d f t 运算。同样在接收端，恢复 出原始的数据符号x ( k ) ，可以对x ( n ) 进行逆变换，即d f t ，可得到： 一1 一，f ! 壁1 x ( 七) = 工( 功p 。l “j _ i = 0 , i ，2 ，n l ( 2 - 2 6 ) n = o 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 来代替。通过n 点i d f t 运算，可以认为是把频域数据符号x ( k ) 变换成时序数 据符号x ( n ) ，并经d a 转换、低通滤波以及射频载波调制之后，发射到信道中： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 在接收端，接收信号经过下变频、低通滤波以及a d 转换成为时序数据符号 文疗) ，再通过d f t 变换恢复为原始的发射数据j ( 七) 。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换 呼f 聊f d 。n 点i d f t 运算需要实施n 次复数乘法，而i f f t 可以显著地降 低运算的复杂度，对于常用的基2 的i f f t 算法来说，其复数乘法的次数仅为 ( 2 ) l o g ； ，而且随着子载波个数n 的增加，这种算法复杂度之间的差距也越 明显。 2 2 20 f d m 的优缺点 o f d m 是能够把有效性发挥到极致的一种技术，而这种极致的有效性存在 一个极大的弱点，即子载波的正交性，这将大大影响到o f d m 的可靠性。可以 说，o f d m 的本质就是正交性，正交性维系着o f d m 的有效性和可靠性，如 图2 1 0 所示。 图2 - 1 0o f d m 技术的本质 o f d m 技术的优点具体表现在【1 5 1 ： ( 1 ) 把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度 相对增加，从而可以有效地减少无线信道的时间弥散所带来的符号问干扰f i s d ， 因此减小了接收机的均衡复杂度，甚至可以不采用均衡器，采用循环前缀来消 除i s i 的不利影响。 ( 2 ) 对于传统的频分多路传输方法中，将频带分成若干个不相交的子频带 来传输并行的数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道，这个方法导 致频谱利用率低，子信道之间要留有足够的保护频带，而且多个滤波器的实现 也有不少困难。而o f d m 由于各个子载波之间保持正交性，可以使子信道频谱 相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地提高 频谱利用率。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 ( 3 ) 各个子信道中的这种正交调制和解调可以采用i d f t 和d f t 来实现， 对于n 很大的系统中，可以通过采用快速傅里叶变换( f f n 来实现，降低实现 的复杂度。 ( 4 ) 无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远 远大于上行链路的数据传输量，因此，无论从用户数据业务的使用需求，还是 从移动通信系统自身的要求考虑，都希望物理层支持非对称高速数据传输，而 o f d m 技术可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中 不同的传输速率。 ( 5 ) 由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较 深的衰落情况中，因此可以通过动态自适应地利用信噪i ：i ：( s n r ) l - i s 较高的子信 道，从而提高系统的性能。而且对于多用户系统来说，对一个用户不适合的予 信道对其他用户来说可能就是性能比较好的子信道。 ( 6 ) o f d m 技术可以很容易地与其他多种接入方式结合使用，比如 o f d m a 系统、多载波码分多址m c c d m a 系统，跳频o f d m 系统以及 o f d m t d m a 系统等等，使得多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的 传输。 ( 7 ) 因为窄带干扰只能影响少部分子载波，因此o f d m 系统可以在某种 程度上抵抗窄带干扰。 o f d m 技术的缺点具体表现在旧： ( 1 ) 频率偏移能够造成子载波正交性的破坏。这种频率偏移主要来源于时 变信道的多普勒频移，以及传输过程中收发两端振荡器存在的频率偏移，这些 都能够造成子载波间干扰( i c i ) ，因此，频率偏移敏感是o f d m 技术的主要缺 点。这就是使得同步技术尤为重要。 ( 2 ) 存在较高的峰值平均值功率i ：i s ( ( p a p r ) 。与单载波系统相比，由于多 载波调制系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致 时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较 大的平均功率比，这就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，否则会使 信号出现畸变，导致叠加信号的频谱发生变化，子载波间的正交性遭到破坏， 引起i c i 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 2 3m l m o 系统 当多天线系统的分集效果被广泛认识以后，利用多个天线分集发射和接收 成为无线通信抑制衰落的一种有效方式，当将发射端和接收端同时使用多个天 线时，称为多输入多输出( m i m o ) 系统呷娜1 。在m i m 0 系统理论方面，f o s c h i n i 和t e l a t a r 做了大量基础理论性的研究工作。 一般来说，在无线链路的发射和接收端分别设置多天线阵列就构成了m i m 0 信道，而根据实验测量的结果，如果要求在基站端的发射天线之间信号互不相 关，则它们需要相隔l o 个波长以上的距离：而在接收端天线如果要达到这个要 求，天线之间至少相隔半个波长以上。 2 3 1m i m 0 系统模型 m i m o 系统是一种在发射端和接收端都应用多个天线的系统结构，以此在 抑制信道衰落的同时有效的提高系统的信道容量。一个典型的m i m o 系统的框 图如图2 1 所示1 1 3 】： 空时 编码器 图2 - 1 1m i m o 系统模型 图2 1 l 中表示了一个具有蟛个发射天线和。个接收天线的m i m 0 系统， 文中用离散时间信号来描述复基带线性系统的模型。用，l 列矩阵s 表示每 个符号周期发射的信号，其中第j 个元素s ，表示第j 根天线发射的信号。类似 的，用