（流体机械及工程专业论文）多油楔滑动轴承动特性计算及其影响因素的应用研究.pdf

d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt oz h e ji a n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y f o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a l c u l a t i o na n dt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r s a p p l i e d s t u d yo fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs l i d i n gb e a r i n g c a n d i d a t e ：y a n gx i a o f e n g a d v i s o r ：s h e n gs o n g e n c o l l e g eo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g z h e ji a n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y n o v2 0 1 2 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个 人或集体己经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育 机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：抿遗瞬日期：矶年l 王月谣日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 2 不保密d 作者签名：粕i 也锋日期：2 。沁年i 卫月弼曰 刷磴氆凄啦日期押癣阻肋龃 浙江工业大学硕士学位论文 滑动轴承动特性计算及其影响因素的应用研究 摘要 液体动压径向滑动轴承是轴承中的一个重要类别，在旋转机械领域应用广泛。滑动 轴承是旋转机械的重要部件，其动特性对转子的动力性能有很大的影响，直接关系到设 备的安全稳定运行。企业在计算转子动力性能时需要知道滑动轴承的动特性数值，而滑 动轴承的动特性又与诸多因素有关，因此计算及分析滑动轴承的动特性，并确定有关影 响因素有非常重要的实际意义。本文以多油楔液体动压径向滑动轴承为研究对象，以雷 诺方程、能量方程、粘温关系的建立和数值求解为理论基础，利用计算机这一工具建立 模型计算滑动轴承的动特性系数，及转子的动力性能，分析各有关影响因素对滑动轴承 及转子动力性能的影响。本文主要工作如下： ( 1 ) 根据相应理论模型编制出适用于计算多油楔滑动轴承动特性系数的计算机程 序，可与计算转子不平衡响应的程序相结合，形成一套完整的计算转子动力性能的程序， 进行转子动力性能计算 ( 2 ) 计算了进油压力、进油温度、宽径比、油叶布置方式等因素变化时，滑动轴承 对应偏心率下的动特性系数，并分析了这些因素对滑动轴承动特性的影响规律。 ( 3 ) 针对工程应用中的具体转子，计算了上述因素变化时，在相应的滑动轴承动特 性系数下，转子系统的不平衡响应，并分析了上述因素对转子系统动力性能的影响规律。 本文计算所用的数据大部分来自工程实际，计算结果和所得结论可为工程应用提供 一定参考。 关键词：滑动轴承动特性，影响因素，油叶布置方式，转子动力性能 原书空白页 不缺内容 浙江工业大学硕士学位论文c a l c u l a t i o na n dt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r s a p p l i e dc h a r a c t e r i s t i c ss t u d yo fd y n a m i co fs l i d i n gb e a r i n ga b s t r a c tt h eh y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o nr a d i a ls l i d i n gb e a r i n gi sav e r yi m p o r t a n tc a t e g o r yo fs l i d i n gb e a r i n g ，w i d e l yu s e di nr o t a t i n gm a c h i n e r yf i e l d s l i d i n gb e a r i n gi sav e r yi m p o r t a n tp a r to fr o t a t i n gm a c h i n e ，a n dm a k e sv e r yi m p o r t a n te f f e c to nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fr o t o rs y s t e m ，a n dd i r e c t l yr e l a t e dt ot h es a f e t ya n dt h es t a b l eo p e r a t i o no ft h ee q u i p m e n t t h ee n t e r p r i s en e e dt ok n o wt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ft 1 1 eo i l - f i l mb e a r i n gw h e nc a l c u l a t i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fr o t o rs y s t e m ，a n dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ft h eo i l f i l mb e a r i n gr e l a t e dw i t hm a n yf a c t o r s ，c a l c u l a t i o na n ds t u d yo fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ft h eo i l f i l mb e a r i n ga n di d e n t i f i c a t i o no ft h er e l e v a n ti n f l u e n c ef a c t o r sw i l lh a v ev e r yi m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h i sa r t i c l eu s e st h eh y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o nr a d i a ls l i d i n gb e a r i n ga st h er e s e a r c ho b j e c t ，b a s e do nt h et h e o r yo fn u m e r i c a ls o l u t i o no fr e y n o l d se q u a t i o n ，e n e r g ye q u a t i o na n dv i s c o s i t y - t e m p e r a t u r er e l a t i o n s h i p ，t a k ea d v a n t a g eo fc o m p u t e rt oe s t a b l i s ht h et h e o r e t i c a lm o d e lt oc a l c u l a t et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ft h eo i l f i l mb e a r i n ga n dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fr o t o rs y s t e m ，t h e na n a l y z et h er e l e v a n ti n f l u e n c ef a c t o r s e f f e c to nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs l i d i n gb e a r i n ga n dr o t o rs y s t e m t h em a i ni m p o r t a n tw o r ko ft h i sa r t i c l ea sf o l l o w s ：fl1c a l c u l a t e dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ft h eo i l f i l mb e a r i n go nc o r r e s p o n d i n ge c c e n t r i c i t yw h e nt h er e l e v a n ti n f l u e n c ef a c t o r sa si n l e tp r e s s u r e ，i n l e tt e m p e r a t u r ea n dt h er a t i oo fw i d t ht od i a m e t e rc h a n g i n g ，a n da n a l y z e dt h e s er e l e v a n ti n f l u e n c ef a c t o r s e f f e c to nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs l i d i n gb e a r i n g ( 2 ) c a l c u l a t e dt h eu n b a l a n c e dr e s p o n s eo fr o t o rs y s t e mo nc o r r e s p o n d i n gd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ft h eo i l f i l mb e a r i n gw h e nt h er e l e v a n ti n f l u e n c ef a c t o r sa f o r e m e n t i o n e dc h a n g i n g ，a n da n a l y z e dt h e s er e l e v a n ti n f l u e n c ef a c t o r s e f f e c to nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fr o t o rs y s t e m ( 3 ) c a l c u l a t e dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t so ff o u rl o b eb e a r i n go nd i f f e r e n ti i i a b s t r a c t l o b ea r r a n g e m e n tw h e nr e l e v a n tp a r a m e t e rc h a n g i n g ，a n da n a l y z e dt h ed i f f e r e n tl o b e a r r a n g e m e n t e f f e c to nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ff o u rl o b eb e a t i n ga n dr o t o rs y s t e m m o s to ft h ed a t af o rc a l c u l a t i o nc o m ef r o me n g i n e e r i n gf a c t s ，t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s a n dt h ec o n c l u s i o nc a n p r o v i d es o m ec o n f e r e n c e sf o rt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs l i d i n gb e a r i n g ，i n f l u e n c i n gf a c t o r s ，l o b e a r r a n g e m e n t ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fr o t o rs y s t e m i v 浙江工业大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 符号说明v i i 第1 章绪论一l 1 1 课题研究的背景、目的及意义1 1 2 国内外研究现状分析与存在的问题1 1 3 课题研究内容及技术路线一6 1 3 1 研究内容6 】3 2 技术路线6 第2 章径向滑动轴承流体动压润滑理论基础7 2 1 滑动轴承流体动压油膜的形成一7 2 2 雷诺方程及其无量纲形式一8 2 3 雷诺方程的求解1 0 2 3 1 压力边界条件一1 0 2 3 。2 轴承压力分布求解1l 2 3 3 滑动轴承动特性计算1 4 2 4 温粘关系1 7 2 5 能量方程17 2 6 索默菲尔德数1 8 2 7 程序流程图1 9 2 8 本章小结1 9 第3 章影响滑动轴承动特性的因素2 0 3 1 进油压力的影响2 0 3 2 进油温度的影响2 2 3 3 宽径比的影响2 5 3 4 相对间隙的影响2 8 3 5 转速的影响3 1 3 6 本章小结3 3 第4 章轴承动特性对转子动力性能的影响3 4 4 1 转子的不平衡响应3 4 4 2 进油压力的影响3 6 4 3 进油温度的影响3 7 4 4 宽径比的影响3 9 4 5 相对间隙的影响4 l 4 6 本章小结4 2 第5 章两种油叶布置方式对四油叶滑动轴承动特性的影响分析4 3 5 1 油叶布置方式4 3 v 目录 5 2 计算结果与分析4 4 5 2 1 基本参数下的计算结果一4 4 5 2 2 宽径比变化后的计算结果4 6 5 2 3 相对间隙变化后的计算结果一4 7 5 2 4 转速变化后的计算结果一4 8 5 3 本章小结4 9 第6 章结论与展望5 0 6 1 主要完成的工作和结论5 0 6 2 展望5 0 参考文献51 致 射5 3 v i 浙江工业大学硕士学位论文符号说明轴颈半径，m m ，轴承孔半径，m m轴向坐标，m m润滑油粘度，p a s参考温度下的润滑油粘度，p a s油膜厚度，m m最小油膜厚度，m m最大油膜厚度，m m润滑油密度，k g m 3旋转角速度，s 油膜压力，p a ，周向坐标( 由轴承上方垂直线算起)周向坐标( 由最大油膜处算起)轴颈垂直位移速度，m s轴颈水平位移速度，m s轴颈直径，m m轴承宽度，m m半径间隙，m m ，c = r r偏心距，m m偏心率，e = e c偏位角，。无量纲轴向坐标，2 = 2 z 无量纲油膜厚度，h = h c无量纲轴颈垂直位移速度，k = v , , ( c o )无量纲轴颈水平位移速度，v h = 瞅c q )无量纲油膜压力，p = p , e ( 2 d t )相对间隙水平方向无量纲刚度即方向无量纲刚度v i irrz肋矗pc jpi e l妒k 圪d ，cps 口五日一k一坛尸y 如如， 符号说明弦方向无量纲刚度垂直方向无量纲刚度水平方向无量纲阻尼删方向无量纲阻尼坶方向无量纲阻尼垂直方向无量纲阻尼无量纲压力尸对无量纲扰动e 的偏导数无量纲压力尸对无量纲扰动目的偏导数无量纲压力尸对无量纲扰动e 的偏导数无量纲压力尸对无量纲扰动秽的偏导数润滑油温度，润滑油参考温度，润滑油比热系数，( 姆劲索默菲尔德数轴承特性数轴承承载量，v i i i岛岛嘞只q = 跆。三丁乃旬4 & f 浙江工业大学硕士学位论文第1 章绪论1 1 课题研究的背景、目的及意义滑动轴承因其结构简单、在高速重载条件下有较好的动力学性能等优点而广泛应用于现代工业机械中。滑动轴承是旋转机械的重要部件，对转子的动力特性有很大的影响，直接关系到设备的安全、稳定运行。一方面，滑动轴承对轴系提供足够的阻尼，以保证机组在稳定状态下运行；另一方面，轴承的弹性又使转子的实际临界转速比刚性支承时小，而且产生的交叉刚度是促使系统失稳的主要原因之一。因此了解滑动轴承的性能参数，确定滑动轴承动力特性系数，对设计一台具有良好动态性能的旋转机械来说是非常必要的【。从工程应用的角度来看，目前企业在计算透平机械转子的临界转速和振动响应等动力特性的时候，需要确定滑动轴承的动特性系数，确定的方法一是根据以表格形式给出的滑动轴承动力系数计算结果，采用内插法确定轴承在某一转速下的动力系数；或者根据企业实际生产中积累的经验大致估算，这些方法既不方便，又不准确。并且影响滑动轴承动特性的因素也有很多，如轴承的形式和几何参数，进油压力，润滑油温度等，这些因素如何影响动特性，影响程度如何都不是很确定。所以，本文拟解决的问题就是，如何利用计算机这一工具快速便捷地求得滑动轴承的动力特性系数，编制出简单实用、计算速度快和通用性较强的应用程序。在此基础上，选取工程算例，改变各影响因素的数值进行计算，观察计算结果的变化程度及趋势，研究动特性对各个影响因素的敏感度，确定对结果影响较大的几个因素，这对于工程应用有着相当实用的指导意义。1 2 国内外研究现状分析与存在的问题针对滑动轴承的特点，国内外学者对其特性进行了很多研究，建立了多种分析模型。如含有八个动力特性系数的线性化模型和在此基础上考虑油膜质量影响的模型，还有3 2 动力系数模型。在这些模型中，八动力特性系数模型由于方便转子动力学特性分析、物理意义明确且在轴承偏心较小时有较高的精度，在工程中得到广泛应用【2 】。总的来说，确定滑动轴承动力特性系数方法主要有两种：理论分析计算和实验测定。1 第l 章绪论 ( 1 ) 理论分析计算方面，国内外学者大多利用求解雷诺方程的方法研究滑动轴承动 特性。这种方法一般是将转轴平衡位置的偏心率和偏位角代入到r e y n o l d 方程中，采用 无限短轴承、无限长轴承假设或数值方法分析r e y n o l d s 方程求得滑动轴承油膜压力分 布，积分求得两个相互正交的油膜力，将油膜力对4 个扰动项x 、y 、戈、夕求偏导数 即得到滑动轴承8 个线性化动力特性系数 3 1 。 无限长轴承或无限短轴承是假设滑动轴承在轴线方向是无限长或无限短的一元流 动轴承，然后直接运用一维形式的雷诺方程进行分析。s o m m e r f e l 4 j 最早通过巧妙的积 分变换，在假设流体膜是完整和连续的基础之上，得到无限长和无限短全周径向轴承的 解。虽然只是解析解，但是它却是关于一个轴承在某种条件下如何才能实现其运转性能 的有用指南，而且还提供了上限和下限。这种解析解虽然在定量的答案上经常与实验结 果发生矛盾，但它却能对变化趋势和相互关系提供一个研究的方法【5 】。 根据有限长轴承的实际情况而由不经进一步简化的二维r e y n o l d s 方程解出压力分 布，当然比无限长或短轴承理论更好，但通常找不出二维r e y n o l d s 方程的封闭解1 6 j 。如 果用一般数理方程解法即分离变量法，只能得出很繁复的无穷级数来表达压力分布，而 且实际上只能取该数的有限几项来计算，所以精度仍然有限。此外从繁复的压力表达式 再进一步作数学处理计算承载力等性能值也不是很方便。因此实用上更多地是用近似方 法来解压力分布【7 1 。近似方法有迦辽金法，小参数展开法等。 今天大多数研究者都用数值法来求解二维r e y n o l d s 方程。滑动轴承动特性的数值 研究最早始于2 0 世纪4 0 年代，数值方法主要包括变分法、有限差分法和有限元法【8 】。 现今采用变分方法对滑动轴承特性进行数值求解已经不是很多，多采用有限元法和有限 差分法。对于常用的轴承形式，一般用差分法即可以较少计算时间获得很好的结果，只 在轴瓦表面结构( 如开有小孔或特殊形状的沟槽、台阶等) 复杂时，才更宜用有限元法【9 j 。 l u n dj 。w ，t h o m s e nk k 【l0 1 提出了求解油润滑轴承的刚度和阻尼系数的数值方法， 即用有限差分法求解r e y n o l d s 方程，不仅得到了稳态压力分布，而且得到了轴颈中心 在微扰下的动态压力，最后求得油膜承载力和动特性系数。 s h id o n g y a n 1 1 】等也用数值方法求解滑动轴承的动特性系数。先用松弛迭代法求出 滑动轴承的油膜力分布，然后再通过数值积分求得动特性系数。 方跃法【1 2 】研究了滑动轴承的动力学系数计算的压力扰动法，通过对雷诺方程施加压 力扰动，并采用有限差分法求得油膜的压力和压力对轴颈振动位移和振动速度的偏导 浙江工业大学硕士学位论文数，对压力偏导数积分就可直接求得油膜的四个刚度系数和四个阻尼系数。该方法只用一次有限差分就可求出油膜的压力及压力偏导数的分布，减小了近似计算所引入的计算误差，提高了计算的精度。r o w ew b 【13 1 等也用有限差分法计算出了滑动轴承的无量纲动特性系数，计算结果与实验结果相符。王东伟【1 4 】等提出了一种快速求解8 个轴承动特性系数的有限元法，该方法根据r e y n o l d s 方程的有限元方程，只需求解一次r e y n o l d s 方程便可得到8 个动特性系数。采用四边形单元不仅较好地反映了该方法的一般性和通用性，而且在其他条件相同的情况下，可以用较少的网格获得用三角形单元需较多网格才能达到的精度。该方法与以往的有限元方法相比，在计算精度相同的前提下花费的时间更少。颜运昌，王承翔【l5 】应用有限元法，求解动压润滑轴承的二维雷诺方程，计算了具有轴向油槽的双油楔、三油楔和四油楔径向轴承的刚度和阻尼系数。求解中对雷诺方程的计算只进行一次求解，而不需要进行8 次求解即可达到预定的精度。计算结果与实验结果吻合较好。李林【l6 】同样采用有限元法分析轴承油膜力，对滑动轴承的刚度和阻尼系数进行计算，求解过程中对雷诺方程的计算只进行一次即可达到预定的精度。计算结果与理论值也比较吻合。吕延军【l7 j 等在基于r e y n o l d s 边界的滑动轴承动力学系数的计算及应用一文中，运用有限元方法，在不需要额外求解r e y n o l d s 方程的情况下，求解了具有r e y n o l d s 边界条件的流体润滑问题，使得同时完成动力积分过程中非线性油膜力和影响f l o q u e t 乘子求解的油膜力j a c o b i a n 矩阵的计算成为可能；运用打靶法及预估校正和打靶法相结合的延续算法考察了轴承转子系统的非线性不平衡响应及其随轴承设计参数改变而出现的分岔现象，实现了计算量的有效减少c a m p b e l l ，r o b e r tl 【1 8 】提出的基于传统施加微小扰动的有限元法不仅适用于固定瓦滑动轴承，同样适用于可倾瓦轴承。李元生【l9 】等提出采用滑动轴承动力特性系数动态分析方法研究滑动轴承动力特性系数瞬态响应。分别采用有限元法与有限差分法分析转子瞬态响应与油膜流场压力分布；数值积分油膜压力关于扰动的偏微分项求解滑动轴承动力特性系数；在每个时刻采用学科间迭代方法实现转子响应分析与滑动轴承动力特性系数分析之间的耦合。h a s e b e ，n o r i o 2 0 】等用基于变分不等式的有限元法计算滑动轴承的油膜力分布。通过 第1 章绪论这种方法计算施加微小扰动的有限元方程，可得到油膜力的雅可比矩阵，再用牛顿拉弗森法得到轴颈在给定载荷下的静平衡位置，同时可得到轴承的动特性系数。k l i tp l u n dj w z l j 还提出用变分原理加轻微扰动求解滑动轴承动力特性系数，并与用有限元法计算的结果进行了比较。高庆水【2 2 】等应用c f d 工具f l u e n t 建立了滑动轴承动力特性c f d 计算分析模型，计算结果与r e y n o l d s 方程基本相同，且c f d 方法可以直接求解n s 方程，可以更准确地反映轴承动特性，但c f d 方法计算所需时间较长。g e r t z o sk p 1 2 3 】等用3 dc f d 工具建立模型，分析滑动轴承的动力特性，通过f l u e n t 软件的动网格技术得到轴颈的静平衡位置，并计算得到滑动轴承的动特性系数。用3 dc f d 模型计算得到的结果与实验数据相符。王建设【2 4 】提出了多油叶滑动轴承油膜动力特性系数的计算方法，该方法先将对应参数进行无量纲化，然后得出无量纲形式的雷诺方程，进而解得轴承的无量刚刚度系数和阻尼系数。该方法适用于以液体为介质的多油叶轴承。孙丹【2 5 】等以拉格朗日( l a g r a n g e ) 多项式作为微分求积( t h ed i f f e r e n t i a lq u a d r a t u r em e t h o d ，d q ) 方法的基函数，建立了基于局部d q l a g r a n g e 方法的滑动轴承动力特性求解模型，并在此研究基础上，提出了将静态压力分布及扰动压力同步直接求解的方法。分析了节点密度、支持域大小、边界条件等对求解的影响。结果表明：该模型可同步求解滑动轴承油膜的静态压力及扰动压力分布，多点的支持域模型求解精度高，相当于高阶有限差分法，但插值节点较多时，d q l a g r a n g e 方法易出现高阶插值引起数值振荡现象；半s o m m e r f e l d 条件与r e y n o l d s 边界条件对滑动轴承最大压力及载荷求解影响较小，对动力特性系数影响较大，r e y n o l d s 条件求出的动力特性系数普遍大于半s o m m e r f e l d 条件。王东伟，朱均【2 6 】还提出了滑动轴承动态特性的矩阵分析法，用矩阵分析法求解动态r e y n o l d s 方程，得到了轴承油膜反力分量正、矗的矩阵表达式，并将五、五分别对位移扰动x 、y 及速度抗动“、v 求导，进而得到动特性系数的矩阵形式。这种矩阵分析法，比著名的偏导数法可少解二次r e y n o l d s 方程。且用该矩阵分析法分析轴承动态特性比以往的有限元法节省约2 3 倍计算时间，并与其他方法具有相同的计算精度。郑铁生，许庆余【2 7 1 提出了一种滑动轴承动特性系数新算法。通过对轴颈位置的全方位迭代直接求得轴颈的真实平衡点，迭代采用n e w t o n 法，油膜力函数的j a c o b i 矩阵可4 浙江工业大学硕士学位论文随油膜力一同求解r e y n o l d s 方程获得，无需额外再解r e y n o l d s 方程，且油膜力的j a c o b i矩阵正是其线性刚度系数矩阵。因此迭代结束时平衡点的轴承刚度矩阵己自动获得，而阻尼矩阵也可在最后一次迭代求解r e y n o l d s 方程时一并求出。该方法可直接计算出给定工况下轴颈平衡位置及相应的轴承动特性系数。( 2 ) 实验测定方法【2 8 1 是测试系统在外加激励下的响应，根据响应与激励之间的关系来确定动特性系数。从实现的可能性来说，目前大多数方案难以在原型工作机械上进行，而必须借助于专门的轴承实验台。对于大型轴承往往采用缩小尺寸的模型，大型全尺寸的实验台在国内外都不多见。因为此项实验测定技术上难度较大，影响因素很多，所以测试结果往往需要和理论计算结果互相补充校核后方可加以应用。实验测定方法主要有载荷增量法、简谐力激振法、复合激振法和瞬态激振法。载荷增量法是指分别在轴颈水平和垂直方向上作用一个静载荷，测量出每次加载时轴颈中心在两个方向上的位移量，这样可以求得单位力下轴颈在两个方向上的位移，组成影响系数矩阵，做逆运算就得到刚度系数矩阵。此实验是在稳定的工作条件下施加静载荷，外部无其他干扰，故一般测得的数值稳定，重复性好。但因很难测瞬态力和瞬态速度，故不能用此法测阻尼系数。简谐力激振法是指对处在静态平衡位置的轴颈，分别在水平和垂直方向上施加已知简谐激振力，并测量轴颈所做的同频振动响应，把激振力及测量得到的振动值代入运动方程，令正弦项和余弦项系数分别相等( 或令实部和虚部分别相等) ，可得到四个方程。采用两次线性独立激振，可以得到八个方程，求解方程，从而解出八个动力特性系数，但是此方法需要两次实验，然而两次实验条件不可能完全相同，因此不可避免会带来误差。复合激振法则是同时采用包含两种不同频率的简谐激振力对轴颈在水平和垂直方向激振，此时轴颈运动也做两种频率的合成运动，将两种频率的运动分离，令分离后振动方程系数相等，即可求得八个动力特性系数。瞬态激振法是在轴颈上加载瞬态力或冲击力，测出轴颈响应，然后经过信号分析得到八个动力特性系数。这种方法的激振频率范围广，激振一次就可以产生足够的信号用来进行分析，但是在某一频率下，信号能量弱，容易被噪声淹没，甚至不能被采集到，同时实验设备较为复杂，技术上也有一些难点，但这是很有前途的方法。在此基础上，一些学者提出了很多更具体的实验方法。如姜歌东、谢友柏【2 9 】的滑动轴承油膜特性的时域多工况识别法，方跃法【3 0 j 等的滑动轴承动力系数识别的广义逆矩阵 第1 章绪论 法等等。 就目前的研究来看，存在的问题主要有： 缺少简单实用的应用程序，少有集成化的软件可直接用于计算各种滑动轴承的动 力特性数值。 用实验测定的方法则需要专门的实验台，一般的企业都不具备这种条件，实验方 法大大受到限制。 目前己发表的文献中关于滑动轴承动特性影响因素虽有所提及，但所研究的因素 都较为单一，且各个因素如何作用、影响程度如何都不是很明确。 1 3 课题研究内容及技术路线 1 3 1 研究内容 综合比较各种计算模型和方法，选定一种最优的最易实现计算机求解且能达到预 期计算精度的方法，针对不同的轴承形式进行展开和详细分析。 依据选定模型和方法，利用计算机这一工具快速便捷地求得滑动轴承的动力特性 系数，编制出简单实用、计算速度快和通用性较强的应用程序，并调试运行。 在此基础上选取算例计算，将用程序计算出的结果与实际结果进行比较，分析不 同影响因素对滑动轴承动特性的影响程度，得出结论。 1 3 2 技术路线 采用八动力特性系数模型，先对雷诺方程进行无量纲化，得到无量纲形式的雷诺 方程，针对常用的轴承形式确定边界条件，采用有限差分法解雷诺方程，得到近似压力 分布，再经过积分得到动力系数。 整理出上述理论计算步骤，采用f o r t r a n 语言编写计算机程序，调试运行，实现 上述算法，并选取工程算例进行计算，验证程序正确性。 选取具有代表性的工程中实际应用的算例，改变各影响因素，如轴承形式和几何 参数、进油压力、润滑油温度等，观察并记录计算结果的变化趋势。 根据计算结果的变化趋势，与工程中实际结果进行比较，分析轴承动特性对各影 响因素的敏感程度，确定对结果影响较大的几个因素。 将分析结果进行总结，得出结论。 浙江工业大学硕士学位论文第2 章径向滑动轴承流体动压润滑理论基础2 1 滑动轴承流体动压油膜的形成流体动压润滑，就是利用固体摩擦面间相对运动，将流体带入摩擦表面之间形成压力油膜，以承受外载荷而避免摩擦表面相互接触，从而起到减小摩擦阻力和保护固体表面的作用。两固体表面间具有楔形间隙，间隙中充满粘性流体，两固体表面的相对运动带动流体由间隙大端向间隙小端运动是构成动压润滑膜的要素。图2 - 1图2 1 表示一圆柱轴承，在外载荷，的作用下，轴颈中心d 1 相对于轴承中心d 在一偏心位置上工作。偏心距为e ，偏位角为日，轴承孔半径为r ，轴颈半径为，半径间隙为c ，c = r ，。在连心线0 0 1 的延长线上，一端有最大间隙乃一= c + e ，另一端有最小间隙h r a i n = c e ，由乃一到h 辨加的半圈内，间隙是由大变小的收敛楔形，这就是润滑油膜能产生压力以承受载荷f 的主要几何条件。在由h m 加到7 z 一的半圈内，则为由小变大的开扩楔形，其作用正好相反，因此润滑油膜中压力分布在加以后急剧下降，一般在h m 加以后不长的距离上，油膜即因不能承受太大的负压而破裂。这样，就在略大于1 8 0。的间隙内，形成了压力分布。 2 2 雷诺方程及其无量纲形式 雷诺方程是分析滑动轴承油膜特性的基本方程，形式女h - f t 3 1 。 旦f 丛鱼1 + 旦f ，生鱼1 苏1 1 2 苏j 瑟i , 1 2 2 瑟j = 丢( 譬 + 昙( 譬) - p v + 矽 式中：j 卜油膜厚度； 润滑油粘度； r 油膜压力； p 润滑油密度； 户1 随时间的变化率； ( 卜两表面沿x 方向的相对运动速度； 卜两表面沿y 方向的相对运动速度； 驴一两表面沿2 方向的相对运动速度。 当肛矜0 且不可压缩时，上式成为： 昙( 鲁罢) + 瓦a 。( h a 瑟p ，= 6 u 瓦o h 此为常见的油膜用雷诺方程形式，这个方程只含有一个未知量刀， 滑理论问题中很多都是以求解相应的雷诺方程为契机的。 图2 - 2 8 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 更便于求解。润 浙江工业大学硕士学位论文 对于径向滑动轴承( 图2 2 ) ，以x = ，函表示周向坐标p 为轴颈半径，咖为由轴承上方 起始计量的角度，妒为由最大间隙办一处起始计量的角度) ，y 表示径向( 膜厚方向) 坐标， z 表示轴向坐标。设轴颈除绕其中心以角速度q 旋转外，还有水平位移速度圪和垂直 位移速度k ，则式( 2 1 ) 中的u 、从形分别为： u = r q + v vs i n 一圪c o s v = 一k c o s c d k s i n w = 0 代入式( 2 1 ) 得 上旦f ，生鱼、l + 旦f ，丛望 厂2 细1 1 2 2 细j o z1 1 2 2o z j ：土-q型+vvo ( p h s i n * ) 监堑墅蚓( 2 - 3 ) 2锄，锄，锄 + p ( v vc o s+ s i no ) + 办p 轴心变位运动幅度不能大于半径间隙，且一般问题中轴心变位运动的往复频率与轴 的转动频率是同一数量级，故通常情况下m 及v h r q ，上式可简化为： 如果以偏心距e 方向的速度圪和轴颈中心绕轴承中心的旋转速度表示轴心变位 速度，则上式右边第二项变为p ( v e c o s 伊+ v o s i n 垆) 3 2 1 。 对于动压式滑动轴承进行分析计算时，通常采用无量纲形式的雷诺方程。这样，一 方面可以将问题归纳成最紧凑的形式，突出各相关因素的作用，同时也使所处理的变量 的数值尽可能处于正常范围，不会大到天文数字或小到微乎其微，便于用计算机运算； 另一方面，分析所得到的结果，可直接以无量纲形式推广应用到相似的轴承问题中去。 推导无量纲形式一般采用相似理论的方法。 对于径向轴承，令0 = x r ，2 = 2 z l ，h = h c ，瓦= m 以) ，既= 瞅c q ) ，1 7 e = 似c q ) ， r o = v d ( c ( 2 ) ，尸7 | 5 f ，2 ( 2 q 0 ，采用油润滑( 可作为不可压缩流体，p 为常数) ，不考虑粘度 变化 为常数) ，得到式( 2 4 ) 的无量纲形式，即无量纲雷诺方程： 、l，丛脚岫印丽眠生脚。 舭掣 第2 章径向滑动轴承流体动压润滑理论基础南( 日3 嚣 + 睁 2 刍( 日3 筹)3 掣+ 6 眈c o s 妒+ 巧s i n o )0 ( 0( 2 5 )式中，h = 1 + s c o s q ) ，驴为由最大油膜处起始计量的角度，为偏心率，a 为z 方向的无量纲坐标，为无量纲油膜厚度，c 为半径间隙，d 为轴颈直径，为轴承宽度，i ，为相对间隙，尸为无量纲油膜压力 3 3 】。2 3 雷诺方程的求解2 3 1 压力边界条件对于图2 1 所示的圆柱轴承，关于压力边界有不同的假设。一种边界条件是s o m m e r f e l d 边界条件，认为整个间隙中都有完整的油膜，收敛区形成正压力，开扩区形成负压力，且压力分布是反对称的。但是，如果轴颈在轴承内的偏心度不是特别小，又没有很高的环境压力时，间隙开扩区内将产生很大的负压力，此处就不可能存在完整油膜。因此这种假设将会引起误差，有时侯误差很大，甚至改变了问题的性质。但是，s o m m e r f e l d 边界条件方便求解压力分布，有时可在对润滑问题进行定性分析时应用口4 | 。另一种边界条件为半s o m m e r f e l d 边界条件，认为只有收缩区存在完整油膜，而全部开扩区内油膜都破裂，压力为零，由此而得的压力分布为s o m m e r f e l d 边界条件中压力为正的那一半。实际上油膜可以延续到轴承最小间隙下游的某一角度上，因此采用这种边界条件计算出来的结果将偏于保守。较为合理的边界条件是r e y n o l d s 边界条件，认为完整油膜的终止边取决于下列条件：p 砚且蠢= 0 ( 2 - 6 )此可称为自然破裂边界条件，式中p 口为环境压力。这种假设与实际观察相比，仍有一些出入，但比前两种假设要好得多。这种边界条件实际上就是决定了不含负压的最长油膜。至于z 方向的边界条件，是轴承两端的压力等于环境压力，设原点取在轴承长度中央，则为：z = 时，p = p 。( 2 - 7 )u 浙江工业大学硕士学位论文 如果以表压力代替绝对压力作为变量，则方程不变而p 印口的边界条件变为p = 0 。 2 3 2 轴承压力分布求解 目前求解雷诺方程普遍采用数值解法，在数值解法中有限差分法又最为常用。用有 限差分法求解油膜压力分布，就是将一块轴瓦上的油膜划分为许多网格( 图2 。3 ) ，用各 个节点上的压力值构成各阶差商，近似取代雷诺方程中的导数，将方程化为一组代数方 程，由此解出各点上的压力值。所解得的一组离散的压力分布值，就近似表达了油膜中 的压力分布。 图2 3 图2