（通信与信息系统专业论文）mimo检测算法的研究与实现.pdf

摘要 摘要 多输入多输皇( m i m o ，m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 技术可以在不增加系统 带宽的情况下成倍地提高系统容量和频谱利用率，已成为下一代移动通信系统的 关键技术之一。 本文首先对m i m o 系统的分层空时码模型进行研究。其次对判决反馈最大似 然译码( m l d f e ) 、基于判决反馈的列表球形译码( z f l s d d f e ) 和保留部分最大 似然译码( h p m l ) - - - 种改进的m i m o 检测算法进行仿真分析。对它们的误码率和 复杂度进行折中考虑，可以得出h p m l 检测算法在遍历天线数不小于发射天线数 的一半时，性能最逼近最大似然检澳t j ( m l ) 算法，并且h p m l 复杂度较m l 算法大 大降低，因而最适合硬件实现。 最后采用d s p + f p g a 的硬件框架对h p m l 检测算法进行实现。本文详细叙 述了此系统d s p 模块的硬件设计方案和h p m l 检测算法的处理流程。 关键词：m i m o 检测算法h p m ld s p 实现 a b s t r a c t a b s t r a c t m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l yo u t p u t ( m i m o ) ，w h i c h c a nd r a m a t i c a l l yi n c r e a s et h e c h a n n e lc a p a c i t ya n ds p e c t r a le f f i c i e n c yf o raw i r e l e s ss y s t e mw i t h o u to c c u p y i n gm o r e b a n d w i d t h ，h a sb e c o m eo n eo ft h ek e yt e c h n i q u e sf o rn e x t - g e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h i st h e s i sb e g i n sw i t ht h em o d e lo fb l a s t ( b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e ) t h e nt h ep e r f o r m a n c eo ft h r e ei m p r o v e dm i m od e t e c t i o na l g o r i t h m s ( m e - d f e ， z f l s d - d f e ，n a m e ) a l ec o m p a r e db ys i m u l a t i o n c o n s i d e r i n gt h eb e r ( b i te r r o r r a t c ) a n dt h ec o m p l e x i t y , t h es i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep e r f o r m a n c eo f h p m la l g o r i t h mc a na p p r o a c ht h a to fm lw h e nt h et r a v e l i n gn u m b e ri sn o tl e s st h a n t h eh a l fo ft h et r a n s m i t t i n ga n t e n n an u m b e r , a n dt h ec o m p l e x i t yo fh p m l a l g o r i t h mi s s m a l l e rt h a nt h a to fm l s oh p m la l g o r i t h mi st h em o s tp r o p e rc h o i c ef o r i m p l e m e n t a t i o no nh a r d w a r ep l a t f o r m f i n a l l y , h p m la l g o r i t h mi si m p l e m e n t e db a s e do nt h eh a r d w a r ef r a m e w o r ko f d s pc o m b i n e dw i 廿lf p g a t h eh a r d w a l ed e s i g no fd s pm o d u l ea n dt h ep r o c e s so f h p m ld e t e c t i o na l g o r i t h ma l ee l a b o r a t e di nt h i st h e s i s k e y w o r d ：m i m od e t e c t i o n h p m ld s p 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名：继 本人承担一切的法律责任。 日期圣坐型兰二 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期 加细。l r 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究背景 无线通信是当今通信领域中最为活跃的研究热点之一。从二十世纪六十年代 开始，无线通信逐步迈入了人们的视野，在过去的二十年中更是激起了这个研究 领域的澎湃浪潮。当代移动通信系统经历了以下几个发展阶段： 第一代模拟移动通信系统采用模拟调制，仅提供语音服务，不提供数据传输， 系统容量小、安全性差。北美的a m p s 、欧洲的t a c s 、北欧的n m t 、德国c - 4 5 0 以及日本的n r i t 等系统是第一代模拟移动通信系统的代表。 第二代数字移动通信系统采用数字调制，相对于第一代移动通信系统，系统 容量大、频谱利用率高、安全性好、具有统一的接口，可以实现全球漫游，无缝 覆盖；并且除了基本的语音业务，它还可以提供多种补充业务和承载业务。但第 二代数字移动通信系统的平均数字传输速率仅为9 6 b i t s ，最高也仅达3 2 b i t s 。欧 洲的g s m 系统、美国的i s 5 4 和i s 9 5 、日本的p d c 等系统都是比较成功的第二 代数字移动通信系统。 第三代移动通信系统( 3 g ) 采用智能信号处理技术，实现基于话音业务为主的 多媒体数据通信，并具有更强的多媒体业务服务能力和极大的通信容量。一般来 说，3 g 的主要特性有：可以使用同一部手机实现全球漫游，使任意时间、任意地 点、任何人之间的交流成为可能：具有高速传输速率，在静止或步行情况下，数 据传输速率能达到2 m b i t s ，在车速情况下，数据传输速率达到3 8 4 k b i t s ；能提供 各项标准的通信业务。 第四代移动通信系统以o f d m ( 正交频分复用) 为核心技术，较之第三代移 动通信系统，将具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力。它不仅可以增 加系统容量，更重要的是其可以更好的满足多媒体通信的要求，将包括语音、数 据、图像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高品质的传送出去。作为第四代 移动通信的首选编码方案，空时编码得到了广大学者的研究。空时编码最早是由 贝尔实验室于1 9 9 6 提出的，它采用多输入多输出( m i m o ，m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 系统，有效地结合了编码、调制以及分集技术，是提高无线通信系统传输 速率和可靠性的最有前景的方案之一。 无线通信研究热潮的兴起，受到多个因素的综合影响【1 1 。首先是对无限连通 性需求的迅猛增长，主要受到蜂窝电话和无线数据应用的推动。其次，随着超大 2 m i m o 检测算法的研究与实现 规模集成电路( v l s i ，v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o nc i r c u i t s ) 集成度的提高和功耗的降 低，复杂数字信号处理算法和编码技术的实现成为可能。再次，第二代数字通信 系统的成功应用给了我们一个例证，通信理论的发展能够给实际通信带来显著的 影响。 1 2 多输入多输出技术概述 无线电波在传播时，通常会遇到各种反射体和散射体，经反射、散射、绕射 后到达接收天线，接收机所接收到的信号是各个路径到达的合成波，这一现象称 作多径传播。在多径传播中，由于各传播路径分量的幅度和相位各不相同，所以 合成信号的幅度起伏很大，造成多径衰落。由于信号的传播环境通常是时变的， 所以信道的衰落系数也是时变的。 为了更好的适应无线信道的特点，在有限的带宽、时间和空间等资源内获得 更大的数据速率和较高的通信可靠性，近年来m i m o 技术获得了较多的关注。 m i m o 技术是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破。该技术能在不增 加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。实际上多输入多输出 ( m 蹦o ) 技术由来已久，早在1 9 0 8 年，马可尼就提出用它来抵抗信道衰落。在7 0 年代，有人提出将多输入多输出技术用于通信系统，但是其对无线移动通信系统 产生巨大的推动工作则是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学者完成的。1 9 9 5 年t e l a t a r 给出了在衰落情况下的m i m o 系统容量【2 】；1 9 9 6 年f o s c h i n i 给出了一种多输入多 输出处理算法【3 l 对角贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法；1 9 9 8 年t a r o k h 等人讨论了用于多输入多输出的空时码；1 9 9 8 年w o l r d a n s k y 等人采用垂直一贝尔 实验室分层空时( v - b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 实验系统，在室内试验中达到 了2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率【4 1 ，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。由于 m i m o 系统提供高的分集增益和复用增益，使得多输入多输出技术的研究工作得 到了迅速发展。 1 2 1 分集增益 在无线移动通信中广泛采用了分集技术来减小多径衰落的影响，并且在不增 加发射功率或不牺牲带宽的前提下提高传输可靠性。如果信号的多个副本经过独 立衰落的链路时，这些信号以极小的概率同时处于深衰落，在接收端按一定的规 则将这些信号合并，从而大大降低了衰落的影响，相应地也提高了传输的可靠性。 在m i m o 系统中，主要采用空间分集。 空间分集，即天线分集，是微波通信中比较常用的技术。典型的空间分集是 由发射端与( 或) 接收端在空间上分开的多个天线阵列来实现，多个天线在物理 第一章绪论 3 上分开一定的距离，使得各个天线接收的信号互不相关。天线间隔的大小随天线 高度，传播环境和频率的不同而有所不同，一般间隔为几个信号波长。在空间分 集中，发射信号副本是以空间域冗余的形式到达接收端的。空间分集不会带来带 宽利用率的降低，这一特性对未来的高速无线移动通信是很有吸引力的。 空间分集可分为接收分集和发射分集，通常可以认为单输入多输出( s 蹦o ， s i n g l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 系统是接收分集，多输入单输丑( m i s o ，m u l t i p l ei n p u t s i n g l eo u t p u t ) 系统是发射分集。无线信号在复杂的无线信道中传播会产生瑞利衰 落，并且在不同的空间位置上其衰落特性不同。如果两个位置间距大于天线的相 关距离( 通常为十个波长以上) ，就认为两处的信号不相关，这样就可以实现信 号空间的分集接收。 在m i m o 系统中能够获得较大的分集增益。假设系统有m 根发射天线和 根接收天线，则在空间最多有n r x n r 条无线链路可用，如果这些链路是相互独立 的，可以得到n t x n r 阶的分集增益。在收发两端都可以使用分集技术，但因为发 射端需要特定的调制和编码方案，所以在发射端采用分集技术的复杂度高于接收 端。 1 2 2 复用分集 分集增益只需在发射端或接收端使用多根天线，而空间复用则要求在收发两 端都采用多根天线并且接收天线数大于发射天线数。空间复用可以在不占用额外 频谱资源，不消耗额外发射功率的前提下提高信道容量。 空间复用采用空时分层码来实现。针对空时分组码的特点，学者提出了许多 不同的m i m o 检测算法。比如能够达到最优译码性能的最大似然译码( m l ) 方案， 但m l 的一个明显缺点就是其接收机的复杂度随发射天线个数坼的增加呈指数增 加，复杂度太高而不实用。为此，学者相继提出了判决反馈最大似然译码( m l - d f e ) 、 基于判决反馈的列表球形译码( z f l s d d f e ) 和保留部分最大似然译码( h p m l ) 算 法等，这些算法都降低了算法的复杂度。 需要指出的是如果复用增益过大，相应的分集增益就会减小，就会对传输质 量造成影响，因此在实际通信系统中，应该对复用增益和分集增益进行折中考虑。 1 2 3m i m o 系统的主要性能指标 在设计和研究基于m i m o 系统的空时处理技术时，通常要考虑以下的几个设 计指标： 1 比特速率( b i tr a t e ) ：单位带宽的比特速率，通常被定义为频谱利用率( 单位 为b i t s h z ) 。香农( s h a n n o n ) 推导了在高斯噪声信道下、以任意低的误比特 率可以获得的最高比特率。 4 m i m o 检测算法的研究与实现 2 可靠- | 生( r e l i a b i l i t y ) ：可靠性通常与最高比特速率相矛盾。因为无线信道是 时变的，所以选择不同的通信方案，来抵抗由多径传播所导致的接收信号 的衰落是非常重要的。 3 复杂度( c o m p l e x i t y ) ：高复杂度的算法会消耗更多的功率，因此设计低复杂 度的映射或逆映射是非常重要的。可以设计非对称的发射接收算法，对无 线终端采用低复杂度算法。 以上几个目标通常都是相互冲突的，在进行系统设计时必须进行谨慎的折中 处理。 1 3 论文的主要工作及内容安排 本文的主要工作是比较现有的几种m i m o 检测算法，分析它们之间的性能差 异，通过对性能与复杂度两方面的综合评判，选择一种最优算法进行硬件实现， 本文接下来的内容安排如下： 第二章概述了无线衰落信道的传播特性和m i m o 系统信道容量。 第三章在介绍分层空时码模型及其检测算法的基础上，对三种改进的m l 算 法( m l - d f e 、z f l s d d f e 、h p m l ) 进行了性能仿真，仿真结果表明，h p m l 算 法复杂度低，性能最逼近m l ，因而适合硬件实现。 第四章在分析d s p 开发流程的基础上，结合项目给出了一种基于d s p + f p g a 架构的m i m o 检测系统的硬件设计方案，接着详细叙述了系统中d s p 模块的硬 件设计和h p m l 检测算法的处理流程。 第五章对本文的主要内容进行了总结，并指出进一步的研究方向。 第二章m i m o 信道特性及信道容量 5 第二章m i m o 信道特性及信道容量 2 1 无线衰落信道的传播特性 无线信道不同于有线信道，它是开放式的变参量信道，接收环境具有多样性， 通信用户还可能处于随机的移动当中，这些特点造成无线信道中的信号传输机制 比较复杂。 通常，无线衰落信道的传播模型可以分为大尺度( l a r g e s c a l e ) 传播模型和小尺 度( s m a l l s c a l e ) 传播模型两种。其中，大尺度模型主要用于描述发射机与接收机 ( t r ) 之间长距离上信号强度的慢速变化，而小尺度模型则用于描述短距离( 几个 波长) 或短时间( 秒级) 内接收信号强度的快速变化。 值得注意的是这两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，存在大 尺度衰落的同时，也会存在着小尺度衰落。下面将分别介绍这两种衰落模型的特 征。 2 1 1 大尺度衰落 无线电波在自由空间内传输，其信号功率会随着传播距离的增加而减小，这 会对数据速率以及系统的性能带来不利影响。最简单的大尺度路径损耗的模型可 以表示为： 。 三= 尝= k 专 式( 2 - 1 ) p t 4 其中p t 表示本地平均发射信号功率，两表示接收功率，d 是发射机与接收机之间 的距离。对于典型环境来说，路径损耗指数y 一般在2 到4 中选择。由此可以得到 平均的信号噪声比( s n r , s i g n a lt on o i s er a t i o ) 为： 舢= 尝= 髟参去n船2 ) o bp 。d | 其中0 是单边噪声功率谱密度，曰是信号带宽，k 是独立于距离、功率和带宽的 常数。如果为保证可靠接受，要求s n r s n r o ，其中s n r o 表示信噪l t , f - j 限，则路 径损耗会给比特速率带来限制： 口丽k p , 式( 2 - 3 ) d 7 n 、s n & 。 6m i m o 检测算法的研究与实现 也会对信号的覆盖带来限n - ， 一 、形 d i 竺li “式( 2 4 ) l o b s n r o 。 但是在一般的蜂窝系统中，由于小区的规模相对较小，所以这种大尺度衰落 对移动通信系统的影响并不需要单独加以考虑。 2 1 2 小尺度衰落 陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到很多建筑物、树木 以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射及绕射等，使 得到达移动台天线的信号不再是来自单一路径，而是由许多路径上的反射波合成。 由于电波通过各个路径的距离不同，因而来自各路径的反射波的到达时间不同， 相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时 反相叠加而减弱；另外，再加上移动台的运动会引起多普勒频移，这样，接收信 号的幅度将急剧变化，即产生衰落。这种衰落是由多径引起的，所以称为多径衰 落。通常多径效应会造成以下结果： 1 频率选择性衰落，是指信道冲激响应随输入频率的不同而产生变化的，它 与信号经历的各径时延有关，是由于散射体位置不同而导致各径路径长度不同而 造成的。 定义不同路径之间的最大时延差为乃( 或称作时延扩展) ，饬= 1 白为相干带宽， b 为发射信号的带宽。如果曰。玩，则信道的传输函数可以看作是一个常数， 信号的不同分量经历了相同的衰落，这时信道衰落为平坦的。如果反 毋或是毋 和饬大小相当，那么时延不同的路径会导致码间干扰( i s i ，i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) ， 这时信道被称作是频率选择性的。 在频率平坦衰落的情况下，各个多径信号是相干的，并且可以认为不存在i s i ， 由于时延远小于相干带宽，可以认为在间隔乃内信号包络不发生变化，即经过不 同路径到达接收端的信号可以直接相加，憩的路径增益为各路径增益之和，则接 收信号为发送信号与总的路径增益的乘积加上噪声和干扰。 但是对于频率选择性衰落信道，信号带宽大于相干带宽或与相干带宽相当。 在这种情况下，就不能简单地将信号与信道响应进行相乘了，接收信号应该是发 射信号与总的信道响应的卷积加上噪声和干扰。因此，频率选择性信道具有记忆 效应，也就是导致i s i 出现的直接原因。 2 时间选择性衰落，是指信道冲激响应随着观察时间的不同而产生变化，它 与信号经历的各径多普勒频移有关，是由于移动台在富散射环境中运动造成的。 由于移动台和基站之间的相对运动，或是由于信道路径中物体的运动，会产 第二章m i m o 信道特性及信道容量 7 生多普勒扩展现象，具体表现为：当基站发射一个单频信号时，在多径环境中所 接收到的信号频谱将不再是一根谱线，而是弥散为一个具有有限带宽的谱峰，从 而引起信道时间上的变化，产生信道的时变特性。 定义c 为载波频率，1 ，为移动台的速度，c = 3 x 1 0 s m s 为光速。如果1 ，恒定， 则多普勒频移厶( d o p p l e rs h i f t ) 定义为厶= ( 吐y c o s 包) c ，其中，包是x 和y 处与 入射角的夹角，具体原理见图2 1 。不同的路径对应不同的多普勒频移，当夹角包 为0 时，我们可以得到最大的多普勒频移厶。 x = 磊万一y_ v 。 图2 1 多普勒频移不意图 通常，通过对信道的相干时间互( 乃= 1 厶) 与信号的周期霉进行比较，来衡量 多普勒扩展的影响程度。如果z 乏，则信号经历了时变的衰落，此时信道被称作 时间选择性衰落信道；如果z 乃，则在一个信号周期内，信道并没有发生显著 变化，不同时间分量的信号经历了相同的衰落，此时信道被称作时间平坦型衰落 信道。 此外，由于无线通信中移动台和基站周围的散射环境不同，使得多天线系统 中不同位置的天线经历的衰落不同，从而产生角度色散，即空间选择性衰落。 角度扩展，是用来描述空间选择性衰落的重要参数，它是由于移动台或者基 站周围的本地散射体以及远端散射体引起的。根据散射环境的不同，在 o ，3 6 0 * 】之 间分布。值得一提的是，角度扩展越大，则意味着散射环境越强，信号在空间的 色散度也就越高；相反，角度扩展越小，则表明散射环境越弱，信号在空间的色 散度也就越低。这就为智能天线中波束成形算法的研究奠定了基础。 同样，相干距离口也是描述空间选择性衰落的一个重要参数，它是信道冲击 响应保证一定相关度的空间间隔。在相干距离内，信号经历的衰落具有很大的相 关性，可以认为空间传输函数是平坦的。也就是说，如果天线放置的位置比相关 距离小的多，即a 口，信道就是非空间选择性的。x 因此，要使系统中天线间信道衰落具有很强的相关性，应该让天线间距远小 于相干距离；而若要系统中天线间信道衰落弱相关以实现空间分集，则应该让天 线间距远大于相干距离。 8 m i m o 检测算法的研究与实现 2 1 3 衰落信道的包络统计特性 信道矩阵h 的元素表示为： h 甜= r j i e j 勃j = 1 ，2 ，m 置；f = 1 ，2 ，m r 式( 2 - 5 ) 其中，表示信道增益的幅度，矽表示相位。这里我们假设相位在 0 ，2 n 】内均匀 分布，而根据幅度分布的不同，将信道衰落分为瑞利( r a y l e i g h ) 衰落、莱斯( r i c i a n ) 衰落和n a k a g a m i 衰落。 由于接收信号是由大量的平面波复合而成，这样接收信号可视为广义平稳的 复高斯随机过程。因此，可以用该随机过程来对信道建模。设 h ，= r e ( h ) + j i m ( h ) ，对于某些类型的散射环境，比如2 d 全面散射，r e ( h 一) 和i m ( h 甜) 是独立同分布的零均值高斯随机过程，方差均为o r 2 。这时，信道增益的 幅度服从r a y l e i g h 分布，即： 。 一 p ro ) = 去p 扩，o )式(2一)i 0 6 其中仃2 是的每维方差，即e ( i i ) = 2 0 2 。 某些类型的散射环境下，接收信号还具有镜面或者直达分量( l o s ，l i n eo f s i g h t ) 。 这时，r e ( h 席) 和h ( h 豇) 都是方差为零的高斯随机过程，但是均值不为零，则其 包络服从莱斯( r i c i a n ) 分布，即： 乞( 曲寺p 一警厶( 0 ) 式( 2 - 7 ) 式中，参数彳指直达信号幅度的峰值；o ( 曲为零阶第一类贝塞尔修正函数。定义 用于描述莱斯分布的参数莱斯因子k 为直达分量与多径分量的功率之比，即： k = a 2 2 仃2式( 2 8 ) 能够完全地确定莱斯分布。当彳0 ，k - - _ 。o ( 扭) 时，即直达信号幅度减小时，莱 斯分布转变为瑞利分布。因此，瑞利分布是莱斯分布的一个特例，莱斯分布是瑞 利分布的扩展。 选择n a k a g a m i 分布是为了符合经验数据，而且目前也已经证实n a k a g a m i 分 布对于一些实验数据的匹配比r a y l e i g h ，r i c i a n 或者对数正态分布都要好【5 】。 如果的概率密度函数满足式( 2 - 9 ) ，就称其服从n a l m g a m i 分布。 乞( 工) = 丽2 m m x 2 m - i er n x 2 ( 工o ) 式( 2 9 ) 第二章m i m o 信道特性及信道容量 9 式中，扰= v f a 2 r ( r r 舞2 、) o a = e ( ) 为信道增益幅度的平均功率。 2 2 1m i m o 系统模型 2 2m i m o 系统容量分析 假定一个点对点m i m o 系统有坼根发射天线、根接收天线。系统框图如 图2 2 所示。用坼x l 列矩阵s 表示每个符号周期内的发射信号，其中第f 个元素墨 表示第f 根天线的发射信号。 接收端 图2 2m i m o 系统框图 由信息论可知，对于高斯信道发射信号的最佳分布也应是高斯分布的。因此， s 的元素是零均值独立同分布的高斯变量。发射信号的协方差矩阵为： r 。= e s s h ) 式( 2 - l o ) 式中，e ) 代表均值，a h 表示矩阵a 的复共扼转置矩阵。不管发射天线数坼为 多少，总的发射功率限制为p ，如果发射端未知信道信息，则假定从各个天线发 射的信号都有相等的功率p m r 。这样，发射信号的协方差矩阵为： r m2 豪i 坼 式( 2 。1 1 ) 由于发射信号的带宽足够窄，因此可以认为它的频率响应是平坦的。换句话 说，假定信道是无记忆的。 用坼的复矩阵h 描述信道。矩阵h 的第个元素，代表从第f 根发射 天线到第歹根接收天线之间的信道衰落系数。为了规范，假定根接收天线中每 一根天线的接收功率都等于总的发射功率。这种假定，实际上忽略了信号传播过 程中的信号衰减和放大，包括阴影、天线增益。对于具有确定参数的信道，信道 矩阵h 中各元素的规范限定如式( 2 1 2 ) 所示： 竺i 1 2 = m r ( j = 1 ，2 ，m 足) 式( 2 1 2 ) 封 1 0 m i m o 检测算法的研究与实现 当信道矩阵元素为随机变量时，规范就是对式( 2 1 2 ) 取期望值。 假定接收端已知信道矩阵，但发射端不确定，那么可以通过在接收端发射训 练序列来估计信道矩阵，然后再通过可靠的反馈信道将估计的信道状态信，g ( c s i ) 发送到发射端。用1 列矩阵描述接收端的噪声，表示为n 。其元素是统计独立 的零均值复高斯变量，具有独立且方差相等的实部与虚部。接收噪声的协方差矩 阵为： r 。= e n n ， 式( 2 1 3 ) 如果n 的元素之间没有相关性，且虬个接收分支中每一个都有相同的噪声功率o 。 则接收噪声的协方差矩阵为： r 棚= n o i 材。 式( 2 1 4 ) 接收端基于最大似然准则，在根天线上进行联合操作。用1 的列矩阵r 描述接收信号，其中每个复元素代表一根接收天线接收的信号。表示每根接收 天线输出端的平均功率。则每根接收天线处的平均信噪匕t ( s n r ) 定义为： 产惫 式( 2 1 5 ) 前面已假定每根天线的总接收功率都等于总发射功率，这样s n r 就等于总的 发射功率和每根接收天线的噪声功率的比值，而且它独立于坼，写为： y 2 瓦- 式( 2 - 1 6 ) 使用线性模型，可将接收矢量表示为： r = l t s + n 式( 2 - 1 7 ) 接收信号的协方差矩阵定义为e r r h ，利用式( 2 8 ) 可以得出： r ，= h r 。h 式( 2 1 8 ) 而接收信号总功率可表示为纱( r 。) 。 2 2 2 独立衰落m i m o 的信道容量 将图2 2 的m i m o 信道模型作为我们的研究对象。假设信道衰落为频率平坦 且时间平坦的，并分别做如下几种假设来分析其容量。 2 2 2 1 信道衰落系数矩阵h 为一个确定矩阵时的信道容量 1 发射机未知信道状态信息： 如果发射机未知信道状态信息，并且发射向量s 是统计独立的，那么将总的发 第二章m i m o 信道特性及信道容量 l l 良。l 0 9 2d e t ( k + 毒册肌 艄9 ， = z d c t ( 1 + 赤以) c t u ) e ：1 l 0 9 2 = ( 1 + 瑶) 式( 2 - 2 0 ) a + 去2 见+ 石12 所+ 石1 = 三 式一( 2 - 2 1 ) a + 石2 见+ 石2 所+ 石2 三 2 。岛= p 式( 2 2 2 ) c 兰h ( 1 + 静 式( 2 - 2 3 ) 1 2 m i m o 检测算法的研究与实现 。1 0 9 2 乱t ( i 矿赤h ) 式( 2 - 2 5 ) 又因为h 日h = 竺i 忽1 2 且坼= 1 ，所以得到： c _ 1 0 9 z d e t ( 1 + 驯2 寺 式( 2 - 2 6 ) 假设信道矩阵的元素是相等的，那么对其归一化得到： 卅- - i 1 2 = = i f 2 = 1 式( 2 2 7 ) 由此，可推出以下结论： c 。1 0 9 z d c t ( 1 + 帆瓦- ) 式( 2 - 2 8 ) 上式表明，相对于s i s o 系统，该系统得到的分集增益为。另外值得一提 的是，在s i m o 系统中，发射端己知信道状态信息是没有额外增益的。 在m i s o 系统中，接收天线= 1 ，发射天线为坼。这样，信道矩阵h 可表 示为行向量： h = ( 啊吃) 式( 2 2 9 ) 贝l jh a = x ：；l h , 1 2 ，所以由式( 2 1 9 ) 可得： c - 1 0 9 z ( 1 + 2 去) 假设信道矩阵的元素是相等的，且规范为竺2 ：以， 机未知信道信息时的容量为： 式( 2 3 0 ) 那么，可推出发射 c _ 1 0 9 z d e t ( 1 + 击) 式( 2 - 3 1 ) 上式表明，在发射机未知信道信息的状况下，m i s o 系统的容量和s i s o 系统相同 的。 发射机已知信道信息时，很容易可以知道，m i s o 的信道矩阵的秩为1 ，也就 是说只有一个非零特征值，那么按照注水定理，得到这时的系统容量为： c - 1 0 9 z ( 1 + 鸩寺 式( 2 - 3 2 ) 上式表明，该系统得到的分集增益相对于s i s o 系统来说为坼。 第二章m i m o 信道特性及信道容量 1 3 2 2 2 2 信道衰落系数矩阵h 为随机变量时的信道容量 对于一个衰落信道，矩阵h 是个随机变量，因此信道容量c ( h ) 也是一个随机 变量。 1 平均容量 m i m o 信道的平均容量【8 】也可以称为各态历经容量，它是对所有可能的随机信 道容量进行平均的结果，也就是说只有对无限长的独立衰落数据分组进行编码才 有可能达到这个容量。表达式如下： c = e 1 0 9 2 d e t ( i m , - i 丽- , 朋) 】 式( 2 - 3 3 ) 2 中断容量 实际中，数据分组的长度往往都是有限的，最普通的例子就是语音传输。正 是在这种情况下，提出了中断容量的概念。如果系统的容量小于某一固定值巳，的 概率为一个较小的数值，即有： = p r c 式( 2 3 4 ) 其中为中断概率，为中断容量。 必须指出，这里中断概率和中断容量是相互对应的。即系统能以1 - p 。，的概 率保证容量高于定值，或者说，系统所有实现中容量低于定值，的概率是某 一确定值。因而谈到中断容量，必然有一个中断概率与之对应，反之亦然。 2 - 3 本章小结 本章首先讨论了无线衰落信道的传播特性，其主要特征是信道强度随时间和 频率变化，这种变化可分为大尺度衰落和小尺度衰落。接着分析了系统的信道容 量，即对于任意小的差错概率所能达到的最大信息传输速率。由上文对信道容量 的讨论可知，衰落信道中存在不同类型的可用资源( 功率，分集，自由度) 。这些 知识是设计可靠通信的关键，为以下章节奠定了理论基础。 第三章m i m o 检测算法及性能仿真 第三章m i m o 检测算法及性能仿真 分层空时码最初由b e l l 实验室的f o s c h i n i 提出，因而也被称作b l a s t ( b e l l l a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 。它受到广泛重视的原因有两点：从理论上可以证明， 若采用合适的信号处理技术，b l a s t 结构可以实现最大信道容量；b l a s t 的实 现比较简单，只需将调制符号流进行串并变换后，送往各自对应的天线即完成了 编码过程。如果接收端可以准确的估计出信道信息，并保证不同的发射和接收天 线对间的衰落相互独立，对于一个拥有n 根发射天线和m 根接收天线的系统， 分层空时码的信道容量将随着m i n f n ，m ) 【2 】的增加而线性增加。 3 1 分层空时码模型 分层空时编码技术的基本思想是：在发送端，把高速数据业务分成若干低速 数据业务流，通过普通的并行信道编码器编码后，再进行分层的空时编码，调制 后用多个天线发送，其发送模型如图3 1 所示。 叫信道编码器1 卜_ _ + 空 一调制器1 分 一信道编码器l 卜_ _ 时 叫调制器2i 接： 编 ； 码 一信道编码器l 卜_ 叶 叫调制器n 图3 1 分层空时码发射端模型 在接收端，采用多个天线接收，并通过信道估计算法获得准确的信道参数， 由线性判决反馈均衡器实现分层判决反馈干扰抵消，然后再进行分层空时译码， 最后用单个信道译码器完成信道译码工作。其接收模型如图3 2 所示。 天线l 天线m 图3 2 分层空时码接收端模型 信道编码器的输出如图3 3 所示，c t i 表示第i 个信道编码器t 时刻的输出码 1 6 m i m o 检测算法的研究与实现 兀o 6 j ；! i i i i i j i i j i i ：卜c 5 1 c 4 1 c 3 1 c 2 1 c 1i c o l 6 j ；i i i ! i i i j i i j i i ! 卜c 5 2 c 4 2 c 3 2 c 2 2 c 1 2 c 0 2 6 j ；i i i i i i i i i i i i ! 卜c 5 3 c 4 ，c s ，c z ，c 1 3 c 0 3 6 i i ：i i i i i i i i ! i i i 卜c 5 4 c 4 4 c 3 4 c 2 4 c 1 4 c 0 4 图3 3 信道编码器的输出 分层空时码有如下三种经典的编码方案：水平分层空时编码( h b l a s t ) 、 垂直分层空时编码( v b l a s t ) 和对角分层空时编码( d b l a s t ) 。 1 h b l a s t 9 】 ，f 空时编码器接收并行信道编码器的输出，然后按照水平方向进行空间编码， 即每个信道编码器编码后的码元被直接送入对应的天线( 信道编码器与天线是一 一对应的) 进行发射，其原理如图3 4 所示。 c s i c 4 l c 3 l c 2 l c ll c 0 1 ：i i 圊 c 5 2 c 4 2 c 3 2 c 2 2 c 1 2 c 0 2 ：i i 因 c 5 3 c 4 3 c 3 3 c 2 3 c 1 3 c 0 3 ：i i 圃 c 5 4 c 4 4 c 3 4 c 2 4 c 1 4 c 0 4 ：i i 圃 图3 4 水平分层空时码的编码原理 2 v - b l a s t 1 0 】 分层空时编码器接收并行信道编码器的输出，然后按照垂直方向进行空间编 码，其原理如图3 5 所示。 c 4 2 c 4 1 c 0 4 c 0 3 c 0 2 c o l ：i i ；困 c 5 2 c 5 1 c 1 4 c 1 3 c 1 2 c 11 ：i i i 圆 c 6 2 c 6 l c 2 4 c 2 3 c 2 2 c 2 l 匪圃 c 7 2 c 7 ，c 3 4 c 3 3 c 3 2 c 3 l 匪圃 图3 5 垂直分层空时码的编码原理 从图3 5 中可以看出，第1 个信道编码器输出的最开始的前n 个码元被排在 第一列，第2 个信道编码器输出的最开始的前n 个码元被排在第二列。以此类推， 编码后的空时码元矩阵中的每一列，分别经n 个发送天线同时发射。 3 d b l a s t t l l 】 分层空时编码器接收并行信道编码器的输出，然后按照对角线方向进行空间 编码，其原理如图3 6 所示。 第三章m 1 m o 检测算法及性能仿真 1 7 c “c 4 3 c 4 2 c 4 1c 0 4 c 0 3 c 0 2 c 0 1 c s 3 c 5 2 c s lc 1 4 c t 3 c 1 2 c l l 0 c 6 2 c 6 1c 2 4 c 2 3c 2 2c 2 l00 c 3 4 c 3 3c 3 2c 3 2 c 3 1 000 图3 6 对角分层空时码的编码原理 由图3 6 可以看出，第1 个信道编码器输出的最开始的前n 个码元被排在第 一条对角线上，第2 个信道编码器输出的最开始的前n 个码元被排在第二条对角 线上。以此类推，编码后的空时码元矩阵中的每一列，分别经n 个发送天线同时 发射出去。 从上面的b l a s t 结构和原理可以看出，分层空时码具有如下特点： 1 各天线发射的信号都取自于同一信号集。 2 各天线发射的信号都是在同一个信道上传送的，所以系统带宽的扩展与其 采用的调制方式带宽的扩展差不多，这也是与f d m a 和t d m a 的区别。 3 各天线间距大约为半个波长，此时天线间的干扰较小，可以认为各信道之 间的衰落特性是独立分布的。 4 b l a s t 系统各发射信号是同时占用整个系统的带宽。 5 b l a s t 系统并不是在各个发送信号之间引入正交关系来实现不相关性的， 而是充分利用无线信道的多径传播特性来达到区分同信道信号的目的。因 此，无线信道的传播路径越多，系统性能越好。 6 频带利用率高。在平坦慢衰落，瑞利散射信道，各天线发射信号同步情况 下，v - b l a s t 传输速率和天线数呈线性关系，数据传输速率可以达到 s h a n n o n 容量的9 0 ，平均s n r 为2 4 3 4 d b 时，频谱效率可以达到2 0 - 4 0b i t s h z 。 比较上述三种分层空时编码方案，对角分层空时编码由于引入了空间分集， 因而具有较好的空时特性及层次结构，但对角分层空时编码有传输冗余( 当传输 的帧长度较短时，这一冗余将是不可忽略的) ，频谱利用率较低。水平和垂直分层 空时编码的空时特性及层次结构较对角分层空时编码差，但没有传输冗余，频谱 利用率更高。 3 2m i m o 检测算法 3 2 1 最大似然译码算法 最大似然译码1 2 1 ( m l ) 是对各天线发送信号的所有可能组合进行搜索，搜索出 一一一一 m i m o 检测算法的研究与实现 一个最佳的发送向量，这种算法对所有可能的发送向量都进行检验，有很高的译 码成功率，所以它是最佳的矢量译码方法。假定所有的未编码符号是等概率发射 的，发射信号矢量为c ，则最大似然算法选择使式( 3 1 ) 成立的矢量龟作为c 的近似： = a r g n ：l i n l l hc - r l l a r g n u n x r l 2 式( 3 1 ) c 2 c 。 武p 。l j 最大似然算法在整个码字空间中搜索能使上式成立的发射信号矢量，它的性 能显然是最优的。最大似然检测算法性能是其它准最佳译码算法性能的极限。 3 2 2 迫零译码算法 迫零( z f ) 算法【1 3 1 简单的利用信道矩阵h 的伪逆矩阵【1 4 1 h + 作为线性组合器， 在式r = h e + 叩两端左乘h + 可得： h + r = h + h x g + h + 砑= c + h + 砑式( 3 - 2 ) 然后再对结果采用矢量量化得到码字c 的估计值： 龟= 量化( h + r )式( 3 - 3 ) 采用z f 恢复信号，一般需做三个方面的处理：一是线性迫零，二是符号删 除，三是信号补偿。线性迫零的目的是利用迫零矢量消除信道的乘性干扰和检测 出信