（通信与信息系统专业论文）mimo系统中空时编码调制的性能分析.pdf

华北电j 人学顺”学位论文摘要 摘要 本文对多输入多输出系统中分层空时码、空时分组码和空时格型码三种典 型空时编码的编译码结构做了系统总结，通过相关仿真结果分别详细地分析和 比较了它们受分集增益和编码增益影响的误码性能。针对空时分组码自身的优 缺点，基于扩展的空时正交矩阵集和经典的集分割思想，设计了一种可以提高 编码速率的新型编码方法。在编译码结构设计中将t u r b o 码结构引入s t b c 和 m t c m 的级联结构中，并对分量码结构的递归设计、扩展空时正交矩阵集的选择 和分级译码中外信息的传递等进行了深入探讨。最终仿真结果表明在保证编码 增益和分集增益的情况下，所设计编码方法的编码速率得到了很大提升。 关键词：m i m o ，空时码，子集分割，编码速率，外信息 a b s t r a c t t h r e et y p i c a ls p a c e t i m ec o d e ss u c ha sl a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ，s p a c e t i m e b l o c kc o d e ( s t b c ) a n ds p a c e t i m et r e l l i sc o d ei nt h em u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l e o u t p u ts y s t e mh a v eb e e ni n v e s t i g a t e ds y s t e m a t i c a l l y ，a n dt h ed e t a i l e da n a l y s i sa n d c o m p a r i s o no fd i v e r s i t yg a i na n dc o d i n gg a i nf o re a c ho ft h ec o d e sh a v eb e e nm a d e u s i n gt h ee x i s t i n g s i m u l a t i o nr e s u l t si nt h i sd i s s e r t a t i o n t oo v e r c o m et h e d i s a d v a n t a g eo fs t b c ，an e wc o d i n gs c h e m ec a p a b l eo fi m p r o v i n gt h ec o d er a t eh a s b e e nd e s i g n e db a s e do nt h ee x p a n d e ds p a c e t i m eo r t h o g o n a lm a t r i xs e t sa n dt h e c l a s s i c a ls e tp a r t i t i o n i n gt e c h n i q u e i nt h es c h e m e ，t u r b oc o d ef l a m ei si n t r o d u c e d i n t ot h ec o n c a t e n a t i o no ft h es t b ca n dt h e m u l t i p l e t r e l l i sc o d em o d u l a t i o n f u r t h e r m o r et h er e c u r s i v ed e s i g no ft h ec o m p o n e n tc o d e ，t h ec h o i c eo fe x p a n d e d s p a c e t i m eo r t h o g o n a lm a t r i xs e t sa n dt h et r a n s f e ro ft h ee x t e r n a li n f o r m a t i o ni nt h e g r a d e dd e c o d i n ga r cs t u d i e di n t e n s i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h e c o d er a t eo ft h e n e w l yd e s i g n e dc o d i n g s c h e m eh a sb e e ni m p r o v e do b v i o u s l y w i t h o u tl o s so fc o d i n gg a i na n dd i v e r s i t yg a i n l ib a o g a n g ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m s ) d ir e c t e db yp r o f l iy o n g q i a n k e yw o r d s ：m i m o ，s p a c e t i m ec o d e ，s e tp a l t i t i o n i n g ，c o d er a t e ，e x t e r n a l i n f o r m a t i o n 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文 ( m i m o 系统中空时编码调制的性能分 析，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书雨使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：三奎筮墨 e t 期：2 堕幺! ：f 。 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名捣鬓导师签名夺刹蔷 日 期：地g ! f ：。 同 期：塑1 6 ：! ! 1 9 北l 也力人学顶十学位论文 第一章引言 人类社会已经进入信息时代，作为基础设施之一的移动通信系统也随着人们对 信息需求的增长，取得了前所未有的飞速发展。宽带化、高频谱利用率、高传输速 率都已成为下一代移动通信技术的发展目标。作为其关键技术之一的多输入多输出 ( m i m o ) 技术和空时编码技术可以充分利用空间域和时间域相结合的优势，提供更 高的信道容量、编码增益和分集增益，具有很强的抗衰落性能和很高的频谱利用率。 因此研究m i m o 技术和空时编码技术具有重要的意义。 1 1 选题意义 在现代社会中，随着人们对信息需求的增长，要求移动通信系统不仅能够提供 传统的语音业务，而且还要提供各种数字、图像、音频和视频等多媒体业务，这些 新业务的开展要求下一代的无线通信系统必须能够提供更高的传输速率( 1 0 m b s 以 上) 和更好的传输性能。由于无线频谱资源的匮乏，要达到上述要求，下一代无线 通信系统必须具有更高的频谱效率。 从目前技术发展来看，提高无线通信系统频谱效率的方法有两种：一种方法是 通过采用更高阶的调制技术和更优良的信道编码方法来尽可能逼近现有的单输入 单输出( s i s o ) 天线接收系统的信道容量：另一种方法是在带宽不增加的前提下，利 用多输入多输出天线技术来提高系统的信道容量。在无线衰落环境中，要在有限带 宽的情况下尽可能地逼近信道容量，技术难度比较大，况且s i s o 系统本身的信道容 量也有限，所以下一代无线通信系统考虑更多的应该是利用m i m o 技术。 m i m o 技术并不是一门新技术，早在1 9 0 8 年马可尼就提出用m i m o 方式来抵抗无线 信道的衰落。贝尔实验室的e t e l a t a r 年n g j f o s c h i n i 分别独立地在他们各自的论 文中论证了理论上的m i m o 信道的香农容量。1 。他们指出，使用m n 信道矩阵描述n 副发射天线和m 副接收天线系统的无线信道，如果m n 信道矩阵的元素问具有理想的 独立衰落，系统容量将会随发射方和接收方天线数中最小一方的天线数m i n ( n ，m ) 的 增加而线性增加。这样就可以在s i s o 基础上成倍地增加系统容量。基于发射分集和 接收分集的多进单出( m i s o ) 方式和单进多出( s i m o ) 方式也是m i m o 技术的一部分。实 验室研究已经证明，采用m i m o 技术在室内传播环境下的频谱效率可以达到2 0 4 0 b i t s m z ；而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为l 5b i t s l i z ， 在点到点的固定微波系统中也只有1 0 1 2b i t s h z 。 m f m 0 技术之所以具自如此优异n q 。盹能，关键匙它能够：f 哿传统通信系统中存舀二 的多经影响因素变成划明户通信性能以利f i ；j 增强阴粜叩柯效地利用了随机衰落和 华北l u 力人学预+ 。学位论文 可能存在的多径传播来成倍地提离业务传输速率。这样它就能够在不额外增加所占 用信号带宽的前提下带来无线通信性能上几个数量级的改善，为系统提供了空间复 用增益和空间分集增益，目前针对m i m o 技术所进行的研究主要也是围绕这两个方 面。空间复用技术可以大大提高信道容量，而空间分集技术则可以提高信道的可靠 性，降低信道误码率。由a t & t 实验室的t a r o k h 等人提出的空时编码是基于m i m o 信道 的信道编码o 】【“，不仅能够提供编码增益而且还能提供分集增益，具有很强的抗衰 落性能和很高的频谱利用率。因此，空时编码技术日益受到学术界和工业界的关注。 空时编码体制已被纳入第三代移动通信( 3 g ) 的标准( i m t 一2 0 0 0 标准) - - c d m a 2 0 0 0 和w c d m a 之中，还被建议用于无线本地环和广域无线分组接入业务之中。 可见，研究空时编码技术及其在m i m o 系统中一些典型信道环境下的性能具有非 常重要的实用价值和理论意义。 1 2 研究现状 空时编码自2 0 世纪9 0 年代后期出现以来已得到了快速的发展，在不到8 年时间 内，人们对它的研究主要集中在以下几个方面。 l 、对三类基本空时编码理论的研究 每一种空时编码都有各自的优缺点，如何克服自身的缺点，使性能发挥更加完 善是一个很重要的研究方向。 分层空时码( l s t c ，l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ) 没有最大分集增益，可以被 看作是一种空间复用技术，目前在实际系统中已有应用，但是主要侧重于将它与接 近信道容量的二进制编码方式联合使用。 空时分组码( s t b c ，s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) 基于正交设计原理，编译码结 构简单，可以获得最大分集增益，但是没有编码增益，目前侧重于准正交结构的设 计，以部分分集增益换取编码速率的提升。 空时网格码( s t t c ，s p a c e t i m et r e 1 isc o d e ) 可以同时获得编码增益和最 大分集增益，但其实现复杂度很大，速率受限，目前侧重于简化译码方法的研究。 2 、对基本空时编码与其它编码方式相结合的研究 基本空时编码与其它编码方式相结合主要采用级联的方式，将空时编码作为内 码，外码选用纠突发错误能力强的编码如t u r b o 码、卷积码等。这样通过短码级联 构造蜒码的方式来提高纠锚能力还可利用现有的结构简化编译码的复杂度，使各 种编码得到优势互补。- l # b ，将空时编码与其它编码进行有机结合而不是简单的级 联【i = l 堪一个重要的研究方向。 3 、刘舡不| ：| 信道，j ：境卜域没f i 信通信息、浒况下的剐q 。编刚方法的研究 2 华北1 b 力人学顶f ：学传论义 无线信道的。潸况错综复杂，如多径效应引起的瑞利衰落、慢衰落、各种干扰等， 而空时兮缅码和空时网格码在译码时都需要准确及时的信道信息，因此如何进行信 道估计和盲信道信息下的空时编码方法的研究就成为重要的课题，如酉空时码的研 究等。 4 、对空时编码与凋制技术、检测技术等其它技术相结合的研究 网格编码调制( t r e l l i sc o d em o d u l a t i o n ：t c m ) 作为具有高编码增益的编码 调制方案，与空时分组码结合可以充分利用子集分割、映射和正交的思想，得到高 速率、高编码增益和最大分集增益的好处。智能天线技术作为新兴的信号处理技术 也蕴含了利用空间信息的思想，因此可以使其与空时编码相结合以得到更多性能的 提升。 5 、对空时编码在不同环境中应用的研究 将空时编码运用到一些特定领域如无线局域网、深空通信、卫星通信等，以使 空时编码的诸多优良特性在特定领域发挥更大的作用，目前国内外对此已有一些基 本的理论研究报道。 从以上诸多研究方向可以看出，空时编码技术已经渗透到通信领域的方方面 面。目前，针对空时编码与其它编码调制方式的结合国内外都有相当数量的研究报 道，主要可归结为：首先是空时格型码与t u r b o 码的结合“”，将s t t c 采用递归结构 作为t u r b o 码的分量码，或者将s t t c 作为级联码内码的方式，还可以将s t t c 、t u r b o 与t c m 进行结合，如国内的天津大学，东南大学，北京邮电大学，西安电子科技大 学对此都有研究；其次是空时分组码与t u r b o 码或t c m $ 目级联的方式“，或者是s t b c 与t c m 、t u r b o = 者的级联“”3 ；此外，还有与其它一些编码方式的结合“，但效果 不如前面两者。这些编码方式的相互结合都有一个共同的目的，即实现最大分集增 益、编码增益、更高的编码速率以及更简单的编译码算法和硬件实现，但事与愿违， 传统的结合方式只能以损失其中些性能为代价换取另外一些性能的提升，不能实 现其完美结合的初衷。 此外，发射分集作为m i m o 系统中的一项关键技术，需要在发射端有多个发射天 线，但是出于硬件实现的复杂度和终端设备的体积等限制使其难以用于实际系统。 合作通信“4 ”作为一个新兴的研究方向，其核心思想是单天线移动用户在多用户坏 境下能以互相分享天线的方式，创建一个虚拟的m l m 0 系统，可以在现有条件下实现 m i m o 系统的诸多好处。目前这- - - 自) p 究领域在国内外均处于起步阶段，出现了一些相 关的研究报道”。“”j ，主要包括( 1 ) 对j l 种主要合作信令方式的研究，如放大一前馈 方式、解码一时馈方式、编码合作方式等；( 2 ) 对用户之问合作协议的研究；( 3 ) 对合作用户之叫小刖信道j = j ：境f i s 硼j ：究：( j ) 对介m 通信宝；_ ) 码方式的研究。 1 3 本文研究内容 基于以上国内外对空时编码技术年d m i m o 技术的研究现状，本课题的研究将主要 集中在第1 、第2 , n 第4 三个方面，即基本空时编码的性能和与其它编码调制方式如 t u r b o 码、t c m 的有机结合，最终设计出一种高速的编译码系统，并对其在m i m o 系统 中一些典型信道环境下的各项性能做初步研究。本文研究的主要内容如下： 1 、基于m i m o 信息论中的信道模型和信道容量理论，从分集的角度分析总结分 层空时码、空时格型码和空时分组码三种基本空时编码的编译码结构，并通过仿真 曲线对各自的分集增益和编码增益分别进行详细地分析比较。 2 、针对空时分组码没有编码增益和以往s t b c 与t c m 的级联结构编码速率降低 的缺点，本文利用扩展的空时讵交矩阵集和经典的子集分割思想，基于已有的空时 分组码和多重t c m 级联方案，引入t u r b o 码编译码结构，设计一种可以提高编码增 益和编码速率的新型编码结构。 3 、在设计过程中，对t u r b o 码编码结构中使用递归分量码的必要性做出分析， 据此我们对如何设计递归结构的分量码做出初步探讨，并针对所提编译码系统，分 析设计出q p s k 递归m t c m 结构。此外，在译码t , i n 用分级译码的思想，将第一步译 码得到的似然概率信息传给下一步t u r b o 码迭代译码过程，作为m a x - l o g m a p 译码 第一次的先验信息，并对m a x - l o g m a p 算法进行适当修正。 4 、最后我们分析总结m i m o 系统中几种典型的无线信道和分布式m i m o 信道，并 针对其中的一些具体信道环境，如平坦衰落信道、r a y l e i g h 衰落信道和r i c i a n 衰 落信道等，对所设计的编译码系统做出仿真分析。 华北l b 力人学顶t 学俺沦文 第二章m 1 m o 技术和空时编码技术 多输入多输出( m i m o ) 无线数字通信系统也称为大容量数据传输系统，被公认 为是实现下一代移动通信的关键技术之。m i m o 技术的核心是空时信号处理，也 就是利用在空间中分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进行信号处理。空时 编码的概念是j 卜lw i n t e r 于1 9 8 7 年提出的基于m i m o 信道的信道编码。它是将空间 域上的发射分集和时间域上的信道编码相结合的编码技术，而空间域上的编码可以 利用空间冗余度来实现空间分集，以克服信道衰落提高传输性能。 本章首先分析空时编码的信息论基础一m i m o 系统的数学模型和信道容量，然后 给出空时信号模型，并由空时编码的差错性能得到空时编码的没计准则。重点是对 空时编码中三种基本模型的编译码方法、原理和性能做出总结和比较。 2 1m i m o 技木 2 i 1m im o 系统的数学模型 假设无线通信系统处于有很多散射物的传播环境中，因此可以认为信道服从瑞 利分布。同时假设各个接收天线之间的衰落互不相关，只要接收端天线之间的相互 距离大于半个波长，就可以假设各个天线上的信号是不相关的 15 l u o 下面我们给出 无线m i m o 信道的些定义和基本的假设。 假设发射天线数目为n ，接收天线数目为m ，相应地我们可以用( n ，m ) 表示多天 线系统。总的发射功率为戽，与发射天线数目n 无关。刁，为m 1 维的加性复高斯白 噪声矢量，满足 e b ，7 7 ，j = 盯；， ( 2 1 ) 这里，。表示m 维的单位矩阵，盯：是噪声方差。 在平坦衰落信道的假设下，可以用g = k 。，j 。表示信道脉冲响应矩阵。令s ，为 n 1 维的发送信号矢量，r 为m 1 维的接收信号矢量，则可以用下式表示第i 个接 收天线i 二的接收信号 _ = g 口s 卜_ j ( 2 - 2 ) 卢i 用矩阵的形式表达，则( 2 - 2 ) 式可以写成 ，：= g s ，+ ， ( 2 - 3 ) 华北b 力人孚碗 学俺沧文 第二章m lm o 技术和空时编码技术 多输入多输出( m i m o ) 无线数字通信系统也称为大容量数据传输系统，被公认 为是史现下一代移动通信的关键技术之一。m i m o 技术的核心是空时信号处理，也 就是利用在空删中分布的多个天线将时间域和空问域结合起来进行信号处理。空时 编码的概念是j h w i n t e r 于1 9 8 7 年提出的基于m i m o 信道的信道编码。它是将空间 域上的发射分集和时间域上的信道编码相结台的编码技术，而空间域上的编码可以 利用空间冗余度来实现空间分集，以克服信道衰落提高传输性能。 本章首先分析空时编码的信息论基础- m i m 0 系统的数学模型和信道容量，然后 给出空时信号模型，并由空时编码的差错吐能得到空时编码的设计准则。重点是对 空时编码中三种基本模型的编译码方法、原理和性能做出总结和比较。 2 1 m o 技术 2 1 1 m 0 系统的数学模型 假设无线通信系统处于有很多散射物的传播坏境中，因此可以认为信道服从瑞 利分布。i 司时假设各个接收天线之间的衰落互不相关，只要接收端天线之间的相互 距离大于半个波长，就可以假设各个天线上的信号是不相关的“”“。下面我们给出 无线m i m o 信道的一些定义和基本的假设。 假设发射天线数目为n ，接收天线数目为m ，相应地我们可以用( n ，m ) 表示多天 线系统。总的发射功率为岛，与发射天线数目n 无关。矾为m 1 维的加性复高斯白 噪声矢量，满足 1 7 ，j = 口：，。 ( 2i ) 这阜，。表示m 维的单位矩阵，d ：是噪声方差。 在平坦衰落信道的假设下，可以用g k 。j 。表示信道脉冲响应矩阵。令为 n 1 懿的发送信号矢量，r 为m x1 维的接收信号矢量，则可以用下式表示第j 个接 收天线l 二的接收信号 _ = g 口s ，7 + 口j ( 2 - 2 ) 刚矩阵的形式表达 刚矩阵的形式表达 则( 2 2 ) 式可以写成 则( 2 2 ) 式可以写成 j = g s ，+ _ ， ( 2 3 ) 华北l b 力人学硕十学位论文 率为 令b 为各个接收天线上5 f 均的接收功率，则第i 个接收天线上接收到的平均功 乓= 啦1 2 = 缸2 e w 倍a ， 1 盼m f n 。怫i 才驴攀 。， 接收端的平均信噪比为p = b o - ：。 归一化的信道脉冲响应矩阵h = k ，j 。定义为 戽”g = 爿”h ( 2 - 6 ) 日”h ：譬g “g ：n 冬g “g ( 2 们 b 蚶 从式( 2 7 ) 中，我们可以看出矩阵h “h 的迹驴旧“h j - 朋。所以目的元素为 h 。= n ( o ，0 5 ) + j 7 v ( o ，0 5 ) 其中n ( o ，盯2 ) 表示均值为0 ，方差为盯2 的高斯分布。所以k 1 2 服从自由度为2 的c h i p - s q u a r e d 分布，并且e k 彳j = i 。 。= ( 每) “2 月j ，+ v ， cz s ， = 摇胁，圯 ( n _ 9 ) 其中驴b ，s j 叫= ，7 7 ，的方差盯j = 1 。 0 二假设准静念佶道的参数存个数捌帧内保持4 i 变，在式( 2 - 9 ) 。f 1 我们可 以恐略。 ? 标，。令s = ( s l ，s ，一。) 7 ，7 = ( ，7 二，一，一( t i ，j ，r , i ，) 7 ，系统可 s p 1 hl u 力人学硕十学位论文 阻表示为： 一j 铷+ 叩 c z 一 其中t r s s h j = n ，叩的方差为盯：= 1 。 2 1 2 m 0 系统的信道容量 由信息论可知表征信道特性最重要的参数是信道容量。信道容量是指信道中可 以以任意低的错误概率传输的最大传输速率，数据可以在信道中以低于信道容量的 速率可靠传输。信道容量定义为接收信号r 和发送信号s 之间的最大互信息量。 c = m a x i ( r ，j ) ( 2 - 1 1 ) 文献 1 5 1 6 1 7 从信息论的角度研究了多天线系统在衰落信道中的信道容 量。s i s o ( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) ，即单天线发射、单天线接收系统，其 信道容量为 c = l o g2 ( 1 + 户陋12 ) ( b i t s h z ) ( 2 - 1 2 ) 其中h 为一个固定无线信道或一个随机信道的某一特定实现的标准化复增益， p 为接收端天线的信噪比s n r 。当在接收端使用m 个接收天线时，就可以得到s i m o 系统的信道容量计算式 c = l o g ：( 1 + p 阱) ( b i t s h z ) ( 2 一1 3 ) 其中h ，是第i 个接收天线的增益。从上式可以看到，随着 容量的对数增长。类似地，如果在发射端采用n 个发射天线， 的信道容量计算式 c - 1 0 9 ，( 1 + 与鼽i 2 ) ( b i t s h z ) m 的增加仅导致平均 可以得到m i s o 系统 ( 2 1 4 ) 式( 2 14 ) 中分母上的n 是为了保证发射端能量保持不变。综合式( 2 - 1 3 ) 和 ( 2 1 4 ) ，在发射端采用n 个天线接收端采用m 个接收天线，可以最终得到著名的 m i m 0 系统容量公式： c 矿1 0 9 ：ld e t ( s 一号删) l ( b i t s h z ) ( 2 - 1 5 ) p = i 0 9 2 i ，+ 毒册) l ( ) ( 2 一i 具巾是个m x l 阶信道j “嘲：，。托系统容量随m = m in ( m n ) 线性增长i ( i j 不是 盘刚m f ) 神 射s ( ) 系统：f ，的指数变化； 华北i u j 人学硕十学f 节论文 m i m o 系统的信道容量理论为空时编码增加系统容量提供了理论依据，如上所 述，如果接收机能准确估计信道状态，并保证不问发射一接收天线之间的信道相互 独立，则在相同的发射功率和带宽下，一个拥有n 个发射天线和m 个接收天线的系 统能够达到的信道容量为单天线系统的m i n ( m ，n ) 倍，所以信道的容量与m i n ( m ，n ) 成正比关系。 2 2 空时信号模型和空时编码设计准则 2 2 1 空时信号模型 采用空时编码技术的多输入多输出( m i m o ) 系统的空时信道模型如图2 - i 所示。 图2 - i 空时信号模型 发射天线数和接收天线数分别为1 1 和m ，显然这是一个( n ，m ) 的m i m o 系统。对 于信道我们做如下的假设：各路径之问的时延差可以忽略，即不存在码间串扰，衰 落是平坦的。信号从不同的发射天线同步发射。进一步假设信号的多普勒频移远小 于信号带宽，信道参数是随时间缓慢变化的，即信道参数在一个数据帧内可以看作 是不变的，但是随着数据帧的不同而改变。 数据的发射过程为：信源输出的信息比特送入空时编码器，空时编码器将信息 比特分割成 个长度相同的子数据流，每一个子数据流作为一个脉冲形成器的输入， 然后经调制器，由发射天线同时发射。在每一个时隙f 内，第f 个调制器输出的信号 为c j ，称为空时码元( s p a c e t i m es y m b 0 1 ) ，用第坤i 兰n ) 个发射天线发射。”个 信号同时从n 个不同的发射天线上发射，并且有相同的传输时问。每个接收天线上 接收到的信号是噪声与”个经过衰落的发射信号的线性叠加。假设所采用的调制信 号星座点已被归一化，即将涧制信号星座的平均功率限定为1 ，则在第f 个时隙，第 ，个接收天线上接收到的信号7 为： j ! 一一 ，k e ， c j + 7 ，t = 1 , 2 ， ( 2 - 1 6 ) 扣i 其t i - ，址从铺i 个发削尺线到销个接收天线f f i 川j 复瑞利衰潞系数，1 1 ，地第， 坐：竖! 坚垄叁! ：堡! = ：兰笪笙苎一 一 个接收天线在第f 个时隙内接收到的加性高斯白噪声，其均值为0 ，双边方差为 0 2 ，e 。为每个信号点的发射功率，为分析简单假设e ，= 1 。 将式( 2 - 1 6 ) 写成矩阵形式有 = 扛c + 1 ，f = 1 “2 ( 2 - 17 ) 又因为假设层。= 1 ，则上式可以写为： r ：h c ? + u t t 2 - 1 8 ) 其中，c ，：0 7 ，。? ，。? ，研：c 7 7 ，叩? ，叩? ”) 7 ，= b 1 ，2 ，“) r 。= 轵。i 。 为个晰。阶信道传输矩阵。同时按照上面的假设信道是准静态的，即在一帧数据 内衰落系数h 。是保持不变的，而各帧之间衰落系数h f 是不同的。 2 2 2 空时编码设计准则 假设从第f 个发射天线到第j 个接收天线所经历的衰落系数h f 为独立的复高斯 随机变量，复均值为e 协。) ，双边方差为0 5 ，也就是说从不同天线发射的信号经历 独立的衰落。 以，个时隙内的数据符号为一帧来考虑空时编码。接收端采用最大似然接收机， 接收到的信号为 对应的发送序列为 假设信道状态信息( c s i ) 己知，即衰落信道的路径增益可以准确估计出来， 则条件成对错误概率为 p ( c e k n ，f = 1 ，2 ，- n ，= 1 ，2 ，) e x p ( 一d2 ( c ，e ) e 。1 4 n 。) 2 1 9 其中e ：为星座图中每个信号点的平均能量，。为每个接收天线的噪声单边功 率谱密度。对应接收和发送码字间的欧式距离为 定义q ，= ( ， ! ，h 。) ，可将上式改写成矩阵形式得 芝妻宝“万j ( f iiii i ：li = i ( 2 2 0 ) f2 - 2 】) 1 “= _ j e一 忙 。目，l，h 。州 = 扣 d 华北也力人学硕 “学意论文 其中矩阵a 的元素a ，。= z ，而x ，= c i p e l t ，c ；一e ! ，c ? 一8 ，) 。 由此可以得到 p ( c 专e f 口，i = 1 ，2 ，n ，= i ，2 ，m ) 蔓兀e x p ( 一q 爿( c ，8 ) q ：巨4 n o ) ( 2 2 2 ) i = l 显而易见，爿( c ，e ) 是一个h e r m i tj a n 矩阵，所以矩阵a ( c ，e ) 的所有n 个特征值丑， i = 1 , 2 ，n 均为非负的实数。因此，根据矩阵特征分解理论可知，必然存在一个酉矩 阵矿和一个实对角阵d ，满足 v a ( c e ) v ”= d ( 2 - 2 3 ) 而矩阵v 的行向量扣。，v ：，v 。 为4 特征向量张成的，z 维复向量空间g 的一组 完备f 交基，矩阵d 的对角元素为爿的特征值a ，i = 1 , 2 ，n 。 定义差矩阵b ( c ，e ) 为 b ( c ，p ) = g i c i e ? 一c ； ( 2 2 4 ) 则a ( c ，e ) = b ( c ，e ) b ( c ，e ) 。 设( 届，卢2 ，岛) = q ，v ”，将式v a ( c ，e ) v ”= d 的两边同时左乘q ，v ”，右乘 m ，得 q ，v ”v a ( c ，e ) v ”地? = q ，v ”d p n ? ( 2 2 5 ) l h 于v 为酉矩阵即v v ”= ，且d 为对角矩阵，( 届，展，) = q v + ，所以 q ，4 ( 印) q ：= 窆兄，2 ( 2 2 6 ) 设k ，= ( e ( ，) ，e ( ：，) ，e ( h 酊) ) ，其中e ) 为 口的复均值。由于h 为相互独立 的复i 每斯随机变量，且矿是酉矩阵， v ，v ：，v 。) 为，z 维复向量空问c 。的一组f 交基 所以风也是相互独立的复高斯随机变量，且均值为k 。叶，双边方差为0 5 ，令 k 。= l e ( 岛) i2 = i k 。，l ! ，则i 岛l 服从独立的i ic i a n 分夼，其概率密度为 p ( ) = 2 川e x t ，( 二一k i ；2 万k ) ( 2 2 7 ) 1 1 ) 其中，o ( ) 为第一类零阶修正b e s s e l 函数。 把式( 2 - 2 6 ) 代入式( 2 - 2 2 ) 得到 p ( c 斗e k ，f = l ，2 ，i ，= 1 ，2 ，m ) n e x p ( 一e 4 0 ) 宝五协f 2 ( 2 2 8 ) i = i i = l 因此要计算条件成对错误概率的上限，只需要将服从独立r i c i a n 分布的变量 p 口i 的概率密度函数( 2 2 7 ) 代入( 2 2 8 ) 即可，最后得到 p ( c - e h 口，f = 1 ，2 ，= 1 2 m ) n ，= i 珥毒4 e x p | v 。1 ( 2 2 9 ) 衡量空时编码性能的参数有两个：一个是采用多发射天线和多接收天线所获得 的分集增益，它决定误码率曲线随信噪比增加而下降的速度；另一个是编码所获得 的编码增益，在分集增益确定的情况下，它决定误码率曲线的平移大小。 针对这两个衡量空时编码性能的参数，并根据式( 2 - 2 2 ) 条件成对错误概率的 上限，可以得到在准静态条件下空时编码的设计准则“： ( 1 ) r a y l e i g h 衰落信道 当信道为r a y l e i g h 衰落信道时，e 协“j = 0 ，k ；0 ( v i ，j ) ，则不等式( 2 - 2 9 ) 可以写为 j d o 斗p h f ，f = l ，2 h ，_ ，：l ，2 ，聊) f 百j n ( 1 + e 4 n o ) ( 2 - 3 0 ) 设r 为矩阵爿( c ，e ) 的秩，则矩阵a ( c ，e ) 的特征值有n r 个为零，设矩阵爿( c ，e ) 的 非零特征值为 ，丑，五。，则由不等式( 2 - 3 0 ) 可得 rr、叫2 p ( c 斗g i h i i , f _ 1 ，2 ，”，= 1 ，2 ，h ) i 兀兄，i ( e ；4 n o ) “ ( 2 3 1 ) i = l 由式( 2 - 3 i ) 可以看出空时编码在r a y l e ig h 衰落信道下所获得的分集增益为 m r ，编码增益为以，a ! ，) ”“，而 ，五：五。为矩阵。4 ( c ，s ) 的所有r x r 阶主余子式的 行列式的和。而且，容易看出矩阵爿( c ，e ) 和矩阵b ( c ，e ) 的秩相同。这样就可得到下面 的在r a y le ig h 衰落信道下空时编码的设计准则。 秋“e 则( r a n kc r it o 1 i0r 1 ) ：约扶似最火分集增j & 1 1 1 1 1 ，要求任何两码字和所构 成f i 1 尊矩阵必须是满秩的。例绷i 刽所, f l 小酬的矾j i 时c 和e ，差矩阵b ( c e ) 的最小秩 4 一丑 旦盟e 毗 一 华北l 【= ! - 力人学顶十学位论文 为r ( rs ，1 ) ，则所获得的分集增益为m r ； 行列式准则( d e t e r m i n a n tc r i t e r i o n ) ：如果分集增益以m r 为目标，则编码 增益可由矩阵爿( c ，p ) = b ( c ，p 弦c ，e ) 的所有r x r 阶主余子式的行列式的和来衡量，使 其最小值最大，就可获得最大的编码增益。其中要求a ( c ，e ) 能够覆盖编码码组中的 所有码字。特别是，当分集增益以m n 为目标时，为获得最大编码增益，所有不同 码字对c 和e 所构成的矩阵a ( c ，e 1 的行列式的最小值必须最大化。 ( 2 ) r i c i a n 衰落信道 在r i c i a n 衰落信道下，如果信噪比足够高，则不等式( 2 - 2 9 ) 可以近似为 p ( c 砘，h 2 州乩z ，m ) “ 封( 冉如( _ 岛) ) c z - 。z ， 从而，所获得的分集增益为m r ，所获得的编码增益为： o 。2 2 - 厶) “8 n 卉e x p ( _ k 。) 1 ( 2 3 3 ) 这样就可得到下面的在大信噪比r i e i a n 衰落信道下空时编码的设计准则。 秩准则( r a n kc r i t e r i o n ) ( 与r a y l e i g h 衰落信道下的秩准则相同) ：为获得 最大分集增益m y l ，要求任何两码字c 和e 所构成的矩阵口( g e ) 必须满秩。如对所有 不同的码字对c 和p ，差矩阵b ( c ，e ) 的最小秩为r ( r 兰n ) ，则所获得的分集增益为m r ； 编码增益准则( c o d i n gg a i nc r i t e r i o n ) ：设a ( e ，e ) 表示矩阵爿( c ，e ) 的所有r r 阶主余子式的行列式的和，其中r 为矩阵a ( c ，b ) 的秩。则使得对所有不同的码字对e 和e ，乘积 a ( 叩) “( 兀兀e x p ( 一k f ) ) “ 的最小值最大，就可获得最大的编码增益。 2 3 分层空时码 分层空时码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ) 是最早提出的一种空时编码方式”1 ， 其基本原理是将输入的信息比特流分解成多个比特流，独立地进行解码、调制，映 射到多个发射天线上同时进行发射。在接收端，采用特殊的处理技术，将这些同时 到达接收天线的信号进行分离，然后再送到相应的译码器。 23 1 分层空时码模型 分层空时编f i i ： 技术的艰本思怨砬把离速、【k 务分解为若下低速业务，通过普通的 华北i u 力人：学硕十学位论文 并行信道编码器编码后，对其进行分层的空时编码，调制后用多个天线发送，实现 发射分集，其发射模型如图2 2 所示。 数 天线1 一信道编码器1 卜_ _ +空 ： 时 ： 编 1 信道编码器n 卜_ - + 码 图2 - 2 分层空时码发射模型 在接收端，用多个接收天线进行分集接收，信道参数通过信道估计获得，由线 性判决反馈均衡器实现分层判决反馈，然后进行分层空时译码，单个信道译码器完 成信道译码，其接收模型如图2 - 3 所示。 天 图2 - 3 分层空时码接收模型 假设发送天线数为m ，接收天线数为朋，信道是窄带、准静态的平坦r a y le i g h 衰落m i m o 信道环境。在某一时间区间发送天线f ( ! - 1 , 2 ，n ) 到接收天线 j ( j = 1 , 2 ，m ) 间的信道增益为，n 口是服从均值为0 ，方差为l 的复高斯随机变量， 记h 为信道矩阵。接收天线，的接收信号为r i ( ，= l ，2 ，m ) ，则0 是”个发送天线发送 信号c 撕= 1 , 2 ，n ) 的迭加与高斯白噪声的和。 令，= k 屹r ，c = kc ：c 。r ，叩= 巩 ，1 = h c + ” r i m 7 ，则有 ( 2 3 4 ) 式中t 即( = 1 , 2 ，聊) 为每个接收天线的加性高斯白噪声。 2 3 2 分层空时码编码结构 从，f 个并行信道编码器送出的j 号钉兰种分层空时编码方案：划角分层空时编 码( 叭s t ) 、乖随分止；，h , i 编码( v i ) 平水、f 分j x 1 1 _ | 编码( 盯) 。为方便说明，设 1 j - # - i l 电力人学硕 ：学位论文 n = 4 ，分层空时码编码结构如图2 - 4 所示。 一一一一c 5 1 ，c 4 1 ，c 3 1 ，c 2 1 ，c l1 ，c 0 1 一一一一c 5 4 ，c 4 4 ，c 3 4 ，e 2 4 ，c 1 4 ，c 0 4 图2 - 4 分层空时码编码结构图 传统的信道编码加交织本质上是时间编码，对角分层空时码编码器接收从并行 信道编码器输出的信息，按对角线进行空间编码，其原理如图2 - 5 所示。 c 8 1c 4 4 c 4 3 c 4 2c 4 1 c 0 4c 0 3c 0 2 c 0 1至天线1 c 5 4c 53c 52c 5 lc l4c 13c 12c 1 10至天线2 c 6 3 c 6 2c 6 1c 2 4 c 2 3 c 2 2c 2 l00至天线3 c 7 2 c 7 1c 3 4c3 3c 3 2c3 1 00o至天线4 图2 - 5 对角空时分层码编码器原理图 从上图可以看出，为处理规范右下方排h ( ”一1 ) 2 4 0 码元后，第一个信道编码 器输出的开始”个码元排在第一条对角线上，第二个信道编码器输出的开始”个码 元排第二条对角线上，一般第i 个信道编码器输出的第，批n 个码元排在第 ( f + ( ，一1 ) n ) 条对角线上。编码后的空时码元矩阵中的每一列，经n 个发射天线同时 发送。 垂直分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按垂直方向进行空问编 码，其原理如图2 - 6 所示。 一一一一c 4 4c 4 3c 42c 4 1 c 0 4 c 0 3 c 0 2c 0 1 至天线1 一一一一c 5 4c 53c 5 2c 5 1c 1 4c l3c 1 2c 1 1 至天线2 一一一一c 6 4c 63c 6 2c 6 1c 2 4c 23c 2 2c 2 l至天线3 一一一一c 7 4c 73c7 2c 7 1 c 3 4c33c 3 2 c 3 1至天线4 图2 - 6 垂直分层空时码编码器原理图 从e 阁巾可以看出，第一个f i i i i i - 编彤器输的7 r 始，个码：t d # i l ：4 ：第列，第：个 体道编码器输的吁始，个码凡排旃别，般第i 个信道编码器输的第，批，个 华北电力人学硕i “学忙论文 码元排在第g + o 1 ) 一) 列。编码后的空时码元矩阵中的每- - n ，经”个发送天线同 时发送。 水平分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按水平方向进行空间编 码，即每个