（热能工程专业论文）基于多目标规划的厂级负荷分配研究.pdf

： z 。i i 参 1 氍、+ 声明尸明 肿p iifflrllf i l li l l li pii i f iiiiif 、t17 8 5 4 4 2 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于多目标规划的厂级负荷分 配研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：期：壶! 竺：乏：! 。 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学小烹流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期：! 尘：专! ，口 导师签名： 日期：蔓! ! 里：；! ! ! j | 鼬 0 粼 构 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文以电厂节能减排为先导，结合目前国内6 0 0 m w 主流机组为研究对象，建 立了基于经济性、快速性、环保性的多目标厂级负荷优化分配数学模型。结合现场 数据获得了机组煤耗率与大气污染物排放特性曲线，进而利用模糊决策理论与模糊 层次分析法进行多目标问题的建模。在此基础之上，以动态规划方法作为优化算法， 借助m a t l a b 软件对多目标优化模型进行了算例仿真，并且对仅以最小煤耗率为 目标的单目标优化方案与多目标优化方案进行了对比分析。仿真结果表明j 采用模 糊层次分析法的多目标优化方案在经济性与环保性方面优于单目标优化方案。 关键词：多目标优化，动态规划法，模糊层次分析法，负荷分配 a b s t r a c t t h ep r e c u r s o ro ft h ee n e r g ys a v i n g & c o n v e r s i o nh a sb e e nb e h a v e da sas p u rt o d e v e l o pan o v e lm a t h e m a t i c a lm o d e lc o m b i n e dw i t hc h a r e c t e r i s t i co fe c o n o m i c ，r a p i d a n de m i s s i o n s ，s u b j e c t e dt oad o m e s t i cm a i n s t r e a mu n i t so f6 0 0 m wc a p a c i t y a c q u i r e m e n to ff i e l dd a t ae n a b l e sg r a p h i c a ld e s c r i p t i o n so fb o t hc o a lc o n s u m p t i o nr a t e ( c c t ) a n de m i m s s i o n s t h ec o n c e p to ff u z z yd e c i s i o n - m a k i n g sa n df u z z ya n a l y t i c a l h i e r a r c h yp r o c e s s ( f a h p ) w a sv a l i d a t e dt oc o n s t r u c tt h em u l t i o b j e c t i v el o a dd i s p a t c h ( m l d ) m o d e la n db a s e dt h e r e o nt h ed y n a m i cp r o g r a m m i n gw a sa d o p t e d t h u s ， a p p l i c a t i o n o nm a t l a bw a sa l s oi n t r o d u c e dt ot h es i m u l a t i o no nm l dm o d e l m o r e o v e r , w es u g g e s tac o m p a r i s o nb e t w e e nt h es i n g l eo b je c t i v em o d e lc o n c e r n i n gc c t a n dt h em l dm o d l eu s i n gf a h pm e t h o d c o n s e q u e n t l y ，t h ef i n d i n g ss h o wt h a tt h em l d m o d e li sm o r ep r e f e r a b l eo ne c o n o m i ca n de m i m s s i o n s l u b i n gx i e ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f s o n g - l i n gw a n g k e yw o r d s ：m u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n ，d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，f u z z y a n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ，l o a dd i s p a t c h 、厶。u 7 当拟合函数为多项式时，称为多项式拟合，满足式( 2 6 ) 的岛( x ) 称为最小二乘 拟合多项式。值得指出的是，本文的机组耗量特性与大气污染物排放特性关系式为 二次关系式，当然，高阶多项式能够更为准确的反映机组特性。但是，在负荷优化 分配研究中，二次关系式能够满足计算精度的要求。特别的，当拧：1 时称为线性拟 合或直线拟合。 显然， ，=矩耐-yii=0 k - - o) 2 ，= l 口i 带i 式( 2 7 ) 为a o ，口i ，a n 的多元函数，因此上述问题即为求，= ，( 口o ，口l ，) 的极值问题。由多元函数求极值的必要条件，得： 即： ( 2 7 ) 虿o l = 2 雏“一儿户 j - - o , 1 , - - , n 协8 ， 刀，肘、 朋 (卜2i=ok=o i - - o 如= 0 l ，玎 ( 2 9 ) 、。y ， 1 4 华北电力大学硕士学位论文 式( 2 - 9 ) 是关于a o ，a l ”，的线性方程组，用矩阵表示为： m + l m 而 i = o m i = o m # i - - - o j 竹 # i - - - o ，h i = o 肼m + 1 # 刀 1 = 0i = o 陛 m 乃 j = 0 所 霹y l i = o ( 2 1 0 ) 式( 2 - 9 ) 或式( 2 - 1 0 ) 称为正规方程组或法方程组。可以证明，方程组( 2 1 0 ) 的系 数矩阵是一个对称正定矩阵，故存在唯一解。由式( 2 1 0 ) 中解出a k ( 七= o ，1 ，刀) ，从 而可得多项式： 以 ( x ) = 嚷 k = o ( 2 1 1 ) 可以证明，式( 2 1 1 ) 中的p 一( z ) 满足式( 2 6 ) ，即办( 工) 为所求的拟合多项式。最 b - - 乘拟合多项式p n ( x ) 的平方误差。记作： l 以k ) 一y ，】 = 0 多项式拟合的一般方法可归纳为以下几步： ( 1 ) 由已知数据画出函数粗略的图形一散点图，确定拟合多项式的次数7 ； ，竹 m ( 2 ) 列表计算衫( ，= o ，l ，2 n ) ；衫所( ，= o ，1 ，2 n ) ： i = oi = 0 ( 3 ) 写出正规方程组，求出a 0 ，a i 一，： ( 4 ) 写出拟合多项式岛= 蔷n ( 2 1 2 ) 在实际应用中，r 与式( 5 4 ) ，如下所示： v m ( z ) rs 0 ，允r 5 4 3 3 模糊判断矩阵 “，u 1 ) 一( 1 u l ，1 m , ，1 l i ) 么= h = 1 a i 2 q 。 士l 码。 a 1 2 ： ： 土土1 a l ha 2 ” ( 5 1 7 ) ( 5 1 8 ) ( 5 1 9 ) 式中，a 表示指标层中各因素两两之间相对重要性的三角形模糊数矩阵。该矩 阵中的各向量元素定义为： 吻= ( 乞，朋扩，) 3 7 ( 5 2 0 ) 华北电力大学硕士学位论文 白7 勺“矿乇，甜扩 1 9 ，l 】u 【l ，9 】 ( 5 2 1 ) 需要指出的是，表示两两因素之间相对重要性的程度时，可以采用一定的标度 法进行量化，其中常用的标度方法是s a t t y 提出的9 级标度法。l 表示同等重要；3 表示略重要；5 表示较为重要；7 表示非常重要；9 表示极端重要。2 、4 、6 、8 表 示以上两个判断之间的中间状态对应的标度值。 5 4 3 4 综合对比度 令x = 而，屯， ，u = “，屹， 分别表示指标集与目标集，通过对比度分 析法，可以得到每个指标与每个目标之间的四个对比度值，即： 吆0 2 l ，2 ，n ；j = l ，2 ，肌) ( 5 2 2 ) 其中，吃为三角模糊数。那么，在综合考虑所有指标对某一个的指标的影响 后，可以得到某一指标针对每一个目标的综合对比度值墨。即： 墨= j = t 吃o l i = 1 蔷吃1 船 r 矗以1 - lj 胡1 ( 5 2 3 ) 5 4 3 5 三角模糊数的比较 三角模糊数近似大于m 鸩的程度可定义为： v ( m 。m ：) - s 。u p ， m i n ( p u 。( x ) ，心：( y ) 】 ( 5 2 4 ) 砣y 。 对于一对模糊数o ，y ) ，若x y 且儿l ( x ) = 砌2 ( y ) = 1 。则y ( m 鸩) = l 。其中， m 与鸩皆为凸模糊数，那么： 式中，d 表示三角模糊数m 与鸠的交点d 的纵坐标。( 见图5 3 ) 若存在m = ( ，m ) 与鸩= ( 1 2 ，m 2 ，u 2 ) ，则d 点可表示为： 3 8 ( 5 2 5 ) 、0，： p 2 ，n n 砌 i = m 如 胁 _ k 引 岍 2 1 心 扎 一 j m “ i膨 叹 华北电力大学硕士学位论文 y m ) = h g t n 鸠) 2 瓦二i 万im u 而2 通常，在比较鸩与鸩时，我们应事先求得y ( 鸩m ) 与y ( m m 2 ) 的值。 ( 工) y 似m ) 图5 3 三角模糊数的比较 5 4 3 6 权重向量的求取 任意一个凸模糊数膨近似大于任意后个凸模糊数m = ( f = l ，2 ，后) 的近似度定 义为： v ( m m 1 ，鸩，m k ) = 矿【似m ) ，似鸠) 似丝) 】 = m i nv ( m m ) ， i = i ，2 ，k 令d 4 ) = m i n 矿( 墨& ) 其中，k = i ，2 ，以；尼i 那么，权重向量可表示为： ( 5 2 7 ) 形。= ( d ( 4 ) ，d ( 4 ) ，d ( 4 ) ) t ( 5 2 8 ) 3 9 堡j ! 皇垄盔堂堡堂垡迨窒 其中，4o = 1 ，2 ，刀) 表示刀个指标因素。最后，通过归一化，我们可以得到下 面的权重向量。 形= 似( 4 ) ，d ( 4 ) ，d ( 4 ) ) t 5 4 4 对比度分析方法的权重求解步骤 根据以上的介绍，结合以下给定的三角模糊数矩阵，如式( 5 3 0 ) 所示： 彳= ( 勺) 棚= ( 1 ，1 ，1 ( 乞i ，l ，u 2 i ) ( 2 ，2 ，”1 2 ) ( 1 ，1 ，1 ) 瓴t ，l ，u n i ) ( 1 n 2 ) m n 2 ，2 ) ( 5 2 9 ) (t2剖m21 悖姗 。， 。，甜2 。) l， 、 !： i v 一7 ( 1 ，1 ) l 其中f ，j = l ，以；i j ，进而可以得到利用对比度分析法求解权重的步骤： ( 1 ) 根据三角模糊矩阵( 5 3 0 ) ，利用式( 5 1 5 ) 对其进行运算。如下所示： 磷= 喜勺= 阻扣纠一。”，丹 侮3 t ， 户l ，= 1，= 1，= l夕 ( 2 ) 计算某一指标针对每一个目标的综合对比度值s 。 墨= 袁- 毒彖，赫n ，氦卜，棚抛， ( 3 ) 计算矿( 岛邑) 。 y ( s s ：，) = 班 0 。 t , j2 1 ，n ；j 2 ( 5 3 3 ) 吩 其它 ( 4 ) 对计算得到的各个矿( s 乃) 逐一进行两两比较。 一计 一们l ”杀 。里叶 华北电力大学硕士学位论文 v ( s , - s , l j = l ，珂；，i ) = j o 幽，y ( 墨够) ，江l ，歼( 5 - 3 4 ) ( 5 ) 计算矿= ( d ( 4 ) ，d ( 4 ) ，d ( 4 ) ) t ，得到各指标的权重。 心= 毒矬高川1 。，n 悖3 5 ， w = 二= 二- ：二i =( 5 。j5j 。：。矿( 墨岛l j f = 1 ，n ；j 七) ”一 “7 5 5 基于模糊层次分析法的多目标负荷优化算例仿真 本文以山东某电厂为实例展开厂级多目标负荷优化问题的研究，该厂总装机容 量2 0 2 0 m w ，其配置为2 x 3 5 0 m w 与2 x 6 6 0 m w 共计四台机组。一期工程2 x 3 5 0 m w 机组为中外联合设计的引进型机组，二期工程为两台6 6 0 m w 国产超临界燃煤机组， 根据机组的实际运行状况，本文分别将一台3 5 0 m w 机组及两台6 6 0 m w 机组作为 研究对象进行讨论。如前所述，在确定机组的多目标负荷优化分配方案之前，首先 应取得机组的煤耗率特性数据与大气污染物排放数据。由于运行记录数据得到的煤 耗特性曲线更具有实时性，因此本文结合三台机组的实际运行状况，分别获得了各 台机组在不同负荷下的机组煤耗率数据， 5 5 1 煤耗与大气污染物排放系数的确定 本文在综合考查现场煤耗率、大气污染物排放( s 0 2 ，n o x ) 与负荷之间的函数 关系后，取得了各台机组的煤耗率与大气污染物排放系数。表5 1 为三台机组的煤 耗率系数与额定最小、最大负荷值；表5 2 为三台机组的大气污染物排放系数：表 5 3 为参与负荷优化分配的各机组参数上下限值，变负荷速率控制值参考了表3 1 。 如第二章中关于机组煤耗率数据的获取所述，本文针对每台机组取得了多组煤耗率 一负荷的数据，由于数据量较大，在此不作赘述，最后得到了三台机组的煤耗率系 数。至于大气污染物排放系数的确定，在取得了多组污染物平均排放浓度总和一负 荷的数据后，取得了针对每台机组的大气污染物排放系数。 表5 - 1 煤耗率系数 4 l 华北电力大学硕士学位论文 表5 - 3 负荷优化机组参数 5 ：5 2 负荷优化指标函数的归一化 多目标决策问题的一个显著特点就是目标间的不可公度性，由于各目标没有统 一的度量标准，因而难以进行比较。目标函数的归一化是解决此类问题的有效途径， 通常，在进行目标函数的归一化处理之前，首先应取得各目标函数的上、下界值。 我们可以通过理论推导、经验值对比、现场数据筛选等方法确定各目标函数的上、 下界值。下面就本文所提及的煤耗率指标、大气污染物排放指标、机组响应指标的 上、下界值的选取进行如下说明。 首先，据资料统计，3 0 0 m w 等级机组全国平均供电煤耗率为3 2 0 3 6 0 e c k w h ， 国产6 0 0 m w 等级机组供电煤耗率平均为3 0 0 3 2 0 9 a , w h 。供电煤耗率根据机组型 号、投产时间、所处地理位置不同而有所差异。其次，机组变负荷时间上、下限值 的确定主要取自机组日常运行记录，本文根据各机组d a s ( d a t aa c q u i s i t i o ns y s t e m ) 系统数据，综合考虑机组间的差异，进而获得了该指标的上、下界值。最后，至于 大气污染物排放目标函数上、下界值的选择，本文在考查二氧化硫与氮氧化物排放 现场数据的前提下，借鉴了国家火电厂大气污染物排放标准，尤其关注了排放标准 中的大气污染物平均排放浓度指标，最终取得了该指标的上、下界值。式( 5 3 7 ) 式( 5 3 9 ) 为经过归一化处理的子目标函数，如下所示： 石c 工，= 警 一s ；n 嚣学 ( 5 - 3 6 ) 4 2 华北电力大学硕士学位论文 其中， 翩 警 _ s i n 警 ( 5 3 7 ) 椭= 毪茅卜m 毪笋 ( 5 - 3 8 ) 万 石( 功= ( a i p 研2 + 岛嘞+ q ) 扭l 刀 兀( x ) = ( 嘞巧) l = l n 3 ( z = ( 五磁+ 向+ 2 ：f ) f = l 5 5 3 加权系数的确定 ( 5 3 9 ) ( 5 4 0 ) ( 5 4 1 ) 5 5 3 i 指标因素的模糊综合评判矩阵 在运用模糊层次分析法进行厂级负荷优化分配的过程中，构造指标因素的两两 比较判断矩阵对导出元素排序权重值具有重要意义。通常运用9 级标度法表示指标 因素间的两两重要程度。s a t t y 提出的9 级标度法是将思维判断数量化的一种有效方 法。首先，在区分事物质的差别时，人们总是用相同、较强、强、很强、极端强的 语言，再进一步细分，可以在相邻的两级中引入折衷的思想，因此对于大多数决策 判断来说，l 9 级的标度是适用的。其次，心理学的实验表明，大多数人对不同事 物在相同属性上差别的分辨能力在5 9 级之间，采用l 9 级的标度能够反映多数人 的判断能力。再次，当被比较的元素其属性处于不同的数量级，一般需要将高数量 级的元素进一步分解，这可以保证被比较元素在所考虑的属性上有同一个数量级或 比较接近，从而适用于l n 9 级的标度。 鉴于构造模糊综合判断矩阵的重要性，我们在采集评价指标体系的相关数据时 采用了德尔菲法，即经过广泛征求专家意见、反复交换信息、统计处理和归纳综合， 尽可能的做到科学、合理、实用。本文中的模糊综合评判数据是在广泛走访了现场 工作人员，利用专家经验的感觉评分法，请若干有经验的中调员、运行值班长、运 行操作员、电气工程师对多目标负荷优化分配的各项指标进行评分。表5 4 、表5 5 、 表5 - 6 为经过筛选后的三组模糊判断矩阵。其中，c i 表示经济性指标( 煤耗率) 、c 2 表示环保性指标( 大气污染物排放) 、c 3 表示快速响应指标( 变负荷时间) 。 4 3 华北电力大学硕士学位论文 表5 - 4 模糊判断矩阵( 第一组) ( 1 3 3 ，2 0 ，2 6 7 )( 3 0 ，4 5 0 ，6 0 ) ( o 3 7 ，0 5 ，0 7 5 ) c 2( 0 6 0 ，0 9 8 ，2 6 3 ) ( 0 3 3 ，0 5 ，1 0 ) ( 0 3 8 ，1 0 2 ，1 6 6 ) ( 1 0 ，2 0 ，3 0 ) ( 0 17 ，0 2 2 ，0 3 3 )( o 2 6 ，o 3 2 ，o 4 0 ) ( 2 6 7 ，3 0 ，3 3 3 ) ( 1 1 5 ，2 0 ，2 8 5 ) ( 2 5 0 ，3 1 5 ，3 8 0 ) ( 1 3 3 ，2 0 ，2 6 7 ) ( 3 3 3 ，4 0 ，4 6 7 ) c 3 ( 0 3 0 ，o 3 3 ，0 3 7 )( 0 3 7 ，o 5 0 ，0 7 5 )( 1 ，i ，1 ) 【q ：三z ：q ：主q ：q ：墨2 2( q ：圣! ：q ：至至：q ：三盟 表5 - 5 模糊判断矩阵( 第二组 ( o 3 5 ，1 0 ，1 6 5 )( 2 5 5 ，3 0 ，3 4 5 ) c 3 ( 0 6 1 ，1 0 ，2 8 6 ) ( o 6 0 ，1 0 ，3 0 3 ) ( 0 3 6 ，0 5 ，0 8 0 ) ( o 2 9 ，0 3 3 ，0 3 9 ) ( o 3 9 ，0 4 9 ，0 6 8 ) ( 0 3 8 ，0 5 0 ，0 7 2 ) ( o 3 3 ，1 0 ，1 6 7 ) ( 1 2 5 ，2 0 ，2 7 5 ) ( o 1 6 ，0 2 0 ，0 2 8 ) ( 0 。1 7 ，0 2 4 ，0 4 3 ) ( o 2 9 ，0 3 3 ，0 3 0 ) ( 1 4 6 ，2 0 5 ，2 5 4 ) ( 1 3 8 ，2 0 ，2 6 2 ) ( 3 5 5 ，5 0 ，6 4 5 ) ( 2 3 8 ，4 1 3 ，5 8 8 ) ( 2 5 5 ，3 0 ，3 4 5 ) 表5 - 6 模糊判断矩阵( 第三组) c 3 ( 0 5 3 ，1 8 8 ，2 6 3 ) ( o 4 0 ，0 5 0 ，2 0 8 ) ( o 7 3 ，0 9 9 ，1 5 2 ) ( 0 3 0 ，0 3 3 ，0 3 9 ) ( o 2 9 ，0 5 0 ，0 6 3 ) ( o 4 4 ，0 4 8 ，0 5 3 ) ( o 3 8 ，1 1 3 ，i 8 8 ) ( o 4 8 ，2 0 ，2 5 2 ) ( 0 6 6 ，1 0 l ，1 3 6 ) ( o 1 6 ，0 2 0 ，0 2 6 ) ( o 1 8 ，0 2 5 ，0 4 1 ) ( o 2 9 ，0 3 3 ，0 3 9 ) ( 2 6 4 ，3 0 ，3 3 6 ) ( 1 5 7 ，2 0 ，1 4 3 ) ( 1 8 8 ，2 0 8 ，2 2 8 ) ( 3 8 3 ，5 0 ，6 17 ) ( 2 4 6 ，4 0 ，5 5 4 ) ( 2 5 6 ，3 0 ，3 4 4 ) 由式( 5 1 5 ) ，对表5 - 4 、表5 5 、表5 6 分别求取平均值后，分别得到表5 7 、表 5 8 、表5 - 9 ，如下所示： 表5 - 7 取均值后的模糊判断矩阵( 第一组) c l( 1 ，1 1 ) ( 0 9 0 ，1 6 7 ，2 4 4 )( 2 2 7 ，3 1 6 ，4 0 6 ) c 2( 0 4 3 ，0 6 6 ，1 4 6 )( 1 。1 ，1 )( 2 3 9 ，3 0 5 ，3 7 1 ) c 3 ( 0 2 8 ，0 3 5 ，0 5 2 )( 0 2 8 ，0 3 6 ，0 4 8 ) ( 1 ，1 ，1 ) 4 4 5 5 3 2 指标因素的综合对比度 由式( 5 2 3 ) ，结合表5 1 0 ，计算各指标因素的综合对比度得： s = ( 3 7 l 5 。8 6 3 4 ) 0 ( 1 5 1 8 7 ，而1 ，两1 ) = ( 。2 3 ，o 4 1 。6 8 ) ( 5 4 2 ) 岛= ( 4 。7 ，5 5 7 ，7 5 9 ) 0 ( 1 5 1 8 7 - ，蕊1 ，两1 ) = ( o 2 6 ，0 4 5 , o 8 1 ) ( 5 - 4 3 ) 岛= ( 1 5 5 ，1 7 ，1 9 4 ) 0 ( 1 5 一1 8 7 ，两1 ，爿1 = ( o 1 0 ，o 1 4 ，o 2 1 ) ( 5 4 4 ) 5 5 3 3 三角模糊数的比较 由式( 5 - 3 3 ) ，结合式( 5 4 2 ) 、式( 5 4 3 ) 、式( 5 4 4 ) ，经计算的得： 矿( s 最) 2 百i u l 丽- 1 2= 而蕊丽0 6 8 币- 0 丽2 6 = 。9 1 ( 5 - 4 5 ) 矿( 墨墨) = 1 4 5 ( 5 4 6 ) 一 些j e 皇垄丕堂堡堂鱼迨塞 矿( 岛最) = 1 ( 5 - 4 7 ) 矿( 最岛) = i ( 5 4 8 ) 吣硼2 再= 面而0 而2 3 - 而0 2 1 _ o 。8 ( 5 - 4 9 ) 矿( s 岛) 2 百乏_ = j = i i 三r ：石0 j j 2 6 歹；- i o i 2 i 1 而= 。1 9 ( 5 - 5 0 ) 5 5 3 4 指标因素的权重向量 由式( 5 - 3 4 ) ，结合式( 5 - 4 5 ) 式( 5 5 0 ) ，经计算得： d ( o = m i n 矿( 墨岛，岛) = m i n ( 0 9 1 ，o - - o 9 1 ( 5 5 1 ) d ( 4 ) = m i ny ( 是墨，s , ) = m i n ( 1 ，o = l ( 5 5 2 ) d ( 鸽) = m i ny ( 墨墨，疋) = m i n ( o 0 8 ，0 1 9 ) - - 0 0 8 ( 5 5 3 ) 即： = p ( 4 ) d ( 4 ) ，d ( 鸽) ) t = ( o 9 1 ，1 ，0 0 8 ) l( 5 5 4 ) 5 5 3 5 指标因素权重向量的归一化 由式( 5 3 5 ) ，结合式( 5 - 5 1 ) 式( 5 5 4 ) ，经计算得： 形= ( j ( 4 ) ，d ( 4 ) ，d ( 4 ) ) t = ( 0 4 6 ，0 5 0 , 0 0 4 ) t ( 5 5 5 ) 至此，我们分别求得了厂级多目标优化的各指标因素的权重值。其中，经济性 指标( 煤耗率) 、环保性指标( 大气污染物排放) 、快速响应指标( 变负荷速率) 的权重 值分别为0 4 6 、0 5 0 、o 0 4 。 由于本文所涉及的厂级多目标负荷优化分配是以各机组的发电有功功率为基 础展开讨论的，因此，我们选择式( 3 2 6 ) 与式( 3 2 4 ) 的组合作为多目标负荷优化分 配模型。经过上述步骤的处理，我们分别得到了三台机组的煤耗率系数、大气污染 华北电力大学硕士学位论文 放系数、经过归一化处理的各指标函数、各目标函数的权重系数。则多目标负 化模型可转化为下列形式： 满足： r a i n ( x ) = 0 4 6 f ( 工) + o 5 0 a ( x ) + o 0 4 f 3 ( 工) ( 5 5 6 ) e e o , = 乞+ 置 f 军l p o , 曲c o , c o , 一 0 矿矿 lln m 5 5 4 多目标负荷优化模型的m a t l a b 仿真 本文借助被广泛应用的m a t l a b 数值计算软件，利用动态规划方法对多目标 优化模型( 5 - 5 6 ) 进行求解，进而获得了同时满足煤耗率、变负荷时间、大气污染物 排放的最优负荷分配方案。同样，对于仅以机组最小煤耗率为目的的单目标优化模 型( 3 - 2 5 ) ，也可以运用动态规划法直接进行求解。当然，在进行多目标决策时单纯 运用模糊层次分析法是不适合的，通常是将多目标优化理论与模糊层次分析法结合 起来加以应用。并且，在解决多目标规划问题时，把模糊层次分析法作为目标加权 的方法已被实践证明是有效的。 在三台机组同时考虑机组组合和负荷组合的情况下，根据负荷指令的不同，从 而决定由三台机组中的任意1 台、2 台、3 台来完成全厂变负荷任务。通过m a t l a b 仿真得到的上述三种情况下的煤耗率、大气污染物排放、变负荷时间三个指标因素 的结果，并且，根据这三方面的指标，进而对多目标优化方案与单目标优化方案进 行了对比分析。值得指出的是，国外文献针对多目标负荷优化问题的研究，主要体 现在基于污染物减排的目标优化与算法演进两方面，但是，涉及多目标负荷优化的 各子目标之间权重分析的相关文献相对较少，尤其是利用模糊层次分析法进行权重 分析的论文数量更为罕见。当然，这与模糊层次分析法本身的理论特点是密切相关 的，同时，该理论一直处于不断地发展中，难免存在不妥之处。并且，该方法需要 进行大量的问卷调查，这无疑将增加论文撰写的难度。本文在进行仿真时，综合考 虑了环保性、经济性与快速性的综合指标。两种方案的对比图如下所示： 4 7 8 0 0 罨瑚 辎鲫 孺 雾5 0 0 球 簪枷 k 3 4 0 6 08 01 0 01 2 01 4 0 负荷增量( 硼d 图5 4 三选一时多目标与单目标方案的大气污染物排放对比 4 06 01 0 0 1 2 01 4 0 负荷增量o 肿 图5 - 5 三选一时多目标与单目标方案的煤耗率对比 负荷增量o 釉 图5 - 6 三选一时多目标与单目标方案的变负荷时间对比 4 8 粥槲暑j垂；善；mm啪辩强科 (q立8一瓣耀蝼 一c5厘蕾撂般锹 1 5 01 6 0 1 7 01 8 01 9 02 0 02 1 0 2 2 0 负荷增量( 姗) 图5 7 三选二时多目标与单目标方案的大气污染物排放对比 1 5 01 6 01 7 01 8 0 1 9 02 0 02 1 02 2 0 负荷增量 图5 8 三选二时多目标与单目标方案的煤耗率对比 2 星 、- ， 厘 蓉 棹 斌 争( 1 5 01 6 01 7 0 1 8 01 9 02 0 02 1 02 2 0 负荷增量 图5 9 三选二时多目标与单目标方案的变负荷时f - j 对比 喜耋 | 言 伽 咖 啪 啪 | 堇 伽 伽 彻 姗 啪 啪 | 堇 譬8目v较枯霉稞孵rk 鼢 瞅 馓 鲫 粥 粥 讹 2；一斛鬃蝼 协 他 似 住 坩 8 竺j 皇垄丕堂塑堂垡迨塞 2 4 02 6 02 8 03 0 03 2 03 4 0 负荷增量( a i r ) 图5 一1 0 三选三时多目标与单目标方案的大气污染物排放对比 2 4 02 6 02 8 03 0 03 2 03 4 0 负荷增量 图5 一l l 三选三时多目标与单目标方案的煤耗率对比 3 暑匆 吕 2 8 厘 曾2 7 柱笳 斌衢 争烈 2 3 2 4 02 6 0 2 8 03 0 03 2 03 4 0 负荷增量 图5 一1 2 三选三时多目标与单目标方案的变负荷时间对比 5 0 咖 蛳 瑚 咖 渤 枷 蚕； 狮 伽 ，1，i j 唁l兽v挺js稞孵rk 蛳 瞄 瞄 姒 啦 嘲 哪 2点3一静骥辚 华北电力大学硕士学位论文 由仿真结果对比图可以看出，兼顾煤耗、大气污染物排放、变负荷时间的多目 标负荷优化分配结果与仅考虑最小煤耗率的单目标负荷优化分配结果相比较而言， 多目标优化的优越性可以通过曲线的趋势得到：虽然在变负荷时间方面，多目标优 化结果稍逊于单目标优化结果，但是多目标优化方案能够有效地降低机组煤耗率与 大气污染物排放浓度，由此带来的经济效益是不可低估的，这也从另一方面论证了 在综合考虑决策者主观判断的前提下，基于模糊层次分析法的多目标负荷优化分配 模型的实用性、正确性、有效性。 由对比图我们可以得出以下结论： ( 1 ) 基于模糊层次分析法的对比度分析法在确定各子目标权重值方面简单实 用，有效地将多目标问题转化为单目标问题，同时简化了单目标问题的求解复杂性， 克服了单目标规划的局限性。并且，通过严格的数学运算，有效地降低了主观判断、 选择、偏好对优化结果的影响。此外，本文在运用模糊层次分析法时运用了群组评 判方式，通过优化结果对比分析可以看出该方式不失为一种克服主观偏见的好方 法。再者，利用模糊三角数来表述各子目标之间相对重要性的排序权值，能够简化 权值的计算步骤，从而有效的避免了动态规划法在运算过程中“维数灾 现象的产 生。 ( 2 ) 一般来说，越深刻的科学理论越有简单的表现形式，层次分析法正是如此。 但是，作为一种实用而有效的决策方法，其弊端是不容忽视的，决策者在进行选择、 判断、评价时，对目标属性及其相关信息的把握势必存在一定的局限性。模糊层次 分析法作为层次分析法的扩展，将决策者提供的权重信息量化，充分利用了模糊三 角数的优势，将决策者的判断限定在某一合理的范围之内，而不是仅仅局限在某一 确定值之上。本文将此方法引入多目标负荷优化分配的课题研究中，通过基于模糊 层次分析法的对比度分析法，进而经过严格的运算得到了影响多目标优化分配的各 子目标的权重值。由m a t l a b 仿真结果可以看出，虽然当存在一个负荷增量时， 多目标优化方案的变负荷时间略长于单目标优化方案，但是，在“节能减排方面 的确更胜筹。尤其是在目前电煤资源匮乏与国家加大污染物排放当量征收力度的 严峻形势下，多目标负荷优化方案的经济性是显而易见的，同时，其社会效益也是 不可低估的。 5 6 小结 本章首先介绍了多目标决策最优解的概念以及多目标问题的解决方法，进而阐 述了多目标决策中的权重确定方法一基于模糊层次分析法的对比度分析法。针对山 东某电厂的三台火电机组展开讨论，在得到三台机组煤耗特性系数与大气污染物排 5 1 华北电力大学硕士学位论文 放系数的基础之上，结合现场采集的关于多目标负荷优化子目标间相对重要性的模 糊综合评判数据，针对第三章提出的多目标负荷优化模型，通过子目标的归一化转 换为单目标负荷优化模型，进而利用基于模糊层次分析法的对比度分析法得到了各 子目标的权重值。最后，通过m a t l a b 对多目标模型与仅以最小煤耗率为目标的 单目标模型进行了仿真，得出结论：基于模糊层次分析法的多目标负荷优化方案更 加符合现场生产实际，具有较高的经济性与环保性，克服了单目标规划的局限性， 从而论证了模糊层次分析法在多目标优化中的正确性、合理性。 5 2 华北电力大学硕士学位论文 结论 第六章结论及展望 本文根据山东某火电厂日常运行记录，分别取得了煤耗率一负荷与大气污染物 排放一负荷的相关数据，以最小二乘法为理论基础，进而获得了各台机组的煤耗率 特性曲线与大气污染物排放特性曲线。并且，以上述特性曲线为前提，建立了基于 经济性、环保性、快速性的厂级多目标负荷优化数学模型，结合多目标决策理论， 利用线性加权组合法将多目标问题转化为单目标问题。在确定各子目标权重值方 面，本文利用基于模糊层次分析法的对比度分析法，综合考查现场专业人员关于子 目标间相对重要性的模糊评判数据，经过严格的数学计算，得到了经济性、环保性、 快速性这三个子目标关于多目标负荷优化这一全局性目标的权重值。最后，以单目 标规划的求解方法一动态规划法为计算方法，通过m a t l a b 对计算过程进行了仿 真，并对多目标优化结果与仅以最小煤耗为目标的单目标优化结果进行了对比分 析。本文的主要结论如下： ( 1 ) 在多目标负荷优化分配的课题研究中，本文利用了现场获取的煤耗率数据 与大气污染物排放数据。我们尤其采集了各机组初始负荷与允许最大负荷所对应的 煤耗率数据，m a t l a b 仿真结果表明：本文所采集的现场数据真实、有效地反映了 机组运行状况，从而使多目标负荷分配方案更加符合现场实际情况，同时，这也令 本文所提出的多目标负荷优化分配模型更具普适性。 ( 2 ) 本文建立了基于经济性、环保性、快速性的厂级多目标负荷优化分配模型， 该模型是以机组发电功率为出发点的。并且推导出煤耗、大气污染物排放与生产调 度负荷指令的函数关系式，从而建立了基于生产调度侧的多目标负荷优化模型。上 述两种模型皆可应用于负荷优化中，具备一定的实践意义。同时，本文结合机组最 佳变负荷速率的相关现场数据，该数据无论是对变负荷时间这一子目标的上、下界 的确定，还是对每台机组的变负荷速率这一约束条件的定义，都具有指导意义。 ( 3 ) 本文利用加权线性组合法，将多目标问题转化为单目标问题，从而应用动 态规划法对单目标问题进行了求解。并且，有效地解决了多目标问题中各子目标间 的不可公度性这一弊端，这为下一步的编程计算打下了坚实的基础。 ( 4 ) 本文引入了基于模糊层次分析法的对比度分析法，以若干专业人员提供的 评判信息为基础，通过计算得到了合理的各子目标权重值。虽然模糊层次分析法的 排序计算受到决策者主观偏好的影响，但是本文在现场调研时采用了群组判断的方 式，加之采用了多目标优化理论，这无疑大大降低了主观偏好对全局的影响。因此， 5 3 华北电力