（通信与信息系统专业论文）ofdm系统的线性化技术.pdf

摘要 摘要 本文主要研究了正交频分复用( 0 f d m ) 系统中的预失真线性化技术。o f d m 技术作为一种高速率信号传输技术具有很多突出的优点。但是由于o f d m 信号具 有高的峰平比，使得它对功率放大器的非线性特别敏感。为了减小功放对0 f d m 信号产生的非线性失真，提高其功率效率，就必须对功放的非线性进行补偿。为 此人们研究了许多功放的线性化方法如功率回退法、前馈法、负反馈法、l i n c 法和预失真法。本文详细讨论了线性化技术中的基于查询表法、曲线拟和以及多 项式的预失真技术，通过计算机仿真，对它们的效果和可行性进行了比较，验证 了其对无记忆功放非线性补偿的效果。最后本文对有记忆功放的预失真和前馈预 失真作出了展望，指出今后功放线性化技术的发展趋势。 关键词：正交频分复用 峰平比 非线性失真 自适应预失真 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep r e d i s t o n i o nm 血eo f d ms y s t e mi sm a 瑚yc o n c e m e di n 廿l i sp a p e r o f d m ，a m 曲r a t et r a n s m i s s i o nw j 也m a n yo u t s 纽1 d i n ga d v 赶虹曙e s ，h a so n ed i s a d v a n t a g e ：i t sh a s ah i 曲p a r am a l ( e s0 f d mv e r ys e 璐i t i v et 0t h en o m i n e a r i t i e so fa m p l m e r t o m i t i g a t et h en o i l l i n c a r i t yd i s i t o n i o n st oo f d ms i 萨a la n di m p r o v ep a se m c i e n c y ，i ti s n c c e s s a r yt oc o m p e n s a t en l en o n l i n e a r i t i e si i m o d u c e db yt 1 1 ea m p l i f i e r f o rt l l i s p u r p o s e ，a l o to fl i n e a r i z a t i o nm e t l l o d sh a v eb e e ni n v e s t i g a t e di n c l u d i n gb a c k - o 皿 f e e d - 姗a r d ，f e e d b a c k ，l i n ca n dp r e - d i s t 0 击0 n n l i sp 印c re x p l o r c s a d a p 吐v e p r e - d i s t o n i o nb a s e do nl u t a n dp o l y n o m i a l 锄dh p an o i l l i n e a rc h a r a c t e r i s t i cc u r v ei n d e t a i l t h r o u 曲c o m p u t e rs i m u l a t i o n 也e i rp 刊! o 撙l a n e e si sa n a l y z e da n dc o m p a r e d ；m e r e s u l t ss h o wt h e i rv a l i d i qt oc o m p e n s a t et 1 1 en o n l i n e 撕t i e so fa m p l m e r 诵t h o u tm e m o r y a tl 髂t ，p r e d i 咖n i o no fh p aw i t hm e m o r y 姐d 也em e 吐1 0 do ff c e d f b n v 盯dc o m b h l e w i n lp t e d i s t o r t i o n si sm e n t i o n e da n d 也et e l 砸朝c yo ft h el i n e 撕z a t i o nd e v e l o p m e n ti n t l l ef u n l r ei sp o i m e do u t k e y w o r d ：o f d m p a p rn 0 n b n e a rd i s t o l t i o a d a p i t i v ep 阳d i s t o n i o n 创新性声明 y8 5 9 0 毒 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其它人己发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 蟀聋垒 日期：卿6 与7 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论艾的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 7、7 日期：沙种f ) 弓、f 导师签名：2 邈 日期：邂：盛：垒 拉 第一章绪论 第一章绪论 o f d m ( o m l o g o n a lf r e q l l e n c yd i v i s i o nm u j 卸l e x i n g ) 是一种高速传输的多载波 系统。由于它具有易均衡、频谱利用率高、对多径效应、脉冲噪声和快衰落有较 强的抵抗力等优点而受到广泛关注。然而o f d m 的传输符号是多载波的 q a m ，q p s k 信号经过i f f t 处理后得到的结果，由于这种处理是线性相加的关系， 当i f f t 的输入中存在相位致的某些点时必然有较高的峰平比，因此会产生很大 的包络起伏，故对发射机中的放大器的线性度提出了非常高的要求，这就使得 o f d m 系统中的线性化技术研究成为了一个研究热点。 1 10 f d m 系统简介 1 1 1o 剪i d m 的历史及应用 采用多载波传输的最初目的是要克服g s t n ( g e n e 蹦sw ：| t c h e dt e l 印h o n e n e 似o r k ) 传统的电话线路中因信道特性不理想对信息传输产生的影响。后来发现， 对其它非理想信道( 如具有频率选择性衰落的无线信道) ，多载波传输也具有较好 的性能。又由于近年来数字信号处理技术和大规模集成电路技术的发展，使得多 载波技术应用于无线环境也成为可能，故近年来对多载波的代表o f d m 技术的研 究也成为热点。o f d m 的历史可以追溯到6 0 年代，c h a n g 首先提出了在有限带宽 信道上无码间干扰和载波间干扰的并行传输数据的方法。s a l t z b e r g 对该方法进行 了分析，并指出在该系统中干扰主要来源于相邻的子信道，这一预见在后来的数 字基带信号处理中得到了证明。w b i n s t e i n 和e b e r t 对0 f d m 作出了个重要贡献， 首次提出用离散傅立叶交换p f t ) 来实现唧m 的基带调制和解调。为了消除载 波间干扰a c l 和稽号间干扰( i s i ) ，该方案使用了保护时间和升余弦窗函数。1 9 8 0 年，p e l e d 和r u i z 对o f d m 作了重要改进，提出使用循环前缀( c y c l i cp r e l i x ) 来解 决正交性问题。后来，w y z o u 对0 f d m 的原理和实现方案进行了概括总结。 o f d m 技术良好的性能使得它在很多领域得到了广泛的应用。欧洲的d a b 系 统使用的就是o f d m 调制技术。试验系统已在运行，很快吸引了大量听众。它明 显地改善了移动中接收无线j 广播的教果。用于d a b 的成套芯片的开发正在一项欧 洲发展项目中进行，它将使0 f d l m 接收枫钧馀格太大降低。 当前国际上全数字高清晰度电视删坳髂输系统采用的调制技术中就有 0 f d m ，欧洲h d t v 传输系统已经采用c o f d m ( c o d e do f d m ) 技术。它具有很 o f d m 系统的线性化技术 高的频谱利用率及很强的抗干扰能力，能满足电视系统的传输要求。 在无线局域网领域中，1 9 9 9 年m e e8 0 2 。n a 通过了一个5 g h z 的无线局域网标 准，其中0 f d m 调制技术被采用为它的物理层标准。e t s i 的宽带射频接入网 ( b r a 的局域网标准也把0 h ) m 定为它的调制标准技术。 同时，人们也集中精力开发o f d m 技术在移动通信领域的应用，预计第三代 以后的移动通信的主流技术将是0 f d m 技术。若以技术层面来看，第三代移动通 信系统主要以c d m a 为核心技术，第四代移动通信系统则以o f d m 最受瞩目，特 别是有不少专家学者针对0 f d m 技术在移动通信技术上的应用，提出相关的理论 基础。 随着i e e e 8 0 2 1 1 a 协议、e t s ib r a n ( b r o a d b 鞠dr a d i o a c c e s sn c t 、v o r k ) 和多 媒体应用的引入，无线通信领域已经为o f d m 技术的应用做好了准备。世界各国 许多大公司、研究团体已经充分认识科。o l m 技术的应用前景。1 9 9 9 年，在 w i l a n 、p i p s 等公司的邀请下，来自世界六十多家公司的一百多名代表经过讨 论成立了一个世界性的组织o f i ) m 论坛，专门讨论o f 跳l 在技术上、市场推 广上的各方面问题，从而进一步推动了o f d m 技术的商用化。 1 1 2o f d m 系统的原理 图卜lo f d m 信号产生与臻收原理圈 与传统的a s k 、p s k 、f s k 等多种串行数字调制解调方式不同，o f d m 是一 种赢效并行调制技术，箕基本原理是将数据流分散到许多个子载波上，使各子载 波的信号速率大大降低，从两能够提离抗多径瓤抗衰落的能力。为了提高频谱利 用率，o f d m 系统中各子载波频谱有l ，2 重叠，但傈持相互芷交，在接收端通过相 关解调技术分离出各子载波，同时消除码间干扰的影响。 第一章绪论 0 f d m 信号可以用复数形式表示为： 一l s ( f ) = d 。( r ) p “ ( 1 1 ) 月# 0 式中绋= + 珂曲为第n 个子载波角频率，以( ，) 为第n 个子载波上的复数信号。 在一个符号期间上为常数，则有 办( r ) = 以( 1 2 ) 若对信号进行采样，采样间隔为t ，则有 s ( 七d 假设一个符号周期r 内含有个采样值，即 t = n t o f d m 信号首先在基带实现，然后通过上变频产生输出信号。 可令= o ，则( 1 3 ) 式可简化为 一l s ( 耵) = 以e m ” ( 1 3 ) ( 1 _ 4 ) 因此，基带处理时 ( 卜5 ) 将上式与离散傅立叶反变换( ，i d f t ) 形式 肿即2 薹1 5 1 ( 静噶乒“” ( 1 _ 6 ) 相比较可以看出，若将着作额辜罴棒信号囊则菊褥霾的时域信号。若令 11 ，= 去= 二 ( 1 7 ) 。7 f 7 则式( 1 5 ) 和式( 1 6 ) 相等。 与此可见，若选择载波频率间隔l h ，则0 f d m 信号不但保持各子载波相互正 交，而且可以用离散傅立叶变换( d f t ) 来表示，如图( 1 一1 ) 所示： 可见，o f d m 信号是通过基带处理来实现的，不需要振荡器组，从而大大降 低了o f d m 系统实现鲋复杂性。 0 f d m 允许各载波间频谱互相混叠，采用了基于载波频率正交的f f t 调制， 由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量，所以能够实现各个载波之 间互相正交。尽管还是频分复用，但已与过去的频分复用饵d m a ) 有了很大的不同： 不再是通过很多带通滤波器来实现，而是直接在基带处理，这也是o f d m 有别于 其他系统的优点之一。1 。o f d m 的接收机实际上是一组解调器，它将不同载波搬移 至零频，然后在一个码元周期内积分，其他载波由于与所积分的信号正交，因此 盯 础 + 一 南 o f d m 系统的线性化技术 不会对这个积分结果产生影响。 _ 一黼 潲。一_ 一 彤m 巡： 城 01 02 04 0懿6 07 0 图卜2 各个子载波正交性在对域的体现 0 f d m 信号由n 个信号叠加而成，每个信号频谱为s 沁呶函数并且与相邻信 号频谱有1 2 的重叠，如图( 1 3 ) 所示。 图卜3o f d m 信号各予载波正交性在频域中伪体现 1 1 3o f d m 的优缺点 o f d m 技术之所以很受重视，是因为与传统鹩单载波传输系统相酷二，o f d m 传输系统有如下一些主要优点： 1 抗脉冲干扰。o f i ) m 系统抗脉冲干扰的能力比单载波系统强很多。这是因 为对o f d m 信号的解调是在一个很长的铃号周期内积分，从丽使脉冲噪声的影响 得以分散。事实上，对脉冲干扰有效的抑制作用是最初研究多载波系统的动机之 一。提交给c c i t t 的测试报告表明，能够引起多载波系统发生错误的脉冲噪声的 1 s 0 晤 1 嘣 。 嘣 圳 第一章绪论 门限电平比单载波系统高1 1 d b 。 2 抗多径传播与衰落的性能好。o f d m 系统把信息分散到许多个载波上，大 大降低的各子载波上的信号速率，使符号周期比多径迟延长，从而能够减弱多径 传播的影响。若再采用保护间隔和时域均衡等措施，可以有效降低符号间干扰。 实际上，无线信道的频域脉冲响应曲线大多是非平坦的。而o f d m 技术的主要思 想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载 波进行调制，并且各予载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频 率选择性，但是对于每个子信道来说是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄 带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形问的干扰。 由于在o f d m 系统中各个子信道的载波相互正交，于是它们的频谱是相互重叠的， 这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率，一举两得。 3 频谱利用率高。在传统的并行通信系统中，整个系统频带被划分为n 个互 不混叠的子信道，每个子信道被一个独立的信源符号调制，即n 个子信道被频分 复用。这种做法，虽然可以避免不同信道互相干扰，却是以牺牲频带利用率为代 价，这在频带资源如此紧张的今天尤其不能忍受。后来，人们又提出了频带混叠 的子信遒方案，信息速率为a ，并且每个信道之间距离也为ah z ，这样可以避免使 用高速均衡和抗突发噪声差错，同时可以充分利用信道带宽。为了减少各个子信 道间的干扰，我们希望各个子载波间正交。这种“正交”表示的是载波的频率间 精确的数学关系。如前所述，传统接收所需信息在这样的接收机下，具有保护频 带的频分复用的载波频率之间有一定的保护间隔，通过滤波器隔不同载波频率， 这样就使频谱的利用率大大降低。o i d m 不存在这个缺点，它允许各载波间频谱 互相混叠，采用了基于载波频率正交的f f t 调制，由于各个载波的中心频点处没 有其他载波的频谱分量，所以能够实现各个载波之间互相正交。尽管还是频分复 用，但已与过去的频分复用( f d m a ) 有了很大的不同：不再是通过很多带通滤波器 来实现，而是直接在基带处理，这也是o f d m 有别于其它系统的优点之一。0 f d m 的接收机实际上是一组解调器，它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期 内积分，其它载波由于与所积分的信号正交，因此不会对这个积分结果产生影响。 1 2o 尚m 系统的峰平比问题 跟州4 d q p s k ，q a m 等频谱效率高的调制方式一样，0 f d m 也存在包络不恒 定的缺点。1 。而且相对于单载波系统而言，o f d m 系统的主要缺点之一是峰平比很 高，因此会对放大器的非线性失真更加敏感。 o f d m 系统的线性化技术 我们先介绍一下峰平比。设一个o f d m 符号的持续时间为t s ，则在区间t o ， t s l 内，基带信号可以表示为 婶) = 击篓4e 嘶等r ) ( 1 8 ) 其中4 为第k 个子载波上的数据，设4 是均值为零，方差为口2 = e “4 1 2 】的独立同 分布的随机变量。我们定义基带o f d m 信号的功率峰平比为信号的最大峰值功率与 平均功率的比值，即： m a x l5 ( f ) l 。 删尸尺= 坚竖生-( 1 9 ) 研 s ( f ) 门 、 其中m a xj ( f ) 1 2 为信号的最大峰值功率，q ls o ) 1 2 】为信号的平均功率。信号的功 0 日s 率峰平比说明信号功率峰值起伏的大小。由于信号在i f f t 变换前后功率保持不变， 所以变换后信号的平均功率也为矿。 我们定义峰值因子( c r e s t f a 曲o r 筒记为c f ) 为： 印= 厕 ( 1 一l o ) 由于发送的数据在频域充分的随机化，因此0 f d m 信号可以认为是独立同分 布的随机变量的线性组合。当子载波数目很大时，由中心极限定理可知，o f d m 信号近似服从复高斯分布。o f d m 信号时域上表现为n 个正交子载波信号的叠加， 当这n 个信号恰好均以峰值点相加时，o f d m 信号也将产生最大峰值，该峰值功 率是平均功率的n 倍。因_ i h ：，o f d m 信号有缀高的p ：a p r 。尽管峰值功率出现的概 率很低，但为了无失真地传输这些高峰平比的o f d m 信号，发送端对高功率放大 器o p a ) 的线性度要求很高且发送效率极低。接收端对前端放大器以及a d 变换器 的线性度要求也很高。因此，高峰平比所导致的放大器的非线性失真问题使得 o f d m 系统的性能大大下降，甚至直接影响实际应用。 1 3 放大器的线性化技术 放大器的非线性失真主要是由于两个方面引起的。第一，为提高放大器的功 率效率，提供足够高的输出功率和实现最大输出，一般采用a b 类功率放大器，允 许放大器工作于非线性区甚至饱和区的附近。第二，传输系统存在较大的峰平比、 基带变频器的相位噪声、限制多载波幅度范围所引起的桷位嗓声、基带信号同相 和正交部分的不平衡所造成的影响。可见，o f d m 传输系统存在引起第二类非线 性失真的原因，所以对o f d m 系统的放大器线性化技术的研究就显得十分必要。 第一章绪论 放大器的设计存在线性度和效率之间的矛盾，传统的线性放大器都是利用牺 牲电源的利用率来换取线性度的提高。一种更有效同时也兼顾放大器的线性度和 效率的方法是对放大器进行线性化。所谓放大器的线性化，是指在不降低功放效 率的情况下，采用适当的外围电路对放大器的非线性进行补偿，从而在整体上呈 现出对输入信号的线性放大效果。 最早的线性化技术分别称为前馈线性化技术和负反馈线性化技术“，用来 消除功率放大器造成的非线性失真。后来对负反馈线性化技术进行了改进，提出 了c a r t e s i 锄负反馈”1 ，使负反馈技术曾在一段时间内基本代替了前馈技术，但随着 通信技术的发展，人们逐渐认识到负反馈技术中的带宽限制和稳定性比较差等缺 点不能完全适应通讯技术的发展，对前馈及其它线性化技术的研究又开始进一步 发展。2 0 世纪7 0 年代初，d c c o x 将移相技术应用到线性化技术中，提出一种称为 l i n c ( l i n c a r 锄p l i f i c a t i o n 、i t l l n o n l i n e a r c o m p o n e n = t s ) 的技术，l i n c 主要应用予模 拟通信系统中，可以适应幅度和相位都发生变化的信号调制方式，但l i n c 技术对 信号合成器的要求较高。 线性化技术发展中非常重要的一步是预失真技术的出现，预失真技术最初应用 于模拟通信系统中的射频部分，后来随着数字信号处理( d s p ) 技术的发展，预失真 线性化技术也可以在数字域内实现，形成数字预失真技术。数字预失真技术既可 以应用在数字通信系统的基带部分，也可以应用在射频部分，而且预失真技术还 可以利用自适应原理来跟踪补偿功率放大器对于温度、湿度等环境因素改变而造 成的误差。总体来说，预失真技术不但可提升发射机的效率、降低成本、缩小体 积，亦能有效增加发射机的线性度以提升系统效率与通信质量，是一种适应现代 数字通信发展的线性化技术，在现代通信发展中扮演着关键性角色。 1 4 本文的主要工作及安排 本文主要研究的是o f d m 系统的线性化技术。着重研究了基带预失真技术。 通过对多个自适应预失真技术的对比，选择了稳定性较好的查表法为研究重点， 并在此基础上，对算法进行了改进。最后，针对预失真系统存在的一些问题，提 出了相应的解决方法，并对以后的研究方向进行了叙述。论文主体部分总共分为 六章，各部分安排如下： 第一章介绍了o f d m 系统的原理，从峰平比的角度出发，详细的介绍了0 f d m 系统过高的峰平比会导致o f d m 系统对大功率放大器( h p a ) 的非线性十分敏感， 这时对大功率放大器的线性化就显得十分必要。这正是本课题的来源和意义所在。 第二章从理论上分析了功率放大器产生非线性失真的内在机理，并通过数学 手段分析出了功率放大器的数学模型，并分析出了非线性产生的主要原因和主要 0 f d m 系统的线性化技术 的表现形式。接着本章给出了两种无记忆的行波管放大器( t w t a ) 和固态功率放大 器( s s p a ) 的仿真模型，然后分析了放大器非线性失真对o f d m 信号的影响，指出 采用线性化技术进行补偿的必要性。 第三章详细的介绍放大器线性化技术的概念、分类和主要的实现方法，并详 细的描述了它们的优缺点。 第四章是整个论文的核心部分。这一章先给出了自适应预失真的基本原理， 并在此基础上分别用多项式自适应预失真技术、曲线拟和自适应预失真技术、查 表法自适应预失真技术对o f d m 系统的非线性问题进行了改善。最后选定了稳定 性好的查表法预失真技术为研究重点，并对此方法进行自适应改进。 第五章对基带预失真技术理论存在的两个问题进行了分析，在此基础上通过 有记忆多项式技术和前馈预失真技术对上述两个问题进行了理论上的研究。并在 此基础上对线性化技术的应用和发展前景进行了总结。 第六章全文总结。 第二章功率放大器的非线性研究 第二章功率放大器的非线性研究 功率放大器位于通信系统发射机的末端，是通信系统中的一个关键部件，其 性能关系到整个系统的性能。一个好的功率放大器模型应能预测系统的所有性能。 功率放大器模型的研究对o f d m 系统的研究和分析具有重要的意义，也是当今 0 f d m 研究的重点之一。研究者们提出了许多的放大器模型”1 。根据模拟方法的不 同，可以分为物理模型和黑箱模型。物理模型一般基于物理电路和设备级模型， 主要用于放大器电路的设计。黑箱模型主要考虑输入输出的关系，适合系统输出 信号的失真分析，因此常用于线性化设计中。由于本文主要是研究克服放大器的 非线性技术研究，所以在这里主要介绍几种被大家广泛接受的黑箱模型。 2 1 引言 放大器的模型分为有记忆和无记忆两种。无记忆模型是当前的输出只和当前 的输入有关，也就是说，器件的传输特性与频率无关。有记忆模型是当前的输出 和当前的输入以及以前输入有关。一般，一个系统的时常数小于最大包络频率的 倒数，可以将系统看成一个无记忆系统“1 。在基带传输系统中，传输信号带宽远远 小于放大器的固有带宽，所以在一般的基带传输系统中，放大器大的记忆特性可 以忽略”1 。由于本文的主要工作是研究基带预失真技术。所以在这里我们重点进行 无记忆非线性系统的数学分析和放大器模型，并在此基础上分析非线性对0 f d m 系统的影响。有记忆系统的模型分析，我们将在第五章简单介绍。 2 2 无记忆非线性系统韵数学分析 系统非线性失真的实质就是在系统的输出信号中产生了输人信号中所没有的 新的频率分蒙。下面我们就来分析一下无记忆功率放大器的非线性的表现形式： 一个信号通过无记忆非线性系统后的输出信号可以表示为： s 。o ) = b 。( r ) 】 啊- j 瓴) q o _ f l 胁 + 弘：- 万“) 岳( f ：，( r 1 ) q ( f r ：h d r ： 00 f d m 系统的线性化技术 + lll h 2j 扛，) 占( r ：) 占( 勺) 墨( f q ) _ ( f 一如) - s ，( f f ，p f l d r ：d q = c 一s ，o ) + c ：。；( f ) + c ，s ；( ，) + ，( 2 一1 ) 其中( f ) 和岛( f ) 分别表示无记忆非线性系统的输入和输出信号，c 是实系数。由 于当f 3 时，足够小，我们因此可忽略第三项以后的部分，将式( 2 一1 ) 简化为： 乳o ) = c 。s 。( f ) + c ：s ，2 0 ) + 巳田o ) ( 2 2 ) 我们可以看到，通过个无记忆的非线性系统的输入输出关系可以用 式( 2 2 形式的多项式来表示。这就为非线性系统酶描述提供了数学模 型和物理实现的方法。 现在我们来考察一下单啻输入信号s 。q = 童c o s 2 窟露的失真情况。根据式 1 2 2 ) 可以得到： ( f ) = 岛- a c o s ( 2 荭，五f ) + c ：- 江c o s ( 2 厅五- f 碍2 + c 3 _ c o s ( 2 形丘。 并 2 事。：爿2 + ( c ，爿+ 丢c ，4 3 c 。s 缸。正，) + 圭e ：么2c 。s q 石2 1 正f ) 。2 一。， + 知。一3 c 0 8 协矗以，) 我们由式( 2 3 ) 可以看出输出信号岛( f ) 中不仅包含s ( ，) 的基频以分罴，而且还包含 直流寄生分量，二次谐波频率2 正分置和三次谐波分量3 五等。若输入信号是频率 分别为正和正的等幅双音信号，即输入信号为：焉o ) = 一( c o s 2 石力+ c o s 2 石正f ) ，则 根据式( 2 2 ) 可以得到： s 。o ) = q 4 ( c o s ( 2 正- 矗- f ) 士c o s ( 2 疗，矗f ) ) + 露2 和雌靠石f ) 七c o s 2 筇 + 白【c o s ( 2 口z f ) + c o s ( 2 疗 f 盱 将此多项式展开得到 2 4 ) 。我们由式( 2 4 ) 可以看出对予双音信号输入s ( f ) ，输 出信号矗( f ) 中不仅有输入信号只( | ) 的基频z 。，五分萋，直流寄生分量，二次谐波 频率2 ，：，2 分量和三次谐波分量，而且还包含二次互调频率士分量和三次 互调频率2 ，：，2 ，：分量。在工作频带宽小于个倍频的系统中，所有直流 及2 _ ，2 工，3 上，3 六，2 z + 五，2 五十石等寄生信号分量都会落在通带以外，并 且可以用适当的滤波器将其过滤，所以二、三次互调频率分量才是对整个系统的 干扰最为显著的信号分量，也是功率放大器非线性的主要来源。而且我们从上面 分析也知道三次互调频率主要是由输入信号振幅的立方项弓l 起的，这就为以后我 第二章功率放大器的非线性研究 e ) 坞e 。s 协，“一厶 ) + h 一+ 知4 3 ) c o s 陆私) + h 一+ 知爿3 ) c o s ( 2 厅矗r ) + 肌。s 一，2 ，) + 彳一彳 ) 爿2c o s 旧厶” 阻5 1 + 吉c ：爿2c 。s ( 2 石2 z - r ) + 圭c ：爿2c 。s ( 2 万一2 r ) + 詈岛4 c 。s ( 2 石( 2 z + 厶，) + 詈巳爿3c 。s ( 2 石( 2 + 五 ) + 知。肌。s 防3 工f ) + 专印 。s q 万3 f ) 2 3 无记忆功率放大器的仿真模型 在本章的引言里我们已经说过当放大器有很大的带宽时，在这个带宽范围内 任何相对较小的一部分带宽上，传输特性相对于基带中心看来都是频率独立的。 即当输入信号的带宽远远小于放大器的固有带宽时，放大器的记忆效应可以忽略， 因此在一般的基带传输系统中，放大器模型均考虑为无记忆型。无记忆模型的推 导主要来源于窄带激励测量数据。 2 3 1 无记忆多项式模型 丁对l o r 级数嗍是分析无记忆非线性系统最通用的工具，同时也是描述非线性系 统最通用的数学模型。式( 2 2 ) 可以直接用来模拟放大器的触a m 和黼m 特 性。一般多是采用两个多项式的级联来分别模拟放大器的幅度和相位特性“，如 图：2 1 ( 口) 所示： 下面用数学手段分析一下有幅度_ 和相位失真的无记忆非线性，以此来构造无 记忆系统的仿真模型： 考虑一个正弦波输入： 工( f ) = 爿c o s ( 2 考+ 乒)( 2 6 ) 带通无记忆非线性的输出可写为 y ( f ) = 厂( 爿) c o g ( 2 矾f + 庐+ g ( 爿) )( 2 7 ) 其中非线性增益( 一) 指a m ，a m 变换函数，而g ( 4 ) 指a m p m 变换函数。 考虑一个频谱集中在矗的窄带信号x 0 ) ： 2 o f d m 系统的线性化技术 工) = 4 ) c o s ( 2 刀名f + ( f ) )( 2 8 ) 非线性带通模型的特征通常是用单一正弦波扫频音测量的。但是，实验证明 在大多数情况下式( 4 2 ) 可以一般化，非线性器件的输出可以表示为： y ( f ) = ，( 4 0 ) ) c o s ( 2 7 鼯+ ( f ) + g ( ( f ) )( 2 9 ) 式( 2 8 ) 中的关系式表征了所谓包络非线性，输出的非线性部分只与输入信号 的模一( f ) 有关，即幅度失真和相位失真都是输入信号幅度4 的函数。 式( 2 8 ) 表示的带通非线性方块模型如图( 2 一1 ) 所示。其中图q ) 是符号方框 图，图( 6 ) 是仿真方框图： c 0 “2 耐+ + g ( 爿) ) 4 c o s ( 2 瓣+ 彬r 磊习医函石刁刑) c o s ( 2 稚+ + g 巾) 兰竺! ii 型卿|一r ) ( b ) 符号模型 ( b ) 仿真模型 圉 1 舢诅慷m 和a m 伊m 包络非线性方框图 由2 ，2 节分析我们知道，主区的信号失真主要是由二、三次互调频率分量引 起的，而二、三次互调频率又主要是由多项式中的奇次阶失真引起的。因此可以 对多项式进行简化。所以模拟放大器的多项式可以只含奇次项不含偶次项。 2 3 2 固态功率放大器模型 固态功率放大器“。是一种重量轻、寿命长、维护成本低、可靠性稳定的小功 率放大器。但是功率低的放大器主要特点就是当输入功率小于饱和点时，可以近 似的认为工作在线性区，s s p a 的相位失真相对较小，几乎可以达到忽略的程度， 所以我们只考虑幅度相应失真，及a m ，a m 变换。 第二章功率放大器的非线性研究 我们用r a p p “2 1 模型来描述固态功率放大器的a m ，a m 变换， 相应函数是为，( ) ： 倒) = 南 并令a m a m 的 ( 2 1 0 ) 式中的p 是光滑因子，a 为输入信号的幅度，( 一) 为输出信号的幅度失真函数。 根据式( 2 9 ) r a p p 模型传输函数随p 变化的特性曲线如图( 2 2 ) 所示： “ 8 _ 1 0 i t 二二一一一 7 驴! ：j 二一 参 f “ f 瞄1 缓 ， 籀入填墨幅瘴 图2 _ 2 归一化的s s p a 特性肭线 由土_ 圈秘假可以看出光滑因矛p 、值的逐渐增加。t 放大器的线性逐渐增强，当p = l o 时，萁传输函数已经纂鬻接避理想放炎器的健辅响应。丽实际中，为了使放 大器的传输模爨藩常接避实际黻炎嚣糟掺链越一般藏 科辱光滑因子p 的取值范围 限定在2 到爱宠闻。 2 3 3 行波管放大器 行波管放大器是一种真空电子管器件，功率大、工作频带宽。在图像显示和 微波大功率放太嬲方面具有绝对的优势一t w 可1 a 的镱输函数枣a m a m 失真和 a m 摩m 失囊郝比较明显。我们用s a l e h 吧攥黎亲播述弱聊陵，s 韪k 湘模型包涵了 d a m 失真鼹a m ，p m 泰褰哪馘令蕊剐v 蚴k 醚。的橱廉函数和a 姗m 的相应函数 分别是，( - 和烈h ，= 品 其中、屈、卿、岛这四个是模型参数， 鲋) = 等( 2 _ 1 - ) 可以调整这四个参数得到合适的固定 4o f d m 系统的线性化技术 模型。因此，t w t a 的非线性特性只依赖于当前信号的幅度，式( 2 1 0 ) 分别表示 了a m a m 和a m p m 的转换函数。将式( 2 1 0 ) 中的参数设为= 2 1 5 8 7 ， 届= 1 1 5 1 7 ，= 4 0 3 3 0 ，岛= 9 1 0 4 0 ，其放大器的 m ，a m 和a m p m 特性曲 线如图( 2 3 ) 所示： 蜊 馨 心 逛 了 舞 0 ，；( 二乞- 一一一 ， f 矿 ， 厂( 一) 4 2 0 营 d 罂 心 j l ! 堡 羽 1 0 辑 输入信号幅度 图2 3 归一化的t w l a 特性曲线 对s a l e h 模型的洲a m 相应函数式( 2 1 0 ) 求偏导我们得到：当功率放大器 的模型输入值是一。= l ，藏，即输入值达到敲大嚣模型的输入饱和电压时，功率 放大器模型取得最巍输港稳压0 k “曩，0 妇一扭。4 ；，2 t 我们在第四章可以 看到功率放大嚣最大输出晦压，决定了预失囊绒倥纯方法可惨走的输出最大值， 如果功率放大器的输入电匿值对应敷绒性输獭氆炎予劝察放繁嚣躺纛太输出电压 值，其非线性失真是不可能通过预失真器补偿的。同理我们可以得至o 功率放大器 的最大相移为o 。= a ，几。 2 4 放大器的非线性失真对o f d m 信号的影响 在第一章我们已经提封放大器的非线性鲞要是_ 允许放大器熏作于非线性区甚 至饱和区的附近所雩忭蜒的崔拳攀里爨翻也稚譬趱非线性产熊韵形式，我们从式 f 2 4 1 中可以看到菲线性酌必小照输火信弩酶幅度黉密甥荚鬟 鳅橥传输系统有较 大的峰平比，必然会产生较大的非线性失真。我们知道，o f d m 系统存在较大的 峰平比，而且也存在例如相位噪声、基带信号同相和正交部分的不平衡等，一般 传输系统都存在的引起放大器非线性的问题。可见，从理论分析来看o f d m 必然 会引起放大器的非线性失真，从而会对o f d m 系统造成很大的影响，那么这一节 第二章功率放大器的非线性研究 我们就分析一下非线性对0 f d m 系统会有什么样的影响。 放大器对一般传输信号的非线性影响主要有带内失真和带外失真“”。带外失 真表现为信号谱扩展，对邻道产生干扰( a c d 。带内失真主要表现为信号的幅度和 相位产生失真，使信号星座发生偏转，降低系统性能。我们就从带外和带内两方 面考察非线性对o f d m 系统的影响。 我们用m a n a b 仿真工具进行研究。假设系统的星座模型采用1 6 0 a m 调制， 系统采用1 2 8 个子载波，采用高斯加性白噪声( a d d i t i v e w h i t e g u 髂s n o i s e 简记为 a w g n ) 信道，我们取信噪比( 卧浓) 为2 5d b 的优良信道，即尽量减少信道噪声对 o f d m 信号的影响，从而突出放大器非线性的影响。 图2 - 41 6 - q a mo f d m 系统的理想图形 图2 4 是没有经过耻a 的1 6 - q 躺o f d m 系统的理想图形。我们在加上 ) a 看看会发生什么情况，这里我们采用的是式2 一1 1 ) 所示的无记忆s a l e h 模型，模型 中的参数为：m = 2 1 5 8 7 ，西= 1 1 s 1 7 ，嘞蕾睾3 0 ，国= 9 1 0 4 0 从图2 5 ) 中我们可以看到放大器的j 掺缝栏特性对检测的信号有两种影响： 星座扭曲一这是由于相位失囊引起! 的。 这种非线性失真导致在每一个星座点而不是单个点的周围有一群接收值。我们 知道数字通信系统接收端的目标不像模拟系统那样是准确的再生被传输波形， 而是从受到各种干扰的信号中判决发送端发送的波形。所以，如果发生图( 2 5 1 中所显示的云团现象时，必然会使得接收端的误码率急速增加，从而使整个通 信系统的性能降低。 o f d m 系统的线性他技术 图2 - 5 经过h p a 的o f d m 的星座图 下面我们在从频域来看一下功率放大器非线性造成o f d m 信号的频带外失真 情况。我们选择和上面讨论中相同的条件观测原始信号，得到图q 一6 ) ，可以看出， 如果不存在干扰，信号具有很好的频谱特性。当我们在传输系统中引入了 玎? a 后， 信号就发生了比较明显的频谱扩展。我们还可以看出包络服从瑞利分布，相位 服从l 一石，石l 均匀分布的o f i ) m 输入信号经过放大器后尽管相位仍然【一厅，石1 的均匀 分布，但已经不在是高斯信号。 从下面的仿真图形和分祈结果我们可以看出，放大器的非线性可以破坏整个 o h ) m 传输系统。当每个子信道的信号星座是从q 棚星座中获得的话，那么幅度 失真和相位失真都会存在。而虽对邻道还会产生干扰，这样势必会破坏整个o f d m 各个子载波之间的正交性，这样以来o f d m 系统的性能就会有很大的下降。所以对 放大器的线性化成为了0 f d m 能否在实际中应用的关键因素。 第二章功率放大器的非线性研究 ；r 。v “ - l l 一瑶姆。f d - 时$ 崔目* l ，一 、l ”。 j 、! 一、。 、o 一二： 图2 6 信号功率普 2 5 本章小结 本章首先从理论上分析了功率放大器非线性产生的内在机理，给出了描述功 放非线性的性能指标和数学模型。并借助数学方法分析出了放大器的多项式模型， 并在此基础上分析出了产生非线性的主要因素。为了方便进行计算机仿真，介绍 了三种功率放大器的模型。最后通过m a l l ，a b 仿真，分析了功率放大器非线性对 o f d m 信号的影响。指出了线性化技术对0 f d m 系统的重要性。 第三章放大器的线性化技术 第三章放大器的线性化技术 基于o f d m 系统对线性化技术的迫切需求，近年来国内外许多科研机构都在进 行线性化技术的研究。线性化技术主要有三个方面，降低峰平比技术“、编码技术 “。”3 、功放线性化技术。其中功放线性化技术效果最好，这一章就简要介绍一下目 前主要的功放线性化技术。 3 1 功率回退技术 功率回退技术是人们最早提出来的功放线性化技术。功率回退法简单来说就 是把功率放大器的输入功率l d b 压缩点向后回退几个分贝，让放大器工作在小于 1 d b 压缩点的电平上，使功率放大器远离饱和区，进入线性工作区。 下面引用两个有用的概念： 功率放大器输出回退( o ) 定义为：o 四d = l o l o g ，。( 屹；。只。)( 3 1 ) 功率放大器输入回退( 腰d ) 定义为：馏o = 1 0 l o g i o ( b 。圪。，)( 3 2 ) 其中只。和气，。为功率放大器达到饱和时的输入功率和输出功率，只。和 巴。为平均输入功率和输出功率。i b o 和功率放大器大的特性共同决定了o b 0 的值。我们可以看出o b o 的值可以表征功率放大器的工作状态。o b o 的值越大， 输入信号的功率就越小，功率放大器的菲线形影响就越小，同时m a 的效率就低。 我们用功率普图形，考察o b o 对o f d m 功率谱的影响。如图( 3 一1 ) 所示的输 出功率回退由上至下分别为1 6 d b ，5 2 4 d b ，7 3 7 d b 。 可以看出功率回退是一神可行的线性化技术。它简单易行、不需要增加任何 附加设备。但是，我们从上述分析可以知道，功率回退法的本质是一种以放大器 功效的降低为代价来换取线性化的方法，并且采用功率回退法可能会使放大器在 百分之几的效率状态下工作。另外，当线性度要求较高的场合，完全靠功率回退 技术是远远不够的。 o f d m 系统的线性化技术 旭l c hp s 0e 蜘m 粕 m 【j 一。鲢。 二燃。，。 n - 1 h _ 口 h p q m p m 。糯 岛一黪 。、曼礤一” 蚺m _ “ 0020 4n 6n 8 m 嘶瑭df 憎q u | ，1 c y 陌删s 锄帅j 图3 1 带功率回退的o f d m 信号的功率谱 3 2 包络消除和恢复技术 第二章我们研究过，放大器的非线性的大小主要是由于输入信号的包络起伏 决定的。所以自然会想到应用限幅“的方法来线性化系统。相对与传统的功 率回退技术而言，这种包络消除和恢复技术有这么几个优点：它有更高的线性输出 功率、更高的峰值效率、以及更宽的输出功率范围。在输出