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硕士论文m i m o o f d m 系统信口检测技术研究 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术能够有效地对抗多径传播引起的频率选择性衰落。多 输入多输出( m i m o ) 技术在不增加带宽的情况下可以成倍地提高通信系统的容量和频 谱利用率。m i m o 和o f d m 相结合构成的m i m o o f d m 系统充分发挥了二者的优势， 是下一代宽带无线通信的核心技术。接收机检测技术的优劣以及复杂度直接影响到通信 系统的质量和应用前景。 本文的研究重点是m i m o o f d m 系统的信号检测算法。首先分析了m i m o o f d m 系 统的原理。其次介绍了基于空时频编码的o f d m 系统模型，且p s t b c o f d m 和 s f b c o f d m ，研究了系统的联合最大似然( j 池) 检测、迫零( z f ) 检测和判决反馈 ( d f ) 检测三种算法。然后研究了基于空间复用的o f d m 系统结构和检测算法，包括最 大似然( m l ) 算法、迫零( z f ) 算法、最小均方误差( m m s e ) 算法、v b l a s t 算法。 针对v b l a s t 算法多次矩阵求逆运算复杂度太高的缺点，提出了基于q r 分解的逐级干 扰对消检测算法，为进一步减少运算复杂度，利用迭代运算代替矩阵求逆运算，又提出 了基于z f 准则的z f s q r d 算法和基于m m s e 准则的m m s e s q r d 算法。仿真结果表 明，z f s q r d 算法与z f o s i c 算法相比其性能差别很小，而其计算量却大大减小了。 m m s e s q r d 算法具有最优的综合性能。 在文章最后重点研究了球形译码( s d ) 算法及其改进的k c l 算法、加权k c l 算法 和基于m m s e 准则的c l 算法。仿真结果表明，改进的球形解码算法能够在降低计算复 杂度的同时保持高性能。 关键词：m i m o o f d m ，s t b c ，s f b c ，v - b l a s t ，信号检测算法 a b s n a c t 硕上论文 a b s t r a c t m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u tc a ne n h a n c es p e c t r a le f f i c i e n c ys e v e r a lt i m e sw i t h o u t i n c r e a s i n gb a n d w i d t h o r t h o g o n a lf r e q u e n c y - d i v i s i o nm u l t i p l e x i n gi saf i n et e c h n i q u et o m i t i g a t et h ee f f o r to ff f e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n g t h e r e f o r e ，t h em i m o o f d ms y s t e m ，w h i c h t a k e sa d v a n t a g eo ft h e s et w ot e c h n i q u e s ，i sap r o m i s i n gc h o i c ef o rf u t u r eh i g h d a t a - r a t e t r a n s m i s s i o no v e rm o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l s t h em e r i t sa n dc o m p l e x i t yo ft h er e c e i v e r d e t e c t i o nt e c h n o l o g yh a sad i r e c ti m p a c to nt h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m sa n d a p p l i c a t i o n s t h ef o c u sh e r ei s s i g n a ld e t e c t i o no fm i m o o f d ms y s t e m f i r s tt h ep r i n c i p l eo f m i m o o f d mi sp r e s e n t e d t h e ni n t r o d u c e st w ok i n d so fm i m o o f d mt r a n s m i t t e rs i g n a l d e s i g ns c h e m e sw h i c hn a m e ds t b c o f d ma n ds f b c o f d m a n ds t u d i e st h r e ed e t e c t i o n a l g o r i t h m s ，i n c l u d i n gj o i n tm a x i m u ml i k e l i h o o d ，z e r o f o r c i n ga n dd e c i s i o n f e e d b a c kd e t e c t o r s r e s p e c t i v e l y n e x ti n t r o d u c e sam i m o o f d mt r a n s m i t t e rs i g n a ld e s i g ns c h e m en a m e d v b l a s tm i m o - o f d ma n ds e v e r a lk i n d so fs i g n a ld e t e c t i o na l g o r i t h m sa r ed i s c u s s e d ，s u c h a sm a x i m u ml i k e l i h o o d ，z e r o - f o r c i n g ，m i n i m u mm e a n s q r a r ee r r o ra n dv - b l a s ta l g o r i t h m i no r d e rt or e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fv - b l a s ta l g o r i t h m ，t h es o r t e dq r d e c o m p o s i t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ez f o s i ca l g o r i t h ma n di t sr e l a t i v ea l g o r i t h mn a m e d z f - s q r da n dm m s e - s q r da r es t u d i e d i nt h el a t t e rp a r t ，s i m u l a t i o n sa r et a k e nt ov e r i f y a n dc o m p a r et h ep e r f o r m a n c eo fe a c ha l g o r i t h m s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d m o d i f i e da l g o r i t h m sh a v eb e t t e rp e r f o r m a n c ea n dt h e i rc o m p u t a t i o ni sg r e a t l yr e d u c e d f i n a l l y ，t h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ef o c u s e d o n i no r d e rt or e d u c et h e c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo ft h et r a d i t i o n a la l g o r i t h m ，i m p r o v e da l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d f r o mi t ，s u c ha sk c l ，w e i g h t e dk c la n dc l m m s ea l g o r i t h m t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n s h o wt h a tt h ei m p r o v e da l g o r i t h m sc a na c h i e v eah i g hp e r f o r m a n c eb a s e do nal o w c o m p l e x i t y k e yw o r d ：m i m o o f d ms t b c s f b cv - b l a s tm l z fm m s eq rs d 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：啤角铂 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 硕上论叟m i m o o f d m 系统信号榆测技术研究 1 绪论 1 1 课题的研究背景和意义 近年来，人们对移动通信系统所能提供业务的种类和质量提出了越来越高的要求， 未来的移动通信系统必然是高质量、高容量、高频谱效率的移动多媒体系统。未来的宽 带无线通信系统面临两个最严峻的挑战分别是：多径衰落信道和带宽效率。正交频分复 用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 【1 l 【2 l 技术通过将频率选择性衰 落信道在频域内转换为平坦信道，能够有效对抗多径传播。同时，又加入了保护间隔， 具有极强的抗多径干扰能力。多输入多输出( m u l t i i m p u tm u l t i o u p u t ，m i m o ) 【3 】技 术能够在空间产生并行独立的信道同时传输多路数据流，这样可以提高系统的传输速 率，即在不增加系统带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。o f d m 技 术和m i m o 技术分别为解决高速数据传输和增大系统容量这两大技术难点开辟了新的 途径，二者结合的产物m i m o o f d m 系统，在提高无线链路的传输速率和可靠性 方面具有巨大的潜力，能够满足无线通信系统发展的需要，成为未来宽带无线通信领域 的关键技术1 4 】。 在移动通信系统中m i m o o f d m 的实现还面临着很多实际技术问题。许多研究学 者对m i m o o f d m 的无线通信系统中的信道估计、空时频编码预处理、导频符号序列 的设计、均衡接收、多用户接入、小区间干扰抑制、m a c 层的控制与调度等技术进行 了研究，并在i e e e 8 0 2 1i n 、i e e e 8 0 2 2 0 、i e e e 8 0 2 1 6 、e d c h 等相关标准中得到应 用，有效地提高了系统的容量和可靠性。 由于发射端多条天线同时发送信号，接收机检测技术的优劣以及复杂度直接影响到 通信系统的质量和应用前景。最大似然检测算法虽然能够取得最优的检测性能，但复杂 度太高，目前的硬件处理能力尚不能满足运算要求，只适用于天线数目和调制阶数都很 小的情况下。传统检测算法的复杂度低但性能很差，因此，探索研究既保持最优性能又 减少运算复杂度的检测算法对m i m o o f d m 移动通信系统的实现具有很重要的意义。 本论文主要研究m i m o o f d m 系统的信号检测技术。 1 2m i m o o f d m 信号检测技术的研究现状 由于m i m o o f d m 系统的信号检测可转化为在其各个子信道的信号检测来实现， 因此，可以将平坦衰落m i m o 系统的信号检测算法直接用于m i m o o f d m 系统各子信 道的检测，得到相应的m 1 m o o f d m 系统的信号检测算法。如果系统对性能的要求较 高，就应当在接收端采用复杂度较高的算法来确保系统的高可靠性；如果信道条件较好， l 绪论硕十论文 这时干扰较少，就可以在接收端采用复杂度较低的算法来提高检测效率。 最大似然检测算法 5 】( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 在性能上是最优的，但计算复 杂度随天线数目和调制阶数的增加呈指数级增长，在实际应用中不易实现，所以此类研 究的一个热点是如何在检测性能和计算复杂度之间取得好的折中。从检测机理的不同可 以将检测算法分为两大类：一类是次优检测算法，指相比于最优的m l 算法其误码性能 只有小幅度损失，而计算复杂度却有大幅度的减少；另一类是分层检测算法和基于矩阵 变换的算法，如线性检测算法、v - b l a s t o s i c 算法以及基于q r 分解的算法等，这些 算法相比于最优的m l 算法具有性能损失较大但复杂度低的特点。 ( 1 ) 次优检测算法 次优检测算法的基本原理是保证性能尽量逼近最大似然检测，同时减少最大似然检 测中穷尽搜索的次数，如t u r b o 码迭代检测算法1 6 1 、格点减少( l a t t i c e r e d u c t i o n ，l r ) 检测算法i7 1 、球形解码( s p h e r ed e c o d i n g ，s d ) 检测算法【8 j 等。 继t u r b o 码被提出以后，迭代处理的思想引起了广泛关注，迭代原理被应用于许多 信号检测中，比如：信源信道联合解码，串行级联解码等等。信道编码在迭代译码算法 上的发展和t u r b o 码的普遍应用，使得通信系统的性能能够逼近信道容量。 格点减少算法，简单说柬，是指通过修改信道矩阵日的基矢量，使基矢量正交和更 短小，从而改善接收信号的判断区域，以达到性能优、计算代价低这一目的。y a o 和 w u b b e n 等刈分别提出了用于z f 分层检测和m m s e 分层检测的格点减少算法，在该算 法中，系统通过l l l 算法叫将信道矩阵分解为一个近似正交阵乘以一个模阵的逆矩阵 的形式，然后系统由源信号星座图和该单模阵逆矩阵形成新的星座图用于分层检测。近 似正交阵的反变换意味着非常有限的检测噪声放大，因而格点减少算法能够取得优于常 规m i m o 分层检测的误码性能。 球形解码的检测算法是v i t e r b o 等在p o h s t 的研究基础上提出的1 9 l 。球形解码的工作 原理是：先在接收信号空间中预设一个以接收信号点为圆心，适当距离为半径的球，再 把该球映射为发射信号空间中的一个椭球，并在这个椭球中搜索可能的发射信号点；一 旦找到第m 维信号一个可能的发射信号点，即以该信号点的映射点与接收信号的距离为 半径收缩预设的球，使得第m 一1 维的搜索在更小的半径球内进行。v i t e r b o 等f l0 】提出的 球形解码算法在每次缩小球半径后都从头开始搜索，这样就包含了相当大量的重复搜 索。c h a n 等】对其作出了改进，在每次缩小球半径后从搜索到的信号点位置开始继续 下一维的搜索，从而消除了重复搜索，大大降低了搜索的复杂度。 ( 2 ) 分层检测算法和基于矩阵变换的算法 第二类检测算法按照处理方式的不同可以分为线性检测和非线性检测。 线性检测算法，包括迫零检测( z e r of o r c i n g ，z f ) 算法【1 2 】和最小均方误差( m i n i m u m m e a ns q u a r ee r r o r ，m m s e ) 检测1 1 3 】算法。z f 检测算法直接求矩阵逆变换，简单易实 2 硕l 论文m i m o o f d m 系统信口检测技术研究 现，但要在信噪比较高的情况下才能保持较好的性能。m m s e 检测算法在矩阵求逆时考 虑了噪声造成的错误，具有较好的抗噪性能。线性检测算法计算原理简单，复杂度主要 集中在信道矩阵求逆的运算，但是性能较差，通常不单独使用。 非线性检测算法，主要有串行干扰消除( s e r i a li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ，s i c ) 算 法【2 5 1 、v - b l a s t 检测算法【1 4 1 ，以及基于q r 分解的检测算法1 1 5 1 等。 串行干扰消除算法( s i c ) 不是对所有的发送信号起解码，而是采取逐级消除干 扰的方式进行信号检测。即先选择一种线性检测算法( z f 算法或m m s e 算法) 对一个 发射天线上的信号进行检测，然后将已检测出的信号从接收信号中减去，得到一个新的 接收信号，这个新的接收信号包含更少的干扰，因此对下一个天线上信号检测的误差影 响更少。该算法的缺点是存在错误扩展【2 刀，前面信号检测出现的错误会直接影响下面 信号的检测，这样就使检测出错的概率大大增加。 为尽可能降低错误扩展的不利影响，一种更好的检测算法排序的串行干扰消除 ( o r d e r e ds i c ) 检测算法被提出，该算法一般又称为v b l a s t 算法。v - b l a s t 算法 的原理是每次都选择具有最大后检测信噪比的信号进行检测，这样可以提高每次判决的 质量。该算法可以获得比串行干扰消除算法( s i c ) 更好的误码性能【2 5 1 ，更具有实用性。 不足之处是每次判决前都要重新计算信道矩阵日的逆矩阵，对于m i m o o f d m 系统而 言，直接利用该算法复杂度过高。 m i m o o f d m 信号的分层检测还可以利用基于信道矩阵日的q r 分解来实现。在基 于信道矩阵q r 分解的分层检测中，若其检测顺序仍按照信噪比信干噪比准则来确定， 则其可以看作是v b l a s t 算法的一种变形。w u b b e n 等【1 6 j 对采用迫零准则的v b l a s t 系统提出了一种新的分层检测算法一z f s q r d 算法，该算法在对信道矩阵h 进行 q r 分解的同时还对信号进行排序，b o h n k 等【1 7 1 则将其推广到了采用m m s e 准则的 v - b l a s t 系统，提出了m m s e s q r d 算法。具体实现是：采用g r a m s c h m i d t 正交算法 对信道矩阵作q r 分解，分解的每一步总是选择f r o b e n i u s 范数最小的向量进行，使得以 后各步中向量的f r o b e n i u s 范数总为余下的最大，从而保证了后面各路信号检测可以取 得较高的信噪比信干噪比。该算法利用迭代运算避免了对信道矩阵多次求逆的运算，大 大降低了处理的复杂度。z f s q r d 算法与z f o s i c 算法相比其性能差别很小，而 m m s e s q r d 算法可取得比m m s e o s i c 算法更优的性能。 d a m e n 等【1 8 1 提出了一种基于信道矩阵的q r 分解的迭代的信号分层检测算法。在该 算法中，系统对信道矩阵h 的q r 分解采取两种不同的顺序，先按其中一种检测顺序对 各路信号进行判决反馈检测，将检测结果以软判决的形式保留，然后再按另一种检测顺 序进行判决反馈检测，将其检测结果与保留的软判决结果进行比较，最后或者对两者求 平均或者只保留较可靠的那一个，将这个过程迭代地计算下去，直至达到一定的次数或 收敛于某一常数。 3 1 绪论 硕十论文 ( 3 ) 空时编码m i m o 系统的信号检测 空时编码是m i m o 系统在发射端实现空间分集和时间分集的一种空时信号处理技 术。空时码的种类繁多，比较有代表性的有：空时网格码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ， s t t c ) 1 2 s 、空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e ，s t b c ) 1 2 9 1 、空时差分码 4 5 4 6 1 和线 性疏散码【4 7 l 等。现简要地介绍前两种编码的解码方法。 空时网格码( s t t c ) 是卷积码在m i m o 系统中的推广，不同的是，系统在同一时 刻由不同天线发送的一组数据被看作一个整体来进行编码。空时网格码最大的缺点是必 须采用v i t e r b i 算法解码，其解码复杂度随信息传输速率的增加呈指数增长1 5 。当发射天 线数较大，调制阶数较高时，空时网格码的解码具有很高的运算复杂度。 空时分组码( s t b c ) 实质是一种用于多输入单输出( m i s o ) 系统的空时分集方 案，其突出优点是解码非常简单。系统在发射端对发送信号进行正交编码后发射出去， 由于编码的正交性，接收端只需将若干个时刻的接收信号作一定的合并处理即可实现解 码。 1 3 论文的主要工作和内容安排 本文在详细分析m i m o o f d m 系统的基础上，深入地研究了m i m o o f d m 系统信 号检测技术中的各种算法，主要研究内容如下： 1 对a l a m o u t i 编码的s t b c o f d m 和s f b c o f d m 系统的联合最大似然检测算法 ( j m l ) 、迫零检测算法( z f ) 以及判决反馈检测算法( d f ) 进行了研究，并仿真 比较了b p s k 调制方式下不同检测算法在不同信道下的误码率，该误码率可以推广到任 意m p s k 和m q a m 调制下的性能情况。 2 研究了基于信道矩阵q r 分解的分层检测算法。针对v b l a s t 算法中多次矩阵求 逆而导致复杂度增加的缺点，提出了利用信道矩阵q r 分解的方法一次完成求逆运算。 为进一步减少运算复杂度，又提出了z f s q r d 算法，该算法利用迭代运算替代矩阵求 逆运算，大大降低了检测过程的计算量。最后还将该算法推广到采用m m s e 准则，提 出了m m s e s q r d 算法。仿真结果表明，z f s q r d 算法与z f o s i c 算法相比其性能差 别很小，而m m s e s q r d 的性能更是获得了非常接近m l 检测算法的误码性能。 3 研究了球形解码算法，球形解码算法能以非常低的的运算复杂度获得非常接近于 m l 检测的误码性能，具有实际应用价值。仿真分析了k c l 、加权k c l 和基于m m s e 准则的c l 球解码改进算法，仿真结果表明，加权k c l 算法、c l m m s e 算法以牺牲一 定的性能损失为代价取得了显著低于传统c l 球形解码算法的运算复杂度。 全文共六章，主要内容如下： 第一章绪论，介绍了课题的研究背景和意义，简单回顾了目f j m i m o o f d m 系统 检测算法己取得的一些进展。 4 硕二l ? 论文m i m o - o f d m 系统信号检测技术研究 第二章首先介绍了o f d m 技术的基本原理和关键技术，m i m o 系统的信道模型和 容量以及空时信号处理，然后分析了m i m o 与o f d m 技术结合产生的m i m o o f d m 系 统。 第三章给出了基于空时频编码的m i m o o f d m 系统，即空时分组码m i m o o f d m ( s t b c o f d m ) 和空频分组码m i m o o f d m ( s f b c o f d m ) 的编码方案，研究了该 系统下的联合最大似然检测( j m l ) 算法、迫零检测( z f ) 算法和判决反馈检测( d f ) 算法，并给出了性能仿真分析。 第四章研究了基于空间复用的m i m o o f d m 系统，详细分析了系统模型和各种 m i m o o f d m 信号检测算法，包括最优检测的最大似然( m l ) 检测算法，线性检测算 法中的迫零( z f ) 检测和最小均方误差( m m s e ) 检测，非线性检测算法中的v b l a s t 算法和低复杂度的排序q r 算法，z f - s q r d 算法和m m s e s q r d 算法。最后对各种算 法进行了m a t l a t 仿真，得到了相应的性能分析结果，并指出各个算法的优越性和局 限性。 第五章详细介绍了球形解码( s d ) 算法，以及改进检测算法一k c l 算法、加权 k c l 算法和基于m m s e 准则的c l 算法( c l - m m s e ) 的原理和检测过程，并对检测算 法进行了仿真。仿真结果表明，改进的信号检测算法能够在保持系统良好新能的同时降 低系统的实现复杂度。 第六章对全文进行了总结，并对m i m o o f d m 系统检测算法下一步的研究方向进 行了展望。 2m i m o o f d m 技术硕一l 二论文 2m i m o o f d m 技术 m i m o 和o f d m 技术作为未来b 3 g 的核心技术，两者相结合形成的m i m o o f d m 技术在提高无线链路的有效性和可靠性方面具有巨大的潜力1 2 11 4 1 ，它充分利用了时间、 空间和频率3 种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。 2 1o f d m 技术 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案1 2 0 1 。它既可以看作是一种 调制技术，也可以看作是一种复用技术。采用离散傅罩叶变换( d f t ) 来实现多载波调 制，为o f d m 的使用奠定了理论基础，在2 0 世纪8 0 年代后，o f d m 技术在移动通信中 得到了迅猛发展。 2 1 1o f d m 基本原理 o f d m 系统模型如图2 1 1 所示。在发送端，串行高速码元序列串并变换成k 路低 速的码元序列，分别调制在正交的k 个子载波石，石9 e 9 以一，上，然后将k 路调制信号相 加发送出去。在接收端，首先对接收信号进行采样，然后使用k 个与发射端相同的子载 波进行k 路解调，再将这k 路信号并串输出，恢复出原始信号。 6 图2 1 1o f d m 系统模型 考虑具有k 个正交子载波的o f d m 系统，其子载波可表示为 硕十论文 m i m o o f d m 系统信号检测技术研究 删= 岳2 9 “瓦 ， 其中，五为第k 个子载波的频率。见( r ) 满足正交条件， n 小肛 篇m 1 2 ) 调制k 个并行数据后的o f d m 符号( 无循环前缀) 可表示为 m ) ，2 虿猡k - i 舭 旺 ， 2 去荟义d e x p ( 业毗o ( o , k t a 式中，s ( 七) 为第k 个子载波上调制的复信号，z 为系统采样间隔，在无过采样的情况下 z = 丢，b 为系统带宽，识为。f 。m 符号长度。子载波频率五为子载波间隔i b = 瓦i ) 的整数倍，有 以= 轰 ( 2 1 4 ) 使得子载波见( ，) 在o ， 取区间内保持相互正交。信号s ( ，) 在频域内通过正交重叠频 谱进行区分，高效地利用可用带宽。 2 1 2o f d m 的关键技术 2 1 2 1 用d f t i d f t 实现o f d m 对于k 比较大的系统来说，式( 2 1 。3 ) 中的o f d m 复等效信号可以采用离散傅里叶 逆变换( i d f t ) 方法来实现2 。对信号s ( f ) 以时间间隔c 的速率进行抽样，并令f = ，z 瓦 ( 刀= 0 ，l ，k 一1 ) ，有 咖两( 蚓= 面| 毛k - i s e 则警) ，( o n k - 1 ) ( 2 1 5 ) 可以看到s ( n ) 等效为对s ( 七) 进行i d f t 运算。同样，在接收端为了恢复出原始数据 符号s ( 后) ，可以对s ( 玎) 进行逆变换，即d f t 得到 跗) = 面1 刍k - i 如) e x 州警) ，( o k _ k - 1 ) ( 2 1 6 ) 根据上述分析可以看到o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来完成： 通过k 点i d f t 运算把频域数据符号s ( 膏) 变换为时域数据符号s ( 疗) ，经过载波调制之后 发送到信道中：在接收端将接收信号进行相干解调后将基带信号进行k 点d f t 运算即 7 m * i 可获得发送的原始数据荷号s ( k ) 。在o f d m 系统的实际应用中，一般采用快速傅立叶 变换和逆变换( f f t i f f t ) 柬实现解调和调制，可咀显著降低运算复杂度。 2 1 2 2 循环前缀和子载波数的选择 在每个符弓的起始位置插入循环前缀( c p ) ，可以同时消除了载波间干扰( i c i ) 和 符号问干扰( i s i 】。循环前缀是种特殊的保护问隔( g i ) ，它是o f d m 符号后部数掘的 循环复制，即将每个o f d m 符号的后z 。个时间样点复制到o f d m 符号的前面形成前 缀，与保护怕j 隔不同的是，在交接处没有任何间断。因此，一个完整的o f d m 符引甸 隔为t = ，+ l ，l ，= o t 为保护问隔长度r m = k l 为o f d m 符号的净数据长度。 如果循环前缀的时问长度五大于信道的记忆长度( 信道最大时延扩展t ) ，i s i 仅 仪影响循环前缀，而不影响有用数据，去掉循环前缓也就去掉了i s i 的影响。对o f d m 块加循环自u 缀消除符号川串扰的示意图如图2 12 所示。 幽2 i2 对o f d m 块加循环前缀c p 消除码问申扰的示意幽 但是o f d m 系统加入循环前缀之后，将导致一定的功率和信息速率的损失，其叶1 功率损失定义为 刚“= 1 0 l 0 9 1 口( 1 + y ( 2 l7 q l i 论女m i m o o f d m 系统信j 持* 4 技术研究 其中7 = 正，仃表示循环前缀占总o f d m 符号的比率。 从式( 217 ) 可以看出，当循王 = 前缀占到2 0 时，功率损失不到i d b ，但是带来的 信息速率损失却达2 0 。但是加入循环 口缀可以消除多径引起的i s l 和i c i 的影响，因 此这个代价是值得的。加入循环前缀还会造成s n r 的损失，表示为 删r 。= 一1 0 l o g 。( 1 一t ) ，其性能损失如图2l3 所示。由图可知随着循环酣缀的增加信 噪比s n r 的损失呈指数增加。 ， i 卜 o o 畦“1 “1 5 t 嚣 o2 5“3 o3 50 4 图2i3 循环前缀的人小对s n r 的影响 在o f d m 系统中，循环前缀长度的设计，系统子载波数的选择与系统带宽和信道时 延扩展均有关系，需要在各种得失之问取得较好的平衡。若减少循环前缀的长度，系统 对信道时延扩展变得敏感即对频率选择性信道变得敏感：若增加循环前缀的长度，则 系统功率的效率又会降低。因此，循环前缀的长度需要在抗信道时延扩展能力和系统功 率效率之间取得较好的折中。另一方面，若系统带宽一定减少系统子载波数，每个子 载波占用的频带变宽，从而对频率选择性信道变得敏感：若增加子载波数，符号持续时 间变长，从而对时间选择性信道变得敏感1 2 ”。 2 2 m i m o 技术 2 2 】m i m o 信道模型和容量 本论文中，用m m 表示具有m 个发送天线，个接收天线的m i m o 系统。m i m o 系统模型如图22i 所示。 2m l m o o f d m 技术 硕十论文 空 信时 源编 码 奉 上 时 信 译宿 码 图2 2 1m i m o 系统框图 对于平坦衰落的m i m o 系统，第m 条接收天线上的接收信号可表示 名= q + ，m = 1 ，2 ， ( 2 2 4 ) 式中代表加性噪声。式( 2 2 4 ) 可写成更简洁的由向量和矩阵构成的系统方程 ，= - s + r l( 2 2 5 ) 式中s = 【毛，龟，】7 ，= i t , ，r 2 ，r ，】7 1 和刀= i n l ，r 2 ，n n r 7 1 分别表示发射信号向量、 接收信号向量和加性白噪声向量，为，m 的信道矩阵。 对于频率选择性衰落的m i m o 系统，接收信号可表示 ，( f ) = h ( 1 ) s ( t - 1 ) + n ( t ) ( 2 2 6 ) 式中，工表示多径数，f 表示时刻。从式( 2 2 6 ) 可以看出，在多径环境下，m i m o 系 统的接收信号为信道各径分量的叠加。当多径迟延很大时，将会产生严重的码间干扰 ( i s i ) ，使得信号的检测变得非常困难，通常采用时域、频域均衡或o f d m 等技术。 对于信道矩阵参数确定的m i m o 信道，假定发送端不知道信道信息，发送功率平均 分配到每一个发送天线上；接收端的噪声是独立的、均值为o 的高斯复变量，各个 接收天线的噪声功率均为o ，p = 只n o 为平均接收信噪比，b 为系统带宽，m i m o 系 统的容量【2 6 i 为 c = b l 。9 2 d e t ( k + 号删铆6 豇s 勉 ( 2 2 7 ) 由式( 2 2 7 ) 可看出，当各收、发天线之间的信道参数曩，不相关时，e ( h h ) 所有的特 征值丫都近似相等，容量c 可重新表示为 c = m i n ( n t ，n l 0 9 2 ( 1 + 号y ) ( 2 2 8 ) 图2 2 2 给出了单天线和多天线的系统容量比较，假设发射天线和接收天线数目相同 1 0 l 论立 m i m o o f d m 系绩信峙榆测挂术研究 m = m ) ，可以看出多天线系统和单天线系统的系统容量的差别a r ： i ，7 j ；7 。 ， 一 r 7 7 ，一一； r ， - 一j 一一 0 。名一。 巨 ? o 号一 幽222 不同收发天线数目f 的m i m o 信道容草 通过上面的理论和仿真分析表明，当系统的带宽和功率一定时，系信道容量会随着 天线数目的增大而线性增大，也就是说m i m o 信道在不增加系统带宽和天线发送功率 的情况下，可以成倍地提高信道容量和频谱利用率。 2 2 2 空时信号处理 空时信号处理”“，同时从窀问和时问两方面考察各种信号处理问题，是随着m m o 技术诞生的一个崭新的概念。空时信号处理包括发射端的信令方案和接收端的检测算 法。从信令方案的角度看，可以分为空时编硅6 ( s p a c e t i m ec o d i n g ，s t c ) 和空问复用 ( s p a t i a l m u l t i p l e x i n g ，s m ) 两种。 ( 1 ) 空时编码技术是在1 9 9 8 年由v a h i dt a r o k h 等人提出的一项基于发射分集的技 术。经典的空时编码包括空时网格码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ，s t t c1 和空时分组码 ( s p a c e t i m e b l o c k c o d e ，s t b c ) 。空时网格码是a t & t 研究院的t a r o k h 在时延分集和 格状码的基础上首先提出的。它将编码、调制以及发射分集结合在一起，可以同时获得 编码增益和分集增益，使系统的性能大大提升。空时分组码”是将发送信号线性地正 交地编码，并同时从发射天线上把编好的码字发送出去。由于分组编码矩阵具有正交性， 使得信道矩阵也具有正交性，因此在接收端只需做简单的线性合并就能够将两路的信号 独立区分出来，获得分集增益。 ( 2 ) 空问复用技术m i 是把高速数掘流分为若干个低速数据流，独立地进行编码、调 制，采用多天线系统利用多径传播效应以达到提高频谱利用率的目的。目前提出的空间 ni=d|u 2m i m o o f d m 技术 硕上论文 复用技术中，最主要的是贝尔实验室的分层空时编码( b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ，b l a s t ) 技术，包括对角分层空时码( d i a g o n a l b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ， d b l a s t ) ，水平空时分层码( h o r i z o n t a l b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ，h b l a s t ) 和垂 直分层空时码( v e r t i c a l b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ，v b l a s t ) 三种。其中最基本的形 式是v b l a s t 结构，该结构是纯粹的m i m o 多路传输，可获得最大速率或流量增益。 总之，空时码追求分集增益的最大化，空间复用追求传输数据量的最大化。虽然系 统可提供分集增益和复用增益，但不能同时获得这两种增益的最大。所以在系统设计时 应根据实际情况，在两者之间取得平衡。 2 3m i m o 和o f d m 的结合 从以上的分析可以看出，m i m o 与o f d m 在各自的领域都发挥了巨大的作用。 o f d m 将总带宽分割成若干个窄带子载波，可以有效地抵抗频率选择性衰落；另外， o f d m 技术是多载波传输的一种，其多载波之间相互正交，可以高效地利用频谱资源。 m i m o 技术充分利用了空间资源，利用多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天 线发送功率的情况下，可以成倍地提高信道容量。因此，将二者结合起来的 m i m o o f d m 传输方案可以通过在o f d m 传输系统中采用阵列天线实现空间分集，充 分利用时间、空间和频率三种分集技术，使无线通信系统对噪声、干扰、多径的容限大 大增加。m i m o o f d m 系统被视为b 3 g 4 g 无线移动通信系统最有潜力的解决方案，很 有希望作为下一代移动通信系统的物理层主要结构。 m i m o o f d m 系统应用主要有两种1 3 2 1 ：一种是空时编码o f d m 系统，即o f d m 与 基于发射分集的空时码结合，它主要利用信道编码和多天线阵列技术提高系统的抗衰落 特性，从而可以使用多迸制传输以达到提高系统的数据传输速率的目的；另一种是空间 复用o f d m 系统，即o f d m 与b e l l 实验室提出的b l a s t 系统结合，它主要是利用无线 通信信道的多径传播信道产生并行空间信道，从而提高数据的传输速率。 2 4 小结 本章对m i m o o f d m 系统中涉及的两项技术o f d m 技术和m i m o 技术的基本 理论分别进行了简要介绍，进而讨论了m i m o o f d m 的系统模型。这些基本知识在后 续章节中将要用到。 1 2 硕士论文m l m o o f d m 系统信口榆测技术研究 3 空时缬编码o f d m 系统及其检测算法 m i m o 和o f d m 技术在各自的领域中发挥了巨大的作用，如今将两者结合并应用 到未来移动通信中，正成为无线通信研究的一个热点。空时编码是将空间域上的发射分 集和时间域上的信道编码相结合的联合编码技术。空时分组码由于其运算简便、译码复 杂度低而成为目前最广泛的一种编码。空时分组编码在o f d m 中的应用可以采用在空间 域时域编码或者空间域频域编码两种编码方式进行。本章给出了s t b c o f d m 和 s f b c o f d m 两种系统方案，分析了这两种方案的性能，并研究了这两种方案的检测算 法。 3 1s t b c o f d m 系统及其检测算法 3 1 1a l a m o u t i 编码的s t b c o f d m 系统模型 s t b c o f d m 是对几个连续的o f d m 符号为向量元素进行编码的。文献【3 3 1 提出了2 发1 收的s t b c o f d m 系统，系统框图如图3 1 1 所示。 图3 1 1 两发一收的s t b c o f d m 系统框图 在s t b c - o f d m 系统中，经过编码映射之后的信号，首先进行串并变换，如果 o f d m 调制时的子载波数是k ，则输入信号变成含有k 个元素的向量序列，然后将向 量序列进行空时编码。空时编码器同时取两个数掘向量& 。+ 。和川，并且以如表3