（通信与信息系统专业论文）光纤bragg光栅的光谱特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 光纤b r a g g 光栅是光纤通信和传感领域最重要的器件之一，也是目前学 科前沿的课题之一，由于其插入损耗低、对偏振不敏感、与普通光纤接续简 便、光谱响应特性动态可控以及结构紧凑、易于集成等特点，被广泛的应用 于光通信和光传感的各个环节当中。随着光通信的逐步发展，不仅对光纤 b r a g g 光栅光谱中的谐振波长、峰值和带宽的要求更加严格，在频谱特性分 析与改进方面还有大量的工作要做。 首先简单阐述了光纤光栅的发展历程，介绍了常见光栅的分类与应用。 然后从波动方程出发推导出了适用于光纤b r a g g 光栅的耦合模方程，介绍了 传输矩阵法。接下来对多相移( m p s ) 理论进行了简单的描述，并运用传输矩 阵法对基于m p s 的矩形采样、s i n c 采样、高斯( g a u s s ) 切趾光栅的频谱特性 图进行了数值模拟，对模拟结果做了分析与讨论。最后提出了一种设计宽带 平坦多信道梳状滤波器的简单方法，根据实际的d w d m 系统需要预定设计 目标，针对不同的要求给出设计思路并进行了数值模拟与分析。 m p s 技术在s i n c 采样光栅和g a u s s 切趾采样光栅中的数值模拟结果表 明：s i n c 采样光栅带外旁瓣和带内的串扰都会受到折射率变化量的影响，加 入多相移之后，扰动就会更加剧烈。g a u s s 切趾光栅消光比随切趾参数g 的 增大而增大，加入多相移之后，消光比都会有一定程度的下降；而信道带宽 与信道间隔之间的比值会随着g 的增大而增加，当加入多相移后，这个比值 会更大。 对宽带平坦多信道梳状滤波器的设计表明：该滤波器整个反射谱的波段 范围很广，信道数目成倍增加，且其平坦性会随着折射率变化量的增大而得 到改善，信道反射率很高，反相级联体方法的引入可以对滤波器反射谱的消 光比和峰值达到很好的改善。整个设计结果基本满足各项预定的指标要求， 对于实际的滤波器应用有一定的参考价值。 关键词：光纤b r a g g 光栅；采样光栅；光谱特性；多相移技术( m p s ) ； 光滤波器 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t o p t i c a lf i b e rb r a g gg r a t i n gi so n e o ft h em o s ti m p o r t a n te q u i p m e n t si nf i b e r c o m m u n i c a t i o na n ds e n s i n gs y s t e m ，a n di sav e r ya d v a n c e dp r o j e c ta l la r o u n dt h e w o r l dt o o i tc a nb e u s e de x t e n s i v e l yi na l m o s ta l lt h el i n k so fo p t i c c o m m u n i c a t i o nb e c a u s ei th a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha sl o wi n s e r t i o nl o s s ， p o l a r i z a t i o ni n s e n s i t i v e ，e a s yc o n n e c t i o nw i t hf i b e r , c o n t r o l l a b l ea n dd y n a m m ， c o n t a c tc o n s t r u c t i o n ，e a s yt oi n t e g r a t ee r e w i t ht h e d e v e l o p m e n to fo p t i c c o m m u n i c a t i o n ，n o to n l yt h er e q u i r e m e n t sf o rt h er e s o n a n tw a v e l e n g t ho ft h e r e f l e c t i o ns p e c t r u m ，p e a kv a l u ea n db a n d w i d t hw i l lb es t r i c t e r , b u tt h e r ei ss t i l la g r e a td e a lo fw o r k t od oa b o u tt h es p e c t r u ma n a l y s i sa n di m p r o v e m e n t f i r s t l y ，t h ed e v e l o p m e n t ，c l a s s i f i c a t i o na n da p p l i c a t i o no ff b gh a v eb e e n s i m p l yi l l u s t r a t e d s e c o n d l y , t h ec o u p l e d - m o d et h e o r yw h i c hi s f hf o rt h eb r a g g g r a t i n gw a sd e r i v e df r o mt h ew a v ee q u a t i o na n das i m p l eb u te f f e c t i v en u m e r i c a l m e t h o dk n o w na st r a n s f e rm a t r i xm e t h o di sa l s op r e s e n t e d a n dt h e n ，av e r y u s e f u lt h e o r y m u l t i p l ep h a s es h i f t s ( m p s ) t h e o r yi sd i s c o u r s e di nd e t a i l t h e r e f l e c t i o nc h a r a c t e r i s t i co fr e c t a n g l es a m p l e d ，s i n es a m p l e d ，g a u s sa p o d i z e d g r a t i n g sw i t hm p s h a v eb e e nc a l c u l a t e db yu s i n gt h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ， t h ea n a l y z i n ga n dd i s c u s s i o nw e r eg i v e ni nt h ee n d f i n a l l y , am e t h o df o r d e s i g n i n gab r o a ds p e c t r u mm u l t i c h a n n e lo p t i c a lf i l t e rb a s eo nf b gi sp r o p o s e d i tw a sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a ld e m a n di nd w d ma n dw i t hm a n y d i f f e r e n tr e q u i r e m e n t s ，a n dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a ss h o w ni nt h ee n d t h er e s u l t so fm p st h e o r yi ns i n es a m p l e dg r a t i n ga n dg a u s sa p o d i z e d s a m p l e dg r a t i n gi n d i c a t e t h a ti ns i n es a m p l e dg r a t i n g s ，t h es i d e - l o b e sa n d c r o s s f i r em u s tb ei n f l u e n c e db yt h ei n d e xc h a n g e a f t e ru s i n gt h em p s ，t h e c r o s s f i r ew i l lb em o r es e v e r e i ng a u s sa p o d i z e dg r a t i n g s ，t h ee x t i n c t i o nr a t i oa n d t h er a t i oo fb a n d w i d t ht oc h a n n e ls p a c i n ga l lw i l lb ec h a n g e dw i t ht h ep a r a m e t e r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i l 页 o fga f t e ru s i n gt h em p s ，t h ec h a n g ew i l lb ec u t e r t h ed e s i g n i n go fab r o a ds p e c t r u mm u l t i - c h a n n e lo p t i c a lf i l t e rs h o w st h a t t h ew a v eb a n do ft h er e f l e c t i o ns p e c t r u mi sw i d e n e da n dt h ec h a n n e ln u m b e ri s m u l t i p l i e d w h a t sm o r e ，t h es p e c t r u mf l a t n e s si si m p r o v e dw i t ht h ei n c r e a s i n go f r e f r a c t i o ni n d e xc h a n g e m o r e o v e r , f o rt h es a k eo fi m p r o v i n gt h ee x t i n c t i o nr a t i o a n dp e a kv a l u ew h e nm p s a d o p t e di nc o n c a t e n a t e ds f b g , a l la v a i l a b l ed e s i g n i n g m e t h o db a s e do nt h ec a s c a d e du n i ti sp u tf o r w a r da n dt h eo p t i m i z e dr e s u l t sa r e o b t a i n e d k e y w o r d s ：o p t i c a lf i b e rb r a g gg r a t i n g ；s a m p l e df i b e rb r a g gg r a t i n g ( s f b o ) ； s p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c ；m u l t i p l ep h a s es h i f t ( m p s ) ；o p t i c a lf i l t e r 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) 学位论文作者签名：知l 内i 鸯 日期：洳9 。6 , 指导老师签名： j 獬 日期：枷夕铲1 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工 作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 ) 在数值模拟的基础上，对m p s 型矩形采样光栅反射谱中的信道幅 度值与相移的关系进行了分析，并给出了最大峰值差和信道带宽差与相移 排列情况的关系。分析了m p s s i n c 采样光栅中折射率变化量对带外旁瓣和 带内串扰的影响。给出了m p s 型g a u s s 切趾光栅中反射谱特性与切趾系数 g 的关系图。 2 ) 给出了一种设计宽带平坦多信道梳状滤波器的简单方法。首先结合 实际应用要求预定了设计目标( 宽带平坦性，多信道，消光比) ，其次给出 了设计思想并进行了数值模拟与分析。结果表明：所设计的光滤波器达到 了各项预定指标的要求。 拟内湾 o 7 s 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第一章绪论帚一早珀下匕 1 1 光纤光栅的发展概况 光纤光栅的研究最初主要集中在光纤布拉格光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g ， f a g ) 。第一次制作该光栅的是加拿大通信研究中心的h i l lk 等人，他们于 1 9 7 8 年使用波长为4 8 8 肛小的蓝色氩离子激光器，利用驻波法在硅基掺锗光 纤中写出了世界上第一根光纤光栅n 1 。这种光栅可以永久性的实现反向模式 之间的耦合，这对光纤光栅的研究与应用有很重要的作用。 1 9 8 9 年m e l t zg 等人提出了用两束相干光形成干涉条纹的侧向全息写 入技术船1 。与驻波法相比，侧向全息技术是一个很大的进步，用该技术制作 的光纤光栅的周期，可以通过两束光的角度进行调整，容易将其谐振波长 写在通信波段，使得这种制作技术具有潜在的使用价值。但是这种写入方 法要求写入装置稳定，光源相干性好。 1 9 9 3 年h i l lko 等人又提出了位相模板侧向写入技术1 ，该方法的一 个很大优点就是写入光栅的周期仅取决于相位光栅周期，而与辐射光的波 长无关，所以这种方法对光的相干性要求不太严格，一旦模板制成后，可 以重复使用，这使得大规模生产光纤光栅成为可能，极大的推动了光纤光 栅的发展及其在光纤通信和传感领域中的使用。 光纤b r a g g 光栅的原理是由于光纤芯区折射率周期变化造成光纤波导 条件的改变，导致一定波长的光波发生模式耦合，使其透射光谱和反射光 谱对该波长出现奇异性。光纤光栅的一个很重要特性，就是在b r a g g 波长 处的窄带反射特性，它的绝大部分应用也是基于这一特性。所以在光栅制 作技术发展的同时，为了描述光纤光栅光谱的频谱特性，b r a g g 光栅理论研 究方面也经历了一个不断发展的过程。 1 9 7 3 年，y a r i v a 等人首先利用耦合模理论研究了周期性微扰介质光波 导中不同模式之间相互耦合情况下光的能量变化问题1 ，并且详细推导了耦 合模理论。1 9 7 6 年，k o g e l n i kh 等人提出对于弱导光纤光栅来说，可以用 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 f o u r i e r 变换的方法进行分析晦1 。1 9 8 5 年，w e l l e r b r o p h yl a 等人使用多层 膜理论对光纤光栅t e 模和t m 模的耦合系数进行了研究旧1 。1 9 9 7 年，e r d o g a n t 利用耦合模理论较为完整的讨论了光纤光栅中芯模与芯模、芯模与包层 模之间的耦合情况，给出了多种类型光纤光栅的理论分析结果，在此基础 上，还提出了非均匀光纤光栅传输矩阵分析方法，成为后人研究和设计光 纤光栅的指导性文献口1 。 均匀光纤b r a g g 光栅的反射谱存在旁瓣，反射光的强度不一致等缺点。 如果把这种光栅直接应用到实际的通信和传感系统中，必然会造成信号之 间的串扰。所以近些年来，各国的研究人员都在不断寻找更好的方法来消 除这些不必要的影响，并且把研究的方向从简单的均匀光栅扩展到各种各 样的超结构光栅。通过光栅切趾的方法抽9 3 ，在光栅内部形成折射率调制类 似“高斯”或“s i n e ”函数分布的光栅，切趾后的光栅不仅减小了信号串扰，同 时对啁啾光栅色散补偿性能也有所改造悖1 。通过在光栅中应用“s i n c ”函数采 样得到的光栅n 0 1 ，在每个采样区内形成折射率为“s i n c ”函数分布，于是可以 克服不同波长处光强度不一致的缺点。 如今，光纤光栅已经经过3 0 多年的发展，成为光纤通信和光纤传感领 域中最重要的器件之一，形成了一个数以亿美元计的产业和一个稳定的研 究领域。在光通信领域里，由于其插入损耗低、对偏振不敏感、与普通光 纤连接简便、光谱特性动态可控以及结构紧凑、易于集成等特点，被广泛 应用于各种通信器件，比如：色散补偿器、光纤激光器、光分插复用器、 光放大器、光纤光栅滤波器等等。在光纤传感领域被广泛用作应力测量、 应变测量、温度测量和传感、浓度测量等等。但是随着光纤光栅在通信和 传感领域应用的不断发展，不仅对光纤光栅光谱的谐振波长、峰值和带宽 的要求更加严格，而且需要对各种较复杂的光栅结构的光谱特性进行分析 与研究，对里面的细节问题进行探讨，研究一些简便实用的方法。 本文就是从眼前的发展要求与所面临的问题出发，研究了光纤b r a g g 光栅的基本理论与其频谱特性，并对多种结构的光纤光栅的反射谱进行了 数值模拟与分析，做出了一定的理论研究工作，使其更适合于在以后的高 速通信环境中应用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 光纤b r a g g 光栅及其分类 光纤b r a g g 光栅的周期一般在1 0 0n m 数量级，它能够把某个方向传输 的芯模能量耦合给反方向传输的芯模，形成在谐振波长附近一定带宽的能 量反射。对于通常使用的光纤b r a g g 光栅，按照折射率调制的周期和幅度 的不同，可以分为均匀光纤b r a g g 光栅、啁啾光纤b r a g g 光栅、相移光纤 b r a g g 光栅和取样光纤b r a g g 光栅等等盯1 。 1 2 1 均匀b r a g g 光纤光栅( u n i f o r mf b g ) 均匀光纤光栅的特点就是光栅的周期和折射率调制的大小均为常数， 这也是最常见的一种光纤光栅，其结构图如图1 - 1 所示。 一一 一九硪 图1 - 1 均匀布拉格光纤光栅的结构副跏 f i g 1 - 1p r i n c i p l es t r u c t u r eo fu n i f o r mf i b e rb r a g gg r a t i n g ( f b g ) 1 2 2 啁啾b r a g g 光纤光栅( c h i r p e df b g ) 啁啾光纤光栅n 就是在普通的均匀光栅中引入啁啾量，即光栅周期不再 是一个恒定值，而是随位置而改变。光栅的b r a g g 反射波长是关于光栅周 期的一个函数，因此它也随位置而改变。根据b r a g g 条件，不同频率的光 波在啁啾光纤光栅中不同位置发生反射，不同频率成分的时延也就不同， 因而产生了色散。如果这种啁啾是线性的，则产生的色散是恒定而且是负 的，就可以用来补偿光纤的色散。其结构图如图1 2 所示。 1 2 3 相移b r a g g 光纤光栅( p h a s e - s h i f t e df b g ) 相移光纤光栅n 2 1 的特点是光栅在某些位置发生相位跳变，通常是p 相 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 位跳变，从而改变光谱的分布。相移的作用是在相应的反射谱中打开一个、 缺口，相移的大小决定了缺口在反射谱中的位置，而相移在光栅波导中出 现的位置决定缺口的深度，当相移恰好出现在光栅中央时缺口深度最大， 因此相移光纤光栅可用来制作窄带通滤波器，也可用于分布反馈式光纤激 光器，其折射率布局如图1 3 所示。 蓝红 气删 如 气删 九 到堕三翌竺竺竺e 耋严k 长波长+ = = = = = = = = 爿 篷塾壁一k 短波长 i 三兰三三罩亨_ 图1 - 2 啁啾光纤光栅的结构图幅3 1 f i g 1 - 2p r i n c i p l es t r u c t u r eo fc h i r p e df b g ii ( a ) nn nn 几n 厂 r 几几几厂 ： i卜pz ii 1 一i 陀_ i 卜一i ，2 一嘞 一 hn 几厂 r 厂 ：n 门门几几厂1 一如 一如 图1 - 3 光栅结构布局n 2 1 ( a ) 均匀光栅单相移光栅( c ) 混合相移光栅 f i g 1 - 3l a y o u to fg r a t i n g f i l t e rs t r u c t u r e s ：( a ) s i m p l eb r a g gg r a t i n g ( b ) q u a r t e rw a v e s h i f t e db r a g gg r a t i n g ( c ) c o m p o u n dp h a s es h i f t e db r a g gg r a t i n g 1 2 4 采样光纤光栅( s a m p l e df b g ) 采样光纤光栅3 1 的特点是光栅由许多小段光栅构成，折变区域不连续， 如果这种不连续区域的出现有一定周期性则又称为超结构光栅，其反射谱 出现类似梳状滤波的等间距尖峰，且光栅长度越长则每个尖峰的带宽越窄， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 反射率越高；采样光栅结构示意图如图1 4 所示。 图l _ 4 采样光栅结构示意图3 1 f i g1 - 4 p r i n c i p l es t r u c t u r eo fs a m p l e df b g 1 2 5 切趾光纤光栅( a p o d i z e df b g ) 切趾光栅n 耵是指光致折变大小沿光纤轴向为一定的函数，且直流折射率 变化为零。切趾光栅对均匀光栅反射谱的边模振荡情况具有很强的抑制作 用，选择不同的切趾函数可以起到不同的抑制效果。这种光栅在d w d m 中 有很重要的应用，其折射率示意图如图1 5 所示。常见的切趾函数有高斯函 数( g a u s s i a n ) 、双曲正切函数( t a n _ h ) 、余弦函数( c o s ) 和升余弦函数( r a i s e dc o s ) 在盘 1 时o ，6 吖n l e f f l - 1 l l l l l l l l l l l l l - t 1 1 、。 、4 j j j j j j j l l l j j j j j j 一，： 图1 - 5 切趾光栅折射率示意图 f i g1 - 5 p r i n c i p l es t r u c t u r eo fa p o d i z e df b g i n d e xm o d u l a t i o n 1 3 光纤b r a g g 光栅的应用概况 光纤b r a g g 光栅是一种通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周 期性调制而形成的衍射光栅，是一种无源滤波器件。由于光纤光栅具有体 积小、熔接损耗低、全兼容于光纤、能埋入智能材料等优点，因此在光纤 通信领域得到了广泛的应用。 1 ) 光纤光栅滤波器( o p t i c a lf i l t e r ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 光纤b r a g g 光栅模式之间的耦合主要是指正向基模的能量耦合到反向 的基模或包层模中，以致谐振波长处正向基模的能量减弱，而反向基模的 能量增强。所以从光纤的透射端来看光纤b r a g g 光栅是一个带阻滤波器， 而从光纤的反射端来看光纤b r a g g 光栅是一个带通滤波器，也就是说光纤 b r a g g 光栅本身就是一个波长选择器件。相移光栅可以用来制作窄带通滤波 器n ，这是因为相移在光栅反射谱的相应位置打开一个缺口，缺口在光谱 中的位置由相移的大小决定。采样光栅可以用来制作梳状滤波器蝴1 ，从而 实现多信道滤波，而滤波器的性能与光栅的采样率和光栅长度等因素有关， 这部分的相关内容将在第三章进行详细讨论。马赫一曾德尔m a c h z e h n d e r 干涉仪( m z i ) 型光滤波器晗纠钔，这种滤波器是将光纤b r a g g 光栅与耦合器结 合起来，应用干涉原理实现滤波性能。可调谐光滤波器乜蝴1 ，这类滤波器可 以通过控制输入电流或耦合器的分束比、干涉臂长等因素来控制滤波器的 调谐范围与其他各项性能，从而实现连续可调的滤波特性。 除了上述的类型之外，常见的光滤波器还有薄膜干涉滤波光片型乜钔， f a b r y p e r o t 谐振腔型曲0 1 ，阵列波导光栅型n 等等。 2 ) 色散补偿器( d i s p e r s i o nc o m p e n s a t o r ) 在长距离光纤通信系统中，色散问题严重影响了系统性能，它导致了 在光纤中传输的脉冲信号里不同波长的光以不同的群速度传播，从而引起 数据脉冲的展宽，增加了误码率。所以在多年以前，各国研究人员就提出 用啁啾光栅进行色散补偿的方式来解决这个问题，因为啁啾光栅的一个特 点是谐振波长沿轴向渐变，参考图1 2 可以发现，如果将光栅周期大的一端 在前，使长波长反射端在前，短波长反射端在后，那么长波长的光就会先 发生反射，短波长的光后发生反射，从而在一定程度上对传输的光脉冲压 窄，实现对脉冲展宽的控制。国内外的研究人员在理论和实验上都证实了 这种方式的可行性，这里面包括单信道的色散补偿m 1 ，也包括多信道的以及 可调谐的色散补偿器口3 川。 3 ) 光纤激光器( f i b e rl a s e r ) 由于光纤b r a g g 光栅本身具有波长选择性，所以可将其用作光纤激光器 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 的腔镜，实现模式选择和窄带反馈的单频激光器。这类激光器拥有调谐范 围大，发射光线宽窄，输出功率高等特点，所以也一直是研究的热点d 毛蚓。 而近几年来，随着国际互联网的不断演变，在d w d m 系统中，单频激光器 已经不能满足实际的需要，所以各种类型的多波长激光器也逐渐受到重视， 其中包括激光阵列谱组束型口 、与半导体光放大器结合实现多波长输出旧1 4 ) 光放大器( o p t i c a la m p l i f i e r ) 在长距离光通信系统中，光放大器可以对传输的光信号进行放大，所 以它一直被认为是该系统中非常重要的器件之一捌。很多光纤放大器的结 构都是使用光纤b r a g g 光栅反射器或滤波器来提高性能，图1 - 6 给出了一种 简单的掺铒光纤放大器的示意图，在这里光纤b r a g g 光栅可用作波长选择 反射器来区别泵浦光和信号光，这样就可以提高小信号增益和循环使用剩 墨蓉 独专 制 - j q躲h刀rg 掣p 反射器” 5 ) 光分插复用器( o p t i c a la d d d r o pm u l t i p l e x e r ，o a d m ) 光分插复用器( o a d m ) 是密集型波分复用( d w d m ) 全光网络中的关键 器件之一，它可实现网络节点处指定信号的上下路h 1 捌。图1 7 为简单的光 为九，如果一个多波长信号从1 端口输入，波长为屯的光就会从2 端口输 出，其余的光将从4 端口输出；同样，假设波长为九的光从3 端1 3 输入， 它就会和其他从1 端口输入的光波一起从4 端1 3 输出，这样就可以很方便 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 输入l 下行输出2 上行输入 输出 图1 7 光分插复用器结构示意图h f i g1 - 7 s t r u c t u r ed i a g r a mo fo p t i c a la d d d r o pm u l t i p l e x e r 除此之外，由于应力、应变、温度、浓度等物理环境的变化将引起光 纤有效折射率或光栅周期等参数的变化，从而导致光栅的谐振波长发生变 化，光纤b r a g g 光栅也被广泛的应用于传感领域中。在文献【4 3 】中，作者系 统的总结了光纤b r a g g 光栅在传感领域中的应用。文献【4 4 】中r a oyj 等人 用光纤b r a g g 光栅进行了温度传感实验。文献 4 5 1 中z h a n g y 等人用聚合物 涂覆的光纤b r a g g 光栅制成了高灵敏度的压力传感器。文献【4 6 】中e c h e v a r r i a j 等人用单个光纤b r a g g 光栅的两个损耗峰实现了温度和应变的同时测量， 这在传感领域也是一个非常大的跨越，它使得几种物理量同时测量成为了 可能，使其可以更有效的应用于现实应用中： 在光学信息处理领域，光纤光栅可用于光码分多址( o p t i c a lc o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 编解码器n m l ，光纤相位调节器( o p t i c a lf i b e rp h a s e c o n j u g a t o r ) 嘞1 ，光学f o u r i e r 变换器( o p f i c sf o u r i e rc o n v e c t 0 0 晦等。 1 4 本论文的主要工作 第一章：绪论。简单阐述了光纤光栅的背景以及发展状况，列出了后 续章节将会出现的几种主要光栅类型，最后对光纤光栅在光通信研究领域 的主要应用做了一定的介绍。 第二章：光纤光栅的理论分析。从波动方程出发，依据波导理论推导 出了适用于光纤b r a g g 光栅的耦合模方程，依据耦合模方程对光栅的耦合 模理论进行了的讨论，在此基础上介绍了用来分析非均匀光纤光栅的重要 理论一传输矩阵法。 第三章：m p s 技术对光纤光栅光谱特性的影响研究。首先简单描述m p s 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 技术的原理。然后对m p s 型矩形采样光纤光栅的光谱特性进行了数值模拟， 并对其中的相位问题做了一些分析讨论。第三节对基于m p s 技术的两种超 结构光纤光栅的反射谱做了数值模拟，在模拟过程中总结了一些频谱的规 律，并将仿真结果与文献进行对比，分析了他们之间的差异性与引起这些 差异性的原因。 第四章：一种宽带平坦多信道梳状滤波器的设计。给出了一种设计宽 带平坦多信道梳状滤波器的简单方法。首先结合实际的d w d m 系统要求预 定了设计目标，其次针对各个目标做了不同的设计，在设计的基础上进行 了数值模拟与分析，最后将设计结果与预定目标进行了对比，给出了设计 结果。 最后是结论，对本论文进行了总结。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第二章光纤光栅的理论分析 2 1 波动方程 光在本质上是一种电磁波，光在任何介质中的传输问题，都可以用电 磁理论来处理，这就可以由m a x w e l l 方程加上适当的边界条件来求解，这 里先对m a x w e l l 方程进行一定的推导m 1 。 v f f 一= o 以b - ( 2 - 1 ) v 膏；歹+ 罢 ( 2 2 ) 以 v d p v 曰一o ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 上面四个式子就是m a x w e l l 方程组，其中，应为电场强度，西为电位 移，詹为磁场强度，雪为磁感应强度，歹为电流密度，p 为电荷密度，t 为 时间，v 为微分算符。 解决实际问题时，除了上述的基本方程外，必须引入介质电磁性质的 实验关系，称为介质方程。对于各向同性和线性介质，这些关系为： d 一拉( 2 - 5 ) b = h( 2 - 6 ) jto e ( 2 7 ) 式中，。为真空中介电常数，鳓为真空中介质磁导率，仃为电导率。 对于光纤来说，它是各项同性，线性，非导电( 电流密度歹= o ，电荷密 度p = 0 ) 介质哺2 1 ，将式( 2 - 6 ) 带入式( 2 - 1 ) 并对其两端取旋度有： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 v ( v 豆) 一一鳓昙勺膏) 一一鳓害( 2 - 8 )优优 根据恒等式v ( v 豆) 。一v 2 e + v ( v 丘) ，且有v 应；0 ，式( 2 8 ) 可以写成： v 2 豇鳓筝 ( 2 - 9 ) 当某一波导受到一个微扰电极化矢量影响的时候，就会引起光纤模式 传输的变化，这时就要考虑电位移的影响。对于非磁性介质，电位移西可 以定义为： 西一。应+ 声( 2 1 0 ) 将上式带x 。( 2 - 9 ) 有： v 2 - u o e o 一。丝0 t 2 ( 2 - 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 就是在无电荷、无铁磁体存在的情况下，光在光波导中传输时 满足的电场波动方程溉1 。在弱微扰的介质中，可以认为光场的本征模保持 不变，任何在光波导中传输的光波的横向电场都可以看成是这些本征模的 线性叠加盯1 ，因此有： 巨o ，y ，z ，f ) - b ， z ) o x p ( p , z ) + b ，( z ) e x p ( - i f l , z ) j 毛b ，y ) e x p ( 一撕) ( 2 - 1 2 ) 其中a j ( z ) 和曰，g ) 分别为第j 级传输模沿+ z 和吃方向的振幅包络， 传输常数芦可以简单描述为：；( 幼a k 谚。横向模场百f g ，y ) 可以用来描 述辐射模。在均匀介质的光波导中传输的本征模互不干扰，如果介质的均 匀性被破坏，使得传导模发生振幅的或相位的扰动，则这些本征模之间就 舍发生能量的转换，即耦合。于是彳，( z ) 和b j ( z ) 沿纵向的变化可以表示为： 警tz ；4 + k 磊) e x 止h 一，b k 莩嘎一蟛) e x p _ z 僦+ 卢，k 】( 2 - 1 3 ) 警一p 一k 抽b h + 声，m ；吼呱+ 蟛) 唧 _ z 。一声，1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 式( 2 1 3 ) n 15 戈( 2 1 4 ) 就非均匀光波导中的耦合模方程，其中磁g ) 和 k 刍g ) 分别为第k 阶模式和第j 阶模式之间的横向耦合系数和纵向耦合系 数，因为k 弓( z ) k 刍( z ) ，所以纵向耦合系数可以忽略，而横向耦合系数可 以表示为： 磁g ) = 署肿g ，y ，z 茂g ，y ) 弓g ，y ) 也d y ( 2 - 1 5 ) 其中a e 是介质微扰，当折射率变化量加 a 为子光栅的长度，七、占、。正z 一占2 都是第f 段子光栅的 本地值。 对于光纤b r a g g 光栅，输入端r - r ( 考) 。1 ，s 。s ( 考) ，总的输出 r ( 一考) 。尽m ，s ( 一考) 。多肼= 。，贝u 有： i = 】_ f 冈 ( 2 - 3 1 ) 就可得到整个光栅的反射系数p 一、反射功率r - i p l 2 了。如果相 邻子光栅之间有相位差，则需要在( 2 2 9 ) 式曩和互4 之间插入一个相位矩阵 。对于相移谚相移b r a g g 光栅有汹1 ： f 毫| 唧( 警) 。 0 唧( 警) ( 2 - 3 2 ) 对于取样光栅，可以看作是由于子光栅之间有一段光纤间隔导致的，所以： 粤；华瓴( 2 - 3 3 ) 2a ” 式中，& 。为子光栅之间的间隔。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 图2 - 3 相移布拉格光纤光栅的反射谱 f i g 2 - 3r e f l e c t i o ns p e c t r u mo fp h a s es h i f t e df b g 图2 3 为应用传输矩阵法仿真出的相移布拉格光栅( 相移光栅的结构参 考图1 3 ) 的反射谱，实线部分为均匀光栅的情况，这里取k l = 4 ，其他各项 参数与图2 1 相同；虚线部分为在光栅中间加入石2 相移所得的反射谱。 这里对相移光栅反射谱特性进行一些归纳： ( 1 ) 随着光栅长度的增长，单相移光栅的反射率峰值也不断增大，通带 宽度减小，峰值透过率减小，旁瓣效应越来越大。 c ) 随着折射率调制深度的增大，反射谱的反射峰值也明显增大，通带 宽度减小，峰值透过率减小，中心波长向长波方向移动。 ( 3 ) 相移量取为不同的值时，会在反射谱中的不同位置打开透射窗口， 使得反射谱中对应波长的光完全透过，而其他波长不能透过。 ( 4 ) 随着相移量的增大，透射窗口的位置逐渐向短波长方向移动，相移 为万2 时窗口正好对应光栅的设计波长。 ( 5 ) 窗口的透过率以及线宽可以随相移点位置的不同而不同，增加相移 点，则会展宽整个反射谱带宽。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 第三章m p s 技术对光纤b r a g g 光栅光谱特性的 影响研究 为了满足日益增长的通信需要，波分复用( w a v e l e n g t hd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，w d m ) 系统的容量也一直在不断增大，于是演变出现在非常 熟悉的密集波分复用( d e n s ew d m ，d w d m ) 系统。随之而来的要求就是 更大的波长范围，更小的信道间隔与更多的通信信道以及更高的通信质量。 对于采样b r a g g 光栅来说，要在反射率不变的情况下使通信信道数增多， 必须要将光栅的采样周期加大，所以整个光栅的长度就会加长，这是不太 实用的一种方法，于是大量的研究工作就集中在如何有效的增加信道致密 度乜们。y u s u k en 等人于2 0 0 5 年提出了一种基于多相移( m u l t i p l ep h a s e s h i f t ，m p s ) 技术的取样光纤光栅删。与普通的采样光栅相比，m p s 型采样 光栅是在不改变采样周期的情况下，通过在每个取样周期中额外插入相移 来改变信道间隔的一种新型技术，从而在不增加采样光栅总长度的前提下， 将信道数目成倍增加，而且这种技术不只可以应用在简单的采样光栅中， 还可以被用到各种各样的光栅结构里，比如切趾光栅阳，s i n c 采样光栅旧1 ， 啁啾光栅旧1 ，以及在下一章中介绍的数字级联采样光栅等的光栅结构中。 本章第一节将简单描述m p s 技术的原理。第二节对m p s 型矩形采样 光纤光栅的光谱特性进行数值模拟，并对其中的相位问题做了一些分析讨 论。第三节将m p s 技术用到两种超结构光纤光栅中去，对它们的频谱特性 进行数值模拟，并将模拟结果与文献进行对比，分析了他们之间的差异性 与引起这些差异性的原因。 3 1m p s 技术理论基础 这里先对文献【6 0 】中的m p s 技术理论进行一定的描述。图3 - 1 所示为 m p s 技术原理图，这个图大体上显示出空间折射率调制与频域反射谱之间 依据傅里叶变换相互关联。图3 1 ( a ) 所示为一个简单的矩形采样b r a g g 光纤 光栅( s f b g ) ，反射谱中的梳状结构源自于沿着光栅对折射率的振幅调制 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 o w ) ，信道间隔与光栅采样周期t 成反比，关系式可表示为： 一i ( 3 - 1 ) 堋e l l l s 这里c 为光速，露巧为光栅的有效折射率，t 为采样周期长度。整个反 射谱的宽度与单个采样周期中的光栅部分长度，成反比，反射谱的信道宽 度与光栅总长度厶删成反比。根据式( 3 - 1 ) 可以看出在传统的s f b g 中，要 想缩小信道间隔，增加信道数目，就必须要增大单个采样周期的长度l 。， 比如说想要信道间隔缩小为原来的1 3 ，那么单个采样周期长度就要增大为 原来的3 倍。而m p s 技术是在不增大采样周期的前提下，在不同的采样周 期后通过插入相位的方法来实现这一点的。 t譬t 兰今 a m 譬t 墨竺塑_ 陋巡幽，i 口口口口，一i6 64 6 6 u 。u k = 譬t 凸删+ ，k 彳m 譬十墨型 丛巡幽，i 同nn n = 。l 巫圆圆丛， z 、l ： z z 啦 皿：笔 ( ” 图3 - 1m p s 技术原理图呦1 ( a ) 传统采样光栅( 1 ”加m p s 后的采样光栅 f i g 3 - 1p r i n c i p l eo fm p st e c h n o l o g y ( a ) t r a d i t i o n a ls a m p l e dg r a t i n g sc o ) s a m p l e dg r a t i n g s 图3 - 1 c o ) 示出了m p s 技术对光栅反射谱的影响，相对于前面的振幅调 制o 蝴) ，、m p s 技术可以看作是对光栅折射率的相位调f l ； j ( p m ) ，如图中位置 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 插入相位，在a m 与p m 的共同作用下，传统采样光栅的频谱的信道宽度 就缩小为2 。当在第k 段光栅和第k + l 段光栅之间加入的相移为欢时， 其中晚可以表示为： 噍。堡k伍。1 , 2 ，)( 3 2 ) 那么此时信道间隔就可以表示为： 2 等。丽c ( 3 - 3 ) 这里m 为多相移因子，它可以根据目标反射谱的信道致密程度来取值， k 为正整数，相移九是k 关于m 的周期型变化，岛为采样周期。从式( 3 - 3 ) 可以看出m p s 技术可以在光栅采样周期不变的前提下，使频谱信道间隔缩 小到原来的1 m 。 针对上面的内容，可以归纳为：使s