（工程热物理专业论文）熵产最小化方法在管壳式换热器优化设计中的应用.pdf

摘要 摘要 近些年来，随着能源消耗的飞速增长，人们逐渐认识到节能减排的重 要性。换热器作为众多工业领域中使用最为广泛的热力设备之一受到了人 们越来越多的关注。了解分析影响换热器性能的参数和对换热器进行优化 设计具有重要的意义。基于此，本文从两个个方面对管壳式换热器的优化 设计情况进行了数值计算。 本文选用改进熵产数作为换热器优化的目标函数，为了确定影响换热 器性能的参数，将遗传算法嵌入在商业软件m a t l a b 中应用于过热蒸汽一水 式单程管壳式换热器的优化设计过程。首先计算得出定换热量和定换热面 积情况下单一参数随熵产数减小的变化趋势，分析影响换热器性能的主要 参数：传热单元数、传热有效度、换热系数、热容率比和压力损失等随目 标函数变化的走势。在此基础上进一步计算多个设计变量同时变化的情况 下管壳式换热器主要参数随目标函数变化的走势。所得结果表明，改进熵 产数在常物性参数介质的管壳式换热器优化设计中具有较好的效果。 为了进一步研究变物性参数对换热器性能指标的影响，本文考虑了温 度对换热器内传热介质物性参数的影响。在进行一定的假设前提下，本文 推导出变物性参数下换热器的熵产表达式，对受温度影响的传热介质的物 性参数公式进行了温度区间内的曲线拟合，并先后计算了定换热量和定换 热面积情况下单一参数随熵产数减小的变化趋势，分析其对换热器性能的 影响，所得优化结果与常物性参数下基本一致。通过对i ；i 后的优化结果进 行分析比较，发现在考虑温度对物性参数的影响时，随着换热量和管数( 管 排数) 的增加，换热器内气体的有效换热温度随之逐渐的降低，但换热器 换热内的有效传热温度总体上有所提高，在一定程度上加大了冷热流体的 传热温差，所的结论与现有研究结果相符合。 关键词：改进熵产数；遗传算法；变物性；管壳式换热器；熵产最小原理 v a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，h e a te x c h a n g e r sh a v ee m e r g e da sa i li m p o r t a n ta r e ao f r e s e a r c hd u et or a p i d d e v e l o p m e n to f e n e r g yc o n s u m p t i o na n d t h ei m p o r t a n c eo f e n e r g y - s a v i n ge m i s s i o nr e d u c t i o n a n a l y s i so ft h em a i nh e a te x c h a n g e rp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r sa n d t h eo p t i m a ld e s i g no fh e a t e x c h a n g e ra r es i g n i f i c a n t t h e r e f o r e ，s h e l l a n d - t u b eh e a te x c h a n g e ro p t i m a ld e s i g ni s n u m e r i c a l l yc a l c u l a t e df r o mt w oa s p e c t si nt h i sw o r k i na na t t e m p tt oq u a n t i f yt h em a i nh e a te x c h a n g e rp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s , s u p e r h e a t e d s t e a m - w a t e rs i n g l ep a s ss h e l l - a n d - t u b eh e a te x c h a n g e ro p t i m a ld e s i g ni sn u m e r i c a l l ya c t u a t e d b a s e do nt h er e v i s e de n t r o p yg e n e r a t i o nn u m b e rp e r f o r m a n c ec r i t e r i aa n dg e n e t i ca l g o r i t h mi n m a t l a bs o f t w a r e f i r s to f a l l ，c a l c u l a t i n gf o rs i n g l ep a r a m e t e r st r e n d sw i t he n t r o p yg e n e r a t i o n r e d u c es e p e r a t e l yw h e nh e a tt r a n s f e rr a t ea n dh e a tt r a n s f e ra r e aa l ed e t e n n i n e d , a n a l y 豳g p a r a m e t e r se f f e c to n ( h eh e a te x c h a n g e rp e r f o r m a n c et r e n d sw i t he n t r o p yg e n e r a t i o nr e d u c e ， s u c ha sn t un u m b e r , h e a tt r a n s f e re f f e ：c t i v e n e s s ，h e ：a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t , h e a tc a p a c i t yr a t e r a t i oa n dp r e s s u r el o s s o nt h i sb a s i s , t h em a i nh e a te x c h a n g e rp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r st r e n d s a l ec a l c u l a t e dw i t he n t r o p yg e n e r a t i o nr e d u c ew h e nm u l t i p l ed e s i g nv a r i a b l e sc h a n g e s s i m u l t a n e o u s l y t h er e s u l t ss h o wt h er e v i s e de n t r o p yg e n e r a t i o nn u m b e rd i dag o o dj o bi n c o n s t a n tp r o p e r t i e ss h e l l - a n d - t u b eh e a te x c h a n g e ro p t i m a ld e s i g n i na na t t e m p tt oq u a n t i f yt h ev a r i a b l ep r o p e r t i e se f f e c to nh e a te x c h a n g e rp e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s ，e f f e c t so ft e m p e r a t u r eo np r o p e r t i e si sc o n s i d e r e d w i t hc e r t a i na s s u m p t i o n s ，t h e p a p e rd e r i v e dt h er e v i s e de n t r o p yg e n e r a t i o nn u m b e rw i t he f f e c t so f t e m p e r a t u r eo np r o p e r t i e s a n df i t t i n gt h ev a r i a b l ep r o p e r t i e sf o r m u l ac u r v ew i t h i nac e r t a i nt e m p e r a t u r er a n g e s i n g l e p a r a m e t e r st r e n d sw i t he n t r o p yg e n e r a t i o nr e d u c es e p e r a t e l yw h e n h e a tt r a n s f e rr a t ea n dh e a t t r a n s f e ra r e aa l ed e t e r m i n e da r ec a l c u l a t e d , a n dp a r a m e t e r se f f e c to nt h eh e a te x c h a n g e r p e r f o r m a n c et r e n d sw i t he n t r o p yg e n e r a t i o nr e d u c ea r ea n a l y z e d t h er e s u l ma r eb a s i c a l l y i d e n t i c a lw i t ht h a t i nt h ec a s eo fc o n s t a n tp r o p e r t i e ss h e l l a n d - t u b eh e a te x c h a n g e ro p t i m a l d e s i g n t h r o u g h o u tc o m p a r i n gt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sf o u n dt h a te f f e c t i v eh e a tt r a n s f e r t e m p e r a t u r e 群a d u a n yd e c r e a s e d 、i mt h ei n c r e a s eo fh e a tt r a n s f e rr a t ea n dt u b en u m b e r s ( t u b e r o w sn u m b e r s ) w h e nc o n s i d e r i n gt h ee f f e c t so f t e m p e r a t u r eo np r o p e r t i e s b u tt h et e m p e r a t u r e o fg a si n c r e a s e so v e r a l lw h i c hm a k e st e m p e r a t u r ed i f f e r e n c eb e t w e e nh o ta n dc o l dh e a t t r a n s f e rf l u i di n c r e a s e s t h er e s u l to f t h er e s e a r c ha g r e e sw e l lw i t he x i s t i n gc o n c l u s i o n k e y w o r d s ：r e v i s e de n t r o p yg e n e r a t i o nn u m b e r ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；v a r i a b l ep r o p e r t i e s ； s h e l l - - a n d - - t u b eh e a te x c h a n g e r ；e n t r o p yg e n e r a t i o nm i n i m i z a t i o n ( g e m ) v l i 符号表 符号表 符号描述单位符号描述单位 4错流区换热面积 m 2 n t u 传热单元数 a ，b 范德瓦尔常数心压力损失 nfm 2 c 热容比率 只 普朗热数 c 口 定压热容 j ( k g 灼q 换热量w d管束直径 m 咫 雷诺数 d 。 换热器壳体内径 m 置 折流板泄漏校正系数 邑 传热一压降性能系数 r 旁路校正系数 k 为理想管束的摩擦系 足 折流板间距校正系数 理想管束传热因子管内污垢换热系数 咧册q jh f 折流板缺口校正因子管外污垢换热系数 聊f 册q3c。 折流板漏校正因子m流体质量流量 k g sj t ， 旁通校正因子 s 熵 jb 逆温度梯度校正因子丁温度 。c 1 | k 换热系数 酬册q p 密度 k g | m 3 三 管长 m占 传热有效度 质量流量 k g s p 粘度m 2 s ，打 以 管束的数目根 目 两种流体的进口温度之 n s熵产数 瓯 换热管的壁厚 m n s l 改进熵产数 九 换热管壁的导热系数 聊f m q n b 为折流板的数目 z t 管程数 下标 l流体12流体2 c 冷流体 办 热流体 i 入口 d 出口 i x 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其它个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：俭邀盔 e l 期： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人 授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：么童睦蛰师签名：垒垒垒日期： 第一章绪论 第一章绪论 二十世纪是科学技术突飞猛进的时代，科技的飞速发展给人类带来了 新的机遇，同时也提出了新的挑战。近些年来，能源消耗的飞速增长要求 人们更有效地利用能源，减少能量损失显得尤为重要。换热器作为能源、 化工、轻工和动力等众多工业领域中使用最为广泛的热力设备之一，它的 研究倍受重视。提高换热器的性能，对于改进热力系统用能过程，降低能 量消耗具有重要的意义。本章首先介绍目前换热器强化传热技术和传热过 程理论优化的研究背景及现状，据此阐明选择本课题的理由，并简要介绍 一些必要的理论基础，最后说明本课题所做的工作。 1 1 国内外研究现状 1 1 1 换热器的主要优化方法 目前关于换热器的研究有两个方向，一是研究换热器的强化传热。主 要目的是提高换热器的流体和固壁间的对流换热系数，进而提高换热器的 性能。文献 1 】介绍了国外应用比较广泛的换热器优化理论及强化传热技 术。文献 2 】通过研究换热因子n u n u 。随r e 改变的变化趋势优化换热器： 文献 3 提出以性能指标( 舰肌。) ( 孝彘) 来评价换热器中旋流管的强化传 热热力性能，推导出了其目标函数和约束方程，用复合形法( c o m p l e x m e t h o d ) 结合每一步对满足约束条件进行寻优，求出最佳结构。文献 4 】 l 对换热器的性能指标进行了优化，论证了( 舰m 。) ( 孝昴) - 具有更好的优 越性；r l w e b b 的纵向比较法【5 】针对具有强化传热表面的换热器进行热性 能评价，具有一定的实用价值，但不够全面。这些评价准则可以在一定程 度上反映换热器一些重要的流动与传热特性，利用热力学第一定律对换热 器进行分析优化。但随着对流体流动过程不可逆因素的研究，以热力学第 山东大学硕士学位论文 二定律的角度对换热器进行优化分析就显的很重要了。 p r i g o g i n e 基于热力学系统在恒定状态下应具有极值这一性质，提出了 熵产最小化方法【6 】。应用熵产的局域形式可以证明稳态是与最小熵产状态 相对应的，而用积分形式时，基于熵产最小化方法则可以导出热传导等输 运微分方程式，但不涉及传热过程的强化或优化问题。而b e j a n 导出的流 动和传热过程中的熵产表达式，以流动和传热引起的总熵产最小作为优化 目标，研究传热元件的最优几何参数以及换热器和传热系统中参数的优化， 并定义了熵产数s 。= 建( 历o ) 川，提出将它作为评定换热器性能的指标。 无疑地这在换热器的优化中是一个重要的进展。文献 8 中对熵产数做了分 亡 t 析优化，提出了改进的熵产数s 。= 兰卫，避免了熵产数应用中的“熵产 g 悖论 。文献 9 】的作者定义了火用效率，并用其作为换热器的性能评价目 标函数，这种火用分析法也是从能量质量方面对换热器进行优化，与熵产 数m 相比这种方法考虑了摩阻与温差产生的不可逆损失与获得的可用能 之间的正比关系，在一定情况下有较高的实用性。文献 10 】中提出了基于 火用分析法采用其他一些指标来优化换热器的性能。此外，还有一些跨学 科领域理论知识对换热器进行优化的方法。文献【1 1 】中列举了热经济学分 析法已经开始在美国等国家采用，并获得较好的优化效果。 可见，强化传热研究的主要目的是提高换热器的换热系数，无论是提 高介质流速、确定最佳雷诺数还是研究换热器内管排布置形式，都是以这 一目的为核心。但是大部分强化措施在传热增强的同时往往引起了流动阻 力增加，从而导致换热器强化传热综合效果可能降低。在这一矛盾的解决 过程中，b o p a h o b c k h hh b 1 2 】首次提出以消耗单位的流体输送机械的功率 所得传递的热量q ，即q 作为换热器性能的评价标准。他虽然首次将换 热量和阻力损失结合在一个指标中加以考虑，但该指标仍只能从热力学第 一定律角度优化换热器。浙江大学的王冰教授等人【1 3 1 在前苏联基尔比切夫 提出的评价换热器传热与流阻性能的系数e q = q 札的基础上提出一个新 2 的性能系数臣( 简称传热一压降性能系数) ，用于分析在消耗同样功量的条 件下，哪一种结构参数的换热器性能最好，具有一定的优越性。前面提到 的熵产最小化法和火用分析法对这一矛盾的解决上也发挥了重要作用，但 对于一些特殊类型换热器及特定工况下的使用还不是很理想。 换热器优化的另一个研究重点主要在部件及结构优化领域。文献 1 4 】 中对换热器内折流板的间距和形状进行了数值模拟和实验对比优化。文献 【15 】中研究了换热器内翅片的形状对换热设备性能的影响，使换热系数得 到了一定的提高；文献 16 】提出对冷却器中平行线谐热器进行改造优化。 b e j a n 在文献【l7 】中提出了近代比较知名的树形结构理论，追求一定设备体 积内最大的换热面积，并在强化传热领域有初步的应用，效果较好【l 引。此 外，各种新型换热器的研发对于解决特定要求下换热器的发展也有很重要 的贡献。螺旋折流板式换热器是2 1 世纪由瑞典科学家首先研发设计并在工 业中投产的一种新型换热器，具有换热系数高、流动阻力小、换热器内不 易结垢等优点。由山东大学程林教授发明的弹性管束换热器【1 9 , 2 0 】放弃了浮 动盘管所采用的流体诱导下的随机振动，采用脉动流诱导下的固定范围低 频振动，弹性管束的运行更加稳定，在自动清除表面积垢能力和传热性能 上都有很大的优越性。 从众多的资料文献中可以看出，目前对换热器优化的研究方法和思路 各不相同。但总的趋势是从热力学第二定律和设定目标函数的角度出发进 行优化。各种优化理论和目标函数都有各自的优缺点及特定适合的情况， 本文认为好的换热器优化设计应该是传热增强与阻力降低以及经济条件等 多方面能够取得较好的折衷。b e j a n 的熵产最小化法及熵产数从刚刚被提 出发展到现在的应用，经历了很多次改进【2 1 , 2 2 。在换热器优化领域普遍的 应用和理论的优越性受到了广泛的认可【2 3 1 ，已经成为为换热器设计优化理 论的重要内容。下面将对b e j a n 熵产最小化方法的研究背景作简要的介绍。 3 山东大学硕士学位论文 1 1 2 传热过程熵产最小化方法的研究现状 熵产最小化法( e n t r o p yg e n e r a t i o nm i n i m i z a t i o n ，e g m ) 是同时从传 热学和工程热力学两个角度考虑分析具体的传热过程和传热设备的方法， 通过将实际问题建模表现出热力学上热量传递、质量传递和流体流动过程 的不可逆部分进而优化分析使强化换热器单位换热量的熵产小于原来换热 器单位换热量的熵产的方法。b e j a n 在19 8 2 年的一本教科书中1 2 4 1 对e m g 方法进行了系统的介绍，主要依据g o u y s t o d o l a 定理“在热功转换中，由 不可逆因素引起的功的损失和总熵产率成正比”而提出，因此在在热功转 换中得到了广泛和成功的应用。e g m 方法从工程中的低温学、传热学、热 量储存、太阳能等领域中的应用2 5 1 发展到几乎整个工程热物理领域，涉及 到传热、对流中层流、紊流及发展中阶段和充分发展阶段的优化问题。 在对流换热流场中，文献 2 6 ，2 7 取流场中的微元体进行分析，得到了 对二维和三维流场都适用的局部熵产率方程的表达式： 口 s = , e 了lf 丁1 2 - i - 丝矽 ( 1 1 ) ? “、 7 7 文献【2 7 】就强迫流动的四种形式一管内流动、流经平板、横掠圆柱和 流经方形流道的熵产进行了分析，得出熵产随流道几何参数的变化规律和 熵产分布曲线。文献【2 8 ，2 9 研究了流经圆柱的对流流场中熵产的解析解。 文献 3 0 】对流经带有肋片的流道的对流换热熵产进行了数值模拟。文献【31 】 对一个多孔空腔的自然对流的熵产进行了数值模拟。文献【3 2 研究了在层 流和紊流流动时，定热流密度和定壁面温度下对流换热熵产数和绝热对流 传质熵产数。文献 3 3 研究了在内部流动和外部流动时复合传热传质过程 的熵产数及理论推导。文献 3 4 ，3 5 研究了多组分流体在传热传质耦合效应 作用下的熵产，指出只有在考虑了热扩散和扩散热效应后耦合效应才对熵 产有影响，并且对一种双组分理想流体在扩散流方向上不考虑较小的压力 梯度作用时进行了熵产分析。文献 3 6 对多组分流体，在考虑了导热、对 流、粘性耗散、质量扩散、化学反应等效应作用进行了熵产分析。对基本 流动传热过程的熵产分析，所做的研究工作主要包括：充分发展的层流和 4 第一章绪论 紊流时恒壁温和恒热流边界条件下管内流动换热的优化以及管内流动在熵 产最小时最佳流动雷诺数的研究p ；变物性时恒壁温和恒热流边界条件下 管内流动换热的优化【3 8 】；同时考虑对流和辐射换热时的管内复合换热的热 力学分析【3 9 】；壁温不均匀时的管内对流换热的热力学分析【4 0 】；流经平板、 扁管、矩形通道、两平行平板之间通道、环形通道等不同截面形状通道的 熵产分析【4 i 】；横掠圆管和不同形状单管流动与换热的热力学性能的分析 【4 2 】；不考虑传热时的各种流动过程的熵产分析【4 3 】；文献【4 4 】在考虑污垢时 对管内层流换热过程的熵产进行了分析，但它没有考虑由污垢层导热所引 起的不可逆损失。总之，对于基本流动传热过程的熵产分析，有对不同流 动形式，如对层流和紊流流动换热的研究；有对不同流道形状，如对平板、 管道、圆柱、方形通道、环形通道的研究：在熵产最小化的优化研究方面， 有对不同的优化参数方面的研究，如最佳雷诺数、最佳管径、最佳板长、 最佳间距等。 但是利用熵产数对传热传质过程分析优化的过程中，也有很多人提出 了这种方法的不足。针对这种情况，在利用熵产最小化方法对基本传热传 质过程优化的过程中，很多学者提出了对熵产数的优化和改进【4 6 。5 2 】，很大 程度上解决了上面提到的问题。h e s s e l g r e a v e s 提出了一种新的对换热器的 熵产无量纲化的方法，一定程度上避免了“熵产悖论”的发生【4 5 1 。文献 4 6 】 总结出逆流换热器特殊几何结构的熵产数表达式。文献 4 7 对板式换热器 的熵产数在一定假设的前提下进行了推导，对换热器进行了结构优化和实 验验证，数值计算结果与实验结果较好的吻合。文献 4 8 列出了平行同心 管换热器的熵产数公式，利用有限差分的方法得到了温度分布、熵产等参 量之间的关系。文献【4 9 提出了评价无量纲饱和温度的熵产数表达式，指 出理想系统应该尽量避免可逆反应的发生，使熵产数最小化，换热器应该 在最大功率的情况下运行，这样蒸汽的最优饱和压力也会得到优化。文献 【5 0 ，5l 】总结出三入口的螺旋波纹管强化传热熵产表达式m = ，只，s 。文 献 5 2 研究了逆流管壳式换热器( 一管程、有折流板) 中蒸汽压缩所造成 的熵产，与可压缩蒸汽换热的是不可压缩气体。对熵产数中的一部分理想 山东大学硕士学位论文 状态公式进行简化，得出新的简单应用公式。 1 1 3 熵产最小化方法在换热器优化中的应用 换热器是不可逆损失较为集中的热力系统。对换热器的熵产分析国内 外己有相较多的文献发表，主要集中在换热器尺寸优化、不同流动形式的 换热器的比较等。文献 5 3 ，5 4 根据换热器传热过程的实际情况，提出了一 个修正的换热器热力学性能评价指标。文献 5 5 ，5 6 对换热器传热过热的熵 产进行了分析，从熵产分析角度对换热器的优化设计问题进行了讨论。文 献文献【5 7 研究了逆流换热器的熵产与换热器效能、传热单元数之间的关 系。文献【5 8 分别对热管换热器、蓄热式换热器、管翅式换热器、套管式 换热器和板式换热器等多种类型的换热器的热学性能进行了熵产分析。文 献【5 9 】对各种交叉流型的换热器进行了不可逆性能分析和实验研究。文献 【6 0 将熵产作为评价换热器热能质传递的指标，研究了不同流动形式换热 器，包括逆流、顺流、叉流( 壳侧流体混合管侧流不混合、壳侧流体不混合 管侧流体混合、壳侧管侧流体均混合、壳侧管侧流体不混合) 和单流程、双 流程、三流程等，得到了熵产数与传热单元数和入口温度比的关系。文献 【6 1 将以上各种流动形式的换热器基于逆流式换热器进行了熵产比较，得 到了各种流动形式换热器从不可逆损失角度的性能优劣评价。文献【6 2 研 究了两侧气体逆流式换热器的熵产，得到了最佳流动长度与水力半径比、 无因次质量流速和传热面积的表达式，该文工作对于以熵产最小为目标函 数的换热器尺寸优化设计具有重要的指导意义。文献 6 3 研究了任意流动 形式换热器熵产通用表达式。文献 6 4 将熵产最小化的研究内容进行了扩 充，包含了考虑制造材料和运行时间在内的因素，此种优化方法得到的最 优设计结论不随时间和地点改变，而且在优化设计中在考虑不可逆损失占 主体的情况下增加了利润的因素。文献 6 5 研究了可用能费用对换热器优 化设计的影响。文献 6 6 ，6 7 对冷凝器和其它两相流换热器进行了熵产分析， 其中文献【6 8 还引入运行维护价格，将熵产目标用年总费用目标代替进行 优化，得到了最优传热单元数、流体流速和传热面积等，以上工作对于冷 6 第一章绪论 凝器和蒸发器等两相流动换热器的设计具有重要的指导意义。文献 6 9 对 逆流、顺流、两侧流体都混合的叉流换热器进行了熵产分析，将不考虑阻 力熵产时的熵产分解为由热容量不相等和传热单元数有限构成的两部分， 得到熵产数随热容量比和传热单元数变化的规律。文献 7 0 给出了对换热 器热力学优化设计有重要指导意义的两个微分关系式。文献 7 1 对串联式 换热器系统的热力学性能进行了熵产分析。对于热流密度较大的紧凑式换 热器，在采用加肋或表面粗糙化后，流体掺混增强，流动阻力急剧增大， 阻力熵产相对于温差传热熵产所占的份额增大，其中流动与传热关系式大 多是从实验基础上得到的，且比较缺乏，这给熵产分析的数值计算带来一 定的困难。文献 7 2 】对错列带状肋式紧凑换热器进行了熵产分析，得到了 表征加肋和不加肋的熵产相对大小指标一相对熵产数与几何参数的关系， 并根据经验关系式进行了数值计算，该文工作对于该种流动形式换热器的 设计具有重要的指导意义。文献 7 3 】则采用熵产分析法和变分原理对换热 器的有关参数进行了优化。 前面已经提到，目前对换热器基本流动传热过程优化中主要是对常物 性参数进行研究，文献【3 4 3 6 将不可逆过程热力学概念和研究方法引入了 熵产分析，讨论了温度、压力对气体物性参数的影响，对于换热器优化研 究做了一定的补充。由于传热传质过程的复杂性，联立方程比较多，一般 不能得到熵产的分析解。因此，在对传热过程进行分析优化的方法上，主 要依赖于数值计算和数值模拟。具体到数值计算方法，文献 8 3 采用的是 遗传算法，它借助商业计算软件m a t l a b 进行优化，在m a t l a b 中编写 程序，给定方程形式、边界条件、换热器几何尺寸等信息，用遗传算法对 板式换热器进行优化设计，并将设计结果与换热器其它性能参数进行比较。 本课题的的研究方法即是受上面两点的启发而得到的。 1 2 本文研究的主要内容 本文采用熵产最小化方法，利用遗传算法与商业软件m a t l a b 结合进行 数值计算对管壳式换热器进行常物性参数和变物性参数( 主要研究温度对 7 山东大学硕士学位论文 物性参数的影响) 下的传热优化，通过对优化结果的比较帮助进一步说明 熵产最小化方法在换热器优化中的优越性。具体来说，本文共包括以下内 容： 1 通过简单介绍熵产的定义，一般流动换热过程中引起熵产的各种原 因及熵产数公式的介绍等，进一步介绍理想气体状态方程情况下的熵产数 表达式及无量纲和推导非理想气体状态方程情况下的熵产数表达式及无量 纲。 2 利用熵产最小化方法对具体给定参数的过热蒸汽水型管壳式换热 器进行常物性参数的优化。设定熵产数f 为优化目标函数，分别对定换热 量和定换热面积情况下的熵产数进行数值计算，通过对遗传进化过程中不 同代数所得的换热器设计参数的分析来观察换热器一些重要指标在熵产数 减小过程中的变化趋势，并分析变化的原因。对熵产数的定义形式进行分 析，讨论其优劣，分析一些设计参数对熵产数的影响。 3 通过对研究温度区间内换热器物性参数随温度变化的函数进行拟 合，对变物性参数管壳式换热器的优化进行简化，并通过对相同优化实例 的计算，对前后结果进行比较，进一步分析当所取物性参数随温度变化时， 对换热器性能优化的影响。 8 第二章炳产最小化方法 第二章熵产最小化方法 本章首先介绍了熵产的基本组成和计算，这是熵产最小化方法优化中 的基础。并进一步分析常物性参数下熵产数和具体管壳式换热器中优化的 熵产数的公式总结。为下面两章的进行作了简单铺垫。 2 1 不同工况下熵产的分析计算 在对热力学理论的数学分析中，任意工质经任意可逆循环，微小量乌笋 沿循环的积分为零。积分叮乌 由克劳修斯首次提出并于1 8 6 5 年将其定义 为一个新的状态参数熵，并用符号s 表示，即 幽= 监 丁 ( 2 - 1 ) 式中国。，为1 堙工质在微元可逆过程中与热源交换的热量。丁是传热时 工质的热力学温度。凼是此微元过程中1 堙工质的熵变。 对于闭口系，热力学第二定律的关系式为d s 8 q r , ( 其中等号用于可 逆过程，不等号用于不可逆过程) ，不可逆过程的熵变大于过程中的8 q t , ， 其差值即为不可逆因素造成的熵产舔。，即 嬲gd s 一孚o ( 2 2 ) j ， 目前，普遍认为熵产主要由三部分组成：有限温差引起的熵产、流动 混合引起的熵产和流动阻力引起的熵产。 2 i i 有限温差引起的熵产 将换热器看作一个绝热开口系统，它的热力不可逆性体现在熵产上， 确切的说是两种流体的熵产总和： 9 山东大学硕士学位论文 s 。= a s = 肌ia s l + m 2 血2 ( 2 3 ) 考虑在简单的单项可压缩流动中，只用有限温差来计算& 。因为 * = f 宰卜讣n 若 4 ， ，7 ：妒( 磊“n 若 5 ， 毫，= 2 啊钙= 砌。c 川l n i t o 锄：c 阳l n i t 2o j=l1 , i2 , i ( 2 - 6 ) 上 因为流体的温度不同( 石，。t i , i 且五，。疋 i ，或者五，。五。i 且五，。乏，。) ，方程 g = 如啊= r h 2 ( 2 7 ) 流体的焓变分别是a h 。= ，。( 瓦，一瓦，。) ，a h 。= c c 。( 疋，。一乏，。) 。将方程( 2 - 6 ) 和 坠：一上+ 上：墨：坦二圣：丝( 2 8 ) g 瓦，加瓦砌瓦加t ，埘 1 0 第二章熵产最小化方法 t h , l m 瓯h , i 一习t h , o = 亳为 ( 2 - 9 ) 这里瓦加是用热流体的进出口温度瓦，和瓦，。定义的对数平均温差，用同样 的方法定义乃加。冷热流体的算术平均温度是t h , m 鱼生笋丛和 乙：掣。 熵产与流体之间的温差有关，方程( 2 8 ) 是以换热器为整体写出的表 达形式。在局部范围内，熵产与局部的温差有关。因此两种流体之间的平 均温差直接影响着用来描述换热器内不可逆程度的熵。这样通过减小换热 器之间的温差，就可以降低换热器的不可逆性，从而提高换热器的效率。 与流体之间温差大的换热器相比，同样条件下，温差较小时，不可逆损失 也较小。因此判别不可逆的熵方法与热力系统的效率直接相关。这样，预 测这种不可逆性的来源对于整个系统效率的影响就具有了可行性。 熵产形式的不可逆性可以像方程( 2 3 ) 那样表达成换热器的设计参数 的形式。根据换热器效率和热容量比的定义以及c l = c 血。，可以得到 ；i o = 1 + 占c 9 一1 ) = l 一# ( 9 一1 ) ， = 1 + c s o 一1 ) = i + r 。舅( 9 一1 ) ( 2 - 2 0 ) 1 2 f 其中1 9 = 互。，互 ，两种流体的进1 ：3 温度之比。代入方程( 2 - 3 ) 可以得到： r s w r = s = c l n 【1 + 占( 9 一1 ) + l n b + c s p 1 ) 】 ( 2 2 1 a ) 。 n l s x 鲁g 叫n ”1 舢 1 + 局毋p 一1 ) 】( 2 - 2 1 b ) 其中当t 9 o 时，鲂1 ：1 9 = o 时，瓯= 1 。方程( 2 - 2 1 ) 最左边的形式是为 山东大学硕士学位论文 了标准化嚣而做的，并非必须的。当两种流体的进口温度的比值是1 时， 熵产就为零。在流动布置不相同的换热器中，即使两种流体的温度比、热 容量比c 。、只；和n t u 相同，各个熵产也不相同( 2 2 1 ) ，这是因为不同的流 动布置形式下的换热器的效率s 不同。还需要注意的是方程( 2 2 1 ) 的熵 产公式所控制的体积涵盖了换热器的核心区，直到换热器的进出口点。因 此，只要运用不同布置形式下的占一n t u ，和尸一n t u 公式就可使用方程( 2 2 1 ) 求取。 2 1 2 流动混合引起的熵产 换热器内的流动混合将引起热力不可逆性和熵产，从而导致换热过程 热效率的降低，进而使得换热器的效率降低。一般来说，不同组成成分或 状态的流体之间的混合是一个不可逆的过程。这种不同可能是机械方面的 ( 压力梯度) 、热力方面的( 温度梯度) 或化学方面的( 化学潜能) 。混合 时的熵产取决于混合流体之间的差别程度。 混合过程的不可逆性源于：( 1 ) 不同物质的分子混合过程；( 2 ) 混合 物内的相同或不同物质之间的能量的交换；( 3 ) 混合物与周围的环境之间 的热交换；( 4 ) 粘性耗散作用。 对各种换热器的分析中，主要被关注的是两种或几种混合流体之间的 热差别( 取决于每种流体横截面上的温度梯度) 。例如，在错流流动的换热 器中，两种流体之间的传热会导致任意横截面上的温度都不均匀。这种不 受限制的混合削弱了给定的混合流体截面的温度的差别，可用的热能也不 存在了。这显然是一种不可逆现象，并且会导致熵产。这种有害的热力过 程的后果就是使得流通通道的截面上的流体的温差变小，最终使得换热器 性能变差。同时温度效率( 或者换热器的效率) 也会降低。 分析图2 1a 中自右向左流动的流体的混合。目的是通过简单的方法确 定混合过程的熵产。这种情况在换热器中经常见到。图2 1 b 中所示是在换 热器的出口处，相同流体的不同股流动在与外界绝热的情况下发生混合。 1 2 第二章婧产最小化方法 在换热器的核心区，一种流体与另一种流体发生换热，后者可以混合也可 以不混合。在控制容积内，传热和混合同时( 见图2 1 c ) 发生使得很难得 到混合对于总的不可逆性的贡献。下面只以一侧混合的情况为例进行说明。 浚体l # 入瓣淤壤 敷入秘她分级 细 ( a ) 流体混合的通道或管道； 流体l漉谬秘 旋络2 漉谚终径 落分缀。瀛动 奔 ( b ) 混合的出口； 苊 咄 尉 蹴绶糍缓一定 撼黝缝私分援 l 浚确爨衿铃遴 缓。纨确滋泠 ( c ) 存在不存在流体混合的相邻通道 图2 1 流体混合的流动通道： 一种流体在流经通道时在横断面方向上发生混合( 图2 1 a 中的流体1 ) 。 为了便于说明( 不可避免的要降低严格性) ，假设冷流体与环境所形成的换 热器是这样的一个模型，入口处虚拟的n 股流体流入，出口处再合并为一 种混合流体。对于控制体积下的流体l ，运用质量流速、能量焓流速以及 熵流速的平衡方程，如下： 连续方程 唬一喜嘭，。+ 鲁= o ( 2 - 1 0 ) 山东大学硕士学位论文 能量方程 熵方程 唬吃一鼽一挚等一o ， (栅)d一喜(枷l厂喜(手)+d出s11 = 毫， 。 ，=，= ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 其中劬，= l ，甩代表不同的虚拟通道( 沿着各自的通道有不同的体积温度) 和周围环境( 另一侧流体) 的换热率。 对于稳态流动，方程( 2 - 9 ) 到( 2 1 1 ) 简化为： 以 唬= 鸭， j = l m o h o = r h j 。，吃。，+ z q j = lj = l 陋) 0 = 扣b + 喜( 小瓯 ( 2 1 2 ) ( 2 13 ) ( 2 1 4 ) 要计算沿着流动方向的局部的温度变化需要写出流动方向上的微分或 积分的平衡关系式。这些关系式取决于实际的换热条件。为了只考虑混合 作用的影响，假设绝热的混合情况。 实际关注的最简单的物理情况是换热器的头部或尾部或者其它的可以 忽略换热g 的地方。在这种绝热情况下，方程( 2 13 ) 和( 2 14 ) 可以进 一步简化： 1 4 砌。吃= m j ，嘭。， ( 2 15 ) 毫，= ( 施) o 一 j l 。，- - z 似s ) ， j = lj = l ( 2 - 1 6 ) 第二章熵产最小化方法 2 1 3 流动阻力引起的熵产 换热器内流体的压降和流体的泵功用尸表示。流体压降的一个重要的 组成部分就是由流体流经换热表面是的流动阻力引起的压降。既然以管道 或箱体的进出口为边界做的控制容积，分析过程中就要将表面摩擦和形阻 力考虑在内，后者在一些换热器中也是相当重要的。 为了确定由流体的阻力引起的不可逆性，先假设流体流经任意形状截 面的通道。流动是由于在流通路径上的两点的压力差所引起的。这种流动 的熵产就等于流动路径上的两点处的熵变化，比如说在进口和出口处。如 果焓变对于熵变的影响可以忽略( 稳态绝热流动) ，那么就可以得到 d h = 0 = t d s + v d p ( 其中s 和1 ，分别是比焓和比体积) ： j d 毋= f t h d s = 一d 历手咖 ( 2 17 ) 对于理想的气体流动，方程( 2 17 ) 简化为 如=心=一旅d生=一旅-n鲁=-rhrin(t一鲁=rhrlnp( t + 鲁) 4 p ip ijp o ) ( 2 1 8 ) 其中a p = 只- p o 0 。 对可压缩的流体的流动，非绝热条件下流体阻力引起的熵产被 r o e t z e l 7 9 】讨论如下： 如= t - t h f v = 等砌帮 在方程( 2 18 ) 和( 2 1 9 ) 中，有当a p = 0 时，s i r r = o ；a p 0 时，岛o 。 因此只要a p 0 ，由流体阻力引起的熵产就不可能等于零。在两种流体的 换热器中，每种流体的不可逆性都要考虑进去。 山东大学硕士学位论文 2 1 4 总熵产 利用熵产最小化方法对简单传热过程进行分析优化的基础是计算出传 热过程中总的熵产。一般情况下，总的熵产即为上面所介绍的3 种熵产的 总和，不过目前在研究很多的实际问题时，人们总是进行具体的分析以省 略其中可以忽略不计的熵产。例如，在计算换热器熵产数的时候三方面的 不可逆损失都应该考虑。由g = u p = r e a 见，m = g 么，f = f ( n e ) ， 卸= o 5 f ( a 2 p ) ( 见) 7 4 1 可以看出，当r e 为一定值的时候，质量流率和 阻力系数可以得到确定，压降也相应确定。n s 的值只和温度比有关，但与 温度变化导致n s 的增加相比是非常小的。流动混合引起的熵产项乘了因 子r i c p ( r l c p ( t h c p ) 。时，用两流体的入口温度和效能表示的两流体的出口 传热单元数由下式定义： 2 瓯k a ( 3 - 2 0 ) ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 其中，k 指换热过程中总的传热系数，彳为总的传热面积。对于各种型式