（通信与信息系统专业论文）mimo系统中具有部分反馈的空时分组码研究.pdf

中文摘要 摘要 随着无线通信技术的飞速发展，由于频谱资源的限制、无线通信环境的复杂 性等多种因素的影响，传统的单输入单输出系统越来越难满足人们对语音、视频 和数据等多种媒体的综合服务能力的需求。多输入多输出系统( m i m o ： m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u ts y s t e m ) 采用多个发射天线和多个接收天线，在不增 加带宽的情况下，能大幅提高无线通信系统的容量、有效地改善系统的性能、提 高频谱利用率及数据传输速率，从而成为新一代无线移动通信系统可能采用的关 键技术之一。 空时分组编码是目前各种适用于多天线传输的编码技术中，构造最简单、译 码复杂度最低、应用最广泛的一种编码形式。本文在传统的正交空时分组码的基 础之上，重点研究了准正交空时分组码，并探讨了在发射端引入部分反馈信息的 编译码方法，在理论和仿真的角度对其性能做了分析与比较。本文所讨论的空时 分组编码主要集中在以下两个方面： ( 1 ) 准正交空时分组码：以降低分集增益和相应提高译码复杂度为代价，引入 非正交因素，使发射速率大幅度提高。本文重点研究了j a f a r k h a n i 等人提出的准正 交空时分组码的编、译码方法，并对其性能做了大量仿真研究。 ( 2 ) 具有部分反馈的( 准) j 下交空时分组码：大多数的j 下交和准正交的空时分 组码都是以发射端不知道信道状态信息( c s i ) 为前提的，如果发射端也可以获得 信道状态信息，系统性能会得到相应的提高。发射端获得全部的信道状态信息需要 大量的反馈和独立的反馈信道，从而大大降低了系统的传输速率。在实际应用中， 为了节省带宽，反馈信道可能只允许部分信道状态信息返回至发射端。本文介绍了 两种在正交空时分组码中引入部分反馈的方法：量化反馈和相位反馈。并将准正交 空时分组码与相位反馈的方法相结合，迸一步研究其对于提高系统的性能所做的贡 献。 关键词：多输入多输出( 啊l ) ；正交空时分组码；准正交空时分组码；部分反馈 英文摘要 t h er e s e a r c ho fs p a c e t i m eb l o c kc o d e sw i t hp a r t i a lf e e d b a c ki n m i m es y s t e m s a b s t r a c t i i lt h er a p i dd e v d o p m e n to fm o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n , t r a d i t i o n a ls i n g l e i n p u ta n ds i n g l eo u t p u ts y s t e mc a n n o tm e e tp e o p l e sd e m a n do fi n t e g r a t i n gv a r i o u s m u l t i m e d i ao p e r a t i o n s ，s u c h 嬲v o i c e , v i d e o ，d a t aa n ds oo n ，b e c a u s eo ft h el i m i to f f r e q u e n c ys o u r c e ，t h ec o m p l i c a t i o no fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n , a n do t h e ri n f e c t i o n s m u l t i p l e - i n p u ta n dm u l t i p l e - o u t p u ts y s t e m ( m i m o ) i n t r o d u c e sm u l t i - t r a n s m i ta n t e n n a s a n dm u l t i - r e c e i v ea n t e n n a s 。i tc a l li m p r o v et h ec a p a b i l i t ya n dp e r f o r m a n c eo fw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，a n di n c r e a s eb a n d w i d t he f f i c i e n c ya n dt r a n s m i s s i o nr a t e , w i t h o u ta d d i n gb a n d w i d t h i tw i l lb eo n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e si n t h ec o m i n gw i r e l e s s m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( s t b c ) h a v et h es i m p l e s tc o n s t r u c t i o n , t h el o w e s t d e c o d i n gc o m p l e x i t y , a n dt h em o s te x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni nv a r i o u sc o d i n gt e c h n o l o g i e s u s e df o rm u l t i - a n t e n n a st r a n s m i s s i o n o nt h eb a s eo ft r a d i t i o n a ls t b c ，t h em a i n r e s e a r c hw o r ko ft h i sp a p e ri st od i s c u s sq u a s i - o r t h o g o n a ls t b c i ta l s op r o v i d e st h e e n c o d i n ga n dd e c o d i n ga l g o r i t h m so fi n t r o d u c i n gp a r t i a lf e e d b a c kt ot r a n s m i t t e r s ，w i m p e r f o r m a n c ec o m p a r i n gi nt h e o r ya n ds i m u l a t i o n t h es t b cd i s c u s s e di nt h i sp a p e ri s a tb e l o w ： ( 1 ) q u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ：a tt h ee x p e n s eo fr e d u c i n g d i v e r s i t yg a i na n di n c r e a s i n gd e c o d i n gc o m p l e x i t y , q u a s i o r t h o g o n a lc o d e sc a l li n c r e a s e t r a n s m i s s i o nr a t ea p p a r e n t l y t h i sp a p e rf o c u s e so nj a f a r k h a n i sd e s i g n ，a n dal o to f s i m u l a t i o nh a sb e e nd o n e ( 2 ) ( q u a s i 一) o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e sw i t hp a r t i a lf e e d b a c k ：m o s to f s t b ca r ed e s i g n e dw i t h o u tt r a n s m i t t e r s k n o w i n gc s i i ft h et r a n s m i t t e r sc a ng e tt h e m ， t h ep e r f o r m a n c ec a l lb ei m p r o v e da c c o r d i n g l y h o w e v e r , g e t t i n ga l lo ft h ec s in e e d s p l e n t yo ff e e d b a c ka n di n d e p e n d e n tf e e d b a c kc h a n n e l s ，8 0t h a tt h et r a n s m i s s i o nr a t ew i l l b er e d u c e du n e x p e c t e d l y i np r a c t i c e , o n l yp a r t i a lc s ii sa l l o w e dt or e t u r nt o t h e t r a n s m i t t e r s ，i no r d e rt os a v et h eb a n d w i d t h t w od e s i g n s ，p o w e rw e i g h tf e e d b a c ka n d 英文摘要 p h a s ef e e d b a c k , a g ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r q u a s i o r t h o g o n a ls t b ca n dp h a s e f e e d b a c ka r ec o m b i n e d , w h i c hc a l lc o n t r i b u t et os y s t e mp e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：m u l t i p l e - l n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) ；o r t h o g o n a ls t b c ： q u a s i - o r t h o g o n a ls t b c ：p a r t i a lf e e d b a c k 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文= = 丛避q 丕统生县直部筮厦堡数窒吐筮组码婴究：- 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：妍加昭年；月罗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保密“请在以上方框内打。，) 论文作者签名：导师签名：稚冬茸 日期：加口8 年弓月- - b m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 引言 人类的通信历史可以一直追溯到古代利用烽火、战鼓和旌旗等最直观的传递 消息的方式【1 】【2 】。1 8 6 1 年，英国物理学家麦克斯韦提出了电磁波的数学理论，并总 结了人们已有的电磁学知识，于1 8 6 4 年预言了电磁波的存在【。1 8 8 7 年，德国物 理学家赫兹用实验产生电磁波，证明了麦克斯韦的预割1 1 。1 9 0 1 年1 2 月，意大利 科学家马可尼在加拿大纽芬兰市的圣约翰斯港通过风筝牵引的天线，成功地接收 到普耳杜电台发来的电报【l 】。完成了自英国到加拿大，横越大西洋的无线电通信实 验，并取得圆满成功。马可尼的成功在世界各地引起巨大的轰动，推动无线电通 信走向了全面实用的阶段。接下来的一个多世纪，飞速发展的计算机和半导体技 术推动无线通信理论和技术的不断进步，到今天已经发展成为人们日常生活不可 缺少的主要通信方式之一。 2 0 世纪8 0 年代，全球无线移动通信开始广泛发展起来l 甜。1 9 7 8 年底，美国贝 尔实验室建立了蜂窝状模拟移动通信网【3 】，促成了第一代移动通信系统的诞生。第 一代移动通信系统只能提供模拟话音业务，目前广泛采用的第二代移动通信替代 第一代移动通信系统完成了模拟技术向数字技术的转变，主要有g s m 和c d m a 两种体制。它克服了模拟移动通信系统的弱点，话音质量、保密性能得到很大的 提高。然而，第二代数字移动通信系统带宽有限，限制了数据业务的应用，无法 实现高速率的业务和移动的多媒体业务。由此而诞生的第三代移动通信系统( 3 g ) 将有更宽的带宽，传输速率可达3 8 4 k b p s , - - 2 m b p s ，能够实现高速数据传输和宽带 多媒体服务，主要有欧洲的w c d m a 、北美的c d m a 2 0 0 0 及中国的t d s c d m a 方 案【2 l 。但是，3 g 移动通信系统所能提供的业务仍无法满足多媒体的通信需求，无 法实现各种无线网络之间的畅通无阻，于是，人们开始把目光转向后3 g ( b e y o n d 3 g ) ，开发具有高数据传输速率、高频谱利用率、低发射功率、灵活业务支撑能力 的无线移动通信系统，使传输容量和速率提高数十倍甚至数百倍，并实现各系统 之间的互通。 随着各种无线通信业务和宽带数据业务的不断发展，无线频谱资源也越来越 引言 紧张，如何更有效地利用有限的频谱资源，成为无线通信新技术的焦点。研究表 明，利用多天线阵列，可以有效提高频谱利用率、覆盖范围以及链路传输特性。 而隶属于这一领域的m i m o ( m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 技术，在发射端和接 收端使用多天线( 或天线阵列) 同时发送、接收信号，能够充分利用空间资源， 在不增加系统带宽和天线总发射功率的情况下，可以有效对抗无线通信信道中各 种衰落的影响，大大提高系统的频谱利用率和信道容量【5 】【6 1 。 事实上，早在1 9 0 8 年，马可尼就提出使用多副接收天线来抗衰落【l 】。二战之 后，雷达系统天线阵列的研究和数字信号处理技术的快速发展，使得更多的关于 天线阵列研究的自适应信号处理技术的实现成为可能【l 】。2 0 世纪9 0 年代，人们开 始对多天线技术进行深入研究，并取得了一系列的研究成果。t e l a t a r 5 1 和f 0 s c h 诚【6 】 对白高斯信道下多输入天线、多输出天线信道容量的研究表明，多天线m i m o 技 术可以大大提高信道容量。f o s c l l i l l i 【7 】提出的分层空时编码、t a r o k h t b l 川等人提出的 空时分组编码【8 1 【9 1 、空时网格编码【l o l ，为m i m o 系统传输信号的实现提供了很好 的解决方案。同时，m i l v l o 系统已经在许多无线通信系统中得到了广泛的应用。 如b e l l 实验室的b l a s t 实验系统 7 1 、3 g p pw c d m a 系统【l i 】、3 g p p 2c d m a 2 0 0 0 系鲥1 1 1 、无线城域网i e e e 8 0 2 1 6 t 1 2 1 、新的局域网i e e e 8 0 2 1 i n t l 3 1 方案以及正在制 定的移动宽带无线接入i e e e 8 0 2 2 0 【1 4 l 方案等均已经采用或者计划采用m i m o 技 术。国外很多研究机构纷纷进行实验平台开发与外场测试，并有大量实验结果发 裂1 5 】，如国内电子科技大学与东南大学的室内外m i m o 实验，国际上v - b l a s t 的可行性验证实验、i s t m e t r a 项目的室内外实验与b y u 的室内m i m o 实验等， 它们极大地促进了m i m o 技术的发展。为适应市场的发展，诸多无线产品厂商共 同合作，提出各种以m i m o 技术为基础的解决方案，并且进行m i m o 芯片的开发。 目前，主要的m i m o 芯片制造商包括a i r g o 、a t h e r o s 、m e t a l i n k 与r a l i n k 等，一 些设备制造商已将芯片用于自己的m i m o 产品，而且a i r g o 开始试产第三代m i m o 芯片，并同l i n k s y s 公司一起研发第四代产品。全球m i m o 芯片市场日益壮大， 为m i m o 技术的商用打下基础。 利用m i m o 技术可以提高信道容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误 m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 码率【1 6 1 。前者是利用m i m o 信道提供的空间复用增益，后者是利用m i m o 信道提 供的空间分集增益。实现空间复用增益的算法主要有贝尔实验室的b l a s t 算法、 z f 算法、m m s e 算法、m l 算法等。目前m i m o 技术领域另一个研究热点就是空 时编码。其主要思想是利用空间和时间上的编码实现一定的空间分集和时间分集， 从而降低信道误码率。目前主要的编码方式有空时分组码( s t b c ) 【8 】【9 】、空时网 格码( s t r c ) 【1 0 】和分层空时码( l s t ) 1 7 。其中，空时分组码是t a r o k h 等人在 a l a m o u t i 1 7 】提出的一种发送分集实现方案的基础上，将这种发射分集与正交编码相 结合而形成的一种矩阵编码调制技术。由于构造简单、译码复杂度低、性能良好， 空时分组码已被3 g p p 正式列入w c d m a 提案，在蜂窝移动通信系统与无线局域 网中也有广泛的应用。 t a r o k h 的空时分组编码【8 】【9 1 提供了一种很好的适用于多天线传输的信号编码 方式。然而，可以提供完全分集的全速率正交空时分组码只存在于2 发射天线的 系统中【1 引，4 个发射天线系统的最大数据速率是3 4 9 1 。无法进行全速率传输，造 成了发射端数据的积压。这对于要求高信息传输速率的3 g 和b e y o n d3 g 系统来说， 是不能容忍的。于是，很多学者开始突破正交设计的限制，在传统正交空时分组 码的基础之上，引入非正交因素u 9 - 2 2 ，以降低分集增益和适度提高译码复杂度为 代价，实现全速率传输。本文将就j a 伽曲a i l i 【1 9 】等人提出的准正交空时分组编码技 术进行详细的论述。 上述空时分组编码，都是在接收端能够准确估计信道状态信息的条件下进行 译码的，而发射端不需要知道任何信道状态信息。如果发射端也知道部分或完全 信道状态信息，系统的性能将进一步提高，由此产生了将部分反馈应用于空时分 组码的编码系统【2 3 3 0 1 ，在节省带宽的前提下尽量提高系统性能。本文将分别对正 交【2 抛8 】和准正交【2 9 】【3 0 】空时分组码系统中引入部分反馈的方法进行研究和探讨。 全文共分为五章，各章的具体内容安排如下： 第1 章介绍无线移动通信系统信道的特点及分类，并概述m i m o 系统的系统 模型、基本原理、信道容量等基础知识。 引言 第2 章详细介绍正交空时分组码的编码准则，编、译码原理，由此引申到准 正交空时分组码。 第3 章探讨将部分反馈引入正交空时分组码的方法，主要有量化反馈和相位 反馈两种方式。通过蒙特卡洛仿真对系统性能进行分析。 第4 章将部分反馈方法与准正交空时分组码技术相结合，探讨其构造、编码 原理，通过蒙特卡洛仿真，分析其性能的优劣。 第5 章为全文研究工作总结，并对空时分组码及m i m o 技术的发展方向做了 展望。 4 m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 第1 章无线信道及m 0 系统原理 无线移动信道是一种非常复杂的动态信道，根据用户所在的不同的地理环境， 信道参数是随之变化的，因此研究无线移动信道，首先要研究其动态时变特性， 以实现移动通信中的有效性、可靠性和安全性【3 4 1 。本章将对无线移动通信系统信 道的特点做出一个简单介绍，并在此基础上介绍m i m o 系统的基本原理及其容量 特点。 1 1 无线衰落信道的特点及其统计模型 在无线移动通信中，由于周围物体会对无线电波起到反射作用，产生幅度衰 减和相位延迟的反射波。如果发射一个调制信号，该发射信号的多个反射波就会 从不同方向经过不同传播延迟到达接收天线。由于随机相位不同，这些反射信号 会对接收信号起到加强或者减弱的作用。移动单元可能接收到幅度和相位剧烈变 化的信号。同时，由于周围物体在无线信道中的移动，即使是移动单元静止不动 的时候，接收信号的幅度也可能发生变化。这种由信道的时变多径特性引起的接 收信号幅度上的波动，称为信号衰落【3 l 】。 1 1 1 多径无线衰落信道的特点及信道参数 1 多径衰落信道的统计特性【3 2 】 信号在多径媒质的信道上传输时会引入时延扩展和信道的时变特性，时变导 致多径随时间变化。 如果在一个时变信道中发送一个极短的理想脉冲，接收端会接收到一系列的 脉冲，如图1 1 所示。由此可以看出多径信道的一个特点是对信道中的信号产生时 延扩展。在移动传输环境中，传输媒质的结构会随着时间变化，所以，多径信道 也会随之变化。比如，我们在不同的时刻重复发送短脉冲，接收到的脉冲就会产 生如下变化：每个脉冲大小的变化、脉冲之间相对时延的变化、以及脉冲数量的 变化。同时，对于用户来说，时变是不可估计的，因此，应该采用统计的方法来 研究多径信道的时变特性。 第1 章无线信道及m i m o 系统原理 发射信号 一接收信号 t = t o + 7 ( d ) ，上i ，i 翠，j + 毛： t 亘可一l t 2 + 翊 f 1f 叫 = ，2 千，=+ f 2 争 螂珊+ t = t 3 + r 3 1 一t = t 3 + h 3 几 几| i 图1 1 时变多径信道对窄脉冲的响应示例 f i g 1 1e x a m p l eo f t h er e s p o n s eo f at i m e - v a r i a n tm u l t i p a t hc h a n n e lt oav e r yn a r r o wp u l s e 发射信号一股表不为： j 0 ) = r e s l ( t ) e 7 2 靠】 ( 1 1 ) 假设信号在多径信道中传输，每个路径中都有传输时延及衰减，由于传输媒 介结构的变化，所有的时延和衰减都是时变的，则接收到的带通信号为： x o ) = o b b l o ) 】 ( 1 2 ) 口。o ) 为第厅条路径上的衰减因子，l n ( f ) 为第一条路径上的传输时延，将( 1 1 ) 式代入( 1 2 ) 式，得 非r 推酽和撕址o 妒和 m 3 ， l 一j 由上式可以得到等效低通接收信号为： 乃o ) = 口。o k 一7 2 砍靠) s ，p l ( f ) 】 ( 1 4 ) 相应地等效低通信道的时变冲激响应为： m “ 口+ 岛几如 n = = f 疗 + 几乇 = r m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 c g ，f ) = 口。( f 弦一2 矾- a r - r 。o ) 】 ( 1 5 ) 对于某些信道，如对零散射信道，接收信号更适于看作连续多径成分的组合， 这种情况下，“f ) 表示为： 工o ) = 口o ，f b o f 弦f ( 1 6 ) 其中，口g ，f ) 为f 时刻发送、时延为f 的信号的衰减。相应地，由( 1 1 ) 式到 ( 1 6 ) 式的转化，得到： x ( r ) 峨( 口( 列) e - j 2 x f d s t ( ) d f 一2 嘶) ( 1 7 ) ( 1 6 ) 式中的积分部分为岛( f ) 与等效低通时变冲击响应c ( f ，f ) 的卷积，其中， c ( r ，t ) = 口( f ，t ) e - 1 2 砺7 ( 1 8 ) 为f f 时刻产生的脉冲作用于信道，在t 时刻的信道响应。故，( 1 5 ) 式可以做离 散多径等效低通信道的时变冲激响应，而( 1 8 ) 式适用于连续多径的情况。 信道的相关函数和功率谱密度函数可以定义多径衰落信道特征，等效低通冲 激响应七，f ) 可表征为以f 为变量的复随机过程。c ( r ，f ) 是广义平稳的，我们定义 它的自相关函数为： 丸( f 。，f ：，f ) = 昙e 【c 瓴，f x ( r ：，f + f ) 】 ( 1 9 ) 在大多数无线传输媒质中，与路径延时相关联的信道衰减及相移和与路径延 时吒相关联的信道衰减及相移是不相关的，称为非相关散射。若信道为非相关散射， ( 1 9 ) 式可化为： 丢e 【c “，f - 也，f + f ) 】：丸( r 。，f ) 万瓴一砭) ( 1 1 0 ) 2 多径衰落信道的相关函数和功率谱密度 ( 1 1 0 ) 式中九g ，缸) 给出的平均输出功率是延时f 和观测时间差f 的函数， 如果我们令& = 0 ，则自相关函数九p ，o ) = 丸( ) 就是信道的平均输出功率，它是延 时f 的函数，故常把丸( r ) 叫做信道的多径强度分布或延时功率谱。实际中可通过发 第1 章无线信道及m i m o 系统原理 送窄脉冲( 或者等效地发送某一宽带信号) ，并使用接收信号与其延时信号的互相关 来测量，图1 2 给出了纯( f ) 随f 变化的关系，使九p ) 为非零值的f 的基本范围为信道 多径扩展，记做乙。 取c ( r ，t ) 的傅里叶变换，可得到时变转移函数c ( f ，t ) 为： c ( 厂，f ) = 七，f k 掣斫如 ( 1 1 1 ) f 图1 2 多径强度分布 f i g 1 2m u l t i p a t hi n t e n s i t yp r o f i l e 如果c ( r ，t ) 是以t 为变量的零均值复高斯随机过程，那么c ( f ，t ) 也具有同样的 统计特性。设信道为广义平稳的，定义c ( f ，t ) 的自相关函数为： 九( z ，厶，f ) = 丢e c 以，r f 优，r + 垃) 】 ( 1 1 2 ) 因为c ( f ，t ) 是c ( f ，t ) 的傅里叶变换，很容易由傅氏变换找出 九( z ，厶，出) 与丸g ，出) 的关系，将( 1 1 1 ) 式代入( 1 1 2 ) 式得： 丸( 石，以，出) = 互1 e c ( r l , t ) c ( 乞，f + 出) e j 2 1 r t a r l - f 2 r 2 ) d r 。d 吒 = 晚( 印a t ) 8 ( r , - r 2 ) e j 2 x ( 石r i - a r 2 ) d _ 幔 = 晚( _ ，f ) 2 枷喝f l d ( 1 1 3 ) = e 晚( 1 ，f ) p 川硝 d q 三九( 鲈，a t ) m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 其中，鲈= z 一厶。从上式中可以看出，九沁，缸) 是多径强度分布的傅里叶变 换。设信道为非相关散射，则c 盯，t ) 的频域自相关函数仅是频率差鲈= 石一石的 函数，因此，我们把丸附，缸) 叫做信道频率间隔与时间间隔的相关函数。 假设出= 0 ，则，九( ，o ) 暑九付) ，九( f ，o ) 兰丸) ，由( 1 1 3 ) 式可以得到： 屯( 鲈) = 丸( r k 一7 2 码序d f ( 1 1 4 ) 图1 3 显示了丸何) 随可的变化。丸) 是以频率为变量的自相关函数，它提 供了信道频率相干性的一种度量。作为尢阿) 与统g ) 之间傅里叶变换关系的一个 结果，多径扩展的倒数是信道相干带宽的度量，即： 沁x f 1 ( 1 1 5 ) 捌 其中，何) c 表示相干带宽，即信道衰落过程中相关的频率范围。 k ( y ) | j l l l ，、0 一l j 7 图1 3 频率间隔相关函数 f i g 1 3s p a c e d f r e q u e n c yc o r r e l a t i o nf u n c t i o n 现在观察( 1 1 3 ) 式丸，a t ) 中的参数a t 测量时的信道时变情况，信道的时 间变化表现为多普勒效应( 即发射端和接收端的相对运动产生的频率偏移) 。为 了建立多普勒效应与信道时间变化的关系，定义丸( 矽，t u ) 椭a t 的傅里叶变换 为函数s c ( 鲈，名) ，即： s c ( v ，五) = f ：丸o 矿，a t ) e - y z 积加矗f ( 1 1 6 ) s c ( v ，名) = i 丸渺， 础础 ( 1 1 6 ) 令a f = 0 ，s c ( o ，a ) 暑s c d ) ，则式( 1 1 6 ) 变为： 第1 章无线信道及m i m o 系统原理 ( a ) = 丸( 0 ，f k 川础础 ( 1 1 7 ) 函数& ( 兄) 是一个功率谱，它给出信号强度与多普勒频率之间的关系，因 此，& ( 彳) 叫做信道多普勒功率谱。 由式( 1 1 7 ) 可见，如果信道是时不变的，则九( f ) = 1 ，且& ( 五) 为d e l t a 函数万以) 。 因此，若信道中没有时间变化，在纯单频传输中观测不到频谱展宽。同样地，使& ( 允) 为非零值的名的基本范围叫做信道多普勒扩展毋。由于& ( 名) 通过傅里叶变换和 九( f ) 有关，因此吼的倒数为信道相干时间的度量，即： 阻) c 玄 1 1 8 式中阻) c 表示相干时间( 即信道冲击响应保持不变的统计平均时间间隔) 。 图1 4 给出了丸( 出) 与( 五) 之间的关系。 陋一掣 l i _ 一( a t ) o 。l 卜一 2 玄_ 似) j l 0 一岛 图1 4 丸( f ) 与s c ( 2 ) 之间的关系 f i g 1 4r e l a t i o n s h i pb e t w e e n 九( f ) a n ds c ( 兄) 前面已经确定了尢，出) 与九( ，出) 之间、丸( 矽，出) 与s c ( a f ，五) 之间的傅里 叶变换关系，除此之外，还可以定义两个傅里叶变换关系。 定义函数s ( r ，兄) 为丸( ，出) 以f 为变量的傅里叶变换，即： ( l = 广绣( l f k 2 础础(119)s 1 9 ( l 动= 1 绣( l f 弦1 2 删础 ( l 可以看出，s ( ，力) 和s c ( 矽，五) 也是一个傅里叶变换对，即： m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 s ( f ，五) = s c ( a f ，a , ) e j 2 梢蟛 并且，s ( f ，兄) 与九旧，缸) 之间是双傅里叶变换的关系，即： s ( f ，五) = 广龙( 可， 础一2 x 呜fd a t ) e - j 2 彤d a t d a f s ( f ，五) = ii 丸( 可， 删一2 哪d l - 0 0 ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) 这个新函数s ( f ，五) 称为信道的散射函数，它以时延f 和多普勒频移五为变量，提供 了信道平均输出功率的一个度量。 1 1 2 多径无线衰落信道的分类 信号在无线信道中传播时，其所经历的衰落取决于发送信号和信道的特性， 也就是信号参数与信道参数决定了不同的发送信号将经历不同类型的衰落【3 3 1 。 1 多径时延扩展引起的衰落 ( 1 ) 平坦衰落 设z 为信号周期，色为信号带宽，乙和泔) c 分别是信道的时延扩展和相干带 宽。若色 乙，即无线移动信道的带宽大于发送信号的带宽，且在带宽 范围内有恒定增益及线性相位，则接收信号经历了平坦衰落过程，这是一种最常见 的衰落。 ( 2 ) 频率选择性衰落 若噩 阿) c 或i ( a 0 。或b ，“岛，则信道冲激响应在符号周期内变化很快，信道的相干 第1 章无线信道及m i m o 系统原理 时间比发送信号的信号周期短。由多普勒扩展引起的频率色散( 也称为时间选择性 衰落) ，导致信号失真。从频域看，信号失真随发送信号带宽的多普勒扩展的增加而加 剧。这时的衰落为快衰落。 ( 2 ) 慢衰落 当乙“陋x 或e 乃时，信道冲激响应变化率比发送的基带信号s o ) 变化 率低得多，因此可假设在一个或若干个带宽倒数间隔内，信道均为静态信道。在频域 中，这意味着信道的多普勒扩展比基带信号带宽小得多。这时的衰落称为慢衰落。 3 空间选择性衰落 3 4 1 多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽称为角度扩展。同样，发射端的角 度扩展指的是由多径的反射和散射引起的发射角的展宽。角度展宽给出信号的主 要能量的角度范围，产生空间选择性衰落，即信号幅值与天线位置有关。 空间选择性衰落用相干距离描述。相干距离定义为两幅天线上的信道响应保 持强相关时的最大空间距离，它的数学表达式为： 从：兰( 1 2 2 ) 缈 其中，兄为信号波长，缈为天线扩散角。 相干距离越短，角度扩展越大；反之，相干距离越长，角度扩展越小。 接收天线距离小于相干距离，信号的相关性很好，信道的衰落特性平坦；大 于相干距离，信号的相关性变差，信道呈空间选择性衰落。 1 1 3 多径无线衰落信道常见的统计模型 根据多径无线衰落信道中衰落信号的包络和相位所服从的统计规律不同，常 用的衰落信道统计模型主要有以下几种3 1 】： 1 高斯信道 高斯信道是一种最常见的信道统计模型，通常是指高斯白噪声信道( a w g n ) 。 白噪声通常假设在整个带宽范围内功率谱密度为常数，且衰落幅度工服从高斯分 布，其概率密度函数为： m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 p = 丽1 霄d 1 ( x n f x ) 2 2 3 ， 其中，是x 的均值，一是方差。 2 瑞利( r a y l e i g h ) 信道 当无线信道无法实现视距传输时，即接收信号中没有直射分量，接收信号的 每个多径分量的幅度是均值为o ，方差为仃，2 的独立正交高斯随机变量，相位符合 ( o ，2 万) 的均匀分布，那么信号的包络服从瑞利分布，其概率密度函数为： 刖专e x p ( 一割) 2 4 ， o l二o x ) 其中，瑞利分布的均值为= 刀2 吒，方差为= ( 2 一万2 ) 3 莱斯( r i c e ) 信道 当接收路径存在一个主路径，比如视距传播，这个路径的信号到达时还附加 有散射路径带来的信号( 服从瑞利分布) ，接收信号的包络的概率密度函数服从 莱斯分布： 刖寺c x p ( 一等) 厶删m 。，2 5 ， 其中，a 2 是主信号的能量，厶( ) 是第一类零阶修正贝塞尔函数。包络的均值为 1 2i 唧”啪( 筹) + q ( 2 1 t ，一o a 2 = 1 - m a 2 , 其中， ( ) 是第一类一阶修正贝塞尔函数。这里k 被定义为主信号的功率与多径分量方 。 、 差之比，即k = a 2 ( 2 0 - 2l ，k 称为莱斯因子，它完全确定了莱斯分布。当 a o ，k 寸0 ，莱斯分布就变成了瑞利分布。 4 n a k a g a m i 信道 n a k a g a m i 信道是一种非常有用的衰落信道类型。在描述具体的实测数据结果 时，它比瑞利分布，莱斯分布以及对数正态分布具有更好的灵活性和广泛的适应 性。比如，当n a k a g a m i 信道的衰落系数为0 5 和l 时，恰好等效于单边高斯分布和瑞 第1 章无线信道及m i m o 系统原理 利分布这两种特殊情况。由于n a k a g a m i 信道能比较充分地描述多径效应，因此， 它在现代无线通信的理论研究和实际应用中获得了广泛的重视。其包络的概率密 度函数为： 以) = 南( 三) x 2 m - id 一目 2 6 ) 其中，n = e ( x 2 ) ，为包络的二阶矩，r 如) 为伽玛函数，m 为衰落系数，假设各个 路径分布参数相同，定义为： m ：禹，如l 2 ) ( 1 2 7 ) 肚嗣 忉 1 陀j u 当m = 1 时，式( 1 2 6 ) 变为瑞利分布。 为研究方便，本文均采用窄带平坦衰落的瑞利信道模型，即假设信号没有经 历频率选择性衰落，且信道参数服从瑞利分布，在一帧内信道参数不变，帧与帧 之间独立变化。 当然，文中所叙述的很多结果也可以推广至l j n a k a g a m i 或者r i c e 信道上。 1 2 m 0 系统原理及主要特征 m i m o 系统最早是由m a r c o n i 于1 9 0 8 年提出的，它利用多天线来抑制信道衰 落。根据收发两端天线数量，相对于普通的s i s o ( s i n g l e - i n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 系 统，m i m o 还包括s i m o 和m i s o 系统。经研究发现，m i m o 信道容量随着天线 数量的增加而呈线性增长【2 1 。这意味着利用m i m o 信道可以成倍地提高无线信道 容量，在不增加带宽和天线发送功率情况下，频谱利用率也可以成倍地提高。除 了可以提高信道容量外，m i m o 技术还可以有效地提高系统的可靠性，降低误码 率。前者利用m i m o 信道提供的空间复用增益，后者利用m i m o 信道提供的空间 分集增型1 6 1 。由此不难发现m i m o 技术必将在未来无线移动通信领域占有举足轻 重的位置。 1 2 1 川m 0 系统模型 m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 编码 二进制数据疆 调制 加树 映射 无 线 衰 落 信 道 加权 反映射 解码 译码 图1 5 多输入多输出天线系统物理模型 f i g 1 5t h ep h y s i c a lm o d e lo fm i m os ) ，8 t e m m i m o 系统在发送端和接收端都安置多个天线元素，其物理模型如图1 5 所示 【2 1 。在发送端，二进制数据流输入到发送处理单元，进行编码、星座映射，可能根 据需要进行一定的加权，然后送到发送天线上，经过上变频、滤波和放大之后发 送出去。在接收端，接收机将多副接收天线接收的信号进行解调、匹配滤波、接 收处理和译码，恢复原始数据。 假设m i m o 系统由m 根发射天线和根接收天线构成，其等效模型如图1 6 所示2 1 。第f 根发射天线到第根接收天线的信道衰落系数用 ，f 表示，第f 根发射 天线发送的信号为毛，第_ ，根接收天线收到的信号为y ，它们满足关系： m 乃( f ) = b ( f ) 葺( t ) + n j ( t ) i - - 1 ，2 ，肘；j = l ，2 ，n ( 1 2 8 ) 扛i 考虑到窄带平坦衰落信道的假设，有勺，= 哆。( f ) 万( f ) = 嘭j ( o ) ，式( 1 2 8 ) 简 化为： m y ( t ) = e h 。，( f ) + 乃( f ) ( 1 2 9 ) f = l 用矩阵形式表示为： j ，( f ) = 凰( f ) + 以( f ) ( 1 3 0 ) 其中，定义 x ( f ) = ( 五( f ) ，屯( f ) ，( f ) ) r c 删 第1 章无线信道及m i m o 系统原理 j ，( f ) = ( m ( f ) ，y 2 ( t ) ，蜘( f ) ) r c m 以( f ) = ( ，l l ( f ) ，他( f ) ，( f ) ) r c 肌i 图1 6 多输入多输出天线系统的等效模型 f i g 1 6t h ee q u i v a l e n tm o d e lo fm i m os y s t e m h = 。 ： j i l 2 也： k 。： 村 j i l 2 ， h n m ( 1 3 1 ) 分别为发送信号矩阵、接收信号矩阵、加性高斯噪声矩阵和信道衰落系数矩阵。 以符号间隔c 抽样得到离散信号模型： j ，( 七) = 压乏丽( 七) + 以( 七) ( 1 3 2 ) 其中，瓦7 万为能量归一化系数。为了便于比较，必须保证在同一符号间隔内的 总平均发送能量保持恒定，若单天线系统在一个符号间隔内的发送能量限定为巨， m i m o 系统中具有部分反馈的空时分组码研究 则m i m o 系统中平均到每个发送天线上的符号能量就以因子历变化。 1 2 2m im o 系统信逼晷量 信道容量是表征通信系统的最重要的标志之一：表示通信系统的最大信息传 输速率。考虑上述m i m o 系统模型，在接收端已准确知道信道传输特性的情况下， m = n 时得到与m 呈线性增加的信道容量。在相同发射功率和传输带宽下，该系 统比单发单收系统的信道容量可以提高约4 0 多倍 6 1 。这些增加的信道容量可以用 来提高信息