（通信与信息系统专业论文）mimo通信系统中低复杂度预编码技术研究.pdf

u n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y o fc h i n a adi s s e r t a t i o nf o rm a s t e r sd e gr e e l o wc o m p l e x i t yp r e c o d e r d e s j n sf omdesign st ori v i 。im oi v iu c o mmu ni c a t i o ns y s t e m s a u t h o r sn a m e ： q i a n gg u s p e c i a l i t y c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m s u p e r v i s o r ：x u c h u d a i ，x i a o d o n gx u f i n i s h e dt i m e ： m a y1 0 m ，2 0 1 2 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确 的说明。 作者签名：立j 签字日期： o f 乙6 s 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中国学 位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 ( 么开口保密( 年) 作者签名：t 孑毒一 导师签名： 签字目期：兰fz 二6 、，签字日期： 迎1 蔓= z ! 摘要 摘要 无线通信的飞速发展使频谱资源变得十分紧张，多输入多输出( m i m o ) 技 术被普遍认为是解决这一问题的有效手段。研究发现，作为m i m o 系统的关键 技术之一，预编码是提高系统频谱效率、增强链路可靠性等方面的重要保证。但 很多预编码优化问题是非凸优化问题且属于非确定性多项式难题( n p h a r d ) ，复 杂度极高，因此研究这些问题的低复杂度解决方案具有重要意义。 本文在对现有的预编码技术的广泛调研和深入分析的基础上，指出目前点对 点预编码方法的两个关键性难题为：1 ) 对平坦衰落信道，最大似然接收机下的 最小欧氏距离预编码优化问题，目前尚无普适的低复杂度解法；2 ) 对于频率选 择性衰落信道，f i r 预编码器可在宽频带内利用f i r 滤波器结构实现对输入序列 连续处理，但现有算法无法获得最大的信道容量。围绕这两个难题，本文的创新 工作主要体现在如下两个方面： 基于曲面膨胀的最小距离m i m o 预编码算法。该算法建立在以下事实基础 上：1 ) 将预编码矩阵限制为实值矩阵对整体性能的影响极小；2 ) 实对称矩 阵与空间中的二次曲面( 曲线) 具有确定的对应关系。因此，该算法的新颖 特征在于它从几何观点出发，将预编码矩阵的非凸优化求解转化为寻找空间 中依特定条件膨胀的二次曲面( 曲线) ，且基于这种曲面( 曲线) 膨胀思想 较易获得关于最小欧氏距离的闭合表达式，从而可获得较好的b e r 性能并 有效降低算法复杂度。基于曲面膨胀的思想，本文分别提出一种适合双路和 三路数据流传输的m i m o 预编码新算法。仿真实验表明，本文提出的算法可 以显著改善系统的b e r 性能，且具有较低的在线计算复杂度。 适合m i m o 频率选择性衰落信道的f i r 预编码器。本文提出一种在平均功 率约束下以最大化信道容量为目标、适用于m i m o 频率选择性衰落信道的预 编码新方法。该方法把预编码器建模为一个低阶f i r 滤波器，将原容量最大 化非凸优化问题松弛为一个可在多项式时间内求解的s d p 优化问题，并提出 了一种基于特征值分解的直接抽取算法来获得原问题的近似最优解。仿真实 验和分析证明：1 ) 利用矩阵秩松弛，将原非凸优化问题转化为s d p 问题进 行求解，是设计低阶f i r 预编码器的有效途径；2 ) 与已有算法相比，该算 法可以显著提升系统的信道容量，尤其当预编码器阶数等于信道径数时，该 方法可近似达到理论信道容量。为了改善直接抽取法能量损失带来的性能损 失，本文还提出一种基于高斯抽样的改进算法。根据具体的信道条件合理选 择两种实现算法，本文提出的f i r 预编码算法可以最大限度的优化系统的信 摘要 道容量，同时保持较低的运算复杂度。由于f i r 预编码算法对数据块的结构 无任何要求，因此具有较低的实现复杂度和一定工程应用价值；其不仅适用 于单载波系统，也同样适用于m i m o o f d m 系统。 关键词：m i m o ，低复杂度预编码，曲面膨胀，f i r 预编码器，半正定规划 i i 一一 垒望! ! 墨垒g ! a b s t r a c t m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g yi s w i d e l yc o n s i d e r e da sa n e n e c t i v ea p p r o a c ht oi m p r o v et h es p e c t r u me f f i c i e n c y , w h i c hh a sb e c o m em o r ea n d m o r e l m p o r t a n td u e t ot h er a p i dg r o w t ho f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n a so n eo ft h ek e v t h n o l o g yf o rm i m o s y s t e m ，p r e c o d i n gt e c h n o l o g yc a np r o v i d eg r e a t e rd a t ar a t ea n d h i g h e rl i n kr e l i a b i l i t y h o w e v e r , s i n c em a n yp r e c o d i n go p t i m i z a t i o np r o b l e m s a r e n o n 。c o n v e x ，n p - h a r d ，a n dg e n e r a l l yc o m p l i c a t e dt os o l v e ，i t so fg r e a ts i g n i f i c a n c et o s t u d yl o w 。c o m p l e x i t ys o l u t i o n sf o rt h e s ep r o b l e m s i h r o u g hc o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ft h ee x i s t i n gp r e c o d i n gm e t h o d s ，i ti sp o i n t e d o u ti nt h i st h e s i st h a t ，t h e r ee x i s tt w oi n t r a c t a b l ei s s u e s i np o i n t ，t o p o i n tp r e c o d i n g m a t h o d s ：1 ) f o rf i a t f a d i n gc h a n n e l ，t h e r e sn ou n i v e r s a ll o w c o m p i e x i t vs o l u t i o nf o r m i n i m a ld i s t a n c e b a s e dp r e c o d e rg i v e nam a x i m u m l i k e l i h o o d ( m l ) r e c e i v e r ；2 ) f o r t r e q u e n c y 。s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l ，f i n i t e i m p u l s er e s p o n s e ( f i r ) p r e c o d e rc a n p r o c e s st h ei n p u ts i g n a ls u c c e s s i v e l y , b u tn o n eo ft h ee x i s t i n gm e t h o d sc a na c h i e v e m a x i m a lc h a n n e lc a p a c i t y t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ea b o v e m e n t i o n e dt w oi s s u e s a n dt h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r el i s t e da sf o i l o w s ： q u a d r i cs u r f a c ee x p a n d i n gm e t h o df o rm i n i m u md i s t a n c e b a s e dm i m o p r e c o d e r 。i h ep r o p o s e dm e t h o di sb a s e do nt h ef o l l o w i n gf a c t s ：1 、r e s t r i c t i n gt h ep r e c o d i n g m a t r i xt ob er e a l 。v a l u e dh a sl i t t l ei m p a c to nt h eo v e r a l lp e r f o r m a n c e ；2 ) t h e r e ，sa c e r t a i nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nar e a l v a l u e ds y m m e t r i cm a t r i xa n d aq u a d f i cs u r f a c e ( c u r v e ) i nn - d i m e n s i o n a le u c l i ds p a c e t h ec o n t r i b u t i o no ft h ep r o p o s e dm e t h o d l st h a t ：f r o mag e o m e t r i c v i e w p o i n t ，t h en o n c o n v e xp r e c o d i n go p t i m i z a t i o n p r o b l e m1 sc o n v e r t e dt oe x p a n d i n gaq u a d r i cs u r f a c ew i t h i na n d i m e n s i o n a l l a t t i c et ot h em a x i m u me x t e n t ，a n dt h ec l o s e d f o r m e x p r e s s i o no fm i n i m u m e u c l i d e a nd i s t a n c ei so b t a i n e d i m m e d i a t e l y , h e n c e i t c a na c h i e v eb e t t e r b i t e r r o r - r a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c ew i t hq u i t el o wc o m p l e x i t y b a s e do nt h e q u a d r i cs u r f a c ee x p a n d i n gp r i n c i p l e ，an o v e lp r e c o d i n gm e t h o di s p r o p o s e df o r d u a l 。a n dt r i p l e s t r e a mt r a n s m i s s i o n ，r e s p e c t i v e l y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o p o s e dm e t h o dc a no b v i o u s l yi m p r o v et h eb e r p e r f o r m a n c ec o m p a r i n g w l t he x i s t i n gs c h e m e s ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i co fl o wc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yi s a l s oo b s e r v e d f i r p r e c o d e rf o rm i m of r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l an o v e lp r e c o d i n g i i i a b s t r a c t m e t h o df o rm 1 m o f r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e li sd e r i v e db ym a x i m i z i n g t h ec h a n n e lc a p a c i t ys u b je c t i n gt oaf i x e da v e r a g et r a n s m i tp o w e rc o n s t r a i n t t h e p r o p o s e dp r e c o d e ri sm o d e l e da saf i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ( f i r ) f i l t e r , t h e n r a n k r e l a x a t i o ni su t i l i z e dt oc o n v e r tt h en o n c o n v e xp r o b l e mt oas e m i - d e f i n i t e p r o g r a m m i n g ( s d p ) p r o b l e mt h a tc a nb es o l v e di np o l y n o m i a lt i m e ，t h u st h e p r e c o d e ri so b t m n e ds i m p l yb ye i g e n v a l u ed e c o m p o s i t i o n ( e v d ) a n de x t r a c t i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa n da n a l y s i si n d i c a t e t h a t ：1 ) r a n k r e l a x a t i o ni s a n e f f e c t i v ew a yt od e s i g nl o w - o r d e rf i rp r e c o d e r ；2 ) c o m p a r e dt ot h ee x i s t i n g m e t h o d ，t h ep r o p o s e df i rp r e c o d e rc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h ec a p a c i t yo ft h e s y s t e m e s p e c i a l l y , w h e nt h eo r d e ro ft h ep r e c o d e re q u a l st h en u m b e ro fc h a n n e l p a t h s ，i tc a na p p r o x i m a t e l ya c h i e v et h et h e o r e t i cc a p a c i t y i no r d e rt or e d u c et h e p e r f o r m a n c el o s si nh i g h - s n rr e g i o nc a u s e db ye x t r a c t i n g ，am o d i f i e da l g o r i t h m i sa l s op r e s e n t e d ，w h i c hi sb a s e do f fg a u s s i a ns a m p l i n g t h r o u g hr e a s o n a b l y c h o o s i n gt h e s et w oa l g o r i t h m sa c c o r d i n gt oc h a n n e lc o n d i t i o n s ，t h ef i rp r e c o d e r c a nm a x i m i z et h ec h a n n e l c a p a c i t y w h i l e m a i n t a i n i n g l o w c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y i na d d i t i o n ，s i n c et h ep r o p o s e df i rp r e c o d e rh a sn or e q u i r e m e n t so n t h es t r u c t u r eo ft h ed a t ab l o c k ，i t s a p p l i c a b l et ob o t hs i n g l e c a r r i e rs y s t e ma n d m i m o o f d ms y s t e m k e yw o r d s ：m i m o ，l o w c o m p l e x i t yp r e c o d i n g ，q u a d r i cs u r f a c ee x p a n d i n g ，f i r p r e c o d e r , s e m i d e f i n i t ep r o g r a m m i n g i v 目录 目录 摘要一i a b s t r a c t i i i 目录v 第l 章绪论1 1 1 论文研究背景1 1 2 点对点m i m o 预编码技术研究现状概述2 1 3 本文主要研究内容和结构安排5 1 3 1 研究内容5 1 3 2 论文结构安排5 参考文献7 第2 章m i m o 预编码基本理论及相关数学基础1 1 2 1 平坦衰落m i m 0 系统预编码方法1 1 2 1 1 平坦衰落m i m o 系统信道模型1 1 2 1 2 平坦衰落m i m o 系统信道容量11 2 1 3 平坦衰落m i m o 系统预编码方法简介1 3 2 2 频率选择性衰落m i m o 系统预编码方法1 9 2 2 1 频率选择性衰落m i m o 系统信道模型1 9 2 2 2 频率选择性衰落m i m o 系统信道容量2 1 2 2 3 频率选择性衰落m i m o 系统预编码方法简介2 2 2 3 凸优化理论基础2 3 2 3 1 凸优化问题2 3 2 3 2 半正定规划问题2 4 2 4 本章小结2 5 参考文献2 6 第3 章基于曲面膨胀的最小距离m i m 0 预编码算法31 v 目录 3 1 引言3 l 3 2 系统模型和问题描述3 2 3 3 几何解释3 3 3 4 适合双数据流传输的最小距离m i m o 预编码器3 5 3 4 1 参数化3 5 3 4 2 椭圆膨胀算法3 5 3 5 适合三数据流传输的最小距离m i m o 预编码器4 0 3 5 1 曲面膨胀原则4 0 3 5 2 算法流程描述4 4 3 5 3 仿真结果与分析4 6 3 6 本章小结4 8 参考文献4 9 第4 章适合m i m 0 频率选择性衰落信道的f i r 预编码器一5 1 4 1 引言51 4 2 系统模型和问题描述5 2 4 3f i r 预编码器设计5 3 4 3 1 基于f i r 预编码器的问题等效5 4 4 3 2 算法设计与实现5 5 4 3 3 仿真实验与分析5 6 4 4 基于高斯抽样的改进算法5 7 4 4 1 算法流程描述5 7 4 4 2 仿真实验与分析5 8 4 5 本章小结6 0 参考文献6 1 第5 章总结与展望6 3 5 1 全文工作总结6 3 5 2 工作展望6 4 致谢6 5 在读期间发表的学术论文和取得的研究成果6 7 v i 第1 章绪论 1 1 论文研究背景 第1 章绪论 无线通信是当今通信领域中最为活跃的研究热点之一。在过去的数十年中， 无线通信系统特别是蜂窝系统，经历了指数型的快速增长。如今，人们的日常生 活已经离不开无线通信，它时刻影响着生活的方方面面。随着无线通信系统实际 应用的迅猛普及，无线通信用户数量和用户服务需求呈爆炸性增长，但可用的无 线电频谱资源极其有限，使得不断增长的无线服务需求与有限的无线电频谱资源 之间的矛盾日益突出。因此，如何有效地利用稀缺的无线电频谱资源，提高通信 系统信道容量是无线通信领域面临亟待解决的问题之一。此外，高速率的无线传 输将导致用户和基站间干扰、多径衰落等现象十分严重，所以，如何提高链路可 靠性是无线通信领域面临的另一个挑战。 目前，国内外相关研究人员和学者普遍认为多输入多输出( m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 技术是解决上述问题的有效手段。m i m o 最初引起人们 的关注是因为w i n t e r s 【1 】、f o s c h i n i 2 1 、g a n s 3 1 和t e l a t a r 4 ，5 】等人预言，发送端和接 收端配置多个天线能显著提高频谱效率。事实上，在合适的信道衰落条件下，同 时采用多副发射天线和接收天线的m i m o 通信系统可以提供用于通信的额外的 空间维度并产生自由度增益，利用这些自由度可以将若干数据流在空间上多路复 用至m i m o 信道中，从而带来容量的增加：采用舱副发射天线和接收天线的这 类m i m o 信道的容量正比于门【6 】。m i m o 技术为通信系统引入了全新的复用和 分集技术，从而实现了多个数据流能同时在同一频带内传输。合理利用复用和分 集技术不但可以提供系统的吞吐量，还可改善系统的性能。 由于在提高频谱效率、增强链路可靠性等方面的显著优势，m i m o 技术得到 了国内外研究人员和学者的广泛关注。通过近几年的持续快速发展，m i m o 技术 越来越多地应用于各种无线通信系统中，并成为下一代无线通信中最具前景的关 键技术之一。在宽带无线移动通信系统方面，m i m o 多天线技术已经写入第3 代移动通信合作计划( 3 mg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ，3 g p p ) 的术耳关技术规范 中，而b 3 g 和4 g 系统中也将应用m i m o 技术；无线宽带接入方面8 0 2 1 1 n 、 8 0 2 1 6 e 和8 0 2 2 0 等标准即将采用m i m o 多天线技术；此外，超宽带( u l t r a w i d e b a n d ，u w b ) 系统、认知无线电( c o g n i t i v er a d i o ，c r ) 系统等其它无线通信领域 也在试图引入m i m o 多天线技术。 随着研究的不断深入，m i m o 多天线技术日益彰显其巨大的发展潜力，同时 第1 章绪论 也面临着日益增多的挑战。目前对m i m o 技术的研究主要集中在以下几个方面： m i m o 衰落信道建模；m i m o 信道容量分析；m i m o 信道估计、均衡和多用户 检测、m i m o 预编码技术等。本文主要侧重于低复杂度的m i m o 预编码研究。 1 2 点对点m o 预编码技术研究现状概述 m i m o 预编码技术是指在发射机已知( 或部分已知) 信道状态时，利用信道 信息对发射信号进行预处理和自适应功率分配，抑制信道干扰，使接收机能够恢 复发送数据，并获得性能增益。本节将分别介绍适合于平坦衰落信道和频率选择 性衰落信道的m i m o 预编码方法。 针对平坦衰落m i m o 系统的点对点线性预编码算法的研究一直是一个活跃 的研究领域。一般的，m i m o 预编码器主要采用如下设计准则：最大化互信息量 7 - 1 2 1 ，最小化均方误差( m m s e ) 或最大化信道的接收信噪比( s n r ) 1 3 q 9 ，以 及在平均功率约束下最大化接收信号的最小欧氏距离【2 0 。2 9 】等。 互信息量是评判一个系统优劣的重要指标，它可以直接反应系统传输信息的 能力。通常，在推导平坦衰落m i m o 系统信道容量时一般假定输入信号服从高 斯分布，而实际系统的输入信号一般是离散的星座符号如脉冲幅度调制( p a m ) 符号、正交幅度调制( q a m ) 符号等。因此，目前的研究热点之一就是，在有 限符号集输入下最大化互信息量的预编码优化。以最大化输入输出互信息量为目 标，汞注水算法( m e r c u r y w a t e r f i l l i n g ，m w f ) 【8 ，3 0 】是第一个专门为离散符号设 计的功率分配方法。该方法与经典的注水算法1 3 1 j 不同，对于等概率的输入星座符 号，较强的信道可能分配更少的功率；而对于相同强度的信道，分布密集的星座 符号可能获得更多的功率。这意味着功率分配不单取决于信道增益，也取决于输 入的星座符号。遗憾的是，汞注水算法只适用于并行独立信道。对于一般的m i m o 信道，由于在有限符号集输入下互信息量的表达式极为复杂，求解最优的预编码 矩阵是极其困难的。文献 9 “ 给出的迭代算法基于必要非充分条件，无法保证 全局最优。文献 7 证明了互信息量的凹性，并提出了一种有望获得全局最优预 编码矩阵的迭代算法。然而需要指出的是，该迭代算法的每一步都包含多次高维 搜索，再加上互信息量本身的计算复杂度极高，该迭代算法在天线数目较多或者 调制阶数较高的时候，其巨大的运算量是几乎是不可实现的。据作者所知，迄今 为止，在有限符号集输入下，以最大互信息量为目标的预编码优化仍是一个有待 进一步研究的问题。 通常情况下信道的条件数较大，即信道矩阵的奇异值差异很大。为了达到理 论的信道容量，经过注水功率分配后各个子信道的信噪比( 或均方误差) 差异极 第1 章绪论 大，这样会对后续的调制解调和编译码模块带来很大的挑战。例如，为了达到 信道容量，需要利用比特分配( b i tl o a d i n g ) 3 2 1 使实际的输入星座符号与每个子 信道的信道容量相匹配，这样不仅使调制过程变得异常复杂，并且由于有限星座 符号的粒度问题也会对信道容量造成一些的损失。而一般情况下，每个子信道都 采用相同的星座调制符号( 例如i e e e8 0 2 1 1 无线局域网标准) ，如果仍按照注水 算法来为子信道分配功率的话将对信道容量带来严重的损失。为了解决这一难 题，目前普遍的做法是通过收发信机联合设计来优化每个子信道的信噪比或者均 方误差。文献 13 提出一种基于几何平均分解( g e o m e t r i cm e a nd e c o m p o s i t i o n ， g m d ) 收发信机联合优化算法。该方法通过结合g m d 矩阵分解算法 3 3 幂1 1 迫零 v b l a s t ( z e r o f o r c i n gv b l a s t , z f v b l a s t ) 接收机，把m i m o 信道分解成 多个完全相同的并行子信道，从而免去了比特分配的问题。但是由于其内在的“迫 零”操作，该方法在低信噪比下有较大的性能损失。同样基于g m d 矩阵分解算 法，文献 1 8 】提出的均匀信道分解( u n i f o r mc h a n n e ld e c o m p o s i t i o n ，u c d ) 算法 结合了g m d 矩阵分解算法和最小均方误差v b l a s t ( m m s e v b l a s t ) 接收 机。该算法也可以将m i m o 信道分解为多个完全相同的并行子信道，不同之处 在于，得益于m m s e v b l a s t 接收机该算法在任何信噪比下都是容量无损的， 即各个子信道的速率和与注水算法得到的理论信道容量相同。进一步的，借助于 广义对角矩阵分解( g e n e r a l i z e dt r i a n g u l a rd e c o m p o s i t i o n ，g t d ) 3 4 j 算法和盖理 论( m a j o r i z a t i o nt h e o r y ) 3 5 】，文献 1 7 】中的算法可以满足子信道的不同服务质量 ( q u a l i t i e s o f - s e r v i c e ，q o s ) 需求；当关于均方误差的代价函数满足一定条件时， 文献 1 6 则提出了一种通用的预编码器优化方法。作者想要强调的是，上述所有 基于m m s e v b l a s t 准则的算法的本质并非最大化信道容量。 由于m m s e v b l a s t 的本质是m m s e 判决反馈均衡器( m m s e d f e ) ，因 而不可避免的存在错误传播的问题。事实上在有限符号集输入下，相比 m m s e d f e ，最大似然( m l ) 接收机可以提供更好的误比特率( b e r ) 性能。 当采用最大似然接收机时，系统的误比特率性能与接收信号的最小欧氏距离直接 相关【2 0 1 ，因而受到广泛关注，已有研究已经取得了许多有益结论【2 0 , 2 2 , 2 4 , 2 5 , 2 7 , 2 8 】。 相比而言，诸如m a x 一见晌算法 2 9 1 、注水算法( w a t e rf i l l i n g ) 【5 j 等其它算法均采 用对角化预编码矩阵，面对m l 接收机时其性能相对较差。然而，由于最小距离 预编码器优化问题的离散组合特性，目前仍然无法获得普适解法。文献 2 0 n 用 角度参数使信道矩阵和预编码矩阵参数化，然后利用数值搜索方法来得到全局最 优的复值( c o m p l e x v a l u e d ) 预编码器。然而分析可知，该算法只能应用于两路 独立数据流、调制方式限定为二进制相移键控( b p s k ) 或者4 阶正交幅度调制 ( 4 q a m ) 等低阶调制场景。文献 2 4 利用q a m 调制星座点分布的自相似性， 第1 章绪论 将文献 2 0 】提出的方法拓展到1 6 q a m 。需要指出的是，由于缺乏关于最小欧氏 距离的闭合表达式， 2 0 , d 2 4 均依赖于穷尽搜索设计预编码器，算法的计算复 杂度较高，并且随着数据流数目的增大呈指数增长，且难以得到最小欧氏距离的 闭合表达式。为了拓展至高维数据流情形，文献 2 8 矛 1 1 2 7 采用子信道配对方式 获得一种次优m i m o 预编码器，且这种方法只能用于数据流数目为偶数的情形。 针对3 路数据流传输这一常见场景，文献 2 2 提出了一种s n r 1 i k em a x 一矗i 。算法， 该算法的基本思想是把3 路m - q a m 信号转换为1 路斤q a m 信号并选择在最 强的虚拟子信道( v i r t u a ls u b c h a n n e l ) 中传输，从而降低算法复杂度，但是这种 处理方式是以较大程度牺牲预编码器性能作为代价的。 针对m i m o 频率选择性衰落信道环境下的预编码优化问题，已有研究通常 采用正交频分复用( 0 f d m ) 技术将m i m o 频率选择性衰落信道转变为若干频 率平坦衰落子信道，然后在各子信道中发展有效的预编码方法( 见 3 6 ，3 7 1 及其 参考文献) 。值得指出的是，由于o f d m 信号存在峰值均值功率比( p a p r ) 较 高、对载波频率偏差( c f o ) 敏感等固有缺点，近年来结合频域均衡器的单载波 技术( s c f d e ) 3 8 】作为o f d m 的一个强有力的竞争者而越来越受到人们的关注。 事实上在某些场合( 如l t e 系统的上行链路) 单载波技术仍然是物理层传输的 最佳选择【3 9 】。 在单载波系统中，一类常见的预编码方法是通过在数据块之间填零( z e r o p a d d i n g ) 4 0 - 4 3 1 或者加循环前缀( c y c l i cp r e f i x i n g ) 4 4 】把m i m o 频率选择性衰落 信道转变为m i m o 块衰落信道，可统称为“块预编码方法”。该类预编码方法的 优点是，由于形式上的一致性，可借鉴很多现有的平坦衰落信道下的预编码方法。 但是分析可知，这类方法的缺点在于：一方面冗余信息的加入会降低系统的频谱 效率；另一方面预编码矩阵的大小与数据块长度有关，当数据块的长度很大时预 编码矩阵很大，实现复杂度很高，系统延时较长。 与块预编码方法不同，有限冲击响应( f i r ) 预编码器可在宽频带内利用f i r 滤波器结构，实现对输入序列连续处理，避免添加冗余数据，因此受到广泛关注。 文献 4 5 1 通过对m i m o 频率选择性衰落信道结构的先验假设，获得一种基于迫零 准则的预编码器。显然，基于迫零准则设计的预编码器必然会导致一定的信道容 量损失。文献 4 6 和 4 4 分别独立提出将均匀信道分解( u c d ) 算法扩展到m i m o 频率选择性衰落信道的新算法，称为扩展均匀信道分解( e u c d ) 算法。该算法 通过收发信机联合优化设计，利用无记忆的酉阵预编码器把m i m o 频率选择性 衰落信道分解成若干均方误差( m s e ) 相同的子信道。然而由于缺乏适合空、频 域的有效功率分配策略，该算法也无法获得最大的信道容量。 4 第1 章绪论 1 3 本文主要研究内容和结构安排 1 3 1 研究内容 根据前文对m i m o 预编码技术的研究现状的论述可知：平坦衰落信道下的 点对点预编码技术虽己发展多年并取得许多有益结论，然而针对最大似然接收机 下的最小欧氏距离预编码优化问题目前尚无普适的低复杂度解法；而对于频率选 择性衰落信道，f i r 预编码器可在宽频带内利用f i r 滤波器结构实现对输入序 列连续处理，但现有算法无法获得最大的信道容量。针对以上两个m i m o 预编 码领域的关键难题，本文的研究内容包括： 1 基于曲面膨胀的最小距离m i m o 预编码算法。从几何观点出发，将预编码矩 阵的非凸优化求解转化为寻找空间中依特定条件膨胀的二次曲面( 曲线) ， 并推导最小欧氏距离的闭合表达式。 2 适合m i m o 频率选择性衰落信道的f i r 预编码器。通过把预编码器建模为 一个低阶f i r 滤波器，将非凸优化问题松弛为一个可在多项式时间内求解的 s d p 优化问题，并研究获得原问题的近似最优解的可行算法。 1 3 2 论文结构安排 全文结构安排如下： 第1 章：首先介绍m i m o 技术在当今通信领域的重要作用，然后重点分析 了m i m o 预编码技术的研究现状，接着给出了本文的主要研究内容和结构安排。 第2 章：分别针对平坦衰落信道和频率选择性衰落信道，研究了其信道模型 和信道容量，详细阐述了在两种信道模型下m i m o 预编码方法的基本理论和代 表性算法，并指出目前尚存在的研究难点和问题。然后介绍了本文将涉及的与凸 优化相关的数学基础，为后文的研究做必要的理论准备。 第3 章：针对平坦衰落信道，研究以最大化接收信号星座点间的最小欧式距 离为准则的低复杂度m i m o 预编码方法。本章从几何观点出发，将预编码矩阵 的非凸优化求解转化为寻找空间中依特定条件膨胀的二次曲面( 曲线) ，提出一 种适用于m i m o 双数据流传输的最小欧氏距离预编码算法，分析其复杂度并与 现有算法对比。然后将曲面膨胀原则推广到3 路数据流传输的情形，仿真验证该 算法的误比特率性能并与现有算法对比。 第4 章：针对频率选择性信道，研究最大化互信息量的低复杂度m i m o 预 编码方法。通过把预编码器建模为一个低阶f i r 滤波器，将非凸优化问题松弛为 一个可在多项式时间内求解的s d p 优化问题，并提出两种算法来获得原问题的 第1 章绪论 近似最优解，通过仿真实验和分析说明算法的有效性。 第5 章：总结全文，并分析了本文工作尚存的不足之处以及需要进一步深入 研究的问题。 第1 章绪论 参考文献 1 w i n t e r sj o nt h ec a p a c i t yo fr a d i oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw i t hd i v e r s i t yi nar a y l e i g h f a d i n ge n v i r o n m e n t j i e e ej o u r n a lo ns e l e c t e da r e a si nc o m m u n i c a t i o n s ，1 9 8 7 ，5 ( 5 ) ： 8 7 1 8 7 8 f o s c h i n igj l a y e r e ds p a c e t i m ea r c h i t e c t u r ef o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni naf a d i n g e n v i r o n m e n tw h e nu s i n gm u l t i e l