（通信与信息系统专业论文）k波段测距仪基带信号跟踪处理研究.pdf

哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 摘要 k b r 是一种低低卫卫跟踪( s s t - 1 1 ：l o wl o ws a t e l l i t e t o s a t e l l i t et r a c k i n g ) 重力卫星的关键有效载荷，它是一个高精度的星间测距系统，精度能达到 1i t m s 。这个装置通过提取微波载波相位的变化量，然后解算出星间距离和 距离变化率数据，从而可以恢复出地球重力场。而k 波段测距仪基带信号跟 踪处理就是主要研究如何用二阶载波跟踪环精确地提取载波相位，这对精确 解算星间距离及距离变化率、恢复地球重力场有很重要的意义。 本文首先给出了k _ b r 信号模型，并讨论了理想情况下k b r 信号频率受 瞬时多普勒频率力( f ) 影响时，k b r 基带信号载波跟踪环的跟踪精度。然后 详细地介绍了一种在k 波段测距系统中的基带信号跟踪处理方法，它是通过 一个二阶全数字锁相环实现的。并给出了k b r 基带信号跟踪环设计方法和 m a t l a b 仿真结果，这种方法能很好地跟踪重力卫星动态，精确地提取载波相 位，可使得静态相位跟踪误差小于1 0 1h z s ，并能稳定的跟踪动态信号。在 接下来的章节中给出了k b r 硬件平台的实现方案，它主要由d s p + f p g a 实 现，其中f p g a 实现反旋处理器功能，d s p 实现跟踪处理器功能，f p g a 和 d s p 通过e m i f 接口通信。最后分析了载波相位跟踪过程中误差产生的原因， 并给出了全文的结论。 关键词：微波测距系统；多普勒频移；跟踪环 哈尔演1 ：稃大2 硕十学伊论文 hif l ml_ a bs t r a c t k b r ( kb a n dr a n g i n gs y s t e m ) i st h ek e ye f f e & i v el o a do fs s t - i i ( l o wl o w s a t e l l i t e t o s a t e l l i t et r a c k i n 9 1g r a v i t ys a t e l l i t e i ti sa ni n t e r - s a t e l l i t em i c r o w a v e r a n g i n gs y s t e mw h o s ea c c u r a c yi se x p e c t e dt ob eb e t t e rt h a n1l _ t r n s t h ed e v i c e c a nm e a s u r et h eg r a v i t a t i o n a lf i e l do ft h ee a r t ha c c u r a t e l yt h r o u g hd e a l i n gw i t ht h e d a t ao fi n t e r - s a t e l l i t er a n g ea n dr a n g ec h a n g er a t e a n dt h er e s e a r c ho fb a s e b a n d s i g n a lt r a c k i n gp r o c e s s i n go fk b ri sf o c u s e do nh o wt oe x t r a c tt h ep h a s eo f c a r t i e rp r e c i s e l yw i t has e c o n do r d e rp h a s et r a c k i n gl o o p s oi ti ss i g n i f i c a n tf o r c a l c u l a t i n gt h ei n t e r - s a t e l l i t er a n g ea n dr a n g ec h a n g er a t e ，a n dr e c o v e r i n gt h e g r a v i t a t i o n a lf i e l do ft h ee a r t h f i r s t l y , t h i sp a p e rg a v et h em o d e lo ft h ek b rs i g n a la n dd i s c u s s e dt h e t h e o r e t i c a lt r a c k i n ga c c u r a c yo ft h ec a r d e rt r a c k i n gl o o pw h e nt h ef r e q u e n c yo f k b rs i g n a lw a sa f f e c t e db yt h ei n s t a n t a n e o u sd o p p l e rf r e q u e n c ys h i f t 六( f ) t h e n i ti n t r o d u c e dap r o c e s s i n gm e t h o do fb a s e - b a n ds i g n a lt r a c k i n go fk b ri nd e t a i l i tc a nb ea c h i e v e db yas e c o n do r d e ra l l d i g i t a lp h a s el o c kl o o p ，a n dm e a n w h i l e g a v et h ed e s i g nm e t h o do fb a s eb a n ds i g n a lt r a c k i n gl o o po fk b ra n dt h e s i m u l a t i o nr e s u l t so fm a t l a b t h i sm e t h o dc a ne n s u r et h es t a t i cp h a s et r a c k i n g e r r o ri sl e s st h a n10 一h z sa n dk e 印t r a c kt h ed y n a m i cs i g n a ls t a b l y i nt h e f o l l o w i n g s e c t i o n st h i s p a p e rp u t f o r w a r dt h ea r c h i t e c t u r eo ft h eh a r d w a r e p l a t f o r m i tw a sm a i n l yi m p l e m e n t e db yt h ed s pa n df p g a t h ef u n c t i o no f c o u n t e r - r o t a t i o np r o c e s s o rw a sa c h i e v e db yt h ef p g aa n dt h ef u n c t i o no ft r a c k i n g p r o c e s s o rw a sr e a l i z e db yt h ed s et h ed s pa n df p g ac o m m u n i c a t e dw i t he a c h o t h e rb ye m i ef i n a l l y , i ta n a l y z e dt h er e a s o no fe r r o ri nt h ep r o c e s so fc a r r i e r t r a c k i n g ，a n dt h ec o n c l u s i o n sd r a w nf r o mt h i ss t u d ya r ep r e s e n t e d k e y w o r d s ：m i c r o w a v er a n g i n gs y s t e m ：d o p p l e rf r e q u e n c ys h i f t ；t r a c k i n gl o o p 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引 用己在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表 的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 作者( 签字) ： 租遂彳盈阻迈7 银 日期：如7 年o 月侈日 哈尔滨工程大学 f 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数 据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结 合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位 为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文旧在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：钞运；丕 日期：研年。阴j 弓日 导9 甲( 签字) ：戗永羡 叫年卯月，；日 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 第1 章绪论 1 1课题背景及其研究意义 大地测量学，是地球科学的一个分支学科，是一门研究地球形状及其行 星几何和物理形态( 特征) 的一门基础学科。它包括物理大地测量学、几何大 地测量学、卫星大地测量学和空间大地测量学。几何大地测量学和物理大地 测量学构成了现代大地测量的基本体系，而卫星大地测量和空间大地测量是 现代大地测量发展的一个重要的标志。卫星大地测量就是利用人造地球卫星 测定地球上任何点( 包括地面上和海洋上) 位置并计算其间的距离，以及测定 地球重力场和地球形状、大小等。地球表面与近地空间的万物无不受地球重 力场的作用，而卫卫跟踪( s s t ：s a t e l l i t e t o s a t e l l i t et r a c k i n g ) 技术是目前地球 重力场测量最有价值和应用前景的方法之一，它被认为是2 1 世纪最有价值和 应用前景的高效重力探测技术，是获取全球重力场信息最快捷有效的手段1 4 j 。 高精度k 波段星间微波测距系统( k b r ：kb a n dr a n g i n gs y s t e m ) 是低低卫卫 跟踪( s s t - 1 1 ：l o w l o ws a t e l l i t e t o s a t e l l i t et r a c k i n g ) 重力卫星的关键有效载 荷，它是一微米量级的测距系统，通过处理高精度的星间距离和距离变化率 数据，可以恢复出地球重力场 1 - 3 】。而k 波段测距仪基带信号跟踪处理就是主 要研究如何精确地提取载波相位，这对精确解算星间距离及距离变化率、恢 复地球重力场有很重要的意义。 1 2 国内外研究情况 国外：g r a c e 卫星( 重力恢复与气候实验：g r a v i t yr e c o v e r ya n dc l i m a t e e x p e r i m e n t ) i ：t ：1 美国n a s a ( n a t i o n a la e r o n a u t i c sa n ds p a c ea d m i n i s t r a t i o n ：国家 宇航局) 和德国d l r ( d e u t s c h e sz e n t r u mf u rl u f iu n dr a u r n f a h r t ) 联合研制，于 2 0 0 2 年3 月发射升空，用于进一步改善重力场的测量精度以及空间分辨率。 它采用k 波段低低跟踪和g p s 高低跟踪技术相结合，轨道初始高度为 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 4 5 0 k m - - - - 5 0 0 k m ，两颗卫星之间距离为2 2 0 k m + 5 0 k r n 。g r a c e 卫星的测量 任务是：确定全球中长波长静态重力场及其随时间的变化和大气层和电离层 探测。其中作为s s t - 1 1 重力卫星的关键有效载荷的k b r 系统是用于精密测 定两颗卫星之间的距离及其变化率。考虑到电离层改正和更高精度的相位测 量，微波测距时每颗g r a c e 卫星将向另一颗g r a c e 卫星同时发射两种频 率( k k a ) 的载波相位信号，且两颗卫星的发射和接收频率因d o p p l e r 效应有 一小的偏差。当每颗卫星两个波段的1 0 h z 采样数据被下载到地面数据接收 站后，再经过每个波段相位观测的线性组合，并施加电离层改正后，就可得 到卫星之间的距离变率【5 ，6 】。 国内：我国尚未系统开展k b r 的研究，k b r 是一复杂的系统工程，随 着我国重力场测量卫星的研制计划不断推进，将k b r 系统作为关键设备进行 预先研究显得十分必要，能否开发出k b r 系统将成为我国重力卫星能否成功 的瓶颈和关键之一。而其中对于k b r 系统中高精度载波相位测量技术的研 究，国内没有发现类似报道和文献。 1 3 课题主要工作和研究方法 本课题的主要工作是对高精度载波相位测量技术进行研究，通过数字锁 相环( d p l l ) 精确地提取载波相位变化量。通过m a t l a b 仿真，对算法进行 验证，在理论仿真通过的基础上，搭建数字硬件处理平台，并在数字处理硬 件平台上实现高精度载波相位跟踪算法。下面给出高精度载波相位跟踪的原 理框图，如图1 1 所示1 7 】。 其中a d ( 模数转换器) 的输入信号为下变频后的微波信号，以接收k 波 段信号为例，信号带宽为0 5 m h z ( ! t 1 果接收的是k a 波段信号，带宽则为 0 6 7 m h z ) 。由于k b r 要达到微米量级的测距精度，对于k 和k a 波段信号， 静态载波相位跟踪精度误差 l a r 3 h z s 。a d 采样后的数字信号和本地n c 0 ( 数 控振荡器) 产生的参考信号复乘后需要进行一段时问累加( 比如2 0 r n s ) 来提高 信噪比和降低数据速率，接着通过鉴相器提取相位误差信号，然后再 2 哈尔滨t 秤大学硕十学伊论文 i i i i m _ i 2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 图1 1高精度载波相位跟踪的原理框图 通过环路滤波器产生相位变化率反馈量调整n c o 的振荡频率，从而达到载 波相位的跟踪，对于环路滤波后的模型相位需要进行进一步计算来得到实际 需要的测量相位。 本课题具体工作如下： ( 1 ) 对高精度载波相位测量技术进行研究，以满足微米量级的测距精度； ( 2 ) 对载波相位跟踪环的设计方法进行研究，给出详细的数学模型，通过 m a t l a b 给出仿真结果； ( 3 ) 搭建数字处理硬件平台，并在硬件平台上实现高精度载波相位测量算法； ( 4 ) 对载波相位跟踪误差进行分析，并对误差校正方法进行研究； ( 5 ) 撰写论文，准备答辩。 1 4 课题主要难点和创新 由于国内尚未系统的开展k b r 的研究，有的只是停留在k b r 总体结构 的讨论上，并没有深入到信号处理部分，所以本课题的创新在于填补国内 k b r 基带信号跟踪处理研究的空白。本课题在广泛查阅国内外相关文献资料 的基础上，对k b r 系统测距原理和载波相位跟踪技术进行研究。课题难点在 哈尔滨t 秤大学硕十学伊论文 于为了满足微米量级的测距精度就要求提取的载波相位精度很高，静态载波 相位跟踪精度误差 1 0 r 3 h z s ，在动态有噪环境下保证环路稳定跟踪都是课题 的主要难点，同时如何校正系统误差也很关键。 1 5 论文各章节安排 第一章为绪论，首先介绍本课题的背景以及国内外研究现状，强调了课 题的实际工程意义，并给出了主要研究内容与论文的工作安排，同时给出了 各章内容安排。 第二章介绍锁相环路的基本工作原理以及一些基本概念，同时给出了二 阶锁相环的数学模型和不同积分器所对应的开闭环传递函数。紧接着讨论了 k b r 基带信号模型，并讨论了理想情况下由于重力卫星的运动，k b r 基带 输入信号载波频率受瞬时多普勒频率，= ( f ) 的影响情况下，k b r 基带信号载 波跟踪环的跟踪精度。 第三章首先简单地给出了k 波段测距仪双频测距的基本原理；然后重点 介绍了k 波段测距仪基带信号跟踪环设计方法及组成，详细介绍了各个部分 的工作原理，最后通过公式推导给出了k 波段测距仪基带信号跟踪环在频率 反馈情况下的转移函数，并通过m a t l a b 仿真给出了转移函数对应的幅度频率 特性曲线。 第四章重点讨论了k b r 载波跟踪环的数学模型和基带信号数学模型，从 数学的角度分析了环路的工作原理。然后根据实际情况和测距精度确定了相 关的仿真参数，最后通过m a t l a b 仿真给出了有噪和无噪、静态和动态情况下 k b r 载波相位跟踪环的跟踪曲线，并详细的分析了各种情况下k b r 载波跟 踪环的跟踪性能。 第五章首先从硬件设计的角度介绍了k b r 基带信号跟踪环硬件结构框 图。然后根据环路结构讨论了各硬件模块的设计原理和注意事项，并给出了 相关原理图以及p c b 图。紧接着详细介绍了信号反旋器各功能模块的v h d l 语言实现方法以及波形仿真结果，还有给出了跟踪处理器的d s p 实现算法流 4 哈尔演f ：稃大学硕十学伊论文 程。 第六章分析了k 波段测距仪基带信号硬件程序实现过程中所受的误差影 响，其中包括量化误差，舍位误差等，并提出了相关的校正方法。 最后为结论，对全文进行了总结。 哈尔滨下秤大。7 ：i 元十学伊论文 弟 t - 午2 章锁相环路基本工作原理 2 1 锁定与跟踪的概念 锁相环路( p l l ) 是一个相位跟踪系统，假设输入信号f 8 】： u i ( f ) = s i n c o + 口( 明 ( 2 一1 ) 式中：u 是输入信号的幅度； 彩，是载波角频率； t g , ( t ) 是以载波相位缈，t 为参考的瞬时相位。 若输入信号是未调制载波，p ( f ) 即为常数，是u l ( f ) 的初始相位；若输入 信号是角调制信号，谚( f ) 即为时间的函数。 设输出信号为： 甜。( ，) = u oc o s t + o o ( t ) 】( 2 - 2 ) 式中：眈是输出信号的幅度； 纯是环内被控振荡器的自由振荡角频率，它是环路的一个重要参数； g o ( t ) 是以自由振荡的载波相位线f 为参考的瞬时相位，在未受控制以前 它是常数，在输入信号的控制之下，o o ( f ) 即为时间的函数。 因为锁相环路是一个相位控制系统，输入信号“，( f ) 对环路起作用的是它 的瞬时相位，它的幅度通常是固定的。输出信号1 2 0 ( f ) 的幅度乩通常也是固 定的，只是其瞬时相位受输入信号瞬时相位的控制。 2 1 1 相位关系的描述 输入信号甜，( f ) 可以用矢量u , e “州+ 6 l 叫在虚轴上的投影来表示，( f ) 的瞬 时相位，即矢量与实轴的交角为够h 9 ( f ) ；输出信号材。( r ) 可以用矢量 u 。e 7 h 吃”在实轴上的投影来表示，“。( f ) 的瞬时相位，即矢量与实轴的交角 为国。t + o o t ) ，如图2 1 ( a ) 所示，从图上可以得到两个信号的瞬时相位之差： o ( t ) = 【q ，+ 9 ) 卜 c o 。f + 见( ，) 】= ( g o ，弦+ 9 0 ) 一眈( ，) ( 2 3 ) 6 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 i m j l 【， ，乙。 缈 反、州鹕( f ) 一 o 魂，+ 眈( f ) 一 i m y o 卜7 ， 脚、一 桀一- 胎 ( a ) ( b ) 图2 1 输入信号和输出信号的相位关系 在上面的表示方法中，p ( r ) 是以输入信号的载波相位c o ，f 为参考的，而 o o ( t ) 则是以受控振荡器自由振荡的载波相位纯f 为参考的。由于参考不同， p ( f ) 和o o ( t ) 无法直接比较，为了便于比较，需要选择统一的参考相位。 被控振荡器的自由振荡频率c o 。是系统的一个重要参数，它的载波相位 c o o t 可以作为一个参考相位。这样一来，输入信号的瞬时相位可以改写成为： 缈。f + p 0 ) = 国。t + ( 缈，- c o 。弘+ 9 0 )( 2 - 4 ) 令a o ) o = c o i c o o 为输入信号频率与环路自由频率之差，称为环路的固有频差。 再令q ( ，) = a 石o o t + o , ( t ) 为输入信号以c o 。f 为参考的瞬时相位，因此 q f + p ( ，) = c o 。r + 岛o ) ( 2 - 5 ) 同理，输出信号的瞬时相位可以改写为： 缈。r + o o ( f ) = c o 。f + 0 2 ( ，) ，0 2 ( 0 = o o ( ，) ( 2 - 6 ) 式中0 2 ( t ) 也是以缈。，为参考的输出瞬时相位，由于有了共同的参考，就便于 比较。根据上面的公式，得到环路的瞬时相位差为： o c ( t ) = e ( f ) 一0 2 ( f ) ( 2 - 7 ) 应用上述描述方法，矢量图可以画成图2 1 ( b ) 所示。系统的瞬时频差为： 丁d o ( t ) 砒赢旷b ：( f ) 如+ 了d o , ( o 一掣( 2 - 8 )d td t饿 图2 1 ( b ) 两矢量的关系清晰地反映了系统的工作状态。当输入角频率0 、( f ) 与 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 输出角频率0 ：( f ) 不同时，两矢量将相对旋转，其夹角将随时间无限增大，绕 过一周又一周，这就是系统的失锁状态。只有当o j ( f ) ，0 ：( ，) 相等时，两矢量 以相同的角速度旋转，相对位置，即夹角维持不变，通常数值又较小，这就 是环路的锁定状态。 2 1 2 捕获过程 从输入信号加到锁相环的输入端开始，一直到环路达到锁定的全过程， 称为捕获过程。一般情况，输入信号的频率国，与被控制振荡器自由频率缈。不 同，即两者之差a o 。0 。若没有相位跟踪系统的作用，两者之间相差为： 见( ，) = 国。f + p ( f ) 一o o o ) ( 2 - 9 ) 将随时间不断增长。 假如固有频差a c o 。在一定的范围之内，依靠锁相环路的相位跟踪作用， 会迫使输出信号的相位跟踪输入信号相位的变化。两信号之间的相位差将不 会随时间无限增长，而是最终使两者的相位差保持在一个有限的范围 2 n n + 岛之内，其中岛是一个很小的量。这个过程就是锁相环路的捕获过程。 捕获过程中瞬时相差0 e ( f ) 和瞬时频差0 。( r ) 均随时间变化。从起始状态 【o e ( t o ) ，0 。( 岛) 】开始，由于存在频差9 。( ) ，相差o e ( t ) 将随时间增长，跨越一 个又一个2 万( 即一次次周期跳越) 。经过若干次波动而逐渐减小，最终只( r ) 趋 向稳定，也就是臼。( f ) 变成一个很小的值气。最终的状态 2 聊，气。】是相 差稳定在2 n n 附近，频差接近于零，这就是锁相环路的同步状态，或称跟踪 状态。设系统最初进入同步状态 2 n x + 6 0 ，气。】的时间为。，则从f = 的起始 状态到达f = 乞进入同步状态的全部过程就, 称为锁相环路t 的捕获过程t ，o 捕获过 程所需的时间乙= 乞一称为捕获时间。显然，捕获时间乙的大小不但与环路 的参数有关，而且与起始状态有关。对一定的环路来说，是否能通过捕获而 进入同步完全取决于起始频差a c o 。若a c o ，超过某一范围，环路就不能捕获 了。这个范围的大小就是锁相环路的一个重要性能指标，称为环路的捕获带 a m p 。 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 2 1 3 锁定状态 捕获状态结束，环路稳定在 1 秒c ( f ) i 气。 ( 2 1 0 ) i 见( f ) 一2 n zi ( 2 - 1 1 ) 这就是同步状态的定义。实际运行中的锁相环路，输入鼠( ，) 通常是随时 间变化的，其原因可能是信号调制，也可能是信号噪声或干扰。经过环路的 跟踪作用，岛( f ) 随鼠( f ) 变化，其间的相差a o ( t ) 也会随时间变化，只要在整个 变化过程中一直满足上式，那么仍称环路处于同步状态。 下面来讨论环路输入固定频率信号，即d o , ( t ) d t = 0 的特殊情况。这是环 路分析中经常遇到的一种情况。此时 q ( ，) = a o o t + 9 ( 2 1 2 ) 式中伊为常数，是输入信号的起始相位。而 色( f ) = a o 。f + 9 一o o ( f ) ( 2 - 1 3 ) 口r ( f ) = a o o 一秒。( f ) ( 2 1 4 ) 当环路经捕获过程进入同步之后，输出信号的瞬时相位眈( f ) 和瞬时频偏a o ( f ) 应满足以下关系 e o o ) = a c o o t + 9 一 ( 2 - 1 5 ) 0 。( ，) = a o ) o ( 2 1 6 ) 则输出信号表达式为： u 0 0 ) = u oc o s ( ) 。f + a c o o t + 9 一龟】 = u oc o s c o o t + ( 缈，一缈。) ，+ 谚一】 = u oc o s o ) ，h p 一龟】( 2 - 1 7 ) 由此可见，当环路进入同步状态以后，环内被控振荡器的振荡频率己等于输 入信号频率c o ，也就是说输出信号已锁定在输入信号上了。两信号之间只差 一个固定的相位岛，这就是锁定以后的稳念相差，是一个很小的值。 2 1 4 坏路的基本性能要求 9 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 如上所述，环路有两种基本的工作状态，其一是捕获过程。评价捕获过 程性能有两个主要指标：一个是坏路的捕获带a c o 。，即环路能通过捕获过程 而进入同步状态所允许的最大固有频差la o oi m 戤；另一个指标是捕获时间乙， 它是环路由起始时刻“到进入同步状态的时刻之间的时间间隔，即 乙= 乙- t o 。捕获时间乙的大小除决定于环路参数之外，还与起始状态有关。 一般情况下输入起始频差越大，瓦也就越大。通常以起始频差等于a c o 。来计 算最大捕获时间，并把它作为环路的性能指标之一。 环路的另外一个基本工作状态是同步。环路锁定之后，稳态频差等于零。 稳态相差( 下面用符号e a o o ) 表示) 通常总是存在的，它是一个固定值，反映了 环路跟踪的精度，是一个重要的指标。此外，已经锁定的锁相环路，若再改 变其固有频差a c o 。，稳态相差0 e ( o o ) 会随之改变，当a m 。增大到某一值时， 环路将不能维持锁定。这个锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频 差称为环路的同步带缈，也是环路的一个重要参数。 2 2 环路组成 锁相环路包含3 个必不可少的单元电路：鉴相器( p d ) 、环路滤波器( l f ) 和压控振荡器( v c o ) 。鉴相器把周期性输入信号的相位与v c o 信号的相位进 行比较；p d 的输出信号是这两个输入信号之间相位误差的度量。之后，该误 差电压由环路滤波器进行滤波，而环路滤波器的输出被用作控制电压送入 v c o 。控制电压改变了v c o 的频率，以减小输入信号与v c o 之间的相位 误差。下面为了分析方便，给出锁相环路的线性相位模型，如图2 2 所示： 图2 2 锁相环路的线性相位模型 其中k 为环路增益，f ( s ) 为滤波器传递函数，1 s 是v c o 传递函数，由上 i o 哈尔滨t 柞人学硕十学伊论文 图可求得锁相环路的开环传递函数为： h 。( s ) ：kf(s)(2-18) 当锁相环路闭环状态下，e h 输入相位q ( f ) 驱动所引起的输出相位0 2 ( t ) 的响 应，则应讨论闭环传递函数，其定义为： 耶) = 器 ( 2 - 1 9 ) 由锁相环原理框图可知，锁相环的闭环传递函数为： 日( s ) = 丽k f ( s ) ( 2 - 2 0 ) 当研究锁相环路闭环状态下，由输入相位鼠( ，) 驱动所引起的误差相位 o a t ) 的响应，则应研究误差传递函数，其定义为： 哪) = 船 ( 2 - 2 1 ) 锁相环路的误差传递函数为： 。h e ( s ) 2 面s ( 2 - 2 2 ) 开环传递函数、闭环传递函数和误差传递函数是研究锁相环路同步状态性能 最常用的三个传递函数，三者之间的关系为： 哟= 雨h o 丽( s ) ( 2 2 3 ) 见( 沪雨焉( 2 - 2 4 ) 皿( s ) = 1 一h ( s ) ( 2 - 2 5 ) 由于课题关系，这里只研究二阶环路的线性动态方程与传递函数，将具体滤 波器的传递函数f ( s ) 代入动态方程，就可以得到锁相环路的动态方程。相应 的将f ( s ) 代入传递函数就可以得到相应的传递函数。现分别对三种常用滤波 器情况进行讨论。 哈尔滨t 稃人学硕十学何论文 i ii| 当采用理想二阶环( 2 型环) 滤波器作为环路滤波器时，它的传递函数为 ，( s ) ：堡旦( 2 2 6 ) s 容易得到误差传递函数 闭环传递函数 开环传递函数 哪，= 鬻2 孺s 2 p 2 7 ， ql k i 、k j 一三+ 一 日( s ) _ 1 _ h e ( s ) = _ 铬 ( 2 - 2 8 ) s 。+ s _ 三+ 一 一q k r 、。k s + 1 - 1 0 ( 加羔= 专一 ( 2 2 9 ) 当环路滤波器采用无源比例积分滤波器和r c 积分滤波器时，用同样的方法 也可分别求出各自的传递函数，其结果见表2 1 。 2 3 环路对输入暂态信号的响应 由于重力卫星的运动，k b r 基带输入信号载波频率会受瞬时多普勒频率 f a ( t ) 的影响，其数学模型为【9 】： ， 厶( ，) = 丛( q o + 人o ，)( 2 3 0 ) c 其中五= 3 0 x 1 0 9h z ，k 波段信号载波频率； c - - 3 x 1 0 8m s ，光的传播速度； q 。= 1 3r r d s ，。重力卫星在t = 0 时的运动速度； 人。= 卜l o m n 1 s 2 ，重力卫星运动的加速度； 1 2 哈尔滨1 ：稃大学硕十学伊论文 i i 表2 1 二阶锁相环路传递函数 r c 积分滤波器无源比例积分滤波器的理想二阶环 的二阶环( 1 型环)二阶环( 1 型环)( 2 型环) l1 + s i 、 1 + s r 2 f ( s ) - - - = 1 + s 1 + s r is k m i + s r 2 ) s o + 一 1 也( 5 ) _ ， s s 2 + 三 s 2 s + 一 一 s 2 + 三s 2 + 三 s 2 一一 皿( s ) ，k f 、k 2 sk s 2 + s f ! + k r 2 ) + 墨 s + s - + 一 s + 一+ 一 1 qq kk f 、k k r ，k s _ 三十一s _ 三+ 一 1f l1 h ( s ) s 2 + 三+ 竺 s 2 + s ( 土+ k 垒) + 墨 1k t 、k j + s _ 三+ 一 q f l一 qq 所以这里只分析二阶锁相环路跟踪频率斜坡信号的响应特性。 这罩假设使用理想二阶环( 2 型) ，其滤波器的传递函数为： f ( s ) ：生堕( 2 3 1 ) j 典型情况下乇 q 。对于给定环路增益k ，环路的阻尼因子，被定义为： ( 2 - 3 2 ) k z 、k s _ 三+ 闭环传递函数为：日( s ) 2 j 越s= 了端 ( 2 - 3 3 ) s + + 一7 月。” 单边带环路噪声带宽眈( h z ) 为： 堕1 = 2 f 叶 i | r 眈2 去毋砌q ) | 2 d q = 去幺 = 譬( f 砖) = 杀 ( 2 - 3 4 ) 岛( f ) ：f k ( f 2 0 t + 9 1 - - a o t 2 ) 驰) = , 争( 争+ 了) ( 2 - 3 ( 2 - 3 6 5 ) ) a o css =j赢s 2 等c 粤s + = j 一盐( - + 芒) 2 + 2 伽n s + 彩 c 、2 s 3 7 = 孚a 州o ( r + 1 4 b , 2 陬 c 厂ij 、7 1 4 哈尔滨1 _ 稗火学硕+ 学何论文 = 冬垒rf ，t , 盟4 b lj 1 2 ( h z s ) ( 2 3 7 ) c 、7、。 对于二阶2 型p l l ，其参数j 丕可以表示成【1 0 1 = 厝小唰2m 秒专 p 3 8 ， 2 4本章小结 这一章分析了连续时间系统中锁相环实现锁相的基本原理，并重点给出 了二阶锁相环路的特性，包括对应三种不同滤波器函数时锁相环的开环传递 函数、闭环传递函数和误差传递函数。最后针对k b r 基带信号特点，分析二 阶锁相环跟踪k b r 基带输入信号的稳态误差。 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 i i i i l i i -ji li i1m 1 1 i i i 第3 章k 波段测距仪基带信号跟踪环设计 3 1 k 波段测距仪测距基本原理 k b r 基带信号处理实际上是研究如何精确提取k k a 波段载波相位信 息。结合图1 给出k b r 测距基本原理，1 2 】： p 星发射微波信号为：彳( f ) = a oc o s ( 2 万厶，+ 九p )( 3 - 1 ) q 星发射微波信号为：曰( ，) = b oe o s ( 2 x f q t + 0 0 。)( 3 - 2 ) 式中4 ，岛为信号振幅；，f q 为信号频率；丸p ，丸。为信号相位。在t 时刻，p 星接收到r 时间前q 星发射的微波信号，与本地发射信号混频，相 乘得： a ( t ) b ( t r ) = 以岛e o s ( 2 x f p f + p ) c o s ( 2 x f q ( t r ) + 唬g ) = i 14 岛 c 。s ( 2 万厶h 织尸一2 万f q ( f r ) 一线。) + c o s ( 2 x f t + o o p + 2 j r f q ( t 吖) + ) 】 ( 3 3 ) 经低通滤波，滤除高频分量后，得到 么。) b p f ) = a o b o c 。s ( 2 万厶，+ 丸p 一2 万f q ( f 一) 一九。) 】( 3 - 4 ) 同理，q 星接收到f 时间前p 星发射的微波信号，与本地发射信号混频，相 乘并滤波后可得 a c t - r ) b ( f ) = 互1a o b o c 。s ( 2 万f + 。一2 万o z ) 一唬，) 】( 3 - 5 ) p 星得到的相位： 甲p = 2 x f p t + ( 口o ， 一2 7 r f q ( t r ) - 谚。日 ( 3 6 ) 1 6 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 q 星得到的相位：甲。= 2 刀f + 丸叮一2 刀( f f ) 一丸p ( 3 - 7 ) 两个相位在地面进行综合得到： 甲p + 甲q = 2 万厶f + 丸p 一2 z t f q ( t r ) 一g + 2 u f d + 痧o g 一2 万( f f ) 一九j 口 = 2 n ( f p + z ) f ( 3 - 8 ) 所以传输时间为：r = 荔l 瓦i j p 而- - k i q ( 3 9 ) 再把式( 3 9 ) 乘光速c ，得到两颗卫星之间的距离为： r = 弘c 1 2 e r ( 2 f p + 当f q 一) ( 3 一l 。)、 以上给出了k b r 测距的基本原理，可以看出基带信号处理中载波相位提取的 精确度对测距精度影响很大，详细的k b r 信号处理框图如图3 1 和图3 2 所 示【2 1 。所以如何利用数字锁相环精确提取测距信号的相位误差信号是本课题 的关键。 图3 1 一星数据信号处理流程示例框图 1 7 哈尔滨厂稃人学硕十学伊论文 l b a n dt r a n s m i t t e r k k ab a n dr e c e i v e r g p sr e c e i v e r 户4 8 3 2m h zs 产：3 8 6 5 0m p i z 图3 2k b r 数据信号提取示例框图 3 2 k 波段测距仪基带信号跟踪环原理框图 k 波段测距仪基带信号跟踪环通过一个数字锁相环( d p l l ) 来实现，其原 理框图如图3 3 所示【7 13 1 。 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 图3 3k 波段测距仪基带信号跟踪环原理框图 这个跟踪环主要分成两个部分：一个反旋处理器( c p ：c o u n t e r r o t a t i o n p r o c e s s o r ) 和一个跟踪处理器( t p ：t r a c k i n gp r o c e s s o r ) 。c p 在输入信号频率下 通过高速硬件设备主要完成信号反旋变换、数控振荡器( n c o ) 更新和累加清 零操作。t p 的操作相对c p 而言，频率要低。t p 由特殊的硬件设备或微处理 器来实现，主要实现鉴相、环路滤波、模型相位计算、n c o 反馈信号计算、 起止时间计算、测量相位计算和时间标志计算。t p 可以利用邻近两次c p 累 加求和的空隙时间来完成操作或者也可以在c p 工作的同时完成操作。下面 给出t p 和c p 的详细描述。 一个带有噪声的单频信号以均匀速率被正交采样。在c p 处理过程中， 采样信号和n c o 产生的本地参考信号逐点完成信号反旋变换，其中n c o 的 反馈信号由t p 提供。在累加求和时间问隔内，用来产生反旋相位的相位量 是时间的线性函数。当环路锁定后，复乘后的相位和相位变化率都接近于零。 然后反旋变换产生的数据点在时间间隔t 内进行累加求和。累加求和的目的 在于压缩数据、提高信噪比以至于信号的残余相差被精确地提取。复乘后产 生的两个分量就是通常所说的同相( i ) 分量和正交( q ) 分量。在求和操作结束 1 9 哈尔演1 ：稃大学硕十学伊论文 后，累加器的内容被传递给t p ，同时累加器被置零并等待下一次求和操作。 在t p 中，一个鉴相器通过i 路和q 路的数据计算残余相差。这个残余相差 经过一个环路滤波器来估计下一个相位变化率值。得出的相位变化率值用来 计算下个时间间隔的模型相位以及更新n c o 所需的频率反馈量。根据反馈 量，n c o 更新相应的频率寄存器，然后等待和输入采样信号再一次完成点乘， 从而完成一次环路操作。对于每一个n c o 更新间隔，t p 用更新间隔t 来增 加起始时间变量，以等待触发下一次求和操作。利用模型相位、残余相差和 起始时间变量，在每一次完整环路计算结束后t p 提取每个间隔的测量相位 和时间标志，然后发送给地面站进行后处理以获得精确的距离和距离变化率。 图3 3 没有画出在更长时间内求取相位平均值的过程，这个过程目的在于减 少噪声影响和降低数据速率。其中跟踪误差是输入信号相位和n c o 模型相 位间的差值。残余相位是鉴相器输出的相位值。残余相差等于跟踪误差加上 当前求和时间间隔内噪声带来的影响。 3 3k 波段测距仪基带信号跟踪环组成 3 3 1鉴相器 这- d , 节分析和比较两种鉴相器：反正切( a r c t a n g e n t ) 鉴相器和正弦 ( s i n e ) 鉴相器。这里假设输入信号都没有受调制。 ( 1 ) a r c t a n g e n t 鉴相 一个反正切鉴相器通过计算c p 输出的i 和q 路的相角来获得残余相位 差，单位为周( c y c l e ) 。当输入为单频未调制信号时，一个四象限反正切鉴相 可以获得相位差值，其范围为( 1 2 - 1 2 ) c y c l e 。如果信噪比足够高并且反馈量 足够精确，残余相差将落在( 1 2 1 2 ) c y c l e 内，提取的相位差可以很好的表示 残余相差。当s n r 很小或接近于零时，一个a r c t a n g e n t 鉴相器的性能将恶化。 ( 2 1s i n e 鉴相 一个正弦鉴相器先计算输入信号幅度，然后再由c p 输出的正交分量提 取残余相位差。传统的正弦鉴相依赖于增益控制和校正，这种正弦鉴相器会 2 0 哈尔滨t i 千早大学硕十学伊论文 遭受不希望的幅度变化，因此需要一个增益裕量。正如上面所说的那样，这 种缺点会导致环路性能变差。一个理想的正弦鉴相器被定义为对幅度变化不 敏感，通过幅度归一化可以忽略噪声带来的影响并且以周为单位产生相位值。 这样一个理想的s i n e 鉴相器可以通过几种方法来近似实现。对于一个 d p l l ，要想实现其真正的数字化，s i n e 鉴相器幅度归一化不应该依赖于模拟 校正和幅度调整。最常见的一种归一化方案是将当前q 分量的值除以i 和q 路分量的算术平均值( r s s ) 。 当信号幅度是慢变化的，那么归一化算法可以对以前时问间隔内的结果 取平均值来减小噪声的影响。这个算法可以通过滑动平均来求取，这样可以 保证