（流体机械及工程专业论文）轴流风机叶轮的三元流优化设计软件.pdf

西北薯娩大学颈士学位论交 轴渡风枧时轮的三元流优化设计软件 摘要 本文蠹容楚风祝现钱浚计方法鹣重要缀残部分。主臻工俸是开发一季孛 能用于工程实际的轴流风机叶轮设计软件。软件包括以下主要模块：工程 设计模块、数据转换模块、三元流叶轮性能分析计算模块、迭代优化模块。 瑷工程设诗方法送行盱轮熬麓德设诗，嚣该篱纯设诗懿终莱辕窭数撵与分 析计算程序输入数据中叶轮表迭格式不同，所以编制了用于进行数据转换 程序，对工程简化设计结果进行了数据转换，包括对中弧线和厚度的求解、 坐檬系茨转换、攀位转换等等。分辑诗算毽露模块镬弱n a s a t nd - - 7 3 4 4 所附的三元流计髯分析程序，零论文对之进行了大量的修改、完善，改进 后的攫序增加了计算叶片表筒的压力分布和叶片理论效率。优化设计程序 可以分据验涯诗簧缝票势垂凌调整睁冀戆浆些咒褥参数( 差要包据中弧线 的彼鬣和叶片的浮度等) ，自动进行“好巾选优”的计算，经过大擞的循 环迭代，求解得到新的优化的叶片外形。最后建立能用于工程实际的轴流 风枫设计款牛。经过该软 孛优他屠的叶片魄互程设计方法篾化设计出的续 果裔瑟高豹效率和性能，并巍够太大豹缩筑风枫设计开发的周麓。 关键词：轴流风机，数值模拟，叶轮，优化，三元流 旦l ! 三些叁堂堡主堂堡垒塞 s o f t w a r eo f o p t i m i z a t i o nd e s i g nf o ra x i a lf a n si m p e l l e r b a s e do n t h e o r yo ft h r e e d i m e n s i o nf l o w a b s t r a c t t h ec o n t e n to ft h e p a p e r i sa ni m p o r t a n t a s p e c ti nt h em o d e r nd e s i g n m e t h o do ff a n s t h eo b j e c t i v eo ft h i sp a p e ri s t ob u i l das o f t w a r ef o r a x i a l f a n s i m p e l l e rd e s i g n i n g t h i ss o f t w a r e m a i n l yi n c l u d e s f o u r m o d u l e s ，e x p e r i e n t i a ld e s i g nm o d u l e ，d a t ac o n v e r s i o np r o g r a mm o d u l e t h r e e - d i m e n s i o nf l o wa n a l y s i s p r o g r a mm o d u l e ，a n do p t i m i z a t i o n p r o g r a mm o d u l e a ne x i s t i n gp r o g r a mo fe x p e r i e n t i a ld e s i g nm e t h o d f o ra x i a lf a n i m p e l l e rw a sa d o p t e df o rt h e p r e d e s i g n i n g a n dt h e p r o g r a ma p p e n d e di nt h en a s a r e p o r tt nd 7 3 4 4 ，w h i c hi sb a s e do n t h et h r e e - d i m e n s i o nf l o wt h e o r y , w a su s e da st h em a i n p a r to f t h e a n a l y s i sp r o g r a m t h e i m p r o v e dp r o g r a m c a na l s o c a l c u l a t et h e p r e s s u r e sa tt h ei m p e l l e rs u r f a c ea n dt h ee f f i c i e n c yo ft h ei m p e l l e ra s a d d i t i o n s a n ds o m ea s s i s t a n t p r o g r a m s w e r e p r o g r a m m e df o rt h e c o o r d i n a t e sc o n v e r s i o n ，u n i t sa n dd a t af o r m a tc o n v e r s i o n ，i no r d e rt o m a k et h e i n p u t d a t as u i t a b l e t o a n a l y s i s p r o g r a m a n a l y z i n g t h e c a l c u l a t i o nr e s u l t s ，a no p t i m i z a t i o n p r o g r a mw i l la u t o m a t i c a l l yc h a n g e t h ep r o f i l e d a t a ( e s p e c i a l l yt h e f i x a n g l e ) o ft h ei m p e l l e r a n dt h e n r e t u r nt ot h e a n a l y s i sp r o g r a m a f t e r ag r e a td e a lo fi t e r a t e dc a l c u l a t i o n ， a no p t i m i z e di m p e l l e rw i l lb eg a i n e d t h i ss o f t w a r ea l s oc a n o p t i m i z e t h en u m b e ra n dt h ep r o f i l et h i c k n e s so f t h eb l a d e u s i n gt h i ss o f t w a r e ， t h e b e s t o p t i m i z e di m p e l l e r h a sa h i g he f f i c i e n c y a n dab e t t e r p e r f o r m a n c et h a nt h ep r e d e s i g n i n gi m p e l l e r , a n dl o t so ft i m ew i l lb e s a v e di nt h e p e r i o do f f a n s d e s i g n i n g k e y w o r d s ：a x i a lf a n s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，i m p e l l e r , o p t i m i z a t i o n ， t h r e e d i m e n s i o nf l o w h 西北工北大学硕士掌位论文 主要符号表 速度梯度方程系数 时片与盱冀阙甥患篷塞，t a d 速度梯度方程系数 定压系数，j ( k g ) ( k ) 遮度撵度方瑕系数 速度梯度方瑕系数 速度梯度方稷系数 是流露上的法向自量t 大小与切向篷力梯度成正跑，n k g 焓，乞霉一毹，m 。s e c 2 予午流线距离，m & 流面法向荤位向量 疆力。n l m 2 功率，形 任意空间皓线上的距离，m 气箨常数，j ( k g ) ( 鼬 距离旋转轴的半径，m 子午流线曲翠半径 矮，j ( k g ) ( k ) 沿正交网格线通流方向距离，掰 温度，足 浍委交网格线露壹予逶滚方窝距褰，m 标准流函数 绝对流动速度，m s e e 滚俸对畸冀靛耀对速度，m s e e 质量流量，姆s e e 轴向，m 口 君 6 c ， 0 d e f ， m 脬 尹p 譬爰 ， 0 s 了 r f 材 y 辨 w z 西北工业大学硕士学位论文 口 8 f p a 毒 p 口 v 下标 b c c r d l ， ，” d r s ， i r 甜 三 子午流线与旋转轴之间夹角，r a d 相对速度向量与子午流面夹角，t a d 流动方程系数 相对角度轴，r a d 预旋，( ，) ，m 2 s e e 流动方程系数 密度，k g m 3 s 轴与旋转轴间夹角，r a d 流函数，培s e e 旋转速度，r a d l s e c 叶片 中弧线 临界值 下翼面 轮毂 入口 叶片表面与旋转同向一侧( 吸力面) 子午流线方向分量 出口 径向分量 s 方向分量 叶尖 叶片表面与旋转逆向一侧( 压力面) 上翼面 轴向分量 藤憩工堑丈学鞭学位论文 00 方向分向量 上拣： 绝对滞止条件 ” 相对滞止条件 注：涂建之豁豹特殊符号斑在论文中说绸。 西北工业大学硕士学位论文 第一章前言 1 1 简述 风机在石油、化工、采矿、冶金、建筑通风、空调制冷、动力输送以 及电力等各工业部门中，应用都极为广泛。从各种家用电器中的冷却、通 风，各类建筑物中的换气、空气调节，空调冷却到各厂矿企业使用的气动 动力或通风，几乎所有的工业生产和日常生活都离不开不同形式的风机。 目前我国现有风机、水泵3 8 0 0 万台，年耗电量占全国用电量的3 0 ，仅 工业用风机的耗电量也占全国总发电量的1 2 。但是有相当一部分风机、 水泵设备陈旧、运行效率低，每年浪费电力达3 0 0 多亿度。据第三次工业 普查资料：我国风机、水泵的设备效率平均为7 5 ，比国外低1 0 个百分 点，系统实际运行效率更低，仅为3 0 4 0 ，比发达国家低1 5 2 0 个百 分点，节能潜力很大，任务艰巨。另一方面，风机又是一个很强的气动噪 声源，据北京、上海环保局的统计，空气、水、噪声三大环境污染源中， 投诉噪声扰民的占7 0 ，这其中风机是主要的扰民噪声源。风机的这种现 状是由于设计、制作技术水平的限制及使用不当造成的。要解决这些问题， 首先也是最基本的，必须从设计入手，在现有的风机工程设计基础上，引 入高技术，积极研究提高风机效率，降低噪声的新方法，不断开发高效、 低噪的风机新产品。这对电力紧缺、噪声污染较严重的我国尤为迫切。 长期以来，由于计算和实验条件的限制，风机的设计方法一直依赖于 一维流动分析或者二维理想流处理。另一方面，风机设计中还有很多的经 验性的成分。以轴流风机设计为例，轴流风机的工程设计计算方法主要有 孤立翼型法和叶栅法。孤立翼型法是借助飞机机翼的研究结果，利用孤立 翼型的风洞试验资料和试验数据，来进行设计，而叶栅法则根据叶栅理论 和叶栅风洞的试验成果进行设计。这两种设计方法都是建立在试验数据基 础上，其中都包括了大量的经验性的成份，叶轮设计中的一些重要的参数 如叶轮的轮毂比、叶片数、叶片的安装角等的选取上都缺乏精确的定量和 总体的理论分析。设计者的设计经验丰富与否直接影响到设计结果的优 劣。这样的设计方法，随着工业生产对风机性能的要求的越来越高，显然 第l 页 西北工业大学硕士学位论文 不能满足开发更高效率，更低噪声的风机产品的要求。 要改变这种状况，革新目前工程上的经验设计方法，必须把流场的数 值模拟、流场测试、现场实验和工程设计有机结合，才能设计出高效、节 能、低噪的风机产品。 对工程方法设计出的叶轮，利用三元流数值计算程序分析其内部流 场，评价风机的整体性能，并进行迭代优化设计，好中选优，可以较好地 改进工程设计的结果，弥补其不足，同时通过数值优化方法，可以大大缩 短风机设计开发周期。 1 2 本文工作 根据课题的要求，本文的主要任务是提供一种可用于工程应用的轴流 风机叶轮设计的软件，该软件要能够实现自动优化设计。 本文采用本教研室已有的基于工程设计方法的设计程序作为叶轮简 化设计( 这部分文中不作介绍，主要参考资料【8 、 9 】) 。数值模拟分析程 序部分选用资料 3 ( n a s at nd - 7 3 4 4 l i - p r o g r a m m e r sm a n u a l ) 中所附的用 于计算轴流、混流透平机的源程序。该程序是k a t s a n i s ，t 和m c n a l l y ， w i l l i a md 以吴仲华三元流动普遍理论作为理论基础编制的，程序采用有 限差分法和速度梯度法相结合，可以广泛应用于轴流、混流透平机械的计 算分析( 主要理论、方法、及公式推导见第2 章) 。但是原程序只能计算 分析予午流面上的流线、速度分布以及估算叶片表面的相对速度分布。本 论文的主要工作有如下三个方面：( 1 ) 通过大量的修改和改进，在n a s a t n d - 7 3 4 4 原程序中增加了计算叶片压力面、吸力面的压力分布以及流线上 的压力分布和计算叶片理论效率的程序，这样改进后的程序可以更加完整 的反映流道内的流动情况和整机的性能，使之能够应用于轴流风机的分析 计算。( 2 ) 编制了数据转换程序作为分析程序的准备( 包括求解机翼形叶 片截面的中弧线位置和厚度，坐标系的互换，这部分内容在第3 章有详细 介绍) 。( 3 ) 编制了优化设计程序对叶轮叶片安装角、厚度、叶片数等参 数进行优化( 这部分内容的讨论见第4 章) 。完成后的程序通过反复迭代 第2 页 西北工业大学硕士学位论文 计算，能够有效的、自动的对叶轮叶片各个截面的中弧线位置( 截面的安 装角) 进行优化，可以分析各个截面的厚度对风机效率的影响，结合叶片 设计的强度要求，可以对叶片的厚度进行优化，还可以优化风机的叶片数 及进出口流道。 本论文通过大量的数值计算，对资料 3 所附的算例进行了优化，证 明了本论文提供的方法可有效地应用于轴流风机的叶轮设计，弥补工程设 计方法的不足，大大缩短风机设计开发周期，并能较大幅度提高风机的整 体性能。 第3 页 西北1 = 业大学硕l 学位论义 第二章基本方程、边界条件及数值方法 本章主要介绍分析程序的三元流理论基础，及其控制方程、数值方法。 主要包括有限差分法和速度梯度法的基本方程、边界条件的推导和分析。 2 1 基本方程 要得到子午面的解有两种方法：有限差分法和速度梯度法。但是这两 种方法都有一定的适用范围，有限差分法只适用于亚音速流动，而速度梯 度法要求叶片的面率相对较低。本计算程序中对亚音速流采用有限差分 法，因为有限差分法的解相对更精确。而对局部的跨音速流，将两种方法 结合使用，有限差分法计算出减质量流的解( 减质量流要保证计算域为完 全亚音速流) ，再将流线和流动角等必要的信息作为速度梯度法的输入数 据，这样速度梯度法可以解得全质量流的近似解。这种方法的详细介绍请 参阅 1 、 6 ，公式的推导请参考本章2 2 、2 3 ，以下只作简单介绍。 从坐标轴系统( 见f i g2 1 ) 可以看到，在子午流面上，0 是关于，z 的 方程，所以变量0 可以被去掉，只剩下2 个独立的变量，z 。 f i g2 1 圆柱坐标系和速度分量 第4 页 西北工业大学硕士学位论文 因为程序包括超音速解，所以需要用到流动方程。流动方程中的u 由 流函数给出定义，妒= “w 。经过此变换，由文献 1 中的关于子午流面 上的基本的微分方程( 1 0 7 a ) ： 害+ 窘一；警一c 去+ 石1v 肌+ 器降掣一豢+ 唔+ f - o c z 山 j 以转挟厩如r 2 r 程： 虿0 2 u + 堕o r 2 7 l 石o u 一( 否1v 口+ 石1v 们“+ 老降掣邶2 小c 卜( 2 - 2 ) 上述等式必须满足如下的假设，其中： 号：上叠拿一三丝一蜱) ( 2 - 3 ) 2 c 。、p 。务t o r t _ 1 4 7 0 04 08 0 x f i g3 1 传统翼型表达方式 计算程序的输入数据中叶片的表达也是一系列半径上翼型。这些翼型 也有四组数据：z b l ，r b l ，t h b l ，t n b l 。其中z b l ，r b l 和t h b l 分别是翼型的中弧线上点在圆柱坐标系下z ，r ，0 坐标轴上的坐标，t n b l 是这些点对应的翼型的厚度。该坐标系下的翼型如图： 第1 6 页 西北工业大学硕士学位论文 o f i g3 2 新的坐标系下的翼型表达方式 要将这两种数据表达进行相互变换是一项比较困难的工作。 z 3 2 翼型中弧线及厚度的求解 求二维坐标x y 下翼型的中弧线( t ，咒) 和其对应点上翼型厚度d e 。 1 ) 利用三次样条函数，对数据进行插值加密。 特殊处理：对曲率和曲率变化率较大的前缘采取局部加密的方法( 增 加插值点密度) 。 以下第一类边界条件的三次样条插值的方程； 已知函数y = f c x ) 在给定结点葺 而 矗一。 矗上的函数值 y l ，_ ) ，2 ，见十m 以及两端点上的一阶导数值) ，( 五) 与y 。( _ ) 。 计算其余n - 2 个结点上的导数值_ y ( x j ) ( = 2 ，3 ，n 一1 ) 的公式如下： 第1 7 页 西北工业大学硕士学位论文 口l 2 0 ，岛= y ( x 1 ) h i = x i 。l x i ，j = 1 ，2 ，n 一1 q = h j 一。( _ 一l + _ ) ，_ ，= 2 ，3 ，门一1 乃= 3 l ( 1 一a j ) ( y j y j 1 ) _ 一l + q ( 乃+ l y ，) h , j ，= 2 j 3 一，门一1 口2 一口，7 1 2 + ( 1 一a j ) a j l j ，2 2 ，3 ，月一1 屯= ，- ( 1 - ) b j 一 2 + ( 1 一q ) q 一， ，j = 2 一，门一l y ( x ) = a y ( + i ) + q ，= 一一1 ，n 一2 ，一，2 ( 3 1 ) 计算n 个结点上的二阶导数值y ( _ ) ( ，- - 1 ，2 ，3 ，盯) 的公式如下： j ，吨卜6 “1 譬2 q y - 卜y y b 产1 2 ，川一1 仔2 ) y 。( x n ) = 6 ( 儿一l 一儿) 磉i + 2 ( 2 y ( 矗) + ) ，( 矗一1 ) ) 一ij 利用各结点上的数值导数与辛普生公式可以得到插值区间 ，】上 的积分值的计算公式为： r = r y ( x ) d x ：圭蕃n - i ( 确一) ( m + 咒+ 1 ) 一玄蕃n - i ( 一一九一十五。) 。3 其中只。= y ( ) 。 y+(丘s。)寺=。-；一if。(x一,。l，-：一s)专2-。2t。(x一,+。t，ys。毛，一魄3畴。一t2，：一2专。一s嚣。t+，c，a，+ 丘【寺( q ) 2 一毒( 叫) 3 】_ y ( 毛) 一魄畴。一t ) 2 一毒。吖( ) 。 第1 8 页 西北丁业大学领 。学位论义 y ( s