（精密仪器及机械专业论文）基于微处理器的数显扭矩扳手的研制(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

基于微处理器的数显扭矩扳手的研制 摘要 本课题是外单位为满足市场需要委托的产品研发项目。目的是研制出一套 基于微处理器的数显扭矩扳手。 当需要紧固件的工作场合，扭矩扳手将扮演重要的角色。首先，正确的扭 矩可以将分开的部分连接起来。为了使在现场工作的设备不会松动和分开，需 要施加适当的扭矩。另外，适当的扭矩可以保证连接的部分不会发生扭曲和变 形。 利用电阻应变传感器原理、机械原理、及材料力学知识，在对传感器弹性 元件结构形式研究的基础上，研制出加工工艺简单、体积小的扭矩传感器。遵 循智能化仪表的设计思想，采用现代仪表设计中的器件解决方案，使仪表电路 性能可靠、结构简单、功耗低。内嵌的仪表软件采用的算法将测量技术和计算 机技术结合起来，使仪表具有自动调零、校准、软件滤波等功能。扭矩扳手采 用电池供电，具有结构小巧、使用方便等特点。其性能与国外同类产品性能相 当，能满足市场需要。 关键词：扭矩扳手数显微处理器传感器弹性元件智能仪表测量算法数 据调理数据处理 s t u d ya n dm a n u f a c t u r eo fd igit a le l e c t r o nict o r q u e w r e n c hb a s e do nmic r o c o n t r o l l e r a b s t r a c t t h e p r o j e c t i s s p o n s o r e db y a c o m p a n y a n dt h er e s u l ti st o m a n u f a c t u r em a r k e t o r i e n t e dp r o d u c t s t h ea i mo fp r o j e c ti st od e v e l o p as e to fd i g i t a le l e c t r o n i ct o r q u ew r e n c hb a s e do nm i c r o c o n t r o l l e r w h e nw o r k i n gw i t hf a s t e n e r sat o r q u ew r e n c hc a np l a ya ni m p o r t a n t r 0 1 ei nt h ec o r r e c ta s s e m b l yo fc r i t i c a le q u i p m e n tc o m p o n e n t s f i r s to f a l lc o r r e c tt o r q u ew i l lh o l dt h ep a r t st o g e t h e r p r o p e rt o r q u ee n s u r e s t h a to n ei sg e t t i n gm a x i m u ms a f eu s a g ef r o mac f l p s c r e wo rb o l ta n dt h a t t h ee q u i p m e n tw i l in o t1 0 0 s e nu pa n df a l la p a r ti nt h ef ie l d a n o t h e r p u r p o s eo fp r o p e rt o r q u eo naf a s t e n e r i st os e c u r et h em a t i n gp a r t si n s u c hal a s h i o na st ok e e pw a r p i n go rd i s t o r t i o n sf r o mo c c u r r i n g o nt h eb a s eo fs t u d y i n gs t r u c t u r ef o r m a to fe l a s t i cu n i ta n db y in t r o d u c i n gt h e p r i n c i p l e o fr e s i s t a n c es t r a i n s e n s o r ，p r i n c i p l eo f m e c h a n is ma n dm e c h a n i c so fm a t e r i a l s 。w eh a v ed e v e l o p e dan e wt o r q u e s e n s o rw h i c hiss m a l li nv o l u m ea n dh a ss i m p l em a n u f a c t u r ep r o c e d u r e b yf o l l o w i n gt h ed e s i g nt h o u g h to fi n t e l l i g e n ti n s t r u m e n ta n da d o p t i n g d e v i c e s o l u t i o n so fa d v a n c e di n s ：t r u m e n t d e s i g n ， c i r c u i to f t h i s i n s t r u m e n ti sd e s i g n e dt ob er e l i a b l e ，s i m p l ei ns t r u c t u r ea n de c o n o m i c a l i ne n e r g yc o n s u m i n g t h ee m b e d d e ds o f t w a r ea d o p t sa l g o t i t h mw h i c his c o m b i n e dw i t h m e a s u r i n gt e c h n i q u ea n dc o m p u t e rt e c h n i q u es ot h a tt h e in s t r u m e n ti sc a p a b l eo fs e l f - a d j u s t i n gt oz e r o ，c a l i b r a t i o na n dd i g i t a l f i l t e r t h ei n s t r u m e n ti ss m a l ia n db a t t e r yi su s e dt op r o v i d ep o w e r i th a st h es a m ep e r f o r m a n c ea si m p o r t e ds i m i l a rp r o d u c t sa n dw i l lb ea b l e t om a t c hr e q u i r e m e n to fm a r k e t k e y w o r d ：t o r q u ew r e n c h ，d i g i t a ld i s p l a y ，m i c r o c o n t r 0 1 1 e r ，s e n s o r ， e l a s t i c u n i t ，i n t e l l i g e n ti n s t r u m e n t ，m e a s u r i n g a l g o r i t h m 。d a t a a d j u s t i n g ，d a t ap r o c e s s i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得盒胆王些盍堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥妲王些态堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒 胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 签字日期：年月日 学位论文作者毕业后去向 j = 作弘位： 通讯地址： 导师签名： 签字e t 期：年月日 电话 邮编 致谢 本论文是在我的导师胡生清教授的悉心指导下完成的。胡生清教授不仅是 我的导师，更是一个时时刻刻都在关心我的长辈。从本科的时候认识胡老师直 到现在，胡老师一直以其渊博的知识、严谨的治学态度和为人师表的学长风范 影响着我，特别是胡老师宽宏的性格和博大的胸怀让我折服，使我终生受益。 在读研期间，不仅学到了许多我所渴望学到的学术上的知识，也使我的自身素 质得到了很大的提高，使我竖立了正确的人生观和价值观。我想，胡老师的谆 谆教诲将对我的一生产生极大的作用，将鼓励我在人生的道路上奋发图强、努 力拼搏，在此，我要衷心感谢我的导师胡生清教授，感谢胡老师对我的教育和 培养。 我要感谢胡毅老师、黄其圣教授，王永红老师等测控所的其他老师，他们 在这两年多的时间里，在学习和生活上给予我很多的关心。 我要感谢我的师姐蒋敏兰、刘芳芳，师兄王执权以及我的朋友张登攀、张 文、刘湘、张贺新，我的师弟妹杨凌波、李红丽、陈海荣、魏礼俊、戴鲲鹏等， 他们给了我很多的帮助，使我愉快的度过了这两年多的时光。 最后，我还要衷心感谢的是我的父亲陈法振、我的母亲严翠英、我的大嫂 赵万英、我的大姐陈美玲等所有的家人，没有他们的支持和关爱，我不可能取 得今天的成就。我还要感谢常州机电职业技术学院的领导和老师以及我中专时 所有关心支持我的同学，没有他们，我也不可能取得今天的成就。 谨以此论文献给关心、帮助、爱护我的家人、老师和朋友们! 第一章绪论 含有微计算机或微处理器的测量仪器，由于它拥有对数据的存贮、运算、 逻辑判断与自动化操作等功能，有着智能的作用，因而被称之为智能仪器。仪 器智能化的发展主要体现在对传统仪器的改进和新型仪器的出现。智能仪器可 以解决许多传统仪表不能或不易解决的难题，同时还能简化仪表电路，提高仪 表可靠性，降低仪表的成本以及加快新产品的开发速度。数显扭矩扳手采用智 能技术，以单片机为核心，其设计的重点从传统的机械设计转向数字电路设计 及程序设计。 1 1数显扭矩扳手研制的意义 扭矩扳手是设备维修及加工组装行业中必不可少的工具，以一定的扭矩拧 紧各种螺栓，保证机械设备的可靠联接和正常使用。在一些泵、压缩杌、压力 容器、高压管道。法兰的螺栓联接中，为了增强螺纹联结的可靠性和紧密性， 防止受载后被联结件间出现缝隙或发生相对滑移，绝大多数螺纹在联结时都要 施加预紧力。控制预紧力通常是借助扭矩扳手，利用控制扭矩的方法来控制预紧 力的大小。因此应该要求所用的扭矩扳手可以控制或显示扭矩的大小，国外一 些大型或重要设备上都随机配备可定量显示扭矩的专用扳手，从而能精确的控 制拧紧螺栓的扭矩值，保证设备长期可靠地工作。因此，借鉴国外先进经验， 从国内的生产要求及应用条件等方面出发，研制出智能化的扭矩扳手，从而为 力矩的设定提供准确、可靠、快捷的手段，保证产品质量，提高生产效率。 1 2 国内外的状况 目前使用的各种扭矩扳手大部分是机械式的。机械式扭矩扳手具有价格低、 坚固耐用等特点，但是精度低，一般在3 5 左右。随着我国相关行业的发展， 机械式扭矩扳手已不能满足要求。国内曾经研制过数字式扭矩扳手，其结构是 在扳手的头部安装扭矩传感器。这种结构的优点是扭矩测量精度不受力臂长度 变化的影响，缺点是扳手头部较为笨重，很难安装棘轮装置，不能更换扳手头 部结构。 国外数显扭矩扳手应用已经非常广泛。如美国的c o m p u t o r q l i 系列扭矩扳 手，可以存储4 0 0 0 个扭矩值，通过r s 2 3 2 可直接将数据传送到打印机。具有峰 值保持与跟踪两种工作模式。精度为l 9 6 。国外生产的数显扳手其昂贵的价格， 使其难以在生产中广泛应用。 1 3 研制的内容及与其目标 本课题研制的数显扭矩扳手采用应变片作为应变敏感元件，设计出满足精 度要求的扭矩扳手传感器。文中主要内容： ( 1 ) 新型扭矩传感器的设计及特性的实验验证 ( 2 ) 传感器低功耗接口电路及电源管理电路的设计 ( 3 ) 智能化测量软件的设计编程 根据目前国内生产的实际需要及同类产品的性能，研制的扭矩扳手所要达 到的技术指标如下： ( 1 ) 测量范围：6 0 3 0 0 n m ( 2 ) 测量精度l 级，允许过载1 2 0 f s ( 3 ) 扭矩分度0 1n m ( 4 ) 供电电源：d c 9 v ( 5 ) 液晶显示。 本课题研制的目的是将产品化，适应目前国内市场需要，代替进口产品。 提高工作效率，降低使用成本。 2 第二章传感器原理及特性 数显扭矩扳手的传感器选择电阻应变式传感器，应变式传感器是利用金属 的电阻应变效应，将测量物体的变形转变成电阻变化的传感器。使用弹性元件， 将扭矩的变化转换成弹性元件表面应变的变化。弹性元件的表面贴有应变片， 其应变的变化使应变片的阻值产生变化。由应变片的阻值变化，可以很容易的 计算出扭矩的大小。 2 1 应变式传感器1 1 】 2 1 2 0 】 2 1 1金属的电阻应变效应 以金属材料为转换元件的 应变片，其转换原理是基于金 属电阻丝的电阻一应变效应。所 谓应变效应是指金属导体( 电 阻丝) 的电阻值随变形( 伸长 或缩短) 而发生改变的一种物 理现象。设有一根圆截面的金 属丝( 图2 1 ) ，其原始电阻值为 胄= p 砉 卜“一工叫 图2 1 盘羼导线的电阻应变效应 ( 2 一1 ) 式中r 一金属丝的原始电阻( q ) ： p 一金属丝的电阻率( q m ) ； l 一金属丝的长度( m ) ： a 一金属丝的横截面积( m2 ) ( a = d2 4 ) ； d 一金属丝的直径( m ) 。 当金属丝受轴向力f 作用被拉伸时，由于应变效应，其电阻值也将产生变 化。当金属丝长度伸长l ，面积缩小aa ，电阻率的变化为ap 时，则电阻相 对变化可按下式求得，即 一a r ：竺+ 些一竺 ( 2 - - 2 ) r p la a 4 ( d + a d ) 2 n d d 2 2 d a d + a d 2 a ! d 2d 2 4 由于ad 很小，略去高次项以后得 a a ：2 a d ：2 们 式中，u 为金属材料的泊松比( 或称横向变形系数，= 一。d a l l ) ；为轴向 相对变形( 或称应变占：些) 。 故式( 2 2 ) 可变为 警叫i + 2 9 ) + 等( 2 - - 3 ) 或 案b 蝴+ 钟( 2 - - 4 ) 令 k 。：( 1 + 2 一) + 竺二 ( 2 5 ) p 将式( 2 5 ) 代入( 2 4 ) 可得 等_ k 0 s ( 2 _ 6 ) k 。为单根金属丝的灵敏系数。 式( 2 5 ) 表明：单根金属丝的灵敏系数k 。的大小是由两个因素引起的。 一是由金属丝几何尺寸的改变引起的，即( 1 + 2 1 t ) 项，另一个因素是导体受 力后，材料的电阻率p 发生变化而引起，由垒里占项表示。对金属材料而言， p 前一项为主，而对半导体材料，则是后一项为主。对于大多数电阻丝而言( 1 + 2 u ) 、垒星厶都是常数，因此k 。也是常数，由实验得知对于大多数金属材料 p k 。= ( 一1 2 q - 4 ) 但在弹性变形范围内k 。一2 。单根金属丝的灵敏系数k 。 与相同材料做成的应变片的灵敏系数k 是不同的，这是因为影响应变片灵敏系 数的因素更为复杂，因此对应变片来说，当它随试件变形时，其电阻变化率 r r 与应变的关系式为 坚：k 占( 2 - - 7 ) 2 1 2 应变片的结构及测量原理 电阻应变片简称应变片( 亦称电阻应变片或简称应变片) 。它主要由四个部 分组成如图2 2 所示。一是电阻丝( 敏感栅) ，它是应变片的转换元件；二是基 底和面胶( 或覆盖层) 。基底是将传 感器弹性体表面的应变传送到电阻 丝栅上的中间介质，并起到电阻丝与 弹性体之间的绝缘作用。面胶起着保 护电阻丝的作用：三是粘合剂，它将 电阻丝与基底粘贴在一起：四是引 线，它作为联结测量导线之用。1 称 为应变片的基长，b 称为基宽，l x b 称为应变片的使用面积。应变片的规 格以使用面积和电阻值表示。例如( 3 1 0 ) m m 2 ，1 2 0q 。 ! 圈2 - 2 电阻应变片结构 卜覆羹屡；_ 2 一基底；3 - 7j 出线； 4 一粘台剂；5 一敏感栅。 用应变片测量受力应变时，将应变片粘贴于被测量对象的表面上。在外力 作用下，被测对象表面产生微小机械变形时，应变片敏感栅也随同变形，其电 阻值发生相应变化。通过转换电路转换为相应的电压或电流的变化，其电阻值 发生相应的变化。根据式( 2 7 ) ，可以得到被测对象的应变值e ，而根据应力 应变关系 盯= e s( 2 8 ) 式中。一一测试的应力 e 一一材料弹性模量 可以测得应力值o 。通过弹性敏感元件，将位移、力、力矩、加速度、压力等 物理量转换成应变，因此可以用应变片测量上述物理量，从而做成各种应变式 传感器。 2 1 3金属应变片的主要特性 金属应变片的主要特性包括：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂和蠕 变、应变极限和疲劳寿命、最大工作电流和绝缘电阻、应变片的电阻值r 、动 态响应特性。 l 、灵敏系数 电阻应变片的灵敏系数k 是一个无量纲的量，它是指试件只在沿应变片灵 敏轴线方向的单向载荷作用下、而其它所有常量保持不变时，粘贴在试件表面 上的应变片电阻值的相对变化( 单位电阻变化) 与沿应变片灵敏轴线方向上所 产生的应变( 单位变形) 之比，即 k ：婪啤：娶k ( 2 - - 9 ) r ，r 。 灵敏系数k 是应变片的重要技术参数，目前无法用理论计算准确地得到k 值，只能使用实验方法来确定。k 值误差的大小是衡量应变片质量的重要标志。 理论分析和实验表明，影响应变片k 值大d 芹r l 精度的主要因素是金属电阻丝材 料的性能、应变片敏感栅的尺寸和几何形状、粘合剂和基底材料的性能和厚度、 应变片的制造及粘贴工艺以及被测试件的材料和测点的应力状态等。 2 、横向效应 粘贴在试件上的应变片，其敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成，如图2 3 所示。在外力作用下，被测试件表面的变形多处于平面应变状态，即有轴向深 长和横向缩短。测量时被测试件的轴向应变8 ：和横向应变占，2 一5 ，( u 为材料 一 图2 - 3 横向效应 、 岁 一y 的泊松比) ，均会被应变片的敏感栅感受。这时，因有轴向应变六，直线段电 阻将增加，但圆弧段除感受轴向应变外，还有横向应变。 圆弧段产生的是负的电阻变化，从而 降低了应变片的灵敏系数。应变片由 于感受横向应变而使电阻变化率减少 并降低灵敏系数得现象，称为应变片 的横向效应。实际选择应变片是必须 考虑横向效应。 3 、机械滞后、零漂和蠕变 应变片安装在试件以后，在一定 温度下，其( r r ) 一占的加载特性与 写在特性不重合，如图2 - 4 所示。在 同一机械应变值占。下，其对应的 图2 - 4 应交片的机械滞后 r r 值( 相对应的指示应变占。) 不一致。加载特性曲线与卸载特性曲线的最大 6 l 差值。称为应变片的滞后。 产生机械滞后的原因，主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所 留下的残余变形所造成的。 粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定，试件没有机械应变的情况下， 其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。蠕变是指粘贴在试件上的 应变片，在温度保持恒定时，试件承受某一恒定的机械应变长时间作用下，应 变随时间变化的数值。一般来说，蠕变的方向是与原来应变量变化的方向相反 的。零漂和蠕变是衡量应变片时问稳定性的指标。 4 、应变片的应变极限 应变片所能测量的应变范围是有一定限度的，能够测量的最大应变值称为 应变极限。一般应变极限规定为，在室温条件下，指示出的应变降到试件的真 实枧械应交的9 0 时的机械应变值，此时认为应变片已经开始失去工作能力。 影响应变极限大小的主要因素是粘含剂和基底材料的性能。 2 1 4 转换电路 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化a r r ，还要把电阻的变化再转换 为电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。通常采用电桥电路实现微小 阻值变化的转换。 图2 5 是恒压电桥电路，图中 四个电阻分别为四个电阻应变敏 感元件的电阻值。电桥a c 两端接 直流电源，b d 两端为电桥输出端， 爿 它接至内阻为r 。的放大器。 根据电工学中的克希霍夫定 律可得 i2 = i l + i 。 i3 = 1 4 + i 。 i3 r 3 + i4 r4 = u i3 r j + i 。r 。一i i r i = 0 i4 r 4 + i 2 r2 一i 。r 。= 0 由上述式子联立得到输出端的电流为 廿 图2 - 5恒压电桥转换电路 i 。= 可雨再弧i 赢再u ( r 瓦i r 可4 - r 匿2 r i 3 ) 河磊瓦瓦i 河 ( 2 1 0 ) 输出端电压为 uo一=而研_刊装蒜丽翮(2-11)i o r ou 02 2 画i o i 赢再丽订丽巧i 瓦f 西研澜 由式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 可见，若 r l r4 r2 r3 = 0 则此时电桥为平衡状态，电桥输出为零。 目前大部分电阻应变式传感器的电桥输出端是与直流放大器连接，直流放 大器的输入端电阻r 。比电桥电阻大得多。为此可将电桥输出端看成开路情况， 即r 。= m 。式( 2 1 1 ) 简化为 驴“霄型熙 ( 2 1 2 ) “丙菘赫 一 传感器采用全臂电桥，设各桥臂的初始电阻为r ，= r ：= r ，= r 。= r ，因此 电桥初始处于平衡状态。当四个桥臂电阻分别变为r + a r 。、r + r ：、r + a r ，、 r + r 。时，由( 2 1 2 ) 式得 “ h 。= i ( 2 1 3 ) 由于一个传感器总是采用相同型号和规格的电阻应变敏感元件，因此它的电阻 变化率与应变之间的关系为 譬啦譬地：譬嘏，譬地。r 1 r r 。 r 代入式( 2 一l3 ) 可得 铲嫩碉3丽,-92-63+54 ( 2 _ 1 4 ) 由式( 2 1 4 ) 可见，一般情况下，恒压电桥的输出电压与弹性元件上应变 之间是非线性关系，这样，力学量与恒压电桥输出电压之间也成了非线性关系 了。图2 - 6 所示的电阻应变敏感元件的安装和电桥接线“”具有如下特点，即 占i = 占4 = s 2 = 岛= 一占 ( 2 1 5 ) 因此式( 2 1 4 ) 分母中的 k 、g l + 占2 + 3 + 4 ) ：o ( 2 1 6 ) 式( 2 1 4 ) 就成为 u 。= u k e ( 2 1 7 ) 上式表明：只要传感器弹性元件上安装敏感元件处的应变值满足式( 2 1 5 ) 时， 恒压电桥的输出电压与弹性元件上的应变是线性关系。 ( a ) ( b ) 图2 - 6 两种测力传感器 ( a ) 弯曲型( b 】剪切型 2 。1 5 应变片的选择 根据上述的原理、特性及扭矩扳手工作的实际需要，委托安徽传感器系统 工程公司制造的扭矩传感器选用的应变片的主要指标如下表： 表2 1 应变片的主要技术指标 l 工作特性应变片阻值灵敏系数机械滞后横向灵敏度零点漂移应变极限蠕变 l指标 3 5 0 0 5 2 0 2 1 0u e 5 0 0 0u 1 5u e 2 2弹性元件 2 1 2 2 1概述 弹性元件在传感器中是应用最广泛的元件之一，其质量的优劣直接影响到 传感器的性能及精度，有时还是传感器的核心部件。根据弹性元件在传感器中 的作用，它基本上分为两种类型一一弹性敏感元件和弹性支撑元件。前者感受 力、压力、力矩、振动等待测参数，并由它交换为弹性敏感元件本身的应变、 位移( 挠度) 等，所以它是把被测参数由一种非电物理量转换成为所需要的另 外一种物理量，直接起到测量的作用。故也可称它为铡量敏感元件，后者是根 据传感器结构及传动的需要等，而作为传感器活动部分的支承或导向、连接。 2 2 2 弹性元件的特性 弹性敏感元件的基本特性一般都是用刚度和灵敏度来表征。 1 刚度、灵敏度 刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度表示。亦即刚度是弹性元件 9 产生单位位移所需要的力( 或压力) 。如果用符号k 代表刚度，则 k ：l i m f 尘曼 ：旦生 ( 2 1 8 ) “l a c a d o ) 式中f 一一作用在弹性元件上的外力 。一一弹性元件产生的变形 灵敏度是刚度的倒数，即它是作用于弹性元件上单位力所产生的变形。用 k 代表灵敏度，则 k ：d o )( 2 - - 1 9 ) d f 从式可以看出，若以相同的力作用在弹性元件上时，变形大的灵敏度就高， 变形小的灵敏度就低。如弹性曲线是线性的，则灵敏度为一常数，若弹性元件 特性是非线性的，则灵敏度为一变数，即表示此弹性元件在弹性变形范围内， 各种受力情况下的变形量是不同的。 2 弹性滞后和弹性后效 实际的弹性元件在加、卸载的正反行程 中，位移曲线是不重合的，而是构成个 弹性滞后环( 图2 7 ) 。由图中看出，当载 荷增加或减少至同一数值时，位移量之间 存在一差值，称为滞后。显然在不同的载 荷下，对应的滞后也不相同，一般用相对 滞后的百分比表示，即 正：堕1 0 0 ( 2 2 0 ) “ 口m “ 式中 万一一一最大的位移滞后； l i ， 图2 _ 7 弹性滞后 河一最大工作载荷下的总位移。 弹性元件材料的变形不仅是载荷的函数，而且也是时间的函数。弹性滞后 是不取决于时间的。当载荷停止变动或完全卸载后，弹性敏感元件不是立刻完 成相应的位移，而是需要经过一段时间才能逐渐完成的现象称为弹性后效，它 表现为弹性敏感元件承受载荷后位移发生了时间的迟后性。 实际上，弹性滞后和弹性后效是同时发生的，它们的存在使传感器出现负 的测量误差、零点漂移等。 2 2 3 常用扭矩传感器弹性敏感元件结构形式 图2 8 ( a ) 是实心圆轴和空心圆轴两种扭力传感器的示意图“。它是在轴 中间截面间隔9 0 。处粘贴四个与轴线成4 5 。的电阻应变片，图2 8 ( b ) 是它的 展开图，轴上应变片组成图2 8 ( c ) 所示电桥。 1 0 j f ) n ( 丑) ) 誓 ) j f l3 “d 4 毛。 芦 1 蜜 口o 1 吣矗 ，童翩5 1 8 0 - 婚 警 苴7 奇 6 一 b ) 图2 - 8圆轴式扭矩传感器 在扭力作用下，圆轴表面的剪应力为 f ：旦( 2 - - 2 1 ) 彬 式中w 。一抗扭截面模量。实心截面w j = 罢芋，空心截面w n _ 等 l 1 j 二j zl 圆轴表面与轴线4 5 0 方向的正应力为 m q 。吼町2 可 m 吒2 乃一仁一可 圆轴表面与轴线成4 5 。方向的正应变为 = 铲：。l - ( o = , - 1 0 2 ) = e 1 4 w n - l l s o z ) o - r m 2 毛。 2 e w n m 岛= 毛= 一扣一训= 一崭- 。r m岛2 毛一百旧一哑j 一两m 式中e 一一材料的弹性模量 “一一材料的泊松系数 根据式( 2 1 7 ) 可得电桥的输出电爪l 1 为 喜酉 u o 一掣m ( 2 2 2 ) 小量程的扭力传感器常采用多杆形式”，见图2 - 9 。它是由圆筒加工成四杆 式，当它承受扭力矩后，四根杆件弯曲，杆件两端截面处的弯矩最大。 一 1 4 图2 - 9 多杆式弹陛元件 图2 - 1 0 是轮廓式扭力传感器”。当在轮轴处施加扭力矩m 后，四根杆产生 弯曲变形。在每根杆的中间截面处( 离圆心r + i 2 ) 只有剪力。 ( 口) 图2 _ 1 0轮廓式扭力传感器 2 3 传感器特性 1 】【2 】 传感器的特性主要是指输入与输出之间的关系。当输入量为常量，或变化 极慢时，这一关系就称为静特性；当输入量随时间较快地变化时，这一关系就 称为动特性。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使 用环境、使用要求等有关的特性。所研制的扭矩扳手在工作时，其信号变化对 传感器的动态特性要求不高。下面介绍传感器的静态特性，主要包括线性度、 灵敏度、迟滞、和重复性。 2 3 1线性度 又称为非线性。表示传感器的输出与输入之间的关系曲线与选定的工作曲 线的靠近( 或者说偏离) 的程度。传感器的线性通常是在标定以后确定的。传 感器的输出输入关系或多或少地存在非线性的问题。在不考虑迟滞、蠕变、不 稳定性等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程表示 y = a o + a l x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + + a x “ ( 2 2 3 ) 式中 y 一一输出量； x 一一输入量； a 。一一零点输出； a z 、a ，、a 。一一非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。如图2 1 1 所示的几种情况 1 。在实际运用中，如果非线性项的方次不高，则在输入量变化不大的范围内， 可以用切线或割线代替实际曲线的某一段，使传感器的输入一输出特性近似于线 性，这称为传感器特性的线性化。 ( d ) ，= q i ( f ) ，= 吼x + a z x 2 + 口z + ： 7 夕一 ，j ： 7 一 ，j ( 扫”= c i x + a 3 z + q 一 ( d ) ，= q x + 岛x 2 + 岛一 图2 - 11 传感繇的非线性特i 生 ( a ) 理掇直线；( b ) 只有童邀耍鲮! 缘睦；( c ) 共有偶徒项的非线性 cd ) 普遍情况下的非拨性 在采用直线拟合线性化时，输出输入的曲线与其拟合曲线之间的最大偏差 就称为非线性误差或线性度，通常用相对误差九来表示，即 托= ( l m a x y 目) 1 0 0 ( 2 2 4 ) 式中 a l m 。x 一一最大非线性误差； y ，。一一满量程输出。 由此可见，非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。 拟合直线不同，非线性误差也不同。 a ，2 ：窆 m 一( 虹+ 6 ) 2 ：m i n ( 2 2 7 )图2 1 3 最小二乘拟合方法 j - lj 1 1 4 也就是使j 对k 和b 的一阶偏导数等于零，即 丧；= 2 e ( y ，一如c ，一6 ) ( 飞) = o ( 2 2 8 ) 盖；= 2 z ( y ，钒6 ) ( 一1 ) = o ( 2 2 9 ) 从而求出k 和b 的表达式为 七：- e x , y , - z x , z y ,( 2 - - 3 0 ) n # 一( 薯) 2 6 ：蔓苎二蓬型( 2 - - 3 1 ) n # 一( ) 2 在获得k 和b 值之后带入式( 2 2 5 ) 即可得到拟合直线，然后按式( 2 2 6 ) 求出残差的最大值a 。即为非线性误差。 2 3 2迟滞 传感器在正( 输入量增大) 反( 输入量减小) 行程中输出输入曲线不重合 称为迟滞。迟滞误差的另一名称叫做回程误差。迟滞特性如图2 - i 4 所示，产生 这种现象除了敏感元件本身的迟滞外，还与传感器机械部分不可避免的缺陷有 关，如轴承摩擦、间隙、紧固件松动、材料的内摩擦、积尘等。 迟滞大小一般由实验的方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表 示，即 h = ( 1 2 ) ( h m a x y f s ) x 1 0 0 ( 2 3 2 ) 式中 。一一正反行程间输出的最大差值。 2 3 3重复性 重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一 致的程度。如图2 1 5 所示。多次重复测试的曲线越重合，说明重复性越好，误 差越小。重复性的好坏是与许多因素有关的，与产生迟滞现象具有相同的原因。 重复性指标一般采用输出最大不重复误差。与满量程输出y 。的百分比 表示 = ( 。y m ) 1 0 0 ( 2 3 3 ) 重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一 点多次从同一方向趋近，获得输出值系列y i ，y i ：，y i 。y 。，算出最大值与最小 值之差或3 盯作为重复性偏差在几个a 。中取出最大值。最为重复性误 差。即 = + ( 2 3 ) o - y ，。1 0 0 ( 2 - - 3 4 ) 图2 1 4迟滞特性图2 1 5 重复性 式中。一一标准偏差 误差服从正态分布，标准偏差。可以根据贝塞尔公式计算： 唇两而 ( 2 3 5 ) 式中 m 一测量值；歹一一测量值的算术平均值；n 一一测量次 数。 2 3 4 灵敏度与灵敏度误差 传感器输出的变化量缈与引起该变化量的输入变化量缸之比即为其静态 灵敏度，其表达式为 k = a y 】, ( 2 - - 3 6 ) 由此可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对具有线性特性的传感 器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k 是一常数，与输入量大小无关。 由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对 误差表示，即 如= ( , w k ) l o o ( 2 3 7 ) 勇 一y 一 一。 习一 一 一 一 乡一一， s 石 2 3 5分辨力与阈值 分辨力是指传感器能检测到的最小的输入量。有些传感器，当输入量连续 变化时，输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的 输入量的大小。分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时成为分辨率。 在传感器输入零点附近的分辨力成为阈值。 2 4 电阻应变式传感器温度误差及其补偿【l l 【1 3 】 环境的变化( 指非测量参数的变化) 总是要在某种程度上影响传感器的测 量精度的。这种影响主要表现在两个方面：其一，是造成与被测参数无关的输 出；其二，是改变传感器的特性，例如使灵敏度、非线性、迟滞等指标改变。 在各种环境因素中，温度对电阻应变传感器的影响是最常见的。 在使用应变片测量时，希望其电阻值只随应变值的改变而改变。但实际上 环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，从而产生温度误差。引起温度误 差的因素有两个： 1 、环境温度变化出时，由于敏感栅材料的电阻温度系数a ，( 即每1q 的电 阻值灾温度变化l 时的改变量) 的存在，引起电阻相对变化 ( 噘) ，= a r a t 2 、环境温度变化出时，敏感材料和试件材料的线膨胀系数不同，应变片产 生附加的拉长( 或压缩) ，引起电阻材料的相对变化 ( 噘) ，= 七( 唯一a , ) a t 式中k 一一应变片的灵敏系数； a 。一一试件膨胀系数； a 。一一应变片敏感栅材料的膨胀系数。 因此，由温度变化形成的总的电阻相对变化为 峨= a , a t + k ( a g a , ) a t ( 2 3 8 ) 为消除此项误差，必须采取温度补偿措施。 在常温条件下测量时，常用的补偿方法是差动电桥补偿法。如图2 6 ( a ) 所示粘贴应变片，置，恐，b ，r 分别如图2 - 5 所示接入电桥，即月1 ，r 2 相邻，r 3 r 4 相邻。这样，因为应变片特性相同，由电桥理论可知，由温度变化引起的电阻 变化相互抵消，从而起到温度补偿的效果。 在研制的过程中发现，虽然采取了温度补偿措施，随着电桥供电电压提高， 即使在外部温度变化不大的情况下，输出输入特性曲线的线性随之变差。据分 析这种现象主要是由应变片本身的温升造成的。由于每个应变片的阻值不可能 1 7 完全相等，其温升也不相等，阻值的变化也就不同，采用上述方法是不可能将 这一部分的阻值变化消除的，只有通过降低供电电压的方法减小阻值变化的绝 对值，从而改善线性度。 第三章扭矩扳手的结构设计 3 1 悬臂梁的力学模型【7 j 横截面上剪力为零，弯矩为常数的 梁，称为纯弯曲梁。横截面上的弯矩只产 生垂直于截面的正应力，剪力只产生平行 于截面的切应力。图3 - 1 为悬臂梁的受力 图 2 1 。 当梁在外力的作用下，将产生变形。 梁内横截面变形后仍然保持为平谣，只是 绕着某个轴转动一个角度，靠近凹面的纤 维缩短，靠近凸面的纤维伸长。其中既不 伸长也不缩短的一层称为中性层。如图 3 2 ( a ) 所示，取微段梁d x ，研究离中性 层为y 的任一根纵向纤维a 。a ：在弯曲后的 变形。它的纵向应变为 占= y p ( 3 1 ) 式中p 一中性层的曲率半径。 由于纵向纤维只受单向拉伸或压缩， 得 m 釜f t 图3 - 1 悬臂粱的受力图 因此，在弹性范围内，由虎克定律可 盯：e ：e 上( 3 2 ) p 由式( 3 2 ) 可知，横截面上各点的正应力o 与该点离中性轴的距离y 成正比。 其分布规律如图3 2 ( c ) 所示。 在图3 2 ( d ) 中，取截面的纵向对称轴为y 轴，z 轴为中性轴，并按右手 坐标系定x 轴。横截面上微内力a d a 组成垂直于截面的空间平行力系。这一力 系只可能简化成三个分量，并满足以下三个静力关系： ( a ) = i a ( z d a = 0( b ) m y = i a z 盯d a = 0( c ) m z = f 。y o - d a ( 3 3 ) 将式( 3 2 ) 代入式( 3 2 ) ( c ) 得 m z 2 i a y c r d a 2 考i l y 2 d a ( 3 叫) 其中i a y 2 d a = t 是截面对z 轴的惯性矩。故有 lm p e i ： ( 3 5 ) 式( 3 5 ) 是梁的曲率公式，由式可见，弯矩m 越大，则粱的瞌率也越大。即 l2 ao i l d a t l 出一 2 ( c ) y 圈3 2弯曲应力变形图 梁弯得厉害，弘越大，则在同样的弯矩下，曲率越小，说明梁比较刚硬、不 易弯曲。敌e 称为梁的抗弯强度，它表示梁抵抗弯曲变形的能力。将式( 3 - - 5 ) 代入式( 3 2 ) 得到 盯：m ，y ( 3 - - 6 ) i 。 式( 3 6 ) 表明：横截面上任一点的弯曲正应力与该截面的弯矩m 成i e 比；与 该点距中性轴距离y 成正比；与截面对中心轴的惯性矩，成反比。在中性轴上 的正应力为零，在截面的上下边缘应力最大。为 。= m z 彬 ( 3 7 ) 式中= l z y 。称为抗弯截面模量。对于高为h 宽为b 的截面职：b h 2 6 ，直径 为d 的圆截面w z ：丛望：丛。 3 2 悬臂梁式传感器【7 】 最简单的悬臂梁式传感器是直接在悬臂梁自由端增加f ，见图3 - 1 。在梁的 固定端附近截面的上、下表面各粘贴两个应变片，由此得到弯曲应变勘和力值 f 之间的关系为 ，：1 6 f l ( 3 8 ) 。i 而 一酬 图3 - 3 中的悬臂梁上刻有外力作用位置指示线”，以适应测量大小不同的 力f 。这种传感器的主要缺点是梁变形后力f 的作用点与电阻应变敏感元件之 间的距离发生变化。当力f 的作用点不确定时，这种传感器的结构就不能满足 使用的要求。 i 恐。一弋 l 惑l ；奇1 i o2 毛o2 主oi l 厩 伽 2 6 ) 图3 - 3悬臂粱式弹性元件 为了减小由于力f 作用点偏移而引起的误差，悬臂梁式弹性元件可改为图 3 4 ( a ) 的结构1 2 11 2 0 】。这时，电阻应变敏感元件安装在梁上两个截面处，若作 用力有所偏移，如图中虚线所示，则r 1 和r 2 处的应变绝对值增加，r3 和r 4 处的应变绝对值减小，增加与减小量相等。如果采用图3 4 ( b ) 的恒压电桥 电路或图3 4 ( c ) 的双恒流源电路，则力f 作用点的偏移不影响输出值。 幽。御幽。酬 哆蝴 c ( 0 图3 - 4 不受力作用点位置影响的侍感器 利用这种形式还可以制成小力传感器，这时需要采用壁很薄的弹性梁，但 是梁的厚度不能无限制减薄。如果弹性元件厚度为0 0 5 m m ，而应变片的厚度一 般为0 0 2 m m ，在这种情况下，弹性元件的特性就与应变片基底材料有关。应变 片基底材料通常由合成树脂制成，它的弹性模量随温度升高而急剧减小，使小 力传感器的灵敏度增大，同时蠕变也增大，还会出现零点漂移，补偿比较困难。 3 3 扭矩扳手传感器设计 如图3 - 5 所示，当扭矩扳手工作时，其受力状况可以简化为悬臂梁。当在 图3 5 ( b ) 距头部l 处，按照图3 3 粘贴应变片后，就构成了对作用力点位置 m = l r l ( b ) 图3 - 5扭矩扳手工作示意图 敏感的悬臂梁式传感器。弹性体由优质合金钢4 0 c r n i m o 加工制成，r l r 4 四 片电阻应变片分别粘贴在上下两个表面上，四片应变片组成平衡的电桥。 根据式( 2 8 ) 、( 3 7 ) 及( 2 1 7 ) 得 姿：k 占：k 里：坠：1 9 ( l - t ) k( 3 9 ) ue e 张z e w z 根据最大应力处截面为矩形，可推出该处的抗弯模量为 彬= i b h 2 ( 3 - - 1 0 ) 由式( 3 3 ) 可以看出，传感器的输入信号与扭矩扳手所受力成正比关系， 当作用力点位置不变时，经过标定的仪表部分可以准确地显示出所需要的扭矩 值m ( m = f l ) 。但是l 与u 。u 并不成比例关系，当作用点位置与仪表标定位 置发生偏离时，传感器的输出信号不能准确反映扭矩值。尽管扭矩扳手的把手 位鹭时固定的，但是使用者手掌的大小不同，捏握的位置也有一定的随机性， 因此有必要分析