（信号与信息处理专业论文）基于fpgadsp的斜视sar实时处理技术.pdf

j 坚l 二y i i i r 2l l i o i i6ii16i7iri r o l 螋一 摘要 斜视s a r 具有全天候、全天时、远距离、高分辨成像等特点，由于其不受地 域、时间、气候等多种因素的影响，广泛应用于民用和军事领域，带来了巨大的 社会效益和经济效益，因此，对斜视s a r 成像处理技术进行深入研究是十分必要 的。近几年可编程逻辑器件的发展使得f p g a 无论在性能、成本还是功效上都超 越了d s p ，成为信号处理的系统核心，其并行处理的芯片架构极大的提高了运算 效率，能够满足雷达信号处理算法数据吞吐量大、算法实时性高的要求。因此， 在f p g a 平台进行算法实现成为信号处理领域的一种必然趋势。 本文重点研究了基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时成像处理技术。首先介绍了 s a r 成像基本原理和斜视s a r 成像几何模型，并阐述了基于r d 算法的斜视s a r 成像处理算法。然后介绍了基于f p g a + d s p 的信号处理板卡的结构及特点，并详 细说明了各个芯片之间通信接口模块的设计。最后给出了斜视s a r 实时成像算法 中各功能模块在信号处理板上的映射与实现，完成了斜视s a r 实时成像处理技术 的工程实现，并给出了处理结果。 关键字：斜视合成孔径雷达实时处理现场可编程逻辑数字信号处理器 a b s t r a c t a bs t r a c t t h es q u i n ts a r ( s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ) h a st h ec h a r a c t e r i s t i co fa l l - w e a t h e r , d a y n i g h t ，l o n gr a n g e ，a n dh i g h r e s o l u t i o n s i n c et h et e r r a i n ，t i m ea n dw e a t h e rh a v en o i n f l u e n c eo ni t ，t h es q u i n ts a rh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nt h ea r e a so fm i l i t a r ya n dc i v i l a n di th a sb r o u g h tg r e a tb e n e f i t si ne c o n o m i c sa n ds o c i e t y s ot h es q u i n ts a ri s n e c e s s a r y t ob er e s e a r c h e dt h o r o u g h l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs e m i c o n d u c t o r t e c h n o l o g y , f p g a ( f i e l d p r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) h a st r a n s c e n d e dd s pc h i p s i n p e r f o r m a n c e ，c o s ta n de f f i c a c yt ob e c o m et h em a i np r o c e s s o rc h i pi ns i g n a lp r o c e s s i n g s y s t e m w i t ht h ep a r a l l e lp r o c e s s i n ga r c h i t e c t u r eo ff p g a ，w ec o u l da c h i e v eah i g h i m p r o v e m e n ti nc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y t h e r e f o r e ，t h ei m p l e m e n to fs i g n a lp r o c e s s i n g a l g o r i t h m si nf p g ap l a t f o r mi sa ni n e v i t a b l et r e n d t h et h e s i sm a i n l yd i s c u s s e st h er e a l - t i m ei m a g i n gt e c h n o l o g yo fs q u i n ts a rb a s e d o nf p g aa n dd s ef i r s to fa l l ，t h et h e s i si n t r o d u c e st h eb a s i cp r i n c i p l e so fs a r a n dt h e g e o m e t r i cm o d e lo fs q u i n ts a ra n dt h er - da l g o r i t h m s e c o n d ，i ti n t r o d u c e s t h e s t r u c t u r ea n df e a t u r eo ft h es i g n a lp r o c e s s i n gb o a r db a s e do nf p g aa n dd s pa n d d i s c u s s e st h ed e s i g no ft h ec o m m u n i c a t i o ni n t e r f a c eb e t w e e nt h ec h i p si nd e t a i l f i n a l l y , i ti n t r o d u c e s t h er e a l i z a t i o no ft h es q u i n ts a ri m a g i n ga l g o r i t h mi n t h es i g n a l p r o c e s s i n gb o a r da n dg i v e st h er e s u l to f t h ep r o c e s s i n g k e y w o r d s ：t h es q u i n ts a r r e a l - t i m ep r o c e s s i n g f p g ad s p 第一章绪论 第一章绪论 1 1 斜视s a r 成像研究概况 雷达成像技术作为一种信息获取手段在国防以及民用领域均具有重大的应用 价值，它具有全天候、全天时、远距离成像的特点【1 1 ，可以大大提高雷达信息获取 能力，为目标识别创造前所未有的机会，是雷达发展的重大突破。雷达成像技术 的关键在于提高成像分辨率，其基本原理是，在径向距离上利用发射宽带信号获 得较高的距离分辨率，在方位上则依靠雷达平台运动形成很长的线性阵列获得高 方位分辨率1 2 j 。 自从2 0 世纪5 0 年代雷达成像技术发展以来，合成孔径雷达( s a r ，s y n t h e t i c a p e r a t u r er a d a r ) 和逆合成孔径雷达( i s a r ，i n v e r s es y n t h e t i ca p e r a t u r er a d a r ) 成 为雷达成像技术的两个重要发展方面。合成孔径雷达( s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ) 1 3 - 1 3 】，是雷达技术发展史上一重大的突破，它不仅能对目标进行显示，而且可以在 能见度极差的气象条件下得到类似光学照相的高分辨率雷达图像。随着经济和社 会的发展，其功能不断地得到增强和提高，在实现对飞机、舰船、空间目标( 如 天体、人造卫星等) 及地表等的成像过程中，不仅具有全天候、全天时、远距离 这些雷达成像技术所必须的基本特点，而且具有宽幅、高分辨成像等特点，大大 提高了雷达的信息获取能力，特别是信息感知能力。近年来，s a r 得了非常广泛 的重视和应用，它对全天候的地形绘制，海洋洋流和极地冰川的跟踪，资源的勘 探，灾情预报和评估，农作物的长势和区域植被覆盖情况的评估和监测，军事中 的战场侦察和监视，动目标的检测和识别，对地攻击等都有重要的应用。 1 9 5 1 年6 月美国古德伊尔( g o o d y e a r ) 公司的c a r lw i l e y 首次提出可以利用 多普勒谱分析的方法改善雷达的方位分辨率，他称之为多普勒波束锐化( d b s ) 1 9 。 与此同时i l l i n o i s 大学的s h e r w i n 等人也独立地进行实验，并于1 9 5 3 年7 月得到了 第一张非聚焦型的合成孑l 径雷达图像【12 1 。1 9 5 3 年夏，在美国m i c h i g a n 大学的一个 暑期讨论会上，许多学者明确提出了合成孔径的新概念，并认识到合成孔径的工 作方式有聚焦和非聚焦之分【1 3 】。1 9 5 7 年8 月m i c h i g a n 大学雷达和光学实验室的 c u t r o n e 和l e i t h 等人研制的合成孔径雷达进行了飞行实验，获得了第一张大面积 的聚焦型合成孔径雷达图像。从此，合成孔径雷达得到了世界上的广泛承认，并 开始迅速发展。 s a r 成像通常是指正侧视s a r 成像工作模式，即雷达的飞行方向与多普勒方 向一致，而与距离向垂直的工作模式，由于正侧视s a r 只能向一个方向投射电磁 2 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 波，因此它的应用存在一定的局限性，无法覆盖斜视区域。用于战场侦察、资源 勘探、地形测绘的s a r 一般都采用正侧视成像模式，然而许多应用场合需要进行 斜视观测，如战斗机、轰炸机、导弹精确末制导等，需提前观测斜前方情况。斜 视s a r 成像具有区域外探测能力，即可以不直接飞越某一地区而能对该区域的地 物目标进行观测，提高了载机平台的安全性与隐蔽性，这对于现代条件下局部战 争的战场侦察具有重要意义。本文主要讨论斜视s a r 成像，下面就对斜视s a r 成 像的研究状况做一介绍。 斜视s a r 成像的研究始于8 0 年代中期，但是由于当时成像算法r - d ( r a n g e d o p p l e r ) 自身的限制，只能进行小斜视角( 斜视角小于5 。) 的s a r 成像研究， 且成像精度较低；9 0 年代初，随着频率一波数域算法的诞生，斜视s a r 成像的研 究向前推进了一步，能进行较大斜视角的斜视s a r 成像，在成像质量上，对于斜 视角小于2 0 。左右的斜视情况，成像精度较高，而对于斜视角较大的情况，成像 精度同样较低；9 0 年代中期，c s ( c h i r ps c a l i n g ) 算法诞生；至9 0 年代后期，出 现了大量的关于斜视s a r 成像算法的文献及研究报告，且得到了较大斜视角( 斜 视角在4 5 。左右) 的目标图像，这表明斜视s a r 成像算法趋于成熟。 1 2 雷达实时成像处理技术发展 s a r 成像技术的特点决定了其应用的广泛性，可分为民用和军事应用两个方 面。民用方面，可以利用s a r 成像技术进行地质和矿产资源调查，研究大面积地 形和植被，监测洪涝灾害等；军事应用方面，可以利用s a r 进行全天候全球战略 侦察，全天候重点战区军事动态监视，强杂波背景下的目标识别等。正是由于s a r 成像技术具有如此广泛的应用范围，伴随着成像技术的不断前进，雷达的实时信 号处理系统也得到了极大的发展。 雷达成像信号处理系统主要包括三个部分，即数据采集模块、信号处理模块、 存储显示模块。数据采集模块主要由a d 组成，雷达回波数据首先经过a d 采样， 由模拟信号转换为数字信号。转换后的数字信号进入信号处理模块，此模块主要 由d s p 、f p g a 等芯片组成，主要完成成像处理过程，得到图像数据。最后由存储 显示模块接受存储图像数据，并通过显示设备进行图像显示，这一模块由主机和 显示器组成。 s a r 成像技术的特点是数据率高、数据量大、信号处理复杂、处理实时性较 难实现。目前用于实时成像处理的技术主要包括d s p 技术、专用a s i c 芯片技术、 大规模f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y s ) 实现技术三大类。早期处理时主 要采用的是d s p 技术，其特点是应用灵活、处理精度高。近年来，采用f p g a 进 行实时处理取得了飞速发展，这主要是由于f p g a 采用硬件并行处理架构，数据 第一章绪论 3 吞吐率高、资源丰富，易于实现高度并行、流水处理的特点，这些特点与s a r 成 像技术本身的大数据量、运算复杂度相对较高、流程相对固定等特点相契合，因 此f p g a 成为s a r 实时成像处理的最佳选择。 1 3 本文的主要内容 斜视s a r 在实际应用中具有很多优势和灵活性，所以是目前s a r 成像技术研 究中的主要方面之一。本文主要研究基于r - d 算法的斜视s a r 成像算法中的关键 问题，并结合试验室现有信号处理板卡，详细讨论了斜视s a r 成像算法在基于 f p g a + d s p 的信号处理板上的应用实现。 全文共分为五章，具体内容如下： 第一章绪论，简要介绍了本文研究课题的基本概念、发展历史和现状，为下 面章节提供了足够的背景知识和参考。结合国内外发展的趋势，讨论了本文所做 工作的意义，并介绍了所论述内容的框架。 第二章斜视s a r 成像的理论介绍，从斜视s a r 成像几何模型所表达的物理意 义出发，叙述了斜视s a r 成像的原理和步骤，分析了斜视s a r 成像中几种重要的 性能参数，并对本文研究过程中所使用的r - d 算法进行了详细的分析和叙述。 第三章信号处理板卡的介绍，首先介绍了使用f p g a 进行雷达信号处理的优 势，然后对本文研究过程中所使用的信号处理板卡的结构及特点进行简要的叙述， 最后详细阐述了各芯片之间通信接口的设计。 第四章斜视s a r 实时成像算法映射，基于以上两章所论述的理论基础，本章 首先介绍了结合信号处理板的斜视s a r 成像算法处理流程，然后根据d s p 与 f p g a 的特点进行任务分配，最后对各个模块的设计以及应该注意的问题进行了详 细的阐述。 第五章总结与展望，对本文的研究工作进行了总结，指出了工作中的不足之 处和今后应该注意的问题，并对全f p g a 实时成像处理技术进行了展望。 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 合成孔径雷达( s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ，s a r - ) 成像已经广泛应用于军事及国 民经济的许多领域，如环境监测、土地资源管理、军事侦察等方面。随着s a r 成 像技术应用的不断深入，在军事上要求机载s a r ，特别是机载火控雷达的s a r 能 对前方斜视角下的目标进行成像，获取地面目标位置、形状、大小等信息，以便 对地面目标进行攻击。 本章根据机载斜视s a r 成像模型深入地分析了具有斜视角时s a r 回波的特 点，为进一步的实时成像处理奠定基础。 2 1s a r 成像原理 s a r 成像技术是通过对回波信号的处理来获得图像的高分辨力的，它可以同 时实现对地面目标的距离向和方位向的高分辨力成像。距离向的高分辨力是先发 射具有较大时间带宽积的线性调频信号，然后通过对收到的回波信号进行脉冲压 缩处理来实现。方位向的高分辨力同样是通过脉冲压缩技术实现的，首先利用机 载雷达与地面目标之间的相对运动使地面目标散射的雷达回波变成线性调频信 号，然后利用脉压技术来实现高分辨力。从处理结果看，方位压缩过程等效于间 距相等的天线阵元在雷达运动空间中形成了更长的实孔径天线。 2 1 1 s a r 成像距离分辨力 在雷达出现的早期，人们从实践中总结出：雷达的距离分辨率是由雷达发射 脉冲的宽度决定的。如果雷达发射脉冲宽度用f 表示，则雷达的距离分辨率风可 通过式( 2 1 ) 表示： 成= c r 2( 2 - 1 ) 式中c 为光速。 由于当时的理论水平还不足以建立系统的雷达分辨力理论，因此，上述公式 是粗糙的，经验性的。 1 9 4 8 年，美国数学家香农( c e s h a n n o n ) 发表了“通信的数学理论”一文，创 立了信息论。1 9 5 3 年，伍德沃德( p m w o o d w a r d ) 首先将概率论和信息论引进雷 达领域1 1 4 】。 我们知道，雷达回波会不可避免地受到噪声的影响，诺斯( d o n o r t h ) 曾经 6 基于h ，g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 提出【1 5 】，对于一些简单问题，例如在平稳高斯白噪声中检测单目标，最理想的接 收机就是匹配滤波器。伍德沃德以及后来的众多学者以这一概念为基础，对雷达 照射目标的分辨率问题进行了较为系统的研究，并建立了模糊函数理论。此理论 认为，距离分辨率应该由发射信号带宽b 决定，并得到了式( 2 2 ) - ， 岛= 云 ( 2 - 2 ) z d 式中c 表示光速。即更高的距离分辨力可以通过较大的发射信号带宽来获得。 通过以上分析可知，当雷达发射信号同时具有较大的信号带宽和较长的持续 时间时，就可以获得较高的距离向分辨率和较大的雷达作用距离。因此，能够同 时兼顾两方面的脉冲压缩技术就得到了广泛的应用。 脉冲压缩技术指的是，首先对一宽带信号( 如果此宽带信号各频谱分量同相， 则它的持续时间f 将是很窄的) 各频谱分量附加随频率作非线性变化的相位值，附 加后将极大地延长信号的持续时间，这一附加过程可以称为对宽带信号的展宽过 程。然后给展宽后的信号加匹配滤波器，校正之前附加的非线性相位值使它同相， 重新得到窄脉冲信号。 线性调频信号是人们最早开始研究并得到广泛使用的脉冲压缩信号，其表达 式如式( 2 3 ) 所示： ， s ( f ) = r e c t ( ) e x p ( j w ) f2 ) ( 2 3 ) _ f p 上式中l 为信号的脉冲宽度，y 为信号的调频率，线性调频信号具有平方律的相 位频率关系，经过匹配滤波器的压缩，可以输出窄脉冲。总之，与原来的宽脉冲 相比，在匹配滤波器的压缩作用下，使用脉冲压缩波形可以极大的提高雷达距离 向分辨率。 2 1 2s a r 成像方位分辨力 在实际情况中，合成孔径雷达通常安装在例如飞机等运动载体上，并且在载 体飞行过程中不断以重复周期z 对观察区域发射脉冲信号，当载体飞过一段距离 后，就在观察区域与载体平台间形成了间隔为d = ( 1 ，z ) 的均匀直线阵列，v 为载体 匀速直线飞行时的速度，雷达接收到的数据序列即为对应的顺序阵元信号。 使用上述合成阵列的方法只对改进方位向分辨率有效，而实际情况中的合成 孔径雷达一般都能够同时得到较高的距离向分辨率，这决定于宽频带信号的使用， 一般用线性调频脉冲( l f m ) 。 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 7 i y jl 一j 叠 j 、 i 冗 、 户 、 ，r o - - x - - i , x 图2 1 载机平台合成孔径雷达目标模型 如图2 1 所示，假设载机平台在x y 平面内沿x 轴正方向飞行，观测目标 矾，仃为分布在一条直线上的一系列连续点目标，直线与x 轴平行且两者垂直 距离是r 。，观测目标的x 轴坐标为五，x n 。使用此目标模型的原因是单频连续 波信号无法给出纵向的距离信息，从而不存在距离向分辨率；同时观测目标到载 机平台的垂直距离是对合成阵列进行聚焦处理的必要条件。 如果在载机平台飞行时雷达不断地发射单一频率连续波信号，那么观测目标 矾，o - n 的回波同样是连续波，但相位会随着距离的变化而改变。实际情况下，合 成孔径雷达会不断以固定周期发射脉冲信号，此时的回波可以看作是对单频时的 回波信号以周期z 进行采样。此时快时间域的回波相位调制变化可以忽略，这是 由于目标和雷达之间的距离变化在一个周期的快时间区域里可忽略。同时因为载 机平台飞行速度远小于雷达波束的速度，载机的飞行过程可以等效看作是“一步 一停”，故慢时间采样可取f 。= m t , ( m 为整数) 。 如图2 1 所示，由于雷达波束具有一定的覆盖范围( 设波束覆盖角度为矿) ， 可以得到它在观测目标所在直线上的覆盖长度是l = r 铭。载机飞行时，波束依 次照射各个观测目标，得到了一系列慢时间宽度是三v 的回波，其中v 为载机飞行 速度。 图2 1 中显示了f 。时刻载机雷达的天线波束中心( 石= v t 。) 与第胛个观测目标 之间的斜距r ( 乙) r r 。( f 。) = + ( x 。一v f 。) 2 ( 2 - 4 ) 若雷达发射单频连续波p ，2 。乃，则在，。时刻第”个观测目标的回波为 p m l ( p 垫掣) ，相干检波之后，得到基频回波 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 电) = e x p ( 一，等酏) ) ( 2 1 5 ) 这里只考虑回波信号的相位变化，忽略波束方位对回波振幅的调制作用( 实 际中是存在的) 。假设把基准定在雷达与点目标距离最近的时刻，回波相位历程应 为 纯“) ：一竿 民( 。一r ) ( 2 - 6 ) 将式( 2 6 ) 对慢时间求导，得到回波信号多普勒中心 力2 芴i 瓦d 织( 一等杀b ( 乙) = 等丽责寺c 2 。乃 考虑到忍( 一v o ) ，式( 2 - 7 ) 近似为 厶一2 锄z v 。、 x ，一1 ，) ( 2 8 ) 其中石与0 具有线性变化关系，即回波信号在乙时间域里是线性调频的，且在 乙= 以时( 即雷达与点目标距离最近时) ，厶= 0 。 式( 2 - 8 ) 表明，多普勒中心的正负取决于幺的正负，而幺的正负取决于雷达 横向位置x ( = ) 与点目标坐标k 的关系，当x ( = 峨) 小于鼍时，多普勒中心为 i t ，当z ( = ) 大于以时，多普勒中心为负。即雷达接近目标的过程中，多普勒 中心是正的，雷达远离目标的过程中，多普勒中心是负的。当且仅当x = 以时，点 目标吒相对于雷达的径向速度为0 ，这时的多普勒也为0 。 式( 2 8 ) 中还体现出了回波多普勒调频率 一罾一鼍 仁9 ， 从式( 2 - 9 ) 可得回波信号多普勒带宽鱿为 晚= 蚓= 爰 p 埘 其中l r , 岛渺= 五d ，其中铭矽和d 分别为阵元的波束角度和横向孔径长度，于 是式( 2 1 0 ) 又可写为 奶= 吾( 2 - 1 1 ) 我们知道，根据回波调频多普勒的谱宽，可以计算得到脉压( 即匹配滤波) 后的时帘 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 9 = 击= 昙 ( 2 1 2 ) 将该时宽与载机速度v 相乘，即得到点目标的横向分辨长度成 p o = 讼= 等 ( 2 - 1 3 ) 式( 2 1 3 ) 表明，在阵列长度( 受阵元波束宽度限制) 得到充分利用的情况下， 合成阵列得到的横向距离分辨单元长度为d 2 ，与雷达和目标之间距离无关。 但是，不能通过无限减小横向孔径长度d 的方式来提高横向距离分辨率。因 为在上面的分析中，我们从式( 2 1 1 ) 出发采用了机载雷达天线波束较窄时的近似； 天线进一步缩小，波束随之加宽，当波束宽度比较大时，式( 2 1 1 ) 中的近似就不 能满足。在极限情况矿= z ，即相当于无方向性天线时，鲵= 4 v 2 。考虑到 p o = v a 乙= v i a 虼，方位向的极限分辨率为 成2 毒2 ； 仁 2 2 斜视s a r 成像几何模型 斜视情况下机载雷达与观测目标的几何关系如图2 2 所示，表示天线的波 束宽度，品为波束中心射线的斜视角，p 是点目标。当载机经过彳点时，波束前沿 刚好到达点目标p ；当载机经过4 点时，波束后沿飞离点目标p 。a 到a 。的长度即 是有效合成孔径长度l 。p 对么、4 的转角与波束宽度岛相等，称作相干积累角。 a 、4 的中点c 即为合成孔径中，c , j 1 6 1 。 图2 2 斜视载机与点目标几何关系示意图 以慢时间，。为坐标横轴，载机沿此横轴作匀速直线飞行，速度为v 。假设在慢 l o 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 时间乙= 0 时刻，载机正好经过原点a ，此时波束中心射线斜视角为醌，且与点目 标p 所在平行于载机航线的直线相交于点b ，可以认为在起点t 。= 0 时刻，波束指 向为点b ，故b 点为此平行线上慢时间的起点。设横轴与点目标p 所在平行线垂 直距离是如，在斜视时，合成孔径中心c 到点目标p 的距离，也就相当于a 、b 的间距，是r = s e c 岛。 经过一段时间乙后，载机飞行到点，可得点坐标为x = y r , ，此时天线波 束指向。设b 、p 两点之间的距离为以，通过图中所表达几何关系，可以求得 雷达与观测目标p 之间的距离为l l j ： r ( 乙；r ) = ( 一以) 2 + 碍一2 r ( - x ) s i n0 0 ( 2 一1 5 ) 式中r 是一常数。距离徙动会受到它的影响，因此在函数中进行注明。由于a 、b 间距r 远远大于b 、p 间距i 一以i ，故将式( 2 一1 5 ) 在= 瓦附近进行泰勒级 数展开，并只考虑一次项以及二次项，得 r ( t i n ；r ) r 一( 吁以) s i n 岛+ 堕掣 ( 2 1 6 ) n o 于是可得 r ( 乙；r ) 一r - s i n 岛( 一以) + 堡雩 盟 ( 2 - 1 7 ) n o 由式( 2 - 1 7 ) 可得v f 肘一以的一、二次项近似组成了阵列中心c 与合成阵列某 处a ( 坐标x = v t ) 到点目标之间的距离差，我们称一次项- s i n o o ( v t m 一以) 为距 离走动，二次 c o s 20 0 ( 一以) 2 ( 2 r ) 为距离弯曲。 从式( 2 1 7 ) 中可以发现，场景中各观测点目标的距离走动量与雷达到点目标 所在直线的垂直距离无关，而是与偏离值一以成i e t l ，比例系数为- s i n o o 。 故而不同距离在条带场景中所产生的距离走动都是相同的，这就使距离走动补偿 方便了许多。 为了便于后续分析和计算，我们将式( 2 1 7 ) 迸一步近似为 r ( f 。；r ) 一y 卜爿s i n 岛 陋 式( 2 18 ) 和式( 2 1 6 ) 在前三次项近似相同。 在实际中，距离徙动的影响方式也随着雷达参数与期望分辨率的不同而 不同，总的来说有四种影响方式，机载s a r 成像的分辨率要求较高，其场景内各 处的距离徙动可以认为是近似相同的【16 1 。本章与实测数据相结合，对在时域校正 线性距离走动并频域校正距离弯曲的距离一多普勒( r d ) 算法进行讨论。 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 2 3r - d 算法 r - d ( 距离一多普勒) 算法在各种s a r 成像算法中是较早得到研究并在工程 中广泛使用的一种，它的主要内容是在距离一多普勒域完成方位向和距离向的解 耦校正。r d 算法通过近似两维匹配滤波器，将对距离向和方位向的两维处理拆 分成两个一维处理进行级联，在s a r 成像中具有很直观的物理概念。但随着实际 情况的差异，r d 算法也针对不同的实际条件衍生出了各种改进算法。 r d ( 距离一多普勒) 算法是一种比较早而且广泛使用的s a r 成像算法，主 要是在距离一多普勒域完成距离和方位解耦校正。这种算法物理概念很直观，它 是通过对两维滤波器的近似，将s a r 成像中的距离和方位的两维处理分离为两个 级联的一维处理。但随着应用条件的不同，r d 算法衍生出了各种针对性的改进。 本节首先介绍基本条件的r - d 算法l j o j 。 2 3 1 基本r - d 算法 基本的r d 算法适合于正侧视、窄波束、低分辨的情况，它忽略了距离向和 方位向的耦合情况，只需要将两个相关处理级联即可，是各种s a r 成像算法中最 简单的。 一l p t j r ( 。幺。) r 口 ，。 ， ， 、| 1 n 嘲 。 图2 3正侧视s a r 观测场景几何关系图 如图2 3 所示，p 为场景中任意点目标，天线波束宽度为以矿。设点p 到飞行 坐标横轴的垂直距离( 即最近距离) 为，图中所示垂直距离线与横轴相交于某 点，并以此点所表示的慢时间时刻，。作为飞行时刻零点，雷达天线相位中心与p 的斜距可表示为r ( t 。；吃) ，f 。为飞行过程中的任意时刻。斜距表达式里的r 占是常 数，但距离徙动受其影响，因此需要在函数里加以注明。设雷达发射信号的复包 络为 s 小) ，( ) e x p ( ，形? 2 ) ( 2 19 ) 1 2 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 其中厂为线性调频信号( l f m ) 的调频率。其接收的点目标p 的回波基频信号在 距离快时间一方位慢时间域( 尹一乙域) 可写为 小岛咖q 卜掣柚唧删 ， 唧卜等地；) 其中口，( ) 和口口( ) 分别为发射的线性调频信号的距离向窗函数和方位向窗函数， 口，( ) 为未加权的矩形窗，口口( ) 不仅经过了滤波加权，而且和天线波束的形状有关， 五= c 疋表示中心频率的对应波长。 式( 2 2 1 ) 为距离脉冲压缩( 即匹配滤波) 时用到的匹配函数 ( f ) = g ( - 0 = 哆( o o x p ( 捌2 ) ，斗，l ( 2 - 2 ) l 是发射脉冲的宽度。 为方便计算，在快时间域进行的匹配滤波运算一般转换到频率域操作，这是 因为时域卷积等同于频域中系统函数和输入信号相乘，通过快速傅里叶变换( f f t ) 及其逆变换( i f f t ) 可以轻易将信号在时域与频域之间进行转换，则可得匹配输 出如是( 2 2 2 ) 所示 s ( t , t ；r b ) = i f f t , 哪，乙；) 嘲 。( f ) ( 2 - 2 2 ) 快速傅里叶变换具有不错的高效性，因此这种方法比直接在时域进行卷积运算要 方便的多。 假设距离向用的是矩形窗，式( 2 2 0 ) 所表示的回波信号经过上述一系列处理 后，可得 帆；吃) = a s i n c a f ，( f 一删卜，叩愕地；廿彩， 其中a 是距离压缩处理后点目标回波信号的幅度，够是l f m 信号的信号频带， 且s i n c 函数为s i n c ( 口) 2 ts i n ( n a ) 口0 0 。 i 1口= l 万a 完成了距离压缩后，就需要考虑方位处理的进行。首先检验图像受距离徙动 影响的大小，在正侧视情况下，只需要校正距离弯曲。在本小节讨论的基本r d 算法中，忽略距离弯曲带来的影响。在后面改进的r d 算法中，有些情况下距离 弯曲带来的影响是必须考虑的。 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 。 1 3 对垂直距离为如的任意点目标p 而言，其斜距与慢时间0 的关系如式( 2 2 4 ) 所示 地；咖面而+ 譬 ( 2 - 2 4 ) 式中，是载机飞行速度，二次项表示距离弯曲，在基本的r - d 算法中，可以不 考虑它在合成孔径中对回波包络的影响，即r ( t m ；) ，但必须考虑回波相位 所受到的影响。 基于此点，将式( 2 2 4 ) 代入式( 2 - 2 3 ) ，距离快时间一方位慢时间域信号可 写成 邓咖心n 惭一警) m 十* + 嘲卜5 ， 在二维平面中，回波包络表现为一条直线，距离向和方位向之间没有耦合，这就 大大简化了匹配滤波在方位向中的处理过程。 方位匹配滤波系统使用的匹配函数为 ( 乙；) = a r ( o ) e x p - j n ) ( r b ) t 2 。 ( 2 - 2 6 ) 其中，多普勒调频率为 ( ) = 一羞 ( 2 - 2 7 ) 与距离脉压类似，方位向脉冲压缩同样可以转换到多普勒域运算，结果输出 为 s ( f ，如) = 觋 盯_ s ( ? ，o ；心) 用 ( o ；吃) ( 2 - 2 8 ) 若方位向系统匹配函数也是矩形窗函数，则式( 2 - 2 8 ) 可以写成 啦b ) = c s i n c a f ri t 一引卜( 毗) 协2 9 ， 其中，蜕是多普勒带宽。 可见，在不考虑距离徙动的情况下，接收的回波信号是可分离的二维信号， 只需在距离向和方位向依次进行匹配滤波处理，就可以实现对目标场景进行二维 成像。 应当指出，在推导式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 6 ) 时都假设系统匹配函数为矩形窗， 这只是为了使结果形式简洁，实际情况中，应加合适的窗函数，以降低脉压的副 1 4 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 2 3 2 改进r - d 算法 上一小节中介绍了正侧视情况下的基本r d 算法，但在斜视情况下，距离走 动的影响是不可忽略，本小节将讨论改进过的在频域校正距离走动和弯曲的r - d 算法【1 6 1 。在传统对大场景成像处理时，较为常用的方法是方位分段处理、分段校 正的成像方法【1 7 , 1 8 , 1 9 1 ，假设依旧在把距离徙动校正放在距离频率一方位频率域进 行，分段后各部分的交界处会有跳跃现象出现，对成像结果有很大影响。造成这 一现象的原因是距离徙动的校正项与目标点所对应的瞬时斜视角的余弦值 c o s 8 = 4 1 - ( f 0 3 , 2 ，) 2 有关，即 a r = c o s o 一如( 2 3 0 ) 其中r 为雷达到点目标的垂直距离。斜视情况下，多普勒中心频率具有较大的数 值，对同一多普勒频率单元，速度v 的误差会致使通过它算出的0 值出现较大误 差，从而使距离徙动的校正项存在较大误差，由此对各段进行的距离徙动校正自 然不同，也就导致了各段交界处出现跳跃现象。本节所研究的是在距离频率一方 位时间域进行距离徙动校正的改进方法，可以有效避免交界处分段跳跃现象的产 生。 设雷达发射信号复包络是s ( f ) = 口，( f ) e x p ( 刀万2 ) ，其中厂表示线性调频信号 的调频率；f 是距离向快时间，它与慢时间乙的关系为f = t - t m ，t m = m t ，t 为脉 冲重复周期，m 为整数，t 为总时间。 这样，点目标p 散射的回波的基频信号在距离快时间一方位慢时间域( f 一乙 域) 可以表示为： 邓砧咖哆卜掣m 唧m 一掣) 2 协3 ， e x p i 了4 7 t r ( o ；r ) l 其中o r ( ) 和( ) 分别为线性调频信号的距离向窗函数和方位向窗函数，口，( ) 未 加权时为矩形窗，口口( ) 不仅经过滤波加权，还与天线波束形状有关，五= c z 表 示的波长与中心频率相对应。 对式( 2 - 3 1 ) 所示基频信号作f 一，的f f t 变换，将 - t 。域的表达式变到z 一乙 一 弟覃斜砚s a r 厩像的理论介绍1 5 二一一 毗靠耻吡碱叫e x p 一硝心x p 卜等地；r ) zi e x p l 一，等毗；r ) l ( 2 - 3 2 ) 2 q ( z ) ( 乞) e x p 一朋厂 e x p 一等足( 批) ( ，+ 丘) 式中指数项e x p l 等月( 乞；r ) ( z + z ) 包括线性距离徙动项。 在距离频率域乘以相反的线性距离徙动分量项 q ( 肌一p i 警艘( 似，+ z ) 1 ( 2 - 3 3 ) 其中必( ，。) = 一v t ms i n o o 。补偿之后目标的距离与f 的关系为 弓( 乞；r ) = 尺( 乞；r ) 一监k ) = + 以s i n 岛( 2 - 3 4 ) 从上式可以看出补偿之后，速度相当于变成y c o s 岛，也就是将原有的多普勒 中心厶：半补偿为零。 于是，墨( ，乞；r ) 的表达式为 是( ，o ；r ) = 墨( ，f 。；r ) q ( z ，乙；r ) 刮砒( 咖x p 咖等m l 挈c 讹( z 刮弘3 5 ，j 、” ”7 、。 。7 j 再对是( ，卅；r ) 的方位向作f f t ，变换到距离频率一方为频率域( ，一无域) 龇以址啉( 粕h 瓦葫丽 唧 一缸s i n 讹训 e x p 川万五等 唧 一- ，等卜知以2 h q 3 6 唧 一志r 厉可 e x p 一万，：7 ，( 厂，；r ，) 1 6 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 其中= 半为斜视时回波的多普勒，厶= 华为载机正前方点目 标回波的多普勒( 最大多普勒) ，墨。为场景中心线处的波束射线斜距，秒为目标点 对应的瞬时斜视角，i e ls i n o = 厶f 口= 瓦名蠹，c o s 0 = 由于认为场景中各处的距离徙动情况相同，都用场景中心点处的值近似，即 认为r = r 。，等效调频率为 11 2 免s i n 20 1 厕2 歹一心c 2 c o s 3 0 歹一 2 砜( 盏) 2 ( 2 3 7 ) 为了对线性调频率的以( z ；r ) 进行距离脉冲压缩，同时进行距离徙动校正， 设立频率函数 ：( ，l ；r 。) = e x p；曙e l y 唧 孕( 赫m ( 2 - 3 8 ) 用心( ，六；民) 与式( 2 - 3 6 ) m y , - l 域回波信号s ( z ，；r ) 相乘，再进行 i f f t 将信号变换到f 一正域，即完成了距离脉冲压缩和距离徙动校正。得到的f 一正 域信号为 & c f ，工；r ，= 吒s i nc 蜕( ，一型半 i 乏：忑南 唧瞻州毗u i _ ，旦v c o s o o 民厨 亿3 9 ， e x p 2 硝等 对上式的第二储数轴p 一盎r 瓜虿卜方位删项作施脉冲压 缩处理，方为频率的匹配函数为 vi， 第二章斜视s a r 成像的理论介绍 1 7 哪删p 旦v c o s 0 0r 厨 弘4 。， 将马( f ，五；r ) 乘以式( 2 - 3 9 ) 的一五域信号瓯( i f ，五；r ) ，并进行i f f t 将信 号变换到f 一乙域，即完成了方位向的脉冲压缩，得到的信号为 娟 ；r ) = o s i n c a f ，( ，一半舯心删毗 渤c 。一等) 式中的馘和蜕分别为信号的频带宽度和多普勒带宽。 2 4 参数估计和运动补偿 ( 2 - 4 1 ) 在前面的分析中，始终假设载机在飞行过程中保持理想的匀速直线运动，但 在实际中，由于受到气流等因素的影响，载机在飞行中不可避免会出现起伏和颠 簸的情况，因此还需要对图像数据进行运动补偿。本节就重点研究在成像算法中 有重要作用的参数估计和运动补偿。 2 4 1 参数估计【1 】 在s a r 成像处理流程中，多普勒参数估计与运动补偿是两个十分重要的问题， 多普勒参数主要包括多普勒中心和多普勒调频率，两者都会对成像后的结果产生 较大的影响。多普勒中心与雷达天线波束的能量中心相对应，准确估计多普勒中 心就能够使回波信号的能量得到充分的利用，否则最终的图像结果将发生位置偏 移，并且会造成信噪比降低；多普勒调频率估计不准确会使脉冲响应展宽，进而 令图像散焦，图像分辨率降低，并且峰值增益也会同时下降。通常飞机上都装有 导航仪器，能通过导航系统测量飞机飞行过程中的速度和偏流角，并以此来估计 多普勒中心和多普勒调频率，但使用这种方法得到的参数精度通常不够，因此要 通过对雷达回波信号本身进行计算来估计多普勒参数1 2 0 j ( 】) 多普勒中心估计 国内外文献中讨论的多普勒中心估计方法主要有能量均衡法1 2 、相关函数法 1 2 2 1 、最优估计法1 23 1 。本文中用实测数据估计多普勒中心时使用的是相关函数法， 因为使用这种发法得到的参数精度高，而且计算量小，适合工程实现。 假设没有发生多普勒中心偏移时，在方位向上回波的功率谱为& ( 厂) ，与天线 方向图一致，都以零频为中心对称，实函数尺( r ) 表示与功率谱列应的相关函数。 1 8 基于f p g a + d s p 的斜视s a r 实时处理技术 则在有多普勒偏移时，功率谱s ( 厂) 为岛( 厂一厶) ，其相关函数变为 r ( f ) = p 口叽r o ( f ) ( 2 - 4 2 ) 于是从r ( f ) 的相角可以估计出厶。 由于方位回波是离散采样的，所以r , ( o - - - r ( 七丁) ，t = i p r f ，k 为整数， 取后= l ，可得多普勒中心精确估计为 k = 击a r g 龟( 丁) 24 3 ) ( 2 - 4 3k 2 丽鹕 【丁) j 如果设方位向回波为s ( r ，乙) ，有 宠( 丁) = s ( ，乞) s r ，t - ，) ( 2 4 4 ) 但通过指数求得的相位范围为【一万，石】，如果厶丁 1 ( 有时会远大于1 ) ，则估计 的厶存在1 丁的模糊问题，即由于s a r 系统发射信号所固有的脉冲特性，s a r 回波的方位谱是以脉冲重复频率p l 心为周期的。如果厶超过了p r f ，我们只能得 到它在主周期中的映射值，即由上述相关函数法估计出来的多普勒中心频率厶一， 它与实际的多普勒中心频率可能相差若干个p r f ，即实际的多普勒中心频率应该 包括两部分，即