追及问题经典题型

追及问题,小故事：,有一天，小明在去街道买东西，看见一个人鬼鬼祟祟的跟着一位阿姨，突然间发现他在偷那位阿姨的东西，于是他便大喊一声：“偷东西了，快抓小偷！”小偷发现自己的行迹败露，他便撒腿就跑。警察叔叔闻讯赶来了，此时小偷已经离他有一百米的距离了，大家觉得警察叔叔接下来该怎么办？,追及问题：就是两个不同速度的物体，同向运动，慢的在前，快的在后，一定时间内，后面的物体追上前面的物体的一类应用题。,相关概念1,小偷跑的路程,警察追上小偷所行的路程,两物体有距离同时启动同时停,慢在前快在后方向一致追的上,“打油诗”口诀：,追及路程：追及开始时，前后两个物体之间的距离.,追及时间：追及开始后，后面的物体追上前面物体作用的时间。,相关概念2,追及路程,小偷跑的路程,警察追上小偷所行的路程,例1警察、小偷分别从相距100米的两地同时向东行驶，警察跑步每分钟行100米，小偷跑步每分钟行80米，几分钟后警察可以追上小偷？,追上所用的时间：100(100-80)=5（分钟）,警察比小偷多跑的路程(追及路程)：100米,追及路程,速度差,追及时间,=,警察每分钟比小偷多跑：100-80=20（米）,答：5分钟后警察叔叔就可以追上小偷。,练习1甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？,36（15-6）=369=4（分钟）,答：4分钟后甲就可以追上乙。,例2：甲乙两车同时从A地出发，乙车先走一小时后，甲车才启动，乙车在前，甲车在后，乙车每小时行40千米，甲车每小时行60千米。问甲车几小时后追上乙车？,分析：此题的关键是找到追及路程，所以有时候我们需要借助图形来帮我们分析。求时间，那么我们就得知道路程和速度。,根据追及时间=追及路程速度差，从而求出时间。,追及路程,乙车先走的路程,练习2,哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，弟弟走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？,追及路程：1050=500（米）,速度差：70-50=20,（米/分）,追及时间：50020=25（分）,答：经过25分钟以后哥哥可以追上弟弟.,例3：骑车人与行人同一条街道同向前进，行人在骑车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？,分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差。,根据公式速度差=追及路程追及时间，从而求出速度差。,速度差：4503=150（米）,自行车的速度：150+60=210（米/分）,小结：这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。,答：骑自行车的人每分钟行210千米。,练习3：,姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？,追及路程：1050=500（米）,速度差：150-50=100（米/分）,追及时间：500100=5（分钟）,学校到家的距离：5150=750（米）,答：从家到学校的距离是750米。,核心公式：追及路程速度差=追及时间,小结,追击问题的特征：,推导公式：,速度差=追及路程追及时间,追及路程=追及时间速度差,1、两个物体；2、不