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文档简介

,15.1二次根式,1,本课学习目标：,（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质,2,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),3,典型例题,例1、找出下列各根式：中的二次根式。,4,练习一,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y异号),在实数范围内,负数没有平方根,5,判断下列代数式中哪些是二次根式？,（3）,（4）,（5）,（6）,6,二次根式有意义的条件,a0,7,典型例题2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,8,练习2：当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,9,二次根式的性质（）,10,2.已知a、b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？,若,=0，则,=_。,3、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,练习3,11,12,探究三,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，有：,a,-a,(a0),(a0),2,0.1,13,例1：化简,14,例2、化简:,(xy),(x0),15,变式应用,1、式子成立的条件是（）,D,16,2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2C,D,17,18,2.从取值范围来看：,a0,a取任何实数,1.从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,19,a0a为任意数,巩固练习,1.若,则a的取值范围是（）,a0a0,2.计算：,20,2、实数p在数轴上的位置如图所示，试化简,解：原式,21,3、若，则化简的结果是,4、设a,b,c为ABC的三边，化简,3,2a+2b+2c,22,变式练习：,2、已知求算术平方根。,1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个,B,23,二次根式的性质（2）,24,想一想？,成立吗？为什么？,非负数,25,例题化简：,练习：（模仿有助于创新）,练习课本94页做一做,26,例1、化简,（3）,（4）,（5）,（6）,27,2积的算术平方根的性质的运用化简:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,28,解：（1）=34=12；（2）=49=36；（3）=910=90；（4）=3xy；（5）=3,29,练习,1、化简,30,31,怎样形式才是最简二次根式,（1）被开方数的因数是整式（2）被开方数中不含能开得尽
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