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文档简介

1.3.2球的体积和表面积,1,O.,1、球的体积,已知球的半径为R,2,问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.,3,例1.钢球直径是5cm,求它的体积.,定理:半径是R的球的体积,4,变式1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2),解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是,答:空心钢球的内径约为4.5cm.,由计算器算得:,5,(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?,用料最省时,球与正方体有什么位置关系?,球内切于正方体,侧棱长为5cm,6,1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.,课堂练习,8倍,7,变式3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.,作轴截面,8,例2、某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3),每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空的,请你计算出它的内径（取3.14，结果精确到1cm）。,9,小结,1.两种方法:化整为零的思想方法和“分割,求和,取极限”的数学方法.,2.一个观点:在一定条件下,化曲为直的辨证观点.,3.一个公式:半径为R的球的体积是,4.解决两类问题:两个几何体相切和相接,作适当的轴截面,10,两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切.,
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