（工程力学专业论文）组合截面支柱抗震分析研究.pdf

摘要 在高层结构中经常使用结构支柱，这部分支柱成为结构抗侧力的主要部件，因此研 制抗震性能好的结构支柱是工程界十分关心和有待解诀的问题。型钢混凝土组合支柱作 为一种支撑结构也称作钢骨混凝土支柱，主要是在混凝土中焊接型钢，也有在混凝土外 附加型钢。由于这种支柱的抗震性能比较好，所以型钢混凝土组合截面支柱的抗震性能 研究就进入了人们的视野。 支柱结构抗震分析方法的常规方法有静力法、反应谱法、时程分析法，以及在支柱 刚度不明情况下可以使用上界地震力法和近年来发展成熟的有限单元法。本文分别利用 了反应谱法、地震上界力法和有限单元法对两种组合情况下的三层组合截面支柱框架结 构进行了抗震分析，主要内容如下： ( 1 ) 综述了结构抗震分析的各种方法的原理及其适用范围，并指出各方法在解决实 际工程问题的优缺点。 ( 2 ) 研究分析了地震反应谱法在组合截面支柱抗震分析中的应用。对两种组合形式 的结构分别进行了刚度和应力分析，对结构自振频率的解法进行了学习研究。求得了结 构的自振频率、振型以及地震荷载作用下结构的剪力、弯矩、应力和变形位移。 ( 3 ) 利用地震上界力法对结构进行了上界广义力的求解。将求解得出的广义上界地 震力与在反应谱下求得的广义地震力进行比较分析。同时运用上界地震力法对两自由度 体系的抗震分析进行了逆运算，求得各上界广义力对应的不合理刚度比。 ( 4 ) 利用有限单元法和a n s y s 有限元程序对两种组合情况下的模型结构进行抗震 分析。在非整体式组合情况下，重点研究了a n s y s 软件对两种材料接触面相互作用的 合理模拟问题，分别计算出两种情况下的地震响应，并进行对比分析。 【关键词】：组合截面支柱地震反应谱地震响应上界地震力法a n s y s a b s t r a c t s t n l c t u r a lc o l u 砌sa r cf k q u e n t l yu di nt h eb j g l l r i s e 丘a i n e w o r | 【蛐m c t u r c t h i sp a r to fc o l u m n si si h e m a j o rc o m p 衄e n to fm er e s i s t a n t - l a i e n lf o f c es t n 】c m r e t h e r e f o r eh o wt od e v e l o pt l l es t r u c t u r a lc o l u m n s w 油矗n ea s e i s m i cb e h a v i o r sh a sb e c o m eap r o b l e ma r o u s i n ge x t e n s i v ec o n c e mf r o me n g i n e e r i n gc i r c l e s c o l u 啪w i t hs e c t i o ns t e e la n dc o n c r e t ea so n ek i i l do fs u p p o r t i n gs t r u c i u r ei s8 l s 0c a l l e ds l e e lr e i n f o r c e d c o n c 陀t e a si i sa s e i s r i l i cb e h a v i o r h 勰b e e nd e e p l ye n h a n c e d ，a s e i s r n j cr e a “ ho ns r cc o l u m n si sc o m i n g i n t ot l l er 卸g e0 fp e o p l e sv i s i o n t b ec o n v e n t i o a lm e t h o d so f 觞e i s m i ca n a l y s i so f r a m i n gs i n l c t u r a lc o l u m n sa r cs t a i i cm e t h o d ， r e s p o n s p e c t n l mm e t h o d ，t i m eh i s t o 珂a m a l y s i sm e i h o d ，u p p e r _ b o u n ds e i s i t l i cf o r c em e l h o da n d 弛j i ee j 咖e tm e t h o d n i sp a p e fa p p l i e st h r e eo ft h c m e n t i 仰e dm e 帅d st 0a n a l ) r z el h ea i s m i c b 曲a v i o r so ft h r e e1 a y e r sf r a i l l gc 0 1 u m 嬲s t n l c t u r ew i t ht v v ok i n d so fm a t e i i a ic o m b i n e ds e c t i o n t h em a j n i d e a sj u s ta sf o l l o w s ： ( 1 ) s n m a “z e 血ep r i n c i p l ea n ds c o p eo fe a c ha s e i s m i ca n a i y s j sm e t l l o da n dp o i n io u t t h em e r i t sa n d f a l l l t so f e a c hm e t l l o dw h e nt 0s o l v et h ep r a c “c a le n g i n e e r i n gp 如i b l e m s ( 2 ) r e s e 砌蛐i h ea p p l i c a t i o no fs e i s m i cr e s p o n s es p e c t r l l mm e i b o dt 0t h ea s e i s m i ca l l a l y s i so f c o m b i 玎e ds c c i i o n j u m 陷，g j v et l l cs t i m l e s sa n a 】y s j sa ds t r c s sa n a l y s i st ot h es t f i l c t u 雎w i t ht w o 伽l 埘【b i n a t i o nf 0 n sa d i m p f 0 v et h es o l u “o no fs i m c t u n ln a t u n lf 陀q u e n c y - c a l c u l a t et h e s t m c t u r a l 士k q u e n c ya n dm o d e ，s t r u c u 豫ls h e a rf o r c e ，m o i m n i ，s 雠s sa n dd e f o 】嘲a l i o nd i 印l a c e m e n tu n d e rs e j s m i c 1 0 a d i l 培 ( 3 ) o b 蛐nl h eu p p e r - b o 姗dg e 】掰a l i z ef o r c eb yu p p e r b o u 玎ds e i s m i c 噼i h o d a n d 舶p a r e 出i s r c s u l tt o 岫o t h e rw h i c hi so b t a i n e db yr e s p 衄s es p e c t l l l mm e i h o d u s eu p p e f _ b o u 口ds e i s m i cf o r c e m e i h o d 蛐dg i v et h er e v e r s ec a l c u l a 蛀o ni ot h ed o u b l ed e g r e eo ff k e d o l t ls y s l e m 如dm e nc a l c u 】a t et l l e u m 蜘s o n a b l es t 加h e s sr a t i oc o r r e s p o n d i n gt 0e a c hu p p e f - b o u n dg e n e r d i i z ef o f c e ( 4 ) u s ef i l l i c ee l e i n e tm e t h o da n da n s y s t oc h ea s e i 辄t i ca i l a l y s i so fi w oc o m b i e dm o d e l ss i n l c t u r e p a ya f i e n t i o nt of h ej n t e r a c t j o na i i h ei n t e 订h c eo ft i l cn o n i n t e g r a js i m c t u r e a n ds i m u l a t et h ef m i i ce l e m e n t m o d e ir e a s o 衄b i 弘c a l c u i a t et h es e i s m i cr e s p 衄s eu n d e rt h ca b o v es i t i l a t i 彻a i l dg i v et h e0 0 m p a r a e i v e a n a l y s i st oe a c ho n e 琢! y w o r d s ： c o m b i n e dc t i o nc o l u m n ss e i s l i i i c r e s p o n s es p e c t 咖 s e i s r r i i cr e s p o n s e u p p e i _ b o u n ds e j s m i cf b 峨m e t h o d a n s y s 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 鱼兰_ ，v 年6 月彬日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：沙g 年6 月日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 。1 地震危害的特点与结构抗震研究现状 地震是危害人类的几种主要天灾之一。强震直接致人伤亡的时有发生，而强震造成 各种结构物( 建筑物和构筑物) 损坏、破坏以至损坏的事例更为普遍。结构物的破坏会 造成人员伤亡和财产损失，结构物的毁坏会造成大量人员伤亡和严重财产损失。 为防止和减轻强震造成的大灾害，2 0 世纪以来，世界主要震区国家的科学工作者进 行了巨大的调查和研究工作。地震学家和和地质学家研究地震，特别是强震的发生规律， 工程地震学家观测并探察强震对结构物的作用方式，工程学家调查和研究强震破坏结构 物的机理并总结出抗御强震的经验，力学家测定各种结构物的动力特性并研究抗震设计 计算方法。对于与地震有关的多方面的工程学问题，已经取得了相当深入的研究结果， 这些成果汇集而成一门新兴科学地震工程掣。 工程结构的抗震分析方法，它的发展经历了几个阶段，权威学者们划分为三个阶段。 静力法【2 】是第一个阶段( 1 9 世纪末到2 0 世纪初) 。此法比较简单的认为设计地震荷 载是结构物各部分的质量与加速度的乘积。从力学原理评判，此法适用于绝对刚性( 极 刚) 的结构物。随后，吸取震害经验并参考结构模型试验结果，对各部分地震荷载的分 布作了一些修正，形成修正的静力法。修正的静力法初步隐含对结构物动力特性的考虑。 反应谱法【3 】是第二个阶段( 2 0 世纪前期到中期) 。b i o t 从弹性体系动力学的基本原理 出发，基于振型分解的途径，为建立结构抗震分析的系统性方法做了推演，地震反应谱 曲线的力学概念由此萌生；h o u s n e r 精选若干有代表性的强震加速度纪录并做处理，有 效地变革了当时计算反应谱的技术，最早完成一大批反应谱曲线的计算，并将这些结果 引入设计规范应用，于是理论成果与工程实际相结合，反应谱法的完整架构体系得以相 成。时至今日，反应谱法经过不断改进，更加完善，正广泛应用世界各国的工程设计中。 动力法1 4 j 是第三个阶段( 2 0 世纪中起到后期) 。反应谱法的应用涉及震动组合问题， 对于一般结构，已经研究出几种可供选择的组合方案。但对于特别的结构，比如特高的 长( 自振) 周期结构，振型组合方案还需深入研究，而且反应谱的长周期区段计算结果 也嫌不足，因而就应当根据有代表性的地震加速度时程记录，用先进计算工具( 直接积 分、联立求解) 确定结构时程反应以完成抗震分析。这是动力法的概略内容。使用动力 法必须合理选取地震记录，记录数目不能太少，计算工作量大，过程复杂，但精确性较 反应谱法好，且易于进一步从弹性阶段延伸以求解非弹性阶段的反应。 l 第一章绪论 抗震分析方法的理论基础是结构动力学，一系列理论研究进展汇集而成体系，习惯 称为地震力理论。 1 2 钢混组合截面支柱结构抗震的特点与研究现状 1 2 1 引言 框架结构以其结构形式简单，传力形式明确、建筑平面布置灵活等优点，受到普遍 欢迎，在我国乃至世界上的建筑结构中占有相当大的比例【5 j 。在多层底部框架结构和高 层底部大空间结构中经常使用结构框架支撑柱，其墙体由占多数由装饰幕墙和少部分剪 力墙构成。而幕墙结构本身不参与主体结构的支撑与抗震【6 j 。因此这部分结构柱成为结 构抗侧力的主要部件，但其延性较差，而且由于建筑功能的要求结构柱的数量及厚度又 常常受到限制，因此研制抗震性能好的结构支撑柱是工程界十分关心和有待解诀的问题。 在框架结构柱一幕墙结构中，结构柱约承担着结构整体9 0 的水平地震作用。结构支柱 是高层建筑的核心抗侧力部件，提高结构支柱的延性是框架结构抗震设计的关键技术之 一。随着我国城市化进程的加快，高层建筑越来越多，特别是近年，追求个性化的大型 复杂高层建筑日益增多，对结构支柱的抗震性能要求也越来越高，由于建筑要求，底部 大空间结构经常出现，以及考虑减轻结构自重等原因，结构中支柱在给定厚度条件下如 何增强其抗震性能的问题己成为国内外学者和工程界十分关注的问题。这样，型钢混凝 土结构的研究就进入了人们的视野。 1 2 2 钢混组合截面支柱的分类和特点 型钢混凝土组合结构也称作钢骨混凝土结构，是在混凝土中主要配置轧制或焊接型 钢，也配有构造钢筋以及少量受力钢筋。这种结构形式在英国、美国等西方国家称之为 “c o n c r e t ee n c a s e ds t e e l w o r k 或简称e n c a s e db e 锄s ，“e n c a s e dc o l u m n s 等，前苏 联则称之为劲性钢筋混凝土结构，将置于混凝土中的型钢称为劲性钢；把配置的钢筋称 为柔性钢，日本则称之为钢骨混凝土( s t e e lr e i n f o r c e dc o n c r e t e ，缩写s r c ) f 7 】o s r c 的配钢型式可分为内嵌式和外加式两大类。内嵌式是在建筑结构施工时直接浇 注建造，又分为实腹式和空腹式两类。外加式多用于已建成建筑结构的加固，型钢是建 筑结构使用期为了提高期安全性又附加上去的辅助支撑结构。常用构造截面如图1 1 。 外加式s r c 组合柱主要缺陷是钢材易于锈蚀及防火性能不如钢筋混凝土支柱和内 嵌式s r c 组合柱。所以宜采用低合金钢，这种材表面锈蚀后可形成保护层，阻断锈蚀继 续向内部发展，已经采用高质量的防火油漆均可以克服述缺点。 2 河海大学硕士学位论文 实腹式型钢主要有i 字钢，槽钢及h 型钢等。空腹式配钢是由角钢构成的空间析架 式的骨架。空腹式型钢比较节约钢材，但制作费用较高，抗震性能相对于实腹式型钢较 差，因此现在应用不多。实腹式的强度、钢度、延性很高，远比空腹式优越，制作施工 方便、承载力大，可用于大型、中型及很高的建筑。 实腹式s r c 柱截面 空腹式s r c 柱截面 外加式s r c 柱截面 图1 1 型钢混凝土组合结构截面图 s i 池构件与钢筋混凝土构件相比含钢率较高，因此对于同等截面而言，s r c 构件比 钢筋混凝土构件的承载能力大大提高。混凝土中配置钢骨以后，混凝土与钢骨两者有着 互相约束的作用。一方面混凝土包裹钢骨。在构件达到承载能力前，钢骨很少发生局部 屈曲，所以一般在构件中配置的钢骨不需要加设加劲板。另一方面钢骨又对核心混凝土 起着约束作用，尤其是配置方钢管的闭口型钢时，约束作用更为显著。同时因为整体的 钢骨比钢筋混凝土中分散的钢筋刚度大得多，所以s r c 构件比钢筋混凝土构件的刚度明 显提高。由于构件承载能力，刚度大大提高，因而大大减小了构件的截面尺寸，明显增 加了房间的使用面积，也使房间中的设备、家具更好布置。由于梁截面高度的减小，增 加房间净空，或降低了房屋的屋高与总高、强度、刚度的显著提高，使其可以运用于大 第一章绪论 跨、重荷及高层、超高层建筑中。 钢骨混凝土结构和钢结构相比具有如下优点： 1 良好的耐久性和耐火性：型钢外包裹的混凝土具有抵抗有害介质侵蚀，防止钢材 锈蚀等作用；同时，钢骨外混凝土的保护层厚度，也决定着结构构件的耐火性能比钢结构 要好。曾保持世界最高建筑记录4 2 年之久的美国前纽约世贸中心，大楼外面是排列很密 的钢柱，能够抵抗很大的风力和地震荷载的作用，但在9 1 1 事件中，仅在燃烧后1 小时 2 0 分钟后就整体倒塌，这和钢结构的耐火性能有很大的关系。莫斯科奥斯坦基诺电视塔， 采用的是钢筋混凝土结构。是当时世界的第二高塔。在2 0 0 0 年8 月2 7 日大火中燃烧了 2 6 个小时，不但没有倒塌，而且在维修后仍能正常使用。这充分说明了，混凝土结构较 钢结构具有良好的耐火性能。钢骨混凝土组合结构就是利用了混凝土这一优点，来克服 钢结构耐火性能方面的缺陷，从而使结构具有良好的耐久性和耐火性。 2 节约钢材：由于以混凝土和型钢共同承受荷载，对于超高强混凝土结构更是如此， 使钢骨混凝土成为节约钢材的一个重要手段。 3 受力性能好：普通钢结构常具有受压失稳的弱点，而钢骨混凝土结构构件内型钢 由于受到周围混凝土的约束，型钢受压失稳的弱点就得到了克服。 钢骨混凝土结构和钢筋混凝土结构相比也具有一系列的优点： 1 承载力高：由于含钢率的限制，钢筋混凝土结构的承载力难以满足多层或高层建 筑的要求。钢骨混凝土结构中的型钢可以不受钢率的限制，所以钢骨混凝土结构构件的 承载力可以高于同样外形尺寸的钢筋混凝土构件承载力1 倍以上；因而可以减少构件的 截面。尤其是对于高层建筑，构件截面的减少，可以增加使用面积和净高，其经济效益 是可观的。 2 施工周期短：钢骨混凝土中的型钢在混凝土未浇筑以前就己形成钢结构骨架，具 有较大的承载能力，能够承受构件自重和施工荷载，并且可将模板固定在型钢上，又可 以省去为支模板而设置的支撑柱，从而减少了模板的人工和材料，加快了施工速度。 3 抗震性能好：钢骨混凝土组合结构由于型钢的设置，其延性比钢筋混凝土结构有 明显的提高，因此在大震中此种结构呈现出较好的抗震性能。 综上所述【8 j 【l3 1 ，钢骨混凝土结构由于在钢筋混凝土中增加了型钢，型钢以其固有的 强度和延性，以及型钢、钢筋、混凝土三位一体地工作使钢骨混凝土结构具备了比传统 的钢筋混凝土结构与钢结构不一般的特点。所以有针对性地推广此类结构，对我国多、 高层建筑的发展，优化和改善结构抗震性能都具有极其重要的意义。 4 河海大学硕士学位论文 1 2 3 钢混组合截面支柱的分类和特点 我国的钢骨混凝土结构在2 0 世纪5 0 年代就有应用。当时主要是根据苏联的设计方 法将钢骨混凝土局部应用于工业厂房。对其进行系统的研究基本上是从2 0 世纪8 0 年代 开始的。许多高校及研究院都开展了钢骨混凝土的研究，对于钢骨混凝土构件力学性能 进行了试验研究。赵鸿铁进行了组合结构研科1 4 】，根据大量试验1 9 8 9 年曾编写过劲 性钢筋混凝土结构的设计建议及条文说明；西南交通大学对s r c 短柱的抗剪性能进了 研耕1 5 】- 【1 6 】；清华大学的叶列平教授介绍了国外s r c 结构的设计方法和理论分析方法【1 7 】， 这些大多是基于普通混凝土的。大连理工大学结构教研室也对高性能混凝土柱及钢骨高 强混凝土柱做了大量的工作与研究【1 8 】【2 2 】。1 9 9 0 年国家建材工业局颁发钢骨混凝土设 计与施工规程( j c j l 0 1 8 9 ) ；中国工程建设标准化协会1 9 9 1 年制定了钢骨混凝土 结构设计与施工规程( c e c s 2 8 9 0 ) ，随后原能源部电力规划设计管理局于1 9 9 2 年颁 发了火力发电厂主厂房钢一混凝土组合结构设计暂行规定( d l g j 9 9 9 1 ) ，内容包括 钢管混凝土结构、外包钢骨混凝土结构、组合梁结构。1 9 9 7 年原冶金工业部颁发了钢 骨混凝土结构设计规程( y b 9 0 8 2 9 7 ) ，这个规程主要参考日本标准编制。2 0 0 2 年建设 部颁发了型钢混凝土组合结构技术规程( j g j l 3 8 2 0 0 l ，j 1 3 0 2 0 0 1 ) 。这些规程和 规范已经在工程的设计与施工中较为广泛的使用，并明确的提出对各类结构体系的框架 柱，当房屋的设防烈度为9 度时，且抗震等级为一级时，框架柱的全部结构构件应采用 型钢混凝土结构。 目前，已从以前的局部采用( 如大跨度梁、转换梁、框支柱等等) 发展到在多个楼层 甚至在整座建筑的主要结构均采用钢骨混凝土，凡是适用于全钢结构和钢一混凝土混合 结构的各种结构体系，都可采用。因而产生了钢骨混凝土使用的多种结构体系，如框架 一剪力墙结构、框架一核心筒结构、框筒体系等等；框支结构也可采用钢骨混凝土框架 柱如上海的金茂大厦、大连的森茂大厦和大连远洋大厦、香港中国银行大厦、上海环球 金融中心等。另外，随着高强混凝土的发展，出现了钢骨高强混凝土，在与钢管混凝土 发展的基础上又产生了钢骨一钢管( 高强) 混凝土组合结构、型钢混凝土结构与预应力技 术相结合形成预应力型钢混凝土组合结构或构件、预应力( 高强) 钢骨空腹桁架连体结构， 也可以在高层中设置钢骨混凝土剪力墙。随着建筑业的迅速发展，高层及超高层建筑采 用钢骨轻骨料混凝土组合构件可使整体结构自重大大降低。但总的来说同国外相比差距 较大，并且我国应用型钢混凝土和钢筋混凝土的混合结构更符合我国国情，但是它们之 间的连接相当重要，有待于进一步研究和探讨。 气 第一章绪论 1 3 本论文研究意义 在高层框架结构中，由一般钢筋混凝土浇注的支柱往往不能满足相应的支撑和抗震 要求。工程中往往要对支柱使用两种材料的组合，以提高其稳定性和抗震性。对于已建 成框架结构，由于年代久远，结构的安全性随之下降。结构的安全加固也尤为重要。而 给支柱附加辅助支柱也成为安全加固的重要手段之一【2 4 】。这样，组合截面支柱就经常出 现在框架工程结构中。组合截面支柱是将两种型材结合在一起，更好的承担结构的支撑 和抗震任务。但在实际工程施工中，两种型材是需要用锚固螺栓结合在一起的。锚固螺 栓作用在钢和钢筋混凝土材料之间，两种性能不同材料能够共同受力是由于它们之间存 在着粘结锚固作用，这种作用使界面两边的型钢与钢筋混凝土之间能够实现应力传递， 从而在型钢与钢筋混凝土中建立起结构承载所必须的工作应力，粘结锚固作用由型钢一 钢筋混凝土之间的胶结力、摩阻力和咬合力所组成，其宏观效果是一种剪力，使受力钢 的应力沿长度发生变化。反之，没有钢应力的变化，就不存在粘结锚固作用。伴随粘结 锚固力，型钢与钢筋混凝土之间还会产生沿界面的相对移动一滑移，这是由两者变形差 所引起的。粘结锚固是预埋件承载受力的基本前提，粘结锚固性能是预埋件研究中最重 要的基本问题之一【2 5 1 。 影响型钢与钢筋混凝土之间粘结性能的因素有很多，这些影响因素大致归纳为四大 类：钢筋混凝土强度和组成成分；钢板位置、受力方向与浇筑方向；型钢的宽度和表面形 状：型钢周围的约束条件【2 6 1 。 实际施工工程中，不可能用锚固螺栓将两种支撑柱材料完全粘合在一起，两种材料 之间必然在部分地方有缝隙，由于变形的不完全协调，两种型材在这些地方会有相对的 滑移情况出现。这便会影响组合截面支柱的整体刚度，从而影响结构整体的抗震性能。 但是一味的增加锚固螺栓的数量第一会增加工程的造价成本，第二方面两种型材也不可 能在整个接触面上都用锚固螺栓固定上，这样会破坏支柱材料的整体完好性。所以，使 用合理数量和固定位置的锚固螺栓在以组合截面支柱作为结构支柱主体和结构抗震主体 的工程中是十分重要的。本论文分别对完全没有锚合的组合截面支柱与完全锚合的组合 截面支柱进行了理论抗震分析，论证比较了两种组合材料连接方式对结构抗震性能产生 的影响。 1 4 本课题研究的内容 本论文对实际工程进行了合理的简化模拟，以一个三层支柱式框架结构为研究对象， 6 河海大学硕士学位论文 给出了其符合工程实际的相关性能参数。在支柱两种材料的结合方式上分别采用了接触 面间完全粘合没有相对滑移错动的整体式组合和接触面问有相对滑动的非整体式组合。 在求解这两种材模型的抗震性能时，分别采用了传统的地震反应谱法、计算结果更偏于 保守的地震上界力法和有限单元法。 在使用地震反应谱法时，首先要将模型结构的刚度求出，这就需要分别对两种材料 的两种结合方式下形成的新截面进行刚度分析。两种结合方式下的新截面要用不同的计 算公式求解惯性矩和刚度。利用求得的刚度，分别计算出两种模型结构自振频率和振型。 这时使用地震反应谱曲线和相关公式图表求解出每层的剪力和弯矩。进而对两种结构分 别求出其支柱上的应力和位移。 在本论文中地震上界力法的使用是作为一种辅助研究手段。因为在实际工程中，支 柱上两种材料的组合介于完全没有相对滑移的连接方式和完全没有粘合的连接方式之 间，所以组合柱的刚度是一个不易求出的值。而在刚度未知的情况下，可以利用上界地 震力法对模型结构在地震作用下理论上能产生每一个最大剪力和弯矩进行求解。本论文 运用地震上界力法对模型每一层的最大剪力和弯矩进行了求解，并将求解结果与运用传 统的地震反应谱法求得的结果进行了比较。进一步验证了地震上界法在解刚度不明结构 时所得上界广义地震力进行安全校核的偏保守性。在研究学习地震上界力法的同时，本 论文还对其进行了新的运用。对于两质点体系，通过求解出广义上界力，针对每一个广 义上界力，对相关公式进行逆运算，可以求得两层支撑柱的刚度比。每一个广义上界力 对应的刚度比都是结构的不合理刚度比。 最后利用学习的有限单元法知识，借助计算机和通用的有限元计算软件对模型结构 进行抗震计算。先建立对应的a n s y s 模型，整理并计算相关的参数，如质点质量，结 构材料弹性模量，地震影响系数以及地震反应谱曲线函数等，将这些参数输入计算机。 然后对地震作用下产生的应力、应变和位移等进行计算。随后读出这些计算结果和相关 的示意图形。最后将a n s y s 计算结果与传统地震反应谱法计算得出的结果进行比较， 计算产生误差并分析原因。同时再次比较支柱两种材料不同结合方式的模型抗震性能的 差别。 7 第二章组合截面支柱弯曲正应力计算 第二章组合截面支柱弯曲的正应力计算 2 1 引言 在工程中一些特殊情况下需要用新型型材；或者一种型材的强度、刚度不能满足使 用要求，但又受到尺寸限制；或者由于实现某种装饰效果的需要；或者是为了降低成本等， 必须使用组合截面，又称为组合柱。因此，组合柱的设计计算变得越来越重要。组合梁柱 组合形式可分为两种：( 1 ) 整体式组合柱；( 2 ) 非整体式组合柱。由于它们的组合方式 不同，受力后变形方式也不同，其受力性能及设计计算方法也必然不同。因为框架结构受地 震荷载时下层支柱的受弯破坏是结构破坏的主要原因，这里就分析不同方式组合截面柱 的弯曲正应力口7 】。 2 2 整体式组合柱的弯曲正应力计算 整体式组合形式就是将两种型材粘合在一起共同承受外部荷载时会产生共同的变 形，二者间传递内部剪力，就是说两种型材具有共同的中性轴口引。 组合截面柱由型材l 与型材2 组成，其弹性模量分别为巨和易，且巨 惑n j ：n 5 l1 ，。 第一层 卞 3 0 l t 4 0 上 午- 3 0 _ 寸混凝土 茅蕊闲i二 心n 孓芯蕊添 n j =孔5 i l1 乃 午- 3 0 寸 第二层 事蕊闲事一 乃 凡、弋t v 一 n 5 l 1 l 儿 第三层带二 云 图3 5 等效t 字型混凝土材料截面图 第一层 设等效的t 字型混凝土材料截面形心为( 两，乏) ，因为乏轴为中性轴，所以乏= o ，现 在求习，由材料力学t 型截面( 图3 6 ) 形心计算公式 可：刍丝垒丝 7 4 + 4 萝形心在x 轴上的坐标 虼上半翼缘部分形心距整体截面形心的距离 此下半部分形心距整体截面形心的距离 4 上半翼缘部分的面积 4 下半部分的面积 ( 3 2 3 ) 下l 如i 上 第三章组合截面支柱抗震计算的反应谱法 所以 i 缆琵屠黝百 霾 缓 r 万 荔 l 】， 图3 6 兄= 3 5 c m 利用惯性矩计算公式和平行移轴公式，得 l l = 6 2 1 0 _ 3 m 4 第一层的刚度缸的计算 第二层 同理 第二层的刚度乞的计算 第三层 同理 第三层的刚度乞的计算 所以求得三层刚度分别为 h 半乩6 7 圳5 弦= 2 8 c m t 2 = 3 2 1 0 - 3 m 4 纠半观陬1 0 5 只= 2 l c m t 3 = 1 3 5 1 0 。m 4 纠半一o 泓1 0 5 毛= 1 6 7 1 0 5l 叫m 2 4 质量矩阵 刚度矩阵 柔度矩阵 求解得 第一阶振型 由式( 3 1 0 ) ，得 进行若干次迭 第二阶振型 由式( 3 1 0 ) ，得 河海大学硕士学位论文 也= 2 0 4 1 0 5 驯m 岛= o 8 6 1 0 5 k n m r 2 5 7 l m = i 2 0 6 i t 【1 8 j - k ， 陋】2 匮 f 4 ， 【艿】= i 岛， 【磊。 一岛 岛+ 岛 一屯 4 ，= 4 ：= 磊，= 1 毛= o 6 l o - 5 m k n 暖2 = 疋3 = l 墨+ 1 乞= 1 0 9 l o - 5m k n 4 。= l 毛+ 1 乞+ 1 毛= 2 2 5 l o - 5m k n 彳l o 。5 姻f 2 5 72 。8 埘 2 4 )1 0 91 0 9 | l2 0 6 l l ( 3 2 4 ) 1 0 92 2 5 | i 1 8 | lll 卧辟 q = 4 0 1 r a d s 1，j o 厢肠 红： 以o 。l1_1 3 3 3k 如墨 挖 趁弛 k k k 1j 3 3 3皖皖喀 2 2 2 皖疋蠡 6 6 6 o 0 0 。l = 1lr，j，目哥0 _ l 得 一墨 ， rj1【h，下 第三章组合截面支柱抗震计算的反应谱法 蓁兰 = 玫子，。一5 三；薹! 【豢曩 2 5 72 。6 ，8 三兰 c 3 2 5 ， 利用主振型正交，将上面求得的第一振型位移代入( 3 1 3 ) 得 辟秆5 2 。8 褂。 而3 = 一0 5 9 而l o 7 6 恐2 将( 3 2 6 ) 式代入( 3 2 5 ) 前两式，得 丁恐l ：者x 1 0 中0 5 【镌2j 2 l 3 8 5 对( 3 2 7 ) 式，式( 3 1 0 ) 进行迭代， 又因为 取恐3 = 1 哆= 9 0 5 r a d s 恐3 = 一0 5 9 而l o 7 6 屯2 刚二鞫 第三阶振型，根据式( 3 1 3 ) 和前面得到的第一和第二主振型得 令恐3 = l ，则 带入式( 3 1 0 ) 毛l = 1 0 6 4 3黾2 = 一9 5 6 玛3 引翻 ( 3 2 6 ) ( 3 - 2 7 ) 、lrjl，屹，j、【r_j 6 o 1 6 4 7 、rj 42 l 得1 得 昏枷。5 最后得 自振频率 河海大学硕士学位论文 鲴| 2 5 72 。8 脚 2 8 ， 1 0 91 0 9i i2 0 6 i 一9 6 ( 3 2 8 ) 1 0 92 2 5i i1 8i 【1 j 鸭= 1 3 l r a d s q = 4 0 1 讹哆= 9 0 5 砒哆= 1 3 1 龇 各阶振型( 图3 7 ) 周期 仨卜阐 互：丝：0 1 5 7 s ， q 甓h 书 1 剐罱 五：丝：o 0 4 8 s 鸭 第一振型图 第二振型图 第三振型图 查表3 3 ，表3 4 得 图3 7 整体式组合截面支柱结构自振振型图 。= o 1 6 l = o 3 5 s 计算各振型的地震影响系数 第一阶振型o 1 s 巧 t = 。= 0 1 6 2 7 1 0 7 6 6 6 o 0 0 。l s96oo = 丝呸 = 乏 7 1 、 9 6 、? 。 第三章组合截面支柱抗震计算的反应谱法 第二阶振型 五 0 1 s 第三阶振型五 0 1 s = ( 0 4 5 + 5 5 丁) 。= o 1 3 = ( o 4 5 + 5 5 丁) 。= o 1 1 4 计算各振型的振型参与系数 33 聊i 五。而， = 生一= 1 3 4 7 ，仍= 生一 ( 五鸭( ，) 2 ，= ll = l 计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第二振型 第三振型 f j l = o c j x j t y g l 3 镌而， = 一o 3 6 3 ，仇= 生一= o 0 2 ( 3 2 9 ) 镌( 黾j ) 2 f = 1 互l = 2 2 3 k n ，互2 = 2 8 7 k n ，e 3 = 3 8 l n 互1 = 7 7 k n ，e 2 = 7 7 l ( n ，最3 = 一8 3 k n e l = 6 1 k n ，& = 4 4 k n ，e 3 = o 4 k n 计算各振型与地震作用效应( 层间剪力) 第一振型 第二振型 第三振型 k l = 8 9 k n ，巧2 = 6 6 7 k n ，k 3 = 3 8 k n 圪l = 7 1 k n ，k 2 = - 0 6 l ( n ，k 3 = 一8 3 k n 巧l = 2 1 k n ，k 2 = 4 l n ，巧3 = o 4 l ( n 计算各振型与地震作用效应( 层间单侧最大弯矩) ( 3 - 3 0 ) ( 3 _ 3 1 ) l ， = 河海大学硕士学位论文 第一阶振型 第二阶振型 第三阶振型 = 孝易扣 m l = 8 9 l ， 6 6 o o 4 3 6 l 0 0 ，【 第三章组合截面支柱抗震计算的反应谱法 对式( 3 3 9 ) ，利用式( 3 1 0 ) 进 因为 取恐3 = 1 哆= 4 7 1 r 叫s 恐3 = 一0 5 5 而l o 7 4 恐2 第三阶振型，根据式( 3 13 ) 和面得到的第一和第二主振型得 令而3 = l ，则 带入式( 3 1 0 ) 所以 最后得 自振频率 为l = 3 3 9 屯3毛2 = 一3 8 8 而3 隹卜柚。一s k1 时 2 嘲2 5 2 。8 恫协4 。，三础2 n 6 。8 肝8 ，。4 鸭= 8 0 6 r 驯s q = 2 0 8 r a d s 哆= 4 7 1 r a d s 鸭= 8 0 6 r a d s 各阶振型( 图3 9 ) 卧降 3 2 刖三科 得 殂， l ，-ii-l他，弋迭刊 一n 五吃 、-i，ij 7 2 3 9 名石， o 0 一 一 ，【 = 、rj 恐娩砭 ，、l 、rj 弼潞。 王0 ，j、 i，il1，ll 2 2 2 。l 、l，j 7 2 3 9 名石 o 0 一 一 ，j、l i i 、lrj l 2 3恐屹砭 r，l 河海大学硕士学位论文 周期 互：丝：o 3 s ，正：塾：o 1 3 s ，乃：丝：o 0 7 8 s q哆鸭 1 7 1 3 8 8 第一振型图第二振型图 第三振型图 查表3 3 ，表3 4 得 图3 9 非整体式组合截面支柱结构自振振型图 计算各振型的地震影响系数 第一阶振型o 1 s 五 t 第二阶振型o 1 s 五 瓦 第三阶振型巧 0 1 s = o 1 6 乃= o 3 5 s q = 砚。= 0 1 6 = 仍戤= 0 1 6 = ( 0 4 5 + 5 5 丁) 。= 0 1 4 计算各振型的振型参与系数，由式( 3 2 9 ) ，得 3 3 8 333 _ 而，碍而，为， 编= 三l 一= 1 3 5 ，7 7 2 = 三l 一= 一o 3 9 ，仍= = l 一= o 0 4 ( _ ( 屯，) 2( 玛 j = 1j = lf = l 计算各振型各楼层的水平地震作用，由式( 3 3 0 ) ，得 第一阶振型 3 3 第三章组合截面支柱抗震计算的反应谱法 第二阶振型 第三阶振型 曩l = 2 1 l ( n ，正2 = 2 8 2 k n ，互3 = 3 8 1 k n e l = 1 3 1 k n ，e 2 = 8 7 k n ，民= 一11 k n e l = 4 8 k n ，e 2 = - 4 4 k n 巧3 = 0 9 9 k n 计算各振型与地震作用效应( 层间剪力) ，由式( 3 3 1 ) 第一阶振型 k 1 = 8 7 3 k n ，k 2 = 6 6 3 k n ，k 3 = 3 8 1 k n 第二阶振型 l = 1 0 8 k n ，砭2 = _ 2 3 k n ，k 3 = 一11 k n 第三阶振型 圪l = 1 3 9 k n ，k 2 = 一3 4 k n ，圪3 = 0 9 9 i ( n 计算各振型与地震作用效应( 层间单侧最大弯矩) ，由式( 3 3 2 ) 第一振型 m l l = 8 7 3 i ( n m ，m 2 = 4 9 3 k n m ，m 3 = 2 8 6 i ( n m 第二振型 鸠1 = 1 0 8 k n m ，鸠2 = 一1 7 l ( n m ，鸩3 = 一8 3 k n m 第三振型 鸠l = 1 4 l n m ，坞2 = 一2 6 k n m ，托3 = o 7 4 k n m 计算地震作用效应，由式( 3 3 3 ) 和式( 3 3 4 ) 得 k = 8 7 9 k n ，以= 6 6 5 k n ，巧= 3 9 9 k n m = 8 8 l n m ，鸩= 4 9 8 k n m ，坞= 2 9 8 k n m 计算结果如图3 一l o 河海大学硕士学位论文 组合后各层剪力 正应力计算脚】 由式( 2 2 1 ) ，得 2 4 2 9 8 k n m2 9 8 k n m 4 9 8 k n m 4 9 8 k n 9 8 k n m2 9 8 k n m 8 8 k n m 8 8 k n r ) 8 k n m9 8 k n m 8 8 k n m 8 8 k n m 组合后各层弯矩 图3 1 0 非整体组合截面支柱结构地震响应剪力弯矩图 q 。横截面上材料1 部分的最大正应力 吒。横截面上材料2 部分的最大正应力 m 。横截面上材料1 部分到其形心轴的最远距离 儿m 双横截面上材料2 部分到其形心轴的最远距离 骂一一一材料1 的弹性模量 易 材料2 的弹性模量 材料l 部分自身的惯性矩 厶材料2 部分自身的惯性矩 因为每层有四根支撑柱，所以每根柱所受的弯矩为层间弯矩的1 4 要。瓤 q 混m 瓠2j 衰刍而2 5 0 4 m p a ， 等耽 一2 西孤_ 4 4 2 a 等嘞。 一2 南忑- 7 3 7 m a 等嘞耽枷瞰 一2 南而。8 5 8 御a ( 3 4 1 ) 第三章组合截面支柱抗震计算的反应谱法 等岛。等蜥。积 吒混一= 瓦主丽= 6 4 6 m p a ，吒材删= 夏轰而= 1 2 1 m p a 变形位移计算( 仅考虑柱沿地震荷载方向的横向水平位移)