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文档简介

九年级数学(上)第一章特殊平行四边形,2.正方形的性质与判定性质,1.有一个内角是的平行四边形是矩形。2.有一组相等的平行四边形是菱形。3.下列性质中：对角相等；对边相等；对角互补；对角线相等；对角线互相平分；对角线互相垂直；一条对角线平分一组对角，矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是。4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（把序号填在横线上）等边三角形，平行四边形，矩形，线段，菱形，角。,直角,邻边,正方形的性质,边-,角-,对角线-,对边平行，四边相等,个角都是直角,相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形，又是轴对称图形,对称性-,结论：1.有的矩形是正方形2.有的菱形是正方形,一组邻边相等,一个角是直角,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”,1正方形的性质,相等,直,相等,(1)正方形的四条边都_；(2)正方形的四个角都是_角；(3)正方形的两条对角线_，并且互相_，,每一条对角线_一组对角,平分,2正方形的判定,矩,垂直,直,菱,(1)一组邻边相等的_形是正方形；(2)对角线互相_的矩形是正方形；(3)有一个角是_角的菱形是正方形；(4)对角线相等的_形是正方形,正方形的性质(重点),),C,1正方形具备而菱形不具备的性质是(A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D每条对角线平分一组对角,正方形的判定(难点)3四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能,判定这个四边形是正方形的是(,),A,AAOBOCODO，ACBDBABCD，ACBDCADBC，ACDAOCO，BOCO，ABBC,2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360B.对角线平分内角C.对角线相等D.对角线互相垂直平分3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都是直角,C,D,如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于O点，OA=2，求AOB、OAB的度数及BD、AB的长。,解：四边形ABCD是平行四边形，ABCBAD90，AOB=90,AC=2OA=4,AC=BD。OAB=1/2BAD=1/290=45,BD=4，在RtABC中，AB+BC=AC,AB=2,1在正方形ABCD中，ADB=，DAC=，BOC=。2.在正方形ABCD中，AB=2，则AC=，BD=，OB=，OD=。3.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则EBC的度数是。,4.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连结AE交CD于F，求E、AFC的度数。,5.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE、CE，求DEC的度数。,4如图2，在RtABC中，C90，BAC、ABC的平分线相交于点D，且DEBC于点E，DF
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