（精密仪器及机械专业论文）柔性坐标测量机精度理论及应用技术研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

摘要 摘要 传统的正交坐标测量机以其成熟的技术与强大的功能而享有“测量中心”的称谓，非 正交坐标测量系统以其独特的优点同样得到了广泛的应朋。本文研究了一种非正交坐标测 量系统六自由度柔性关节式坐标测量机，该仪器具有测量范围大、使用灵活轻便等优 点，但限制其实际应用的关键就是其测量精度的问题，本文主要研究工作正是围绕这一点 展开的。 首先使用了d h 方法对所设计的柔性坐标测量机的机械结构进行了运动学模型分析， 给山了测量机的测量方程式，分析了测贯机的测量空间。利用微分运动理论建立了柔性坐 标测量机的误差模型。推导出了测量机测头位置系统误差与随机误差的表达式，剪探讨了 测量机热变形误差。给出了零件公著与测量机测头位置误差之间的定量关系，并以此为基 础给出了测量机零件公差优化模型，进行了测量机关键杆长比例优化设计研究。针对测量 机关节误差对测头位置误差的传递系数进行了分析研究。并进行了测量机各个关节的误差 分配。 建立r 柔性坐标测量机的多种结构参数标定模型。包括：基亍= 高精度正交二坐标测量 机的单点标定模型，以及基于眚兰间距离的标定模型。在基于空间距离的标定模型中，指出 其中只有2 1 项绱构参数线性无关，井给出了具体的单点锥窝标定法、空阃直线位移标定法、 以及基于步距规的标定法。这些标定方法简单实用，且效率高，尤其是步距规标定法，具 有极高的实际应用价值。 针对非线性最小二乘法求解2 1 项结构参数时的解的抗干扰性、结构参数可辨识性问题 进行了深入的研究与讨论。从使闩j 高斯一牛顿法的求解过程、以及算法收敛性条件的角度， 指出在标定柔性坐标测量机2 1 项结构参数时，必须使得初始值的选取充分接近真实值，同 时还要尽鳍减小j a c o b i n 矩阵的条件数，给出了标定时一种实用的采样策略。 进行了与柔性坐标洲量机精度相关的实验研究。采用常见的大尺寸餐块对测量机的结 构参数误差进行了标定，并对柔性坐标测量机的整体精度进行了测试，测试结果表明，在 标定前后，测量机的空间距离测量精度从标定前的毫米级提高到01 m i n ，精度提高了近 l o o 倍，使得其测景误差中的系统成分得到了修正。 由实验所测的关节回转误差、编码器随机误差等数据，结合推导出的柔性坐标测量机 误差模型，计算得到的测量机测量空间距离的极限误差值与实际测试值基本吻合。这不但 证明了标定模型与技术得到了较为理想的结果，还证明了本文所提出的柔性坐标测量机误 荠模型的正确性。 本文的理论建模与实验研究构成了提高柔性坐标测量机整机精度的核心研究内容，由 此形成了一套切实可行的核心关键技术，这套技术保证了将柔性坐标测营机的精度提高到 能够实际应用的水平，对于柔性坐标测量机的产品化起到了决定性的作朋。文中提出的误 差模型还指出，耍想继续提高测量机的整机精度所必须满足的最低条伺。，并能依据误差模 型从整机能够达到的精度等级反算测量机各个关常所应该满足的最低精度水平，这对于柔 台肥工业火学博士学位论文 性坐标测量机的优化设计与节约成本有实际的指导意义。同时，文中提出的结构参数标定 模型简便实用，实验成本低且标定效果极为明显。园此，本文研究得出的误差模型、标定 模型已经能够全面应用于柔性坐标测量机的制造与产品化，具有极高的学术与实际应用价 值。 关键词：柔性坐标测量机，关节式坐标测量机，精度理论，误差模型，标定，误差修正 些! ! 坠! ! 型 a b s t r a c t t h et r a d i t i o n a lp e r p e n d i c u l a rc o ga t em e a s u r i n gm a c h i n e s ( c m m ) e n j o yt h er e p u t a t i o no f “m e a s u r i n g c e n t e r ”f o ri t sm a t u r et e c h n o l o g ya n ds t r o n gv e r s a t i l i t yt h en o n 。p e r p e n d i c u l a r c o o r d i n a t em e a s u r i n gs y s t e m sa l s oh a v ew i d ea p p l i c a t i o nb e c a u s eo ft h e i rp a r t i c u l a ra d v a n t a g e s t h i sp a p e rs t u d i e san o n p e r p e n d i c u l a rc o o r d i n a t em e a s u r i n gs y s t e m 。a6d e g r e eo ff r e e d o m f l e x i b l ea r t i c u l a t e dc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，w h i c hh a st h ea d v a n t a g e so fl a r g em e a s u r i n g r a n g ea n dh i g hf l e x i b i l i t y h o w e v e r , i t sl o wm e a s u r i n ga c c u r a c yi s t h ek e yr e s t r i c t i o nt oi t s p r a c t i c a la p p l i c a t i o na n dt h em a i nw o r ko ft h i sp a p e ri sj u s tf o c u s e do nh o wt oi m p r o v ei t s a c c u r a c y f i r s t ，t h ek i n e m a t i ca n a l y s i si sc a r r i e d o u to nt h es e l f - d e s i g n e df l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n eu s i n gt h ed hm e t h o d i t sm e a s u r i n ge q u a t i o ni sg i v e n a n di t sm e a s u r i n gs p a c ei s s t u d i e d t h ee r r o rm o d e lo ft h em a c h i n ei sc o n s t r u c t e du s i n gt h et h e o r yo fd i f f e r e n t i a lm o v e m e n t t h e e x p r e s s i o ne q u a t i o n so fi t ss y s t e m a t i ce r r o r sa n dr a n d o me r r o r sa r ed e r i v e d t h ed e f o r m a t i o n e r r o r so f t h em a c h i n ea r ed i s c u s s e d t h eq u a n t i t a t i v er e l a t i o n so f t h et o l e r a n c e so f t h em e c h a n i c a l p a r t sw i t ht h ep o s i t i o n a le r r o r so ft h ep r o b eo ft h em a c h i n ea r eg i v e n ，a n db a s e do nt h i s ，t h e t o l e r a n c e so p t i m i z i n gm o d e lo fi t sp a r t si sp r e s e n t e d o p t i m a ld e s i g no f t h er a t i oo f t h el e n g t h so f t h ek e ym e a s u r i n ga r m so ft h em a c h i n ei sc a r r i e do u t t h et r a n s l a t i o nc o e f f i c i e n t so ft h ej o i n t e r r o r st ot h ep o s i t i o n a le r r o ro ft h em a c h i n ea r eg i v e n i no r d e rt or e a c hac e r t a i nm e a s u r i n g a c c u r a c y , t h ee r r o rd i s t r i b u t i o nt oe a c h j o i n to f t h em a c h i n e i sc a r r i e do u t s e v e r a ls t r u c t u r a lp a r a m e t e r sc a l i b r a t i o nm o d e l sa r ec a r r i e do u to nt h ef l e x i b l ec o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e ，i n c l u d i n gs i n g l e p o i n tc a l i b r a t i o nm o d e lb a s e do nh i g h a c c u r a c yc m m a n d c a l i b r a t i o nm o d e lb a s e do ns p a t i a ld i s t a n c e si ti sp o i n t e do u tt h a to n l y2 1s t r u c t u r a lp a r a m e t e r s a r ei n d e p e n d e n ti nt h el a t t e r a n dt h ed e t a i l e dc a l i b r a t i o nm e t h o db a s e do ns i n g l e - p o i n tc o n e s o c k e t ，m e t h o db a s e do ns p a t i a ll i n e a rd i s t a n c e ，a n dm e t h o db a s e do ns t e pg a u g ea r ep r e s e n t e d ， w h i c ha r ee a s yt ou s ea n dh a v eh i g he f f i c i e n c y e s p e c i a l l y , t h ec a l i b r a t i o nm e t h o db a s e do ns t e p g a u g eh a sh i g hv a l u eo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o n i ns o l v i n gt h e21s t r u c t u r a lp a r a m e t e r sw i t hn o n - l i n e a rl e a s ts q u a r e ( l s ) m e t h o d ，t h ep r o b l e m so f n o i s ed i s t u r b a n c ea n dp a r a m e t e r so b s e r v a b i l i t ya r es t u d i e da n dd i s c u s s e d f r o mt h ep o i n to f c o n v e r g e n c eo ft h eg a u s s n e w t o nc o m p u t a t i o nm e t h o du s e di ns o l v i n gt h e n o n - l i n e a rl s p r o b l e m ，i ti sp o i n t e do u tt h a tt h ei n i t i a lv a l u e so f t h e2 1s t r u c t u r a lp a r a m e t e r ss h o u l db ea sc l o s e a sp o s s i b l et ot h er e a lo n e sa n dt h ec o n d i t i o nn u m b e ro f t h ej a c o b i nm a t r i xs h o u l db ea ss m a l la s p o s s i b l eap r a c t i c a ls a m p l i n gm e t h o du s e di nt h ec a l i b r a t i o ni sg i v e n e x p e r i m e n t a ls t u d i e so nt h ea c c u r a c y r e l a t e dp r o b l e m s o ft h ef l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n ea r ec a r r i e do u t t h es t r u c t u r a lp a r a m e t e re r r o r sa r ec a l i b r a t e du s i n go r d i n a r yl a r g e s i z e g a u g e sa n dt h em e a s u r i n ga c c u r a c yo ft h em a c h i n ei s t e s t e d t h et e s t i n gr e s u l t ss h o wt h a ti t s i v合肥t 业大学博十学位论文 m e a s u r i n ga c c u r a c yh a sb e e ni m p r o v e da b o u t1 0 0t i m e st o o 1m i l l i m e t e ra f t e rc a l i b r a t i o n ， a n dt h es y s t e m a t i cc o m p o n e n t sa r ec o m p l e t e l yc o r r e c t e d t h el i m i tm e a s u r i n ge r r o r so ft h ef l e x i b l em e a s u r i n gm a c h i n ea r ec o m p u t e dc o m b i n gt h ee r r o r m o d e l sa n dt h et e s t i n gd a t ao ft h ej o i n tr o t a t i o ne r r o r sa n dt h er a n d o me r r o r so ft h ea n g l e e n c o d e r st h ec o m p u t a t i o nv a l u e sa r en e a r l ye q u i v a l e n tt ot h ee x p e r i m e n tr e s u l t s ，w h i c hs h o w t h a tt h ec a l i b r a t i o nm o d e l sa n dt e c h n o l o g i e sh a v ea c h i e v e dd e s i r a b l er e s u l t sa n dt h ee r r o rm o d e l s p r e s e n t e di nt h i sp a p e rh a v eb e e np r o v e d t h ec o r eo f t h i sp a p e rc o n s i s t so f t h et h e o r e t i c a lm o d e l sa n de x p e r i m e n t a ls t u d i e s ，a n das e r i a lo f p r a c t i c a lk e yt e c h n o l o g i e sa r ed e r i v e df r o mt h e m ，w h i c he n s u r et h a tt h ea c c u r a c yo ft h ef l e x i b l e c o o r d i n a t em e a s u r i n gc a r lb ei m p r o v e dt ot h el e v e lo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，a n da r ec r u c i a lt o c o m m e r c i a l i z a t i o no ft h em a c h i n e t h ee r r o rm o d e l so ft h em a c h i n ep r e s e n t e di nt h i sp a p e ra l s op o i n t so u tt h en e c e s s a r yc o n d i t i o n s t of u r t h e ri m p r o v et h em e a s u r i n ga c c u r a c yo f t h em a c h i n e a n dt h el o w e s ta c c u r a c yo fe a c hj o i n t o ft h em a c h i n ec a nb eo b t a i n e dt os a r i s f yac e r t a i nm e a s u r i n ga c c u r a c yo ft h ew h o l em a c h i n e t h e s ew i l lb eb e n e f i c i a lt oo p t i m a ld e s i g no f t h em a c h i n ea n dt ol o wt h ec o s t a n dt h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r sc a l i b r a t i o nm o d e l s a r ec o n v e n i e n ta n d p r a c t i c a l a n dt h e i r e x p e r i m e n t a lc o s t sa r el o wa n da tt h es a m et i m e ，h a v ee v i d e n te f f e c t s t h u s ，t h ee r r o rm o d e l sa n d c a l i b r a t i o nm o d e l sc a nb ec o m p l e t e l ya p p l i e di nt h em a n u f a c t u r i n ga n dc o m m e r c i a l i z a t i o no f t h e f l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，a n dh a v eh i 【g ht h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n v a l u e s k e y w o r d s ：f l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，a r t i c u l a t e dc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ， p r e c i s i o nt h e o r ne r r o rm o d e l s ，c a l i b r a t i o n ，e r r o rc o r r e c t i o n 插图清单 图1 1 激光跟踪干涉仪测量原理 图1 2 经纬仪测量系统工作原理一 图1 。3s c a n m a x 型测量机结构简图 图1 4 一种多关节测量机示意图 图1 5 本研究研制的柔性三坐标测量机示意图 图i 6 柔性坐标测量机的误差放大效应示意图 闰2 1 - - e e6 自由度柔性三坐标测量机结构简图 图2 - 2 柔性坐标测量机关箝交叉轴结构示意图 幽2 - 3 柔性坐标测量机关节内嵌轴结构示意图 图2 - 4 柔性坐标测餐机自平衡装置一平衡杆结构示意图 幽2 5 柔性坐标测量机测头坐标系定义 圈2 - 6 相邻杆件的几何参数及关节变量 图2 7 上关节a 矩阵坐标系转换关系 幽2 - 8 柔性坐标测量机各杆件坐标系转换 嘲2 - 9 柔性坐标测量机测量空间示意图 图2 - 1 0 柔性坐标测量机杆件长度参数引起测量空间的“空腔”现象 图3 - 1 关节交叉轴晃动引起的坐标系微分运动， 图3 - 2 关节内嵌轴晃动引起的坐标系微分运动 图3 - 3 考虑关节晃动时的柔性坐标测量机坐标转换 图3 - 4 柔性坐标测鼍机结构参数修正前后测头位置误差比较 幽4 - 1 柔性坐标测龟机基座坐标系与正交坐标测量机测量坐标系之间的哭系 圈4 - 2 柔性坐标测量机测头与标定所用棒体结构 幽4 - 3 空间两点蚯离示意图 阕4 - 4 柔性坐标测量机单点锥窝探钡5 法， 幽4 - 5 柔性坐标测量机直线位移标定法一 幽4 - 6 步距规示意幽 图4 7 步距规标定法中的jl 何关系示意 削4 - 8 误差参数初始值的选取 j 到4 9 柔性坐标测量机标定时的采样方式 幽5 1 柔性坐标测揖机界面软件效果图 图5 - 2 柔性坐标测量机所用的r e n i s h a w r e s r 系列编码器 图5 - 3 柔性坐标测龟机信号处理系统原理图 图5 - 4 测量机交叉轴、内嵌轴光栅安装面的检测 图5 5 关节瞬时同转轴线位置变动的三种形式。 图5 - 6 柔性坐标测量机各关节同转精度测试实验 图5 7 柱面光栅安装偏心示意图 “一矗砼n h m坫博如纠笛拍勰“弱卯”矾弛伸四趴 圈5 8 测量机各关霄内置角度编码器精度测试示意图 图5 - 9 测量机角度编码器测角精度检测实验装置实物图 图5 1 0 编码器1 偏心系统误差修正效果图 图5 1 1 组裟完整的柔性坐标测量机 图5 。1 2 柔性坐标测摄机编码器2 6 的偏心系统误差修正效果图 幽5 - 1 3 标定崩大尺寸标准量块实物图 幽5 - 1 4 量块标定时的采样以及半径补偿 图5 - 1 5 初步消除关节零位误差前后的测量机精度比较 图5 1 6 柔性坐标测量机标定前后测量误差比较一 图5 1 7 标定前柔性坐标测虽机精度测试结果 图5 1 8 标定后柔性坐标测量机精度测试结果 图5 1 9 柔性坐标测量机单点重复性测试( 仅供参考) 跎跎斟踮盯罟8罟8蹭帅卯蛆 表格清单 表】1 柔性坐标测量机与传统三坐标测量机的对比 5 表】2 止交坐标测量机、柔性坐标测量机平l ：业机器人精度臀级比较8 表2 i 测龄臂转换矩阵参数表 一 一1 8 表3 1 柔性坐标测量机结构参数名称值 3 9 表3 2 结构参数口，公差值 一3 9 表3 3 结构参数，、d ，及f 公差值 一 3 9 表3 - 4 柔性坐标测量机空问点选取( 洲头y 坐标均为o ) 4 0 表3 5 柔性坐标测量机零制：公差与编码器系统误差引起的测头位置误差 4 1 表3 - 6 柔性坐标测量机测头位置随机误菱计算值( 编码器极限误差4 - _ o0 0 0 9 d e g ) 4 2 表3 7 柔性坐标测苗机测头位置随机误差计算值( 编码器极限误差0 0 0 2 5 d e g ) 4 3 表3 - 8 关节不同精度等级f n 量机测头位置极限误差 一4 6 表4 1 柔性坐栎测量机标定模拟实验结构参数系统误差设定值 6 2 表4 2 模拟赢线位移标定法测量机各关节空问坐标值 6 3 表4 ，3 模拟赢线位移标定法初步求得的关节零位误差值，6 4 表4 - 4 赢线何移标定模拟实验结构参数系统误差辨识值 6 4 表4 - 5 步距规标定模拟关付空间坐标值 6 5 表4 - 6 步距规标定模拟实验结构参数系统误差辨识值一 6 6 表4 7 直线位移标定法模拟实验测量机关节空间坐标值之二 6 8 表4 - 8 模拟直线位移标定法利用表4 7 数据初步求得的关节零位误差值 6 9 表5 1 测量机第一关节y 同转精度测试自准赢仪读数值( 单何：角秒) 8 l 表5 2 柔性坐标洲鼙机各关仃同转轴角偏摆误差测试数据( 单位：角秒) 8 1 表5 3 柔性坐标测龄机角度编码器l 测角误筹( 单位：d e g ) ， 8 3 表5 - 4 柔性坐标测量机角度编码器2 测角误著修正前后比较( 单位：d e g ) 8 4 表5 - 5 柔性坐标测精机角度编码器3 测角误著修正前后比较( 单位：d e g ) 一 8 5 表5 - 6 柔性坐标测龋机角度编码器4 测角误差修j e 前后比较( 单位：d e g ) 8 5 表5 7 柔性坐标测量机角度编码器5 测角误蔫修正前后比较( 单位：d e g ) 8 5 表5 8 柔性坐标测量机角度编码器6 测角误著修正前后比较( 单位：d e g ) _ 8 6 表5 - 9 柔性坐标测量机待辨识的2 1 项结构参数误菱初始值8 9 表5 一】0 柔性坐标测量机关。仃零位误差初步标定结果( 8 0 0 毫米量块标定) ，单位：r a d 8 9 表5 11 柔性坐标测量机待辨识的2 1 项结构参数误著标定值( 8 0 0 毫米量块标定) 9 0 表5 1 2 柔性坐标测蕈机待辨识的2 1 项结构参数误差最终标定值， 一 9 1 表5 】3 量块修止螭( 标准恒温f ) 一 9 1 表5 - 1 41 0 0 0 毫米标准量块1 0 0 次重复测试结果( 单位：m m ) 9 2 表5 159 0 0 毫米标准簧块1 0 0 次重复测试结果( 单位：m m ) 一 9 3 表5 1 68 0 0 毫米标准量块1 0 0 次重复测试结果( 单何：m m ) 9 4 表5 1 7 柔性坐标测昔机测量极限误差理论计算值与实测值相比较( 2 s i g m a 可靠度) 9 9 致谢 v 致谢 本论文的全部研究工作都是在恩师费业泰教授的悉心指导r 完成的，论文自始至终都 倾注着导师的人量心血。六年来费老师始终在学习、牛活中给予我精心的指导和关怀，使 得我本人无论是人格还是学问都取得了本质上i f 3b 跃，导师严谨治学的作风、平易近人的 态度和谦虚坦荡的胸怀，给我以永久的指导并使得我受益终身。在此，谨向导师表示最衷 心的感谢。 感谢台湾远东技术学院林慎旺教授对我研究i 作的支持。 感谢加拿大w h o l s e nh o l d i n g s 公司总裁r i c h a r dy h e 先生对我研究i 一作的支持。 感谢中国船舶t 业6 3 5 4 研究所的支持，感谢该所管炳良r 程师与本人一起进行课题的 实验研究，以及对本人r 作的帮助与支持。 感谢仪器科学与光电工程学院实验中心干宏涛、周耀新老师的帮助与支持。 特别感谢已经毕业的 连栋、苗恩铭师兄以及张勇斌博士，也特别感谫 本实验室的同 门师弟师妹，夏豪杰、罗哉、蒋敏兰、汤辉、章立军、王春花、徐婷婷、程文涛、陈宝钢、 李光柯等与本人起寒窗苦读，升给予本人的帮助与支持。 特别感谢本人父亲、母亲以及舅舅等k 辈亲人的关心与支持。 感谢合j 人所有帮助过本人的老师与同学。 2 0 0 6 年5 月1 6f _ 1 于合肥r 业人学 第一章绪论 第一章绪论 三坐标测量机是近3 0 余年来迅速发展起来的新型精密测量仪器，它的用途广泛，可用 于多种制造业的各种零件形体几何参数测量，在现代制造业中，已越来越显示出它的重要 地位与作用以及厂阔的发展前景，甚至被纳入自动化生产和柔性女n i j i 线，成为个重要的 组成部分。 随着科学技术的不断发展，三坐标测量机已引入多方面新技术，其功能愈米愈强、精 度愈来愈高，但成本也相应增大，价格昂贵。由下其适用的灵活性受到限制，在现代生产 中提出的多种场合不同测量要求均难以实现，这种情况是对传统的正交坐标测量机廊用和 发展的挑战。因此，近年来不同形式的非正交坐标测量机或测量系统相继出现。例如，由 角度与直线距离测量相结台的极坐标测量系统激光跟踪干涉仪【l - j ；基于三角法测量原 理的经纬仪测鼍系统1 37 ；由多个角度测量与微位移传感器结合的柔性坐标测量机；还有依 据并联运动机构理论提出的并联机构坐标测量机【4 “4 等。这些非正交坐标测量机均具有灵 活性特点，测量空间开阔，有些特别适合生产车间的手动扫描测量，其造价一般稍低，闲 而受到欢迎，也有广阔发展前景。可以肯定，未来基于各种原理的非正交坐标系测量机将 会有更大的发展。 本论文研究了一种关节式柔性坐标测量机，在其测量方程的基础上，研究了柔性坐标 测量机的精度关键问题，进行了测量机标定模型与技术研究，并对文中建立的各种精度模 型进 ：了实验验证。本文的研究成果能够有效保障柔性坐标测量机的精度水平，使其达到 空间火尺寸精密测量的要求，具有极高的实际应用价值。 1 1 传统正交坐标测量机的发展及局限性 空间机构学理论将空间连杆机构分为串联运动机构与并联运动机构两种而传统的 正交坐标测量机属于前者。通常正交坐标测量机由三个相互正交的三个移动导轨构成空间 坐标。这种结构的坐标测量机的运动过程与由三个移动副所构成的串联机构运动过程较为 相似，因此传统的正交坐标测量机是一种正交式串联运动机构。 世界上最早出现的坐标测量机样机是由英国f e r r a m i 公司于1 9 5 9 年在法国巴黎召开的 国际机床博览会上展出的。该原型样机的结构非常简单。只在x 轴和y 轴方向设置了两个 可移动导轨和相应的数据采集装置，而在z 方向上则简单地放置一个量程很小的位移传感 器”1 。为了扩大z 轴方向的量程，美国s h e f f i e l d 公司于1 9 6 5 年推出了一种新犁坐标测量机， 该坐标测量机由三个互相垂直的可移动导轨分别构成z 轴、y 轴和z 轴，每一坐标轴上义 分别配置了相应的数据采集装置，从而确立了正交式三坐标测量机的基本结构形式。随后， 该公司又将计算机技术应用于坐标测量，并于1 9 6 9 年在美国制造_ t 程学会( a s m e ) 产品 展示会上展出具有计算机辅助控制功能的坐标测量机，从而实现真正意义上的“三维空问 坐标测量”。 2台肥工业大学博七学位论文 七十年代中期，英国r e n i s h a w 公司开发出一种三维触发式测头并广泛应用丁坐标测量 机 7 1 ，从而使坐标测量技术进一步得到完善。这以后，随着微处理器和微计算机技术的逐 渐成熟及其在坐标测量机上的普遍应用，使得三坐标测量机的数据处理能力得到加强，生 产成本急剧下降，迅速成为现代测量技术的主流产品9 9 “。 八十年代以后，随着柔性制造系统和计算机集成制造系统的出现和i 发展，使得三坐标 测量机与c a d c a m 系统、数控加工中心构成一个紧密耦合的先进的设计与制造一体化系 统，主要研究工作与成果有计算机辅助检测规划【9 j 、l 堑n _ l 程旧、c m m c a m 集成1 1 1 , 1 2 】等。 坐标测量机的另一个重要方向就是对其进行误差修正与补偿，有关学者提出了三坐标测量 机的几何误善修正模型，力变形误差修正模型以及热误差修正模型 13 。”j ，并将这些模型方 法应用于实际测量中，提高了测量机的测量精度。 在坐标测量机的发展历程中，人们针对正交式的坐标测量机开展了大量研究工作，使 其在设计、制造、标定、检验、误差修正、自动化与智能化等方面都达到了很高的技术水 平，正因如此，坐标测量机已成为一类大型精密仪器，有“测量中心”之称。 传统的正交坐标测量机所以得到如此广泛的应用，首先是因为正交坐标系是人们在生 活和生产中最习惯、最常用的确定空间位置的依据，具有直观、便于换算等优点。在生产 中，t 件或机器的尺寸、形状、运动关系，在大多数情况下都是按正交坐标系给出的。因 此用正交坐标测量机进行检测也最方便，最能直接给出所需结果。其次，正交坐标测量机 也较容易保证高的测量精度，冈为在整个直行运动中有导轨保证它基本上沿着直线运动； 从标尺系统来看，虽然长度或线位移测量不确定度也会随着量程的增大而增大，但不会产 生放大作i i = j ，而这一点在回转结构系统却表现明显，因为，如果以角度测量为基准，则角 度基准的不确定度会随着距离的增人而被放大。 迄今为止，正交坐标测量机仍然是高精度坐标测量披术的主要形式。例如为了测量同 转体，在不少三坐标测量机上增加了回转工作台，使它能按极坐标进行测量，但它仍以正 交坐标系为基础，如在测量齿轮时，对于不同半径上的各个点，仍常以正交坐标系凄数确 定其相对位置。 然而，随着生产与科学的发展，出现越来越多的场合要求采削其它形式的非正交坐标 测量系统。首先是大型工程项目的相对位置测量，不可能将这些机器搬到三坐标测量机上 进行测量，比较现实的方法是在工程现场构筑起一定的坐标系统。而构筑直角坐标系统一 般不太方便，比较方便的办法是将角度测量与距离测量相结合，或测量若干个距离，在非 止交坐标系统中进行测量。另外，对于一些大尺寸零件的测量场合，如航空制造、汽车零 什制造、大型模具制造等领域中，对于零件的尺寸精度要求不是特别高，使用传统的正交 三坐标测量机也有其不方便之处，这时就可以使i e j 一些非正交的坐标测量系统，如机器视 觉测量系统口1 , 2 2 1 ，激光扫描测量系统 2 3 1 等。 按照正交坐标系实现测量，必须有实现直线运动的基准一直线导轨。而肓线导轨， 特别是长导轨，制作比较复杂，且价格昂贵，测量直线位移的长标尺价格也较贵。这类坐 标测量机的造价会随着量程的增加而急剧上升。同时，其体积一般较为庞大，不利于携带、 搬迁，且对环境条件要求较苛刻。这些都体现了传统正交式坐标测量机的局限性。而对于 有些非正交的坐标测量系统，自身都不存在这些方面的缺陷，与正交坐标测量机相比，有 着自身独特的优点，因而在实际生产应用中，也就有了存在和发展的空间。 第一章绪论 1 2 非正交坐标测量系统 一般常见的非正交坐标测量系统中都宙有实现回转运动的支承轴承以及角度测量 基准组件。轴承结构小巧，价格也较便宜：角度测量组件的价格不会随着距离的增大而上 升，其系统造价不会像正交坐标测量机那样，随量程增大而增大。且这类测量系统的测量 范围在理论上不受限制，而不像正交坐标测量机那样受导轨、标尺和工作台的尺寸限制。 非正交坐标测量系统还有一个优点，就是它可以做得比较灵活，绕一个支点回转，往 往比让一个部件沿直线导轨运动容易做得轻巧、灵活，更容易深入到正交坐标系不易深入 的部位中去，且容易在较短时间内采集到更多的数据，容易更方便地实现手动扫描测量。 它的另一个优点是测量空间开阔，这些都是非正交坐标测量系统近年来获得迅速发展的原 因。 当然，非正交坐标测量系统也有其不足之处，首先是精度不能做得足够高而达到正交 坐标测量机的水平，其次坐标换算关系复杂，相应的标定、误差修正等技术也比较难掌握。 但这些并不影响这类测量系统的广泛应用。 这里首先介绍几种常见的应用非常成功的非正交坐标测量系统，重点介绍一种便携关 节式坐标测量系统。 1 2 1 激光跟踪干涉系统 激光跟踪测量系统是由单台激光跟踪仪构成的 球坐标测量系统。l e i c a 公司于1 9 9 0 年推出了第一 代激光跟踪仪s m a r t 3 1 0 ，最近又推出新产品 l t d 8 0 0 ；美国a p i 公司与f a r o 公司也相继推出 了多种型号的激光跟踪干涉仪产品。不同厂家生产 的激光跟踪测量系统基本上都是由激光跟踪头、控 制器、用户计算机、反射器及测量附件等组成。其 测量原理如图1 - 1 所示，整个干涉系统安装在一个 立柱上，它可以同时绕水平轴与铅垂轴回转。绕两 根轴转动的角度色与纪可由装在这两根轴上的测 图i 一】激光跟踪干涉仪测量原理 角系统读出。作为测量标耙常采用猫眼或角锥棱镜。测量时，猫眼或角锥棱镜装在一个测 量座上，测量座沿被测表面移动。由激光器发出的光经反射镜、分光镜与射入转镜，射到 猫眼或角锥棱镜上，当入射光束正好通过角锥棱镜顶点或猫眼中心时，反射光由原路返回： 如果有偏差，干涉仪内置的光电组件就会产生差动输出信号，通过伺服控制回路与电机带 动转镜转动，直到入射光线正好通过角锥棱镜顶点或猫眼中心。转镜的中心到猫眼中心( 或 角锥棱镜顶点) p 之间的距离由激光干涉仪给出。 影响距离测量精度的主要因素，除激光干涉仪本身的误差外，还有转镜回转过程中带 来的误差与猫眼或角锥棱镜的误差。激光干涉仪具有较高的精度，在采取适当稳频与大气 4合肥工业大学博士学位论文 折射率补偿后，可保证优于1 1 0 6 的相对精度；猫眼与角锥棱镜经精心制作，也可将误差 控制在亚微米级内。而转角o i 与纯的测量不确定度带来的误差要比测距带来的误差大得 多，一般采用的都是高精度角度编码器来保证测角精度。激光跟踪干涉测量系统的测量范 围一般为2 5 m ，绝对坐标测量精度能够达到1 0 u m m 。 还有一种同样是基于球坐标测量系统原理的全站仪，是一种兼有电子测角、电子i i i i 、 数据计算与传输功能的自动化、数字化的三维坐标测量与定位系统。与激光跟踪干涉仪相 比，其测距方式、跟踪方式以及仪器的结构设计不同，一般测距精度比不上激光跟踪干涉 仪。 1 2 2 经纬仪测量系统 经纬仪测量系统起源于大地测量仪 器，它用来测三维坐标测量系统中测量 目标上的一个被测点的空间位置。使用 三角法测量位置坐标时至少要求有2 台 经纬仪，如图i - 2 所示。为了测一个点， 操作人员用经纬仪的望远系统手动地瞄 准目标，当十字线或其它瞄准标记与目 标对准时，记录望远镜的倾角与方位角。 但也有计算机控制的视像经纬仪可以自 动地对空间任何目标进行瞄准。 在一般布局中，两台经纬仪相距一 个已知或可测定的距离。先要根据经纬 p ( x ，y ，z ) 图1 - 2 经纬仪测量系统工作原理 仪的位置建立坐标系，以左方经纬仪a 测量头为坐标原点，x 轴在水平方向并通过经纬仪 b 的支架轴线，r 轴在水平向，z 轴垂直向上。右方经纬仪b 相对于a 的位置可以通过有 一定复杂性的标定过程确定，由此可得到基线长度b 与高度差h ，并使两台经纬仪相互找 正。在此基础上，可对任何空间点p 进行瞄准。瞄准一个目标时，每一台经纬仪测得两个 角度，为水平方位角口，另一为在垂直平面上的夹角，决定了p 点在三维空间的位置。 如图i - 2 所示，p 点的空间坐标由下式( 1 1 ) 给出。 lc o s d 月s i n 口b 邱勘丽搦y ，2 6 蔫，z ，= + ；s i i i n 而o t a t g f l = c ，一) 这种经纬仪测量系统精度不高，误差源较多，文献”1 研究了提高这种系统测量精度 的方法。 另外，对于机器视觉坐标测量系统，也有大量的研究，国内有关高校将这种测量系 统成功应用到汽车生产线的测试上【2 5 - 2 9 。这种测量系统也不同于传统的正交坐标测量系统， 在这里不作详细介绍。 近期还出现一种并联式坐标测量机“】，也属于非正交坐标测量系统，是从并联式 整二兰堕笙一 一一! 机床发展而