（力学专业论文）水泥土静、动力学特性试验研究及水泥土桩复合地基有限元分析.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 在土建、交通、水利等工程建设中会经常遇到软弱地基，其中水泥土搅拌桩复合地基 就是一种典型的工程应用技术。但相应的理论研究工作却很滞后，导致水泥土搅拌桩复合 地基的理论远落后于实践。因此对诸如水泥土搅拌桩等形式的复合地基作更深入、广泛的 理论研究时土木工程界极为关注和重视的课题之一。 本文通过g d s 双向振动三轴系统对水泥土复合土样的静力、动力特性进行了试验研 究。通过对d u n c a n - c h a n g 模型的修正对水泥土复合土样的本构关系进行了描述。通过循环三 轴试验，初步探讨了应交、围压、水泥掺入比等因素对土体动弹模量与阻尼的影响。通过a n s y s 有限元计算程序，分析了桩长、置换率等因素对水泥土桩复合地基沉降的影响，得出了水 泥土桩复合地基存在最佳桩长、最佳置换率等。除此之外，本文也重点分析了褥垫层对复 合地基受力性状的影响以及在优化设计中的作用。最后结合具体工程实例对有限元计算值 与现场实测值进行对比，结果表明该有限元方法应用于复合地基分析是可行的。 主题词：水泥土桩复合地基a n s y s 沉降有限元方法 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t t h e r ea l ev a r i o u sm e t h o d sf o rm a n a g i n gs o f tg r o u n d ，a n dm a n ym e t h o d sh a v e b e e nw i d e l y u s e di ne n g i n e e r i n g c e m e n t e ds o i lm i x i n gp i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni so n eo ft h e s em e t h o d s b u tt h et h e o r yo ft h ec e m e n t e ds o i lm i x i n gp i l ei st r a i l e db e h i n d t h i sl e a d st ot h el i m i t a t i o no f t h ed e v e l o p m e n to ft h ec e m e n t e ds o i lm i x i n gp i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n , s oi ti s i m p o r t a n tt o i n v e s t i g a t ec o m p o s i t ef o u n d m i o nt h e o r e t i c a l l y i th a sb e c o m eah a r d o f - h e a r i n gp r o b l e mi nc i v i l e n g i n e e r i n g i nt h i sp a p e r , t h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e so fc e m e n t e dc l a ya r et e s t e db yg d s b i d i r e c t i o nd y n a m i ct r i a x i a ls y s t e m t h er e l a t i o n s h i po fs t r e s s s t r a i na b o u tc e m e n t e dc l a yi s d e s c r i b e db ym o d i f i e dd u n c a n c h a n gm o d e l b yc y c l i ct r i a x i a lt e s t ，t h ei n f l u e n c eo fs t r a i n ， c o n f i n i n gp r e s s u r ea n dr e p l a c e m e n tr a t i oo nd y n a m i ce l a s t i cm o d u l u sa n dd a m p i n gr a t i oo f c e m e n t e dc l a yi sa n a l y z e d t h ef i n i t ee l e m e n ta n da n s y s p r o g r a mo nf e m a l ei n t r o d u c e d ，t h e n t h er a t i oo f l e n g t ho f t h ep i l ea n dr e p l a c e m e n t r a t i oi n f l u e n c et h es e t t l e m e n to f t h ec e m e n t e ds o i l p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o na l ea n a l y z e d a n dt h eb e s tl e n g t ha n dt h eb e s tr e p l a c e m e n tr a t i oa n d s o m em e a n i n g f u lc o n c l u s i o n sa l eo b t a i n e d t h e s ec o n c l u s i o n sc a nb ea p p l i e df o re n g i n e e r i n g p r a c t i c e af i e l ds t a t i cl o a dt e s to fae n g i n e e r i n ge a s ei si n t r o d u c e da n dt h et e s tr e s u l t sa n dt h e a n s y sf e mc a l c u l a t i o nr e s u l t sa l ec o m p a r e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r e s e n t e dm e t h o db y t h i sp a p e ri sf e a s i b l et op r e d i c tt h es e t t l e m e n to f t h ec e m e n t e ds o i lp i l ec o m p o u n df o u n d a t i o n k e y w o r d s ：c e n m e n t e ds o i lp i l e ，c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，a n s y s ，s e t t l e m e n t ，f e m 第1 i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图目录 图1 1复合地基分类2 图2 1三轴压缩试验曲线8 图2 4h a r d i n d m e v i e h 模型11 图2 5m a s i n g 准则及r o 模型1 2 图2 6 纯粘土主应力差与轴向应变关系曲线一1 5 图2 7 纯祜土孔压与轴向应变关系1 5 图2 8复合试样主应力差与轴向应变关系曲线( a ：l o ) 1 5 图2 9 复合试样孔压与轴向应变关系曲线一1 5 图2 1 0 复合试样主应力差与轴向应变关系曲线( a _ 1 5 ) 1 6 图2 1 l 复合试样孔压与轴向应变关系曲线( a - 1 5 ) 一1 6 图2 1 2 复合试样主应力羞与轴向应变关系曲线( a 2 0 ) 1 6 图2 1 3 复合试样孔压与轴向应变关系曲线( a _ 2 0 ) 1 6 图2 1 4 起始切线模量与围压的关系曲线1 6 图3 1g d s 双向振动仪全貌2 0 图3 2g d s 双向振动仪的制动单元和压力室2 1 图3 3围压控制器2 1 图3 4 反压控制器2 2 图3 5 模拟信号控制器的八通道板2 2 图3 6 理想的动应力应变关系2 4 图3 7纯粘土的e 和d 随的变化曲线2 5 图3 8复合试样的e 和d 随的变化衄线( a - l o ) 2 5 图3 9复合试样的e 和d 随变化曲线( a - 1 5 ) 2 6 图3 1 0 复合试样的e 和d 随变化曲线( a 2 0 ) 2 6 图3 1 1 地基模型计算简图2 7 图3 1 2 虚拟桩以及土的模型3 0 图4 i 有限元计算模型及网格划分简图4 4 图4 2 有限元计算值与实测值比较4 5 图4 3褥垫层厚度对桩土应力比的影响4 5 图4 4褥垫层厚度对复合地基承载力的影响4 5 图4 5褥垫层模量对桩土应力比的影响4 6 图4 6 桩长对桩土应力比的影响4 6 图4 7 面积置换率对地基承载力的影响4 7 图4 8 桩端土与桩问土模量比对桩身应力的影响一4 7 第i i - 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图4 9 桩端土与桩间土模量比对桩土应力比影响4 7 图4 1 0 不同荷载作用下的位移等值线图4 9 图4 1 1 不同褥垫层厚度位移等值线5 0 图4 1 2 不同桩长的位移等值线图( 直径0 2 5 m ) 5 1 图4 1 3 不同褥垫层模量位移等值线图5 1 图4 1 4 土体模量对复合地基沉降影响曲线5 2 图4 1 5 桩体模量对复合地基沉降影响曲线5 2 图4 1 6 置换率对复合地基沉降影响曲线5 3 图4 1 7 桩端与桩间土模量对复合地基沉降影响曲线5 3 图5 i天然地基p s 曲线实测值与计算值的比较5 7 图5 ，2 单桩试验p s 曲线5 7 图5 3单桩复合地基p s 曲线实测值与计算值比较5 7 图5 4 六桩复合地基p s 曲线实测值与计算值比较5 7 第i v 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 表目录 表2 1不同参数时表示的模型。7 表2 2 d u n c a n c h a n g 模型参数1 7 表3 1 各种原位试验测定的土动力特性参数1 9 表3 2 各种室内试验测定的土动力特性参数1 9 表4 1水泥土桩复合地基有限元计算参数4 4 表5 1 场地土物理力学指标5 6 表5 2 试验参数表5 6 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：盔逗筮：盈左堂挂丝这坠盈壅区盔暹挂复佥地基盔区丞金盘 学位论文作者签名：j 至娅 日期：伊占年，月j 。日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留，使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：盔渥益：边左堂挂丝达堕盈壅丞盔涅蕉复佥丝基盔醒丞金盘 学位论文作者签名 作者指导教师签名 日期：护多年7 月；。日 日期：州年肛月，日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 软土地基广泛分布在我国经济发达的沿海地区( 如天津、福州等) ，长江三角洲地区 ( 如上海等) 及内陆的沿江沿湖地区( 如昆明，武汉等) 。软土的工程性质极为不良：抗 剪强度低、压缩性高、渗透性小、含水量高并且具有结构性。但是随着社会的进步和经济 的飞速发展，由于地理位置及其它多方面的原因，在这些地区先后兴建或即将兴建大量的 建筑物和构筑物，如城市高层建筑、近海石油钻井平台、下卧软土地基的高速公路和铁路、 大型机场、港口、码头、石油储罐以及一般工业与民用建筑等 1 - s l 。这些都为土木工程界提 出了新的课题。 水泥搅拌桩加固技术是软土地基加固( 处理) 的一种新方法，非常适用于软土地基的 加固处理。通过特定机械，沿深度将固化剂( t g 泥浆或水泥粉外加一定的掺合剂) 与地基 土强制就地搅拌而成水泥土桩或水泥土块体，其独特的优点有：将固化剂和原地基软土 就地充分搅拌混合，最大限度地利用了原土；搅拌时不会使地基土侧出挤出，所以对周 围原有建筑物的影响很小；桩长可以灵活调整，长短桩布置，以控制不同部位的沉降差： 土体加固后重度基本不变，对软弱下卧层不致产生附加沉降；与钢筋混凝土桩基相比， 节约了大量的钢材，并降低了造价；可根据上部结构的需要，灵活地采用柱状、壁状、 格栅状和块状等加固形式。由于存在着上述诸多优点，水泥搅拌桩加固技术具有很好的经 济效益和社会效益，因而在我国得到了非常广泛的应用。 采用水泥搅拌桩加固后的软土地基( 柔性桩复合地基) ，其整体工程力学特性，既不 同于天然的原状软土地基，也与其它类型的人工地基( 比如桩基等) 有很大的不同，它不 但与原状土的性质状态有密切关系，而且尤其受增强体的本构关系、增强体材料的物理力 学性质、原状土与增强体之问的界面形状、荷载传递形式( 桩体效用，排水效用，挤密效 用) 等因素的影响。因此，在荷载的作用下，基体和增强体之间呈现出远比天然地基复杂 的相互作用p ”j 。 目前，水泥土搅拌桩复合地基的工程实践远远走在了理论研究的前面。例如吴连祥在 南方软土地区把水泥土搅拌桩用于1 2 1 5 层的高层建筑，- 桩长8 1 2 5 m ，并采用了长短桩 相搭配的设计方案，取得了良好的经济效益。何开胜等在南京软土地区，研究桩长2 7 m 的 深长水泥土搅拌桩的施工技术，用于南京炼油厂的5 万m 3 油罐地基。经充水预压试验， 在2 4 0 k p a 的使用荷载作用下，地基沉降量仅2 9 6 7 m m ，平均4 3 m m ，南北径向倾斜o 0 6 ，地基处理获得了成功。地基处理费用为6 0 0 万元，比原钢筋混凝土预制桩基方案1 2 0 0 万元，节约了6 0 0 万元，经济效益十分可观。然而，对于水泥土搅拌桩的设计，尽管国内 外的科技人员进行了大量工作，在水泥土复合土样的基本性质、临界桩长、桩体检测等方 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 面取得了可喜的进展，但缺乏系统的研究，应该说到目前为止还没有很好的揭示水泥土搅 拌桩的应力场和应交场，使设计水平停滞不前【1 4 , 1 5 ；。目前的设计理论还不完善，计算公式 还是半经验半理论公式，尤其在以沉降控制为主的水泥土搅拌桩设计中表现的更为突出。 从以往的工程经验来看，理论计算结果与实测沉降值相差过大，有时甚至高达数倍。妨碍 了人们对复合地基工作机理的正确认识。因此进行更深入的研究，探索新的设计理论和检 验方法是极其必要的。 1 2 复合地基研究现状 随着地基处理技术的发展和各种地基处理方法的使用，复合地基( c o m p o s i t e f o u n d a t i o n ) 的概念已得到工程界和学术界的认同与深化。复合地基是指天然地基在地基 处理过程中部分土体得到增强或被置换，或在天然地基中设置加筋材料，从而形成的由两 种刚度( 或模量) 不同的材料( 土体和增强体) 所组成的人工地基。加固区整体看是非均 质的和各向异性的。根据增强体的方向又可分为水平向增强体复合地基和竖向增强体复合 地基，如图1 1 所示。竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基。根据竖向增强体性质， 桩体复合地基又可分为三类：散体材料桩复合地基、柔性桩复合地基和刚位桩复合地基。 复合地基有两个基本特点： ( 1 ) 加固区是由基体和增强体两部分组成的，是非均质的，各向异性的； ( 2 ) 在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载的作用。 工弱工【口 仁= = = = = = = = ：麓 c = = = = = = = ：= = j _ - _ ? _ _ _ ? h _ o _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ - _ _ - _ _ _ _ _ j - j - _ - 【- - - _ - _ ( a ) 水平向增强体复合地基( b ) 竖直向增强体复合地基 图1 1 复合地基分类 前特征使复合地基区别于均质地基，后一特征使复合地基区别于桩基础。从荷载传 递机理看，复合地基介于均质地基和桩基之间。 与很多技术的发展过程糨同，复合地基也是应甩远早子其理论的出现。据h u 曲e s 和 w i t h e r s ( 1 9 7 4 ) 弓1 用m o r e a u ( 1 8 3 5 ) 等的资料介绍，碎石桩最早在1 8 3 5 年由法国在b a y o n n e 建 造兵工厂车间时使用，加固后的实际沉降量只有未加固的四分之一。德国s t e u e r m a n 在1 9 3 0 年提出振冲碎石桩加密砂性土的原理，1 9 3 3 年德国j k e e l l e r 研制了第一台振冲器，并于 1 9 3 5 年在纽伦堡用于加固松散粉砂地基，后来在美国、欧洲、日本等地得到应用。英国于 1 9 6 0 年左右开始将振冲法应用于加固粘性土地基，不久，在德国、美国和日本也用于加固 软粘土地基。振冲法在我国应用始于1 9 7 7 年，目前已在全国各地推广使用。 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 砂桩法于1 9 世纪3 0 年代起源于欧洲，5 0 年代引进我国。起初，砂桩法用于处理松散 砂土地基，根据不同施工方法分为挤密砂桩和振密砂桩。后来，也有用来加固软弱粘性土 地基的。 深层搅拌法是通过特制机械一各种深层搅拌机，沿深度将固化剂( t k 泥浆，或水泥粉 或石灰粉，外加一定的掺合剂) 与地基土强制就地搅拌形成水泥土桩或水泥土块体( 与地 基土相比较，水泥土强度高、模量大、渗透系数小) 加固地基的方法。二次大战后，美国 首先研制成功水泥深层搅拌法，制成的水泥土桩称为就地搅拌桩。1 9 5 3 年，日本从美国引 进水泥深层搅拌法，1 9 6 7 年瑞典躅e l dp a u s 先生提出了粉喷技术；1 9 7 1 年瑞典 l i n d e n - a l i m a r k 公司制造了世界上第一批石灰桩( l i m ec o l u m n s ) ，并于1 9 7 2 年在瑞典皇 家土工研究所的试验厂进行了现场试验。1 9 7 4 年在斯德哥尔摩以南约十公里处的哈丁，第 一次用石灰桩法加固高速公路的路基及边坡。日本在1 9 7 7 1 9 7 9 年开发了类似的地基加固 新方法，并称之d j m 工法。我国于1 9 7 7 年由冶金部建筑研究总院和交通部水运规划设计 院引进、开发了水泥深层搅拌法，制成双搅拌轴、中心管输浆陆上型深层搅拌机，并于1 9 8 0 年正式应用于工程实践。1 9 8 5 年，浙江省建筑设计院在衙州市新建八层大楼工程中应用深 层搅拌法加固人工杂填土，扩大了深层搅拌法的土质适用范围。1 9 9 2 年交通部一航局引进、 开发了海上深层搅拌技术，并投入台港西港池二期工程的基础施工，试验运行一次成功。 在我国，考虑到复合地基的荷载传递特性，又在碎石桩复合地基的基础上发展了c f g 桩( 水 泥粉煤灰碎石桩) 复合地基技术。最近，澳门大学科技系进行了在石灰中掺入城市固体废 物焚化炉飞灰m s w t f ( m t m i e i p a ls o l i dw a s t ei n c i n e r a t o rf l y - a s h ) 加固软土的研究，当 m s w i f 与石灰之比为7 ：3 时，加固效果最佳。此外，我国上海市建筑科学研究院等单位近 年来进行了完全利用地方性工业废料生产的胶结料以取代水泥，从而形成的“工业废料土 搅拌桩”。搅拌桩的桩体原是纯水泥土搅拌体，而近年根据其是否在桩体中配有加劲材料 又分为“加劲水泥土搅拌桩”与“非加劲水泥土搅拌桩”。 随着复合地基在我国建设项目中的应用越来越广泛，对其进行深入的研究也随之开 展。龚晓南【l6 】简要介绍了复合地基技术发展概况和复合地基理论概要，并通过工程实例介 绍了各种类型的复合地基在高层建筑中的应用。周国均在国内首先开展了水泥土力学性能 的试验研究，得到了水泥土的基本物理力学性质。l i a n gx u t 1 研究了砂石垫层复合地基在 轴对称荷载作用下的沉降特性，并且得出了一些对工程实践有指导意义的结论。林琼p s 通过水泥搅拌桩复合地基的室内一维压缩试验研究发现水泥的掺入量显著影响复合地基 的承载力。张土乔采用三轴压缩仪对水泥土的力学性能进行了全面的试验研究，得到了单 轴试验及三轴试验应力一应变关系。利用三轴试验测定了水泥土的变形模量e 5 0 与单轴抗 压强度之间的关系。潘秋元【1 9 】研究后认为水泥土复合试样表现出明显的超固结土特性，并 且提出了合理的桩长和模量比。王玮【2 0 j 根据弹住理论导出了永泥土复合试样模量的理论解 并进行了简化。刘一林【2 1 1 对水泥土一土复合试样进行了固结不排水压缩试验，研究了水泥 掺入比和置换率的影响，通过对复合地基应力应变关系的分析，建立一个适用于水泥搅拌 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 桩复合地基静力分析的应力应变模型。用线弹性模型分析复合地基的应力分布、变形特性， 以及复合地基变形与桩长、掺入比和置换率等因素的关系：用弹性非线性模型研究了复合 地基的承载力特性。段继伟采用在水泥土桩中设置应变及传感器的方法，测定了静载试验 中，桩身的应力与应变，研究了水泥土搅拌桩的荷载传递规律。张捷1 2 2 1 分析了水泥搅拌桩 复合地基的固结特性，指出增大桩土模量比可以加快固结，固结速率与渗透系数以及压缩 模量有关。龚晓南 2 3 1 研究了柔性桩的荷载传递特性，认为存在着临界桩长。 1 3 本文的研究思路 水泥土搅拌桩复合地基设计最核心的问题是对沉降量的控制以及地基承载力的确定 和验算。沉降计算的一般理论指各种形式的复合地基沉降计算理论和方法。要发展合理的 复合地基沉晦计算理论，需要加强对各种形式的复合地基荷载传递机理研究，进一步了解 基础刚度、桩土刚度、复合地基置换率、复合地基加固深度、荷载水平等对复合地基应力 场和位移场的影响，提高对各类复合地基应力场和位移场的计算精度。在发展复合地基计 算理论时，特别要重视沉降计算理论的发展。对桩体复合地基要发展沉降计算控制理论， 特别要提高桩体复合地基沉降的计算精度。 现有文献中对水泥搅拌桩复合地基的有限元分析中主要有以下两种思路：一种是把土 体和水泥搅拌桩看成两种材料，两者通过接触界面相互作用。有限元计算中需要确定水泥 搅拌桩、土体、桩体一土体接触面三种动力本构关系及参数。采取该种思路时，必须确定 上面所提及的三种本构关系及参数，代入有限元程序计算得到结果。该方法引入了太多的 本构关系模型和计算参数，且在有限元分析中，每一桩体单元周围都须设置接触面单元， 当单元划分数目较多时，计算工作量很大。另一种方法是将水泥搅拌桩复合地基土体看成 宏观上的复合材料，土体和水泥搅拌桩之间的相互作用作为一种内力而不对其进行具体的 内力分析，通过试验得到水泥搅拌桩复合土体的宏观动力特性，将得到的有关宏观动力参 数代入有限元分析进行分析，避免了确定水泥搅拌桩、土体、水泥搅拌桩一土体接触面三 种动力本构关系及其参数的繁琐过程，但该方法不能够对复合地基的桩土共同作用机理进 行分析，而对于复合地基研究而言，桩土共同作用机理是一个不可忽略的问题，故本文采 用第一种方法对水泥土搅拌桩复合地基进行研究。 根据上述思路，本文主要在以下几方面进行了研究： 1 、通过静三轴试验试验，得到水泥土搅拌桩复合地基的d l l n c a t 1 c h a n g 模型参数。 2 、利用循环三轴试验对水泥搅拌桩复合地基的动力特性进行了初步探讨。 3 、结合上述本构模型，采用试验所得本构关系，结合a n s y s 有限元分析程序分析了 复合地基中桩的长径比，垫层模量，厚度及置换率等因素对复合地基变形的影响，证实了 复合地基中存在最佳垫层厚度、临界桩长等。除此之外，分析了桩土模量比、垫层模量和 厚度对复合地基桩土共同作用的影响，并为复合地基的优化设计提供了一定的思路。 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 4 、结合具体工程实例对有限元计算值与现场实测值进行对比，对本文的分析方法进 行评价。 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章静力试验结果及分析 2 1 土体模型简介及评价 大量的试验和研究表明，在外加荷载作用下，土体表现出明显的非线性。当受到动荷 载作用时，还具有滞回性和变形积累性，有能量损耗。而且像地震荷载这样的循环荷载， 是变频、变幅不规则的。因此，在研究复合地基静力、动力分析中，如何确定土体应力应 变关系变成一复杂而又非常重要的课题。 应力一应变关系是指应力张量与应变张量之间的关系，也就是指应力的六个独立分量 与应变的六个分量之间的关系。通过少量简单的试验，求取在较简单的应力状态下的应力 应变关系的试验曲线，然后运用一些理论，即增量弹塑性理论，把这些试验结果推广应用 到复杂的复合应力状态组合上，求取应力一应变的普遍关系。这种应力应变关系通称为本 构关系，其数学表达式就是本文的所谓“模型”f 2 4 l 。 土体本构关系是在对金属材料本构关系研究成果的基础上发展起来的新的研究课题。 士体的动力本构关系研究也是这该课题中的一部分。在2 0 世纪4 0 年代初期及其以后，人 们以弹性理论分析土体的应力应变特性。到了4 0 年代中期，人们将金属材料的弹塑性本 构关系理论引入到了土体应力应变特性的研究中。d r u c k e r 【2 5 1 首先给出了考虑土体固有特 性( 不同于金属材料) 的本构模型。他们将功硬化( w o r k - h a r d i n g ) 屈服面原理引入到土体的 本构关系中，考虑了体在卸载及重新加载过程中表现出来的与金属材料不同的特性，即 应力应变关系的非弹性性质。随着试验技术的提高，土体本构模型的理论研究不断地发展， 相应地出现了多种土体本构模型，并且各有其自己的优缺点及适用范围。现有的一些土体 本构模型根据其特性可粗略分为以下几类： ( 1 ) 弹性模型；( 2 ) 非线性弹性模型；( 3 ) 粘弹性模型；( 4 ) 弹塑性模型；( 5 ) 其 它模型。 上述几种模型的优缺点以及代表模型如下： ( 1 ) 线性弹性地基模型 利夫金【2 6 】分析了各种地基模型下矩形基础反力的分布规律，改进了w m k l e r1 2 7 1 模型， 使之可以适应多种线弹性地基模型，其数学描述为 p ( x ，力= 粗1 + 肛”( 卅叫x 1 1 】w ，y )( 2 1 ) 式中，七基床系数( k n m 3 ) ；口，卢一与地基土性质有关的无量纲参数；f ，叮一界面上所 考虑点的相对坐标。善= x l ，刁= y b ；6 ，卜啦形基础的半宽和半长；埘长宽比，m = f 6 。 由于表征模型需有三个参数j i ，盯，故这种模型也称为三参数模型。| | 表示地基土的 基本冈0 度，盯，用来描述基础范围以外的土体对地基刚度和接触压力分布形式的影响。有 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 关研究表明【2 8 】：口，取不同的数值，可描述土与结构共同作用的主要特征，可以模拟不同 的弹性地基模型，如表2 1 所示。 表2 1 不同参数时表示的模型 口 等价或相当的其他模型 0 任意等价于w i n l d e r 模型 o 非常大相当于p a s t e m a k l 2 w 模型 5 5l o 接近于弹性半空问模型 5 5 1 0 接近于有限厚弹性压缩层模型 线弹性模型是最简单的土体本构模型，它没有考虑土体的非线性特性及能量耗损效 应。线弹性模型从本质上来说并不适合于土体应力应变关系的分析，只适用于土体表现出 的非线性和能量损耗性都不显著的微小变形情况。对于某些问题，特别是在研究问题中的 某些特定量时，线弹性模型仍有其可用性的一面。在土体非线性本构模型还不够完善的时 期，线弹性模型对层地表反应分析及其它静力反应分析也起过一定的作用。目前这种模 型在分析场地脉动效应、对场地地层反应作初步估计以及结合等效线性化处理方法考虑土 体的非线性特性等方面1 3 0 3 1 l 还有一定的应用价值。 ( 2 ) 非线性弹性地基模型 试验结果表明：在排水状态下，土体承受重复荷载作用时，经过数周的加载过程后， 表现出强烈的弹性特性，即变形可恢复性；但应力应变之间的关系为非线性关系。据此建 立了相应的描述这些材料动力本构关系的模型一非线性弹性模型 3 2 1 。非线性弹性模型是线 性弹性模型的推广。土的非线性弹性模型按照拟合土工试验得到的应力应交曲线形状来分 主要有：折线型、双曲线型、对数曲线型以及用样条函数描述的应变软化模型等。按照采 用不同的弹性系数可分为：e 一t 非线性弹性模型1 3 3 1 ，k g 非线性弹性模型3 4 】。非线性 弹性地基模型不仅可以较好地反映土的应力应变关系的非线性，而且对土和基础的非线性 工作性状能够做出与实测结果较为一致的理论预测。 在弹性非线性模型中，d u n c a n - c h a n g 模型是最著名的模型之一。该模型假定应力和应 交之间的增量关系服从虎克定律，不考虑剪胀性的影响，不考虑应力路径的影响，反应了 应变硬化现象。该模型反映了土体变形的主要规律，模型简单易懂，模型参数由常规三轴 试验即可测定，而且对参数的变化积累了较为丰富的经验，因而在工程中得到了广泛的应 用，本文在以后有限元计算中的静力模型也采用本模型。 k o n d e r l 3 5 1 建议采用双曲线公式表示由三轴试验得到的土体应力应变曲线。即当围压 乃为常数时有 ( q o r 3 ) = 焘 ( 2 2 ) 式中，占轴向应变；( q q ) 主应力差：口，6 双曲线函数参数，由试验决定。 将式( 2 2 ) 改写为 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 兰 ：口+ 拈 ( q 一吒) 则两个试验参数a 、b 可直接从图2 1 量得。 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 a o 4 3 1 o ( b ) 图2 1 三轴压缩试验曲线 d u n c a n 建议将式( 2 2 ) 改写成如下公式 其中初始弹性模量厨为 缸嵋卜赢 e ( 仉一氓) ， e ：三 盯 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 破坏比如定义为 吩= 罴：6 ( q 训， ( 2 6 ) 式中，( q 一巳) ，表示土体破坏时的主应力差，根据m o h r - c o u l o m b 破坏准则为 ( 2 c c o s 4 + 2 0 - 3s i n 矿) ( 1 一s i n ) ，其中c y a 土g j 懒( k p a ) ，妒为土的内摩擦角；( q 一乃h 表示双曲线之渐近线所对应的主应力差。r s 值一般在0 7 5 至1 0 之间。 j a n b u l 3 6 1 认为土体的初始模量可表示为 e ：印。( 马” ( 2 7 ) 式中，仇一大气压力( 1 0 5 k p a ) ：k ，h 分别为无量纲试验常数，单位应与e ，c r 3 相同，对 于不同土类，k 值一般落在5 0 - - 1 0 0 0 之问；n 值一般在0 2 1 0 之间。 土体的切线弹性模量e ：丛墨j 盟，结合式( 2 4 ) 可得 i 口 驴赢 q 舟 结合式( 2 4 ) 、式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 可得切线模量方程为 e_kpo(a-z3)【1_娑,zccos搿sin 2 ( 2 9 ) 儿p + z 吒p 卸载和重复加荷时弹性模量值e 0 为 髟= 如儿9 ” ( 2 1 0 ) 其中，_ 0 通过试验确定，一般k ，大于k 。 根据d a n i e l 和o l s o n l 3 7 j 的建议，切线泊松比( p o s s i o nr a t i o ) 为 卢谢魄刊粉 式中，鸬，竹分别为土体初始泊松比和破坏泊松比，由试验测定。 何昌烈珥根据试验数据将d u n c a n - c h a n g 模型参数按照比例分别增减，用有限元法计 算了一座土坝的应力应变等，讨论了各个参数变化引起的应力应变的变化关系。 ( 3 ) 粘弹性地基模型 自1 9 6 8 年i d r i s s 和s e e d 3 9 1 提出用等价线性方法考虑土的非线性以来，粘弹性理论已 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 经有了较大的发展。常用的有h a r d i n d m e v i c h 模型h o m l 、r a m b e r g o s g o o d l 4 3 1 模型、双曲 线模型及其它一些组合曲线模型。 a h a r d i nb c - - d m e v i c hv 】j 模型( 等效线性模型) h a r d i n 和d m e v i c h 假定主干线为一条双曲线( 如图2 2 所示) ，当动剪应变y - - 4 o o 时， 曲线以静力极限剪应力m 。为渐近线。当，= 0 时，曲线的切线斜率为最大剪切模量g ：。 将此曲线的纵轴转变为y f ，绘成，f ，的关系线( 如图2 3 所示) ，为一条直线，纵轴上 截距为i o 。，斜率为l m 。，故：y = 1 g m 。+ f i r m 。 1 l | 人主干线 ij ； r ， 一羚 图2 3 h a r d i n d m e v i c h 模型主干线图2 3 f - y 关系图 等效线性剪切模量( 割线模量) 为 吒2 号2 工1 2 2 萋 q 。 r 一 以 式中，一为参考剪应变，等于导邑。 i d r m j 滞回环如图2 4 所示，主干线在原点的切线的斜率为g o ，一般开始卸荷时( a 点) 曲线的切线的斜率也为g o 。h a r d i n 和d m e v i c h 假定：对于一种土样，滞回环的面积4 与 三角形面积缸之比为常数，并假定4 2 以缸= 墨，由图2 4 可得 钆= 2 y z 叫一净 4 = 去，2 铲4 印2 掣一老) 第l o 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 l 。 细， r _ d - a a b d = 力 a f 一t t e 叫o n a x ) d 卷 。 ， x 二矽铬 ，一 弼 幻衙 l c l2 缸p du “皿l | 2， 因此，y 趋向子无穷大时， 因此 图2 4h a r d i n d m e v i c h 模型 气= o ，故 。= 等 y f 式中，一是土样的常数：6 0 和厶只随y 而变。 b r a m b e r g - o s g o o d 模型 r - o 模型是根据m a s i n g 准则演交而来的，如图2 5 所示。1 9 2 6 年gm a s i n g 提出：( 1 ) 每一循环加载曲线起始点的切线斜率o r o r 等于初始加载曲线0 - 1 2 在f = 0 的切线斜率 g ：。；( 2 ) 每一循环过程的再加载与卸载曲线( 5 6 7 2 和2 - 3 - 4 5 ) 与初始加载曲线0 1 - 2 形状相同，只是坐标比尺放大二倍；( 3 ) 在不规则循环中，若应变值超过加载历史上的最 大应变值，则卸载和再加载曲线必须沿主干线前进；( 4 ) 当卸载和再加载曲线与以前的卸 载再加载相遇时，应沿原曲线前进。其中( 3 ) 、( 4 ) 是为避免一些不合理现象而规定的， 其结果不一定正确。 第1 1 页 砉忑 坤 = 知 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 5 m a s i n g 准则及r - o 模型 初始加载曲线0 - l - 2 可以表示成如下形式： 肛专州扛) 】 式中，h ( r ) 是曲线形状的基本函数。 再加载曲线5 6 7 2 是将初始加载曲线0 - 1 - 2 原点移至( 一r l ，- r 3 并放大二倍而得。卸载 曲线2 - 3 - 4 5 是将0 - ! 2 曲线原点移至( 毛，乃) 转1 8 0 。芳放大二倍褥到，加载和卸载曲线的形 式为 脚：亡c 喁m 埘c 肇， 式中，加载曲线用“+ ”号，卸载曲线用“一”号。 1 9 7 4 年，s t r e e t e r 等将之用于土的动力模型，主干线及加载卸载曲线为 捌+ 口圳 警= 詈卜 乃0l 式中，凡一屈服剪应变；口用以调整曲线在应交轴位置的系数；卢一用以调整曲线曲度 的系数。 ( 4 ) 弹塑性地基模型 土是一种非常复杂的介质，当应变大于1 0 4 时，土体表现出明显的塑性及其它非弹性 变形特征。与传统塑性力学研究的金属材料相比，土表现出极低的弹性区，屈服极限不明 第i 2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 显，除塑性硬化外，还可能出现塑性软化现象。土体具有弹塑性耦合性质，会出现 b a u s c h i n g e r 效应。自7 0 年代以来，对土的弹塑性动本构模型展开了较为广泛的研究，先 后有很多学者建立各种弹塑性模型，主要有下面几种：塑性单屈服面模型、塑性多屈服面 模型、塑性边界面模型、多机构概念的塑性模型等。 塑性单屈服面模型是直接从金属材料弹塑性模型中借鉴过来的一种土体本构模型，考 虑到土体应力应变关系曲线的滞回( 耗钠特性，各向同性硬化及运动硬化等概念也被引入 单屈服面模型中。自从6 0 年代末塑性单屈服面模型被引入用来描述土体动力本构关系以 来，人们结合对土体的试验动力特性研究成果，先后给出了不同表示形式的塑性单屈服面 土体动力本构模型【“啪1 。目前人们常用的所谓“帽子模型”( c a pm o d e l ) 也属于塑性单屈服 面模型。 塑性多屈服面模型是由1 w a n 及m r o z t 4 7 】首先提出的一种本构模型。和单屈服面模型不 同的是，该模型构造了一系列屈服面，可以较合理地模拟试验结果所得材料应力应变连续 变化的非线性特性，通过各屈服面的移动及胀缩来确定塑性流动规则及硬化规则。由于该 模型利用了屈服面的移动及各向同性伸缩规则，体的非线性滞回特性也能得到了合理的 反映。这一本构模型后来被用来描述土体的动力本构关系，从而形成了另一类土体动力本 构模型| 4 5 - 5 1 】。多屈服面模型的关键问题是屈服面的形状及硬化模量函数的确定。另外，加 载卸载过程中，各屈服面的移动及形状变化的确定也是一个较为复杂的问题。塑性多屈服 面模型能较为方便地模拟土体应力应变的各向异性。 塑性边界面模型是在多屈服面模型的基础上发展出来的一种土体动力本构模型。这一 模型的思想是由d a f a l i a s t 5 2 1 首先提出来的。屈服面模型中利用屈服面及屈服面的运动来确 定塑性流动规则及硬化规则，而边界面模型中利用边界面及边界面的运动来确定塑性流动 规则及硬化规则。边界面为应力空间中的最大容许应力状态面，它是模型所选用的控制应 力应交特性的参考面。边界面的形状及大小由塑性应变值控制。当应力点处于边界面内时， 应力状态点在边界面上具有对应的映射点，映射点处边界面的外法线方向确定塑性流动方 向，而应力点到映射点的距离值占确定塑性模量值，其中，塑性模量值与艿的经验关系可 利用试验结果给出。当应力状态点处于边界面上时，边界面将具有与屈服面模型中的屈服 面相同的作用。塑性边界面模型包括单面模型及两面模型。其中的单面模型( 一个边界面) 是两面模型( 一个屈服面，一个边界面) 的退化形式。两面模型的屈服面定义了弹性应力应 变状态范围。然而一般认为土体几乎不存在一个所谓的弹性区域，将此屈服面( 边界面的内 核点) 无穷缩小，最后成为一个点( 边界面的内核点) ，两面模型退化为单面模型。边界面模 型中的关键问题是边界面的形状，流动和硬化规则以及应力状态处于边界面之内时模量的 插值关系式的确定。w a n gz l t 5 3 l 提出