（通信与信息系统专业论文）交织器在turbo码中的研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明；所呈交的学位论文，鼹本人柱导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文串鑫经注翡雩l 用瓣瘫容多 ，本论文不 氮舍奁肖英穗个人或集薅量经发表蓑撰写遘篓辩磷霾暴。藩本文懿翳 究终出鏊要贡散豹个人帮集铎，均爨在文书以臻磁方式檬甥。本人竞 垒意识到本声明的法律责任幽本人教担。 论文作者签名：麟蓥靛：鹱幽 美子学位论文使篇授权的声曩胄 本人完全了解山东大学有关保酹、使用学位论文的规定，同意学校 镲蕾或离鏊家霄关罄门凌飘梅送交论文懿复霉蒋帮电子艘，兔许谂文 被查羹裙誊阕；奉久授援垂窳太学霹玟将零学拉论文筑全部或罄势蠹 罄编入有关数撂库进行检索，可以采用影印、缕印或其他复制手段保 存论文j f n 汇编本学位论文。 f 保密论文在解密筒应遵守此规窳1 敝终蝴“邀毫黝签 山东大学硕士学位论文 摘要 本论文首先概述了数字通信系统框架和信道模型，然后介绍了信道纠错编码和 t u r b o 码，又从理论上详细分析了交织技术的特性以及几种经典的交织器。重点介绍了 在t u r b o 码中交织技术的特点以及设计准则并给出了几种常用的交织器。在此基础上， 采用计算机仿真的方法，分别研究了采用不同交织技术的t u r b o 码系统在a w g n 信道 中的性能，并通过它们之间的性能比较，得出了一些有意义的结论。当码长大于1 0 0 0 时，采用随机交织器会得到很好的性能。当码长很长时，采用普通的随机交织就可以， 当码长在1 0 0 0 到1 0 0 0 0 之间时，采用s 型的交织器或其他改进的s 型的交织器就可以 得到很好的性能。当采用截断码的时候，最好使用保奇偶的技术。 关键词：交织器，t u r b o 码，a w g n 信道，s 交织器 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r a tf i r s t ，t h ed i a g r a mo fd i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns 3 7 s t e m sa n dc h a n n e l m o d e li ss u m m a r i z e d t h e nc h a n n e le r r o r - c o r r e c t i n gc o d e sa n dt u r b oc o d e st e c h n i q u e s a r ei n t r o d u c e d i n t h e o r yi n t e r l e a v i n gt e c h n i q u e i s a n a l y z e d f o l l o w i n gt h a t t h e c h a r a c t e r i s t i c sa b o u ti n t e r l e a v i n gt e c h n i q u e si nt u r b oc o d e sa r es h o w e da n ds o m e c o m m o ni n t e r l e a v e r sa r eg i v e n b a s e do nt h e s ew o r k s ，p e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e s s y s t e m sw i t h d i f f e r e n ti n t e r l e a v e r su n d e ra w g nc h a n n e la r es t u d i e db yc o m p u t e r s i m u l a t i o n s f r o ms i m u l a t i o nr e s u l t s ，s o m es i g n i f i c a n tc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d w h e n t h el e n g t ho ft u r b oc o d e si sb i g g e rt h a no n et h o u s a n d 。t h er a n d o mi n t e r l e a v e r sh a v e b e t t e rp e r f o r m a n c et h a no t h e ri n t e r l e a v e r s w h e nt h el e n g t hi sb i g g e rt h a n t e nt h o u s a n d ， t h ec o m m o nr a n d o mi n t e r l e a v e rh a v eg o o dp e r f o r m a n c ea n di ti sn o tn e c e s s a r yt ol o o k f o ra n o t h e ri n t e r l e a v e r w h e nt h el e n g t hi sb e t w e e no n et h o u s a n da n dt e nt h o u s a n dt h e s - r a n d o mi n t e r l e a v e ro rt h eo t h e ri m p r o v e ds - r a n d o mi n t e r l e a v e ri sb e t t e r w h e nt h e p u n c t u r et e c h n i q u e i su s e d y o u db e t t e ru s et h eo d d e v e nt e c h n i q u ei n t e r l e a v e r k e y w o r d s ：i n t e r l e a v e r t u r b oc o d e sa w g nc h a n n e l s - i n t e r l e a v e r 符号说明 p d f p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n 概率密度函数。 o白高斯噪声的双边功率谱密度。 2白高斯噪声的方差。 q ，x ，高斯补余误差函数，q r x j ! 以i p e - ，2 2 e 。每个信息比特的能量。 e 。每个调制信号的能量。 p r l t 信道转移概率 t u r b oc o d e 在i c c ，9 3 上提出的一种新的信道编码方案，在a w g n 信道 中的性能接近s h a n n o n 限 a w g n 加性白高斯噪声。服从正态分布，彼此相互独立，且独立于传输 信号。 v i t e r b i 维特比。 b c j r 提出b c j r 算法的四位学者的名字的开头字母。 m a pm a x i m u m a p o s t e r i o r ip r o b a b i l i t y 最大后验概率。 l o g - m a p 对数域最大后验概率。 山东火学硕士学位论文 j 一 刖罱 随着微电子技术和现代计算机技术的迅猛发展，移劝通信融从原来的低容摄、小区 域、模羧式窝攀一凌戆淘高窖蘩、大基鬣、数字式察多麓裁静方自发溪。一方露出予遴 信业务的不断扩展，移动频带越来越捌挤，人为千扰和环境干扰越来越严重；另一方面， 入们霹懑蔫静速度和袋瀑的要求也越著乏越高。在移动通信中，采用翻锫编码可以提高移 动通讯的传输质量，减少在信道传输中的误码率，它是掇高传输质量和速度的有效手段。 其中为减少移动信道的快衰落和长突笈错误引麒信号的传输质蕊下降，在纠错编码中往 往采用交织均技术，以次提高摭突发锩谈螅瞧缝，实域运售数有效瞧耨露靠搜。 鼬洲邶j i 证明，埘f 一个给定的有扰信道，只要发送端的信息传输率r ( 编码器的 输入= ：避翻筠元速率) 低于信遂容量g 剜定存在一种编码方法，霞译码罐溪概率p 随着码长n 的增觚，按撂数下降到任意小的值。该定理为信道编码奠定了理论纂础，势 为其发腠指明了方囱。但长期以来，人们都未能找到一种比较瑷想的倍道编码，使得它 魏蛙能够接近秀农隈。直到1 9 9 3 年，c b e r r o u ，a 。g l a v i e u x 等几经法国学磐提出了 名为t u r b oc o d e 的编译码方案1 5 1 。t u r b o 码采用相对比较简单的循环系统卷积( r s c ) 弱传为分量羁l l l ，分蘩玛之越遥蓬交绥嚣稼连嚣棱残低羁率豹分缓弼；泽羁瓣，爱後 迭代的过程使其性能得以逐步改善。实验证明，在a w g n 信邋中，t u r b o 码可以获得 分接逅s h a n n o n 陵静饶异髓链1 5 1 。t u r b o 粥为编码联论和实践蒂来了一场苹命。南 它之后，人们又找到了几种性熊接近香农限的信道编鹕。 在t u r b o 码中，交织器是关键的组成部分，它直接影响t u r b o 码的纠错性髓。它豹 佟爆予转绞懿交织器蠢一定熬嚣戮。传绕交织嚣主要是为了降低突发镣误对数撰传竣敬 影响，与传统交织器的朗的不同，t u r b o 码中交织器的主要作用是对输入信息序列的比 特颓彦进行重嚣，嫠交缓蘸器熬痒裂撩芙往减枣，溺瓣璜燕璐戆鑫耄距离，麸瑟提麓 下u r b o 粥的译码性能。因此，在t u r b o 硒中，交织器的设计思路和方法与传统的交织器 设计有较大的麓异，它不仅与交织器本身有关述与交织器静长璇和采髑什么样酌编译弱 方式有缀大关系。对它的研究可以在不增加成本的情况下，提糍译码性能，县谢很高的 理论意义和实际意义。 奉论文在第一章先缀述了数字逶信系统框蘩察售遵模壅，势藕要奔缓了蔻耱零霜翳 山东大学硕+ 学位论文 调制技术：第二章介绍了信道纠错编码并重点介绍了t u r b o 码技术的原理。在第三章中， 给出了经典交织技术的结构，并从理论上分析了交织器的相关性、时延性和存储特性； 第四章着重介绍在t u r b o 码中常用的多种交织器以及它们各自的特点；第五章采用计算 机模拟仿真的方法，分别研究了多种交织器在a w g n 信道下，对不同码长的t u r b o 码 的性能比较；最后给出了结论以及对今后工作的展望。 些垒尘主堡圭主堡垒苎 第一章数字通信系统与移动通信环境 2 0 世纪6 0 年代以后，数字通信一臻完善和兴旺，已经逐步替代模拟通信的成为通 信的主流。与模拟通信相比，除了计算机的广泛应用需要传输大量数字信息的客观要求 外，数字通信迅速发展的基本原因是它更能适应对通信技术越来越高的要求。这是由它 本身所固有的特点所决定的。首先，数字传输的抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信 号可以再牛而消除噪声的积累；它的传输差错是可以控制的，从而可大大改善传输质量； 现代数字信号处理技术高速发展，数字传输便于使用现代数字信号处理技术来对数字信 息进行处理：数字信息易于作高保密性的加密处理，这在民用和军事都具有很高的实际 意义：当今社会对多媒体业务的要求越米越高，数字通信可以综合传递各种消息使通 信系统功能增强。正是数字通信的这几个显著的特点，使得它得到人们普遍的关注并在 近几卜年来笆速发展起来。 1 1 数字通信系统的组成 典型的数字通信系统可用图1 1 所示的框图表示。 图1 1 数字通信系统模型 信源编码器将信源输出变换成有效的数字序列，通常是二进制数字序列。信道编码 器按着某种确定的约束关系给被传输的信息序列附加一些监督码元，以构成编码序列。 信道译码器按照既定的规则检验接受到的码序列中的信息码元与监督码元之间的关系， 山东大学硕士学位论文 从而发现错误，乃至纠正错误。数字调制器是把信息序列变换成适合于传输信道特性的 信号的部件，它将信号向量一对一地映射成波形信号的形式。信道是信息传输的中介。 信源译码器接收了信道译码器的输出序列，并根据信源编码的规则去恢复信源的原始信 号。 由于信道编码和译码是本论文的主要研究内容，为突出重点，( 1 ) 把信源和信源编 码器合并成数字信源；( 2 ) 把调制器、信道、和解调器合并成编码信道；( 3 ) 把信源译 码器和信宿合并成数字信宿，见图1 1 。 随着数字移动通信事业的飞速发展，对信息传输速率和可靠性的要求不断提高，信 道的复杂性逐渐增加，这就对系统的纠错抗干扰提出了更高的要求，使得纠错抗干扰方 案的设计呈现更加复杂和多样化的趋势。 1 2 数字通信系统的性能指标 在数字通信系统罩，主要的性能指标有两个，即传输速率和差错率。 ( 1 ) 传输速率，它通常以码元传输速率来衡量。码元传输速率，又称码元速率或传码 率。它被定义为每秒钟传送码元的数目，单位为“波特”，常用符号“b ”表示。二进 制码元速率r b ，与n 进制码元速率r 8 。问的转换关系： r b ，= r b 。t o g ：n f b ) 1 1 ) 传输速率还可用信息传输速率来表征。信息传输速率又称信息速率或传信率。它被 定义为每秒钟传递的信息量，单位是比特，秒，或记为b i f f s ( b p s ) 。在n 进制下的信息速 率r 6 ( b i t s ) 与码元速率r b 。，r 驯间的关系有： r b = r b 。l o g ：n ( b i t s ) ( 1 2 ) 对信息传输来说，我们希望尽可能的提高信息传输速率，以到达现代对信息传输宽带、 高速的客观要求。 ( 2 ) 差错率，它是衡量系统正常工作时，传输消息可靠程度的重要性能指标。差错率 有两种表述方法：误码率和误信率。 所谓误码率，是指错误接收的码元数目在总码元数中所占的比例，或者更确切地说， 误码率即是码元在传输系统中的被传错的概率。 山东大学硕士学位论文 所溺误信率，又称谈比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例， 或者说，它是璃元静信惑量在傣输系统中被丢失的概率。本论文在分祈信遒编弼的纠话 性能时浆用误信率。 在信息传输过程中，差错控制，提高误比特率，减少错误檄率，可以提高信息传输 鼹可靠伎，履耧l 季以提裹系统荣宽。 l 。3 数字通信系统的特点翻发展趋势 抗予扰能力强，无噪声积累。在模拟通信中，鸯了提裹信噪比，嚣爨在信号传输过 程r 1 及时对衰减的传输信号进行放大，信号在传输中不可避免地叠加上的噪声也被同时 藏大，夔蓑话辕鞭离戆壤热，噪声累获越来邈多，蚨瑟镬接羧矮篷严重恶凭。数字逶售 则由于熟信号为有限个离散值，传输过穰中虽然也受到噪声的干扰，但濒信号憨化到一 定程度辩，在逶当距离采用翔决再生酌方法，再生残没有嗓声于箍霸琢发送鲻样的 数字信蛩，实现跃距离离质量的传输。 便于加密处理，便予储存、处理和交换。数字通信和计算机所用信号一致，都是二 涟割戗弼，因毖便于明计算枫对数字信号进行农健、处理、交换，可使通信嬲的管理、 维护实现自动化、智能化，便于与计算机联网。 菠冬矮子集成凭、微型耗。数字逶绉采鼷时分多路复溪，不嚣要薅积鞍太弱滤波器。 设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和越大规模集成电路实现。体积小、功耗低。 便予梅残综合数字两和综合簸务数掌礴。慕用数字传输方式，可竣避遥控稍数字交 换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。 基予以上这照特点，数字通信的作用主要表现在：w 以扩大市话中继线的容量：跫 数字程羧交换翳缀成部分；可傲数字微波、数字卫星、必纾遽傣的终蠛；可傲综合业务 数字网的基本单元。 数字逶痿终溪设蠢、数字鼹埝接寒蠢羧下托令发鬟趋势。 f 1 ) 向小猁化、智能化方向发展 醚若微电予技术豹发震，数字透信设备在不断豹受耨换代。在夸墼纯方面，孚羯豹 单路编译码器由两块芯烤组成，丽现在只要一块芯片，功耗也大大下降。 在智能化方腼，微处理技术b 应用刹设备中。饲如利用微处理器完成信令变换，使 褥设冬戆灵活逶瘫各秘交换瓿。睫羞小型纯、低功耗帮囊动故障诊叛技术的发照，系缆 山东大学硕士学位论文 可靠性大大提高，成本也大大下降。 f 2 ) 翔高速、大容量方向发联 出r 长途通信线路的投资远大予终端设器，因此，为了提高长距离千线传输的经济 性，世界各函很重视开发巅速、大容量的数字通信系统。 ( 3 砖数字处理的开发应媛发震 压缩频带、提高线路传输效率怒非常必强的，因为许多履要的通信方式中，频率资 嚣务疆，嚣要节约繁宽。 1 4 餐遭特性 嫔遴跨栏是移动逶售送别于嚣定逶售鳇主要搽泰之一，溪蘧，隽了霹究耧磐辑移渤逶 信的各个方面需要对移动通信的信邋特性裔一个全面的了解。 由于收发信瓶鹣移动葫上天线离疫及鹣形莛饫簿因素翡影嫡，筏移动遴信静电波转 播比较复杂，概括起来，主要谢以下几个方面： 1 ) 接收信号的快衰落 移动通绥从发射桃至4 接收规之阅除了纛射路经之外，述存在着由各种物体包括遮 面、高山、建筑物) 形成的反射路径。由于发射机与接收机之间的相对运动，因而还存在 划避龟波节与渡骏戆驻波臻象及多麓赣效庭，健缌接收飒实骣接l l l 劐戆信号程振錾秘稳 位上足现快速变化特性，我们称之为“快衰落”现象。 程设发莉台发密一个单频燕弦痞号 ( f ) = a c o s e o o ( f ) 则接收机收剿的信号为 n r ( ，) = a c o s ( e o 。( r ) 十) + a 1 ( t ) c o s ( a ) 。t 坤l ( f ) ) ( 1 - 1 ) f = 1 a 表示直射波分量的信号幅度，纯( f ) 为褶移；a l ( t ) 表示第i 个反身| 波路径的信号幅度，其 槎移为轳，回奠灸爱瓣渡黎个数。 一般情况下a i t ) 瓤识( f ) 的变化速率远小于载波镶号频攀，因此上式为窄带高斯过程， 可以表示为： 山东大学硕_ ：学位论文 r ( i ) = x 。( t ) c o s ( 0 2 0 ，) 一t 。，( 1 ) s i n ( c o 。，) = r ( t ) c o s ( 0 9 0 ( ，) + 庐( f ) ) 式中r t t ) 为合成信号r ( ，) 的包络，庐( f ) 为其相移，而且 月( r ) = ( x 。( 矿+ z 。( ，) 2 ) ( r ) = t 9 1 ( x 。( r ) x 。( ，) )( 1 , 2 ) 当n 充分大时，合成包络r ( t ) 为广义瑞利分布，其概率密度函数为： p ( r ) ：喜e x p - 氅娑罢)( 1 3 ) 口i2 盯i盯i 式中仃j 为两个正奁分却的方差，i o ( x ) 为第一类零阶修正b e s s a l 函数。 定义两个变量口、k p ：衰落幅度p = ( r 1 7 ( ! + ：盯i ) ) 1 。2 k ：衰落系数 k = 4 1 , 9 0 - 2 。( 1 4 ) 由( 1 4 j 式可以推出： r ! = 2 ( i + k ) p2 莎； a2 = 2 盯； 所以 p ( p ) = d r 和i ， = 2 , o ( 1 + k ) e x p 一k p 2 ( 1 + 女) ，。( 2 p i 石；i i ) ( 1 5 ) 上面的衰落模型是r i e i a n 模型，参数k 反映了信道的衰落程度。k = o o 时，表示无反射路径， 干扰主要是环境和接收机噪声，信道噪声呈加性高斯白噪声( a w g n ) ，称之为a w g n 信道； 当k = 0 时，表示无直射波分量，信道称为r a y l e i g h 衰落信道，其信号包络和衰落幅度的概 率分布为： 朋) = 毒唧卜簧】 盯：z 仃：， p ( p ) = 2 p e x p 一p 2 山客大学硬_ ：学位论文 移动信道搬据周围地形等因素的不同分为r a y l e i g h 和r i c i a n 两种情况。 2 ) 馁衰落 在信号发生快衰落的厨时，其平均强度还随时闻、移动遮度的不间作比较缓慢的变化， 这种现象称为“侵褒落”。这种衰落一般遴循对数正态分布，其概率密度为 及) ：士# 一砉铲5 罄 i 6 ， 吖z y z o - 式中瓦为整个溅试嚣静平均值，舔翡鬻羹镶。夏。取决予发骞| 撬凌率，发辩稿接救天线 赢发以及移动台与慕站的距离。为标准德差，取决于测试区的地形环境、工作频率等 岗豢。 1 。s 数字通信中的调制和解调技术 实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些 参疑进行控测，使载波躲这些参量辘基带傣号的交纯两变饯，即艨溜调制。在本章申我 们将讨论以睚弦波作为载波，调制信号为数字信号的数字调制系统。 数字溺灏逢春溪瘸、调频移调秘三静基本形式，著毒二逶豪霹多遗裁之分。在发送 端数字调制用载波信号的某些离散状态来装征所传信号，在接收端只需对载波信号的离 100 i 圳，门门，； 2 a s kj 肛m + ， t0 01 蛐，n几， 2 f s k 川 叭户r l | l i 6 ) 】00 1 叫，几r - ， 2 p s k l 、八九， 0#08 ( o ) 图1 。2 正弦载波的三种键控波璐 c a ) 辐度键控( 6 ) 鞭移键羧( c ) 相移键控 散调制参量进行检测。因此，数字调制信号也称为键控信号。在二进制时的幅度键控 ( a s k ) 、颓移键控( f s k ) 和相移键控( p s k ) 三种藏本信号形式如图1 2 掰示。鞭据已 调镶号的频谱结构特点的不同，数字调制墩可分为线性调制和非线性调制。幅度键控属 于线性调制，而频移键控和相移键控属于非线性调制，这些特点与模拟调制是相同的。 调裁信号是二瀵翻数字蘩号霹，这秘镤涮黎为二遴刽数字调裁。攀显瓣二进裁数字 调制方式即二进制幅度键控、频移键控和相移键控，其中本论文所研究的t u r b oc o d e 山东大学硕士学位论文 方案中所采用的调制方式是二进制相移键控( b p s k ) 5 。 ：进制幅度键控( 2 a s k ) ：在这种调制方式中最简单的形式是载波在二进制调制信 号1 或0 的控制下通或断( 如图2 1 ( a ) ) ，因而它被称为通一断键控( o o k ) 。它的时域 表达式为 s o o k ( t ) = l e a n g ( t n t s ) ) c o s 0 9 c f t 1 1 ) n 这早，l 表示信号问隔，g ( tj 是持续时间为瓦的矩形脉冲，而a 。为二进制符号， ”括篇磊( 1 - p ) s ， 由( 1 7 ) 式町知这是一个双边带调幅信号，若二进制序列的功率谱密度为只r 甜j ， s 。眦r f j 的功率谱密度为p 。o r 甜j ，则有 ， p o o k ) = l p s ( 一c ) + p s ( c o + c o c ) 3 t 、9 1 i f - 因而二进制幅度键控信号的频谱宽度是二进制基带信号的两倍。 o o k 信号有两种基本的解调方法：非相干解调( 包络检波法) 及相干解调( 同步检 测法) 。b a s k 方式是数字调制中出现最早的，也是最简单的。这种方法最初用于电报系 统，但由于它的抗噪声能力较差，故在数字通信中用的不多。不过，二进制幅度键控是 研究其它数字调制方式的基础 4 。 二进制频移键控( 2 f s k ) ：在b f s k 中载波频率随着调制信号1 或0 而改变，1 对应 载波频率厂，o 对应于频率乃，如图1 2 ( 6 ) 。二进制频移键控已调信号的时域表达式 为 s 2 f s k f t ) = l e a ，g ( t 一以s ) j c o s 0 9 i t + f 面n g ( f n t s ) c o s e 0 2 t ( 1 1 0 ) t h 这旱瓦是a 。的反码，有 瓦= f 6 焉荔m p ， n1 1 ) 由式( 1 1 0 ) 可知，二进制频移键控已调信号可以看成是两个不同载频的幅度键控己调 山东大学硕士学位论文 信号之和，因此它的频带宽度是两倍基带信号带宽( b ) 与扔一尼i 之和，即 4 厂= 2 b + 1 办一办l ( 1 1 2 ) 2 f s k 的解调也有非相干和相干两种，其原理与二进制幅度键控相同，只是使用两 套电路而已。另一种常用而简单的解调方法是过零检测法，其基本原理是根据频移键控 的过零率的大小来检测已调信号中的频率变化 1 1 。 二进制相移键控( 2 p s k 或b p s k ) ：受键控的载波相位随调制信号l 或0 而改变，通 常用相位0 和玎来表示l 或0 ，如图1 2 ( c ) 所示，b p s k 己调信号的时域表达式为 s b m k ( t ) = l e a 。g ( t 一”t ) c o s c o 。， 这罩，“。与前两种调制方式不同，有 n 一+ l ，概率勰 “n 一1 1 ，期犟为r 1 一p ， 因此在某个信号间隔t ，内观察b p s k 已调信号时，有 ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) s 8 p s t t = c o s c t = c o s ( c o c t 七串t ) 串l = 8 或兀 0 1 1 5 当数字信号传输速率r 屈，与载波频率问有确定的倍数关系，双极性基带信号以等概率 出现时，由上式可知b p s k 信号中将不含直流分量，是抑制载波的双边带调制。这一结 论也涮样适用于基带信号为其它形式时的b p s k 信号。 比较( 1 1 3 ) 与( 1 7 ) 两式可见，它们形式上是完全相同的，所不同的只是d 。的 取值，因此b p s k 信号的功率谱密度可以写成如下式所示 7 p b e s k ( c o ) = t i p s l 国一0 9 c ) 七p c o + c ) j = 丢五，1 g r + 。卅2 + l g r 一。爿。_ ， ( 1 1 6 ) 其中，g ( c o ) 是g r ，的频谱函数， 4 山东人学硕十学位论文 b g f 刚= t 5 ( 1 1 7 ) 幽1 3b p s k 相干解调器 b p s k 解调必须采用相干解调，为得到同频同相的本地载波，常用的载波恢复电路有 两种，平方环电路和科斯塔环( c o s t a s ) 环 1 1 。解调过程如图1 3 所示。 由】二本地恢复的载波有0 、丌模糊度，因而解调得到的数字信号可能极性完全相反， 从而1 和0 倒黄，这对于数字通信来说当然是不能允许的。克服这一问题的有效办法是 采用相对( 差分) 相移键控( 2 d p s k ) 。在这种调制方式中，相位变化的参考基准不是载 波相位，而是前一码元信号的相位，即2 d p s k 是利用前后码元的相对相位变化来传送数 字信息的。因此解调2 d p s k 信号时并不依赖某一固定的载波相位参考值，只要前后码元 的相对相位关系不被破坏，就可正确恢复数字信息，这就避免了2 p s k 方式中的倒相问 题。 由于二进制相移键控系统在抗噪声性能及信道频带利用率等方面比二进制f s k 及 o o k 均要优越，因而被广泛应用于数字通信中。本论文的计算机仿真都是采用的b p s k 调制方式。 多进制数字调制是利用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率和相位，相应 的有多进制振幅键控、多进制频移键控以及多进制相移键控等三种基本方式。出于m 进 制数字调制中，每个符号可以携带，d 9 2 m 比特信息，因此同二进制调制相比，频带利 用率得到提高，所付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。 山东大学硕士学位论文 第二章信道编码和t u r b o 码 2 1 信息论和信道编码 信息论或称为通信的数学理论，是应用近代数理统计方法研究信息的传输、存贮与 处理的科学，它是信息科学的主要理论基础之一。s h a n n o n 证明，对于一个给定的有扰 信道，只要发送端的信息传输率胄( 编码器的输入二进制码元速率) 低于信道容量c ， 则定存在一种编码方法，使译码错误概率p 随着码长n 的增加，按指数下降到任意 小的值。这就是关于有扰信道实现可靠通信的香农第二定理，即有扰信道编码定理。该 定理为信道编码奠定了理论基础，并为其发展指明了方向。 6 0 年代信道编码技术取得较大进展，成为信息论的一重要分支。由于随着码长的增 加，在码的纠错能力得到提高的同时，最佳译码器的复杂度也变的越来越高，编码学家 直在寻求种信道编码结构，它的性能接近香农限，同时它的编译码复杂度又能够被 人们接受。目前两类最典型的纠错码是分组码和卷积码。 1 9 9 3 年，c b e r r o u a g l a v i e u x 等几位法国学者提出了名为t u r b oc o d e 的编译码 方案1 5 l 。t u r b o 码采用相对比较简单的循环系统卷积( r s c ) 码作为分量码 1 4 1 ，分量 码之问通过交织器相连而构成低码率的分组码；译码时，反馈迭代的过程使其性能得以 逐步改善。实验证明，在a w g n 信道中，t u r b o 码可以获得接近s h a n n o n 限的优异性 能【5 】。t u r b oc o d e 为编码理论和实践带来了一场革命。本章将给出信道编码的概念以 及几种经典的信道编码，重点阐述t u r b o 码的编译码原理以及其中的关键问题e 2 2 信道编码的基本概念 信道编码的基本做法是：在发送端，信道编码器按照一定的约束关系给被传输的信 息序列附加上一些监督码元，这些多余码元与信息码元构成编码序列一同被发往信道 在接收端信道译码器按照即定的规则对所接收到的码序列中的监督码元和信息码元间 的关系进行检验，一旦传输过程中发生差错，则两者间的关系就会受到破坏，从而可以 发现错误，乃至纠正错误。信道编码就是研究各种编译码算法的性能和应用的一门科学。 出乐大学壤士学德论文 差错控制豢统中使用的信邀编码可以有多种。图2 1 为髂遒编码技术的简单分类 l l s l 。 信道犏礁 、 势爨璐爨撩薅 。 嫂蝴稚线酾燃) 鬻i 督税的j ” | 1 簸环玛 醐2 1 倍道编礴技术分粪 按照繁爨麓元露鬻魏l 熬整餐鹚元之勰黎捡验荚系可羧癸凳线程鹚秘菲缓毪妫。菪荣 息码元与颤督粥元之间的关系为线性关系，即满足一组线性方獠式，则称为线性码。威 之，若两番不芬在线羧荚鬟，爨| j 稼秀饕缓毪羁。 按照信息粥元和监餐穰 元之蒯的约柬方式不同可以分为分组码和卷积码。凝分组锻 巾，编稻燕羲秘元廖到繇群蕴势为一组，其孛藏令跫爨息礤元，r 令是戮搬趣数餐鹚元， ，磺罐，浆餐玛元仪与本码维鳃铸憋码元舂关，褥与其他磁缝的搐患礤苑无关；露卷载 弱鼢美静鹃元举僵与本缀锖意稀元有关，与蘸鬻褐组鹣信患码无穗有约束关系。 按照蕊患璐嚣在绽鹅瑶是秀保持蘸潦瓣形式不变，耀熬势凳系统璐纛嚣系统弼。霆 芳诺拧制编码巾，通常倍怠码元与监督码元在分组内有确定的位鬣。程系统码中，编鹌 螽豹信怒磷元绦持覆样不变，聪嚣系统鹞串戆戆意稻嚣冤| j 泼变了淼有豹痿号形式。 按照纠正错误的类激不同，诃以分为纠正髓机错误粥和纠豫突发错误鹚。黼者主要 瘸子发生零星独立错误豹馈遒，两嚣考剃擐子辩嚣彗乏突发错误海圭的壤遴。 两个弱缀中对应璐佼土具鸯不霹二进剃鸹嚣熬整数定义鸯褥鼷，又拣炎汉嘲鼷。一 稀编礴的簸，j 、淡圈距蠹接关系捌这种璐豹裣错帮鲥错熊力，在一个强缀离检瓣# 个谈 羁，要求最，l 、玛疆蟊妇e + l ；在令戳缀蠹蠲爱 令汉器，要求爱，l 、磁疆磊摭籍 l ； 在一个粥组内纠正t 个谖码，同时检测8 ( f f ) 个误硝，要求最小码躐i 。肿叶l 【3 1 。 山乐大学硕士学位论文 2 3 分组码 分缎码是一类非常羹要的纠错码，谨被广泛用来改善计算机主存和控制存贮器的系 统可靠健f 3 l 。在分组码中，二元信惠序列被分成长度固定的一缀组消怠，每组清息由k 令信怠数字缀或，总共蠢2 。令誉疑约溺愚。编璐器按照一定勰嬲将每令赣入溺怠变换 成二元h 重的码字，所以，相应f 2 个可能的消息，有2 个可能的码警，这2 个码字 的集合称作是分组码，消息和码字之间的关系是一一对应的。分维码具脊严格的代数结 擒，萁纠错性能与其码的结构之间存在畿必然联系，它的译码冀法可以幽其代数特性直 接得到。 线性分组码楚分组璐中熬一令重要予类，它戆售惠弼元和婺螫码元跫蠲线燃方程联 系起来的，它有以下两条性质： ( 1 )任意两许用鹨维之稻( 逐位模2 窝) 仍秀一诲用玛缱，瑟线性码爨有封闭 性。 ( 2 )码的最小距离等于非零码的最小重鬣。 。 对予个线蠖分组弱( & l ，令”一女= ，r 健表簸餐疰戆令数，魏栗2 一? n ， 则有可能构造出纠难一位以上错误的线性码。 线馁分组谒的生成怒阵g 愚个k 行n 硝蔚矩阵，信怠霞与g 稻黎就可戳褥到编 弼历的码字，因此，由g 可以生成整个褐组。汉明码是能够纠正单个错误的线性分组 码，常见的其它= 二元线憔分组码还有循环码、b c h 码和戈莱码。最主骚的多元码是鼙 德索泼蒙玛( r s 码) 。 由于本论文的研究不涉及分组码，所以在这厘不再对分组码做进一步讨论，参考文 f 皎 1 6 - - 1 9 舂对线毪分终鹨豹投辩论述e 2 ，4 卷积码 卷莰羁楚另一类重要豹缨罐码，单已京深空逶信秘受攫逶绩孛褥到了f - 泛疲 用，月前还出现在移动通信系统中【2 0 】。卷积碣的编码潞有记忆，在任意给定的时间单 元处，编码器斡1 1 个输磁不仅与_ l l ：时闯萃元豹k 个输入备关， l 霉置也与靛m 令鞭入缀 肖关。典型的n 和k ( 七 ”) 怒小的整数，但存贮级数i n 可做盼较大以实现低误比特 由客大学碛士学位论文 i i i l l 率。卷积妈黝纠错熊力照饕m 妁增细磁增大，褥差错率睫整m 粒嫩如嚣攒数f 降。与 分缀羁不鞫，对卷积玛瓣磷究至今滏未拽到严鬻豹数学手段，舜藩大都采霜计冀飘来搜 索好弼。 t u r b o 码之所以采爝r s c 码律为其分餐码，原因有二：一、在低信嗓眈端，r s c 码的性能优于n s c 码：二、r s c 碣能够为t u r b o 码带来交织增益，即通过在两个r s c 分量码之间加入交织器，可以增大t u r b o 码总的汉明距。 r s c 爨与n s c 姆的不列之处在于，k 时刻豹萤息黟到”；势不嶷接进入编码器，面 足首先通过反馈回路与寄存器中的比特序列进行一次模2 加运葬生成“后，将吼送入 绽媳器来参与生成冗余序列的模2 加运算。r s c 妈通常表示为一个有理分式的形式 f 窖。g 一，g 。代表冗余序捌静生成多矮式，9 6 为表示爱馈运算的多瑗式，为了篱孳， 通常均壤用八进制表达方式。图2 2 所示就是本论文所采用的1 6 状态，l 码率的r s c 码：系统参数为r 2 1 3 7 ) 8 酶编弱框图，其中譬主成多项式为譬。= j + d 4 彩2 奄， g 。= ， d + d 。+ d 3 + d 4 9 y 3 7 8 。 存t u r b o 码串r s c 分景玛豹译鸦采雳一种l o g m a p 译码算法，该葬法是森器蠢b c j r l 丽i 擒 l - 加+ j 燃2 21 6 状态，1 2 玛率，r s c 玛：( 2 | 3 7 ) 8 算法的嫠碲上修正褥来盼，下磷就对b c j r 算法的过稷作一简单论述。 b c j r 算法是一种最大后验概率译码算法，它珂用予任何线性分组码和卷积码，当 用它来译卷积码时，输出结果即可以是编码前的信息序列，也可以是编码后的码序列。 下瓤仅对本论文中所采用的前一译码过程佟一简单描述。有关b c j r 算法的详绷解释见 参考文欺1 2 2 1 。 一 假定编码器的状态为m ，s ，代表t 时刻的状态，孺t 辩刻编码器韵输入亭秘由i ，表 一| i l 东大学磺士学位论文 示，其相应妁接收序歹熙致表示，y 。t 代表出t 慰交l 至t 薅捌的接收彦列，y 隽整个黪 接l | 殳序捌。该算法定义了三个概率邈数： 雾謦象置麓一i s ，：m ，； ， y ，f 捌，_ i ，| ，= ? 扛f = 掰i 强一，= 丑，m j = p r s f = m ；y f ， ( 2 2 ) 名，( m ) = d ，( 玳) 虞( 卅) ( 2 3 ) 塔艇，五 删约诤算可分为= 硷递接过淫： 铱旅计箕出i l 对剡约辑f 撙) 。 履( 0 ) = l ，尻( m ) = o ( m 0 ) ( 2 6 ) 参| n t = 黟f l ( m y t | f 搬，瓣 ( 2 ) 依次计算出l 。1 1 肘刻的砖掰) 。 然后，根据五( m ) 的值避彳亍逐佼m a p 译码。 x 重- t - ( 2 ，j ，卷积硬，l 对刻匏状态墨；g l s ? ，s 一) ，其中s 垮9 为j ，寇义a l 为 所有符合条件：s 净。的s ，的集合，b 。为所有符合条件：s j = l 的s ，的集合，鲻毒 2 0 山东人学硕十学位论文 五，( i l i ) z ，r ，”时，i = 0 ，反之，i = 1 。 5 f ；j fs b f 2 5t u r b o 码 t u r b o 码实际卜是并行级联卷积码( p c c c ) ，它是由两个较简单的r s c 分量码通 迫 过交织器并行级联来构成的，码率一般比较低；译码时，每个子译码器单独执行 l o g - m a p 详码，然后将各自所得结果经交织，解交织后，再进行反馈迭代，使译码性能 逐步改善。 常用的t u r b o 编码器如图2 5 所示 阮。 r s c 编码器i 路 “： 多 口 复 叫交织器h r s c 编码器z l l u 幽2 5t u r b o 编码器 进入两个子编码器的是同一信息集合的不同比特序列。如果两个子编码器生成的冗 余何均被送入信道，则t u r b o 码的总码率是 3 ；为提高码率也可以交替发送两个冗余 位，这样总码率就是，2 ，这两种码率都被本论文在研究过程中采用过。 从理论上来说，系统分组码和系统卷积码均可作为t u r b o 码的分量码，但是从译码 的角度来考虑，采用卷积码更利于实现l o g - m a p 译码算法，虽然对于分组码也可以画 出其网格图【2 2 l ，但是分组码的网格图中的状态数比起卷积码来要大的多，对于卷积码 的网格图人们早已非常熟悉，而且，卷积码的网格图中的状态数是由其编码约束长度唯 一决定的，因此，卷积码在t u r b o 码中得到了广泛应用。 交织器是编码器中的重要组成部分，也是决定t u r b o 码的纠错性能的主要因素之一。 一般说来，交织器越大，采用这种交织器的t u r b o 码的性能会越好，但同时它所带来的 时延和所需的存贮空问也会相应增大。 在t u r b o 码中，编码端的交织器的作用使得原始信息序列和交织后的信息序列间的 相关性大大减弱，因此它们分别进入各自对应的子编码器后，生成的两个冗余序列也趋 山东人学硕士学位论文 向相互独立，这样，在译码时，每个子译码器利用接收到的冗余信息所产生的软判决输 出即外信息在经过相应的交织解交织之后还可以传给另一个子译码器，用于其译码过 栏，这就是t u r b o 码的软进软出( s i s o ) 反馈迭代译码。随着迭代次数的增加，t u r b o 码的泽码性能逐步提高，直至收敛【3 2 1 。 交织器的设计还牵涉到子编码器的归零问题，l o g m a p 译码算法中的递推过程所 用到的初始条件取决于每个子编码器的起始和结束状态。通常在编码过程开始之前 t u r b o 码中的两个予编码器的状态都被设置成全零：对于短帧t u r b o 码来说，两个子编 码器的结束状态会对t u r b o 码的性能产生很大的影响 2 7 l ，因此，编码端必须采用具有 特定结构的交织器以确保两个子编码器在每一帧的末尾都能回到全零状态以使m a p 译 码器发挥出最佳性能；p i e t r o b o n 和b a r b u l e s e u 在文献1 2 9 】中就提出了名为h e l i c a l i n t e r l e a v e r 的这样一种交织器结构，通过给原始帧附加上必要的结束比特，h e l i c a l i n t e r l e a ，p 使得原始帧和交织后的帧能够分别令各自相应的子编码器回到全零状态；而 对于长帧t u r b o 码，则不存在上述问题，两个子编码器是否都在全零状态结束对码的纠 错性能影响不大，因而，我们可以采用随机交织器，在编