（热能工程专业论文）kdp晶体生长流体剪应力分布.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 k d p 类( 磷酸二氢钾) 晶体是2 0 世纪4 0 年代发展起来的一类优良的电光非线 性光学材料，广泛的应用于激光变频、电光调制和光快速开关等高技术领域。k d p 晶体具有较大的电光非线性系数，激光损伤阈值高的特性，特别是能够生长出满 足大口径通光所需要的大尺寸单晶体。这是迄今任何非线性光学材料所不及的。 大截面k d p 类晶体是目前唯一可应用于激光核聚变中的非线性光学材料。由于 i c f ( i n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n ，惯性约束核聚变) 的发展对k d p 晶体质量、尺寸、 数量上的新要求，近年来关于其研究的热点在于：在保证晶体质量的前提下尽量 提高其生长速度，缩短生长周期，降低成本，以及如何提高生长晶体的质量。 晶体生长形态上的稳定性及团聚的形成都依赖于晶面上剪应力的分布；晶体 表面生长台阶的方向、速度、高度等与界面溶液的流动状态有密切关系，晶面上 剪应力的分布影响着晶面与生长溶液之间的边界层厚度，边界层的厚度关系着晶 体生长的速度和质量。因此，研究k d p 晶体表面的剪应力的分布有利于生长高质 量大尺寸的k d p 晶体。 本文利用有限体积法对k d p 生长溶液中k d p 晶体表面的流体剪应力进行稳 态三维数值模拟，研究生长溶液的流体剪应力对k d p 晶体生长的影响，以便为本 实验室运用a f m 研究k d p 晶体生长机理搭建实验台提供相应的参考。分别研究 了不同的溶液进口速度，不同的进口位置和不同的籽晶大小时k d p 晶体晶面上剪 应力的分布。通过分析结晶器内正截面、横截面及侧截面的速度矢量图，k d p 晶 体u p 、b e h i n d 、l e f t 三个晶面上剪应力的分布图和剪应力分布曲线图发现：在靠 近溶液进口一侧的晶体边缘处的剪应力值较大，且随着进口速度的增大、籽晶的 增大，靠近来流一侧晶体边缘处的剪应力值随之增加；进口速度、进口位置及籽 晶大小的变化都使得晶面上剪应力的分布发生了改变。改进物理模型后的计算结 果表明，晶面上剪应力的分布有着与物理模型改进前类似的结果，只是在有些晶 面上剪应力随着进口速度、进口位置及籽晶大小的改变，其上剪应力分布的变化 没有前者大。模拟的结果为后续搭建在a f m 观测台上开展实时观察k d p 晶体生 长研究实验台提供了参考。 关键词：剪应力，k d p ，数值模拟 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t 1 1 1 ek d pc r y s t a lw a sd e v e l o p e df r o mt h e4 0 so ft h et w e n t i e t hc e n t u r y ；i ti so n e k i n do fe l e c t r oo p t i c sa n dn o n - l i n e a ro p t i c a lm a t e r i a l s i ti sb r o a d l ya p p l i e dt os o m e h i g ht e c h n o l o g yf i e l d ss u c ha sl a s e rf r e q u e n c yc o n v e r s i o n ，e l e c t r oo p t i c sm o d u l a t e d ， r a yc e l e r i t ys w i t c ha n ds oo n i ti sc h a r a c t e r i z e db yv e r yb i ge l e c t r oo p t i c s a n d n o n - l i n e a ro p t i c a lc o e f f i c i e n ta n dh i 曲d a m a g et h r e s h o l d i np a r t i c u l a r l yl a r g es i z e s i n g l ec r y s t a lf o rt h er a yt og e ta c r o s sc a nb eg r o w n l a r g es i z ek d pc r y s t a li st h eo n l y m a t e r i a lw h i c hc a l lb eu s e di ni c f ( i n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n ) l 巾t i l ln o w r e c e n t l y t h eh o t s p o t so fi n v e s t i g a t i o na b o u tk d pc r y s t a la r e i m p r o v i n gi t sg r o w t hs p e e d ， s h o r t e n i n gi t sg r o w t hc y c l ea n dr e d u c i n gi t sc o s tu n d e rt h ec o n d i t i o no fm a i n t a i n i n ga g o o dc r y s t a lq u a l i t y t h em o r p h o l o g i c a ls t a b i l i t ya n di n c l u s i o nf o r m a t i o nd e p e n ds t r o n g l yo nt h es h e a r s t r e s sd i s t r i b u t i o na tt h ec r y s t a ls u r f a c e ；t h ed i r e c t i o n , v e l o c i t ya n dh e i g h to fg r o w i n g s t e pa tt h ec r y s t a ls u r f a c ea r ec o n s a n g u i n e e u s l yr e l a t e dw i t ht h es t a t eo fs o l u t i o n s f l o w i n gn e a rt h ec r y s t a ls u r f a c e ，t h es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o na tt h ec r y s t a ls u r f a c eh a s i m p o r t a n te f f e c to nt h et h i c k n e s so fb o u n d a r yl a y e r , t h et h i c k n e s so fb o u n d a r yl a y e r h a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h eq u a l i t ya n dt h eg r o w i n gv e l o c i t yo f k d pc r y s t a l s os t u d yo n t h es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o na tt h ec r y s t a ls u r f a c ei sp r o p i t i o u st og r o wl a r g ea n dh i g h q u a l i t yk d pc r y s t a l at h r e ed i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o no nk d p c r y s t a l ss u r f a c eh a sb e e nc a r r i e do u tb yu s i n gt h ef i n i t ev o l u m em e t h o d t h ee f f e c to f t h es u r f a c es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o no nt h eg r o w t ho fk d pc r y s t a lh a sb e e no b t a i n e d w h i c hi sh e l p f u lf o rt h ee x p e r i m e n ts t u d yo nt h em e c h a n i s mb ya f mi nt h ef u t u r e t h e e f f e c t so f t h em a g n i t u d eo f t h es o l u t i o nv e l o c i t y ，t h ep o s i t i o no f s o l u t i o ni n l e ta n ds e e d c r y s t a ls i z eo nt h es u r f a c es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o no fk d pc r y s t a li sc o n s i d e r e d b y a n a l y z i n gt h ev e l o c i t yv e c t o rd i s t r i b u t i o no fv e r t i c a l ，h o r i z o n t a la n ds i d es e c t i o ni nt h e c r y s t a l l i z e ra n dt h es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o na tt h ek d pc r y s t a ls u r f a c es u c ha s u p s u r f a c e ，b e h i n d s u r f a c e ，l e f t - s u r f a c e ，t h ef o l l o w i n gr e s u l t sc a l lb ef o u n d ：t h ev a l u e o ft h es h e a rs t r e s sa tt h es i d eo fc r y s t a ln e a r b yt h ei n l e ti sl a r g e ra n di tw i l li n c r e a s e w i t ht h ei n c r e a s eo f t h ei n l e tv e l o c i t ya n dt h es e e ds i z e 1 1 1 cs h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o n sa t k d p c r y s t a ls u r f a c ew i l lc h a n g ew i t ht h ec h a n g eo ft h ei n l e tv e l o c i t y , t h ep o s i t i o no f t h ei n l e ta n dt h es e e ds i z e t h ec o n c l u s i o n so fm o d i f i e dp h y s i c a lm o d e la r es i m i l a rt o l i i 重庆大学硕士学位论文英文摘要 t h ep r e v i o u sc o n c l u s i o n s al i t t l ed i f f e r e n c ea p p e a r sh e r e ，w h e nt h ec a l c u l a t e d c o n d i t i o n sc h a n g e ，t h es h e a rs t r e s sd i s t r i b u t i o na tt h ek d pc r y s t a ls u r f a c ec h a n g en o t s om u c hc o m p a r e dw i mt h ep r e v i o u sr e s u l t s k e y w o r d s ：s h e a rs t r e s s ，k d p , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i v 重庆大学硕士学位论文 主要符号表 进口和出口的直径 压力 x 向分速度 y 向分速度 z 向分速度 溶液密度 剪应力 动力粘度 p e l e l e t 数 主要符号表 i m p “ v w p f 见 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽丕堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：誉丝羔签字日期： 2 唧年加鲈日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：苍遵圭。 签字日期：劲订年乡月q - e t 翩签名砖咿耷 签字日期：认1 年石月f 日 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 当前以信息技术、空间技术、新材料技术、新能源技术等为代表的一批高新 技术，就像一股巨大的浪潮正迅速席卷全球。这股浪潮不仅仅以其强大的突破力 推动了社会生产力的飞速发展，导致了社会经济结构和生活方式的重大变革；同 样以强大的冲击力而引起人们思想观念的深刻变革，军事竞争和经济竞争说到底 则是以高新技术为中心的科技竞争。今天，高新技术及其产业已成为推动经济、 军事和社会发展的主导力量，成为综合国力的核心和国际竞争的焦点，要想占有 政治、军事、经济和社会发展的主动权，就必须占有高新技术产业的优势。新材 料的发展是新技术发展的重要标志，新材料科学技术领域近年来发展十分迅速， 其高新技术产品的特点是以知识密集型、技术密集型和翻新快来适应瞬息万变的 高技术市场。晶体材料在新材料研究中占有相当重要的位置，晶体就是具有固定 熔点的物质，它具有一系列宝贵的物理性能，如它能实现电、磁、力、光、声和 热的交互作用和转换，使它成为现代科学技术中不可缺少的重要材料。而它从古 至今始终是社会文明和科技进步的标志，众所周知，像光学、磁学、半导体和激 光技术诸多科学和技术发展无不始源于晶体，可以说晶体产业已和现代科学技术 结下了不解之缘。 按功能来分，晶体有2 0 多种，如非线性光学晶体、半导体晶体、磁光晶体、 激光晶体、声光晶体、压电晶体，热释晶体等等。重要的光功能晶体有：光学晶 体、电光晶体、声光晶体、磁光晶体、激光晶体、非线性晶体、光折变晶体和闪 烁晶体。下面主要介绍与激光技术发展密切相关的非线性光学晶体。 非线性光学效应是某些物质在受到强电磁场作用时产生的非线性极化所引起 的。具有非线性效应的晶体称为非线性光学晶体。表1 1 中就是几种常用的非线 性光学晶体。利用非线性光学晶体的倍频、和频、差频、光参量放大和多光子吸 收等非线性过程可以得到频率与入射光频率不同的激光，从而达到光频率转换的 目的。这类晶体广泛应用于激光频率转换、四波混频、光束转向、图象放大、光 信息处理，光存储、光纤通信、水下通讯、激光对抗及核聚变研究等领域。 k d p 晶体是典型的非线性光学晶体，现对k d p 晶体做一简单介绍【l 羽。 人工生长k d p 单晶已有半个多世纪的历史，由于这种晶体具有多功能性质， 可以说它是一种经久不衰的水溶性晶体之一。2 0 世纪5 0 年代，k d p 晶体作为典 型的压电晶体，这种晶体是供给制造声纳用的军需战略物资，并兼为民用的压电 换能器材料，当时对这种晶体需要量是相当可观的。2 0 世纪6 0 年代初，激光技 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 术出现后，由于k d p 晶体具有较大的非线性光学系数和较高的激光损伤阈值，从 近红外到紫外波段都有很高的透过率，可对1 0 6 4u m 激光实现二倍频、三倍频和 四 表1 1 常用非线性光学晶体 t a b l e l 1c o m m o nn o n - l i n e a ro p t i c a lc r y s t a l s 晶体透光波段有效非线性转换效率 损伤阈值 简称分子式口m系数( )( 矿硎。) 办( k d p ) k t p k t i o p 0 4 0 3 5 4 01 54 0 7 0 o 7 5 3 b b o 8 - b a b 2 0 4 0 1 9 3 564 0 6 07 2 0 l b o l i b 3 0 5 0 1 6 2 6 2 36 52 5 u r e a ( w h 2 ) 2 c o 0 2 1 1 42 5 3 53 5 k d p k h 2 p 0 4 0 2 1l o 4 l n l i n b 0 3 0 4 4 51 3 40 1 l i l i l 0 3 o 3 5 54 40 0 5 o 1 3 倍频，也可对染料激光实现二倍频，因此，它可广泛地用于制作各种激光倍频器 的材料，同时，k d p 晶体也是一种性能较优良的电光晶体材料。 近些年来，随着高功率激光系统在受控热核反应、核爆模拟等重大技术上的 应用，高激光损伤阂值特大尺寸的k d p 晶体与其性能的研究，在国际上又进入了 一个新的阶段，尽管目前新型的非线性光学晶体材料不断涌现，但观其综合的非 线性光学性能，尤其是所要求的特大尺寸晶体，到目前为止，能用于激光核聚变 等研究的高功率系统中的晶体，也仅仅只有k d p 型晶体，正因为如此，生长特大 尺寸的高激光损伤阈值的k d p 晶体研究，当前在国内外均受到重视。 生长大尺寸高激光损伤阈值的k d p 晶体的关键，在于如何提高晶体的激光损 伤阙值和快速生长晶体这两个问题。现在，美国、日本、俄罗斯等国家均已先后 开展了这方面的工作。我国也有计划的进行这方面的研究，并已取得不少佳绩。 k d p 晶体的主要性质见表1 2 表1 5 【4 】，其主要性能参数如下； 光性：负光性单轴晶( n o 吃) ； 密度：2 3 3 8 9 c m 3 ； 硬度：2 5 m o b s ； 透光波段：0 1 7 6 5 1 7 埘；( 透光波段是晶体的非线性光学系数的一个基本 参数，它关系到使用晶体的波段范围，如晶体的三倍频、四倍频效应，所发出的 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 倍频光必须在该晶体的透光波段范围内，才能获得此类效应。) k d p 晶体具有多功能性质，其主要用途如下： ( 1 ) 可对波长旯为1 0 6 a m 激光，实现二倍频、三倍频和四倍频，也可对染 料激光器实现二倍频。并可作为一般晶体的相对倍频系数的标准参比晶体。 ( 2 ) 可作为制作高功率的激光倍频器和参量振荡器的材料。 ( 3 ) 可用来制作激光q 开关，并可与激光器组成q 开关激光器，用于产生 巨脉冲激光。 ( 4 ) 可用来制作电光调制器、偏转器和固态光阀显示器。 ( 5 ) 可用来制作压电换能器等。 本课题主要针对非线性光学晶体中的代表物k d p 晶体进行研究。 表1 2 折射率标准值( t = 2 5 ) t a b l e l 2s t a n d a r dr e f r a c t i v ei n d e x ( t = 2 5 ( 2 ) a a m 吃 0 2 1 31 6 0 2 8i 5 4 7 0 0 2 6 6t 5 5 9 31 5 0 9 9 0 3 5 51 5 3 l l1 4 8 5 8 0 5 3 21 5 1 2 31 4 7 0 5 0 6 9 41 5 0 5 01 4 6 5 3 1 0 6 4i 4 9 3 81 4 5 9 9 表1 3 相位匹配角以 匹配类型 基频光波长z m 以 io 5 2 4 59 0 10 6 9 4 35 0 4 1 。 i1 0 64 1 0 3 1 i1 7 05 8 5 。 0 7 3 29 0 。 1 0 6 45 9 1 。 1 7 08 3 2 3 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 表1 4 激光损伤阈值( 辐射沿z 轴传播，晶体极化沿x 轴，高纯度晶体) t a b l e l al a s e r 【d a m a g e dt h r e s h o l dv a l u e ( r a d i a t i o nt r a n s m i t sa l o n gt h eza x i s ，c r y s t a lp o l a r i z e s a l o n gt h exa x i s ，h i g hp i l r i 哼c r y s t a l ) 2 a m f 。p s i ( x 1 0 ”w c m 2 、 o 3 5 4 71 7 2 5 5 0 0 5 3 22 1 1 1 1 0 6 43 02 3 表1 5 线性吸收系数( 口) t a b l e l 5l i n e a ra b s o r bc o e f f i c i e n t ( 口) a l m 口c m 一1 o 3 5 0 5 3 0 ，娑 o 且均为有 c y “ 限值，所以由图3 2 0 所示的左端剪应力f 很大，中部小的结果。 。_葺、eo-i_i矗。二 重庆大学硕士学位论文 3 计算结果及分析 x ( m ) 图3 2 0 b e h i n d l 上f 沿x 向的分布 f i g3 2 0 fd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f b e h i n d ll i n e 从图3 2 0 可知，b e h i n d l 上f 的分布与u p l r 的分布相似，也是左右两端的f 值较大，从左到右先有较大幅度的减小后又有较小幅度的增大，只是三种进口速 度下f 血出现的位置较u p l 的情况更靠近右侧。v i 。= 0 0 1 6 7 m s 、0 0 3 3 3 m s 、o 0 5 m s 时，f 的范围分别是0 0 0 2 3 3 o 0 5 n m 2 ，0 0 0 2 8 3 0 1 1 4 n m 2 ，0 0 0 5 5 o 1 7 n m 2 。f l i l i n 出现的位置分别为x _ o 0 0 0 8 7 5 m 、0 0 0 1 8 7 5 m 、0 0 0 1 8 7 5 m 处。 z ( m ) 图3 2 1l e f i l 上f 沿z 向的分布 f i g3 2 1 fd i s t r i b u t i o na l o n gza x i so f i e r ll i n e 从图3 2 1 可知，三种进口速度下，l e f l l 上f 的分布均是开口向上的抛物线状， f l n i i i 均出现在x = 0 处，随着进口速度的增大，整体的f 值增大，且抛物线的开l = l 变小。v 蛔= 0 0 1 6 7 m s 、0 0 3 3 3 m s 、0 0 5 m s 时，f 的范围分别是0 0 1 0 2 0 0 6 2 n m 2 、 0 0 1 4 5 0 1 3 n m 2 、0 0 2 1 6 0 1 9 n m 2 。 。昌7巴皇n葛。蛊 ，暑、7巴i芑磊。眉 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 3 7 2 不同进口位置对剪应力分布的影响 取5 m m x 5 m m x 5 m m 的晶体，进口速度为0 0 3 3 3 m s ，籽晶在结晶器底部中心 位置，进口位置分别在结晶器的上部( u p s i d e ) 、中部( m i d d l e ) 、下部( u n d e r s i d e ) 时u p 、b e h i n d 、l e r 三个晶面上典型位置剪应力的分布如图3 2 2 3 2 4 所示。 x ( m ) 图3 2 2 u p l 上f 沿x 向的分布 f i g3 2 2 fd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f u p ll i n e 从图3 2 2 可知，f 随着进口位置的增高而增大，进口在上部和下部时f 的分 布趋势基本一样，均是先有较大幅度的减小后再有很小幅度的增大；进口在中部 时，f 先大幅度的减小后再增大，之后的趋势和进口在上、下部时一样，较另外 二者，f 的分布波动很小。上、中、下三种进口位置下，f 的范围分别是o 0 2 8 0 6 0 0 5 9 0 3 n m 2 、o 0 0 1 2 0 1 7 6 n m 2 、o 0 0 2 4 4 0 1 1 3 n m 2 。f 。i 。出现的位置分别为 x = 0 0 0 0 1 2 5 m 、0 0 0 0 1 2 5 m 、0 0 0 0 8 7 5 5 m 处。 。昌、z)so皇鲁。蛊 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 x ( m ) 图3 2 3 b c h i n d l 上f 沿x 向的分布 f i g3 2 3 fd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f b e h i n d ll i n e 从图3 2 3 可知，进口位置在上部时，f 的分布沿x 方向的分布比较平缓，只 是在靠近出口一侧略有增大；在中部时，f 出现两次先减小再增大的分布；在下 部时，f 先大幅减小后再小幅度增大。进口在上、中、下部时，f 的范围分别是 0 0 0 4 1 3 0 0 2 1 7 n m 2 ，0 0 0 5 5 0 0 7 2 5 n m 2 ，0 0 0 2 8 3 0 1 1 4 n m 2 。f 。i 1 1 分别出现 在x _ - - 0 0 0 1 3 7 5 m 、0 0 0 1 8 7 5 m 和0 0 0 1 8 7 5 m 处。 z ( m ) 图3 2 4 l e f i l 上f 沿z 向的分布 f i g3 2 4 d i s t r i b u t i o na l o n gza x i so f l e f l ll i n e 从图3 2 4 可知，进口在上部和中部时，f 的分布一样，f 值波动很小，基本 为一条直线，f 的平均值分别为f u p 3 i d e _ o o o l 2 3 4 n i n 2 和f 商删e - o 1 1 8 3 n m 2 ，很明 显f 删d c f 。圳。进口在下部时，f 的分布呈开口向上的抛物线状，f 的范围是 。巨7巴oi甾i矗q矗 。_葺、_eoi荔i矗。蛊 重庆大学硕士学位论文 3 计算结果及分析 0 0 1 4 5 0 1 3 1 5 n m 2 ，, - 。i 。出现在x = 0 处。 3 7 3 不同籽晶大小对剪应力分布的影响 进口位置固定( 位于中部) ，进口速度为0 0 3 3 3 r i g s ，籽晶尺寸分别为 3 m m x 3 m m x 3 m m 、5 m m x 5 m m x 5 m m 、7 m m x 7 m m x 7 m m 时三个典型位置上剪应力 的分布如图3 2 5 3 2 7 所示。 x ( m ) 图3 2 5 u p l 上r 沿x 向的分布 f i g3 2 5 rd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f u p ll i n e 从图3 2 5 可知，籽晶为3 m m 时，f 的范围是0 0 3 7 6 0 1 1 4n m 2 ，f 的平 均值远大于5 m m 和7 m m 籽晶时的情况，沿x 增大的方向大幅度减小；籽晶为5 m m 及7 m m 时，分布趋势相似，均是先大幅减小后再小幅度增大，除靠近左端的几 个值外，其余的值变化不大；5 m m 和7 m m 时, - 的范围分别是0 0 0 1 2 0 1 7 6 n m 2 和0 0 0 6 2 0 1 3 n m 2 ，f 。j i i 均在x = 0 0 0 0 1 2 5 m 处。 。邑o皇i矗q蛊 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 x ( m ) 图3 2 6 b c h i n d l 上f 沿x 向的分布 f i g3 2 6z d i s t r i b u t i o n a l o n g xa x i s o f b e h i n d l l i n e 从图3 2 6 可知，籽晶大小不同时，剪应力在b e h i n d l 左端的分布类似，均是 先大幅减小后再小幅度增大。3 m m 时，f 减小后一直增大；5 m m 和7 m m 时，f 增 大后又呈现b e h i n d l 左端相似的分布；籽晶为3 m m 、5 m m 和7 m m 时，f 的范围 分别是0 0 0 1 2 8 0 0 2 n m 2 、0 0 0 5 5 0 0 7 2 5 n m 2 和0 0 0 6 2 0 0 8 6 n m 2 。f 。i n 分 别出现在x = 一o 0 0 0 8 7 5 、o 0 0 1 8 7 5 m 和o 0 0 3 1 2 5 m 处。 z ( m ) 图3 ，2 7 l e f l l 上f 沿z 向的分布 f i 9 3 2 7 z d i s t r i b u t i o na l o n g z a x i s o f l e f f l l i n e 从图3 2 7 可知，籽晶为3 m m 时，f 星开口向下的抛物线状分布，f 的范围是 0 0 9 0 1 2 7 n m 2 ，f 。出现于x = 0 处；籽晶为5 m m 时，f 的分布趋于一条直线， 剪应力的平均值为f s i - o 1 1 8 3n m 2 ；籽晶为7 r m n 时，f 的分布是开口向上的抛 。_置ieoi甾i矗。亘 。_葺、_eoi_i舞。童 重庆大学硕士学位论文 3 计算结果及分析 物线状，l r a i n 均出现在x = 0 处，此时f 的范围是0 0 2 9 0 0 3 3 n m 2 。 3 8 改进物理模型后的剪应力分布 在图2 1 中物理模型的基础上改进了籽晶的物理模型，改进后的物理模型( 即 在原物理模型中的籽晶上加上棱锥) 如图3 2 8 所示。计算用的数学模型、k d p 溶液的物性、计算时的假设均与改变物理模型前的相同。下面讨论在两种不同的 物理模型下u p l 和b e h i n d l 两个典型位置上剪应力的分布情况。 图3 2 8 改进的物理模型 f i 酚2 8a m e l i o r a t e dp r a c t i c a lm o d e l 口 3 8 1 不同进口速度对剪应力分布的影响 图3 2 9 是u p l 上f 沿x 向的分布图。进口速度为o 0 1 6 7 m s 时，从整体上看， 剪应力的分布整体均匀，r 随着x 的增大变化较小，与图3 1 9 中同一进口速度下 剪应力的分布相似；进口速度为0 0 3 3 3 m s 时，剪应力的值随着x 的增大，先大 幅度减小，再小幅度增大，随着x 的继续增大又重复出现上述分布，只是此时减 小的幅度较小；进口速度为0 0 5 m s 时，剪应力的分布与进口速度为o 0 1 6 7 m s 时的分布类似，只是靠近出口一侧的剪应力值稍有增大。v m = 0 0 1 6 7 m s 、 0 0 3 3 3 m s 、0 0 5m s 时u p l 上f 的范围分别是0 0 0 0 1 3 0 0 4 4 6n m 2 、0 0 0 1 3 4 o 1 4 4 n m 2 、0 0 0 0 2 9 6 0 0 4 5 8 n m 2 ，fm i n 出现的位置分别是x = 0 0 0 1 1 2 5 m 、 0 0 0 0 6 2 5 m 、x = 一o 0 0 0 3 7 5 m 处。 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 x ( m ) 图3 2 9 u p l 上f 沿x 向的分布 f i g3 2 9 fd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f u p ll i n e x ( m ) 图3 3 0 b e h i n d l 上f 沿x 向的分布 f i g3 3 0 v d i s t r i b u t i o na l o n g xa x i so f b e h i n d l l i n e 图3 3 0 是b e h i n d l 上f 沿x 向的分布图。由图可知，b e h i n d l 上f 的分布除了 靠近来流一侧f 值较大外，其余各处的分布均没有多少波动，与图3 2 0 中b e h i n d l 上f 的分布相比可以看出，整条线上此时的剪应力在数值上比前述的要小，只是 在靠近出口一侧的剪应力值没有如前述中那样增大。进口速度为o 0 3 3 3 m s 时，f 的均值大些。v 0 = 0 0 1 6 7 m s 、o 0 3 3 3m s 、0 0 5m s 时，f 的范围分别是0 0 0 1 3 7 0 0 3 4 n m 2 ，0 0 0 3 4 0 1 2 2 n m 2 ，0 0 0 0 4 8 8 0 0 3 7 5 n m 2 。f i i l i n 出现的位置分别为 x = 0 0 0 1 8 7 5 m 、0 0 0 0 3 7 5 m 、- - 0 0 0 1 2 5 m 处。 3 8 2 不同进口位置对剪应力分布的影响 。昌7巴o皇jboi；i 。昌、邑o暑葛。眉 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 x ( m ) 图3 3 1u p l 上g - 沿x 向的分布 f i g3 3 1 f d i s t r i b u t i o na l o n g x a x i s o f u p l l i n e 图3 3 1 是u p l 上f 沿x 向的分布图。从图上可以看到，u p l 左端的f 值较大， 进口在上部时，f 沿x 增大方向逐渐减小，与图3 2 2 中所示的分布相似；进口在 中部时，f 沿x 增大方向先是大幅减小后小幅增大；进口位于下部时，f 的分布 与图3 2 2 中进口在中部时剪应力的分布类似。进口在上部、中部、下部时，b e h i n d l 上f 的范围分别是0 0 2 6 0 0 6 1n m e 、0 0 0 5 1 5 o 1 8 2 n m 2 、0 0 0 1 3 4 0 1 4 4 n m z ， f m i n 出现的位置分别是x = 0 0 0 0 1 2 5 m 、- - 0 0 0 0 3 7 5 m 、x = 0 0 0 0 6 2 5 m 处。 x ( m ) 图3 3 2 b e h i n d l 上f 沿x 向的分布 f i g3 3 2 fd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f b e h i n d ll i n e 图3 3 2 是b e h i n d l 上f 沿x 向的分布图。与图3 2 3 比较可知，b e h i n d l 上两 5 7 ，葺、ieoi_晴-爵。蛊 。_置、7i)oi_-矗。皇 重庆大学硕士学位论文 3 计算结果及分析 端附近f 的分布两种情况下相似，但除两端外的位置上，此时f 的分布随x 的变 化较小。进口在上部、中部及下部时，b e h i n d l 上f 的范围分别是0 0 0 3 6 9 0 0 2 0 7 n m 2 ，o 0 0 4 7 6 0 0 6 5 3 n m 2 ，0 0 0 3 9 4 0 1 2 2 n m 2 。f n i i n 出现的位置分别 为x = - - 0 0 0 2 3 7 5 m 、一o 0 0 0 3 7 5 m 、0 0 0 0 3 7 7 5 m 处。 3 8 3 不同籽晶大小对剪应力分布的影响 图3 3 3 是u p l 上f 沿x 向的分布图。从图上可以看到，三种情况下u p l 左端 f 值均较大，较大的两种籽晶时f 沿x 增大方向先大幅度减小后小幅度增大，分 布趋势类似；籽晶最小的情况时，f 沿x 增大的方向大幅度减小后趋于平缓。与 图3 2 5 中u p l 上剪应力的分布极其相似。籽晶较大时f 的分布更平缓。3 m m 、5 m m 、 7 m m 时u p l 上f 的范围分别是0 0 3 o i n m 2 、0 0 0 5 1 5 0 1 8 2 n m 2 、0 0 0 0 5 o 1 3 3 n m 2 ，f m i n 出现的位置分别是x = 一o 0 0 2 3 7 5 m 、- - 0 0 0 0 3 7 5 m 、0 0 0 0 8 7 5 m 处。 x ( m ) 图3 3 3 u p l 上f 沿x 向的分布 f i g3 3 3 fd i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f u p ll i n e 图3 3 4 是b e h i n d l 上f 沿x 向的分布图。从图可知，b e h i n d l 上f 的分布是左 右两端的f 值较大，从左到右先有较大幅度的减小后再有小幅度增大，比较三种 籽晶下b e h i n d l 上f 的分布，籽晶越大r 的分布越均匀平缓。此时剪应力的分布较 图3 2 6 中剪应力整体的f 值小，分布更平缓均匀。3 m m 、5 m m 、7 m m 时，b e h i n d l 上f 的范围分别是0 0 0 4 3 3 0 0 1 6 n m 2 ，0 0 0 4 7 6 0 0 6 5 3 n m 2 ，0 0 0 0 2 4 0 0 7 n m 2 。f 蚰i n 出现的位置分别为x _ - - 0 0 0 0 3 7 5 m 、一0 0 0 0 3 7 5 m 、0 0 0 0 8 7 5 m 处。 。昌、，巴o扫jbo皇 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 x ( m ) 图3 3 4 b e h i n d l 上f 沿x 向的分布 f i g3 3 4f d i s t r i b u t i o na l o n gxa x i so f b e h i n d ll i n e 3 9u p 晶面中心处剪应力 本文的模拟结果为后续搭建在a f m 观测台上开展实时观察k d p 晶体生长研 究实验台提供参考。用原子力显微镜扫描晶体时，比较关心u p 面中心处的剪应力， 因为晶面上剪应力大的位置，其处的生长边界层比较薄，溶质在生长边界层的输 运速度快，浓度梯度及过饱和度都比较大，晶体生长较快，此处会形成大台阶， 剪应力小的位置与之相反。表3 1 是模拟所得到的u p 晶面中心处的剪应力。 昌z)so皇磊。蛊 重庆大学硕士学位论文3 计算结果及分析 表3 1u p 晶面中心处剪应力 t a b l e 3 1s h e a rs t r e s s o l l t h e c e l l t e r o f u ps u r f a c e u p 晶面中心处剪应力 条件 数值( n m 2 ) 方向 o 0 1 6 7 m s0 0 0 2 7 2- x 进口速度变化+ 0 0 3 3 3 m s0 0 0 3 6 l _ x ( 进口在下部，籽晶5 r m n ) 0 0 5 m so 0 0 2 5 8- z ( 偏左约3 0 度) 无进口位置变化 上部o 0 2 8 2 + x 锥 ( 进口速度o 0 3 3 3 m s ，中部 0 0 0 7 1 7 z ( 偏左一很小角度) 体籽晶5 n u n ) 下部 0 0 0 3 6 1- x 籽晶大小变化3 n n n o 0 5+ x ( 进口在中部5 n u n0 0 0 7 1 7- x ( 偏上一很小角度) 进口速度0 0 3 3 3 m s )7 n u n0 0 0 6 1 8 - x 0 0 1 6 7 m s0 0 0 0 9 8 l 进口速度变化 0 0 3 3 3 m s0 0 0 5 0 9 ( 进口在下部，籽晶5 n u n ) 0 0 5 m s0 0 0 0 1 8 ( 偏右约3 0 度) 有进口位置变化上部 0 0 2 6 2+ x 锥 ( 进口速度0 0 3 3 3 m s ，中部 0 0 0 5 7 3 + x ( 偏上一小角度) 体 籽晶5 r a t a )下部0 0 0 5 0 9 - x 籽晶大小变化 3 n u n0 0 3 3 1 + x ( 进口在中部5