（动力工程及工程热物理专业论文）低雷诺数下双方柱绕流的数值模拟.pdf

国内图书分类号：tb126 国际图书分类号：530 工学硕士学位论文 低雷诺数下双方柱绕流的数值模拟 硕士研究生： 付娜 导师： 周超英教授 申 请 学 位： 工学硕士 学 科 、 专 业： 动力工程及工程热物理 所 在 单 位： 深圳研究生院 答 辩 日 期： 2007 年 12 月 授予学位单位： 哈尔滨工业大学 classified index: tb126 u.d.c: 530 dissertation for the master degree of engineering the numerical simulation of the flow past two square cylinders at low reynolds numbers candidate: fu na supervisor: prof. chaoying zhou academic degree applied for: master of engineering specialty: power engineering and engineering thermophysics affiliation: shenzhen graduate school date of defence: december, 2007 degree-conferring-institution: harbin institute of technology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘要 在流体机械工程领域中，双柱绕流是一个很重要的流体现象。比如说， 海洋平台、海底电缆、烟囱、热交换管等。双柱的摆放多为串列放置或并排 放置。对于流体流过串列或并排放置的圆柱的流场前人曾做过很多的研究。 方柱作为另一种常见的结构体，人们对多方柱流场的研究要相对少些。 本文利用流体力学软件程序 fluent 对方柱的外流场进行了数值模拟 研究。首先应用 fluent 的前置处理软件 gambit 建立计算模型并对流场 进行网格划分，然后导入 fluent 中进行数值计算。fluent 求解器采用 有限体积法对流体力学控制方程离散的 navier-stokes 方程进行离散，用 simple 方法求解。 本文对绕双方柱的二维不可压缩流动进行了数值计算。详细的研究了两 方柱不同间距对方柱间相互作用和尾流特征的影响。计算均在雷诺数 =300 的条件下进行，此时的流场是层流且为二维。针对方柱的并列和串 列两种排列方式和多种间距情况，分别分析了两柱体升力和阻力的特征及流 场的涡脱落情况。其中，串列方柱研究 l/d=2.0，3.0，4.0，5.0 四种情况(l 为两方柱中心间的距离，d 为方柱的边长)。并列方柱研究 h/d=0.8，2.0， 4.0 三种情况(h 为两方柱壁面距离，d 为方柱的边长)。 e r 计算结果表明：对该绕流问题，涡的脱落频率、涡的强度和下游方柱涡的 演化等流动特征在很大程度上取决于 l 和 h 的大小。 关键词 双方柱；数值模拟；雷诺数 i 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 abstract fluid structure interaction between two cylinders is an important phenomenon in engineering flows. for example, it occurs in flows that involve offshore structures, transmission cables with twin conductors, twin chimney stacks and heat exchanger tubes. the arrangement of the cylinders with respect to the freestream flow direction can be broadly classified as tandem (or in-line), transverse (or side-by-side) or staggered. significant research has gone into the understanding of flows past cylinders in transverse or in-line arrangement. however, our understanding on the fluid structure interaction in a system with multiple structures is far from enough. in this study, flow over a circular cylinder is numerically studied using the cfd （computational fluid dynamics）software fluent. gambit, the pre-processor of fluent, is used to generate the meshes for the whole flow fields first, and then, the generated mesh system is imported into fluent and computation is conducted by fluent. rectangular computational domain is selected and the navier-stokes (n-s) equation is discretized using finite volume method and simple method is used to solve the discrete the governing n-s equation. the two-dimensional flow around two cylinders at =300 have been simulated in this study. the cylinders are arranged in tandem and transverse, the effects of the spacing between the cylinders on the flow interaction, vortex shedding and the wake are investigated. for the tandem cylinders, research the spacing between the cylinders l/d =2.0，3.0，4.0，5.0; for the transverse cylinders，research the spacing between the cylinders h/d =0.8，2.0，4.0. e r the results reveal that the spacing between the cylinders has significant effects on the forces acting on the cylinders, vortex shedding and wake evolution. keywords two cylinders, numerical simulation, spacing ratio ii 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 目录 摘要.i abstract. ii 第 1 章 绪论.1 1.1 课题背景及意义.1 1.2 国内外研究现状.2 1.3 计算流体力学发展概况.5 1.4 主要研究内容.9 第 2 章 fluent理论基础 .11 2.1 流体力学理论基础.11 2.1.1 参量的定义及说明.11 2.1.2 流体运动基本方程.12 2.1.3 边界层的分离.14 2.2 计算流体力学基础.16 2.2.1 计算流体力学中常用数值方法概述.16 2.2.2 不可压缩流场的求解方法.18 2.3 本章小结.19 第 3 章 方案设计与模型建立.21 3.1 fluent分析概述 .21 3.2 单方柱结果验证.21 3.3 数值模拟区域的划分.23 3.3.1 串列方柱.23 3.3.2 并列方柱.23 3.4 网格划分.24 3.5 控制方程的选定.24 3.6 边界条件的选取.25 3.7 本章小结.25 第 4 章 计算结果与分析.26 4.1 串列方柱的数值模拟.26 4.1.1 两个方柱之间的流场结构.26 iii 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 4.1.2 两方柱涡脱落之间存在相位差.28 4.1.3 随l/d的变化 .28 d c 4.1.4 strouhal数随l/d的变化.31 4.2 并列方柱的数值模拟.33 4.2.1 两个方柱之间的流场结构.33 4.2.2 随h/d的变化.35 d c 4.2.3 strouhal数随h/d的变化 .38 4.3 本章小结.40 结论.41 参考文献.43 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明.48 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书.48 致谢.49 iv 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第 1 章 绪论 1.1 课题背景及意义 当流体流过相对静止的结构体或钝体时，结构体或钝体会受到由于流体分 离和涡脱落所产生的持续和脉动的流体力的作用。钝体绕流和非定常尾迹不但 涉及流动分离、涡旋的生成和脱落，旋涡的相互干扰等许多基本的问题，掌握 流体流过钝体障碍物的特性对于许多工程设计问题非常重要，长期以来一直吸 引着众多研究者的兴趣，并且已经成为流体力学领域的经典课题之一。而且对 许多实际工程为题也有非常重要的意义，因为大量的工程结构都是钝体，诸如 许多飞行器、桥梁、烟囱、冷却塔、以及在燃烧技术领域中经常遇到换热器、 锅炉、冷凝器等。 在工程实践中，有许多问题都与绕钝体的非定常流动有密切关系。钝体绕 流的非定常涡脱离往往会产生振动现象。当其振动频率接近结构的固有频率 时，就会产生共振，如柱型桥墩在水流作用下以及高耸的电视塔在风力的作用 下都可能产生这种现象。这将对结构安全产生危害，甚至造成结构坍塌，引发 灾难事故。另外，在高层建筑、桥梁等结构设计时，风对结构物的作用力是必 须考虑的。在实用结构物中方形柱体是一种常见的形状，因此研究方柱的绕流 问题成为解决相关问题的基础工作。围绕这些问题除了进行广泛的实验研究 外，也需要借助计算机进行基本的理论计算。除了单柱绕流以外，关于多个钝 体绕流以及多个钝体的干扰问题，由于有着广泛的工业应用背景，受到许多研 究工作者的注意。例如，航空领域中支撑机翼的双柱、土木工程领域的烟囱群 和高层建筑群，供电系统中的输电线路束等，都是以某种方式排列的多个柱体 群。因此，对方柱绕流的数值研究无论在理论研究还是在工程实践方面都有着 非常重要的意义。 另外，在建筑规划设计中，特别是在城市建设日益向高度发展的今天，由 于楼宇建设而诱发的街区小气候问题将受到越来越多的重视。因为高大建筑物 的建设，将导致该建筑物所在区域(街区)的小气候发生显著变化，其中由于规 划设计考虑不周而引起的变化可能导致区域小气候出现严重问题。比如在建成 街区内出现风口，形成局部风速过大，严重时将影响到街区内行人或临近建筑 物；由于风速风向改变，在有火灾等紧急情况发生时，出现烟道效应，加速灾 - 1- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 害传递的速度，增加灾害损失；局部街区出现流动迟滞现象，造成严重的局部 空气污染。凡此种种，仅靠建筑规划设计师的工作是远不能解决的 14。上述 课题涉及空气动力学方面的问题。在理论上,这样的课题可以通过物理模型试 验的方法来进行研究，如风洞试验。但是，要进行如此复杂的模型试验，其费 用将是一个不菲的数字，而要从中得到定量的结果，其花费将更加巨大。 计算流体力学（cfd）方法是用于模拟现实中流动现象的一种有效工具。 随着计算机计算能力的不断提高以及计算流体力学本身理论和方法的不断改 进，计算精度的逐步提高。计算流体力学已经成功地应用于包括建筑规划设计 在内的许多流体流动相关领域。并且，利用个人计算机对大规模数值计算问题 进行求解的方法在世界范围内已得到了很大的发展，使计算流体力学应用于复 杂建筑规划设计的研究在工程上成为可能。计算流体力学方法具有低成本、可 满足工程设计所需要的计算精度、计算条件可以根据需要设定(甚至可以模拟 在自然界较难出现的极限条件)、可以方便地进行多方案比较等优点，正呈现 出蓬勃发展的态势。计算流体力学已经应用于计算建筑风荷载模拟研究 57。 关于单个钝体绕流和多个钝体的干扰问题有着广泛的工业应用背景，过去 曾经一直认为流场中两个钝体的行为与单个钝体的行为类似，但是随着电场冷 却塔群中的下风塔、冷凝管束后排冷凝管等遭受破坏的事件相继出现，发现多 个钝体的流动具有更复杂的特征，多个钝体行为的研究吸引了越来越多研究者 的目光。对于流体流过串列或并排放置圆柱的流场人们已经做过很多的研究。 方柱作为另一种常见的结构体，人们对多方柱流场的研究要相对少些。绕双方 柱的流动，即使在来流均匀、完全对称的条件下，也存在着双稳态流动。这是 在实验中发现的非常典型的不稳定流动，也是流体力学中一个经典难题。再如 我们熟知的 karman 涡街，也是一种不稳定流动。除此以外,这种流动中往往还 存在着旋涡、分离等，所以流动特别复杂。除了理论分析、实验以外，对其进 行数值仿真是一个重要方面。本文就双方柱在几种不同排列情况的的二维不可 压缩流动进行了数值模拟研究。 1.2 国内外研究现状 从 1768 年提出绕物体流动“阻力绝对等于零”的疑题算起，钝体绕流问 题的研究已有 200 多年的历史。1912 年卡门系统地研究了涡街的形成和稳定性 问题，并确定了涡系动量与尾流阻力之间的关系，成为钝体绕流研究的一个重 要里程碑。近年来，由于工程实际的需要，钝体绕流再次引起人们的极大兴 - 2- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 趣。 在国外，对方柱绕流实验研究开始的比较早，在很多方面都得到了进展。 ohya，atsushi okajima和masanori hayashi 1989 年在流体力学大全中全面总结 了单柱、多个矩形柱等尾流干扰、偏流、不同雷诺数下尾涡周期性脱落的实验 结果 8，为后人进行柱体绕流研究提供了极有价值的资料。方柱绕流的数值研 究大多是从单柱绕流的研究开始的，在单柱绕流方面已经获得比较显著的成 就。yoshida y，yoshida t, sohankar等在在他们的文章中系统论述了方柱的各 种流动现象以及一些临界情况等 911，并成功进行了数值模拟，其结果与实验 吻合较好。 对于单柱绕流的研究，国内的研究大多是作为一种新的数值方法的验证实 例而进行的。江春波等采用有限元并行模拟计算的方法 12，成功模拟了 300 范围内不同雷诺数下方柱绕流的流态。得出:在=150 的情况 下为层流，且为定常。小于 5 时，由于流体的粘性很大，流速很慢，流经方 柱时基本没有分离点产生。随着雷诺数的增加，柱后将产生一对稳定的涡。随 着雷诺数的进一步增高，方柱后面的漩涡逐渐趋于非对称，并成功模拟出了方 柱后面交错排列的卡门涡街。这是目前国内对方柱绕流所进行的最为完善的论 述和研究。穆维贤等运用时间分裂步势函数有限元法 1= e r e r e r 13，通过求解非定常二维 不可压n-s方程，对=150，无量纲时间步长 e rt=0.02 时的单方柱绕流进行了 数值模拟，给出了各时刻的速度变化以及周期性涡街，与文献9的结果基本 一致。张华庆等运用有限元非结构化网格下的高分辨格式对方柱绕流的尾流流 场进行计算 14，模拟出了尾涡的交替脱落及演变过程。同时得出方柱尾涡的影 响距离大约为柱宽的 8 倍。运用piso算法及非交错斜交网格技术，党政等计算 了=150 时定常不可压缩couette流动以及水平通道内方柱绕流尾迹的非定常 流动 e r 15，模拟了不同时刻方柱后尾流的漩涡结构及其发展过程，得到了合理的 结果。 除了低雷诺数绕流研究以外，高雷诺数的方柱绕流问题由于其包含了许多 复杂的流动现象如流动的分离、涡脱落等，得到了广大研究者的重视。在国 内，童兵等采用有限差分法 16，对雷诺数为 2.2 的方柱绕流进行了大涡模 拟研究，运用时间分裂控制法，将n-s方程分为对流步，扩散步和传播步，对 流项用中心差分格式模拟，压力方程用sor法迭代求解，成功模拟了方柱后流 体的分离、涡脱落等重要的流体现象。da-hai yu采用les(大涡模拟)方法，对 的方柱绕流的速度场和压力场进行了模拟 4 10 5 10= e r 17。 单个钝体模拟的成功说明了cfd在风工程研究中的可行性，然而任何建筑 - 3- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 物都不是孤立存在的。现代城市的发展产生了密集的建筑群，由于相邻建筑的 存在，流场受到干扰，此时受扰建筑的风荷载大小与性态与与单独存在时有很 大区别，某些情况下大大超出了单独存在时的风力，引起抗风设计中的安全问 题和舒适性问题。上个世纪的30年代，harris通过风洞试验发现如果纽约帝国 大厦邻近的两个街区内新建两个建筑物，其扭转效应将加倍(khanduri, etc， 1998)，这是最早关于干扰效应的研究。在随后的时间里，主要集中在单个建 筑的研究。直到1965年英国渡桥电厂两排8个冷却塔中的后3个在风速不太大时 发生倒塌，这引起了人们对建筑群干扰问题的重视。到80年代，随着风致干扰 理论的成熟和试验条件的改善，研究者对风致干扰效应进行了大量的研究，主 要集中对干扰机理、低矮建筑干扰、复杂外形建筑和大跨屋盖结构进行研究。 研究表明建筑之间的干扰效应机理和建筑物的相对位置、截面的几何形状、建 筑物高度和宽度、建筑物所处的地貌条件以及来流的方向和风速等因素都有 关。90年代以来，除了风洞试验外，研究者采用数值方法进行研究 1825，主 要集中在两个建筑物之间的干扰。mittal(1997)对两个串列的双圆柱进行数值模 拟，发现间距与直径比为3.6左右为临界间距，大则上游圆柱有涡脱落，小则 上游涡被抑止，下游圆柱位于上游圆柱的剪切层内 20。 hiromasa kawai和kiyoshi fujinami在第九届国际计算风工程年(9icwe， 1995 年)上发表文章 26，对串列方柱的绕流用差分方法进行数值模拟，相应的 雷诺数仅为 200。y kim和m r flynn在 1995 年发表文章 27，用离散涡方法对 多柱体绕流流场进行了数值模拟，但没得出在试验中观察到的奇特现象偏 流。在国内，对于柱和柱群的研究，朱柞金等做了大量而富于成效的工作，系 统研究了柱体绕流时受力情况 2830。运用时间分裂算法求解n-s方程，对中等 雷诺数下靠近排列的两个交错方柱的三维绕流流场进行数值模拟。得出结论: 当两个方柱靠得很近时，出现相互吸引的趋势，侧壁对阻力和升力的相关系数 影响明显，上游方柱受到的阻力较大，但阻力和升力的脉动较小。运用mac- afi方法对=3002000(中等雷诺数下)并列方柱进行研究，数值结果表 明:对横向力的变化频率毫无影响，恰好是单方柱绕流横向力变化频率的两 倍。阻力的变化频率和横向力的变化频率基本相同，阻力的时间平均值基本上 与无关，但随着的增大，阻力和横向力的随时间变化的波动幅度稍有增 加。穆维贤运用时间分裂步势函数有限元法 e r e r e r e r 31，通过求解非定常n-s方程对串 列双方柱的绕流流动进行了数值模拟，模拟雷诺数为 150，成功得出:当两柱间 距发生变化时，两柱之间空隙部分的速度将随两柱之间的间距的变化而变化。 当两柱之间的间距较小时，则两柱空隙间区域的流动基本是滞止的。而当间距 - 4- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 增加时，两柱间的空隙区域将产生漩涡。此临界间距为无量纲数 4.05。 yoshida 等用有限单元法计算了方柱绕流形成的速度分布、压力分布以及施加 扰动后产生的漩涡 32，与实验得到的数据作了比较33,34；amit agrawal等用格 子boltzmann方法计算了 = 73，间距比分别为 2.5 和 0.7 时并列方柱的流 场情况 e r 35。 hayashi等试验研究了并列平板绕流的尾迹特征 36。sohankar等给出了单个 方柱二维和三维绕流的数值研究结果 37。我国学者陈素琴等运用对流项三阶迎 风格式、多重网格技术以及改进的mac方法对的两并列、串列方柱绕 流相互干扰问题进行了数值研究 4 10= e r 38,39。得出结论:并列方柱在不同的间距比时 其干扰特征有很大不同，小间距比时出现双稳态偏流，流动并不对称于双方柱 间隙的中心轴线，而时偏向其中一个方柱;串列方柱的阻力不随两方柱的间距 比连续变化，而是在临界间距比时出现不连续的跳跃现象，且试验结果和数值 模拟结果良好吻合。 林胜天等不仅对并列方柱进行了实验研究 40，而且采用了涡量流函数 法进行数值模拟，但计算得到的方柱阻力比实验小的多。马健等对同轴双方柱 气动力荷载的相互干扰进行了研究 41，得出了合理的结果。除此之外，为研究 人工侧边界条件对数值模拟计算的阻塞影响，胡影影等使用混合的中心、迎风 格式的有限体积方法分别在四种边界条件(dirichlet边界、neumann边界、对流 边界和无摩擦壁面边界)下对二维不可压缩方柱绕流问题进行了数值研究 42。 得出结论:相同的阻塞情况下，对流边界和无摩擦壁面边界优于其他两种边界 条件，对一般计算条件而言，侧边界间距应当至少为障碍物特征尺度的 10 倍。这些文献都为我们研究方柱绕流问题提供了极有价值的资料 1.3 计算流体力学发展概况 流体力学是宏观力学的一个重要组成部分，它的历史发展悠久，因此理论 分析和实验研究都较为成熟。随着高速电子计算机的出现以及现代计算技术的 发展，由流体力学理论、计算机技术和数值方法等交叉产生了一门应用基础学 科计算流体力学。由于理论分析、实验测量和数值模拟各有特点，并有其 各自适应的范围，因此这三种方法组成了研究流体力学问题的完整体系。 理论分析方法使用解析的方法来求流体力学方程的精确解，优点在于所得 结果具有普遍性，能够指导实验研究和为验证新的数值计算方法提供理论基 础。由于流体力学方程组特别是高速流动，其主管方程是多变量的非线性偏微 - 5- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 分方程组，对这类方程组，经典的偏微分方程组理论几乎无能为力。例如，n- s 方程组只有在特殊的边界条件下并经过许多简化之后才有解析解。因此，理 论分析的方法在实际应用的范围还很有限。 实验能够给我们提供真实可信的结果，它是理论分析和数值方法的基础， 其重要性不容低估。实验分析主要是风洞试验，风洞试验一直是流体力学的主 要研究手段。随着科学的发展，对风洞的要求越来越高，风洞的局限性和困难 也越来越突出。主要是： (1) 费用高、周期长，需要很大的能源。 (2) 试验受风洞的直径限制，只能使用不太大的试验体，只能在小的雷洛 数和马赫数范围内试验。 (3) 测量点数有限，数据采集受到试验时间的限制，难以观察流场的细微 结构。 (4) 不能模拟许多重要状态，如粘性效应、化学反应和非平衡状态等。 因此，可以这么说，理论分析方法的简陋和风洞试验的昂贵，推动了计算 流体力学的迅速发展。 数值模拟突出的长处是费用少、计算速度快、能给出详细而完整的资料， 很容易模拟真实特殊尺寸和恶劣条件以及实验中只能接近的理想条件。但是， 数值计算的离散化处理不仅在数值上影响计算的精度，而且在性质上还会改变 流动的特征。此外，数值计算不仅要依赖计算机的能力、计算的可能性及其结 果的准确性，而且还决定于合理的数学模型和有效的数值方法。 计算流体力学（cfd-computational fluid dynamics）是在计算机上求解描 述流体运动、传热和传质的偏微分方程组，并且对上述现象进行过程模拟。 cfd可用来进行流体动力学的基础研究，复杂流动结构的工程设计，了解在燃 烧过程中的化学反应，分析实验结果等43。不仅如此，cfd也是科学计算可视 化44（visualization in scientific computing）的一个重要的研究应用领域。而科 学计算可视化与cfd的结合，更给后者的研究和发展带来了巨大的推动作用 45。 cfd 进行数值模拟主要有以下几个优点： (1) 数值模拟方法快，它不需要设计模型和加工模型的周期。对于已有的 通用计算程序，只需改变初始数据，就可随时得到流场特性及效果，从而节省 时间。 (2) 模拟方法可节省大型实验而花费的巨大人力、物力和财力，而且可在 设计初期的造型阶段进行空气动力性能及其它有关性能预测，为结构的选择和 - 6- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 修改提供依据，从而可以较早的得到较理想的产品，并较早的避免产品缺陷。 (3) 数值模拟方法应用范围广，不像试验那样受风洞边界条件的影响和湍 流、风速、风向、雷诺数等的影响和限制。还可避免风洞试验时的支架干扰、 模型弹性变形等技术问题的影响。 (4) 数值模拟机动性大，可以方便灵活地改变初始条件、边界条件以及几 何边界条件，而实验方法却要受到准备周期的制约。 (5) 数值模拟便于解决许多复杂的实际问题，而理论分析只能解决比较简 单的模型结构。 (6) 数值模拟可以计算实验方法难以测量的场合，如细微湍流结构，能够 得到一些实验手段所得不到的理解和认识。 总的说来，cfd 能以较少的费用和较短的时间获得大量有价值的研究结 果。对投资大、周期长、难度高的实验研究来说，cfd 的优点就更为突出。当 然，cfd 数值模拟也存在一些缺点，如因没有完全搞清楚湍流等流态特性，对 有些问题还没有普遍适用的数学模型，在数值计算上收敛性和精度有待改进。 另外，雷诺平均 n-s 方程（reynolds averaged navier-stokes equation）的求解 涉及经验的输入参数、截断误差、网络相关近似、湍流模型等因素，数值模拟 结果与实验结果存在着差异。因此，数值计算不能完全替代实验。实验结果对 于校正 cfd 方法和检验 cfd 结果是非常必要的。 从 60 年代开始计算机技术的迅速发展，不仅促使 cfd 研究工作的成果和 发表的文章在数量上日益增多，而且内容更为广泛，更为突出的是 cfd 开始 在工业界得到应用，实现了应用 cfd 的第一阶段即线性计算流体力学，其表 现形式是面元法的应用。面元法的计算快速性和易使用性使之在现代飞机设计 中一直起着重要的作用，成为飞机计算中不可缺少的一种有效设计工具。 无粘非线性方程数值求解的突破开始于 70 年代。1970 年 murmann 和 cole 提出了解小扰动速势方程的型相关方法，即在亚音速区用中心差分格式， 在局部超音速区用一侧差分格式来建立跨音速流中混合型的差分方程，再用线 松弛法求解次差分方程，数值模拟了带激波的跨音速绕流流场。 对 euler 方程的研究开始于 70 年代，发展于 80 年代。1975 年 beam 和 warming 用隐式近似因子分解法求解 euler 方程。在相当一段时间里都是采用 此类差分方法求解 euler 方程来解决复杂流场问题的。经过十年多的努力，计 算流体力学工作者发展了相当数量的高精度、高分辨率差分格式，如总变差减 少（tvd）格式，基本无震荡（eno）格式，界值为限（mmb）格式以及通 量分裂和通量差分裂格式等，这些格式可以模拟包含激波、旋涡等现象的非光 - 7- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 滑流场。可以说 euler 方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极 限。 1969 年 mac cormack 提出用二步显式格式求解可压流 navier-stokes（n- s）方程。随后二十年中在 euler 方程中发展出的高分辨率的差分格式也相继用 于 n-s 方程，这些格式的应用使得绕流流场的计算方法有了大的改进。但是直 到 90 年代，随着计算机的飞跃发展，用 n-s 方程模拟复杂外形的粘性流动才 真正有了可能性。90 年代起科学工作者开始进行复杂外形的三维 n-s 方程的 数值模拟研究，目前有了一些初步的结果，但离真正的工程应用需求还差得很 远。综上所述，cfd 方法的发展可分为四个层次，如图 1-1 所示。 但是现有 cfd 方法的有效性还远远不能满足设计的需求。总体而言，低 层次的方法的有效性要比高层次方法要好得多。主要原因是它们计算快速、费 用低廉，相对于低层次方法，高层次方法的应用范围要大得多。由图中可看 出，n-s 方程具有最大的适用范围，它模拟的是有粘、有旋、非线性的真实流 场，更值得投入大量精力去研究。用 n-s 方程模拟复杂外形、复杂流动正是当 今 cfd 方法的发展方向。30 年来计算流体力学获得了很大的成功，解决了流 体力学学科中的许多难题，已广泛应用于航空、气象、海洋、流体机械、建筑 等各个领域。 4. n-s方程（90年代） 3. euler方程（80年代） 2. 非线性位流（70年代） 1. 线性位流（60年代） 复 杂 性 递 增 结 果 精 确 度 递 增 使 用 范 围 递 增 成 熟 程 度 递 减 粘性 有旋 非线性 无粘 无旋 线性 图 1-1 cfd 方法的发展历程 fig.1-1 history of cfd development fluent软件是流体力学中通用性较强的一种商业软件，它不但可以为工 程设计服务，也可用于科学研究。它的设计基于“cfd计算机软件群”的概 - 8- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 念，采用有限体积法求解流动基本方程。针对每一种流动的物理问题的特点采 用适合的数值解法，在计算速度、稳定性和精度等各方面达到最佳，再将不同 领域的计算软件组合起来，成为cfd软件群。这些不同软件可以计算流场、传 热和化学反应，各个软件之间可以方便地进行数值交换。各种软件采用统一前 后端处理工具，为fluent的通用化建立了基础46。 另外，fluent软件能推出多种优化的物理模型，如定常和非定常流动； 层流(包括各种非牛顿流模型)；紊流(包括最先进的紊流模型)；不可压缩和可 压缩流动；传热；化学反应等等。fluent软件的求解模块的数学模型是以n- s方程与各种湍流模型为主体，再加上多相流模型、自由面模型以及非牛顿流 体模型等。大多数附加的模型是在主体方程组上补充一些附加源项、附加输运 方程与关系式。fluent采用的是有限体积法，其计算精度和稳定性都优于传 统编程中使用的有限差分法。此外，fluent软件采用的二阶迎风格式是针对 非结构网格的多维梯度重构法，能较好的处理畸变网格的计算，使其在技术上 处于领先。利用现成的商用软件来研究流场，可以免去对n-s方程求解的编 程，而将精力集中在控制参数，研究初始边界条件对最终流场状态的影响。因 此，使用商用软件进行计算已成为科学研究中的一项重要手段，越来越多的研 究中的科学计算均使用的是fluent软件47,48。同实验方法相比，数值模拟具 有可预先研究、不受条件限制、信息丰富、成本低、周期短等特点。 1.4 主要研究内容 本文主要使用基于有限体积法的 cfd 软件包 fluent，对低雷诺数下 (=300)双方柱的绕流问题进行数值模拟。 e r 首先利用 fluent 前置处理软件 gambit 对组合结构二维物理模型的计 算区域进行网格划分，自动生成三角形或四边形网格。然后将生成的网格输入 到 cfd 软件包 fluent。fluent 将描述流体流动的控制方程包括连续性方 程和 n-s 方程在该网格系统上离散，设定边界条件并数值求解。 研究内容包括两部分： (1) 两方柱沿来流方向一前一后串列放置，l/d=2.0，3.0，4.0，5.0四种情 况下方柱间相互作用和尾流特征； (2) 两方柱沿来流方向一上一下并列放置，h/d=0.8，2.0，4.0三种情况下 方柱间相互作用和尾流特征。 为了处理问题的方便，简化问题的复杂性，我们假设两方柱是无限长的， - 9- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 这样我们就可以认为流场是二维的，研究不同的间距下流场的不同结构。数值 模拟结果中包括一些重要动力学参数升阻力系数、斯特努哈尔数st等。 - 10- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第 2 章 fluent 理论基础 本文是利用 cfd 软件包 fluent 对串列方柱的二维流场进行模拟分析。 fluent 是以流体力学理论和计算流体力学为基础的。以下简要介绍一下这两 方面的内容。 2.1 流体力学理论基础 2.1.1 参量的定义及说明 当均匀流绕过柱体时，由于柱体的阻挡，流过柱体附近的流体质点就会受 到扰动，而偏离原来的直线路线。很显然，离柱体越远，这种扰动就越小，在 离柱体无穷远的地方可以说完全不受扰动，仍作均匀的直线运动。国内外许多 学者进行过大量的研究。决定柱绕流流态的是雷诺数的值，雷诺数通常 定义为： e r e r du re = (2-1) 式中 无穷远来流速度； u d方柱边长； 流体运动黏度 当数很小时，5，流动不发生分离。540，在柱体后面出现 一对位置固定的旋涡。随着数增大，40150，旋涡也扩大，然后有一 个旋涡开始脱落，接着另一个也脱落，在柱体后面又生成新的旋涡，这样逐渐 发展成两排周期性摆动的、交错的旋涡，这就是著名的 karman 涡街。数在 150 以下涡街是层流的；150300，旋涡由层流向湍流转变。对于 300 ，称为亚临界区，此时柱体表面上的边界层为层流，而柱体后面的 涡街已完全转变为湍流，并按一定的频率发放旋涡。对于这一范围 ，称为过渡区。此时柱体表面上的边界层已转变成为湍流，分离点向 后移，阻力显著下降，旋涡的发放不规则，发放频率是宽频带随机的。 ，称为超临界区，此时重新建立起比较规则的准周期发放的涡街。这些 基于柱体无限长假定的二维平面流场的研究