（工程力学专业论文）土工三轴试验中端部接触和端部约束影响研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 三轴试验是最常用的土工试验之一，通过测得试样应力和应变得变化来推导土体的 本构模型参数。三轴试验不可避免地受到端部接触和端部约束的影响，深入研究此两种 端部问题对试验的影响对改进三轴试验设备和了解土体本构均有重要意义。 本文采用刚度较大的不锈钢圆柱，在与土工三轴试验相同的设备上进行压缩试验， 标定试验加载体系的交形，定量获得了加载体系的力学特性，并在此基础上对整体测量 方法得到的数据进行校正，校正后的数据与数字图像局部变形测量方法得到的结果符合 很好；试验结果表明加载体系的变形贯穿整个加载过程，在加载初期影响尤为显著。该 试验结果解释了整体测量方法与数字图像局部变形测量方法所得结果不同的原因，也进 一步验证了数字图像测量方法得到结果的合理性。 对三轴试验的过程进行数值模拟，分析加载过程中试样内部应力分布的变化及其对 试样变形的影响。在a b a q u s 中开发了d u n c a n - c h a n g 模型程序并用于分析试验的初期 阶段，计算结果表明，端部约束使上下两端的剐度大于中部，轴向变形小于中部。对 o u n c a = 1 1 c h a n g 模型的适用条件进行了分析：认为其适用于模拟试验的初期阶段，能准 确反映小主应力分布对试样局部刚度的影响；但由于不能反映塑性变形和应力软化，加 载后期退化为近似的线弹性模型，计算结果不再合理。为了反映不同加载阶段土体的主 要力学特性，对加载后期阶段采用m o h r - c o u l o m b 弹塑性模型进行模拟。数值模拟结果 表明，由于端部约束的作用，试样上下两端出现刚度和强度均大于中部的“硬核”，在 “硬核”的挤压下，中部土体首先达到塑性屈服，进而发展成为带状的塑性区，径向变 形迅速增长，外部形态反映为试样变形呈鼓形。塑性区的形态与端部约束程度、土体材 料参数有关。计算得到的加载后期变形形态与实际情况基本一致，合理地解释了三轴试 样土体鼓状变形的原因，并分析了对测量结果的影响。 关键词：三轴试验；端部接触；端部约束；数字图像测量 端部接触和端部约束对三轴试验的影响分析 t h ef o r m a tc r i t e r i o no f m a s t e r sd e g r e ep a p e ro f d u t a b s t r a c t t d - a x i a lt e s ti so n oo f t h em o s tc o m m o ns o i lt e s t s ,w h i c hb r i n g so u tt h es o i lc o n s t i t u t e m o d e lp a r a m e t e r st h r o u g ht h em e a s u “釉e n to f a x i a ls t r a i n ，r a d i a ls t r a i na n dv o l u m es t r a i n h o w e v e r ，t r i a x i a lt e s ti si n e v i t a b l yi n f l u e n c e db ye n dc o n t a c ta n de n dr e s t r i c t i o n ，h e n c ei t i so f g r e a ts i g n i f i c a n c et od e t e r m i n et h ei n f l u e n c eo f t h ee n dp r o b l e m sf o rt h ei m p r o v e m e n to f t r i - a x i a lt e s te q u i p m e n ta n du n d e r s t a n d i n gt h es o i lc o n s t i t u t el a w i nt h i sp a p e r , t h es t a i n l e s ss t e e lc y l i n d e rw i t hh i g h e rs t r e n g t hi su s e di nt h ec o m p r e s s i o n t e s to nt h eu i - a x i a lt e s te q u i p m e n t t h et e s tl o a d i n gs y s t e md e f o r m a t i o ni ss t a n d a r d i z e da n d l o a d i n gs y s t e mm e c h a n i c sp r o p e r t yi sa n a l y z e dq u a n t i t a t i v e l y , b a s e do nw h i c ht h ew h o l e m e a s 蝴 l e n tm e t h o di sa d j u s t e d ， a n dt h er e s u l t si sc o n s i s t e n tw i t ht h a to f t h ed i g i t a ll i n a g e m e a s u r e m e n t t h er e s u l ts h o w st h a tt h el o a d i n gs y s t e md e f o r m a t i o nl a s t st h r o u g h o u tt h e l o a d i n gp r o c e s s ，a n di ti so b v i o u s i nt h ee a r l i e rs t a g e ，a n di ta l s oi l l u s t r a t e st h er e a s o nw h y t h ew h o l em e a s u r e m e n tm e t h o da n dd i g i t a li m a g el o c a ld e f o r m a t i o nn l e a s u r e m e n tm e t h o da r e d i f f e r e n t ，a n df u r t h e rs t a t e st h er a t i o n a l i t yo f d i 百t a li m a g em e a s u r e m e n l t h et r i a x i a lt e s ti sn u m e r i c a l l ys i m u l a l e dt oa n a l y z cs p e c i m e ni n t e r i o rs t r e s sf i e l d v a r i a t i o na n dt h ee f f e c to ns p e c i m e nd e f o r m a t i o nd u r i n gt h el o a d i n gp r o c e s s t h e d u n c a n - c h a n gm o d e l i sd e v e l o p e da l o n gw i t ht h ea p p l i c a t i o nc o n d i t i o nb a s e do l lt h ep l a t f o r m o f a b a q u s i ti sa p p l i c a b l e i nt h ee a r l i e rs t a g ef o rt h es i m u l a t i o nt e s t ，a n d 啪a c c u r a t e l y d i s p l a yt h ei n f l u e n c eo f t h em i n i m a lp r i n c i p l es t r e s s0 1 1s p e c i m e n l o c a ls t r e n g t h b u ti tc a n n o t s h o wt h ep l a s t i cd e f o r m a t i o na n ds t r e s ss o f t e n i n g ，a n di td e g e n e r a t e st oa p p r o x i m a t ee l a s t i c m o d e li nt h el a t es t a g e , s ot h er e s u l ti sn o tr e a s o n a b l e i no r d e rt oi l l u s t r a t et h es o i l m e c h a n i c sp r o p e r t yd u r i n gd i f f e r e n tl o a d i n gs t a g e ，t h em o h r - c o u l o m be l a s t o p l a s t i cm o d e li s e m p l o y e di nl a t es t a g e t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t ，d u et oe n dc o u s t r i e t i o n ， h a r d c o r e a p p e a r sa tt h et w oe n d so f t h es p e c i m e n ，w h i c hh a v eg r e a t e rs t r e n g t ha n ds t i f f n e s st h a n t h em i d d l ep a r t u n d e rt h ec o m p r e s s i o no f t h eh a r dc o l e ) t h em i d d l ep a r tw i l lf i r s ty i e l d ， a n dt h e nd e v e l o p si n t op l a s t i cb a n dz o n e t h ea x i a ld e f o r m a t i o ni n c r e a s e sg r e a t l y ， a n dt h e s p e c i m e nl o o k sl i k ead r u mi n t h ea p p e a r a n c e t h e s t a t eo f t h e p l a s t i cz o n ei sr e l a t e dt ot h e e n dc o u s t r i e t i o na n ds o i lm a t e r i a lp a r a m e t e r t h ed e f o r m a t i o no b t a i n e da tt h el a t es t a g ei si n a g r e e m e n tw i t ht h a to f r e a l i t y ，a n dc a nr a t i o n a l l ye x p o u n dt h ed r u mp a t t e r nd e f o r m a t i o no f t r i - a x i a lt e s ts o i ls p e c i m e n - i i - 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：t r i a x i a lt e s t ；e n dc o n t a c t ：e n dr e s t r i c t i o n ；d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g - i ：i i - 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：生叁蕉日期：越 皿试验，以及盯不 变仃，逐步变小的试验，和各种不排水试验等。土工三轴试验具有能控制试样排水条件、 试样中的应力相对比较明确、能量测孔隙压力等优点，通过试验可以测定试样的应力、 应变、体积应变、强度等。因此，土工三轴试验自二十世纪3 0 年代提出以来，得到了 迅速推广和广泛应用。 由于土的力学性质的复杂性，近年来又研制和开发了以空心圆柱压缩扭剪仪、方向 剪切仪和真三轴仪为代表的新的土工试验仪器。它们可以用来进行复杂应力条件和复杂 应力路径下的试验，揭示在这些情况下土的力学特性，用它们的试验结果来验证各种本 构模型。但是在本构模型的实际应用中，又需要用尽可能简单和普及的仪器来进行试验 研究确定模型参数。土1 - - 轴试验除了可以测定土的抗剪强度c 、妒值，还可以测定土 的其它力学性质，如土的变形指标弹性模量e 、泊松比等，因此，土工三轴试验又成 为最重要的土体参数测试手段。 在土的本构关系研究中，一直遵循这样的发展规律：那就是先用土工三轴试验仪研 究简单应力状态下土的应力应交关系，把这些资料作为建立数学模型的基本依据；用真 三轴试验仪、扭转试验仪等试验设备作为补充，进一步研究复杂应力条件和复杂应力路 径下的士的力学特性，并用它们的试验结果来验证已经建立起来的本构模型；当把本构 模型真正应用于工程实践时，又需要采用土工三轴试验仪以及其它一些简单普及的仪器 设备确定本构模型参数。因此，土工三轴试验是土的本构关系研究中最重要的土工试验。 土工三轴试验除了可以进行土的强度试验，研究土的本构关系外，还可以用来进行 渗透试验、孔隙水压力消散试验等多种试验，总之，它在土力学的发展中具有举足轻重 的地位和作用。 1 1 2 三轴试验中的端部接触和端部约束 土工三轴试验在应用过程中不断发展完善，其基本工作原理始终没有改变：通过加 载装置施加荷载，通过测量设备观测变形和受力，实际上这也是大多数力学试验的基本 模式。和其他的试验一样，土工三轴试验的各方面情况不可能与预期的理想情况完全一 致：边界约束影响、材料不均匀、试验环境的变化都会对试验结果产生或多或少的影响 。要改进试验方法和设备，就必须了解现有试验方法和设备的不足。本论文主要针对 土工三轴试验中的端部接触和端部约束现象展开研究。 大连理工大学硕士研究生学位论文 传统的整体测量方法会受到端部接触的影响。在三轴试验加载过程中，试验机产生 的荷载通过传力杆、试样帽、透水石、滤纸等一系列中间体系( 以下简称加载体系) 传 递到试样顶部，加载体系不可避免地会产生接触变形和压缩变形，传统整体测量方法所 测得的试样顶部的位移，实际上是试样变形和加载体系变形的叠加，大于试样自身的变 形，这种现象被称为三轴试验中的端部接触问题。端部接触引起的轴向变形测量误差， 尤其对加载初期小变形阶段的测量结果影响显著“”。 另一个问题是三轴试样中的应力应变不够均匀。由于刚性试样帽( 和底座) 限制试 样的末端的侧向变形，在试样帽( 和底座) 与试样之间存在剪应力，而试样的中间部分 却不受约束，当试样接近破坏时，不是被压成鼓形就是被挤成颈状，这种现象被称为三 轴试验中的端部约束问题。 。 除此之外，端部藏水区“。、膜嵌入1 1 等问题都会影响土样的变形或测量的结果。以 往对于这些问题，往往是认识到它们的存在，但不知道其具体影响程度；在采取改进措 施之后，也很难判断是否有效地避免了这些影响，同时还可能带来其他新的问题“”。 1 2 论文研究目的和主要工作 本论文的研究目标是研究端部接触和端部约束产生的原因及其对土工三轴试验的 影响。整个论文共分五章。第一章为绪论，包括问题陈述、研究目标和主要工作。 第二章为三轴试验介绍，主要介绍三轴试验、三轴土样变形测量的常规方法和数字 图像局部测量技术。 第三章为端部接触对三轴试验的影响分析。通过在土工三轴试验机上进行不锈钢柱 压缩试验，标定了加载体系的变形，定量获得了加载体系的力学特性，试验结果给出了 加载体系和试样刚度的大小关系。在此基础上修正了整体测量方法得到的轴向应变，修 正后的数据与数字图像局部测量得到的结果符合很好，解释测量结果与数字图像局部测 量结果不同的原因，迸一步验证了数字图像测量结果的准确性。 第四章为端部约束对三轴试验的影响分析。分析端部约束对试样内部应力和外部变 形的影响。在有限元软件a b a q u s 平台上开发了d u n c a n - c h a n g 模型，对三轴试验的初期 阶段进行模拟分析，对d u n c a n c h a n g 模型的适用阶段进行了讨论。利用l o h r c o u l o m b 理想弹塑性模型对三轴试验加载后期的塑性变形阶段进行模拟，分析了试样内部塑性区 的发展过程，并对比了不同材料参数和边界条件下塑性区的发展解释了三轴试验后期试 样呈鼓状的原因，以及对试验结果的影响。 第五章为结论与展望。总结了本文研究所取得的主要成果和研究的意义，提出了有 待进一步解决的问题。 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 2 土工三轴试验介绍 2 1三轴试验仪与三轴剪切试验 2 1 1 三轴试验仪 三轴试验仪是c a s a g r a n d e 于2 0 世纪3 0 年代发明的，目前土工三轴试验己成为测 定土体抗剪强度的主要手段“毋。三轴试验仪由三轴压力室、轴向加荷系统、施加周围 压力系统、孔隙水压力量测系统等组成，如图2 - 1 所示。三轴压力室是三轴试验仪的主 要组成部分，它是一个由金属上盖、底座和透明有机玻璃组成的密封容器。 图2 1 三轴试验仪示意图 f 培2 1 t r i a x i a lt e s ta p p a r a t u s 量 管 三轴试验仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者操作方便，应用广泛。三轴试 样的周围压力由周围压力系统提供并控制；通过轴向加载系统令试样沿着轴向压缩或伸 长：三轴压力室底盘上的排水阀用来控制试样的排水条件，当排水阀打开时，可以用与 之连接的排水管测量试样固结和剪切时的排水量；试样的孔隙水压力通过孔隙水压力量 测系统测量。 一4 一 大连理工大学硕士研究生学位论文 2 1 1 三轴试验基本原理 三轴试验仪能较严格地控制排水条件并且可以量测试件中孔隙水压力的变化。试件 中的应力状态也比较明确，破裂面是在最弱处。三轴试验除了能够测定的抗剪强度指 标c 、9 值外，还可以测定土的其它力学参数，如土的变形指标弹性模量e 、泊松比p 等。 ( 髑盈燕力俘增 f b ) 酸塥时鳇囊应力 矗 ) 荛应宠燕和轴向应囊 t d ) 冀镛强度包钱 图2 2 三轴剪切试验原理 f i g 2 2p r i n c i p l eo f t r i - a x i a ls h e a rt e s t 常规三轴试验方法o “”的主要步骤如下：将土制成圆柱体套在橡皮膜内或者直接在 橡皮膜内装土成样，放在密封的压力室中。橡皮膜下端绑扎在底座上，上端绑扎在试样 帽上，使试样内的孔隙水与压力室内的水完全隔开。孔隙水通过试样下端的透水石与孔 隙水压力量测系统连通，或者通过上端透水石与排水管连通。向压力室内施加压力，使 试件各向受到周围压力叽，并使围压在整个试验过程中保持不变，这时试样内各向的三 个主应力都相等，不产生剪应力( 如图2 - 2 ( a ) ) 。然后再通过传力杆对试件旌加竖向 压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当水平向主应力保持不变，而竖向主应 力逐渐增大时，试件受剪破坏( 如图2 - 2 ( b ) ) 。 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 试样受到各向均等应力正时，应力圆为一点；随着主应力差( q 一毋) 的逐渐加大， 应力圆随之扩大( 如图2 2 ( d ) 中虚线圆) 。做出( a l 一吒) 乞的关系线( 如图2 2 ( c ) ) ， 选其峰值为破坏点( 无峰值时选竖向应变g 。= 1 5 时为破坏点) ，得到剪破时主应力差 ( 吼一) r 及大主应力qr = ( 0 0 i a 3 ) i + 玛r 。用q r 、0 3 r 作应力圆即为极限应力圆。通 常一组试验用3 至4 个试样，每个试样的仃，值不同，这样，一组试验可得到3 至4 个极 限应力圆。根据极限平衡条件可知，极限应力圆必然与强度包线相切。做各极限应力圆 的公切线即为强度包线( 如图2 2 ( d ) ) ，从而得到c 、妒值。这就是三轴压缩试验土 体强度测试的基本原理。 土工三轴试验仪除了可以进行上述矾不变的三轴压缩试验外，还可以进行各向等压 固结试验，即p a 10 2吼的排水固结试验；减小以值，加大q 值，但 p = 0 0 t + c r 2 + 吼= 2 盯，+ a 值维持不变的试验；此外，还可以利用土工三轴仪进行伸长试 验，即q = 0 0 2 以试验，以及仃，不变盯：逐步变小的试验和各种不排水试验等。三轴试 验仪除可以进行土的强度试验，研究土的本构关系外，还可以进行渗透试验、孔隙水压 力消散试验等其它试验，以此研究土的其它力学特性。 2 1 1 三轴试验方法 三轴剪切试验能控制试验过程中的排水条件，可根据工程施工和运行的实际情况选 择不同排水条件的试验，无论粘质土或砂质土均可适用。三轴剪切试验通常分为不固结 不排水剪试验( u u 试验) ，固结不排水剪试验( c u 试验) 和固结排水剪试验( c d 试验) 。 ( 1 ) 不固结不排水剪试验( u u 试验) 。从地基中或土工建筑物内取出的土样放在 三轴仪的压力室内，在排水阀关闭的情况下施加周围压力以，不让试件固结，即试件不 压密，以所引起的孔隙水压力不消散。然后增加轴向主应力差吒，即偏差应力q 一吒 进行剪切，在这一过程中也关闭排水阀门不让试件排水。不固结不排水剪试验也简称为 不排水剪试验。 这种方法适用的条件是土体受力而孔隙压力不消散的情况。当建筑物施工速度快， 土体渗透系数较低( 如小于a x l o - m l s ) ，而排水条件又差时，为考虑施工期的稳定， 可采用u u 试验。对于非饱和土，如压实填土，或未饱和的天然地层，它们的强度是随以 的增加而增加的，但当仃，增加到一定值后，空气会逐渐溶解于水而使试样达到饱和，此 时土体强度不再增加，所以非饱和土的强度包线并非直线。因此，用总应力方法分析时， 大连理工大学硕士研究生学位论文 应在规定的压力范围内选取乞、识。如非饱和地层预计施工期可能有雨水入渗或地下水 位上升会使土体饱和，则试样应在剪切前予以饱和。 不排水剪试验的应变速率对强度的影响不大，可根据试验方便来选择剪切应变速 率。通常建议剪切应变速率为每分钟应变0 5 - 1 左右，以使试样在1 5 3 0 r a i n 内完成剪 切试验。 ( 2 ) 固结不排水剪试验( c u 试验) 。让几个试件分别在不同周围压力仉作用下固 结，将固结后的试件在不排水条件下加轴向主应力差矾进行剪切，剪切中试件内将出 现一定数值的孔隙水压力，其值可从孔压测量系统中测定。 c u 试验的主要目的是：一是借测量孔隙压力求得土的有效强度c 、p ，以便进行 土体稳定的有效应力分析；其次是求得总应力强度指标乞，、讫。 固结不排水剪试验的剪切速率依据剪切过程中是否测量孔隙水压力而有所区别：当 不测量孔隙水压力时，可以选用不排水剪试验的剪切速率：但如果需要测量孔隙水压力， 则要求剪切速率相当慢，这是因为在常规三轴土样剪切过程中孔隙压力分布是不均匀 的，一般中部较大两端较小，为了使底部测得的值能代表剪切区的孔隙压力，需要有足 够时间使孔隙压力分布均匀。通常建议粘质土的剪切应变速率为每分钟0 0 5 - 0 1 ，粉 质土的剪切速率为每分钟应交0 1 - 0 5 。 二 ( 3 ) 固结排水剪试验( c d 试验) 。在三轴试验中，让排水阀门始终打开，试样先 在周围压力吒作用下充分固结。稳定后缓慢增加轴向主应力差吼，使得试样在剪切过 程中充分排水，试验过程中恒不出现超孔隙水压力。用这种试验方法测得的抗剪强度称 为排水强度，相应的抗剪强度指标为土的排水强度指标白、仍。 固结排水剪的应变速率选择标准是保证在剪切过程中超孔隙水压力为零。通常建议 粘质土的剪切应变速率为每分钟0 0 0 3 一0 0 1 2 。 采用应变控制式三轴仪的固结排水剪比较费时，故较适用于透水性较强的土料。在 测试土的应力应变关系时，为了模拟实际工程的排水条件，也需用应变控制三轴压缩仪 的固结排水剪试验成果来确定变形模量e 、泊松比和剪切模量g 等变形指标。 2 2 三轴试验土样变形测量 2 2 1 三轴土样变形测量的常规方法 三轴剪切过程中，试验土样的变形测量主要包括试样的轴向变形、径向变形和体积 变形。在常规三轴试验中，土样变形量测方法为： ( i ) 试样的轴向变形，通过量力环上的百分表或位移传感器，量测传力杆的位移 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 量得到。压力室在其内部压力的作用下，体积和高度会变化，因此在周围压力变化的三 轴试验中，会导入基座的移动误差；另外，当试样帽( 底座) 与试样以及传力杆与试样 帽之间留有间隙时，在压力作用下会产生贴紧误差。即使采取一定的措施消除这两种可 能存在的误差，测量得到的轴向变形也是土样总体的轴向变形，据此得到的轴向应变也 是试样的轴向平均应变。 ( 2 ) 试样的体积变化，通过试样在试验过程中排出的水体体积确定。为了能够得 到比较准确的试样体积变化量，三轴试验需要对试样进行饱和。试样体积变化测量存在 的主要问题除了试样达到完全饱和比较困难外，较薄橡皮膜的针眼漏水以及橡皮膜与试 样帽( 和底座) 之间的接合缝漏水常常困扰着三轴试样体积变形的准确测量。实际上， 即使上述问题得到了很好的解决，通过试样内部水体变化量得到的试样体积变化也同样 是试样的平均体积应变。 ( 3 ) 土样的径向变形，是通过土样的体积变化和轴向变形换算得到的试样整体的 平均径向应变。由于受到剐性试样帽和刚性试样底座的影响，土样的鼓形破坏使得试验 过程中土样的径向变形极不均匀，因此平均的径向变形并不能够反映土样的实际径向应 变状态。 2 2 2 土样变形的数字图像测量系统 准确测量试样的应力和变形是土的应力应变本构关系和强度理论研究的基础。为了 改进传统的变形测量方法，大连理工大学岩土与环境力学研究室的邵龙潭教授及其合作 者经过多年的研究，成功地将计算机控制摄像和图像分析识别技术应用于传统的土工三 轴试验，实现了试样径向变形、轴向变形以及排水管体积变化的同步测量，并且申请了 发明专利“”“1 。 ( 1 ) 数字图像测量系统的基本原理及组成 采用计算机图像测量的方法进行三轴试验土样的变形量测，主要包括三轴试验系 统、图像采集系统与图像处理系统。其中三轴试验系统仍然采用常规应变控制式三轴仪， 只是从光学角度出发，为尽量减少三轴试样图像的侧向畸变，把三轴压力室的圆形玻璃 外罩改为前部为平板密封的有机玻璃外罩。为配合土样变形的自动量测，对试验过程中 的应力、孔压采用传感器测读。图像识别处理系统中的图像采集任务由数字采集设备c c d 摄像仪完成；图像识别和分析由一块视频采集卡配合p c 机完成。计算机图像测量系统 的组成如图2 3 所示。 三轴土样变形的计算机图像测量系统主要包括c c d 摄像和计算机图像处理两部分。 其基本工作原理可以概括为：三轴土样的图像由c c d 摄像仪采集，经过图像采集卡处理 大连理工大学硕士研究生学位论文 后暂存于帧存里，再经过程序处理将帧存中的信息与需要的图形文本混合，通过显示卡 送至显示器。同时对帧存中的信息进行分析处理，通过识别图像边缘确定土样的形状进 而确定变形量。 变焦c c d g i a n t 好 数据 显示器 啊一卜 0 4 9 时，令，= o 4 9 汹1 。以骂和u 作为计算依据的模型 被称为e 一 ，模型。 在应用中发现，公式不够完善，d u n c a n 和w o n g ( 1 9 8 0 ) 将u 切线体积模量e 代替， e 是平均法向应力p 与体积应变s ，之比，其表达式为 e = 瓦见芦) “ ( 4 8 ) p 。 它和e 、y ，之间有如下关系 最= 3 ( 1 - 兰2 v 一, ) ( 4 9 ) 弹性参数有几种不同的形式，但只有两个是独立的，其他的可互相转换。以置和e 作为计算依据的模型被称为d u n c a n - c h a n ge b 模型。本文的二次开发即为此模型。 4 3 1 2 用嘲a t 实现d u n c a n - c h a n g 如前所述，u m a t 的任务就是根据当前应力状态和应变增量计算应力增量，并完成应 力更新。d u n c a n - c h a n g 是非线性弹性本构模型，其刚度矩阵【d 】根据广义胡克定律建立， 只需e 、，两个弹性参数，表达式为 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 【d 】= d o l ， l y ， l 一 ， ， l 一， 1 ， 1 一， ， l 一， ， l y l 1 2 v 2 ( 1 - v ) 1 一加 2 ( 1 - v ) 1 2 v 2 ( 1 - v ) ( 4 1 0 ) 其中d 0 表达式为 d o = 百g 万0 而- v ) ( 4 1 1 ) 弹性参数e 、，可由4 3 1 1 中公式计算。 为检验数值计算结果的准确性，对比分析了不同围压下偏差应力一轴向应变的计算 结果和试验结果，如图4 1 0 所示。 o0 511 52 轴向应变 2 5 0 k p a 围压计算结 2 5 0 ”a 围压试验结 一一一2 0 0 k p a 围压计算结 2 0 0 k p a 围压试验结 1 5 0 k p a 围压计算结 a 1 5 0 l 【p a 围压试验结 l o o k p a 围压计算结 l o o k p a 围压试验结 图4 】o 数值计算与试验得到的偏差应力轴向应变关系曲线 f i g 4 1 0 s t r e s s - s t r a i na l n ，铭o f s i m u l a t i o na n dt e s t 薹； 啪 瑚 啪善； 枷 | 耋 姗 啪 。 大连理工大学硕士研究生学位论文 可以看出数值计算结果与试验结果符合较好。需说明的是，文献 1 1 中轴向应变采 用局部数字图像测量技术获得，因此本文在整理数值计算结果时也采用相同的计算方 法，根据试样中部初始间距为4 c m 的两点之间距离变化求出轴向应变。 4 3 2 端部约束对三轴试验的影响 本节通过模拟加载过程分析试样内部应力变化，围压选用l o o k p a ，限制上下端部径 向位移为0 ，以模拟完全的端部约束。 在加载过程中，试样受到轴向压力产生径向外扩的趋势，而端部土体由于端部的约 束不能自由变形，端面受到来自试样帽和底座的剪应力，引起端部附近小主应力以大于 试验施加的围压，如图4 1 1 一图4 1 3 所示。 图4 1 l 位移加载0 2 t u r n ( 左) 和0 4 n u n ( 右) 时c r 3 分布 f i g 4 11 f i e l dw h e nl o a di s0 2 n n n ( 1 e f t ) a n d0 4 r a m ( r i g h t ) 由图可以看出，端部的小主应力区从加载开始就出现，并随着荷载增加不断发展。 由于软件中规定应力以拉为正，与土力学规定相反，因此吒对应计算结果中的最大主应 力，且符号相反。 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 图4 1 2 位移加载0 6 r a m ( 左) 和0 8 m m ( 右) 时c r 3 分布 f i g 4 1 2 吧f i e l dw h e nl o a di s0 6 m m ( 1 e f t ) a n d0 8 m m ( f i g h t ) 图4 1 3 位移加载1 o m m ( 左) 和1 2 r a m ( 右) t t o 3 分布 f i g 4 1 3c r 3 f i e l dw h e nl o a di s1 0 m m ( 1 e f t ) a n d1 2 m m ( r i g h t ) 3 0 大连理工大学硕士研究生学位论文 主应力发生变化，应力水平5 的分布也随之发生变化，如图4 1 4 一图4 1 6 所示。 图4 1 4 位移加载0 2 r a m ( 左) 和0 4 m m ( 右) 时s 分布 f i g 4 1 4 jf i e l dw h e nl o a di s0 2 m m ( 1 e f t ) a n d0 4 r a m ( r i g h t ) 图4 1 5 位移加载0 6 m m ( 左) 和0 8 m m ( 右) 时s 分布 f i g 4 1 5 jf i e l dw h e nl o a di so 6 m mc l e f t ) a n do 8 m m ( f i g h t ) 一3 l 一 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 图4 1 6 位移加载1 0 m m ( 左) 和1 2 m m ( 右) 时j 分布 f i g 4 1 6 sf i e l d w h e n l o a d i s1 0 m m ( 1 e f t ) a n d1 2 r a m ( r i g h t ) 端部的c r 3 大于中部，s 小于中部，因此端部的切线弹性模量b 大于中部，最终导致 中部的轴向应变大于端部，如图4 1 7 所示。 图4 1 7 加载过程中县和轴向应变分布 f i g 4 1 7 ba n da x i a ls t r a i nf i e l d 大连理工大学硕士研究生学位论文 内部应变的分布决定了外部变形情况。在模型中选取距顶部初始距离2 0 r a m 和4 0 m m 的两点，将试样上半部划分为a 、b 两段，分别根据其长度变化求轴向应变，如图4 1 8 所示。 。1 。 6 0 0 缎姗2 曼5 0 0 b 段( 2 0 r e 。4 萄4 3 0 0 0 0 h j 1 j j 强2 0 0 1 0 0 00 5l1 5 2 轴向应变 图4 1 8 模型分段示意图与a 、b 两段偏差应力- 轴向应变关系图 f i g 4 18 s u b s e c t i o no f m o d e la n ds t r e s s - s t r a i nc u l v c so f p a r ta 锄dp a r tb 由图4 1 8 可以看出，由于受到端部约束的影响，在相同的偏差应力下，靠近中部 的b 段轴向应变明显大于靠近端部的a 段，两段的差距在加载初期并不明显，这是由于 加载初期荷载较小，端部约束导致的各部位土体刚度差异尚不明显，各部分变形比较均 匀。而在加载中后期，端部约束效应明显增强，中部和端部的轴向应变差也随之增大， 用整体平均应变代替土体实际应变的偏差也将增大，该规律与文献嘲中描述的试验现象 一致，同时也符合图3 3 、图3 6 所反映的情况。 4 3 3d u n c a n - c h a n g 适用范围的讨论 在计算过程中发现，d u n c a n - c h a n g 模型在加载初期与试验结果吻合较好，但是在加 载后期阶段的差异较大，随着轴向应变的增加，计算得到的偏差应力随着轴向应变线性 增加，而实际情况是此时偏差应力趋于不变或逐渐减小，如图4 1 9 所示。 造成后期差异的原因是d u n c a n - c h a n g 作为非线性弹性模型，并不能真正的反映土 体的塑性变形，不能反映加载后期的软化阶段，这一点从切线弹性模量e 的表达式( 4 4 ) 就可看出。在计算过程中，当应力水平s 超过1 时，程序强制将s 设定为一个小于1 的 数( 本文程序中取为0 9 5 ) ；如上所述，加载过程中占较大多数的试样中部单元吒变 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 化不大，因此计算出的e 也变化很小。此时d u n c a n - c h a n g 模型退化成近似的线弹性模 型，因此随着位移荷载的增加，轴向应力也不断增加，计算出的应力水平j 也不断变大， 与真实情况的差距也越来越大，形成了误差不断增加的循环，如图4 2 0 所示。 l 蟹 r 趟 糊 堡 0 o0 51 o1 52 02 53 0 轴向应变 图4 1 9 加载后期计算结果与试验结果的不同 f i g 4 1 9 d i f f e r e n c eb e m 蝴s i m u l a t i o na n dt e s t 图4 2 0 d u n e a n - c h a n g 模型程序中应力水平增加循环示意图 f i g4 2 0d i a g r a mo fs t r e s sl e v e li n c r e a s ei np r o g r a m 图4 2 1 是计算过程中试样整体应力水平的增长过程。可见在轴向应变不到1 5 的 时候应力水平就已经达到1 ，如果再继续用d u n c a n - c h a n g 模型进行计算误差将越来越 大，因此本文在使用d u n c a n c h a n g 模型进行计算时仅限于加载初期，轴向应变小于1 5 的阶段。 o o o o o o 0 0 o 拈筋加坫加0 大连理工大学硕士研究生学位论文 1 2 上 o 8 * 羹o 6 毯 0 4 0 2b ： o | - - j 。一 0o 511 522 53 轴向应变 图4 2 1计算得到的试样整体应力水平壤4 向应变曲线图 f i 鲁4 2 1 s t r e s sl e v e l s t r a i nc u r v e sb ys i m u l a t i o n 4 4 用m o h r - c o uio m b 模型对三轴试验进行数值模拟 d u n c a n c h a n g 模型不能反映土体的软化和塑性变形，因此不适合用于加载后期分 析，应选用能反映以上特征的弹塑性模型。本节使用m o h r c o u l o m b 模型对试验的后期 阶段进行模拟分析。 4 4 1a b a q u s 中的m o h r - o o u l o m b 模型 对于一般受力状态下的岩土材料，所考虑的任何一个受力面，其极限抗剪强度通常 可用c o u l o m b 定律表示 f 。= c + 仃t a n c p ( 4 1 2 ) 式中f 。、仃。分别为该受剪面上的抗剪强度和法向应力，c 、妒为材料的内聚力和摩 擦角。 。 式( 4 1 2 ) 中c o u l o m b 公式在玎一f 平面上是线性关系。在更一般的情况下，o - t 曲 线可表达成双曲线、抛物线、摆线等非线性曲线，统称为m o h r 强度条件。 利用m o l a r 定律，可以把式( 4 1 2 ) 推广到平面应力状态而成为m o h r - c o u l o m b 条件。”。 m o h r - c o u l o m b 屈服准则用平面内的主应力表示时，式( 4 1 2 ) 可写成 土工三轴试验中端部接触和端部约束的影响研究 云( q c ) + 云( q + c b ) s i n e c c o s q ，= 0 ( 4 1 3 ) 0二 在行平面上，m o h r - c o u l o m b 屈服准则是一个不等角的六边形，在主应力空间， m o h r c o u l o m b 屈服准则的屈服面是一个棱锥面。中心轴线与等倾线重合稳定材料在，r 平面的屈服曲线都处在双剪应力屈服条件和m o h r - c o u l o m b 屈服条件之间，而 m o h r c o u l o m b 屈服条件是所有可能的屈服面的内极限面，如图4 2 2 所示。因此工程分 析中对稳定材料采用m o h r - c o u l o m b 屈服条件是偏安全的，这也是m o h r - c o u l o m b 屈服准 则在工程上应用较多的原因之一。 月 尸 聱 e 霉 e = 0 m l 时 图4 2 2 子午面和，r 平面上m o h r - c o u l o m b 屈服面 f i g 4 2 2 m o h r - c o u l o m by i e l ds u r f a c ei nm c r i d i o n a la n dd e v i a t o r i cp l a n e s 由于m o h r - c o u l o m b 屈服面存在尖顶和棱角这些奇异点，使数值计算变得复杂和收 敛缓慢，不少学者对此进行修正。a b a o u s 中建议采用m e n 6 t r e y - w i l l a m 型塑性势函数。 删，在，r 平面上呈椭圆型、在子午面上呈双曲线型，屈服面完全光滑，其表达式为： r ： g = 、( s c l o t a i l y ) 2 + ( r 。g ) 2 一p t a n y ( 4 1 4 ) 式中y 为剪胀角：参数e 即离心率，表征p 一g 平面上塑性势函数与其渐近线 ( m o h r - c o u l o m b 包络线) 的接近程度，当离心率趋近于零时塑性势函数趋近于直线。s 的默认值为0 1 。 大连理工大学硕士研究生学位论文 塑性势函