（工程热物理专业论文）贫燃料预混燃烧回火特性数值模拟.pdf

摘要 贫燃料预混燃烧技术可以实现燃气轮机燃烧室的低n o 。排放，但是它在低、 高工况下均易于产生回火问题。本文分别对环稳定的甲烷锥型层流预混火焰和甲 烷旋流预混湍流火焰的回火特性进行了数值模拟研究，验证了采用数值模拟方法 来研究预混火焰回火特性的可行性与可靠性。在此基础上分析了影响预混燃烧回 火特性的主要因素。 本文首先采用层流有限速率模型( l a m i n a rf i n i t e r a t em o d e l ) 对环稳定的甲 烷锥型层流预混火焰的阐火特性进行了数值模拟，并与已有的实验数据进行了比 较，结果表明计算得到的回火特性与实验结果在定性上是一致的。回火速度随当 婕比增加丽增加，当量比在1 。0 左右时回火速度最高。计算结果还表踞计算回火 时的临界壁面速度梯度恰好略低于层流火焰传播速度与熄火距离的比值，这与层 流火焰回火的经共理论壁西边界层回火理论楚一致的，该模墅可以定量地预测层 流预混火焰的回火特性。 本文还采用了校验过的可实现k - e 湍流模型( r e a l i z a b l ek - em o d e l ，r k e ) 和 涡团耗散概念( e d d y d i s s i p a t i o nc o n c e p t ，e d c ) 湍流燃烧模型对甲烷旋流预混 湍流火焰的回火特性进行了计算，并研究了麓流强度对阔火特性的影响。数值模 拟结果表明：弱旋流的回火特性要好予强旋流：除了壁嚣边界层的轴海速度梯度 外，燃烧器出口的径向速度分布也是影响喇火特性的关键因素。 关键词：甲烷；预混燃烧；旋流；回火：数值模拟 a b s t r a c t 3 i a n gj u n ( n a n c h a n gu n i v e r s i t y ) d i r e c t e db yx i o n gx i a n g h u ia n d n i ec h a o q u n l e a n - p r e m i x e dc o m b u s t i o ni sf a c i n gt h ep r o b l e mo ff l a s h b a c ku n d e rl o wo rh i g h l o a d t h o u g hw i t ht h ea d 、a n t a g eo fl o wn o xe m i s s i o n so fg a st u r b i n ec o m b u s t o r i n t h i sp a p e rt h ef l a s h b a c kc h a r a c t e r i s t i c so fl a m i n a rc o n e s h a p e dp r e m i x e df l a m e s t a b i l i z e d0 1 3 ar i n ga n dt u r b u l e n ts w i r l i n gp r e m i x e df l a m ew i t hm e t h a n ea sf u e la r e s t u d i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，a n dt h ef e a s i b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h i s m e t h o da r ev a l i d a t e d o nt h eb a s i so fa b o v er e s e a r c h ，t h em a i nf a c t o r sa f f e c t i n gt h e f l a s h b a c kc h a r a c t e r i s t i c so f p r e m i x e dc o m b u s t i o na r ei n v e s t i g a t e d f i r s t l y ，l a m i n a rf i n i t e - r a t em o d e lw a su s e dt os i m u l a t et h ep r o c e s so ff l a s h b a c ko f c o n e s h a p e dp r e m i x e df l a m ea n dt h en u m e r i c a lr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t hp u b l i s h e d e x p e r i m e n t a ld a t a i t i ss h o wt h a tt h ec a l c u l a t e df l a s h b a c kc h a r a c t e r i s t i c sa r e q u a l i t a t i v e l yc o n s i s t e n tu j t he x p e r i m e n t a ld a t a t h ef l a s h b a c ks p e e di n c r e a s e sw i t h t h ei n c r e m e n to fe q u i v a l e n t - r a t i oa n di tr e a c h e si t sm a x i m u mv a l u ew h e nt h e e q u i v a l e n t - r a t i o i sa b o u t1 0 t h en u m e r i c a lr e s u l t sa l s op r o v e dt h a tt h ec r i t i c a l v e l o c i t yg r a d i e n tn e a tt h ew a l li sj u s ts l i g h t l yl o w e rt h a nt h er a t i oo fl a m i n a rf l a m e s p e e dt oe x t i a g u i s h m e n td i s t a n c e w h i c ha c c o r d e dw i t i lc l a s s i c a lb o u n d a r yl a y e r f l a s h b a c kt h e o r yo fl a m i n a rf l a m ew h i c hc a nq u a n t i t a t i v e l yp r e d i c tt h ef l a s h b a c k c h a r a c t e r i s t i c so fl a m i n a rp r e r n i x e df l a m e s e c o n d l y , t h ef l a s h b a c kc h a r a c t e r i s t i c s o ft u r b u l e n tp r e m i x e df l a m eb u r n i n g m e t h a n ea r es i m u l a t e d u s i n g v a l i d a t e dr e a l i z a b l ek - et u r b u l e n tm o d e la n d e d d y d i s s i p a t i o nc o n c e p tt u r b u l e n tc o m b u s t i o nm o d e la n dt h ee f f e c t so fs w i r l i n g s t r e n g t h o nf l a s h b a c ka r ei n v e s t i g a t e d t h en u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h e f l a s h b a c kc h a r a c t e r i s t i c so fw e a ks w i r l i n gf l o wa r eb e t t e rt h a nt h a to fs t r o n go n e m o r e o v e r , t h er a d i a lv e l o c i t yp r o f i l eo ft h eb u r n e re x i ti sa l s oak e yf a c t o ra f f e c t i n g f l a s h b a c kc h a r a c t e r i s t i e s k e yw o r d s ：m e t h a n e ；p r e m i x e dc o m b u s t i o n ；s w i r l i n gf l o w ；f l a s h b a c k ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指鼯下进行的研究工作及取得的 醭究成暮。箨我舞知，除了文中特剐热戳标注和数瓣戆蟪方井，论文中不包含其 他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南墨文学或萁毡教育机 构的学位娥诞焉馊鼹避的材料。与辘一同工侔的惩志对本研究掰散的任错烫献 均融在论文中作了明确鳓说明并表示谢意。 学位论文作者签名；羲是 签字目期；墨z 年月f 土臼 学位论文版权使爝授授书 本学位论文律考究全了蘸拳蕊点学毒关保整、使磺掌位论文黔裁定， 有投保整并岛国家有关熬门或机构送交论文翡复印件和磁盘，允海论文棱查阅和 借阅。本人授权走昌炎学可以蒋学饿论文的全部或部分内容缡入有关数据麾进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学僚论文。 ( 缣寮瓣学瞧论文在鼹密蜃适溺零授攫书) 学位论文作者签名：美景 导师签名： 细钧将 签字日辎：知。f 年莎月穆弱签字匿期；2 洲舌年箩胃产疹弱 学位论文作者毕业厝去向： 工传单位： 拯l 乞福霹，皂孳熊镪嗨豫袁霹 逶讯地址：劫暮邙惫酶岭礴哆釉潞 邀落：。沁母o ，露籍 邮编： f 0 1 印彳 第一章绪论 第一章绪论 本章首先介绍课题背景，阐述了预混燃烧在燃气轮机发展过程中的重要意义 以及当前预混燃烧研究中存在的一些主要问题。重点针对其中的回火问题进行了 较为详细的介绍。首先介绍了火焰稳定性，接着介绍了国外预混燃烧回火的数值 模拟现状，就我国开展预混燃烧回火研究的必要性和迫切性展开了讨论。最后， 明确了论文研究的内容和意义。 1 1 课题背景 目前能源短缺与环境污染问题已经成为我们人类必须面对的两大难题。随着 我国经济的快速发展，日益紧张的能源与环境压力，迫使我国科研与工业界寻找 新替代能源与低污染技术成为了一项重大任务。 燃烧室是燃气轮机三大部件( 压气机、透平、燃烧室) 之一，相对于其它部 件来说，燃烧室技术的研究特别活跃，其工作量和难度也非常大【l l o 这一方面是 由于在燃烧室内既有气动、热力学等方面的物理问题，又包含有复杂的化学反应 过程。另一方面是由于发动机对燃烧室有着多项要求，如点火迅速可靠，燃烧安 全、完全，流动损失要小，出口温度场品质要好，排气污染物要少，结构要紧凑， 重量要轻，寿命要长，可靠性要高等等，而且诸多要求往往相互矛盾、这种协调 异常困难吼 传统的燃气轮机燃烧室一般采用扩散方式组织燃烧。这时燃料与空气没有预 先混合均匀，而是依靠扩散和湍流交换作用，使他们彼此相互掺混，进而在余气 系数为1 0 的空间范围内起燃。这时，燃烧主要取决于燃料与空气相互扩散和掺 混的时间，而不是取决于它们的化学反应所需要的时间。这种燃烧的一大特点是 火焰锋面上的余气系数等于1 0 ，其温度非常高，通常高于空气中的n ：与0 2 起 化学反应生成n o ；的起始温度1 6 5 0 。c 。因而按这种方式组织的燃烧必然会产生 数量较多的“热n o ；”污染物。为了解决这类燃烧过程中n o ；排放量超标的问 题，第一代成熟的控制技术为注水注蒸汽技术( 燃料气加湿稀释、空气伴随加湿 稀释、空气伴随注氮稀释) ，在商业应用中能够将n o 。降到4 0 p p m ( 1 5 0 2 ) 。但 这种方法有很大的局限性【”，它水净化成本高、运行费用高、机组的热效率下降， 不能将n o 。降到很低，其排放量暂且能够满足指标不是很高的法定标准。 第一章绪论 新一代贫燃料预混预蒸发( l p p ) 技术、贫燃料预混( l p ) 技术具有较大的 优势和发展前途。基于贫燃料预混的燃烧技术最早是在1 9 9 0 年成功运用于( 以 天然气为燃料) 工业燃气轮机中，由于天然气贫预混燃烧具有可以兼顾n o 。和 c o 的排放指标，可以改善燃烧室出口温度场品质，比扩散燃烧更高的燃烧效率， 缩小燃烧室的体积等优点，现在已成为各大燃气轮机公司大力研发的重点之一。 在激烈的市场的竞争当中，目前燃气轮机其它的控制n o 。的技术还包括： 分级燃烧( 燃料分级和空气分级) ，变几何( v g ) ，富态急态贫态燃烧( r q l ) 和催化燃烧。分级燃烧的不同分级( 周向、径向、轴向) 则分别存在燃烧效率低、 周向温度分布不均匀涡轮效率下降、喷嘴数量多设计复杂、附加长度长等缺点。 变几何( v g ) 需要附加机构，增加成本及重量，可靠性差。r o l 是针对含氮燃 料，使氮在贫氧下转化成n ：，然后在富氧下燃烧不会生成n o 。，目前该项技术还 不是很成熟。而催化燃烧催化剂还不过关，尚处于研究阶段，距离实际应用还有 一段距离。 贫燃料预混燃烧通过控制燃料与空气的实时掺混比控制火焰面温度，从而达 到控制“热n o ，”的生成。但贫燃料预混燃烧也存在不足之处。主要问题为燃烧 稳定性问题，包括回火和自动点火以及振荡燃烧( 对于气态燃料来说自动点火问 题不太严重p j ) 。如果有可行的方法来解决贫预混燃烧的稳定性问题，那么贫燃 料预混燃烧将成为最有前途的控制n o 。排放的方法 4 】。 针对燃气轮机预混燃烧室的研究国外学者已经做了大量的计算及实验工作。 研究主要集中在如下几个方面：对n o 。和c o 排放的影响因素的研究，这包括火 焰稳定器的形状参数、燃烧室的状态参数、预混器的几何参数等对n o ；的影响； 振荡燃烧的研究，振荡燃烧是指燃烧放热反应脉动引起的燃烧速度和放热率的周 期性变化而激发的不稳定燃烧现象。对振荡燃烧的控制是预混燃烧的一个主要难 题；回火及自动点火的研究，自动点火是由于燃料在预混通道内的停留时间过长 造成的，自动点火受诸多因素的影响，比如：预混器的几何形状，来流的流动条 件，以及化学反应等等。由于气态燃料不易于实现自动点火，所以对自动点火的 研究主要集中在预混预蒸发燃烧室。而回火问题是预混燃烧的又一难题。尽管存 在上述诸多问题，但国外己有成功运用预混燃烧的先例。预混燃烧仅仅在实验室 中实现n o 。低于1 0 p p m 的排放指标，实际的商业运用中很少有低于2 5 p p m 的。 第一章绪论 所以，随着对n o 。排放的要求越来越严格，还有许多实际问题尚待解决。本研 究就是基于其中的问题之一预混燃烧的回火展开的。 1 2 火焰稳定理论及回火的数值模拟研究现状 回火是燃烧室内部燃烧非稳定性表现的一种燃烧现象。因此，有必要首先介 绍一下预混火焰的稳定理论。 1 2 1 预混火焰稳定理论 5 】1 6 燃烧的一个重要课题是研究火焰的稳定性及其稳定方法。因为对一个燃烧装 置来说，保证稳定、安全燃烧是极其重要的。要求一旦点火后、在不同的工作条 件下使火焰能维持稳定的传播。通常，火焰的稳定分为两种，一种是低速下的火 焰稳定，包括回火和吹熄问题：另一种是高速气流下的火焰稳定，主要是吹熄问 题。 实际预混火焰稳定的条件为保证火焰锋面各处的火焰传播速度等于可燃混 合气在火焰锋面处的法向分速度。回火指的是降低预混气来流速度时，火焰锋面 处的火焰传播速度大于法向分速度时，火焰锋面向来流速度方向移动，直至火焰 传播到燃烧器内部的一种燃烧现象。回火现象控制不好，轻则影响燃烧器的使用 寿命，重则会给发动机带来灾害性后果。因此，解决好此问题是顺利实现预混燃 烧的前提之一。 1 2 2 预混燃烧回火的数值模拟研究现状 长期以来，燃烧系统的研制主要依靠大量实验和传统的半经验方法进行。近 年来，这些方法因其加工和实验费用昂贵，迫切需要新型的数值模拟计算方法， 随着计算机与数学方法的迅速发展，用数值方法模拟燃烧中的流动、传热传质、 化学反应等过程已成为可能。 数值模拟可以弥补实验研究的不足，可以得到许多只有依靠实验才能得到的 信息，甚至实验无法得到的信息。它可以大幅缩短设计周期，降低设计成本和实 验风险。在回火研究方面从事数值模拟的文献较少，而对燃烧不稳定的大涡模拟 是目前比较热门的研究内容。在此对回火的数值模拟研究作一简单介绍。 第一章 绪论 l e e l 7 1 对层流火焰回火进行了定常数值模拟。通过改变来流的速度分布，壁面速 度梯度以及管径研究管内回火情况。发现壁面速度梯度不是唯一的控制回火的因 素，来流在壁面附近的速度分布对回火也有影响。当管径足够大时，回火时壁面 速度梯度达到一常值，这和理论结果是致的i ”。当应用一维火焰平衡理论解释 火焰稳定现象时，发现流动速度处处大于一维火焰传播速度，此理论无法解释该 现象。进一步的研究表明，火焰和流场的相互作用会导致此时的火焰传播速度增 加，进而使火焰稳定。可以看出数值模拟可以提供回火及稳定过程的详细流场信 息，为进一步分析各种现象产生的原因提供基础。继对回火机理 8 】，相关参数对 回火的影响研究之后i 引，k i e s e w e t t e r i m l 也对回火进行了数值模拟研究。目的就是 为了给实验现象提供理论分析并寻找适合于燃烧模拟的设计工具。在对三维流场 进行了二维简化之后，首先用商用软件f l u e n t 6 0 进行了冷态流场的非定常计 算，湍流模型选用雷诺应力模型( r s m ) 。得到的速度场和实验进行比较，结果 令人满意。接着用旋涡破碎模型( e b u ) 进干亍回火前后的热态模拟，并捕捉到了 回火的动态过程。和实验拍摄的照片趋势是一致的。通过数值模拟方法是可以再 现回火过程。因此k j e s e w e t t e r 下一步的工作将围绕进一步提高模型的模拟质量， 希望c f d 能定量预测回火常数g ( 目前只有通过实验才能得到) ，这样，对 于回火问题就可以完全通过计算来解决。 1 3 本文主要研究内容 本文的研究工作围绕贫燃料预混燃烧回火问题的数值模拟展开。研究内容归 纳如下： 第二章首先介绍数值模拟所采用的几何建模与网格生成前处理器 g a m b i t 和求解器f l u e n t 的特点，然后介绍本文计算所用到的主要 物理模型( 包括湍流模型、层流燃烧模型、湍流燃烧模型) 。 第三章对已有实验数据的甲烷环稳定锥型层流预混火焰的回火特性进 行数值模拟，将计算结果与已有的试验数据进行比较，用经典的壁面边 界层回火的数学表示对计算结果进行验证，目的在于考查模型用于层流 预混火焰回火数值模拟的可行性与可靠性。 第四章首先用文献中甲烷旋流预混湍流燃烧的p i v 实验对湍流模型及燃 烧模型进行校验。然后用校验过的模型对其湍流火焰的回火特性进行数 值模拟，目的在于考查模型用于旋流预混湍流火焰匝i 火数值模拟的可行 性。并在此基础上，计算分析影响旋流预混湍流火焰回火的主要因素。 第一章绪论 第五章对全文的研究内容进行总结，并对下一步工作提出一些建议。 第二章 数值计算物理模型简介 第二章数值计算物理模型简介 2 1 引言 2 0 世纪7 0 年代以前，燃烧系统研制主要依靠大量试验和传统的经验、半经验 设计方法进行，燃烧的数学理论也仅用于描述基本的燃烧现象，它在燃烧计算上 的应用只局限于定性分析。直至近3 0 多年，随着计算流体力学( c f d ) 、数值传 热学( n h t ) 与计算燃烧学( c c d ) 的迅速发展，燃烧过程的数值模拟取得了 飞速发展。今天，商业c f d 软件的出现加快t c f d 数值模拟技术在燃烧数值模拟 和设计领域的应用，其中比较著名的有f l u e n t ，s t a r c d ，c f x ，p h o e n i c s 等等。这些软件在热能、航空航天、化工、冶金、交通等领域已得到了广泛应用。 特别是f l u e n t ，它的软件设计基于c f d 软件群的思想，从用户需求角度出发， 针对各种复杂流动的物理现象，采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定的 领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合，从而高效率地解决了各 个领域的复杂流动计算问题。f l u e n t 开发了适用于各个领域的流动模拟模型， 这些模型能够模拟流体流动、传热传质、化学反应和其它复杂的物理现象，模型 之间采用了统一的网格生成技术及共同的图形界面，而各模型之间的区别仅在于 应用的工业背景不同，因此大大方便了用户。 f l u e n t 及其前处理软件g a m b i t 具各了参数化建模的能力，从几何建模、 网格生成到边界条件和物理模型的指定都可以实现自动化，实现了燃烧数值模拟 的自动化，缩短了计算周期。它的采用，使得燃烧问题的研究者可以把更多的精 力投入到问题研究本身，而不是实验时改变复杂的燃烧器或燃烧室结构以及网格 生成算法和计算程序的开发、调试等等，这样可阻大大缩短问题研究的周期，势 必大大提高研究者的工作效率，做出更大的研究成果。 最近几年f l u e n t 在燃气轮机燃烧室数值模拟领域的应用也较为普遍。由 于本文也采用了f l u e n t 及其前处理软件g a m b i t 作为数值模拟的工具，因此 在本章中先简要介绍一下它们的特点，然后给出了本文的数值计算所涉及到的物 理模型。 第二章数值计算物理模型简介 2 2g a m b i t 简介 g a m b i t 是专用的c f d 前处理器，f l u e n t 系列产品皆采用f l u e n t 公司 自行研发的g a m b i t 前处理软件来构造几何形状、划分网格和设定边界条件及 计算区域类型，是一具有超强组合建构模型能力的网格生成软件。其功能主要体 现在以下几个方面： ( 1 ) 完善的几何建模能力和丰富的c a d 接口 g a m b i t 包含全面的几何建模能力，既可以在g a m b i t 内直接建立点、线、 面、体的几何模型，也可以从各种主流的c a d c a e 系统导入几何和网格，或者 二者结合进行。 ( 2 ) 完全非结构化的网格生成能力与混合网格 g a m b i t 除了具备生成结构化网格的能力之外，它的主要特点是能够针对 极其复杂的几何外形生成多种形状的网格，对于二维计算域可以生成四边形或者 三角形网格。对于三维几何体可以生成六面体网格、四面体网格、四棱锥和三棱 柱网格，同时还具有采用多种网格形式并存的混合网格生成功能。它有良好的自 适应功能，能对网格进行细化或粗化，或生成不连续网格、可变网格和滑动网格， 生成方法有m a p ，s u b m a p ，p a v e 和c o o p e r 等。生成网格过程具有很强的自动化 能力因而大大减少了工作量。 ( 3 ) 边界层内的网格功能 g a m b i t 提供了对复杂的几何形体生成边界层内网格的功能，而且边界层 内的贴体网格能很好地与主流区域的网格自动衔接，大大提高了网格的质量。 ( 4 ) 参数化几何建模和网格自动生成能力 g a m b i t 提供了功能强大的参数化几何建模和网格自动生成能力，通过指 定变量参数可以很方便的改变几何结构并重新生成网格，实现几何建模和网格生 成的自动化。 ( 5 ) 网格检查 g a m b i t 拥有多种方便简捷的网格检查技术，包括对网格单元的体积、扭 曲率、长细比等影响收敛和稳定的参数进行报告，可以直观而方便地定位质量较 差的网格单元，并且能够自动或者手工改善部分质量较差的网格。 第二章教值计算物理模型简介 2 - 3f l u e n t 简介 在使用f l u e n t 之前，首先应针对所要求解的物理问题制定比较详细的求 解放案。制定求解方案需要考虑的因素包括以下内容。 ( 1 ) 决定c f d 模型的目标 确定要从c f d 模型中获得什么样的结果，怎样使用这些结果，需要怎样的 模型精度。 ( 2 ) 选择计算模型 要考虑怎样对物理系统进行抽象概括，计算域包括哪些区域，在模型计算域 的边界上使用什么样的边界条件，模型按二维还是三维构造，什么样的网格拓扑 结构最适合于该问题。 ( 3 ) 选择物理模型 考虑该流动是无黏流，层流，还是端流，流动是稳态还是非稳态，热交换重 要与否，考虑燃烧时要使用哪一模型，是否需要应用其他物理模型等。 ( 4 ) 决定求解过程 考虑用最好的求解方式以使求解过程更快速的收敛，得到收敛需要多久时 间，考虑硬件资源能否满足计算要求。 2 _ 3lf l u e n t 求解步骤 求解方案制定好后，便可按下列过程开展流动模拟。 ( 1 ) 创建几何模型和网格模型( 在g a m b i t 或其它前处理软件中完成) ( 2 ) 启动f l u e n t 求解器 ( 3 ) 导入网格模型 ( 4 ) 检查网格模型是否存在问题 ( j ) 选择求解器及运行环境 ( 6 ) 选定计算模型 ( 7 ) 设置材料特性 ( 8 ) 设置边界条件 ( 9 ) 调整用于控制求解的有关参数 第二章数值计算物理模型简介 ( 1 0 ) 初始化流场 ( 1 1 ) 开始求解 ( 1 2 ) 判断是否收敛，显示求解结果 ( 1 3 ) 保存求解结果 ( 1 4 ) 如果必要，修改网格或计算模型，重复上述过程再进行计算 2 3 2f l u e n t 求解技术简介 f l u e n t 的核心求解器采用了有限体积空间离散方法。根据是否对控制方程 进行联立求解，以及对控制方程的时间项所采用的离散方法是隐式还是显式格 式，f l u e n t 的求解器可以分为三种： ( 1 ) 隐式分离求解器 该算法源于经典的s i m p l e 算法，其适用范围为不可压缩流动和中等可压缩 流动( 马赫数小于i 0 ) 。这种算法不对n - s 方程联立求解，而是对动量方程进 行压力修正。在求解非稳态问题时，采用了隐式时间推进算法。这是一种很成熟 的算法，应用上经过了很广泛的验证。 ( 2 ) 显式耦合求解器 由f l u e n t 公司与n a s a 联合开发，主要用来求解可压缩流动( 跨音速、 超音速乃至超高音速流动) 。该方法与s i m p l e 算法不同，是对整个n s 方程组 进行联立求解，空间离散采用通量差分分裂格式，时间离散采用多步r u n g e k u t t a 格式，并采用了多重网格加速收敛技术。对于定常计算，还采用了当地时间步长 和隐式残差光滑技术。稳定性好，内存占用小。 ( 3 ) 隐式耦合求解器 该算法也对n s 方程组进行联立求解。由于采用隐式格式，因而计算精度 与收敛性要优于显式耦合方法；另一个突出的优点是可以求解全速度范围，即求 解范围从低速流动到超高音速流动。缺点是要占用较多的内存。 由于本文的计算不涉及高速可压流动，因此所有计算都是采用隐式分离 ( s e g r e g a t e d ) 求解器。 2 3 3 离散格式 第二章数值计算物理模型简介 f l u e n t 采用控制容积法来把控制方程转换成代数方程进行数值求解。这种 方法是在每一个控制容积上对控制方程进行积分，得到离散方程，这样可以保证 控制容积内的每一个量都是守恒的。 控制方程的离散用标量西的稳态守恒方程来解释最容易。对方程在任意控制 容积y 上进行积分得到 扣步- 撕= f v 函+ f _ d v ( 2 - 1 ) 其中p 是密度，i 是速度矢量，j 是界面面积矢量，厂。是曲的扩散系数，v 是 庐的梯度，s ，是单位体积内的毋的源项。上式可以应用于计算域内每个控制体 积或者单元上。在给定单元内对上面的方程进行离散化得到 ， ”f g 一 乃哆，j ，= ( v 矿) 。j ，+ 矿 ( 2 2 ) if 上式中f 。网格单元的表面数，办是网格单元表面上的妒值，p ，巧j ，是通过 网格单元表面的质量流量，j ，是网格单元界面 厂的面积矢量。勺矿l 是垂直于界 面的v 声的大小，矿是网格单元的体积。 默认情况下，f l u e n t 总是把标量西的离散值存储在网格单元的中心，方程 ( 2 - 2 ) 中的扩散项总可以根据网格单元中心的西计算出来，并且总是具有二阶精 度，但是计算方程( 2 2 ) 中的对流项需要界面上的西值p 就必须通过对网格中 心值插值得到。这个任务由迎风格式完成。 迎风的意思就是界面值毋，是根据上游( 或者说是“迎风”) 网格单元的值推 导出来的。迎风格式包括以下几种：一阶迎风，二阶迎风，幂率和q u i c k 格式。 其中最常用的是前两个。 2 3 3 1 一阶迎风格式 一阶迎风格式假定单元中心的变量值就代表网格单元的平均值，并占据整个 网格，网格之间的界面上的值咖就取为上游网格中心的西值，该格式具有一阶 精度。 2 3 32 二阶迎风格式 第二章 数值计算物理模型简介 当需要二阶精度时，使用多维线性重建方法( m u l t i d i m e n s i o n a ll i n e a r r e c o n s t r u c t i o na p p r o a c h ) 1 1 1 来计算网格单元界面处的值。在这种方法中，通过单 元中心解在单元中心处的泰勒级数展开来得到单元界面处的高阶精度值。因此， 当使用二阶迎风格式时，采用下面的表达式来计算毋， ，= + v j ( 2 3 ) 其中妒和v 庐分别是上游网格单元中心值和其梯度，压是从上游网格单元中 心到界面中心的位移矢量。上式需要确定每个单元内的梯度v ，可以采用散度 定理来计算，其离散格式如下 v = 古譬刃 ( 2 - 4 ) 在这里，界面处的值矿由邻近界面的两个单元的平均值来计算。最后，限制梯 度啦以保证不会引进新的最大值和最小值。 当流动与网格对齐时，一阶迎风格式的精度是可以接受的。否则，一阶迎风 格式就会增加数值离散误差( 数值扩散) 。对于三角形或者四面体网格，流动永 远都不会与网格对齐，因此采用二阶迎风格式可以得到更准确的结果。即使对于 四边形或六面体网格采用二阶迎风格式也可以得到更好的结果，特别是对于复杂 的流动。鉴于本文所研究的流场与所采用的网格的复杂型，在后面的计算中都是 采用了二阶迎风格式。 2 3 4f l u e n t 物理模型 f l u e n t 适用于地面燃气轮机燃烧室的燃烧模型有很多，根据具体的问题可 以分别采用不同的模型。如p d f 系列的p d f 模型、部分预混燃烧模型( p a r t i a l l y p r e m i x e dc o m b u s t i o nm o d e l ) 、层流小火焰模型，有限速率系列的层流有限速率 模型( l a m i n a r f i n i t e r a t e m o d e l ) 、涡团耗散模型( e d d y d i s s i p a t i o n m o d e l ，e d m ) 、 涡团耗散概念( e d d y d i s s i p a t i o nc o n c e p tm o d e l ，e d c ) 模型，污染物( n o 。) 生成模型等均可以用于预混的燃烧计算。其中层流有限速率模型、层流小火焰模 型和e d c 模型最为准确。本文采用通用有限速率系列的层流有限速率模型、涡团 耗散模型、涡团耗散概念模型。其中层流有限速率模型使用了c h e m k l n 详细化 第二章数值计算物理模型简介 学反应机理涡团耗散模型与涡团耗散概念模型使用了模型材料库中提供的简单 化学反应机理。下面分别介绍本文计算所用到的主要物理模型。 2 - 3 5 湍流模型 实际燃烧室中的流动一般都属于湍流。由于湍流流动会强烈影响燃烧的化 学反应过程，因此湍流对于燃烧过程非常重要。 湍流的数值模拟方法可以大致分为以下三类1 2 1 ：直接模拟( d i r e c tn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，d n s ) 、大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ) 和应用雷诺时均方程 ( r e y n o l d s a v e r a g i n ge q u a t i o n s ) 的模拟方法。直接模拟是用三维非稳态的n - s 方程对湍流进行直接数值计算的方法，由于它必须采用非常小的时间与空间步 长，目前还根本无法用于工程数值计算。大涡模拟方法用非稳态的n s 方程来 直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型 来考虑。大涡模拟方法对计算机内存及速度的要求虽然仍比较高，但远低于直接 模拟方法对计算机资源的要求，在工作站上甚至p c 机上都可以进行一定的研究 工作，因而近年来的研究与应用目趋广泛，并且已经有很多人将之应用到了燃气 轮机燃烧室的数值模拟 1 2 - 1 6 i 。 雷诺应力平均模拟方法是目前应用最为广泛的方法。在这类方法里，将连续 性方程和动量方程对时间作平均，后得到 娑+ 昙( 倒，) ：0 ( 2 5 ) 言c 删一南c 一，= 一害+ 毒m 毒+ 等一三3 占垫 + 丢c p 万， ( 2 - 6 ) 为简单起见，上面方程中略去了时间平均变量上的横线。连续性方程与层流 的仍然具有相同的形式，不需要特别处理。然而在动量方程( 2 6 ) 中比层流模型多 了一项善( _ p 瓦) ，它不可能依靠进一步的时均处理而使控制方程封闭。要使 方程封闭，必须作出假设，即建立模型。 在雷诺时均方程法中，又有雷诺应力方程法及湍流粘性系数法两大类。 第二章数值计算物理模型简介 在雷诺应力方程法中，对于在时均过程中引入的两个脉动值乘积的时均项 再建立偏微分方程。在建立两个脉动值乘积的过程中，又会引入三个脉动值乘积 的时均值，为了使方程组封闭，又须对三个脉动值乘积的时均值建立微分方程， 而在这一过程中又出现四个脉动值乘积的时均值，这在理论上是一个不封闭性的 困难。随着计算机技术的飞速发展，雷诺应力方程模型( r e y n o l d ss t r e s sm o d e l ， r s m ) 在湍流数值计算中的应用日益广泛，特别是其中对二阶矩建立微分方程， 对三阶矩引入近似处理的方法( 称为二阶矩模型，s e c o n d m o m e n tc l o s u r e ) 已经 应用到工程数值计算中。 湍流动力粘度法，习惯上称湍流粘性系数( 或涡粘) 法是目前工程流动与 数值计算中应用最广的方法。在湍流粘性系数法中引入了b o u s s i n e s q 假设把湍 流应力表示成湍流粘性系数。的函数，这样计算湍流流动的关键就在于如何确定 肌。所谓湍流模型在这里就是指把肌与湍流时均参数联系起来的关系式。依据确 定m 的微分方程数目的多少，又有所谓零方程模型、一方程模型及两方程模型等， 其中又以两方程模型中的标准虹s 模型及其改进模型的应用最为普遍。 f l u e n t 软件包含了8 种工程上常用的湍流模型( 包括一方程的 s p a l a r t a l l m a r a s 模型，两方程的 啦模型，雷诺应力模型和大涡模拟等) ，而每 一种模型又有若干子模型。其中k - e 模型包括鲁棒性较好的s t a n d a r dk - e ( s k e ) 模型，针对逆压梯度的r n gk - e 模型和针对旋流的r e a l i z a b l ek - e ( r k e ) 模型。 这三种湍流模型又分别包括三种壁面函数：标准壁面函数( 应用最广泛，鲁棒性 最好) ，非平衡壁面函数( 适用于分离流，逆压梯度) ，以及双层区域壁面函数( 将 层流底层同湍流区分别计算，要求旷近似等于1 ，0 ) 。 由于r k e 湍流模型在涉及到转动、具有很强的负压力梯度的边界层以及分离 和回流的流动中，比s k e 模型更准确。而这些现象都是在燃烧室中经常出现的， 因此本文的数值模拟主要采用了r k e 湍流模型。在第三章的模型校验计算中，对 这一模型和s k e 与r s m 模型进行了比较。下面只对这它们进行简单的介绍。 2 _ 3 5 1 标准k - e 模型 标准k - e 模型实际上是基于湍流动能k 及其耗散率g 输运方程的半经验模型 k 和8 的输运方程分别为 第二章敦值计算物理模型简介 导( 肚) + 毒( 咖扣毒 c + 斧封+ g + 碱一伊一k 鹕c z 忉 昙( 咖旺a ( 、p z = 毒p 争针q 脚g 如讣屯p 时疋 ( 2 - 8 ) 其中，g 表示由于平均速度梯度造成的湍流动能产生项，g b 是由浮力引起的湍 流动能产生项。y 表示可压缩湍流中体积膨胀脉动对总体耗散率的贡献。关于 这三项的处理方法可见f l u e n t 的用户手册【1 7 1 。c c 打和c 3 。是常数，以和 分别是k 和s 的普朗特数。鼠和是是用户自定义源项。湍流粘度肚由下式计算 p ，；p c f l 2 ( 2 - 9 )，i 模型常数c ”c z 。、c “、0 k 和0 e 的取值c t 。= 1 4 4 ，c k = 1 9 2 ，q = 0 0 9 ，巩2 1 0 ， 以= 1 3 。 2 3 5 2 可实现k - e 模型 文献 1 8 中指出，标准h 模型对时均应变率特别大的情形 ( 譬 3 7 ，s = ! 瑟i ) 会导致负的正应力，这种情况是不可能实现的。为保 证计算结果的可实现性( r c a l i z a b i l i t y ) ，计算湍流动力粘度的计算式中的系数c ， 应当不是常数，而应与应变率联系起来。标准b 模型或者其它传统的“s 模型 的另一个不足在于耗散率s8 9 模化方程。 s h i h 等人【1 9 1 提出的可实现七_ 模型通过采用新的带有可变c ，的湍流粘度计 算公式和耗散率s 的模化方程来解决传统“s 模型的上述不足。 言( 伊) + 毒( 删卜杀 c + 尝，毒) + 矽，曲一心z 再p 忑2 + c 】c 扣a 蝇 ( 2 - 1 0 ) 上式中 午m a x 卜耕脚妻 p ， k 方稗与标准如。模型中的相同。 第二章 数值计算物理模型简介 湍流粘度仍然由( 2 9 ) 式计算，但是与标准女吨模型不同的是c ，不是常数，由 下式计算 c 2 ( 2 - 2 ) a o + 一，二 上式中各变量的意义以及计算方法可参见【1 7 。 模型常数c i 。= 1 4 4 , c 2 = 1 9 ，以= 1 0 ，盯。= 1 2 。 2 3 5 33 蠡吨湍流模型中对流换热和质量输运模拟 在f l u e n t 中，湍流热量输运通过雷诺比拟与湍流动量输运类似的方式进 行模化。能量模化方程由下式给出 鲁恤) + 毒纵肛+ p ) 】= 丢【k 詈如如j 档一 ( z 。s ) e 是总能，k 廿是有效导热系数，( r u ) 。f f 是应力张量分量( d e v i a t o r i es t r e s s t e n s o r ) ，定义为 c 吼n 碘文善+ 考j _ ；善6 。， 对于标准k - e 模型和可实现后模型，有效导热系数由下式计算 k o 。m 警 ( 2 - 1 5 ) 湍流普朗特数n 。值为o 8 5 。 湍流质量输运可以采用相似的方式进行处理。对于标准和可实现“模型 s c h m i d t 数的默认值为o 7 。 2 3 5 4 雷诺应力模型 在f l u e n t 中，雷诺应力模型是最为精细制作的湍流模型。它放弃了各向 同性的涡粘假定，直接求解雷诺应力输运方程。由于它比单方程和双方程模型更 加严格地考虑了流线弯曲、旋涡、旋转和张力快速变化，它对于复杂流动总体上 有更高的预测精度。但是，为使雷诺方程封闭而引入了附加模型( 尤其是对计算 精度有重要影响的压力应变项和耗散率项模型) ，也会使这种方法的预测结果的 第二章数值计算物理模型简介 真实性受到挑战。雷诺应力模型的计算量很大。当要考虑雷诺应力的各向异性时 如燃烧的高速旋转流时可以使用雷诺应力模型。 雷诺应力输运方程由下式给出 詈c d 万) + 毒b 。丽) = 一毒b 丽+ p 嫡j k u + 8 , k h i ) + 击卜毒瓦 一p ( 瓦善+ 瓦善卜筇c g ，币蝇一u l o m 陪+ 割 一2 挈一2 田鼬以+ “k ) 城。 ( 2 1 6 ) 出t 出女 。 方程左端第一项为雷诺应力瞬态项，其余各项从左至右分别为c o 对流项、d 。湍 流扩散项、见，分子粘性扩散项、0 剪切应力产生项、g ，浮力产生项、九压力 应变项、毛粘性耗散项、系统旋转产生项。上式各项中c 。、d l 矿0 、气均 只包含二阶关联项，不必进行处理，但d 、啄、九和0 包含未知的关联项 需要建立模型方程以使方程封闭。 ( i ) 湍流扩散模型 f l u e n t 对湍流扩散项进行了如下模化与简化 。= 北萼 口 式中“由式( 2 9 ) 得到，l i e n 和l e s c h z i n e r i 2 0 】用此方程在类似的平面剪切流动中得 到o - i 值为o 8 2 。 ( 2 ) 湍流浮力模型 浮力的方程为 q = * i o t + 毋詈 p ts ， 式中为热膨胀系数。j d _ = 0 8 5 。g ，是重力加速度在第i 方向的分量，对于理想 气体，其表达式为 笙三至墼堕：生竺塑型燮型笪坌： 铲差( g j 考蝎考 ( 3 ) 压力应变项模型 压力应变项的存在是r s m