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文档简介

,(必修1)第二章基本初等函数(),2.3幂函数,1,2,引例.,1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数;,2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积s=a2,这里s是a的函数;,3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3,这里V是a函数;,4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a=S1/2这里S是a的函数;,5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=t-1km/s这里v是t的函数.,以上问题中的函数具有什么共同特征？,3,他们有以下共同特点：,(1)都是函数；,(3)均是以自变量x为底的幂；,(2)指数为常数.,(4)系数为1.,4,一般地，函数叫做幂函数(powerfunction)，其中x为自变量，为常数。,定义:,问题:,你能说出幂函数与指数函数的区别吗?,注意:幂函数的解析式必须是y=的形式，其特征可归纳为“系数为，只有项”,指数函数：解析式，底数为常数a，a0，a1，指数为自变量x；,幂函数：解析式，底数为自变量x，指数为常数，R；,5,判一判,6,幂函数的概念,7,下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这五个幂函数的图象.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。,研究y=x,幂函数的图像,8,作出下列函数的图象:,幂函数的图像,9,幂函数的图像,10,幂函数的图像,11,幂函数的图像,12,幂函数的图像,13,幂函数的图像,14,幂函数的图像,15,幂函数的图像,16,幂函数的图像,17,幂函数的图像,18,19,在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系?,在第一象限内，当a0时，图象随x增大而上升。当a0时，图象随x增大而上升。当a0时,图象还都过点(0,0)点,21,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:,在R上增,在0，+）上增，,在（-，0上减,在0，+）上增，,在(0，+)上减,22,幂函数性质总结：,23,比较幂值的大小,24,25,26
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