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中考专题复习 圆的切线证明及相关长度的计算1已知:如图,以的边为直径的交边于点,且过点的切线 平分边(1)求证:是的切线;(2)当满足什么条件时,以点、为顶点的四边形是正方形?请说明理由(1)证明:(2)满足的条件是 理由: DCOABE2已知:如图,在中,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;(2)若,求的长G3如图,O的直径AB=6,C为圆周上的一点,BC=3.过点C作O的切线GE,作ADGE于点D,交O于点F. (1)求证:ACG=B(2)计算线段AF的长.4如图,AB是O的直径,AC是弦,点D是的中点,,垂足为点P.求证:PD是O的切线.5、如图,已知AB是O的直径,直线CD与O相切于点C,AC平分DAB。(1) 求证:ADCD;(2) 若AD=3,AC=,求AB的长。6如图,已知是的切线,切点为经过圆心,交于两点,弦,垂足为,ABCDEOF(1)求的度数;(2)是否是等边三角形?请说明理由;(3)若的半径,试求的长A D C O E B G F 7.如图,割线ABC与O相交于B、C两点,D为O上一点,E为弧BC的中点,OE交BC于点F,DE交AC于G,ADGAGD.(1)求证:AD是O的切线;(2)若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2,求O的半径.8.如图,线段AB经过圆心O,交O于A、C两点,点D在O上,AB30.(1)求证:BD是O的切线;(2)若点N在O上,且DNAB,垂足为M, NC=10,求AD的长ABDCEO9已知:如图(1)AB是O的直径,CBAB,AC交O于E,D是的BC的中点,求证:直线DE是O的切线。 10.如图,在ABC中, AB=AC, 以AB为直径作O交BC于点D, 过点D作DEAC于E.判断DE与O的位置关系, 并证明11如图,CA和CB都是O的切线,切点分别为A、B,连结OC交弦AB于点D, 已知O的半径为4,弦AB=(1)求证:OC垂直平分AB;(2)求AC的长12如图: BC是O的直径,BD=CD, AD=DC.(1)求证:AB是O的切线.(2)若ACcm,求O的半径 13如图,OA和OB是O的半径,并且OAOB,P是OA上任一点,BP的延长线交O于点Q,过点Q作 QR与OA延长线交于点R , 且PR=QR.(1)求证:QR是O的切线;(2)若OPPA1,试求RQ的长.14.如图:AB是O的直径,点D是O上的一点,过D作一条直线交AB的延长线于C. (1)请添加一个条件, 使DC是O的切线。(2)利用题中的条件及你添加的条件, 证明: DC是O的切线.15.已知:如图,A是O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B
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